练习六答案(09)
自考03008护理学研究(二)练习题09
第九章护理论文的撰写一、单项选择题1、综述论文的主体部分，综述全文的重点是A.引言部分B.小结C.中心部分D.参考文献2、在撰写综述论文的过程中，阅读文献要达到的目的有A.充分了解学术界在此专题的发展情况基B.在短期内完成初稿C.了解与该题目有关的一些材料，为撰写综述打下基础D.在阅读过程中，了解他人的写法，给自己写综述提供参考3、写好文献综述的首要条件是A.选题B.收集资料C.整理资料D.撰写4、护理研究论文的精华是A.前言部分B.摘要部分C.结果部分D.讨论部分5、下列护理科研论文的参考文献（书籍）的书写格式，正确的是A.序号作者名，书名，版次，出版地：出版社，年.起止页B.序号，作者名，书名，版次，出版地：出版社，年.起止页C.序号主编名.书名.出版地：出版社，年.起止页D.序号主编名.书名.版次.出版地：出版社，年.起止页码6、下列护理科研论文的参考文献（期刊）的书写格式，正确的是A.序号作者名.文章题目，杂志名称，年，卷（期）：起止页码B.序号作者名.文章题目.杂志名称，年，卷（期）：起止页码C.序号作者名.文章题目.杂志名称，年，卷（期）：起止页码D.序号作者名.文章题目.杂志名称，年，卷（期）：起止页码7、科研论文的精华和中心内容是A.前言部分B.材料与方法部分C.结果部分D.讨论部分8、大多数研究论文所采用的构成比资料，描述各类别所占构成比书写格式为A.三段式B.四段式C.五段式D.六段式9、关键词作为一种检索语言，其出现的时间是A.20世纪50年代初期B.20世纪60年代初期C.20世纪60年代中期D.20世纪70年代初期二、多项选择题1、下列关于综述论文中心部分的叙述，正确的有A.一般由作者在列出的写作提纲中确定几个要论述的问题，分段叙述B.引文资料的选择要具有理论和实践意义，要有创新的内容，并且比较成熟可靠C.引用他人资料要严肃，不可歪曲原作精神，要尊重别人的工作D.对不同观点一般将肯定的意见写在前面，否定的见解写在后面，作者还可结合自己的研究和工作经验发表观点E.注意避免只片面描写符合自己观点的资料2、综述论文引言（前言）部分的内容主要为A.综述的立题依据B.综述目的C.提出问题、分析问题和解决问题的过程D.有关概念或定义和讨论范围E.综述的有关护理问题的现状、存在问题、争论的焦点和发展趋势3、在撰写综述论文的收集资料阶段，所收集的资料应具备的特点有A.选材重点放在新资料上，并注意资料的权威性B.选择具有代表性和典型的材料C.可适当引用一些不同观点的资料D.选材重点放在权威的，年代久远的资料上E.不可引用观点不一致的资料4、根据综述内容及写作目的，综述按内容划分为A.现状性综述B.归纳性综述C.动态性综述D.成熟性综述E.争鸣性综述5、根据综述内容及写作的目的，综述论文按是否参考作者意见划分为A.成就性综述B.归纳性综述C.动态性综述D.现状性综述E.评论性综述6、根据综述内容及写作的目的，综述论文按照时间划分为A.回顾性综述B.归纳性综述C.现状性综述D.动态性综述E.前瞻性综述7、护理经验论文的基本格式主要包括A.题目B.作者和单位C.摘要、关键词D.正文E.参考文献8、护理经验选题广泛、内容丰富，包括A.成功的经验B.失败的教训C.多年护理工作概况D.护理教学实践的体会E.某种疾病的护理方法或效果的具体经验体会9、护理经验论文主要来自于A.长期护理实践中日常资料的积累B.样本的互动过程C.采用问卷法取得的资料D.采用访谈法取得的资料E.日常临床护理工作的经验和体会10、下列关于护理个案论文的叙述，正确的有A.文题要求带有艺术性，并能突出文章的精华B.标题切忌写成1例某某患者的护理体会C.序言部分的病历简介描述患者的病情和健康问题等D.序言部分的病历简介所介绍的内容要和后面确定需要研究的护理问题相呼应，并对临床表现最好按时间顺序进行描述E.其护理问题和措施包括护理效果，多用列表方式总结11、个案研究论文的组成部分包括A.文题、作者署名B.摘要C.关键词D.正文E.参考文献12、下列关于护理研究论文的叙述，正确的有A.前言部分的内容一定要包括为什么选本研究主题的理由（背景）和研究的预期目的B.若文中应用了新的研究方法或常规方法有所改进时，则应作详细具体介绍，便于重复验证C.结果部分要求先把全部资料整理后，准确报告统计学处理的数据D.一篇文章中不宜选用太多图表，2～3个为宜，凡能用文字说明问题的就用文字解释E.写结束语的目的主要是对文章进行小结和提高认识，同时也可指出论文局限性方面13、能列入论文参考文献中的文献包括A.书籍B.文摘C.期刊论文D.网上的文章E.内部刊物文章14、下列关于护理研究论文中参考文献的叙述，正确的有A.参考文献一般5～10篇，最好以近来3～5年内的最新文献为主B.参考文献在正文中标注时，一定在引用文字最后的右上角，标注一个带阿拉伯数字的方括号角码C.角码号所采用的顺序编码与文后列出的参考文献序号要相对应，说明文中某些论点、数据、资料或方法的出处D.期刊文章作者不超过3人者全部写出作者名，超过者只写前3位，后加“等”字E.若参考的书籍为第1版，则在文献书写时可不必标明版次15、科研论文讨论部分总的书写要求是A.简洁明了B.论点明确C.简明扼要D.个性鲜明E.论据充分16、下列关于作者署名和单位的叙述，正确的有A.论文的第一作者应是研究工作的构思、设计、执行和论文的主要撰写者B.作者署名的形式有集体署名和个人署名两种C.科研论文的作者署名要用真名而不用化名、笔名或假名，以示文责自负D.多个作者姓名之间要空一格，但不需加标点符号E.作者的工作单位和地址可以根据杂志的要求放在文题下面或题页下方位置17、作者署名应包括A.姓名B.工作单位C.地址D.职称E.邮政编码18、下列关于论著格式的叙述，正确的有A.篇幅一般为3000～5000字，平均4000字左右B.前言占篇幅的5％～8％C.材料和方法占篇幅的25％～35％D.结果占篇幅的25％～35％E.讨论占篇幅的30％～50％19、在《生物医学期刊投稿统一要求》中，规定论文格式的组成部分有A.文题B.作者署名C.摘要、关键词D.正文E.参考文献20、目前国内护理期刊常见的护理论文有A.护理研究论文B.护理个案论文C.护理经验论文D.护理综述论文E.护理开题报告三、简答题1、简述完成综述论文初稿后的修改和补充工作。
运动生理学习题09
第九章体适能与运动处方（一）填空题1. 1989年，世界卫生组织再次深化了健康的概念，认为健康应包括、和道德良好。
2. 肌适能主要包括3. 体适能由和组成。
4. 健康体适能主要包括，，和柔韧素质。
5. 技能体适能主要包括，，，灵敏，协调和反应时间等。
6. 有氧适能是指人体、和氧的能力。
7. 氧的摄取和运输能力取决于呼吸和血液循环系统的功能，具体主要取决于下列因素: ，，，动脉血管对血液的再分配能力。
8. 肌肉利用氧的能力可用氧的利用率来衡量，其具体数值可由算出。
9. 最大摄氧量的测定方法有直接测定法，间接测定法两类，其中后者有，10. 有氧适能的影响因素有，，性别，年龄，体脂和等。
11. 30岁以后有氧适能随年龄增长而降低，有一半是由的增加造成的。
12. 测定肌肉力量最容易和最方便的方法是。
13. 美国运动医学会针对普通人群的肌肉耐力标准评价方法是。
14. 依据运动时代谢的特点，将健身活动分。
15. 在运动处方的实施过程中，每一次训练课都应包括三个部分，即，和。
16. 运动处方四要素包括度，和运动时间。
17. 美国运动医学会（1998）推荐的用于发展和保持健康成年人有氧适能和身体成分的具体运动处方推荐运动频率，运动强度，运动持续时间的持续或间歇有氧活动。
18. 美国运动医学会（1998）推荐采用抗阻训练发展肌肉力量和耐力，其运动处方建议采用每周，一组改善主要肌群的练习，每次练习须完成重复。
（二）判断题1. （）目前根据世界卫生组织确定的“健康”概念，一个人只要躯体和心理健康就可以认为是健康的。
2. （）人体在运动时，心输出量根据需要分配至各器官，心脏和参与运动的肌肉血流量明显增加，内脏及不参与运动的肌肉血流量减少。
人体安静心输出量则平均分配至各器官。
3. （）许多研究证实，心脏的泵血功能是决定氧运输能力高低的主要因素，也是决定有氧适能水平的重要因素。
4. （）心输出量是限制人体劳动和运动能力(特别是耐力运动)的最重要的因素。
2023年高考数学二轮复习讲练测专题09 排列组合高考常见小题全归类(解析版)
专题09排列组合高考常见小题全归类【命题规律】排列组合是高考重点考查的内容之一，今后在本节的考查形式依然以选择或者填空为主，以考查基本概念和基本方法为主，难度中等偏下，与教材相当．本节内容与生活实际联系紧密，考生可适当留意常见的排列组合现象，如体育赛事排赛、彩票规则等，培养数学应用的思维意识．【核心考点目录】核心考点一：两个计数原理的综合应用核心考点二：直接法核心考点三：间接法核心考点四：捆绑法核心考点五：插空法核心考点六：定序问题（先选后排）核心考点七：列举法核心考点八：多面手问题核心考点九：错位排列核心考点十：涂色问题核心考点十一：分组问题核心考点十二：分配问题核心考点十三：隔板法核心考点十四：数字排列核心考点十五：几何问题核心考点十六：分解法模型与最短路径问题核心考点十七：排队问题核心考点十八：构造法模型和递推模型核心考点十九：环排问题【真题回归】1．（2022·全国·统考高考真题）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）A．12种B．24种C．36种D．48种【答案】B【解析】因为丙丁要在一起，先把丙丁捆绑，看做一个元素，连同乙，戊看成三个元素排列，有3!种排列方式；为使甲不在两端，必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置插入，有2种插空方式；注意到丙丁两人的顺序可交换，有2种排列方式，故安排这5名同学共有：3!2224⨯⨯=种不同的排列方式，故选：B2．（2021·全国·统考高考真题）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A．60种B．120种C．240种D．480种【答案】C【解析】根据题意，有一个项目中分配2名志愿者，其余各项目中分配1名志愿者，可以先从5名志愿者中任选2人，组成一个小组，有25C种选法；然后连同其余三人，看成四个元素，四个项目看成四个不同的位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列方法数有4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有2 54!240C⨯=种不同的分配方案，故选：C．3．（2020·山东·统考高考真题）现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（）A．12B．120C．1440D．17280【答案】C【解析】首先从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，共有3243C C种情况，再分别担任5门不同学科的课代表，共有55A种情况．所以共有3254351440C C A=种不同安排方法．故选：C4．（2020·海南·高考真题）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A．2种B．3种C．6种D．8种【答案】C【解析】第一步，将3名学生分成两个组，有12323C C=种分法第二步，将2组学生安排到2个村，有222A=种安排方法所以，不同的安排方法共有326⨯=种故选：C5．（2020·海南·统考高考真题）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A．120种B．90种C．60种D．30种【答案】C【解析】首先从6名同学中选1名去甲场馆，方法数有16C ； 然后从其余5名同学中选2名去乙场馆，方法数有25C ； 最后剩下的3名同学去丙场馆．故不同的安排方法共有126561060C C ⋅=⨯=种．故选：C6．（2020·全国·统考高考真题）如图，将钢琴上的12个键依次记为a 1，a 2，…，a 12．设1≤i <j <k ≤12．若k –j =3且j –i =4，则称ai ，aj ，ak 为原位大三和弦；若k –j =4且j –i =3，则称ai ，aj ，ak 为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（ ）A ．5B ．8C ．10D ．15【答案】C【解析】根据题意可知，原位大三和弦满足：3,4k j j i -=-=．∴1,5,8i j k ===；2,6,9i j k ===；3,7,10i j k ===；4,8,11i j k ===；5,9,12i j k ===． 原位小三和弦满足：4,3k j j i -=-=．∴1,4,8i j k ===；2,5,9i j k ===；3,6,10i j k ===；4,7,11i j k ===；5,8,12i j k ===． 故个数之和为10． 故选：C ．7．（2022·全国·统考高考真题）从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________．【答案】635． 【解析】从正方体的8个顶点中任取4个，有48C 70n ==个结果，这4个点在同一个平面的有6612m =+=个，故所求概率1267035m P n ===． 故答案为：635． 8．（2020·全国·统考高考真题）4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种．【答案】36【解析】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学∴先取2名同学看作一组，选法有：246C =现在可看成是3组同学分配到3个小区，分法有：336A =根据分步乘法原理，可得不同的安排方法6636⨯=种 故答案为：36．【方法技巧与总结】1、如图，在圆中，将圆分n 等份得到n 个区域1M ，2M ，3M ，，(2)n M n ，现取(2)k k 种颜色对这n 个区域涂色，要求每相邻的两个区域涂不同的两种颜色，则涂色的方案有(1)(1)(1)n n k k --+-种．2、错位排列公式1(1)(1)!!inn i D n n =-=+⋅∑ 3、数字排列问题的解题原则、常用方法及注意事项（1）解题原则：排列问题的本质是“元素”占“位子”问题，有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不排在某个位子上，或某个位子不排某些元素，解决该类排列问题的方法主要是按“优先”原则，即优先排特殊元素或优先满足特殊位子，若一个位子安排的元素影响到另一个位子的元素个数时，应分类讨论．4、定位、定元的排列问题，一般都是对某个或某些元素加以限制，被限制的元素通常称为特殊元素，被限制的位置称为特殊位置．这一类问题通常以三种途径考虑：（1）以元素为主考虑，这时，一般先解决特殊元素的排法问题，即先满足特殊元素，再安排其他元素； （2）以位置为主考虑，这时，一般先解决特殊位置的排法问题，即先满足特殊位置，再考虑其他位置； （3）用间接法解题，先不考虑限制条件，计算出排列总数，再减去不符合要求的排列数．5、解决相邻问题的方法是“捆绑法”，其模型为将n 个不同元素排成一排，其中某k 个元素排在相邻位置上，求不同排法种数的方法是：先将这k 个元素“捆绑在一起”，看成一个整体，当作一个元素同其他元素一起排列，共有11n k n k A -+-+种排法；然后再将“捆绑”在一起的元素“内部”进行排列，共有k k A 种排法．根据分步乘法计数原理可知，符合条件的排法共有11n k n k kk A A -+-+⋅种． 6、解决不相邻问题的方法为“插空法”，其模型为将n 个不同元素排成一排，其中某k 个元素互不相邻（1k n k ≤-+），求不同排法种数的方法是：先将（n k -）个元素排成一排，共有n k n k A --种排法；然后把k 个元素插入1n k -+个空隙中，共有1k n k A -+种排法．根据分步乘法计数原理可知，符合条件的排法共有n k n k A --·1k n k A -+种．7、解决排列、组合综合问题时需注意“四先四后”：（1）先分类，后分步：某些问题总体不好解决时，常常分成若干类，再由分类加法计数原理解决或分成若干步，再由分步乘法计数原理解决．常常既要分类，又要分步，其原则是先分类，再分步．（2）先特殊，后一般：解排列、组合问题时，常先考虑特殊情形（特殊元素，特殊位置等），再考虑其他情形．（3）先分组，后分配：对不同元素且较为复杂的平均分组问题，常常“先分组，再分配”． （4）先组合，后排列：对于既要选又要排的排列组合综合问题，常常考虑先选再排．【核心考点】核心考点一：两个计数原理的综合应用 【典型例题】例1．（2022·全国·高三专题练习）重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度，其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）：“中间格“火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物； “十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（ ）A ．108B ．36C ．9D ．6【答案】C【解析】由题可知中间格只有一种放法；十字格有四个位置，3种适合放入，所以有一种放两个位置，共有3种放法；四角格有四个位置，2种适合放入，可分为一种放三个位置，另一种放一个位置，有两种放法，或每种都放两个位置，有一种放法，故四角格共有3种放法；所以不同放法共有133=9⨯⨯种．故选：C ．例2．（2022春·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨七十三中校考阶段练习）某市抽调5位医生分赴4所医院支援抗疫，要求每位医生只能去一所医院，每所医院至少安排一位医生．由于工作需要，甲､乙两位医生必须安排在不同的医院，则不同的安排种数是（ ）A ．90B ．216C ．144D ．240【答案】B【解析】完成这件事情，可以分两步完成，第一步，先将5为医生分为四组且甲、乙两位医生不在同一组，共有2519C -=种方案；第二步，再将这四组医生分配到四所医院，共有4424A =种不同方案，所以根据分步乘法计数原理得共有249216⨯=种不同安排方案． 故选：B ．例3．（2022春·山东聊城·高三山东聊城一中校考期末）某大型联欢会准备从含甲、乙的6个节目中选取4个进行演出，要求甲、乙2个节目中至少有一个参加，且若甲、乙同时参加，则他们演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为（ ）A ．720B ．520C ．600D ．264【答案】D【解析】若甲、乙两节目只有一个参加，则演出顺序的种数为：134244192C C A =， 若甲、乙两节目都参加，则演出顺序的种数为：22242372C A A =；因此不同的演出顺序的种数为19272264+=． 故选：D ．核心考点二：直接法 【典型例题】例4．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（ ）种A ．54B ．72C ．96D ．120【答案】A【解析】根据题意，甲乙都没有得到冠军，而乙不是最后一名， 分2种情况讨论：①甲是最后一名，则乙可以为第二、三、四名，即乙有3种情况，剩下的三人安排在其他三个名次，有336A =种情况，此时有1863=⨯种名次排列情况；②甲不是最后一名，甲乙需要排在第二、三、四名，有236A =种情况，剩下的三人安排在其他三个名次，有336A=种情况，此时有6636⨯=种名次排列情况；则一共有361854+=种不同的名次情况，故选：A．例5．某校开展研学活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出,,,,,A B C D E F共6名同学进行决赛，决出第1名到第6名的名次（没有并列名次），A和B去询问成绩，回答者对A说“很遗㙳，你和B都末拿到冠军；对B说“你当然不是最差的”．试从这个回答中分析这6人的名次排列顺序可能出现的结果有（）A．720种B．600种C．480种D．384种【答案】D【解析】由题意，,A B不是第一名且B不是最后一名，B的限制最多，故先排B，有4种情况，再排A，也有4种情况，余下4人有44432124A=⨯⨯⨯=种情况，利用分步相乘计数原理知有4424384⨯⨯=种情况．故选：D．例6．甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则不同的排法有（）A．24种B．6种C．4种D．12种【答案】B【解析】甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则只需对剩下3人全排即可，则不同的排法共有333216A=⨯⨯=，故选：B．核心考点三：间接法【典型例题】例7．将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，且甲不站在最右端，则不同的站法有（）．A．1860种B．3696种C．3600种D．3648种【答案】D【解析】7个人从左到右排成一排，共有775040A=种不同的站法，其中甲、乙、丙3个都相邻有3535720A A=种不同的站法，甲站在最右端有66720A=种不同的站法，甲、乙、丙3个相邻且甲站最右端有242448A A=种不同的站法，故甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，且甲不站在最右端，不同的站法有5040720720483648--+=种不同的站法．故选：D例8．某学校计划从包含甲､乙､丙三位教师在内的10人中选出5人组队去西部支教，若甲､乙､丙三位教师至少一人被选中，则组队支教的不同方式共有（）A ．21种B ．231种C ．238种D ．252种【答案】B【解析】10人中选5人有510C 252=种选法，其中，甲､乙､丙三位教师均不选的选法有57C 21=种，则甲､乙､丙三位教师至少一人被选中的选法共有55107C C 231-=种．故选：B例9．中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（ ）A ．408种B ．240种C ．1092种．D ．120种【答案】A【解析】每周安排一次，共讲六次的“六艺”讲座活动，“射”不在第一次的不同次序数为1555A A ，其中“射”不在第一次且“数”和“乐”两次相邻的不同次序数为142442A A A ， 于是得1514255442A A A A A 51204242408-=⨯-⨯⨯=，所以“六艺”讲座不同的次序共有408种． 故选：A核心考点四：捆绑法 【典型例题】例10．（2022·四川自贡·统考一模）在某个单位迎新晚会上有A 、B 、C 、D 、E 、F 6个节目，单位为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下具体要求，节目C 必须安排在第三位，节目D 、F 必须安排连在一起，则该单位迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）种A ．36B ．48C ．60D ．72【答案】A【解析】由题意D 、F 在一二位或四五位、五六位，C 是固定的，其他三个节目任意排列，因此方法数为23233A A 36=．故选：A ．例11．（2022·四川宜宾·统考模拟预测）“四书” “五经”是我国9部经典名著《大学》《论语》《中庸》《孟子》《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校计划在读书节活动期间举办“四书”“五经”知识讲座，每部名著安排1次讲座，若要求《大学》《论语》相邻，但都不与《周易》相邻，则排法种数为（ ）A ．622622A A AB ．6262A AC ．622672A A A D ．622662A A A【答案】C【解析】先排除去《大学》《论语》《周易》之外的6部经典名著的讲座，共有66A 种排法，将《大学》《论语》看作一个元素，二者内部全排列有22A 种排法， 排完的6部经典名著的讲座后可以认为它们之间包括两头有7个空位，从7个空位中选2个，排《大学》《论语》捆绑成的一个元素和《周易》的讲座，有27A 种排法，故总共有622627A A A 种排法，故选：C ．例12．（2022春·四川内江·高三威远中学校校考期中）某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、化学、生物六门课，如果数学只能排在第一节或者最后一节，物理和化学必须排在相邻的两节，则共有（ ）种不同的排法A ．24B ．144C ．48D ．96【答案】D【解析】若数学只能排在第一节或者最后一节，则数学的排法有2种， 物理和化学必须排在相邻的两节，将物理和化学捆绑，与语文、英语、生物三门课程进行排序，有2424A A 48=种排法．由分步乘法计数原理可知，共有24896⨯=种不同的排法． 故选：D ．核心考点五：插空法 【典型例题】例13．（2022·全国·高三专题练习）电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（ ）．A ．5424A A ⋅B ．5424C C ⋅ C ．4267A A ⋅D ．4267C C ⋅【答案】A【解析】先排4个商业广告，则44A ，即存在5个空，再排2个公益广告，则25A ，故总排法：4245A A ， 故选：A ．例14．（2022·全国·高三专题练习）五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”．中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徽、羽，如果用上这五个音阶，排成一个五音阶音序，且商、角不相邻，徽位于羽的左侧，则可排成的不同音序有（ ）A ．18种B ．24种C ．36种D ．72种【答案】C【解析】先将宫、徽、羽三个音节进行排序，且徽位于羽的左侧，有33A 32=，再将商、角插入4个空中，共有243A 36=种．故选：C ．例15．（2022·全国·高三专题练习）A ，B ，C ，D ，E ，F 这6位同学站成一排照相，要求A 与C 相邻且A 排在C 的左边，B 与D 不相邻且均不排在最右边，则这6位同学的不同排法数为（ ）A ．72B ．48C ．36D ．24【答案】C【解析】首先将A 与C 捆绑到一起，与除B 、D 以外的其他2位同学共3个元素进行排列，有33A 6=种排法，再将B 、D 插空到除最右边的3个位置中，有23A 6= 种排法，因此共有6636⨯=种排法，故选：C核心考点六：定序问题（先选后排） 【典型例题】例16．满足*(1,2,3,4)i x i ∈=N ，且123410x x x x <<<<的有序数组()1234,,,x x x x 共有（ ）个．A ．49CB ．49PC ．410CD ．410P【答案】A【解析】∵数组中数字的大小确定，从1到9共9个数任取4个数得一个有序数组，所有个数为49C ． 故选：A ．例17．某次演出有5个节目，若甲、乙、丙3个节目间的先后顺序已确定，则不同的排法有（ ） A ．120种 B ．80种 C ．20种 D ．48种【答案】C【解析】在5个位置中选两个安排其它两个节目，还有三个位置按顺序放入甲、乙、丙，方法数为2520A =．故选：C ．例18．花灯，又名“彩灯”“灯笼”，是中国传统农业时代的文化产物，兼具生活功能与艺术特色．如图，现有悬挂着的8盏不同的花灯需要取下，每次取1盏，则不同取法总数为 （ ）A ．2520B ．5040C ．7560D ．10080【答案】A【解析】由题意，对8盏不同的花灯进行取下， 先对8盏不同的花灯进行全排列，共有88A 种方法， 因为取花灯每次只能取一盏，而且只能从下往上取， 所以须除去重复的排列顺序，即先取上方的顺序，故一共有8822222222=2520A A A A A 种，故选：A核心考点七：列举法【典型例题】例19．（2022春·河南南阳·高三统考期末）2021年8月17日，国家发改委印发的《2021年上半年各地区能耗双控目标完成情况晴雨表》显示，青海､宁夏､广西､广东､福建､新疆､云南､陕西､江苏､浙江､安徽､四川等12个地区能耗强度同比不降反升，全国节能形势十分严峻．某地市为响应节能降耗措施，决定对非繁华路段路灯在晚高峰期间实行部分关闭措施．如图，某路段有十盏路灯（路两边各有五盏），现欲在晚高峰期关闭其中的四盏灯，为保证照明的需求，要求相邻的路灯不能同时关闭且相对的路灯也不能同时关闭，则不同的关闭方案有（）A．15种B．16种C．17种D．18种【答案】B【解析】因为在晚高峰期关闭其中的四盏灯，为保证照明的需求，要求相邻的路灯不能同时关闭且相对的路灯也不能同时关闭，所以不同的关闭方案如下：''''''''''''ACEB ACED ACB D ACB E ADB E ADC E AEB D，,,,,,,'''''''''''''''''''',,,,,,,,BDAC BDA E BDC E BEAC BEA D CEA D CEB D BAC E DAC E，共16种方案，故选：B例20．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（）A．6种B．8种C．10种D．16种【答案】C【解析】根据题意，作出树状图，第四次球不能传给甲，由分步加法计数原理可知：经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有10种，故选：C ．例21．（2022·上海浦东新·上海市实验学校校考模拟预测）定义“规范01数列”{an }如下：{an }共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意2k m ≤，12,,,,k a a a 中0的个数不少于1的个数．若m =4，则不同的“规范01数列”共有A ．18个B ．16个C ．14个D ．12个【答案】C【解析】由题意，得必有10a =，81a =，则具体的排法列表如下：，01010011；010101011，共14个核心考点八：多面手问题 【典型例题】例22．我校去年11月份，高二年级有10人参加了赴日本交流访问团，其中3人只会唱歌，2人只会跳舞，其余5人既能唱歌又能跳舞．现要从中选6人上台表演，3人唱歌，3人跳舞，有种不同的选法．A ．675B ．575C ．512D ．545【答案】A【解析】分析：根据题意可按照只会左边的2人中入选的人数分类处理，分成三类，即可求解． 详根据题意可按照只会左边的2人中入选的人数分类处理．第一类2个只会左边的都不选，有3355100C C ⋅=种；第二类2个只会左边的有1人入选，有123256400C C C ⋅=种；第三类2个只会左边的全入选，有213257175C C C ⋅=种，所以共有675种不同的选法，故选A ．例23．某国际旅行社现有11名对外翻译人员，其中有5人只会英语，4人只会法语，2人既会英语又会法语，现从这11人中选出4人当英语翻译，4人当法语翻译，则共有（ ）种不同的选法A ．225B ．185C ．145D ．110【答案】B【解析】根据题意，按“2人既会英语又会法语”的参与情况分成三类． ①“2人既会英语又会法语”不参加，这时有4454C C 种； ②“2人既会英语又会法语”中有一人入选， 这时又有该人参加英文或日文翻译两种可能，因此有134413254524C C C C C C +种； ③“2人既会英语又会法语”中两个均入选，这时又分三种情况：两个都译英文、两个都译日文、两人各译一个语种，因此有22442213132545242514C C C C C C C C C C ++种． 综上分析，共可开出441344132244221313542545242545242514185C C C C C C C C C C C C C C C C C C +++++=种． 故选：B ．例24．“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，在我国南方普遍存在端午节临近，某单位龙舟队欲参加今年端午节龙舟赛，参加训练的8名队员中有3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨．现要选派划左桨的3人、划右桨的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）A ．26种B ．30种C ．37种D ．42种【答案】C【解析】根据题意，设{A =只会划左桨的3人}，{B =只会划右桨的3人}，{C =既会划左桨又会划右桨的2人}，据此分3种情况讨论：①从A 中选3人划左桨，划右桨的在（B C ⋃）中剩下的人中选取，有35C 10=种选法，②从A 中选2人划左桨，C 中选1人划左桨，划右桨的在（B C ⋃）中选取，有213324C C C 24=种选法，③从A 中选1人划左桨，C 中2人划左桨，B 中3人划右桨，有13C 3=种选法，则有1024337++=种不同的选法． 故选：C ．核心考点九：错位排列 【典型例题】例25．编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有（ ）A ．10种B ．20种C ．30种D ．60种【答案】B【解析】先选择两个编号与座位号一致的人，方法数有2510C =，另外三个人编号与座位号不一致，方法数有2， 所以不同的坐法有10220⨯=种． 故选：B例26．将编号为1、2、3、4、5、6的小球放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（ ）A ．90B ．135C ．270D ．360【答案】B【解析】根据题意，分以下两步进行：（1）在6个小球中任选2个放入相同编号的盒子里，有2615C =种选法，假设选出的2个小球的编号为5、6；（2）剩下的4个小球要放入与其编号不一致的盒子里，对于编号为1的小球，有3个盒子可以放入，假设放入的是2号盒子． 则对于编号为2的小球，有3个盒子可以放入， 对于编号为3、4的小球，只有1种放法．综上所述，由分步乘法计数原理可知，不同的放法种数为1533135⨯⨯=种． 故选：B ．例27．若5个人各写一张卡片（每张卡片的形状、大小均相同），现将这5张卡片放入一个不透明的箱子里，并搅拌均匀，再让这5人在箱子里各摸一张，恰有1人摸到自己写的卡片的方法数有（ ）A ．20B ．90C ．15D ．45【答案】D【解析】根据题意，分2步分析：①先从5个人里选1人，恰好摸到自己写的卡片，有15C种选法，②对于剩余的4人，因为每个人都不能拿自己写的卡片，因此第一个人有3种拿法，被拿了自己卡片的那个人也有3种拿法，剩下的2人拿法唯一，所以不同的拿卡片的方法有11153345C C C⋅⋅=种．故选：D．核心考点十：涂色问题【典型例题】例28．（2022春·陕西宝鸡·高三校考开学考试）某儿童游乐园有5个区域要涂上颜色，现有四种不同颜色的油漆可供选择，要求相邻区域不能涂同一种颜色，则符合条件的涂色方案有（）种A．36B．48C．54D．72【答案】D【解析】如图：将五个区域分别记为∴，∴，∴，∴，∴，则满足条件的涂色方案可分为两类，第一类区域∴，∴涂色相同的涂色方案，第二类区域∴，∴涂色不相同的涂色方案，其中区域∴，∴涂色相同的涂色方案可分为5步完成，第一步涂区域∴，有4种方法，第二步涂区域∴，有3种方法，第三步涂区域∴，有2种方法，第四步涂区域∴，有1种方法，第五步涂区域∴，有2种方法，由分步乘法计数原理可得区域∴，∴涂色相同的涂色方案有43212⨯⨯⨯⨯种方案，即48种方案；区域∴，∴涂色不相同的涂色方案可分为5步完成，第一步涂区域∴，有4种方法，第二步涂区域∴，有3种方法，第三步涂区域∴，有2种方法，第四步涂区域∴，有1种方法，第五步涂区域∴，有1种方法，由分步乘法计数原理可得区域∴，∴涂色不相同的涂色方案有43211⨯⨯⨯⨯种方案，即24种方案；所以符合条件的涂色方案共有72种，故选：D．。
国开作业宪法学-第六章 本章练习09参考（含答案）
题目：民族自治地方的建立要依据或参照的条件包括（）。
选项A：民族聚居状况
选项B：民族关系
选项C：历史情况
选项D：经济发展条件
答案：民族聚居状况, 民族关系, 经济发展条件, 历史情况
题目：我国现行《宪法》规定，行政区划基本上是“三级制”，即（）。
选项A：省级
选项B：乡级
选项C：县级
选项D：地级
答案：省级, 县级, 乡级
题目：根据香港《基本法》之规定，香港特别行政区行政长官必须由在外国无（）的香港特别行政区永久性居民中的中国公民担任。
选项A：居留权
选项B：国籍
选项C：居住权
选项D：住所
答案：居留权
题目：下列由全国人民代表大会审议决定的有（）。
选项A：县、市行政区域界线的变更
选项B：特别行政区的设立
选项C：省、自治区、直辖市的设立、撤销、更名
选项D：省、自治区、直辖市的行政区域界线的变更
答案：省、自治区、直辖市的设立、撤销、更名, 特别行政区的设立
题目：根据我国宪法和法律的有关规定，下列哪些选项不是我国设立澳门特别行政区的法律依据（）。
选项A：《宪法》第31条
选项B：中葡联合声明
选项C：《澳门特别行政区基本法》
选项D：宪法序言
答案：宪法序言, 《澳门特别行政区基本法》, 中葡联合声明
题目：我国采取（）国家结构形式。
选项A：君主立宪制
选项B：共和制
选项C：单一制
选项D：复合制
答案：单一制。
六年级语文下册 第09课《那个星期天》同步练习(含答案解析)(部编版)
人教部编版六年级下学期语文课文第三单元第9课《那个星期天》同步练习姓名：班级：考号：一、积累运用L读拼音，写词语。
一个阳光mi'ngmVi 的午后，我在大树下玩耍，看到一群m舌yi,有的好像搬着东西走来走去，有的好像被b台n*o 了，显出十分jlng hu台ng 的样子，非常有趣。
2.给下面词语中的加下划线的字注音。
吓唬拨弄耽搁揉动泡注急遽缥缈遇怅3.填空。
本文讲述了在一个,母亲答应带作者外出，作者从等到，再到天色暗下去，最终的事，表达了作者的之情。
4•根据课文内容，填写词语。
①我蹲在院子的地上，用树枝着一个蚁穴，爬着去找更多的蚁穴。
②我想衣服一洗完我马上拉起她就走，决不许她再O③我现在还能感觉到那光线漫长而的变化，孤独而的黄昏到来。
④（男孩儿）闭上眼睛不再看太阳，光线正无可挽回地，一派O.用〃望〃组成不同的词语填空。
我妈妈这个星期天能带我出去玩。
于是，我热切地星期天快点到来。
好不容易到了星期天，妈妈却不停地忙着做家务，让我的落空了,我感到很O5.填空。
《那个星期天》的作者是现代著名作家O文章主要记叙了一个星期天母亲答应带〃我〃出去，但是由于家务繁忙，一次次爽约，最后没有去成的事。
在那个星期天，〃我〃经历了从等待开始时的、心怀欢喜，到继续等待时的、仍然有所期盼，再到等待未果时的,到最后等待结束，的心理过程。
6.下列句子中没有语病的一项是（）A.通过教育，使我明白了许多做人的道理。
7.现在，他们之间的矛盾和友谊已基本解决。
C.他不但学习很刻苦，然而成绩却上不去。
D.同学们正在聚精会神地观看幼儿园小朋友们的精彩表演。
8.下面对《那个星期天》的分析有误的一项是（）A.本文不是表现童年的无知，而是以一段铭刻心头的记忆缅怀逝去的母亲，诠释母爱的至纯至真。
8.本文以〃我〃的口吻叙述故事，亲切自然，清楚地表明了〃我〃是文章的主人公。
C.本文有着强烈的感染力，这主要得益于心理描写。
文中如"焦急又兴奋”之类的直接描写并不多，更多的是间接表现人物心理。
专题09 非连续性文本阅读-小升初语文真题汇编(重庆专版)(解析版)
专题09 非连续性文本阅读（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1.（2022·重庆万州·小升初真题）非连续性文本阅读。
从1990年亚运会的“盼盼”，到2008年北京奥运会的福娃“晶晶”，再到2022年北京冬奥会的“冰墩墩”（上图），中国主办的这三大国际赛事吉祥物都使用了熊猫形象。
据冰墩墩的设计总执行刘平云介绍，“冰墩墩”的形象之所以能这么受欢迎，主要是因为它寓意着三种“温暖”；一是以冰糖葫芦的糖衣为原型的冰晶外壳象征着甜甜的温暖；二是彩色的冰丝带在视觉上打破了传统熊猫所呈现的较为单一的黑白效果，带来了色彩上的温暖；三是“冰墩墩”手掌心里的爱心寓意和平、希望，是中国向世界传递的充满和平希望的温暖。
1．“盼盼”“晶晶”“冰墩墩”三大国际赛事吉祥物的共同点是：2．冰墩墩寓意哪三种温暖？【答案】1．都使用了熊猫形象。
2．甜甜的温暖；色彩上的温暖；向世界传递充满和平和希望的温暖。
【解析】1．本题考查文章信息的提取。
由第一部分内容“中国主办的这三大国际赛事吉祥物都使用了熊猫形象”可知，这三大吉祥物的共同点就是都用了熊猫形象。
2．本题考查文章信息的提取。
由第二部分内容“一是以冰糖葫芦的糖衣为原型的冰晶外壳象征着甜甜的温暖；二是彩色的冰丝带在视觉上打破了传统熊猫所呈现的较为单一的黑白效果，带来了色彩上的温暖；三是“冰墩墩”手掌心里的爱心寓意和平、希望，是中国向世界传递的充满和平希望的温暖”可以简单概括冰墩墩的三种温暖是：甜甜的温暖；色彩上的温暖；向世界传递充满和平和希望的温暖。
2.（2021·重庆永川·小升初真题）读下面的非连续性文本，完成后面的练习。
举世震惊的大地震重创了北川旅游业。
重建后的北川县加大了旅游宣传的力度，但来北川旅游的人依然不多。
为改进旅游宣传工作，北川县对游客获取旅游信息的渠道进行了调查，统计数据如下：游客了解北川旅游信息的渠道统计表1．从统计表中反映出北川旅游宣传中存在的问题是：2．针对这一问题，请你对北川旅游发展的宣传工作提出一条建议：【答案】1．过于注重电视新闻和朋友的宣传，忽视了手机新闻、微信、微博等新媒体和旅行社的宣传。
高斯小学奥数六年级下册含答案第09讲_应用题综合练习
第九讲应用题综合练习【学生注意】本讲练习满分100分，考试时间70分钟．一、填空题Ⅰ（本题共有8小题，每题6分）1.语文测验，卡莉娅前三次的平均分是77．若想使平均分达到80，她的第四次测验最少要得_______分．2.小高、萱萱、卡莉娅和墨莫四人一起折了1200只千纸鹤．已知小高和萱萱两人共折了600只，小高和卡莉娅两人共折了400只，小高和墨莫两人共折了300只，那么小高折了______只千纸鹤．3.一个灰太狼玩具的进价是20元，售价是50元，结果没人来买．于是店主决定打折出售，但希望利润率不低于25%，那么这个玩具最多能打_______折．4.晴天时，汽艇从甲地逆流而上行驶到乙地需要6天，从乙地顺流而下行驶到甲地需要4天．近日天降大雨，水流湍急，水流速度变为原来的3倍，那么汽艇从甲地行驶到乙地需要______天．5.近日李白酒量大增，有诗为证“李白提壶去买酒，遇店加三倍，见花喝五斗．三遇店和花，喝光壶中酒”．那么壶中原有_______斗酒．6.小萱很开心地对汪老师说：“2005年，我年龄的5倍只是你年龄的两倍，但到2015年的时候，我的年龄的5倍就是你的年龄的3倍了．”那么小萱今年（2010年）________岁了．7.印刷厂装订一批书，装订完了49后，装订变得很熟练，效率提高了25%，结果比预定时间缩短了8个小时就完成了，那么实际装订这一批书共用了_______小时．8.萱萱和卡莉娅都很喜欢写信，两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸．萱萱每写一封信用掉3张信纸和1个信封，卡莉娅每写一封信用掉4张信纸和1个信封．一段时间后，萱萱用掉了所有信封还剩下20张信纸；卡莉娅用掉了所有信纸，还剩下10个信封．则她们每人各买了_______个信封，_______张信纸．二、填空题Ⅱ（本题共有4小题，每题7分）9.开始时，王老师的积分券有120张，墨莫的积分券数量是萱萱的两倍．后来，王老师给墨莫和萱萱发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3．现在王老师还剩积分券______张．10.现有两列火车同时同向齐头行进，快车每秒行20米，慢车每秒行12米，15秒后快车超过慢车．如果这两辆火车车尾对齐同时同向行进，则9秒后快车超过慢车．如果两列火车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要_______秒．11.赵老师、钱老师、孙老师、李老师所带的学生一共有425名，已知赵老师带的学生人数是钱老师带的119倍，是孙老师带的1110倍，那么李老师所带的学生人数是_______名．12.甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车．小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇．那么相邻两辆电车的发车时间相差_______分钟．三、填空题Ⅲ（本题共有3小题，每题8分）13.如果取70克甲种酒精和30克乙种酒精溶液混合，那么浓度为50%；如果取同样重量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为56%．如果取30克甲种酒精和70克乙种酒精混合，混合后的浓度是_______%．14.今天由小高到菜市场买菜，萝卜2.2元/千克，西兰花3.3元/千克，莴笋10.8元/千克，木耳22元/千克，最后他共花了124元，且四种菜各买了正整数千克，那么小高共买了_______千克莴笋．15.甲从A出发步行向B，同时乙丙从B地出发向A地行驶．甲、乙两人相遇在离A地6千米的C地；乙到A地后，立即掉头，与丙在C地相遇．若开始出发时，甲就跑步，速度提高到步行速度的2倍，则甲、丙相遇地点距A地12千米．则A、B两地的距离是________千米．第九讲 应用题综合练习1. 答案：89．解答：用基准数法，每个77比80少3，共少了9分，因而第四次测验至少要得80989+=分．2. 答案：50．解答：小高折了()6004003001200250++-÷=只千纸鹤．3. 答案：五．解答：()20125%500.5⨯+÷=，所以最多能打五折．4. 答案：12．解答：不妨设甲、乙之间的路程为1份，则船速-水速=16份，船速+水速=14份，所以船速是524份，水速是124份．水速加快后，汽艇从甲地行驶到乙地需要5113122424⎛⎫÷-⨯= ⎪⎝⎭天． 5. 答案：10564．解答：还原，()()()105054545464+÷+÷+÷=． 6. 答案：13．解答：2005年，小萱与王老师的年龄比为2:5；2010年，两人的年龄比为3:5；由于年龄差不变，设年龄差为6份，则2005年时，小萱的年龄是()65224÷-⨯=份，2015年小萱的年龄是()65339÷-⨯=份，中间差了10年，是5份年龄，所以每份是2岁．2005年时，小萱是8岁，今年是13岁． 7. 答案：64．解答：效率提高25%，即变为125%，故时间只需41125%5÷=，节省下来15的时间是8小时，装订后面59的书的预定时间是18405÷=小时．所以时间装订这一批书共用了()54404086499÷⨯+-=小时． 8. 答案：60、200．解答：设两人各买了x 张信封，y 张信纸，则320410x y x y=-⎧⎨-=⎩，解得60200x y =⎧⎨=⎩．9. 答案：40．解答：不妨设现在三人各有积分券2x 、4x 、3x 张，由于墨莫与萱萱的积分券数量之差是固定的．在发积分券之前，墨莫比萱萱多x 张积分券，由于当时墨莫的积分券数量是萱萱的2倍，故墨莫有2x 张积分券，萱萱有x 张积分券，王老师有24326120x x x x x x ++--==张，所以20x =．10. 答案：6．解答：快车长()201215120-⨯=米，慢车长()2012972-⨯=米，两车错车时间是()()1207220126+÷+=秒．11. 答案：116．解答：赵、钱、孙老师所带学生数量之比为110:99:100，只能恰好是110名、99名和100名，所以李老师所带学生人数是42511099100116---=名．12. 答案：9.6．解答：不妨设电车速度为a 米/分，自行车速度为b 米/分，由发车时间间隔固定，相邻两车的距离总是固定的，则()()128a b a b -=+，化简得：5a b =，相邻两辆电车之间的距离是()1248a b b ⨯-=米，说明发车间隔时间是489.6b a ÷=分钟．点评：算术解法是29.611128=+． 13. 答案：62%．解答：将“30克甲种酒精和70克乙种酒精”与“70克甲种酒精和30克乙种酒精”混合，得到的溶液浓度是56%（即100克甲种酒精与100克乙种酒精的混合溶液），说明所求溶液浓度是62%． 14. 答案：7．解答：不妨设四种菜分别买了x 、y 、z 、w 千克，则2.2 3.310.822124x y z w +++=，化简得：22331082201240x y z w +++=，即()1123201081240x y w z +++=，令2320a x y z =++，得111081240a z +=，此二元一次不定方程只有一组自然数解447a z =⎧⎨=⎩．所以小高买了7千克莴笋． 15. 答案：18．解答：设A 、B 两地的距离是x 千米，由于甲以正常速度走6千米的时间与甲以2倍速度走12千米的所花时间相同，说明甲步行6千米的时间、乙行驶6x -千米、丙行驶12x -千米三者所花时间是一样的；另外乙、丙在C 点相遇，说明乙行驶6x +千米的时间与丙行驶6x -千米的时间相同．当时间相同时，路程比等于速度比，因而以乙、丙的速度比为等量条件可列出方程：6:126:6x x x x --=+-，解得18x =．。
2024年新人教版三年级数学上册《教材练习6练习六(附答案)》教学课件
义务教育人教版三年级上册
3
测量
练习六
1.在（ ）里填上合适的长度单位。 （1）马拉松长跑比赛全程约42（千米 ） （2）语文书厚约6（毫米 ） （3）过街天桥的长约30（ 米 ）
2.用下面的出行方式行1千米需要多长时间？圈出 合适的答案。
到少年宫，这条路最近。要走910米。
10. 300厘米＝（ 3 ）米 4千米＝（ 4000）米 7分米＝（ 70 ）厘米 90毫米＝（ 9 ）厘米 50分米＝（ 5 ）米
20厘米＝（ 200）毫米
11.了解下面这些交通标志的含义。
12.王老师每天从家步行20分钟到学校，他每分钟 大约走100米。王老师的家距学校大约有多远？
15秒 15分 1小时 4秒 4分 1小时 1秒 1分 1小时
3.一个游泳池长50米，如果游1千米，要游多少个来回？
往返一次就是一个来回。
1千米＝1000米 一个来回是100米，1000里面有10个100， 所以游10个来回就是1千米。
答：要游10个来回。
4. 8千米＝（ 8000）米 700米＋300米＝（ 1 ）千米 6000米＝（ 6 ）千米 3千米－1千米＝（ 2000）米
答：中午12时能到达。
答：他一共跑了2千米。
8.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）一本小学生字典厚40毫米。
（√ ）
（2）一条毛巾长7厘米。
（×）
（3Байду номын сангаас小红家距奶奶家50千米，她最好步行去。（×）
9.从小军家到少年宫怎么走最近？要走多少米？ 把最近的路线描出来。
300＋460＋150＝910（米） 答：从小军家先到街心花园，再到宾馆，最后
北师大版小学数学四年级上册第六单元《练习六》同步练习附答案
《练习六》同步习题1.根据第一个算式，直接写出横线上的数。
（1）720÷30=24 （2）264÷24=1172÷3= 2640÷240=360÷15= 132÷12=7200÷=24 （264÷）÷6=11÷60=24 （264÷12）÷=11 2.先估一估商是几位数，再算一算。
352÷32= 426÷48=商是（）位数商是（）位数784÷26= 618÷34=商是（）位数商是（）位数3.填一填。
4.某修路队要修一段长300m的路，计划每天修75m，修完这段路需要多少天？5. 6个袋子可以装960件玩具，12个袋子能装多少件玩具？6.比一比，谁打字比较快？7.（1）一辆长途客车的速度是91千米/时，司机看到路牌后，行驶几时能到达济南？（2）一辆小轿车司机看到路牌后，行驶4时到达了南京，小轿车的平均速度是多少？8.某书店上个月卖出的4种书的情况统计如下。
这4种书的单价各是多少元？9.张叔叔和李叔叔分别开车同时从甲、乙两地相向出发，2时后相遇，张叔叔行驶了160km，张叔叔和李叔叔平均每时行驶多少千米？10.李叔叔从甲地开车去乙地，早上7：00出发，如果车速为80千米/时，那么中午12：00就能准时到达。
行驶了3时后，李叔叔算了一下，这3时内平均每时行驶90km。
请你帮李叔叔算一算，接下来保持什么速度行驶就能按时到达乙地？参考答案1.（1）24 24 300 1440 （2）11 11 4 22. 352÷32=11 426÷48=8 (42)商是（两）位数商是（一）位数784÷26=30......4 618÷34=18 (6)商是（两）位数商是（两）位数3. 32 16 440 20 104. 300÷75=4（天）5. 19206.笑笑打字比较快7.（1）819÷91=9（时）（2）268÷4=67（千米/时）8.童话书：16本/元故事书：8本/元知识百科：21本/元数学趣味：11本/元9.张叔叔：80km 李叔叔：95km10. 80×（12－7）=400（km），3×90=270（km），（400－270）÷2=65（千米/时）。
语文六年级下册小升初专题训练09 句子(二)句式变换
语文六年级下册小升初专题训练09 句子（二）句式变换姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 下列句式转换有误的一项是（）A．人们把文字刻在龟甲和兽骨上。
（改为“被”字句）文字被人们刻在龟甲和兽骨上。
B．张择端画的画十分传神。
（改为反问句）张择端画的画难道十分传神吗？C．赵州桥是由隋朝的石匠李春设计的。
（缩写句子）赵州桥是李春设计的。
D．赵州桥是石拱桥。
（扩句，至少两处）雄伟的赵州桥是一座世界闻名的石拱桥。
二、语言表达2 . 仿照例句，写句子。
1．例：家里有猫在喵喵叫。
（1）大海里有__________在____________________。
（2）__________有__________在____________________。
2．青蛙要把泥塘卖出去。
（改成“被”字句）_______________________________________________3．太阳被乌云遮住了。
（改成“把”字句）_______________________________________________3 . 按要求写句子（1）A身体辛苦 B心里喜洋洋用“虽…但…”连成一句话。
_______________（2）麦苗儿嫩。
改为带“！”的句子：______________4 . 按要求写句子1．可是你说这些对我有什么用呢？（改成陈述句）______________________2．从“各种各样”和“兴高采烈”中任选一词写一个句子。
______________________3．还有比这叫声更好听的吗？（改成陈述句）______________________4．草地上开着野花。
（扩句）______________________5．小姑娘的脸蛋红通通的。
（改写成打比方的句子）______________________5 . 按要求写句子。
(完整)高中化学方程式配平练习题
配平方程式1．下列化学方程式配平正确的是A 2KMnO4＋11H2S＋5H2SO4＝K2SO4＋2MnSO4＋13S↓＋16H2OB 2KMnO4＋8H2S＋4H2SO4＝K2SO4＋2MnSO4＋9S↓＋12H2OC 2KMnO4＋5H2S＋3H2SO4＝K2SO4＋2MnSO4＋S↓＋4H2OD 2KMnO4＋5H2S＋3H2SO4＝K2SO4＋2MnSO4＋5S↓＋8H2O2．配平下列以KMnO4为氧化剂的氧化－还原反应（1）KMnO4＋SO2＋H2O－MnSO4＋K2SO4＋H2SO4（2）KMnO4＋K2SO3＋H2O－MnO2＋K2SO4＋KOH （3）KMnO4＋KNO2＋－MnSO4＋K2SO4＋KNO3＋H2O（4）KMnO4＋H2S＋H2SO4－K2SO4＋MnSO4＋S↓＋H2O（5）KMnO4＋H2O2＋H2SO4－K2SO4＋MnSO4＋O2↑＋H2O（6）KMnO4＋HCl－MnCl2＋Cl2＋KCl＋H2O（7）KMnO4＋NaOH＋PH3－K2MnO4＋Na2MnO4＋Na3PO4＋H2O（8）KMnO4＋FeCl2＋H2SO4－K2SO4＋MnSO4＋Fe2(SO4)3＋Cl2＋H2O3．配平下列以Cr（Ⅵ）为氧化剂的氧化－还原反应（1）K2Cr2O7＋C＋H2SO4－K2SO4＋Cr2(SO4)3＋CO2＋H2O（2）KI＋K2CrO4＋HCl－CrCl3＋KCl＋I2＋H2O （3）K2Cr2O7＋Fe3O4＋H2SO4－Cr2(SO4)3＋Fe2(SO4)3＋K2SO4＋H2O（4）K2Cr2O7＋KI＋－CrPO4＋K3PO4＋I2＋H2O 4．配平下列以HNO3为氧化剂的氧化－还原反应（1）Cu＋HNO3－Cu(NO3)2＋NO＋H2O（2）FeSO4＋HNO3＋H2SO4－Fe2(SO4)3＋NO＋H2O （3）Zn＋HNO3－Zn(NO3)2＋NH4NO3＋H2O（4）As2S3＋HNO3－H3AsO4＋S＋NO2＋H2O（5）P＋HNO3＋H2O－H3PO4＋NO（6）P＋HNO3－H3PO4＋NO2＋H2O（7）AsH3＋HNO3－H3AsO4＋NO2＋H2O（8）As2O3＋HNO3＋H2O－H3AsO4＋NO（9）Cu2S＋HNO3－S＋NO＋Cu(NO3)2＋H2O（10）Cu2S＋HNO3－H2SO4＋NO＋Cu(NO3)2＋H2O（11）FeS2＋HNO3＝Fe(NO3)3＋SO2＋NO＋H2O（12）Fe3P＋HNO3－Fe(NO3)3＋NO＋H3PO4＋H2O（13）Fe3C＋HNO3－CO2＋NO＋Fe(NO3)3＋H2O5．配平下列氧化－还原反应（1）KNO2－K2O＋NO＋O2（2）P＋KOH＋H2O－PH3＋KH2PO2（3）FeS2＋CuSO4＋H2O－FeSO4＋Cu2S＋H2SO4（4）P＋CuSO4＋H2O－Cu＋H3PO4＋H2SO4（5）P＋CuSO4＋H2O－Cu3P＋H3PO4＋H2SO4（6）HClO3＋P4＋H2O－HCl＋H3PO4（7）Fe(OH)3＋NaOH＋Cl2－Na2FeO4＋NaCl＋H2O（8）KI＋H2SO4－I2＋H2S＋KHSO4＋H2O（9）PbO2＋H2SO4－PbSO4＋O2＋H2O（10）AsH3＋AgNO3＋H2O－As2O3＋Ag＋HNO3（11）NH4ClO4－N2↑＋HCl↑＋O2↑＋H2O（12）NH4NO3－N2＋NO2＋H2O（13）NH4NO3－N2＋HNO3＋H2O（14）S＋KOH－K2S＋K2SO3＋H2O（15）NO2＋NaOH－NaNO2＋NaNO3＋H2O（16）F2＋NH3－NH4F＋N2（17）FeS2＋O2－Fe2O3＋SO2（18）Cu(IO3)2＋KI＋H2SO4－CuI↓＋I2＋K2SO4＋H2O6．配平下列含x的氧化－还原反应（1）S＋Ca(OH)2－CaS2O3＋CaS·S x＋H2O（2）Na2S x＋NaClO＋NaOH－Na2SO4＋NaCl＋H2O（3）NO x＋NH3－N2＋H2O7．配平下列离子氧化－还原反应（1）A n＋B x－－A y－＋B m（2）Cl m＋OH－－ClO n－＋Cl－＋H2O（3）BiO3－＋Mn2＋＋H＋－Bi3＋＋MnO4－＋H2O（4）VO2＋＋H2C2O4·2H2O＋H＋－VO2＋＋CO2↑＋H2O 8．配平下列氧化还原方程式（1）F2＋NH3－NH4F＋N2（2）VO2＋＋H2C2O4·2H2O＋H＋－VO2＋＋CO2↑＋H2O （3）P4＋CuSO4＋H2O－Cu3P＋H3PO4＋H2SO49．已知铁溶于一定浓度的硝酸溶液中反应的离子方程式为（系数a～k均为正整数）：aFe＋bNO3－＋cH＋ dFe2＋＋fFe3＋＋gNO↑＋hN2O↑＋kH2O。
小学数学六年级(上)第09讲 几何综合问题(含答案)
第九讲 几何综合问题这一讲我们学习几何综合题，题型是复杂而巧妙的．这种问题往往需要我们有点武侠小说中“借力打力”的能力，不要硬碰硬，而是借巧劲．比如已知一个面积为2的正方形，求边长为其两倍的正方形的面积．把边长具体数值求出来，用边长的关系来计算面积的想法是不可行的．而且事实上也是没必要的，我们可以把面积为2的正方形边长设为a ，它的两倍为2a ，则22a =，以2a 为边长的正方形面积为2224428a a a ⨯=⨯=⨯=．我们再来看几个用类似想法解决的问题．本讲知识点汇总：一、巧用面积公式，利用图形面积之间的和差关系来求解图形面积．1. 圆与直角三角形中利用勾股定理．2. 同底三角形利用“2⨯÷公共底高的和”求面积和，“2⨯÷公共底高的差”求面积差．3. 不去考虑每块图形的面积，而是将若干块图形放在一起，考虑其面积之间的和差关系．二、辅助线与几何变换．1. 通过割、补，将图形的变为规则图形，以便于分析．2. 通过几何变换（翻转、对称）等，将图形变得易于求解．三、图形运动．能够正确地画出简单几何图形（如圆等）在运动过程中所扫过区域的边界，并求解相关的长度和面积．例1．如图，阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积．（π取3.14）「分析」阴影部分等于大等腰直角三角形减去小等腰直角三角形，而圆环等于大圆减去小圆．那么阴影部分面积与圆环面积之间有什么联系呢？练习1、下图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积．（π取3.14）例2．如图，在长方形ABCD 中，30AB =厘米，40BC =厘米，P 为BC 上一点，PQ 垂直 OBDC AO于AC ，PR 垂直于BD ．求PQ 与PR 的长度之和．「分析」如果这道题只是要尝试出一个结果的话，我们只要让P 取特殊点，例如取成B 点，所求的长度之和就是B 点到AC 边的距离．但PQ 与PR 的长度之和是否是一个固定的值呢？练习2、如图，在面积为72的正方形中，P 为CD 边上一点，PQ 与BD 垂直，PR 与AC 垂直．求PQ 与PR 的和．例3． 如图，P 为长方形ABCD 内的一点．三角形P AB 的面积为5，三角形PBC 的面积为13．请问：三角形PBD 的面积是多少？「分析」直接用面积公式或者比例关系来求三角形PBD 面积，显然不可行．那么还有什么方法可以用来求三角形PBD 面积呢？练习3、如图，P 为长方形ABCD 外的一点．三角形P AB 的面积为7，三角形C AQBDP RO ABD C PQ RO BCAPDPBC 的面积为20，三角形PCD 的面积为4．请问：三角形P AD 的面积是多少？三角形P AC 的面积又是多少？中国古代的几何学形的研究属于几何学的范畴．古代民族都具有形的简单概念，并往往以图画来表示，而图形之所以成为数学对象，便是由工具的制作与测量的要求所促成的．规矩以作圆方，中国古代夏禹泊水时即已有规、矩、准、绳等测量工具．《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”．“规”是圆规，“矩”是直角尺，“准绳”则是确定铅垂方向的器械．这些都说明了早期几何学的应用．从战国时代的著作《考工记》中也可以看到与手工业制作有关的实用几何知识．战国时期墨子所写的《墨经》中，对一系列的几何概念进行抽象概括，作出了科学的定义．《周髀算经》与刘徽的《海岛算经》则给出了用矩观测天地的一般方法与具体公式．在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股定理外，还提出了若干一般原理以解决多种问题．例如求任意多边形面积的出入相补原理；求多面体体积的刘徽原理；5世纪祖暅提出的用以求曲形体积特别是球的体积的“幂势既同则积不容异”的原理；以内接正多边形逼近圆周长的极限方法（割圆术）等．例4．如图，一个六边形的6个内角都是120 ，其连续四边的长依次是1厘米、9厘米、9PA B C D厘米、5厘米．求这个六边形的周长．「分析」所给六边形各内角都是120°，这使我们联想到正六边形．在求解与正六边形有关的题目时，最常用的方法有两种：一种是“割”，一种是“补”．“割”是指把六边形分割干个边长或面积为1的正三角形；“补”是指在正六边形中取出三条互不相邻的边来延长，补成一个正三角形．这两种方法对本题适用吗？练习4、一个六边形的6个内角都是120︒，并有连续的三边长均为6厘米．如果这个六边形的周长是32厘米，那么该六边形最长的边有多长？例5．如图，在四边形ABCD 中，30AB =，48AD =，14BC =，且90ABD BDC ∠+∠=︒，90ADB DBC ∠+∠=︒．请问：四边形ABCD 的面积是多少？「分析」本题的条件让人感觉很别扭，虽然90ABD BDC ∠+∠=︒，但它们并不是紧挨着的；虽然90ADB DBC ∠+∠=︒，但它们也不是紧挨着的．那究竟对这个图形做怎样的变换，才能让那些应该紧挨着的角真正挨在一起呢？1995 6 66AB CD例6．如图，一块半径为2厘米的圆板，从位置①开始，依次沿线段AB 、BC 、CD 滚到位置②．如果AB 、BC 、CD 的长都是20厘米，那么圆板扫过区域的面积是多少平方厘米？（π取3.14，答案保留两位小数．）「分析」这道题关键是把想清楚圆板经过的区域是怎样的图形，并画出对应的轨迹图．AC2 1 120BD课堂内外中国古代的几何学形的研究属于几何学的范畴．古代民族都具有形的简单概念，并往往以图画来表示，而图形之所以成为数学对象，便是由工具的制作与测量的要求所促成的．规矩以作圆方，中国古代夏禹泊水时即已有规、矩、准、绳等测量工具．《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”．“规”是圆规，“矩”是直角尺，“准绳”则是确定铅垂方向的器械．这些都说明了早期几何学的应用．从战国时代的著作《考工记》中也可以看到与手工业制作有关的实用几何知识．战国时期墨子所写的《墨经》中，对一系列的几何概念进行抽象概括，作出了科学的定义．《周髀算经》与刘徽的《海岛算经》则给出了用矩观测天地的一般方法与具体公式．在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股定理外，还提出了若干一般原理以解决多种问题．例如求任意多边形面积的出入相补原理；求多面体体积的刘徽原理；5世纪祖暅提出的用以求曲形体积特别是球的体积的“幂势既同则积不容异”的原理；以内接正多边形逼近圆周长的极限方法（割圆术）等．作业1. 如果图1中的圆环面积为12.56，阴影部分的内外两侧都是正方形，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）2. 如图2，等腰三角形ABC 中，5AB AC ==，6BC =．D 为BC 边上的一点，DE 与AB 垂直，DF 与AC 垂直，那么DE 与DF 的和是多少？3. 如图3，P 为长方形ABCD 外的一点．三角形P AB 的面积为5，三角形PBC 的面积为30，三角形PCD 的面积为24．那么三角形P AD 的面积是多少；三角形P AC 的面积是多少？4. 一个六边形的6个内角都是120︒，并有四边长为5、6、5、5厘米，如图4所示．现在用一条线段把六边形分成两部分，则上、下两部分图形的面积比是多少？5. 右图中有一个上下、左右都对称的“十字型”，其各边长度如图所示（单位：厘米），一个半径为1厘米的小圆沿其外周滚动一周，那么小圆经过区域的面积等于多少？（答案保留圆周率π）图1 ABCD E F图2 PAB CD 图35655 图4 84 4 8第九讲 几何综合问题例题：例题1. 答案：157平方厘米详解：记大圆半径为R ，小圆半径为r ，那么圆环的面积为()22πR r -，我们只要能够求出22R r -即可．阴影部分是两个等腰直角三角形的面积差，等于()2212R r -，所以2222550R r -=⨯=．由此可得圆环面积等于50 3.14157⨯=． 例题2. 答案：24厘米详解：利用勾股定理可得50AC =厘米，所以25OB OC ==厘米．长方形ABCD的面积等于30401200⨯=平方厘米，所以△BOC 的面积等于112003004⨯=平方厘米．连接OP ，观察△OPB 与△OPC ，它们分别以OB 和OC 为底，是一对等底三角形，而对应的高就是PR 和PQ ，因此面积和就等于()()()225212.5OB PR OC PQ PR PQ PR PQ ⨯+⨯÷=⨯+÷=⨯+，而这个面积和就是△BOC 的面积，等于300，所以()12.5300PR PQ ⨯+=，由此可得30012.524PR PQ +=÷=厘米．例题3. 答案：8详解：图1阴影部分的面积是整个长方形的一半，而图2阴影部分的面积也是整个长方形的一半．两个阴影部分有一块公共部分，那就是△APD ．去掉这块公共部分之后，剩下的阴影部分仍然应该相等，因此就有123S S S =+．由题意，113S =，25S =，所以31358S =-=．例题4. 答案：42厘米详解：为便于描述，将六边形剩余两条边的长度分别设为a 厘米和b 厘米．如右图所示，将图形补成一个等边三角形，最上方的应该是一个边长为9厘米的等边三角形，左下方则是一个边长为1厘米的等边三角形，由此可得最大的等边三角形边长为19919++=厘米．这样19955a =--=，而19113b a =--=．六边形边长就等于995151342+++++=厘米．例题5. 答案：936详解：如图所示，我们可以将图形中的△BCD 左右翻转一下，变成了△BED ， 这样就和为90°的角就能拼到一起，构成完整的直角．例如∠ABE 与∠ADE 就都是直角．接着连结AE ，△ABE 与△ADE 都是直角三角形，AE 是它们公共的斜边．根据勾股定理，2222AB BE AD DE +=+，由此可得40BE =．这样就可以分别求解△ABE 与△ADE 这两个直角三角形的面积．将其相加，即可得总面积为3040481493622⨯⨯+=．例题6. 答案：228.07C AQ BDPROBCAP DBC A D8S 2 S 3S 1 图1图291 95 9 91 a baa1A C120︒B D EF G HI JK LMNOQP 304814？AB ED详解：小圆滚动时所经过的区域如右图所示．接着我们分块求解每一部分的面积．半圆FEQ 、半圆JKL 的面积之和是；长方形FGBQ 、BHIP 、IJLM 的面积之和是()1816144192++⨯=；60°的扇形BGH 的面积为218π4π63⨯⨯=；PIMNO 部分的面积为12π+；所以总面积为8π234π19212π204π228.0733++++=+≈．练习：1. 答案：125.6平方厘米简答：如右图所示，将图形从中间切开分为左、右两部分，每一部分都和例题1一模一样． 2. 答案：6简答：正方形面积等于“对角线平方的一半”，所以正方形对角线的平方就等于722144⨯=，由此可得正方形ABCD 的对角线AC 等于12，所以OC 、OD 长均为6．与例题2类似，连结OP ，然后利用△OCD 的面积等于72418÷=可得18218266PQ PR OC +=⨯÷=⨯÷=．3. 答案：9；16简答：如右侧左图所示，△P AB 与△PDC 是一对同底三角形（分别以AB 和CD 为底），他们的面积和等于“2AB ⨯÷高的和”．不难看出它们“高的和”就等于AD ，所以它们的面积和就等于长方形ABCD 面积的一半，由此可得长方形ABCD 的面积为()74222+⨯=．△P AD 的面积等于△P AB 、△PBC 及△PCD 的面积之和减去长方形ABCD 的面积，即7204229++-=．至于△P AC 的面积，只要用总面积减去△ABC 与△PCD 的面积即可，等于720411416++--=． 4. 答案：10厘米简答：如图所示，将图形补成一个完整的正三角形，其边长为66618++=．记原六边形的最短边为a ，最长边为b ．那么18612a b +=-=．而由于正六边形周长为32，所以2321814a b +=-=．由此可得b 为1221410⨯-=厘米． 作业：4πPAB CD高和PAB CD高差6 b 6 6 6 6 6 6 a a b b1.答案：8简答：圆环面积为：()22π12.56R r -=，所以224R r -=，阴影部分面积等于()2228R r -=．2.答案：4.8简答：作BC 边上的高，可得高为4（利用勾3股4弦5）．这样三角形ABC 的面积就等于12．接着就和例题2做法类似，连接AD 并利用等底三角形的面积和即可．3.答案：11；6简答：△PCD 与△P AB 的面积差（即24519-=）等于长方形ABCD 面积的一半，△PBC 与△P AD 的面积差等于长方形ABCD 面积的一半．所以△P AD 的面积为301911-=．△P AC 的面积等于△PBC 的面积减去△P AB 及△ABC 的面积，所以面积为305196--=．4.答案：85:96 简答：如图，在六边形的上方、左下和右下各补一个边长为6厘米的等边三角形，将图形补成一个完整的等边三角形．由此可求出六边形的中间分割线长为5611+=厘米．接着利用线段的份数关系求面积比．位于上方的梯形，其上底为6份，下底为11份，高为5份；而位于下方的梯形，其上底为5份，下底为11份，高则为6份．接着利用这些线段的份数关系，得到面积比为()()611585511696+⨯=+⨯．5.答案：1089π+简答：如图所示，利用图形的对称性，只要分析小圆经过区域的四分之一即可．图中阴影部分就是小圆经过区域面积的四分之一，只要求出图中阴影部分的面积，然后再乘以4即可得最后答案．4444 6 6 65 5 66 116 5666。
机械运动练习题(含答案)
姓名：第二节运动的描述1．电影《闪闪的红星》中一句歌词是“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”.歌词中第一句是以__________为参照物，第二句是以__________为参照物。
.2.(09成都)图所示的六架战机以相同的速度列队飞行。
此时，若以战机下面的白云为参照物，战机上的飞行员是__ __的；若以其中任意一架战机为参照物，其他战机是的。
3.在一条南北方向的平直公路上，有甲、乙、丙汽车依次向北行驶，甲车速度大于乙丙两车的速度，而乙丙两车速度相等，则以________为参照物三车均向北运动；以甲为参照物乙车向________运动，以_____为参照物已车静止。
4.（09南昌）如图所示,是山区的孩子们在攀登木制云梯上学的情景.当他们以相同的速度同时往云梯顶端上爬时，他们之间是相对的，他们相对于地面是的。
5.（09江苏）小红在路上骑自行车，若说她是静止的，则选择的参照物可能是（）A．迎面走来的行人 B．路旁的树木C．小红骑的自行车 D．从身边超越的汽车6.（09贵州）观光电梯从一楼上升到十楼的过程中，下列说法正确的是( )A．相对于电梯来说，乘客是运动的B．相对于乘客来说，楼房的窗户是向上运动的C．以电梯为参照物，乘客是静止的D．以电梯为参照物，楼房的窗户是静止的7．（09福州）随着“神舟七号”载人飞船发射成功，我国已实现三次载人航天飞行。
在火箭推动飞船上升阶段，航天员是被固定在飞船座舱内的，相对下列哪个参照物航天员是静止的（）A．太阳 B．地球 C．月球 D．飞船8．向北行驶的甲列车上乘客，看到一向南行驶的乙列车从旁边驶过时，且感到乙列车开得特别快，这是因为乘客所选取的参照物是（）A．甲车B．乙车C．地面D．路旁大楼9．当研究机械运动时，下列说法错误的是（）A．所选择的参照物必须是静止的B．参照物的选择不是唯一的C．参照物是假定不动的物体D．运动和静止都是相对的10．（09宁波）如图所示，物体甲静止在水平桌面上，当物体乙轻放到甲上后，下列现象不可能发生的是（）A．甲相对于桌面保持静止状态，而乙相对于甲也静止B．甲相对于桌面保持静止状态，而乙相对于甲沿斜面滑下C．甲相对于桌面向右运动，而乙相对于甲沿斜面滑下D．甲相对于桌面向右运动，而乙相对于甲静止11. A、B两列火车同向并列停在车站上,当B车起动时,A车内的乘客感觉错误的是( )A. 看车站自己是静止的B. 看B)D．甲、丙车.则直升飞机相对地面的运动( )A. 一定向上运动B. 一定向下运动C. 一定是静止D.少判断的条件第三节运动的速度1.描述物体的运动快慢我们既可以取相同时，比较的长短；也可以取相同时，比较的长短。
奥数-09年龄问题+答案
这是典型的知道年龄和和倍数（和倍问题），求年龄。 根据公式：小年龄＝大小年龄之和÷（倍数＋1）
儿子 40÷（3＋1）＝10（岁） 父亲 10×3＝30（岁） 练习七 1、弟弟的年龄是哥哥年龄的一半，两个人的年龄之和等于 51 岁，弟弟今年几岁？哥 哥今年几岁了？
2、哥哥与弟弟三年后年龄之和是 27 岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问今年哥 哥几岁？弟弟今年几岁？
3、祖父今年 75 岁，3 个孙子的年龄分别是 17 岁、15 岁和 13 岁，问多少年后 3 个孙 子的年龄和等于祖父的年龄？
3
【例 8】 今年妈妈比小华大 27 岁，今年妈妈的年龄正好是小华的 4 倍，小华今年几 岁？
2
2、小力今年 6 岁，小力的哥哥说等小力 9 岁的时候哥哥就 15 岁了，那么哥哥今年几 岁？
【例 6】 父亲今年 28 岁，是儿子的 7 倍，8 年后父亲的年龄是儿子的几倍？ 解析：父亲今年 28 岁，儿子今年 28÷7＝4（岁）。两个人的年龄是同时增加
的，所以 8 年后，父亲的年龄是 28＋8＝36(岁)，儿子的年龄是 4＋8＝12(岁)。 （28＋8）÷（4＋8）＝3 把今年儿子的年龄作为 1 份，今年父亲的年龄是这样的 7 份。8 年后，把儿子
【例 1】 姐姐今年 18 岁，比弟弟大 5 岁，弟弟今年几岁？ 18－5＝13（岁）
练习一 1、亮亮今年 6 岁，他比爸爸小 23 岁，他爸爸今年几岁？
2、东东今年 20 岁，明明今年 23 岁，他们两个人的年龄和等于妈妈的年龄，妈妈今 年几岁了？
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2009暑期.五升六数学.第6讲.答案
基础班答案* 练习一*【详解】插板法．把13写成13个1，这样有12个空，可以拿2块板，把这13个1分成3堆，所以总共有21266C=种拆法．* 练习二*【详解】大于2000小于3000的四位数，首位数字只能为2，所以后三位数字之和为7，后三位数字都有可能为0，为使用插板法，先将它们变成至少为1的数，可以将每个数都加上1，这样它们的和为10，且每个数都至少为1，那么采用插板法，相当于在9个间隔中选择2个插入隔板，有2936C=种方法，所以满足题意的四位数有36个．* 练习三*【详解】不在同一条线上的3个点可以确定一个三角形，这样任取3点构成的组合数与三角形的个数之间便有了一定的联系，但是要注意去掉其中3个点在同一条线上的情况．而只有在直径上的5个点内选取3个点，才能发生3个点在同一条线上的情况，所以共有33125210C C-=种，即可以画210个三角形．* 练习四*【详解】法一：乘法原理．按题意，分别站在每个人的立场上，当自己被选中后，另一个被选中的，可以是除了自己和左右相邻的两人之外的所有人，每个人都有7种选择，总共就有71070⨯=种选择，但是需要注意的是，选择的过程中，会出现“选了甲、乙，选了乙、甲”这样的情况本来是同一种选择，而却算作了两种，所以最后的结果应该是(10111---)10235⨯÷=(种)．法二：排除法．可以从所有的两人组合中排除掉相邻的情况，总的组合数为210C，而被选的两个人相邻的情况有10种，所以共有21010451035C-=-=(种)．* 练习五*【详解】在小亮的年龄不是最小的前提下，小亮的年龄可能是第1，第2，第3，第4，这四个事件是互斥的等概率事件，所以小亮年龄最大的可能性是1425%÷=．提高班答案* 练习一*【详解】插板法．把13写成13个1，这样有12个空，可以拿2块板，把这13个1分成3堆，所以总共有21266C=种拆法．* 练习二*【详解】大于2000小于3000的四位数，首位数字只能为2，所以后三位数字之和为7，后三位数字都有可能为0，为使用插板法，先将它们变成至少为1的数，可以将每个数都加上1，这样它们的和为10，且每个数都至少为1，那么采用插板法，相当于在9个间隔中选择2个插入隔板，有2936C=种方法，所以满足题意的四位数有36个．* 练习三*【详解】不在同一条线上的3个点可以确定一个三角形，这样任取3点构成的组合数与三角形的个数之间便有了一定的联系，但是要注意去掉其中3个点在同一条线上的情况．而只有在直径上的5个点内选取3个点，才能发生3个点在同一条线上的情况，所以共有33125210C C-=种，即可以画210个三角形．* 练习四*【详解】(法1)乘法原理．按题意，分别站在每个人的立场上，当自己被选中后，另一个被选中的，可以是除了自己和左右相邻的两人之外的所有人，每个人都有7种选择，总共就有71070⨯=种选择，但是需要注意的是，选择的过程中，会出现“选了甲、乙，选了乙、甲”这样的情况本来是同一种选择，而却算作了两种，所以最后的结果应该是(10111---)10235⨯÷=(种)．(法2)排除法．可以从所有的两人组合中排除掉相邻的情况，总的组合数为210C，而被选的两个人相邻的情况有10种，所以共有21010451035C-=-=(种)．* 练习五*【详解】在小亮的年龄不是最小的前提下，小亮的年龄可能是第1，第2，第3，第4，这四个事件是互斥的等概率事件，所以小亮年龄最大的可能性是1425%÷=．尖子班答案* 练习一*【详解】把5件相同的礼物排成一列，中间有4个间隔，现在用两个板去插，每个间隔最多放一个板．这2个板的每一种放法都把5件礼物分成3份，所以这两个板的每一种放法都对应一种分礼物的方法．而板的放法有246C=种，所以分礼物的不同方法有6种．* 练习二*【详解】大于2000小于3000的四位数，首位数字只能为2，所以后三位数字之和为7，后三位数字都有可能为0，为使用插板法，先将它们变成至少为1的数，可以将每个数都加上1，这样它们的和为10，且每个数都至少为1，那么采用插板法，相当于在9个间隔中选择2个插入隔板，有2936C=种方法，所以满足题意的四位数有36个．* 练习三*【详解】从7个点中选出4个点有47765435 4321C⨯⨯⨯==⨯⨯⨯种方法．但其中有三个点在同一条直线上的情况，此时所选择的四个点不能组成四边形．这在同一条直线上的三个点可能是A 、B 、C ，可能是C 、D 、E ，也可能是E 、F 、G ，而对于其中的每一种情况，第四个点都可以从其余的4个点中选取．因此应排除的情况有3412⨯=种，所以组成的不同的四边形的个数是351223-=个．* 练习四 *【详解】法一：乘法原理．按题意，分别站在每个人的立场上，当自己被选中后，另一个被选中的，可以是除了自己和左右相邻的两人之外的所有人，每个人都有7种选择，总共就有71070⨯=种选择，但是需要注意的是，选择的过程中，会出现“选了甲、乙，选了乙、甲”这样的情况本来是同一种选择，而却算作了两种，所以最后的结果应该是(10111---)10235⨯÷=(种)． 法二：排除法．可以从所有的两人组合中排除掉相邻的情况，总的组合数为210C ，而被选的两个人相邻的情况有10种，所以共有21010451035C -=-=(种)．* 练习五 *【详解】在小亮的年龄不是最小的前提下，小亮的年龄可能是第1，第2，第3，第4，这四个事件是互斥的等概率事件，所以小亮年龄最大的可能性是1425%÷=．竞赛班答案* 练习一 *【详解】①我们将1999个1写成一行，它们之间留有1998个空隙，在这些空隙处，或者什么都不填，或者填上“＋”号．例如对于数3，上述4种和的表达方法对应：1 1 1，1+1 1，1 1+1，1+1+1． 可见，将1999表示成和的形式与填写1998个空隙处的方式之间是一一对应的关系，而每一个空隙处都有填“＋”号和不填“＋”号2种可能，因此1999可以表示为正整数之和的不同方法有1998199822222⨯⨯⨯=个相乘种． ②根据插板法，1999表示为3个正整数的和的方法有21998C 种．* 练习二 *【详解】大于2000小于3000的四位数，首位数字只能为2，所以后三位数字之和为7，后三位数字都有可能为0，为使用插板法，先将它们变成至少为1的数，可以将每个数都加上1，这样它们的和为10，且每个数都至少为1，那么采用插板法，相当于在9个间隔中选择2个插入隔板，有2936C =种方法，所以满足题意的四位数有36个．* 练习三 *【详解】从7个点中选出4个点有477654354321C ⨯⨯⨯==⨯⨯⨯种方法．但其中有三个点在同一条直线上的情况，此时所选择的四个点不能组成四边形．这在同一条直线上的三个点可能是A 、B 、C ，可能是C 、D 、E ，也可能是E 、F 、G ，而对于其中的每一种情况，第四个点都可以从其余的4个点中选取．因此应排除的情况有3412⨯=种，所以组成的不同的四边形的个数是351223-=个．* 练习四 *【详解】法一：乘法原理．按题意，分别站在每个人的立场上，当自己被选中后，另一个被选中的，可以是除了自己和左右相邻的两人之外的所有人，每个人都有7种选择，总共就有71070⨯=种选择，但是需要注意的是，选择的过程中，会出现“选了甲、乙，选了乙、甲”这样的情况本来是同一种选择，而却算作了两种，所以最后的结果应该是(10111---)10235⨯÷=(种)． 法二：排除法．可以从所有的两人组合中排除掉相邻的情况，总的组合数为210C ，而被选的两个人相邻的情况有10种，所以共有21010451035C -=-=(种)．* 练习五 *【详解】200尾鱼中有25条鱼被标记过，所以池塘中鱼被标记的概率的实验得出值为252000.125÷=，所以池塘中的鱼被标记的概率可以看作是0.125，池塘中鱼的数量约为1000.125800÷=尾．* 练习六 *【详解】根据乘法原理，先后两次掷骰子出现的两个点数一共有6636⨯=种不同情况．将点数为6的情况全部枚举出来有： ()1,5：()2,4：()3,3：()4,2：()5,1：点数之积为6的情况为：()1,6：()2,3：()3,2：()6,1．两个数相加和为6的有5组，一共是36组，所以点数之和为6的概率是536： 点数之积为6的概率为41369=．竞赛123班答案* 练习一 *【详解】①我们将1999个1写成一行，它们之间留有1998个空隙，在这些空隙处，或者什么都不填，或者填上“＋”号．例如对于数3，上述4种和的表达方法对应：1 1 1，1+1 1，1 1+1，1+1+1． 可见，将1999表示成和的形式与填写1998个空隙处的方式之间是一一对应的关系，而每一个空隙处都有填“＋”号和不填“＋”号2种可能，因此1999可以表示为正整数之和的不同方法有1998199822222⨯⨯⨯=个相乘种． ②根据插板法，1999表示为3个正整数的和的方法有21998C 种．* 练习二 *【详解】大于2000小于3000的四位数，首位数字只能为2，所以后三位数字之和为7，后三位数字都有可能为0，为使用插板法，先将它们变成至少为1的数，可以将每个数都加上1，这样它们的和为10，且每个数都至少为1，那么采用插板法，相当于在9个间隔中选择2个插入隔板，有2936C =种方法，所以满足题意的四位数有36个．* 练习三 *【详解】从7个点中选出4个点有477654354321C ⨯⨯⨯==⨯⨯⨯种方法．但其中有三个点在同一条直线上的情况，此时所选择的四个点不能组成四边形．这在同一条直线上的三个点可能是A 、B 、C ，可能是C 、D 、E ，也可能是E 、F 、G ，而对于其中的每一种情况，第四个点都可以从其余的4个点中选取．因此应排除的情况有3412⨯=种，所以组成的不同的四边形的个数是351223-=个．* 练习四 *【详解】当选中的2张中有一张是有6的卡片时，另一张卡片有3种选法．有6的卡片上面相当于有3个数字，另一张卡片上有2个数字，它们的位置可调换，共有332236⨯⨯⨯=个，但是其中十位为0的数有3个(05，06，09)，所以实际上有36333-=个：当选中的2张中没有6时，这两张卡片有326⨯=种选法．每张卡片上有2个数字，且这两张卡片的位置可调换，所以有62224⨯⨯=个，但是其中有4个的十位是0，应予排除，所以此时有24420-=个．根据加法原理，共有332053+=个不同的两位数．* 练习五 *【详解】200尾鱼中有25条鱼被标记过，所以池塘中鱼被标记的概率的实验得出值为252000.125÷=，所以池塘中的鱼被标记的概率可以看作是0.125，池塘中鱼的数量约为1000.125800÷=尾．* 练习六 *【详解】 根据乘法原理，先后两次掷骰子出现的两个点数一共有6636⨯=种不同情况．将点数为6的情况全部枚举出来有： ()1,5：()2,4：()3,3：()4,2：()5,1：点数之积为6的情况为：()1,6：()2,3：()3,2：()6,1．两个数相加和为6的有5组，一共是36组，所以点数之和为6的概率是536： 点数之积为6的概率为41369=．。
（完整版）6光的干涉习题详解
（完整版）6光的⼲涉习题详解练习六：第0页共7页练习六光的⼲涉（全册74页第21页）习题六⼀、选择题1．如图所⽰，在杨⽒双缝⼲涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，⽤波长λ=500nm 的单⾊光垂直⼊射，若双缝间距d 以0.2mm ?s -1的速率对称地增⼤（但仍满⾜d << D ），则在屏上距中⼼点x =5cm 处，每秒钟扫过的⼲涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条；（B ）2条；（C ）5条；（D ）10条。
答案：D解：缝宽为d 时，双缝⾄屏上x 处的光程差为dx Dδ=。
所以当d 增⼤时，光程差改变，引起⼲涉条纹移动。
若⼲涉条纹移动N 条，则对应的光程差改变为N δδδλ'?=-=，依题意，经1s ，光程差的改变量为：()λδN Dxd D x d =-+=2.0 由此可解出N =10。
2．在双缝⼲涉实验中，若单⾊光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中⼼位于图中O 处，现将光源S 向下移动到⽰意图中的S ' 位置，则 [ ]（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增⼤；（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增⼤；（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
答案：D解：条纹间距与参数d 、D 和λ有关，⽽与光源的竖直位置⽆关。
但光源下移时，在原O 点处两光程差不再为0，⽽且光程差为0处必在O 点上⽅，即中央明纹向上移动。
3．如图所⽰，波长为λ的平⾏单⾊光垂直⼊射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表⾯反射的两束光发⽣⼲涉。
若薄膜厚度为e ，⽽且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ]（A ）24/n e πλ；（B ）22/n e πλ；（C ）24/n e ππλ+；（D ）24/n e ππλ-+。
答案：A解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间⽆附加程差。
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大学物理练习题六解答
一、选择题
1．理想气体经历如图所示的a b c 平衡过程，则系统对外作功A ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量E ∆的正负情况如下：[ ] (A).0,0,0<>>∆A Q E (B).0,0,0>>>∆A Q E (C).0,0,0><>∆A Q E (D).0,0,0><<∆A Q E
解: [ B ]a →b →c ，则A >0，另外T c >T a ，故温度升高,内能增加。
根据热力学第一定律Q=ΔE+A ，Q >0。
2．一定量理想气体经历的循环过程用V －T 曲线表示如图．在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是［ ］
(A) A →B (B) B →C
(C) C →A (D) A →B 和B →C 解：A →B 为等压膨胀过程，B →C 为等容降温过程，C →A 为等温压缩过程。
选[ A ]
3．有人设计了一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外做功1000 J ，这样的设计是［ ］
(A)可以的，符合热力学第一定律． (B)可以的，符合热力学第二定律．
(C)不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．
p
O
V a b c
(D)不行的，这个热机的效率超过理论值．
4．“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。
”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？
[ ]
(A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。
(B)不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。
(C)不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。
(D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
解：选[ C ] 理想气体发生了膨胀, 是在产生其它影响的情况下，将热量全部变为有用功。
5．理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T 1与T 2和始、末两态气体分子的平均自由程1λ与2λ的关系为 [ ]
(A)T 1＝T 2，1λ=2λ (B)T 1＝T 2，1λ=2
1
2λ
©T 1＝2T 2，1λ=2λ (D)T 1＝2T 2，1λ=212λ
解：选[ B ] A E Q +∆=
因绝热则0=Q ，向真空自由膨胀不作功，
0=A ，所以0=∆E ，T 1＝T 2。
，
122V V =，21
2n n =，
二、填空题 1．在p--V 图上
（1）系统的某一平衡态用 来表示； （2）系统的某一平衡过程用 来表示； （3）系统的某一平衡循环过程用 来表示。
解:（1）系统的某一平衡态用一个点来表示。
（2）系统的某一平衡过程用一条曲线来表示。
（3）系统的某一平衡循环过程用封闭曲线来表示。
2．如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为S 1和S 2，那么：（1）如果气体的膨胀过程为a-1-b ，则气体对外作功
A= S 1 +S 2 ；2）如果气体进行a -2-b -1-a 的循环过程，则它对外作功A= - S 1 。
3．2mol 单原子分子理想气体，经一等容过程后，温度从200K 上升到500K ，若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为
；若为不平衡过程，气体吸收的热量为 。
解：等容过程则0=A ，
若为不平衡过程，过程曲线有间断点无法求功。
此题正好功为零，
4．将1 mol 理想气体等压加热，使其温度升高72 K ，传给它的热量等于1.60×103 J ，求：(1) 气体所作的功A= ；(2) 气
5．3 mol 的理想气体开始时处在压强p 1 =6 atm 、温度T 1 =500 K 的平衡态．经过一个等温过程，压强变为p 2 =3 atm ．该气体在此等温过程中吸收的热量为Q ＝________J 。
(普适气体常量
11K m ol J 31.8--⋅⋅=R )
解:
6
．一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由0V 压缩到2/0V ，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程．其中：_________过程外界对气体做功最多；_________过程气体内能减少最多；__________过程气体放热最多。
解
:绝热；等压；等压.
三、计算题
1．1mol 双原子分子理想气体从状态A(p 1,V 1)沿p —V 图所示直线变化到状态B(p 2,V 2)，试求：（1）气体的内能增量；（2）气体对外界所作的功；（3）气体吸收的热量；（4）此过程的摩尔热容。
（摩尔热容T Q C ∆∆=/，其中Q ∆表示1mol 物质在过程中升高温度T ∆时所
吸收的热量。
）
2．1 mol 双原子分子理想气体作如图的可
逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T 2 =2T 1，V 3=8V 1 试求：(1) 各过程的功，内能增量和传递
的热量；(用T 1和已知常量表示)(2) 此循环的效率．(注：循环效率η=W /Q 1，W 为
整个循环过程中气体对外所作净功，Q 1为循环过程中气体吸收的热量).
p 1
p p 1
2
p 1
2
3
3．一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0= 1.0×105Pa，体积为V0=4×10-3m3，温度为T0=300K的初态，后经等
压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度降回-到T2=300K，求气体在整个过程中对外作的功．
)
10
(5
a
P
P⨯
)3
)
,
2
2
T
绝热过程：
4．一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A．
(1)求A→B，B→C，C→A各过程中系统对
外所作的功W，内能的增量E
∆以及所吸收的热量Q．(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．
m3) 5
3)。