数据库关系代数

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约翰·贝克

关系数据库关系代数

当我学习数据库时，我接触过关系代数，但是在长时间不使用它之后，我无法很快将知识转移出我的大脑。今天，我再次学习以加深我的印象。

关系代数：是一种抽象查询语言，使用关系操作来表达查询。关系代数在关系上进行运算，运算结果即为关系。关系代数的基本关系包括并，交，差，笛卡尔积，选择，投影，连接和除法。由于合并，相交和求差的操作非常简单，因此在此不再赘述，仅说明一些容易忘记和混淆的操作。

1.笛卡尔积

计算两个关系R和S的笛卡尔积。如果R的元素数为R而S的元素数为s，则R×s是（R + s）个元素的元组集，如以下示例：结果：

从结果分析：笛卡尔积的结果元素数为R + s，即：3 + 3 = 6；记录数为：R中的记录数乘以s中的记录数，即：3×2 = 6。

2.选择

选择是根据某些条件（例如δ2>'4'（R））在水平方向上切断该关系，这意味着从R中选择第二个成分的值（即R中的B列的值）大于4的元组。。

结果：

与选择相反，投影是关系的垂直切割，它消除了列并对其进行了重新排序。投影用（π）表示。例如，π3,1（R）的结果如下：从结果中，我们可以看到查询表达式中的下标可以用数字，列名称和返回列的名称表示。其他列将从结果关系中删除，并且关系的排列可以通过投影进行重新排列。

4.连接

连接运算：从两个关系的笛卡尔积中选择满足属性之间特定条件的元组，并用（R s）表示它们。连接可以分为两种类型，一种是等效连接（有些书写连接），另一种是自然连接。等效连接：在条件θB中θ为'='的连接；自然连接：关系R和s选择a和B的属性值相等的那些元组。

很容易看到一个例子

等效连接：关于R和S，以下是什么？

结果：

自然连接：自然连接通常在R和s具有共同属性时使用。如果没有公共属性，则自然联接将转换为笛卡尔乘积运算。

例如，如果R和s相关，那么自然连接的结果是什么？

结果：

5.师

例：R△s

R：S：

计算过程：

（1）T =π1,2（R），从R中选择并删除与s相同的属性，即选择sා ，sname

（2）W =（t×s）-R，T和s的笛卡尔积，再减去R，即计算不在R中的t×s的元组。

（3）V =π1,2（W），从W中选择对应于1,2的属性列，即sා ，sname

（4）R÷S = T-V

摘要：

归纳起来，发现关系之间的运算并不困难。关键是要仔细分析并找到符号与我们的现实之间的联系。只有当我们对各种符号印象深刻时，这些关系之间的操作才会变得非常简单。通常，我们应该找到更多的连接并进行更多的总结，这是正确的方法。