碰撞速度公式
完全弹性碰撞公式
完全弹性碰撞公式
完全弹性碰撞是物理学中最基本的碰撞类型，是指两个物体之间的相对运动发生碰撞时，能量完全保持不变。
它是基于牛顿第二定律，也就是物体间受力相等，反作用力相等，能量守恒的定律。
完全弹性碰撞可以用来描述很多物理系统中的碰撞，例如两个球碰撞时的情况，球的碰撞可以看作一种完全弹性碰撞，因为它们之间的碰撞能量没有消失。
完全弹性碰撞的公式可以用来计算两个物体在碰撞之前和之后的速度。
公式是：
V1' = (M1-M2)/(M1+M2) * V1 + (2M2)/(M1+M2) * V2
V2' = (M2-M1)/(M1+M2) * V2 + (2M1)/(M1+M2) * V1
其中V1'和V2'分别是碰撞之后的两个物体的速度，M1和M2分别是两个物体的质量，V1和V2是碰撞之前的两个物体的速度。
除了完全弹性碰撞，还有其他碰撞类型，例如非完全弹性碰撞和粘滞碰撞。
在非完全弹性碰撞中，两个物体之间的碰撞能量消失，而在粘滞碰撞中，两个物体之间的碰撞能量会转化为热能。
完全弹性碰撞是物理学中最基本的碰撞类型，它基于牛顿定律，可以用来描述两个物体碰撞时的情况，并可以使用完全弹性碰撞公式
来计算碰撞之前和之后的速度。
这种碰撞类型在很多物理系统中都有用，而且能够精确的模拟物理现象。
弹性碰撞后速度公式
弹性碰撞后速度公式
弹性碰撞是物理学中一个重要的现象，描述的是当两个物体发生碰撞时，两个物体的总动量守恒的情况，以及两个物体在碰撞之后各自的速度变化的模型。
弹性碰撞能够广泛地应用在生活和实验场中，其速度公式在弹性碰撞机制建模中发挥了重要作用。
通过全局分析，假设A物体具有质量m1，A物体在空间直线定向x方向的速
度为V1，B物体具有质量m2，其在x方向的速度为V2。
在这种情况下，弹性碰
撞后各自的速度为：
A物体碰撞后的速度V1'= { V1m1+V2m2-(V1-V2)m1m2/m1+m2 }/m1
B物体碰撞后的速度V2'= { V2m2+V1m1+(V1-V2)m1m2/m1+m2 }/m2
弹性碰撞的准则可以简单地解释为：发生弹性碰撞后，物体的总动量仍然守恒，各自运动方向相反。
因此，上述弹性碰撞后速度公式只是在满足物体总动量守恒
的基础上，由恒定耦合关系根据法向量曲率定义得出的。
例如，当
(m1=1kg,V1=20m/s,m2=2kg,V2=10m/s)时，弹性碰撞后A物体的速度V1'＝
14.28m/s，B物体的速度V2'＝17.14m/s，物体的总动量为(1×20＋2×10＝30)kg·m/s，完全符合弹性碰撞的规律。
弹性碰撞模型的成功运用已经在很多方面发挥了重要作用，其计算方便，反应精准，可以在复杂的场景中准确的计算碰撞的物理结果。
其规律可以提供给自然界，技术领域去更进一步的挖掘，从而克服人类技术发展的局限，实现更为高等层次的科技 Leaps。
两球碰撞后速度公式
两球碰撞后速度公式在物理学中，碰撞是研究物体间相互作用的重要现象之一。
当两个物体发生碰撞时，它们之间的速度会发生变化。
碰撞后速度的计算可以通过应用碰撞动量守恒定律和动能守恒定律来实现。
本文将介绍两球碰撞后速度的计算公式及其应用。
我们来了解碰撞的基本概念。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体的动能完全转化为彼此之间的动能，而在非完全弹性碰撞中，部分动能会损失。
在两球碰撞的情况下，我们可以使用动量守恒定律和动能守恒定律来计算碰撞后的速度。
动量守恒定律指出，在碰撞过程中，系统的总动量保持不变。
这意味着两球碰撞前后的动量之和保持相等。
具体而言，设第一个球的质量为m1，初速度为v1，则其动量为p1=m1v1；第二个球的质量为m2，初速度为v2，则其动量为p2=m2v2。
碰撞后，两球的动量之和仍然保持不变，即p1' + p2' = p1 + p2。
根据动量守恒定律，我们可以得到碰撞后两球的速度。
动能守恒定律则指出，在碰撞过程中，系统的总动能保持不变。
这意味着碰撞前后的动能之和保持相等。
具体而言，设第一个球的动能为K1，第二个球的动能为K2。
碰撞前的总动能为K = K1 + K2，碰撞后的总动能为K' = K1' + K2'。
根据动能守恒定律，我们可以得到碰撞后两球的速度。
对于完全弹性碰撞，两球碰撞后的速度可以通过以下公式计算：v1' = (m1 - m2)/(m1 + m2) * v1 + (2 * m2)/(m1 + m2) * v2v2' = (2 * m1)/(m1 + m2) * v1 + (m2 - m1)/(m1 + m2) * v2其中，v1'和v2'分别为碰撞后第一个球和第二个球的速度，v1和v2分别为碰撞前两球的速度，m1和m2分别为两球的质量。
对于非完全弹性碰撞，由于部分动能损失，碰撞后的速度无法通过简单的公式计算。
完全弹性碰撞速度公式推导过程
完全弹性碰撞速度公式推导过程完全弹性碰撞速度公式推导是一项关于碰撞动力学的重要研究内容，它能有效地描述和研究物理体之间存在的动力变化规律，是物理领域中一种基础而重要的理论。
弹性碰撞是指在大量能量没有人为损失的情况下，两个物体发生的向量相反的撞击，可以用下式表示：$m_{1v_{1}+m_{2}v_{2}=(m_{1}+m_{2})v$其中$m_{1}$和$m_{2}$代表撞击物体的质量，$v_{1}$和$v_{2}$代表撞击前的速度，$v$代表撞击后的速度。
根据上式，可得：$v=\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}$此外，在完全弹性碰撞过程中，物体以不变的形状碰撞，并完全弹性反弹，当物体发生完全弹性碰撞时，两撞击物体的相对速度关系如下：$v_{2}'-v_{1}'=v_{2}-v_{1}$其中 $v_{2}'$和$v_{1}'$分别表示撞击后物体的速度。
综上，我们将上述的条件和公式结合起来，得出完全弹性碰撞速度公式：$v_{2}'=\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}+v_{1}-v_{2}$$v_{1}'=\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}+v_{2}-v_{1}$从上述公式中可以看出，完全弹性碰撞速度的大小主要取决于撞击物体的质量，质量越大，速度越小，反之，质量越小，速度越大。
完全弹性碰撞速度公式对描述两个生态系统或物理过程非常重要，这种静态弹性撞击模型也用于求解复杂实体之间的撞击过程。
因此，完全弹性碰撞速度公式推导是研究撞击动力学的重要方法。
完全弹性碰撞速公式是什么
完全弹性碰撞速公式是什么
完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒，那幺，完全弹性碰撞的公式是什幺呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
1 完全弹性碰撞速度公式m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
1/2m1v1 +1/2m2v2 =1/2m1v1’+1/2m2v2’
由一式得m1（v1-v1’）=m2（v2’-v2）......a
由二式得m1（v1+v1’）（v1-v1’）=m2（v2’+v2）（v2’-v2）
相比得v1+v1’=v2+v2’......b
联立a，b 可求解得v1’=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）
v2’=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）
1 完全弹性碰撞特点有哪些碰撞，一般是指两个或两个以上物体在运动中
相互靠近，或发生接触时，在相对较短的时间内发生强烈相互作用的过程。
碰撞会使两个物体或其中的一个物体的运动状态发生明显的变化。
碰撞特点：
1、碰撞时间极短
2、碰撞力很大，外力可以忽略不计，系统动量守恒
3、速度要发生有限的改变，位移在碰撞前后可以忽略不计
1 物理中碰撞分类有哪些根据碰撞过程动能是否守恒分为：
1）完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能守恒（能完全恢复原状）；
2）非完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能不守恒（部分恢复原状）；
3）完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动（完全不能恢复原状）。
完全弹性碰撞速度公式
完全弹性碰撞速度公式
完全弹性碰撞速度公式是一种用来描述两个或多个物体在实现完全弹性碰撞过程中其相对速度变化规律的公式。
它被广泛应用到物理学中，用于研究物体碰撞运动规律。
完全弹性碰撞是物理学中最基本的一种碰撞类型，在碰撞过程中，碰撞物体在动能和动量守恒的基础上相互弹回，因此可以运用牛顿第二定律，推导出两个物体发生完全弹性碰撞的速度公式。
由此可以得出，两个物体进行完全弹性碰撞时，两个物体的线速度发生了对称的反向变化。
考虑两个物体A和B，质量分别为mA和mB，速度分别为uA和uB，它们在完全弹性碰撞过程中相互反弹后，A和B的速度变为vA和vB，那么，可以用以下公式计算出他们的线速度变化：vA=2mB/(mA+mB)uB - (mA-mB)/(mA+mB)uA，vB=2mA/(mA+mB)uA - (mA-mB)/(mA+mB)uB。
从公式可以非常清楚地看出，即使mA≠mB，只要两个物体总质量相等，其发生完全弹性碰撞后，两个物体的线速度也是完全对称的。
总结一下，完全弹性碰撞速度公式是描述两个或多个物体在实现完全弹性碰撞过程中其相对速度变化规律的公式。
它可以帮助我们理解物体碰撞运动规律，从而运用碰撞物理学尽可能充分地发挥出它的作用。
碰撞速度公式范文
碰撞速度公式范文碰撞速度是指在碰撞过程中两个物体接触并相互作用的速度。
碰撞速度的公式可以通过运动定律和动量定律来推导。
碰撞速度的公式可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
1.完全弹性碰撞的碰撞速度公式：在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量守恒，且动能也守恒。
如果两个物体的质量分别为m1和m2，并且分别具有速度v1和v2，那么碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律：m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2'再根据动能守恒定律：0.5*m1*v1^2+0.5*m2*v2^2=0.5*m1*v1'^2+0.5*m2*v2'^2结合这两个方程可以解得v1'和v2'。
2.非完全弹性碰撞的碰撞速度公式：在非完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量守恒，但动能不守恒，部分动能会转化为热能或形变能。
如果两个物体的质量分别为m1和m2，并且分别具有速度v1和v2，那么碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律：m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2'根据能量守恒定律，引入恢复系数e（0<=e<=1），表示碰撞后动能与碰撞前动能之比：0.5*m1*v1^2+0.5*m2*v2^2=0.5*m1*v1'^2+0.5*m2*v2'^2另外，引入相对速度 vr（vr = v1 - v2），表示物体碰撞前的相对运动速度。
则有：v1'=(m1-e*m2)*v1/(m1+m2)+(1+e)*m2*v2/(m1+m2)v2'=(1+e)*m1*v1/(m1+m2)+(m2-e*m1)*v2/(m1+m2)根据这两个公式可以解得v1'和v2'。
需要注意的是，碰撞速度的公式都是理论推导的，实际碰撞的情况可能会受到各种因素的影响，例如形状、材质、摩擦力等。
碰撞的三种类型和公式
碰撞的三种类型和公式
“碰撞”在物理学中表现为两粒子或物体间极短的相互作用。
碰撞前后参与物发生速度，动量或能量改变。
按照能量角度，碰撞可以分为三种类型，分别如下：
一、理想弹性碰撞，即两个物体互相碰撞，能量不转换为内能（如热或变形）。
公式为：v'1=v1 (m1-m2)+2m2v2÷(m1+m2)，v'2=v2 (m2-m1)+ 2m1v1÷(m1+m2)。
二、非弹性碰撞。
在“非弹性碰撞”中一部分动能转化为内能(U)。
当物体在碰撞时发生变形或发热时，碰撞称为“非弹性的”。
非弹性碰撞满足动量守恒，但不满足机械能守恒（部分转换为内能）。
公式为：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
三、完全非弹性碰撞。
在完全非弹性碰撞中，碰撞后完全不反弹，尽可能多的动能部分转化为内能，则在这种碰撞系统中动能损失最大。
因此两个物质在碰撞后“粘”在一起并按照相同的速度继续飞行。
公式为：v=m1v1+m2v2÷(m1+m2)。
弹性碰撞的三种情况公式
弹性碰撞的三种情况公式
弹性碰撞的三种情况公式是：
1、弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)，公式：
v’1＝v1 (m1一m2)十2m2v2/m1+m2
v’2＝v2 （m2 - m1）+ 2m1v1/m1+m2。
2、非弹性碰撞，动能守恒公式：
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、完全非弹性碰撞，公式：
v＝m1v1+m2v2/m1+m2。
动量守恒常见表达式：
(1)p=p′，即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量。
(2)Δp=0 ，即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′(等式两边均为矢量和)。
(3)Δp₁=－Δp₂ . 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
弹性碰撞
在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。
真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。
生活中，硬质木球或钢球发
生碰撞时，动能的损失很小，通常也可以将它们的碰撞看成弹性碰撞。
按照牛顿的理论，完全弹性碰撞是恢复系数为1的碰撞。
请注意后一种表述与前一种完全等价，但采用后一种更容易对问题做定量分析。
如果仅仅考虑对心碰撞情形，由于在质心系中碰撞前后相对速度彼此相反，有 v’2-v'1=-e （v1-v2）。
动量守恒碰撞后的速度公式推导
动量守恒碰撞后的速度公式推导
嘿呀，让我来给你讲讲动量守恒碰撞后的速度公式推导吧！动量守恒可是个超厉害的东西呢！
先来说说动量守恒公式：m1v1+m2v2 = m1v1' + m2v2'，这里的 m 是质量，v 是速度啦。
比如说，就像两个弹球，一个大弹球质量是 m1，速度是 v1，另一个小弹球质量是 m2，速度是 v2，它们撞在一起后，大弹球速度变成 v1'，小弹球速度变成 v2'。
这就好比两个人在冰上互推，推之前两人各有自己的速度和动量，推完之后动量还是守恒的呀！
那怎么推导碰撞后的速度公式呢？假设是完全弹性碰撞。
哎呀，这完全弹性碰撞就像两个超级有弹性的蹦蹦球撞一起，能量一点儿都不损失呢。
然后通过一些巧妙的数学运算，就能得到具体的速度公式啦！
比如，假设大弹球质量是 5 克，速度是 10 厘米每秒，小弹球质量是 3 克，速度是 20 厘米每秒，那它们碰撞后速度会变成多少呢？嘿嘿，用这些公式就能算出来啦！是不是很有趣呀？别小看这些公式，在很多实际问题里
都超级有用的呢，比如研究天体碰撞啊啥的。
怎么样，是不是很想自己动手推导推导呀？。
碰撞速度公式
以速度－v1 去碰静止的 m2 球，再同时加上 m2 球以速度 v1 碰静止的 m1 球。因此碰撞后
m2 球的速度
+
将 m2=3m1 代入解得 v2＇=0。
从 m1 球开始下落到 m1 球上升的最大高度，对 m1、m2 两球组成的系统，由能量守恒
得：
（m1+m2）gh= m1gh＇
故解出 h＇=4h。
图2
设碰撞后速度变为 v1＇和 v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守
恒定律得：
m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇
①
②
由①
③
由②
④
由④/③
⑤
由③⑤式可以解出
⑥
⑦
要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。如果采用下面等效的方法则可
轻松记住。m1、m2 两球以速度 v1 和 v2 发生的对心弹性碰撞，可等效成 m1 以速度 v1 去碰
球碰撞后的速度+
将 m2=3m1 代入得 v1＇=2v1。
以下同解法 1。
解法 3：
在解法 1 中，列出②③式后，也可根据前面介绍的用等效法得到的"一动碰一动"的弹性
Hale Waihona Puke 碰撞公式，求出 m2 球碰撞后瞬间的速度 v2＇。
选向上为正方向，m1、m2 两球以速度－v1 和 v1 发生的对心弹性碰撞，可等效成 m1
m1v1= （m1+m2） v 共
解出 v 共=m1v1 /（m1+m2） 。而两球从球心相距最近到分开过程中，球 m2 继续受到
向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦
碰撞速度公式
碰撞速度公式集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#由于弹性碰撞后的速度公式不好推导，该公式又比较繁杂不好记。
因此导致这类考题的得分率一直较低。
下面探讨一下该公式的巧记方法。
一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度图1设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：m1v1=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。
为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得：m1v1= （m1+m2） v共解出v共=m1v1 /（m1+m2）。
而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。
如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。
在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。
因为只有m1>m2，才有v1＇>0。
否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。
另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。
由此可轻松记住⑤式。
再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。
二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度图2设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。
碰撞时间计算公式
碰撞时间计算公式1. 基本原理。
- 在高中物理中，对于碰撞问题，通常会根据动量守恒定律和牛顿第二定律等知识来推导碰撞时间相关公式。
- 动量守恒定律：m_1v_1 + m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'（在没有外力作用的系统中，两物体碰撞前后系统总动量守恒，其中m_1、m_2是两物体质量，v_1、v_2是碰撞前速度，v_1'、v_2'是碰撞后速度）。
- 对于完全弹性碰撞（动能守恒），还有(1)/(2)m_1v_1^2+(1)/(2)m_2v_2^2=(1)/(2)m_1v_1'^2+(1)/(2)m_2v_2'^2。
2. 简单的一维碰撞时间计算（利用冲量定理）- 根据冲量定理I = Ft=Δ p（I是冲量，F是平均作用力，t是作用时间即碰撞时间，Δ p是动量变化量）。
- 如果已知平均作用力F和动量变化量Δ p，则碰撞时间t=(Δ p)/(F)。
- 例如，一个质量为m = 2kg的小球，以v_1 = 5m/s的速度正面碰撞墙壁后以v_1'=- 3m/s的速度反弹回来，假设墙壁对小球的平均作用力F = 40N。
- 首先计算动量变化量Δ p=m(v_1' - v_1)=2×(-3 - 5)= - 16kg· m/s（这里负号表示方向与初速度方向相反）。
- 然后根据t=(Δ p)/(F)，可得t=(-16)/(-40)=0.4s。
3. 弹性碰撞中碰撞时间的特殊情况（利用恢复系数）- 恢复系数e=(v_2' - v_1')/(v_1 - v_2)（对于两物体的碰撞）。
- 在一些简单的弹性碰撞模型中，如果已知两物体的初速度v_1、v_2，以及恢复系数e，并且假设两物体质量分别为m_1、m_2，通过联立动量守恒定律和恢复系数公式可以求出碰撞后的速度v_1'、v_2'。
- 然后再根据冲量定理计算碰撞时间。
碰撞速度公式
1.碰撞速度公式是什么？
答：碰撞速度公式是m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，碰撞速度是汽车碰撞试验中实际碰撞点前6m以内所测定的试验车辆实际行驶速度。
完全弹性碰撞在理想情况下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒。
一般在高中物理教材上，直接称这样满足机械能守恒与动量守恒的碰撞为弹性碰撞。
如果两个碰撞小球的质量相等，联立动量守恒和能量守恒方程时可解得：两个小球碰撞后交换速度。
如果被碰撞的小球原来静止，则碰撞后该小球具有了与碰撞小球一样大小的速度，而碰撞小球则停止。
多个小球碰撞时可以进行类似的分析。
事实上，由于小球间的碰撞并非理想的弹性碰撞，还会有能量的损失，所以最后小球还是要停下来。
物理碰撞速度差量法
物理碰撞速度差量法1 动量定理碰撞速度公式是什么按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种：1.弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统满足：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′1／2m1v12＋1／2m2v2′＝1／2m1v1′2＋1／2m2v2′2两式联立可得：v1′＝[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1＋m2)v2′＝[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1＋m2)2．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足：m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v3.非弹性碰撞，碰撞的动能介于前两者碰撞之间2动量守恒常见表达式(1)p=p′，即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量；(2)Δp=0，即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′(等式两边均为矢量和)；(3)Δp₁=－Δp₂.即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
3动量定理适用条件（1）系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。
（2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。
（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。
注意：(1)区分内力和外力：碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。
(2)在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化。
例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。
烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。
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由于弹性碰撞后的速度公式不好推导，该公式又比较繁杂不好记。
因此导致这类考题的得分率一直较低。
下面探讨一下该公式的巧记方法。
一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式
问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？
图1
设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：
m1v1=m1v1＇+m2v2＇①
②
由①③
由②④
由④/③⑤
联立①⑤解得
⑥
⑦
上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。
为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得：
m1v1= （m1+m2）v共
解出v共=m1v1 /（m1+m2）。
而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前
的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。
如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。
在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式
解释。
因为只有m1>m2，才有v1＇>0。
否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。
另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1
－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。
由此可轻松记住⑤式。
再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。
二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式
问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？
图2
设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：
m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇①
②
由①③
由②④
由④/③⑤
由③⑤式可以解出
⑥
⑦
要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。
如果采用下面等效的方法则可轻松记住。
m1、m2两球以速度v1和v2发生的对心弹性碰撞，可等效成m1以速度v1去碰静止的m2球，再同时加上m2球以速度碰静止的m1球。
因此由前面“一动碰一静”的弹性
碰撞公式，可得两球碰撞后各自的速度+；
+，即可得到上面的⑥⑦式。
另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1- v2等于碰撞后两球相互分开的相对速度。
由此可轻松记住⑤式，再结合①式可解
得⑥⑦式。
例题：如图3所示，有大小两个钢球，下面一个的质量为m2，上面一个的质量为m1，m2=3m1。
它们由地平面上高h处下落。
假定大球在和小球碰撞之前，先和地面碰撞反弹再与正下落的小球碰撞，而且所有的碰撞均是弹性的，这两个球的球心始终在一条竖直线上，则碰后上面m1球将上升的最大高度是多少？
图3
解法1：
设两球下落h后的速度大小为v1，则
v12=2gh ①
选向上为正方向，m2球与地面碰撞后以速度v1反弹并与正在以速度－v1下落的m1球发生弹性碰撞，设m1和m2两球碰撞后瞬间的速度分别变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：
m1（－v1）+m2v1=m1v1＇+m2v2＇②
③
将m2=3m1代入，得
2v1=v1＇+3v2＇④
⑤
由④⑤式消去v2＇得:
即
故解出v1＇=v1（舍去，因为该解就是m1球碰前瞬间的速度）
v1＇=2v1 ⑥
设碰后上面球m1上升的最大高度为h＇，则
0－v1＇2=－2gh＇⑦
联立①⑥⑦式解出h＇=4h。
解法2：
在解法1中，列出②③式后，可根据前面介绍的用等效法得到的“一动碰一动”的弹性碰撞公式，求出m1球碰撞后瞬间的速度v1＇。
选向上为正方向，m1、m2两球分别以速度－v1和v1发生对心弹性碰撞，可等效成m1以速度－v1去碰静止的m2球，再同时加上m2球以速度v1碰静止的m1球。
因此m1球碰撞后
的速度+
将m2=3m1代入得v1＇=2v1。
以下同解法1。
解法3：
在解法1中，列出②③式后，也可根据前面介绍的用等效法得到的“一动碰一动”的弹性碰撞公式，求出m2球碰撞后瞬间的速度v2＇。
选向上为正方向，m1、m2两球以速度－v1和v1发生的对心弹性碰撞，可等效成m1以速度－v1去碰静止的m2球，再同时加上m2球以速度v1碰静止的m1球。
因此碰撞后m2球的速度
+
将m2=3m1代入解得v2＇=0。
从m1球开始下落到m1球上升的最大高度，对m1、m2两球组成的系统，由能量守恒得：（m1+m2）gh= m1gh＇
故解出h＇=4h。
解法4：
设两球下落h后的速度大小为v1，则
v12=2gh ①
选向上为正方向，m2球与地面碰撞后以速度v1反弹并与正在以速度－v1下落的m1球发生弹性碰撞，若以m2球为参考系，则m1球以相对m2球为－2v1的速度去碰静止的m2球，由“一动碰一静”的弹性碰撞公式得：
由于碰前m2球对地的具有向上的速度v1，
故碰后m1球对地的速度为：+ v1=2v1。
以下同解法1。
上面的解法1属于常规的数学解法，求解比较麻烦，用时间也比较长而且容易出错。
而解法2、3、4直接应用巧记得到的弹性碰撞速度公式求解，简单而不易出错，是比较好的选择。