小升初奥数知识点之行程相遇问题(附答案)
小升初口奥行程类经典题集（答案版）
小升初口奥行程类经典题集（答案版）1【基础】【2】从A到B有两条路可走，小王骑车从A过C到B 比走另一条路少用3分钟，而从A出发到B，再经过C返回到A要53分钟，小王骑车速度为每小时36千米。
求：小王从A经过C到B所走过的路程。
【答案】15千米2【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。
现在从家往车站去，如果用每小时4千米的速度行走，在汽车发车前17分钟到达车站；如果想在汽车发车前2分钟到达车站，那么需用每小时多少千米的速度行走？【答案】每小时3千米3【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地，上午8时，他离乙地20千米，上午9时半他离乙地8千米，小明几点到达乙地？【答案】十点半4【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？【答案】10分钟5【相遇追及】【3】如图，有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，则线段BP的长度是多少？【答案】2米(2.5－2)×8=4米，6－4=2米。
则BP长是2米。
6【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩，若甲让乙先跑10米则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是________、________。
【答案】6米/秒，4米/秒7【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。
【答案】158【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶34千米，两车分别到达目的地后立即返回，第二次相遇时共行驶了12小时，两地相距________米。
2024小升初专项训练 相遇问题练习及答案
第2讲相遇问题第一关求速度【知识点】两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和﹣已知的一个速度．【例1】甲、乙两人从相距45千米的两地相向而行，甲从A地出发向B走，每小时行6千米，2小时后，乙从B地出发向A地走，乙走了3小时遇见甲，乙的速度是多少千米？【答案】5【例2】甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，两车经过5小时相遇，此时，甲车超过中点25千米；相遇后两车继续行驶，3小时后甲车到达B地．求乙车每小时行驶多少千米？【答案】15【例3】已知A，B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A，B两地出发，相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度是每秒多少米？【答案】1 3 5【例4】甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇．如果他们从同一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米，求V甲：V乙（V甲，V乙分别表示甲、乙两人的速度）【答案】3：5【例5】已知甲、乙两车站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车于下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇．问：从乙站开出的火车的速度是多少千米/小时？【答案】60【例6】甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟．甲每分钟走多少米，乙每分钟走多少米？【答案】90；70【例7】电气机车和磁悬浮列车各一列，从相距298千米的两地同时出发相向而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇．则电气机车和磁悬浮列车的速度分别为多少？【答案】96千米/小时；500千米/小时【例8】甲、乙两车分别从A，B两地同时相对开出，甲车每小时行A，B两站距离的，乙车每小时行36千米，经过3小时两车相遇．甲车每小时行多少千米？【答案】54【例9】A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走多少米？【答案】28【例10】快车和慢车从甲、乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车过中点48千米；若快车先开2小时，相遇时距中点144千米．如果同时开出，6小时可以相遇，快车比慢车每小时快1多少千米？【答案】16【例11】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行多少千米？【答案】40【例12】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇．若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人就相遇在距离AB中点3千米的地方．已知甲比乙行得快．甲原来每小时行多少千米？【答案】6.5【例13】A、B两城间的路程是416千米，客车从A城开往B城，货车从B城开往A城，两车同时开出相向而行，相遇后再行2小时30分，客车离B城还有47千米，货车离A城还有129千米．那么货车每小时行多少千米？【答案】42【例14】甲、乙两城相距594千米，客车从甲城开往乙城，同时货车从乙城开往甲城．两车相遇后3小时，客车距乙城还有189千米，货车距甲城还有108千米．那么，货车每小时行多少千米？【答案】54第二关求时间【知识点】1 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）【例15】小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过多少分钟两人相遇？【答案】5【例16】甲、乙两人从相距600米的东、西两村同时出发，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米，那么经过多少分钟两人相遇？【答案】5【例17】甲、乙两地相距665千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知货车每小时行63千米，货车与客车的速度比是9：10，经过多少小时两车能相遇？【答案】5【例18】甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别是15：00和21：00，这两车相遇的时刻是多少？【答案】18：00【例19】甲乙两车从A，B两地相向而行，4小时后相遇，继续前进，甲车又用3小时到达B地时，乙车还需多少小时到达A地？【答案】16 3【例20】一辆客车和一辆货车，分别从甲、乙两地同时相向而行，4小时相遇．如果客车行3小时，货车行2小时，两车还相隔全程的，客车行完全程需多少小时？【答案】7【例21】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点4千米处相遇．已知甲每小时比乙多行2千米，相遇后甲的速度降低2千米/时．那么两人相遇后再过多少小时甲到达B地？【答案】4【例22】甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就由原路立即下山，他们两人的下山速度都是各自山上速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，开始后一小时，甲与乙在离山顶600米处相遇．当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，甲上山下山共用多少小时？【答案】1.5【例23】甲、乙、丙三人行走的速度分别是300米/分、400米/分和500米/分．甲乙在A地，丙在B地同时相向而行．已知A、B两地相距11900米，多少分钟后丙正好在甲、乙两人正中间？【答案】14【例24】张、王、李三人，张、王两人从A到B，李从B到A，张的速度每小时21千米，王的速度每小时27千米，李的速度每小时15千米．A、B两地之间距离44千米．多少小时后王正好在张、李的中间？【答案】11 12【例25】甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行多少小时后与乙车相遇？【答案】2【例26】甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米．出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇．如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点250米处相遇．那么甲在途中停留了多少分钟？【答案】12【例27】每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早7 分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？【答案】11【例28】甲乙两车同时从相距589千米的两地相向而行．甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米，两车行了多少小时，还相距93千米；再继续行多少小时，又相距93千米？【答案】4；1.5【例29】里山镇到省城的高速路全长189 千米，途经县城，里山镇到县城54 千米．早上8：30，一辆，客车从里山镇开往县城，9：15到达，停留15分钟后开往省城，11：00到达．另有一辆客车于同天早上8：50 从省城径直开往里山镇，每小时行驶60 千米．那么两车相遇的时间为多少？【答案】10：08【例30】甲、乙两地相距500千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时60千米的速度开往乙地，1小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地，问：什么时刻两车在途中相遇？【答案】13时【例31】甲、乙两车分别从4，B两地相向开出，甲车与乙车的速度比为3：2甲车9点到达A，B两地之问的C处，乙车12点到达C处．甲、乙两车相遇的时间是几点几分？【答案】10点12分【例32】华华、贝贝二人由圆形池边的同一地方，按相反方向同时出发，在途中相遇后继续前进，华华从相遇地点到出发地需4分钟，贝贝从相遇地点到出发地点需9分钟，华华、贝贝二人相遇需多少分钟？【答案】36 13【例33】甲、乙两辆汽车的速度分别为60千米/小时和45千米/小时．它们同时从A地出发到B地去．出发后5小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车，那么这辆卡车到达A 地还需要多少小时？【答案】9【例34】甲乙两站相距480千米，快车上午5时从甲站开往乙站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行驶多少小时才能到达乙站？【答案】9【例35】A、B两地相距1800千米，甲乙两人同时从A、B两地出发，若相向而行，12分钟相遇；若同向而行，90分钟甲追上乙．甲从A地出发走到B地要用几分钟？【答案】【例36】甲火车5分钟行进的路程等于乙火车6分钟行时的路程，乙火车上午7：30从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站，上午9：00两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是24：25，那么，甲火车从A站发车的时间是几点几分？【答案】7点48分【例37】上午8点整，甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8：30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地，那么，乙从B地出发时是几点几分？【答案】8点5分【例38】甲、乙从A地，丙从B地三人同时相向而行，当乙、丙相遇时，丙正好行60千米，若这时乙回头走经过30分钟与甲相遇，乙走到B地后立即回头，还要50分钟与甲相遇，甲、丙相遇时丙正好行100千米，求甲行完全程要多少分钟？【答案】240【例39】丁丁、当当、叽里、咕噜分别在A、B、C、D四个地方，他们到市中心各有一条道路，距离已标在图上（单位：米）．四个朋友相约在某处（不一定是O）见面，每人走路的速度都是每分钟45米．他们见面最少需多少分钟？【答案】6【例40】10：00甲，乙两人分别同时从A，B两地出发相向而行，10：20甲，乙两人相遇，10：30乙与从A出发向B行走的丙相遇，10：45甲，丙两人同时到B．丙从A出发时是10点几分，乙到A 时是10点几分？【答案】27；36【例41】A、B两地相距125千米．甲、乙、丙同时从A地出发前往B地，甲与丙以每小时25千米的速度乘车前进，乙以每小时5千米的速度步行前进．甲与丙的车行到途中C地时，丙下车以每小时5千米的速度步行前进，甲则以原速度返回，他和乙在途中D地相遇，立即将乙载上车开往B地．甲、乙到达B地时，丙距离B地还有4千米．那么，甲到达B地共用时间9.8小时？【答案】9.8第三关求路程【知识点】1 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间2.总路程=甲走的路程+乙走的路程【例42】A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？【答案】60【例43】两枚导弹相距41620千米，处于同一路线上彼此相向而行．其中一枚以每小时38000千米的速度飞行，另一枚以每小时22000千米的速度飞行．请问：它们在碰撞前的1分钟时相距多少千米?【答案】1000【例44】小巧和小胖分别从学校和游泳馆出发沿同一条路相向而行，他们恰好在学校和游泳馆的中点相遇．根据他们的对话，回答：从出发到相遇，小巧走了几分钟？学校和游泳馆相距多少米？小巧：我从学校去游泳馆，每分钟走60米；小胖：我比小巧晚出发5分钟，每分钟走80米．【答案】20；2400【例45】小东住校北，小倩住校南，两家相距1410米，如果小东早出发3分钟，两人可在校门口相遇，已知小东每分钟走70米，小倩每分钟走80米，小东家离学校多少米？【答案】770【例46】甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是多少米？【答案】144【例47】A，B两地相距100千米．甲车从A 到B 要走m个小时，乙车从A到B要走n个小时，m，n是整数．现在甲车从A，乙车从B同时出发，相向而行，经过5小时在途中C点相遇．若甲车已经走过路程的一半，那么C到A路程是多少千米？【答案】83【例48】甲，乙两车分别从A，B两地相对开出，甲车每小时行88千米，乙车每小时行78千米．相遇时，距A，B两地的中点有40千米，A，B两地一共相距多少千米？【答案】1328【例49】快车从甲地到乙地需5小时，慢车从乙地到甲地需7小时．这一天，两车同时分别从两地开出，在离中点16千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？【答案】192【例50】张明从甲地到乙地，每小时行6千米，李芳从乙地到甲地，骑自行车每小时行12千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点12千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？【答案】72【例51】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？【答案】1100【例52】甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，则A、B两地的距离是多少千米？【答案】60【例53】从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时．两辆汽车分别从两城相对开出，在离公路中点24千米处相遇．甲、乙两城的公路长多少千米？【答案】240【例54】快、慢两车同时从两地相向而行，4小时后在距离中点48千米处相遇．慢车每小时行60千米，则两地相距多少千米？【答案】576【例55】甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，结果距两地中点80千米处相遇，A、B两地相距多少千米？【答案】800【例56】从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从甲，乙两地相对开出，可在距中点35千米处相遇，甲，乙两地的距离为多少千米？【答案】490【例57】货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？【答案】540【例58】客车与货车同时从两地相对开出，经过5小时在距两地中点20千米处相遇，相遇后客车又行3小时到达乙地，甲乙两相距多少千米？【答案】160【例59】甲从A到B要走8小时，乙从B到A要走10小时，现两人从A﹣B相向而行，距中点20千米处相遇，则AB之间的距离是多少千米？【答案】360【例60】甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米，那么A、B两地相距多少千米？【答案】360【例61】两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇．北京到沈阳的铁路线长多少千米？【答案】300【例62】一辆大客车从甲城开往乙城，每小时行36千米，2小时后，一辆面包车从乙城开往甲城，每小时行54千米．大客车在行过甲、乙两城中点9千米处与面包车相遇．甲城和乙城相距多少千米？【答案】342【例63】从A地到B地，甲车行完全程要10小时，乙车行完全程要15小时，现在两车分别从A、B两地同时出发．相遇时，甲车比乙车多行了60km．问：A、B两地相距多少千米？【答案】738【例64】客车和货车同时从AB两地出发相向而行，2小时在距离中点15千米处相遇，然后，客车行驶1.5小时到达B地，货车还有全程的14没走，求全程多少千米？【答案】210【例65】甲、乙两车从东西两地同时相对开出，在距中点5千米处相遇，已知甲的速度是乙的45，那么东西两地相距多少千米?【答案】90【例66】甲乙两车从AB两地同时开出，相遇时距中点20千米，甲车速度是乙车的80%，当乙车到达A地时，甲车行了多少千米？【答案】160【例67】甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地；甲出发5分钟后，乙以每分钟80米的速度从B 地出发去A地；结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A、B两地相距多少米？【答案】3800或1000【例68】小丛和大铭分别从相距1000米的聪明树和聪明屋同时出发，在聪明树和聪明屋之间往返跑，小丛每秒跑2米，大铭每秒跑3米，当两人第一次迎面相遇时，相遇地点距离聪明树与聪明屋的中点多少米？【答案】100【例69】小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距多少米？【答案】550【例70】两辆车同时从甲乙两地相对开出，客车行完全路程要10小时，货车每小时行40千米，当两车相遇时，客车行了全路程的35，甲乙两地相距多少千米？【答案】600【例71】甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是4：3．甲车行了全程的后又行了80千米，正好与乙车相遇．A、B两地相距多少千米？【答案】560【例72】甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的两倍，甲乙两人相遇后继续向前走，当乙向前走了20千米时，甲到达了B地，则AB两地的距离是多少千米【答案】120【例73】一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距多少千米？【答案】150【例74】甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？【答案】280、250【例75】小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米，小王步行，速度为每小时4千米．如果小张到达乙地后，停留1小时后沿原路返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的小王，那么，甲乙两地之间的距离是多少千米？【答案】34【例76】甲乙两车从A城到B城，它们的速度相同．甲车先走12千米后，乙车才出发，甲车到B城后立即返回，在距B城14处（B城到A城的14）碰到乙车．AB两城相距多少千米？【答案】24【例77】小明步行从学校回家，每分钟走50 米，爸爸骑车从家到学校接小明，速度是小明的2倍还多30 米，小明先走了40 米，爸爸才从家出发，爸爸走了2 分钟后与小明相遇，那么家到学校有多少米？【答案】400【例78】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？【答案】649【例79】小林和小红分别从甲、乙两城同时出发相向而行，两人第一次相遇时离甲城35千米，离甲城的距离占全程的60%．甲城到乙城的路程是多少千米？【答案】58.3【例80】两列火车分别从A，B两城相向开出，甲车的速度是乙车速度的23，甲车开出15分钟后，乙车才出发，两车相遇时，乙车比甲车多行驶6千米，已知乙车走完全程需要1.5小时，则A、B两城相距多少千米?【答案】90【例81】早上8：00，小成和小陈分别从甲、乙两地出发，相向而行．9：40两人在途中相遇．小成说：“如果我每小时多行10千米，那么我们会提前10分钟相遇．”小陈说：“如果我早出发半小时，那么我们会提前20分钟相遇．”若两人说的都是正确的，则甲、乙两地相距多少千米？【答案】150【例82】一只老鼠从A点沿着长方形的边逃跑，一只花猫同时从A点朝另一方向沿着长方形的边去捉（如图），结果在距B点6分米的C点处捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的1013，长方形的周长是多少分米？【答案】92【例83】甲、乙两人从相距600米的两地同时出发相向而行，不停地往返于两地之间跑步．如果甲每分钟跑72米，乙每分钟跑96米，当两人第一次同时回到各自的出发地时，甲走了多少米？【答案】5880【例84】奥斑马、小美同时从A城前往B城．奥斑马每小时行35千米，小美每小时行27千米，奥斑马到达B城后立即返回，在距离B城24千米处与小美相遇．那么，A城到B城的距离是多少千米？【答案】186【例85】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发．如果两人相向而行，经过3分钟两人相遇．如果两人同向而行，经过13分钟甲追上乙．已知乙每分钟走25米，则A、B两地的距离是多少米？【答案】195【例86】静水中，甲船速度是乙船速度的两倍．甲、乙两船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之是3：1，如果甲、乙两船分别从B、A两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比是多少？【答案】5：7【例87】客车与货车同时从A地出发开往B地，当客车行驶70km时，客车距B地的路程与货车距B 地路程的比是2：3，两车继续以原速前进，货车又行驶了60km，这时正好迎面与到达B地后立即返回的客车相遇，已知此时货车已行的路程与距B地的路程比是3：2；客车速度与货车速度比是多少；A，B两地相距多少千米？【答案】7：3；150【例88】甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程是5：4，相遇后，乙每小时比甲快9千米，甲车仍按原来速度前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，问：A、B两地相距多少千米？【答案】432【例89】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇．现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走0.5千米，结果两人用了4小时相遇．A、B两地相距多少千米？【答案】18【例90】甲、乙二人从相距365千米的A、B两城出发，两车均在出发后40千米更换轮胎，更换轮胎后将自己的速度提高了一半，已知在出发时甲、乙两车的速度分别是8千米/时和10千米/时，则相遇时乙车比甲车多行多少千米？【答案】18【例91】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，8小时后相遇于C点．如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米．且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米．如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点20千米，A、B两地之间的距离为多少千米？【答案】280【例92】小王、小李两人驾车分别从A．B两地同时出发相向而行，出发时两人的速度比是5：4，相遇后两人仍按原方向继续前行，小王的速度减少20%，小李的速度提高了20%，这样当小王到达B地时，小李距离A地还有多少千米？【答案】3【例93】甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇．A、B两地间的路长多少米？【答案】7200【例94】小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周的行程是多少千米？【答案】4.2【例95】在公路上，汽车A、B、C分别以90km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少千米？【答案】224【例96】甲、乙、丙三人往返于A、B两地．甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B 出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1个小时，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小时18千米，乙的速度是丙速度的2倍，则AB两地间的距离是多少千米？【答案】135【例97】A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发，甲、乙向东，丙向西；乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B处相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米．那么AC间的距离是多少千米？【答案】120【例98】A、B、C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比为AB：BC：AC=2：4：5，甲、乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，133小时后在B地和C地之间的D地相遇，已知汽车沿A→B和C→B方向行驶的速度都是60千米/小时，沿B→C行驶的速度是90千米/小时，沿A→C方向行驶的速度是75千米/小时，则CD两地之间的距离是多少千米【答案】2 18 11【例99】甲、乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即调头，并且将速度提高到原来的2倍；当甲、乙两车相遇时，丙行驶了40千米：当乙、丙两车相遇时，甲恰好回到A地．那么A．B两地的距离是多少千米？【答案】54【例100】有一群猴子要将A地的桃子搬运到B地，每隔3分钟有一只猴子从A地出发走向B地，全程需要12分钟，有一只兔子从B地跑步到A地，它出发的时候，恰有一只猴子到达B地，在路上它又遇到了5只迎面走来的猴子，继续向前到达A地，这时候．恰好又有一只猴子从A地出发，若兔子跑步的速度是3千米/小时，则A、B两地相距多少千米？【答案】3.6。
小升初：行程问题历年经典试题及答案
1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过 6 小时相遇，相遇后快车继续行驶 3 小时后到达乙站。
已知慢车每小时行 45 千米，甲、乙两站相距多少千米？2、甲、乙二人分别以每小时 3 千米和 5 千米的速度从 A、 B 两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地共行 4 小时，那么 A、B 两地相距多少千米？3 ．一列快车从甲城开往乙城，每小时行 65 千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行 60 千米，两列火车在距中点 20 千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是 1400 米。
哥哥骑自行车每分钟行200 米，弟弟步行每分钟行 80 米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点 A 出发(如图)，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行 2．5 米，另一只蜗牛每分钟行 2 米， 8 分钟后在离 C 点 6 米处的 P 点相遇， BP 的长度是多少米？6、甲、乙两人同时从 A、 B 两地相向而行，相遇时距 A 地 120 米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距 A 地 150 米处再次相遇，AB 两地的距离是多少米？7、A、 B 两地相距 38 千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行 8 千米，乙每小时行 11 千米，甲到达 B 地后立即返回 A 地，乙到达 A 地后立即返回 B 地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距 A 地多远？8、如图， A、 B 是圆的直径的两端，小张在 A 点，小王在 B 点同时出发，相向行走，他们在距 A 点 80 米处的 C 点第一次相遇，接着又在距 B 点 60 米处的 D 点第二次相遇。
求这个圆的周长。
1、9．如图，两只小爬虫从 A 点出发，沿长方形 ABCD 的边，按箭头方向爬行，在距 C 点 32 厘米的 E 点它们第一次相遇，在距 D 点 16 厘米的 F 点第二次相遇，在距 A 点 16 厘米的 G 点第三次相遇，求长方形的边 AB 的长。
小升初数学专项复习：相遇问题(含答案)
小升初数学专项复习：相遇问题一、填空题1．甲车从A城市到B城巿要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。
两车同时分别从A城巿和B城市出发，小时后相遇。
2．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。
两车同时分别从甲城市和乙城市出发，小时后相遇。
3．甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车小时相遇?4．小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑360米，小彬每分钟跑280米，他们同时从起点出发，同向而跑，经过分钟后两人再次相遇．5．甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．6．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行km．7．甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A出发，乙从B出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则AB两地相距米. 8．甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A、B两地之间的距离为米。
9．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的23。
相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距km。
10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时。
此时甲车距离B地10千米，乙车距离A地80千米，那么A、B两地相距千米。
二、单选题11．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
小升初奥数第21讲 行程问题 (一) 相遇
4.A、B 两地相距 900 千米，甲车由 A 地到 B 地需 15 小时，乙车由 B 地到 A 地 需 10 小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距 B 地还有多少千米？
5.甲、乙两辆汽车早上 8 点钟分别从 A、B 两城同时相向而行。到 10 点钟时两 车相距 112.5 千米。继续行进到下午 1 时，两车相距还是 112.5 千米。A、B 两 地间的距离是多少千米？
4.两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离 165 千米的工地。甲车比乙 车早到 48 分钟，当甲车到达时，乙车还距工地 24 千米。甲车行完全程用了多 少小时？
5、甲、乙两地之间的距离是 420 千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一 辆汽车每小时行 42 千米，第二辆汽车每小时行 28 千米。第一辆汽车到乙地立 即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？
3.它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和； （2）相背而行：相背距离=速度和×时间；（3）同向而行：速度慢的在前， 快的在后；追及时间=追及距离÷速度差。
4.解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来， 有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。 1. 相遇问题
1.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行 40 千米， 摩托车每小时行 65 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75 千米。 甲、乙两地相距多少千米？
2.学校运来一批树苗，五（1）班的 40 个同学都去参加植树活动，如果每人植 3
棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多 20 棵。如果这批树苗全部给五（1）
公式： 路程和=速度和 时间 路程差=速度差 时间
例1 ： 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小
小学数学小升初行程问题总结及答案详解
⼩学数学⼩升初⾏程问题总结及答案详解⾏程问题经典题型1、甲、⼄两地相距6千⽶，某⼈从甲地步⾏去⼄地，前⼀半时间平均每分钟⾏80⽶，后⼀半时间平均每分钟⾏70⽶。
问他⾛后⼀半路程⽤了多少分钟？2、甲、⼄两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每⼩时⾏56千⽶，⼄每⼩时⾏48千⽶，两车在离两地中点32千⽶处相遇。
问：东西两地的距离是多少千⽶？3、李华步⾏以每⼩时4千⽶的速度从学校出发到20.4千⽶外的冬令营报到。
0.5⼩时后，营地⽼师闻讯前往迎接，每⼩时⽐李华多⾛1.2千⽶。
⼜过了1.5⼩时，张明从学校骑车去营地报到。
结果3⼈同时在途中某地相遇。
问：骑车⼈每⼩时⾏驶多少千⽶？4 ⼩轿车的速度⽐⾯包车速度每⼩时快6千⽶，⼩轿车和⾯包车同时从学校开出，沿着同⼀路线⾏驶，⼩轿车⽐⾯包车早10分钟到达城门，当⾯包车到达城门时，⼩轿车已离城门9千⽶，问学校到城门的距离是多少千⽶？5 ⼩张从家到公园，原打算每分种⾛50⽶.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟⾛75⽶.问家到公园多远？6、上午8点8分，⼩明骑⾃⾏车从家⾥出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千⽶的地⽅追上了他.然后爸爸⽴即回家，到家后⼜⽴刻回头去追⼩明，再追上⼩明的时候，离家恰好是8千⽶，这时是⼏点⼏分？“相遇问题”，常常要考虑两⼈的速度和.7、⼩张从甲地到⼄地步⾏需要36分钟，⼩王骑⾃⾏车从⼄地到甲地需要12分钟.他们同时出发，⼏分钟后两⼈相遇？8、⼩张从甲地到⼄地，每⼩时步⾏5千⽶，⼩王从⼄地到甲地，每⼩时步⾏4千⽶.两⼈同时出发，然后在离甲、⼄两地的中点1千⽶的地⽅相遇，求甲、⼄两地间的距离.9、⼀列长100⽶的⽕车过⼀座桥，⽕车的速度是25⽶/秒，它过桥⼀共⽤了10秒，那么桥的长度是多少？10、甲骑摩托车，⼄骑⾃⾏车，同时从相距126千⽶的A、B两城出发、相向⽽⾏。
3⼩时后，在离两城中点处24千⽶的地⽅，甲、⼄⼆⼈相遇。
求甲、⼄⼆⼈的速度各是多少？11、客轮⾏了全程的3\7时,货轮⾏全程的多少? 3/7×7/10=3/10 2.甲⼄两码头相距多少千⽶?12、A、B两城相距240千⽶，⼀辆汽车计划⽤6⼩时从A城开到B城，汽车⾏驶了⼀半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？13、两码头相距231千⽶，轮船顺⽔⾏驶这段路程需要11⼩时，逆⽔每⼩时少⾏10千⽶，问⾏驶这段路程逆⽔⽐顺⽔需要多⽤⼏⼩时？14、⼀辆汽车从甲地出发到300千⽶外的⼄地去，在⼀开始的120千⽶内平均速度为每⼩时40千⽶，要想使这辆车从甲地到⼄地的平均速度为每⼩时50千⽶，剩下的路程应以什么速度⾏驶？15、骑⾃⾏车从甲地到⼄地，以每⼩时10千⽶的速度⾏驶，下午1时到；以每⼩时15千⽶的速度⾏驶，下午1时到；以每⼩时15千⽶的速度⾏进，上午11时到；如果希望中午12时到，应以怎样的速度⾏进？16、⼀辆公共汽车和⼀辆⼩轿车同时从相距299千⽶的两地相向⽽⾏，公共汽车每⼩时⾏ 40千⽶，⼩轿车每⼩时⾏52千⽶，问：⼏⼩时后两车第⼀次相距69千⽶？再过多少时间两车再次相距69千⽶？17、⼀列客车与⼀列货车同时同地反向⽽⾏，货车⽐客车每⼩时快6千⽶，3⼩时后，两车相距342千⽶，求两车速度。
小升初奥数行程问题--相遇问题
解析
32千米
48千米/小时 乙
A
中点
B
甲、乙两车的速度差：56-48=8（千米） 甲、乙两车的路程差：32× 2=64（千米）
甲、乙两车的相遇时间：64÷ 8=8（小时）
A、B两地间的距离：（56+48）×8=832（千米）
答：A、B两地间的距离是832千米。
例3. 甲村，乙村相距6千米，小张和小王分别从甲、乙两村同时 出发，在两村之间往返行走（到达另一个村后马上返回）。 在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在 离甲村2千米的地方两人第二次相遇，问小王和小张的速度各 是多少？
第一次 A
第四次
第二次 2千米
B
D
乙 小王
二次相遇时，小张行了:3.5×3=10. 5千米 相距:10.5-2=8. 5千米 两人第四次相遇,共行2×4-1=7个全程 小张行了:3.5×7=24.5千米
24.5÷8.5=2个全程余7.5千米
解答
第三次
小张 3.5千米 甲C
8.5千米
第四次
第二次 2千米
第一次
A
BD
乙
小王
即第四次相遇时,小张行了两个全程多7.5千米， 第四次相遇点与乙的距离:8.5-7.5=1千米
例7. 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走 75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东 头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇， 那麽这条长街的长度是多少米？
甲村
6千米
乙村
小张 甲村
看图解析
第二次
6千米 第一次
40分钟
40分钟
2千米
乙村 小王
解答
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六班级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，依据题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最终选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须留意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时动身。
假如有谁先动身了，先行走了路程，要考虑先动身者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否全都：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
假如是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家动身去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时动身，多久后两车会相遇？个小时后，两列高铁在途中相遇。
已知甲车2、两列高铁同时从两地相对开出，经过32每小时行驶240千米，乙车每小时行驶256千米，那么两地原来相距多少千米?3、吴玲和杨嘉两人同时从相距18.6千米的两地骑车相向而行。
小升初行程问题—相遇问题
小升初行程问题—相遇问题结合行程问题基本公式，可以理解相遇冋题相关公式：路程=速度和×相遇时间;速度和=路程÷相遇时间;相遇时间=路程÷速度和。
通过仔细阅读题目，并明晰行程过程，画线段图找出数量关系，是解决此类问题的关键！1、小屹、小维两人同时从AB两地相对出发，第一次相遇后两人继续前行，各自到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
己知小屹在第一次相遇时行了1200米。
AB两地相距多少米？2、甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%,乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。
问A、B 两城相距多少千米？3、小屹、小维和小思同时由东、西两城出发。
小屹、小维两人由东城到西城，小屹步行每小时走5千米，小维骑自行车每小时行15千米，小思也骑自行车每小时20千米，己知小思在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到小屹，求东、西城相距多少千米？4、小屹、小维和小思三人行路，小屹每分钟走60米，小维每分钟走67.5米，小维每分钟走75米，小屹乙从东镇去西镇，小思从西镇去东镇，三人同时出发，小思与小维相遇后，又经过2分钟与小屹相遇，求东西两镇间的路程有多少米？5、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52 千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少？6、小屹乘车从A城到B城，速度是50千米/小时，小维乘车从B城到A城，速度是40 千米/小时。
两人同时出发，结果在距A、B两城中点10千米处相遇。
求A、B 两城间的距离。
7、绕湖的一周是24千米，小屹和小维从湖边某一地点同吋出发反向而行.小维以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟,小屹以每小时6千米的速度每走5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇？8一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知两地相距1488千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1 小时，客车毎小时行多少千米？9、一个600米长的环形跑道上，姐妹两人如果同时从同一起点按顺时针反方向跑步，每隔12分钟相遇一次；如果两人同从同一起点反方向跑步，每隔4分中相遇一次。
小升初行程问题 相遇问题 追及问题
行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度X时间2、相遇问题：相遇路程=速度和X相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差X追及时间行程问题（一）相遇问题1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5小时相遇。
甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？2、快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。
已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？3、甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？4、两城相距564千米，两列火车同时从两城相对开出，6小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？5、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。
两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。
小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。
问相遇时小明共行了多少千米？6、A、B两地相距380千米。
甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。
这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？7、东、西两地相距90千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。
甲每小时行的路程是乙的2倍。
5小时后两人相遇，两人的速度各是多少？8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米？9、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行54千米，问A、B两地相距多少千米？10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进,到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，问A、B两地相距多少千米？11、A大学的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。
小升初必考题行程专题(1)相遇问题
小升初必考题—行程专题（1）相遇问题1.一般相遇典型题1.两辆汽车分别从AB 两地同时出发相向而行，在已知甲汽车每小时行驶50千米，乙汽车每小时行驶60千米，在距离中点40千米处相遇，那么甲乙两地相距多少千米？2.甲船从东港到西港需行6小时，乙船从西港到东港要行4小时，现在两船同时从东西两港出发，相向而行，结果在离中点18千米的地方相遇。
相遇时甲船行了多少千米？拔高题1.客货两车分别从AB 两地同时相向而行，已知客货两车的速度比为5:3,当客车行驶的两地的中点时发现，再行驶45千米就可与货车相遇，求AB 两地之间的相距多少千米？2.一列客车和一列货车从AB 同时出发，经过12小时后，客车剩余的路程还有全程的91，货车已经超过两地中点50千米处，已知客车比货车每小时多行18千米，求AB 两地之间的距离。
3.甲乙两车同时从AB 两地相对开出，甲的速度45千米/小时，乙的速度55千米/小时，如果甲每小时提速15千米，乙每小时提速5千米，相遇时间可以提前15分钟，相距多少千米？4.一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相对开出，8小时相遇，相遇后两车继续按原速前进，快车又经过6小时到达乙地，这时慢车离甲地还有175千米，甲乙两地相距多少千米？5.AB 两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5，如果甲乙二人分别同时从AB 两地相对行驶，40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到达A 地比甲到达B 地要晚多少分钟?6.甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，他们两人下山的速度是各自上山速度的2倍。
甲到达山顶时，乙距离山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。
求从山脚到山顶的路程。
2.迂回相遇典型题甲乙两人分别从相距60千米的AB 两地同时出发，相向而行，已知甲每小时比乙多走1千米。
甲从A 地出发到2.5千米处时，立即返回取遗忘的物品，取了后又立即向B 地行进，这样甲乙两人恰好在两地中点相遇。
【小升初】小学数学《行程问题专题课程》含答案
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
小学奥数趣味学习《相遇问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《相遇问题》两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1.求路程求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度)解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。
一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。
两车行驶路程之和，就是两地距离。
56×4=224(千米)63×4=252(千米)224+252=476(千米)综合算式：56×4+63×4=224+252=476(千米)答略。
例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米?(适于五年级程度)解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-(40+42)×5=480-82×5=480-410=70(千米)答：5小时后两列火车相距70千米。
例3 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
(适于五年级程度)解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。
出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行(60-55)千米。
小升初奥数行程相遇问题练习题（含答案）
小升初奥数行程相遇问题练习题（含答案）小学奥数行程问题的题型多，综合变化多，更好的掌握行程问题，掌握各种行程问题题型是必要的。
以下是店铺搜索整理的关于小升初奥数行程相遇问题练习题(含答案)，供参考学习，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!1、【中难度】题目：甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少?解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是300÷5=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时。
2、【中难度】甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。
两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米?答【分析】相遇时甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6时，这6时正好是甲、乙两车的相遇时间，两地的`距离(50+60)×6=660千米。
3、【中难度】甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。
乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇?解答：乙车晚出发1小时，则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米，此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米，所以乙车出发后，相遇时间为330÷(50+60)=3小时。
4、【高难度】一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米?解答：货车每小时行45千米，客车每小时比货车快15千米，所以，客车速度为每小时45+15=60千米;两车相遇时，货车已行了4+2=6小时，货车所行驶的路程是45×6=270千米，客车行驶的路程是60×4=240千米，甲、乙两地之间的路程270+240=510千米，客车行完全程所用时间：510÷60=8.5(小时)。
（完整版）小升初行程问题
（完整版）⼩升初⾏程问题⾏程问题考点⼀：⼀般⾏程问题公式，速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间考点⼆：相遇问题公式，速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间考点三：追及问题公式，速度差×追及时间=追及距离追及距离÷追及时间=速度差追及距离÷速度差=追及时间考点四：⽕车过桥公式：⽕车速度×过桥时间=车长+桥长考点五：流⽔⾏船公式，顺⽔速度=船速+⽔速逆⽔速度=船速-⽔速船速=（顺⽔速度+逆⽔速度）÷2 ⽔速=（顺⽔速度-逆⽔速度）÷2 顺⽔速度=逆⽔速度+⽔速×2 逆⽔速度=顺⽔速-⽔速×2考点六：环形⾏程问题公式，封闭环形上的相遇问题，利⽤关系式：环形周长÷速度和=相遇时间封闭环形上的追及问题，利⽤关系：环形周长÷速度差=追及时间【例1】甲⼄⼆⼈同时从两地出发，相向⽽⾏。
⾛完全程，甲需要60分钟，⼄需要40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西⽽返回出发点，取东西⼜耽误了5分钟。
甲再次出发，多长时间后两⼈相遇？【例2】两列⽕车从甲、⼄两地相向⽽⾏，慢车从甲地到⼄地需要8⼩时，⽐快车从⼄地到甲地多⽤31的时间。
如果两车同时开出，那么相遇时快车⽐慢车多⾏40千⽶。
求甲、⼄两地的距离。
【例3】⼀艘轮船顺流航⾏120千⽶，逆流航⾏80千⽶共⽤了16⼩时，逆流航⾏120千⽶也⽤了16⼩时。
求⽔流速度。
【例4】已知某铁路长1000⽶，⼀列⽕车从桥上通过，测得⽕车从开始上桥到完全下桥共⽤了120秒，整列⽕车完全在桥上的时间为80秒，求⽕车的速度和长度。
【例5】甲⼄⼆⼈在操场的400⽶跑到上练习竞⾛，两⼈同时出发，出发时甲在⼄的后⾯，出发后6分钟甲第⼀次追上⼄，22分钟时甲第⼆次追上⼄。
假设两⼈的速度都保持不变，问：出发时甲在⼄⾝后多少⽶？【例6】甲⼄两车分别从A 、B 两地同时出发，在A 、B 之间不断往返⾏驶。
小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题
小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题一、基本公式：1.路程 = 速度 ×时间2.相遇问题：相遇路程 = 速度和 ×相遇时间3.追及问题：相差路程 = 速度差 ×追及时间二、行程问题（一）-----相遇问题例题：1.XXX和XXX同时从两地相对出发，XXX步行每分钟走8米，XXX骑自行车的速度是XXX步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？解析：设两地相距为x米，则XXX走了5×8=40米，XXX走了5×8×3=120米，两人相遇走了x米，根据相遇问题公式，得到40+120=x，即x=160，故两地相距160米。
2.在一条笔直的公路上，XXX和XXX骑车从相距900米的A、B两地同时出发，XXX每分钟行200米，XXX每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）解析：设两人相遇时间为t分钟，则XXX走了200t米，XXX走了250t米，两人相遇走了900+900+2700=4500米，根据相遇问题公式，得到200t+250t=4500，即t=12，故两人相遇时间为12分钟。
3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。
问甲、乙两地相距多千米？解析：设甲、乙两地相距为x千米，则两车第一次相遇时，走了x千米，根据相遇问题公式，得到x=44t+52t，即x=96t。
第二次相遇时，货车比客车多行60千米，即52t-44t=60，解得t=15/2，代入x=96t，得到x=720，故甲、乙两地相距720千米。
4.XXX从甲地向乙地走，XXX同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？解析：设甲、乙两地相距为x米，则两人第一次相遇时，XXX走了x+40米，XXX走了x-40米，根据追及问题公式，得到2x=80，即x=40.第二次相遇时，XXX走了2x+15=95米，XXX走了2x-15=65米，根据追及问题公式，得到2x=80，即x=40.故甲、乙两地相距40米。
奥数相遇问题(含答案)
相遇问题相遇问题一般是指两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路程，直至相遇，这类应用题的基本数量关系是：总路程=速度和×相遇时间这里的“速度和”是指两个物体在单位时间内共同行的路程。
例题与方法例1．甲、乙两辆汽车同时从东村、西村之间公路的中点向相反方向行驶，6小时后，甲车到达东村，乙车离西村还有42千米。
已知甲车的速度是乙车的2倍。
东、西两村之间的公路长多少千米？42×2×2=168例2．一支1800米长的队伍以每分90米的速度行进，队伍前端的联系员用9分的时间跑到队伍末尾传达命令。
联络员每分跑多少米？1800÷9-90=110例3．甲、乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向而行，乙车行驶6小时后停下修理车子，这时两车相距72千米。
甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇。
求乙车的速度。
72÷2=36【 516-36×（6+2）】÷6=38例4．甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇。
相遇后两列车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。
求A、B两会间的路程。
75×3-55=170练习与思考1．甲、乙两人分别从东、西两地同时相向而行。
2小时后两人相距96千米，5小时后两人相距36千米。
东、西两地相距多少千米？（96-36）÷（5-2）=20 20×2+96=1362．甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发，甲车每小时行13千米，乙车每小时行12千米。
如果甲先行2小时，那么，乙行几小时后两人相距99千米？（99-13×2）÷（13+12）=2.923．甲、乙两地相距49千米，汽车行完全程要0.7小时，步行要14小时。
一个人从甲地出发，步行1.5小时后改乘汽车，他到达乙地共要几小时？（49-49÷14×1.5）÷（49÷0.7）+1.5=2.1254．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。
小升初行程问题例题解析：相遇问题
小升初行程问题例题解析：相遇问题
小升初行程问题例题解析：相遇问题
小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？
【解】：：因为小红的速度不变，相遇的地点不变，所以小红两次从出发到相遇行走的时间不变，也就是说，小强第二次走的时间比第一次少4分钟。
（70x4）÷（90-70）=14分钟可知小强第二次走了14分钟，他第一次走了14＋4=18分钟；两人家的距离：（52+70）x18=2196（米）
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C 点。
如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。
甲车原来每小时向多少千米？
【解】：设乙增加速度后，两车在D处相遇，所用时间为T小时。
甲增加速度后，两车在E处相遇。
由于这两种情况，两车的速度和相同，所以所用时间也相同。
于是，甲、乙不增加速度时，经T小时分别到达D、E。
DE＝12＋16＝28（千米）。
由于甲或乙增加速度每小时5千米，两车在D或。
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小升初奥数知识点之行程相遇问题(附答
案)
小升初奥数知识点之行程相遇问题：
1、【中难度】题目：甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？
解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是300 5=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时。
2、【中难度】甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。
两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？
答【分析】相遇时甲走了300千米，所以甲走了300 50=6时，这6时正好是甲、乙两车的相遇时间，两地的距离（50＋60）6=660千米。
3、【中难度】甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。
乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？
解答：乙车晚出发1小时，则乙车出发时甲已经行驶了50 1=50千米，此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米，所以乙车出发后，相遇时间为330 （50+60）=3小时。
4、【高难度】一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？
解答：货车每小时行45千米，客车每小时比货车快15千米，
所以，客车速度为每小时45＋15=60千米；两车相遇时，货车已行了4+2=6小时，货车所行驶的路程是45 6=270千米，客车行驶的路程是60 4=240千米，甲、乙两地之间的路程270+240=510千米，客车行完全程所用时间：510 60＝8.5（小时）。
客车到甲地时，货车离乙地的
5、【中难度】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？
【分析】两车相遇后4.5小时，甲车到达B地，注意到甲车4.5小时走的正好是乙相遇时所行的路程，所以相遇时乙行了4.5 40=180（千米），相遇时间为180 60=3（小时），AB两地的距离是（40＋60）3=300（千米）。