一次函数k与b 和坐标轴的练习

一次函数k 与b 的练习
1、直线521,321--=+-=x y x y 可以看作是直线x y 2
1-=向平移个单位得到的; 向平移个单位得到的。

2、直线x y 2
1-=经过 象限，函数的图象从左向右看是（上升、下降，y 随x 增大而。

由平移可知，x y 2
1-=+3通过 象限，函数的图象从左向右看是 （上升、下降），y 随x 增大而。

x y 2
1-=-5通过 象限，函数的图象从左向右看是 （上升、下降，y 随x 增大而。

3、直线y ＝2x ＋3可以看作是直线向平移个单位得到的，通过
象限，函数的图象从左向右看是（上升、下降）， y 随x 增大
而。

延伸
1、将直线y ＝-2x ＋3经过象限 ，向下平移5个单位，得到直线．经 过象限
2.函数y ＝kx -4的图象平行于直线y ＝-2x ，求函数若直线4y kx =-的解析式为；
3、直线y=2x-3可以由直线y=2x 经过 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x 经过 向平移个单位长度而得到，通过象限；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 向平移个单位长度而得到，通过象限。

4、直线y=－5x +7可以看作是由直线y=－5x －1向平移个单位得到的
5、写出一条与直线y=2x -3平行的直线
7、直线y=－5x +7可以看作是由直线y=－5x －1向平移个单位得到的
8、直线y=kx+b 通过一、二、三象限，则k0,b0.
9、直线y=(m-1)x+(3-m)通过一、二、三象限，则k0,b0.
10、一条与直线y=2x -3平行，且经过点（2，7）的直线
一次函数与坐标轴交点练习
1、直线y =－x +2与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是
2、直线y =－x －1与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是
3、直线y =4x －2与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是
4、直线y =
23
2-x 与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是 5、直线231+-=x y 过点（，0）、（0，）． 5、（1）一次函数y=kx+b 当x=0时，y= ，横坐标为0点在轴上，在y kx b =+中，；当y=0时，x=纵坐标为0点在轴上。

画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0）两点连线。

（2）直线y ＝4x －3过点（_____，0）、（0，）；
6、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x 轴、y 轴的交点坐标，并
指出每一小题中两条直线的位置关系．
（1）y =－x +2 ； y =x+2
y =－x +2 ； y =x+2 都经过y 轴上的同一点（ 、 ）
7、直线y=2x ＋5与直线521+=
x y ，都经过y 轴上的同一点（ 、 ）
7、 画出函数y ＝－2x ＋3的图象，借助图象找出：
（1） 直线上横坐标是2的点，它的坐标是（ ，）
（2） 线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（ ，）
（3） 直线上到y 轴距离等于2的点，它的坐标是（ ，）
（4）点（2、7）是否在此图象上；（）
（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（ ，）
（6）找出到x 轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（ ，）
（7）找出图象与x 轴和
y 轴的交点，并标出其坐标。

（ ，）
8、求函数323-=
x y 与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
分析求直线32
3-=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标，根据x 轴、y 轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线32
3-=x y 与x 轴、y 轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线32
3-=x y 与x 轴、y 轴的交点与原点的距离.
思考9、一次函数y ＝3x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b .
一次函数的性质
1、 做一做，画出函数y =-2x +2的图象,结合图象
回答下列问题。

函数y =-2x +2的图象中：
(1) 随着x 的增大，y 将（填“增大”或“减小”）
(2) 它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）
（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是
这个函数中,随着x 的增大,y 将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
2、函数y =3x －6的图象中：
（1）随着x 的增大，y 将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）
（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是
3、已知函数y =(m -3)x -3
2. (1) 当m 取何值时,y 随x 的增大而增大?
(2) 当m 取何值时,y 随x 的增大而减小?
[B 组]
1、 写出一个y 随x 的增大而减少的一次函数
2、 写出一个图象与x 轴交点坐标为（3，0）的一次函数
3、 写出一个图象与y 轴交点坐标为（0，－3）的一次函数
1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y 随x 的增大而________,它的图象与x 轴. Y
轴的坐标分别为________________（2）．函数y=(k-1)x+2，当k ＞1时，y 随x 的增大而______,当k ＜1时，y 随x 的增大而_____。

2、函数y =-7x －6的图象中：
（1）随着x 的增大，y 将（填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）
（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是
（4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y=
3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k 、b 的符号，并说出函数的性质.
(k 0, b 0) (k 0, b 0)
4、已知一次函数y ＝(2m-1)x ＋m ＋5,
当m 取何值时,y 随x 的增大而增大?
当m 取何值时,y 随x 的增大而减小?
5.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线y=43
x-1上,若x1 < x2, 则 y 1__________y 2
6.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、
三、四象限,求m的取值范围.
7．已知函数
m
x
m
y m
m+
-
=-
-1
2
)1
(,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过
第二、三、四象限？
8．已知一次函数y＝（1－2k）x＋（2k＋1）．
①当k取何值时，y随x的增大而增大？
②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？
③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？
9．若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一定（）
A.第一、二象限
B. 第二、三象限
C.第三、四象限
D. 第一、四象限
10.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.
(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；
(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值.
11．已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.
(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？。