大物考试试卷

2004-2005学年第一学期 大学物理A （二）考试题及答案

一、选择题

1. 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B 可能为零？

(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ．

(E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ．

［ ］

2. 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是

(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内．

(C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外．

(D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内． ［ ］

3.自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：

(A) 7.8 ×10-3 V ． (B) 3.1 ×10-2 V ． (C) 8.0 V ． (D) 12.0 V ． ［ ］

4.一物体作简谐振动，振动方程为)4

1cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）

时刻，物体的加速度为

(A) 2221ωA -． (B) 2221ωA ． (C) 2321ωA -． (D) 2321ωA ． ［ ］

5、 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 2

1

，且向x 轴的

正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ ］

-

6、机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则

(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 3

1

．

(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． ［ ］

7、如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：

(A) λk r r =-12．

(B) π=-k 212φφ．

(C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．

(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．

［ ］

8、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］

9、在玻璃(折射率n 2＝1.60)表面镀一层MgF 2 (折射率n 2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm(1nm=10­9m)的光从空气(n 1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最少厚度应是

(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm

［ ］

10、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．

(E) ( n -1 ) d ． ［ ］

11、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．

(E) ( n -1 ) d ． ［ ］

12、三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I 0 / 4． (B) 3 I 0 / 8．

(C) 3I 0 / 32．

(D) I 0 / 16． ［ ］

13、不确定关系式h p x x ≥⋅∆∆表示在x 方向上 (A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定． (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定． ［ ］

二、填空题

14、在匀强磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与B 成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量

==⎰⎰⋅S

m S B

d Φ_______________________．

15、如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为____________．

16、有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．

17、一物体作简谐振动，其振动方程为 )2

1

35cos(04.0π-π=t x

(SI) ．

(1) 此简谐振动的周期T =__________________；

(2) 当t = 0.6 s 时，物体的速度v =__________________．

任意曲面

18、在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角i 0＝arctg (n 2/n 1)，i ≠i 0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．

19、光子波长为λ，则其能量=____________；动量的大小 =_____________；质量=_________________ ．

三、计算题

20、 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值．

(2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．

21、载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆

环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN

两端的电压U M - U N ．

22、 某质点作简谐振动，周期为2 s ，振幅为0.06 m ，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求

(1) 该质点的振动方程；

(2) 此振动以波速u = 2 m/s 沿x 轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动

表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）； (3) 该波的波长．

23、 波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．

(1) 光栅常数( b + b ’ )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度b 等于多少？

(3) 在选定了上述( b + b ’ )和b 之后，求在衍射角-π21＜ϕ＜π2

1

范围内可

能观察到的全部主极大的级次．