第八节 流体力学模拟理论概论
流体力学的基本理论和模型
流体力学的基本理论和模型引言：流体力学是研究流体运动及其相互作用的物理学科，广泛应用于工程、天气预报、医学等领域。
本文将探讨流体力学的基本理论和模型，以及其在现实生活中的应用。
一、基本理论1. 流体的性质流体力学研究的是流体，而非固体。
流体与固体相比，其分子结构更加松散，没有固定的形状，易受外力作用产生形变。
流体力学的基础理论主要包含压力、密度、黏度和速度等概念。
其中，压力是指流体作用在单位面积上的力，密度是指单位体积中流体的质量，黏度则描述了流体的内摩擦阻力。
速度是流体运动过程中的关键参数，通过研究速度场的分布情况，可以揭示流体的运动规律。
2. 流体运动方程流体的运动是在力的作用下发生的，流体力学主要研究力对流体运动的影响。
流体力学的基本原理可以归结为流体运动方程。
其中，连续方程描述了流体的质量守恒，动量方程描述了流体的力和加速度之间的关系，能量方程则描述了流体在运动过程中能量的转换。
研究流体运动方程可以揭示流体运动的规律，为流体力学的应用奠定基础。
二、流体模型1. 管道流管道流是流体力学的经典模型之一，研究流体在管道中的流动。
在管道流中，流体会受到摩擦力的作用，形成一定的阻力。
通过研究管道流的特性，可以确定管道内的流速、压力和流量等参数，为管道工程设计提供依据。
2. 湍流湍流是指流体在流动过程中出现的不规则、混乱的运动。
与层流相比，湍流的速度场分布更加复杂，存在大量的涡旋结构。
湍流是流体力学研究中一个重要的课题，探究湍流的发生机制和特性，有助于提高管道和飞行器等设备的性能和安全性。
三、应用实例1. 飞行器设计流体力学在飞行器设计中起着重要的作用。
例如，通过研究飞行器受力情况，可以优化飞翼的结构，减小空气阻力，提高飞行器速度和燃料效率。
此外，流体力学还可以用于分析飞机起飞和降落的气动特性，确保飞机在各种气象条件下的安全性。
2. 石油开采石油开采过程中，流体力学可以帮助工程师预测地层中的油水分布、计算油井的产量，并优化注水和采油的工艺。
流体动力学模拟理论 (2)
面内的质量速率相等。
（换句话说，曲面内的质量为定值，曲面外的质量也是定值）以上方程可以用曲面上的积分式表示。
流体力学假设所有流体满足以下的假设：·质量守恒·动量守恒·连续体假设在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密度为一定值。
液体可以算是不可压缩流体，气体则不是。
有时也会假设流体的黏度为零，此时流体即为非粘性流体。
气体常常可视为非粘性流体。
若流体黏度不为零，而且流体被容器包围（如管子），则在边界处流体的速度为零。
流体力学的研究内容流体是气体和液体的总称。
在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。
大气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70%是水面。
大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。
20世纪初，世界上第一架飞机出现以后，飞机和其他各种飞行器得到迅速发展。
20世纪50年代开始的航天飞行，使人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。
航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科——空气动力学和气体动力学的发展紧密相连的。
这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。
石油和天然气的开采，地下水的开发利用，要求人们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动，这是流体力学分支之一——渗流力学研究的主要对象。
渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。
燃烧离不开气体，这是有化学反应和热能变化的流体力学问题，是物理-化学流体动力学的内容之一。
爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动力学，从而形成了爆炸力学。
沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工中气体催化剂的运动等，都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题，这类问题是多相流体力学研究的范围。
等离子体是自由电子、带等量正电荷的离子以及中性粒子的集合体。
流体力学文稿08
第一节热力学的Βιβλιοθήκη 本参量和定律内 容 提 要
一、 比热 二、 内能 三、 焓 四、 熵 五、 热力学第一定律的能量方程式
第一节 热力学的基本参量和定律
一、比热
单位质量流体温度变化1 所需要的热量称为比热， 单位质量流体温度变化1K所需要的热量称为比热，单位为 比热 焦耳/千克 开 焦耳/千克·开。 对于气体而言，如果过程是在等压条件下进行，则称为等 对于气体而言，如果过程是在等压条件下进行，则称为等 压比热， 表示； 如果过程是在等容条件下进行， 压比热 ， 用 CP 表示 ； 如果过程是在等容条件下进行 ， 则称为 等容比热， 表示。 等容比热，用CV表示。 从热力学知道，等压比热CP、等容比热CV与气体常数R之 间存在着如下的关系
第八章 可压缩流体的流动
第九节 第十节 第十一节 第十二节 第十三节 第十四节 第十五节 激 膨 胀 波 波
激波及膨胀波的反射和相交 可压缩流体经拉瓦尔喷管的流动特征 等截面有摩擦绝热管道中流体的流动 等截面无摩擦非绝热管道中流体的流动 等截面有摩擦非绝热管道中流体等温流动
第八章 可压缩流体的流动
式(8-10)就是焓的定义式。从式中可以看出焓i的单位是焦耳 千 就是焓的定义式。 的单位是焦耳 就是焓的定义式 焓 的单位是焦耳/千 焓也是一个状态参量。 克。式中还可以看出焓也是一个状态参量。在任一平衡状态下， 焓也是一个状态参量 e、p和ρ都有一定的值，因而焓i也有一定的值，而与到达这一 状态的路径无关，即 i=e+p/ρ=f(p，ρ) 或 (8-11) (8-11a)
CP=CV+R
气体常数值见表8-1。
(8-1)
式中气体常数 的通用值为R=8314J/kmol·K。各种不同气体的 式中气体常数R的通用值为 气体常数 。
流体力学模拟报告
流体力学模拟报告1.引言流体力学是研究流体运动和力学规律的学科，应用于许多工程领域，如飞行器设计、水力发电等。
本报告通过流体力学模拟的方法，对一种典型的流体流动问题进行分析和研究。
2.模拟方法在流体力学模拟中，常用的方法有数值模拟和物理模拟两种。
数值模拟基于流体力学方程和边界条件，通过计算机程序求解，可以得到流体的速度、压力分布等信息。
物理模拟是通过实验设备和流体模型进行流动试验，通过测量得到流体流动的物理量。
本报告采用数值模拟方法进行流体力学模拟。
3.模拟对象本报告选择了一个常见的流体力学问题，即二维不可压流体在平板上的流动。
假设平板上存在一种流体，且平板表面与流体接触，我们关注流体在平板上的速度分布和压力变化。
4.模拟过程在数值模拟中，我们需要建立流体力学方程和边界条件来描述流体的运动。
通常采用Navier-Stokes方程描述流体的连续性、动量守恒和能量守恒。
在建立方程后，将其转化为离散方程，采用适当的数值方法求解。
4.1流场建模首先，我们需要建立模拟的流场。
选择一个合适的平板模型，并确定流体的物理属性，如密度、粘度等。
然后将模型离散化，将平板划分为网格，每个网格点上设置节点，并记录每个节点的位置和邻近节点的连接关系。
4.2边界条件设置在流体力学模拟中，边界条件的设置十分重要。
对于平板上的流动问题，通常需要设置流体与平板表面的边界条件。
例如，可以假设平板表面的速度为0，即无滑移条件。
另外，还需要设置进口边界条件和出口边界条件，用于控制流体进出模拟区域。
4.3数值求解方法数值模拟过程中，常用的数值方法有有限差分法、有限元法和有限体积法等。
在本报告中，我们选取有限差分法进行数值求解。
该方法将流体力学方程进行离散化，并转化为代数方程组。
通过迭代求解方程组，得到流体的速度分布和压力变化。
5.模拟结果模拟结束后，我们可以得到流体在平板上的速度分布和压力变化。
通过可视化方法，例如绘制速度向量图和压力等值线图，可以直观地观察流体的运动情况。
流体力学讲义
流体⼒学讲义上篇流体⼒学课程讲义绪论⼀、“流体⼒学”名称简介1、概念：⼯程流体⼒学中的流体，就是指以这两种物体为代表的⽓体和液体。
⽓体和液体都具有流动性，统称为流体。
2、研究对象流体⼒学是⼒学的⼀个分⽀。
它专门研究流体在静⽌和运动时的受⼒与运动规律。
研究流体在静⽌和运动时压⼒的分布、流速变化、流量⼤⼩、能量损失以及与固体壁⾯之间的相互作⽤⼒等问题。
3、应⽤流体⼒学在⼯农业⽣产中有着⼴泛的应⽤，举例。
4、流体⼒学的分⽀流体⼒学的⼀个分⽀是液体⼒学或叫⽔⼒学。
它研究的是不可压缩流体的⼒学规律。
另⼀分⽀是空⽓动⼒学，研究以空⽓为代表的可压缩流体⼒学，它必须考虑流体的压缩性。
本书以不可压缩流体为主，最后讲解与专业相关的空⽓动⼒学部分的基础内容。
⼀般来说，流体⼒学所指的范围较为⼴泛，⽽我们所学习的内容仅以⼯程实际需要为限，所以叫“⼯程流体⼒学”。
⼆、学科的历史与研究⽅法简介1、学科历史流体⼒学是最古⽼的学科之⼀，它的发展经历了漫长的年代。
例：我国春秋战国时期，都江堰，⽤于防洪和灌溉。
秦朝时，为了发展南⽅经济，开凿了灵渠，隋朝时开凿了贯穿中国南北，北起涿郡(今北京)，南⾄余杭(今杭州)的⼤运河，全长1782km，对沟通南北交通发挥了很⼤作⽤，为当时经济的发展做出了贡献。
在国外，公元前250年，古希腊学者阿基⽶德就发表了《论浮体》⼀⽂。
到了18世纪，瑞典科学家DanielBernoulli伯努利(1700—1782)的《⽔动⼒学或关于流体运动和阻⼒的备忘录》奠定了流体⼒学的基础。
2、研究⽅法⼀⽅⾯，以理论⽅程为主线，将流体及受⼒条件理想化，忽略次要影响因素，建⽴核⼼⽅程式。
在这⽅⾯最有代表性的就是伯努利于1738年建⽴的能量⽅程。
另⼀⽅⾯，采取实验先⾏的办法。
开始了实⽤⽔⼒学的研究，在⼀系列实验理论的指导下，对理论不⾜部分反复实验、总结规律，得到经验公式和半经验公式进⾏补充应⽤。
在这⽅⾯最有代表性的是尼古拉兹实验、莫迪图等。
流体力学中的流体动力学模拟技术
流体力学中的流体动力学模拟技术流体力学是研究流体运动规律及其相互作用的一门科学。
而在流体力学中，流体动力学模拟技术是一种用计算机模拟流体行为的方法。
它通过数值计算和模拟技术，解决了传统实验困难、费时、费力的问题，为解释流体力学现象提供了新的手段。
本文将介绍流体力学中的流体动力学模拟技术，并探讨它的应用以及未来的发展前景。
一、流体动力学模拟技术的基本原理流体动力学模拟技术基于流体力学的基本方程，使用数值方法对流体的运动进行离散化处理，然后通过数值计算进行求解。
它可以分为欧拉法和拉格朗日法两种模拟方法。
欧拉法是一种基于空间离散的方法，将流体区域划分为小单元，通过求解离散方程组来模拟流体的运动。
欧拉法的优势在于计算速度快，适用于大规模的流动问题。
然而，由于欧拉法的网格划分和模拟参数选择的要求较高，对于复杂流动现象的模拟可能会产生误差。
拉格朗日法则是以流体微元为基本对象，对其轨迹进行模拟。
通过跟踪每个微元的位置和速度，可以得到流体的整体运动情况。
相比欧拉法，拉格朗日法能够更好地模拟反映流体的微观信息，适用于精细模拟。
然而，拉格朗日法的计算量较大，对计算机的性能要求较高。
二、流体动力学模拟技术的应用流体动力学模拟技术在工程领域中有着广泛的应用，特别是在飞行器设计、汽车气动优化、水利工程设计等方面起到了重要的作用。
在飞行器设计中，流体动力学模拟技术可以帮助优化飞行器结构的气动特性，提高飞行器的飞行性能和稳定性。
通过模拟分析，可以预测飞行器的升力、阻力和操纵面的气动载荷，为飞机设计提供理论指导。
汽车气动优化是近年来流体动力学模拟技术的一个重要应用领域。
通过模拟不同车身形状和外部气流的相互作用，可以降低汽车的气动阻力，提高燃油经济性和驾驶稳定性。
在水利工程设计中，流体动力学模拟技术可以帮助研究洪水过程、水力特性和泥沙运动规律等问题。
通过模拟分析，可以评估水利工程的稳定性和安全性，并优化设计方案，减少洪涝灾害的发生。
流体力学完整版课件全套ppt教程
阻力系数 0.4 阻力系数 0.2 阻力系数 0.137
前言
火车站台安全线
本章小结
【学习目标】 1. 理解流体力学的学科定义； 2. 了解流体力学的发展简史； 3. 熟悉流体力学的研究方法 。
工程流体力学
中国矿业大学电力学院
§1.1 流体的定义 §1.2 连续介质假说 §1.3 流体的物理性质
流体在受到外部剪切力作用时会发生变形，其内部相应会 产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形式表现出来。
➢ 粘性的定义
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，内摩擦力则 是粘性的动力表现。
§1.3 流体的物理性质
➢ 牛顿的平板实验
实验装置：2块平板，平板间充满流体。
实验过程：用力拉动液面上的平板，直 到平板匀速前进。
前言
曹冲（公元196-208年）称象
孙权 曾 致 巨 象 ， 太祖欲知其斤重， 访之群下，咸莫能 出其理。冲曰： “置象大船之上， 而刻其水痕所至， 称物以载之，则校 可知矣。”太祖悦， 即施行焉。
前言
都江堰（公元前256年，李冰父子修都江堰）
战国时期，秦国蜀郡太 守李冰和他的儿子，修建 了著名的都江堰水利工程。 都江堰的整体规划是将岷 江水流分成两条，其中一 条引入成都平原，这样既 可以分洪减灾，又可以引 水灌田、变害为利。
前言
二、流体力学的研究方法
2. 实验室模拟
➢ 作用：实验模拟能显示运动特点及其主要趋势，实验结果可 检验理论的正确性。
➢ 优点：能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现 象和新原理，它的结果可以作为检验其他方法是否正确的依 据。
➢ 缺点：对不同情况，需作不同的实验，所得结果的普适性较 差。
前言
流体力学的基本原理与应用导论
流体力学的基本原理与应用导论一、引言流体力学是研究流体运动规律的科学，广泛应用于各个领域，如航空航天、能源、环境工程等。
本文将介绍流体力学的基本原理及其在实际应用中的导论。
二、流体力学的基本原理1. 流体的性质流体力学研究的对象是流体，流体包括液体和气体。
与固体不同，流体具有流动性和变形性。
流体的性质包括密度、粘度、压力等。
2. 流体运动的描述流体力学通过速度场和压力场来描述流体运动。
速度场描述了流体各点的速度分布情况，压力场则描述了流体各点的压力分布情况。
3. 流体运动的基本方程流体力学的基本方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
质量守恒方程描述了流体质量的守恒性，动量守恒方程描述了流体动量的守恒性，能量守恒方程描述了流体能量的守恒性。
4. 流体力学的数学模型为了研究流体力学问题，需要建立相应的数学模型。
常用的数学模型包括欧拉方程和纳维-斯托克斯方程。
欧拉方程适用于描述无粘流体的运动，纳维-斯托克斯方程适用于描述有粘流体的运动。
三、流体力学的应用导论1. 空气动力学空气动力学是流体力学在航空航天领域的应用之一。
通过研究空气的流动规律，可以设计出更加优良的飞行器和航空器件。
空气动力学还可以应用于风洞实验和气动力学模拟。
2. 水力学水力学是流体力学在水利工程领域的应用之一。
通过研究水的流动规律，可以设计出更加高效的水利工程设施，如水电站、水闸等。
水力学还可以应用于水资源管理和水灾防治。
3. 石油工程石油工程是流体力学在能源领域的应用之一。
通过研究油气的流动规律，可以优化石油开采过程，提高石油采收率。
石油工程还可以应用于石油储运和油气田开发。
4. 环境工程环境工程是流体力学在环境保护领域的应用之一。
通过研究空气和水的流动规律，可以优化环境治理方案，减少污染物排放和扩散。
环境工程还可以应用于水污染防治和大气污染控制。
四、结论流体力学是一门重要的学科，它研究了流体运动的基本原理，并在各个领域得到广泛应用。
流体力学理论基础流体静力学(讲义)
流体动力学方程
连续性方程
描述流体质量守恒的方程，表达了流体的质量流量与流入和流出 流体的质量流量之间的关系。
动量方程
描述流体动量守恒的方程，表达了流体动量变化率与作用在流体上 的外力之间的关系。
能量方程
描述流体能量守恒的方程，表达了流体能量变化率与作用在流体上 的外力矩和热传导之间的关系。
流体动力学应用
湍流模型分类与选择
要点一
总结词
湍流模型是对湍流现象的数学描述，可以分为零方程模型 、一方程模型和两方程模型等。选择合适的湍流模型需要 考虑流动特性、计算资源和工程需求。
要点二
详细描述
零方程模型是最简单的湍流模型，它直接将湍流变量与平 均流动变量关联起来，适用于某些特定情况。一方程模型 引入了一个额外的方程来描述湍流变量的传递，比零方程 模型更精确。两方程模型则引入了更多的方程，考虑了湍 流变量的更高阶统计量，适用于大多数工程问题。选择合 适的湍流模型需要考虑流动特性、计算资源和工程需求等 因素。
单位
无量纲量没有单位，因为它不具有物理意义上的长度、 时间等量纲。
特征数
无量纲分析中常用一些无量纲特征数来描述流动特性， 如雷诺数、马赫数等。
无量纲分析方法
相似性原理
通过相似性原理，可以将不同物 理系统中的无量纲数进行比较， 从而找出它们之间的共性和差异。
边界层方程
在边界层方程中引入无量纲变量， 可以得到无量纲边界层方程，用 于描述流动特性。
流体力学理论基础流体静 力学(讲义)
• 引言 • 流体力学基本概念 • 流体静力学基础 • 流体动力学基础 • 流体力学中的无量纲分析 • 流体力学中的湍流模型
01
引言
流体力学的重要性
《流体力学导论》第八章+对流与扩散-2016.1.7
浓度Rayleigh 数 （扩散比 ） 其中 ， （Prandtl 数 ） ，
2. 扩散与对流
2.3 双扩散对流
采用正则模式解的形式： 取扰动量为 代入线性化方程得到时间长数s 的特征值方程
其中 当τ =1 时，
， 扰动波数（wavenumber) 用 代替
第八章 参考书
涉及书中内容: 第六章：Convection in the Environment (P.F.LINDEN)
临界Ra数求解
采用正则模式解的形式： 取扰动量为 代入线性化方程得到时间长数s 的特征值方程
其中
， 扰动波数（wavenumber)
临界Ra数
n=1,
临界K 数
2. 扩散与对流
2.1 基本概念
1、扩散现象 烟囱排烟；河流排污；水面蒸发；食糖与食盐的溶解等。 2、传输过程 流体中所含有物质（如各种污染物，也包括动量、能量和热量）在 流场中某一处到另一处转移的过程。
Rayleigh 数
其中
，
Prandtl 数 （普朗特数）
（空气 σ = 0.7， 水σ = 7 ）
1. 热对流
1.2 Rayleigh-Bé nard 对流
线性化基本控制方程
u ,v ,p,T
u ,v ,p ,T u ,v ,p ,T
'
（ 1） （ 2） （ 3） 其中 3个速度分量 （u，v，w), 温度 T 和 压力 p , 共5个未知数 从（1）和（3）式消去压力 p, 得到： （ 4）
整理可得：
(Cu1 ) C 2C Dm 2 t x1 x1
2C 2C 2C C (Cu1 ) (Cu2 ) (Cu3 ) 对三维流动： Dm 2 2 2 t x1 x 2 x3 x1 x 2 x3
流体力学的湍流模拟技术
流体力学的湍流模拟技术湍流是流体力学中一种常见的复杂流动现象，它具有高度的非线性和随机性。
理解和模拟湍流对于工程设计和科学研究至关重要。
随着计算机技术的不断进步，湍流模拟技术得到了显著的发展。
本文将介绍流体力学中湍流模拟的技术原理和常用方法。
一、湍流的定义和特点湍流是一种流体运动状态，具有无规则的涡旋结构和不可预测的动态行为。
相比于层流，湍流具有以下特点：1. 非线性：湍流是非线性流动，涉及到流动变量之间的相互作用和非线性耦合。
2. 随机性：湍流具有随机性，其运动和结构是不规则和不可预测的。
3. 惯性：湍流有很强的惯性，涡旋结构的形成和演化需要一定的时间。
由于湍流的复杂性和理论的不完备，研究湍流一直是流体力学领域的重要课题。
湍流模拟成为了研究湍流行为和预测湍流现象的重要手段。
二、湍流的模拟方法湍流模拟方法可以分为数值方法和实验方法两大类。
数值模拟方法应用计算机数值方法对流动进行数值模拟，常见的方法有直接数值模拟（DNS）、雷诺平均输运方程（RANS）模拟和大涡模拟（LES）。
1. 直接数值模拟（DNS）直接数值模拟方法是通过数值求解流体的基本方程，逐点计算流体的速度和压力分布。
这种方法可以精确地模拟湍流流动，但计算成本非常高。
由于湍流具有广泛的空间和时间尺度，所以DNS通常只用于对低雷诺数湍流的研究。
2. 雷诺平均输运方程（RANS）模拟RANS模拟是最常用的湍流模拟方法之一，它基于雷诺分解将流动变量分为平均分量和脉动分量。
对于脉动分量，利用统计方法求解涡动相关方程。
RANS模拟计算速度较快，适用于大规模湍流模拟，但无法获得湍流内部的细节信息。
3. 大涡模拟（LES）大涡模拟是一种介于DNS和RANS之间的模拟方法。
它采用格点尺度上滤波的方式，通过求解大尺度涡旋的方程来模拟湍流流动。
LES 模拟可以较好地捕捉湍流内部的大尺度结构，但需要更高的计算资源。
三、湍流模拟的应用湍流模拟广泛应用于不同领域，如航空航天、汽车工程、能源系统和环境工程等。
流体力学第八章(湍流)
湍流运动极不规则和不稳定，并且每一点的物理量随 时间、空间激烈变化，显然，很难用传统的方法来对湍 流运动加以研究。
但湍流的杂乱无章及随机性可以用概率论及数理统计 的方法加以研究。
也就是说，湍流一方面具有随机性，而另一方面其统 计平均值却符合一定的统计规律。
三、平均值运算法则
①时间平均值：
考虑一维流体运动，对于物理量 A(x, t) ，对于任意空间
点 x ，以某一瞬时 t 为中心，在时间间隔 T 内求平均，
即：
A时
x,
t
1 T
tT
A 2
tT
x, t
dt
2
其中，T 为平均周期，它的选取一般要求大于脉动周期
，而小于流体的特征时间尺度。
②空间平均值：
对于任意时间 t ，以某一空间点 x 为中心，对一定 的空间尺度求平均，即：
A空x, t
Af AdA
而由于物理量量的值通常总是发生一定的有限范围之
内的，故通常采用下式来计算有限范围 A1 ~ A1 内
系统平均值：
A系x, t
A1 Af AdA
A1
以上就是处理湍流运动将经常用到的平均值的定义， 尤其是时间平均用得最多。
定义平均值后，可以将湍流运动表示为： 湍流运动 = 平均运动+脉动运动
为了平均化运算的方便，进行适当变换，可得：
u (uu) (uv) (uw) 1 p 2u u( u v w )
t x y
z
x
x y z
u (uu) (uv) (uw) 1 p 2u
t x y
z
x
将任意物理量表示为： A A A
速度分量为：
u u u;v v v; w w w; p p p
微观与宏观流体力学模拟与分析研究
微观与宏观流体力学模拟与分析研究一、引言流体力学是研究流体运动和力学特性的学科，而微观与宏观流体力学模拟与分析是流体力学领域的重要研究方向之一。
通过模拟与分析微观和宏观尺度下流体的行为，可以深入理解流体的物理特性、预测流体行为的规律，并且对于各种工程领域的应用具有重要意义。
二、微观流体力学模拟与分析微观流体力学是研究流体分子行为及其相互作用的学科。
通过分子动力学模拟或蒙特卡洛模拟方法，可以对流体分子的运动轨迹、速度、压力等进行模拟与分析。
在微观尺度下，流体分子的运动受到分子间相互作用力的影响，例如分子之间的排斥力、吸引力、碰撞等。
通过模拟与分析这些力的作用，可以研究流体的黏度、扩散系数、热传导等基本物理性质。
并且，可以通过微观模拟了解流体分子的运动规律，揭示其宏观流态的形成机制。
三、宏观流体力学模拟与分析宏观流体力学是研究流体运动的宏观特性和宏观规律的学科。
通过数值模拟方法，可以对流体的运动、流态、输运等进行模拟与分析。
在宏观尺度下，流体可以被视为连续介质，其运动可由宏观控制方程（如连续性方程、动量方程、能量方程等）描述。
通过数值离散方法（如有限体积法、有限元法等），可以将控制方程离散化，得到数值解，并进一步分析流体的流态、压力、温度等特性。
通过模拟与分析宏观尺度下的流体行为，可以预测流体的流动模式、流速分布、热传输性能等。
四、微观与宏观流体力学模拟与分析的应用微观与宏观流体力学模拟与分析在各种工程领域具有广泛应用。
以下介绍几个典型应用领域：1. 石油工程在石油工程中，通过微观模拟可以研究油气藏中的流体分布、流动规律等，以优化油气的生产与开采。
而宏观模拟则可以模拟油井的流动行为、油藏的渗流性质，并进行提高油井产能和改善油气采收率的优化设计。
2. 航空航天工程在航空航天工程中，通过微观模拟可以研究高速气流对飞行器表面的冲蚀与热传导效应，以改进飞行器的结构与材料。
而宏观模拟可以模拟飞行器在不同速度与高度下的空气动力学行为，包括气动力、气动力矩、阻力等，并进行飞机设计与性能改进的分析。
第八节 流体力学模拟理论概论
Q
(K-△K,Q+△Q ) (K,Q)
Q K
2019/2/20
Q+△Q K-△K
Ⅰ
Ⅱ
K
3
一、流体动力学理论建立
车流连续性方程的建立： 根据物质守恒定律，在△t时间内： 流入量－流出量=△x内车辆数的变化， 即： [Q-(Q+△Q)]△t=[K-(K-△K)]△x
K Q K Q 0 ，取极限可得： 0 或： t x t x
超限车插入后，领头超限车的速度为30km/h，集 结波由超限车进入点以w1=17.14km/h的速度沿车 流方向运动。如果这种状况持续1h， 1h后跟在超 限车后的低速车队长度为：30-17.14=12.86 km。 但超限车行驶5km后离去，超限车行驶5km所用 集结时间为：ta=5/30=0.167h，在超限车驶离时刻 超限车后的低速车队长度应为： 5-w1ta=2.14km。
含义为：当车流量随距离而降低时，车辆密度随时间 而增大。
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一、流体动力学理论建立
车流波及波速： 列队行驶的车辆在信号交叉口遇到红灯后，即 陆续停车排队而集结成密度高的队列；当绿灯开启 后，排队的车辆又陆续起动疏散成一列具有适当密 度的队列。 车流中两种不同密度部分的分界面掠过一辆辆 车向车队后部传播的现象，称为车流的波动。 此车流波动沿道路移动的速度称为波速。
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Qt j Q1t j 720 0.272 196
(辆)
四、车流波动理论的应用
5km w1tj=4.69km
5-w1tj=w2ts =0.31km
参与排队的车辆总数的另一种算法： 如上图，蓝车以后车辆没有参与过排队，从超限 车驶入左边进口至蓝车驶入左边进口的时间为： 4.69 4.69 te t j 0.272 0.194 ( h) v1 60 因此，参与排队的车辆总数为te时间内左边进口 的流入量：Q1te= 720×0.194=140 （辆）
流体力学主要理论模型
流体力学主要理论模型在连续介质假设的基础上，建立流体运动的基本方程组，具有广泛的适应性。
严格来说这个方程组通常并不封闭，即方程中的未知数多于方程数。
为了求出理论解，必须根据情次再提出一些符合或接近实际的假设，从而在某些条件下使方程组封闭。
但是，即使方程组已封闭，求方程的解仍然不是轻而易举的。
由于方程的非线性特征及方程中变量的互相祸合，使得求解这种一般的方程组几乎成为不可能，因此还必须根据具体问题的特点，抓住问题的主要方面，忽略次要方面，必要时作进一步的假设、简化和近似，设计出一个合理的理论模型。
以下例出流体力学主要的几种理论模型供读者参考。
一、黏性流体与理想流体模型1.黏性流体模型流体的黏性是流体的一种物理特性，它表示流体各部分之间动量传递的难易程度，反映了流体抵抗剪切变形的能力。
黏性流体是一切真实流体的模型，它具有普遍的意义。
牛顿通过实验首先提出黏性流体的剪切应力公式，为黏性流体力学的发展创造了条件。
1823年L．纳维尔和G. G．斯托克斯分别建立了不可压与可压黏性流体运动方程组。
此后，边界层、紊流理论的研究普遍开展起来。
虽然流体的黏性是用动力黏度μ来衡量，但是μ大的流体未必当作黏性流体流动来处理。
依牛顿内摩擦定律，剪切应力与动力黏度μ及速度梯度有关。
因此，虽然流体的动力黏度较大，但如果流场的速度梯度很小，剪切应力仍然不大，就可以把它当作无黏性流动来处理。
相反，如果流体的黏性较小，但流场的速度梯度很大，则仍有必要把它当作黏性流动来处理。
1904年，普朗特提出了边界层理论，将流动划分为两个区域，在远离边界以外的区域中（势流区），黏性效应可予忽略，用无黏性流体理论求解。
而在靠近边界的一薄层区域中，黏性效应不可忽略，应利用黏性流动理论求解。
这样，边界层理论不仅给出了正确的数学提法，而且也用黏性流动理论解释了在这种情况下阻力的存在。
紊流是黏性流体流动中的一个重要方面。
实验表明，流体流动有两种流态，层流和紊流。
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一、流体动力学理论建立
车流波及波速： 列队行驶的车辆在信号交叉口遇到红灯后，即 陆续停车排队而集结成密度高的队列；当绿灯开启 后，排队的车辆又陆续起动疏散成一列具有适当密 度的队列。 车流中两种不同密度部分的分界面掠过一辆辆 车向车队后部传播的现象，称为车流的波动。 此车流波动沿道路移动的速度称为波速。
△x △t
Q
(K-△K,Q+△Q ) (K,Q)
Q K
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Q+△Q K-△K
Ⅰ
Ⅱ
K
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一、流体动力学理论建立
车流连续性方程的建立： 根据物质守恒定律，在△t时间内： 流入量－流出量=△x内车辆数的变化， 即： [Q-(Q+△Q)]△t=[K-(K-△K)]△x
K Q K Q 0 ，取极限可得： 0 或： t x t x
B
V2
7
V1
二、车流波动理论
由： (V1 w ) K 1 t (V2 w ) K 2 t
V1 K 1 wK 1 V2 K 2 wK 2 w( K 2 K 1 ) V2 K 2 V1 K 1 V2 K 2 V1 K 1 w K 2 K1 Q2 V2 K 2 Q1 V1 K 1 Q2 Q1 w K 2 K1 规定：当K2<K1，密度降低，产生的w为消散波； 当K2>K1，密度增加，产生的w为集结波。
w2
Ⅲ
Q3=1250 V3=50 K3=25
超限车进入后，车流由状态变Ⅰ为状态Ⅱ ，将产 生一个集结波：（注意集结波的方向！） Q2 Q1 30 40 720 w1 17.14 (km/h) K 2 K1 40 720/ 60
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ16
四、车流波动理论的应用
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得
三、车流波动状态讨论
当Q2<Q1 、K2<K1时，产生一个消散波， w为正 值，消散波在波动产生的那一点，沿着与车流相 同的方向，以相对路面为w的速度移动。
Q (K2,Q2) (K1,Q1)
K
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三、车流波动状态讨论
当Q2>Q1 、K2>K1时，产生一个集结波， w为正 值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相 同的方向，以相对路面为w的速度移动。
超限车插入后，领头超限车的速度为30km/h，集 结波由超限车进入点以w1=17.14km/h的速度沿车 流方向运动。如果这种状况持续1h， 1h后跟在超 限车后的低速车队长度为：30-17.14=12.86 km。 但超限车行驶5km后离去，超限车行驶5km所用 集结时间为：ta=5/30=0.167h，在超限车驶离时刻 超限车后的低速车队长度应为： 5-w1ta=2.14km。
(1)拥挤消散时间ts；(2)拥挤持续时间tj；(3)最大排队 长度；(4)排队最长时的排队车辆数；(5) 参与过排队 的车辆总数。
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四、车流波动理论的应用
解：三种状态的Q、K、V分别如图所示：
5km
Ⅰ
Q1=720 V1=60 K1=12
w1
Ⅱ
Q2=1200 V2=30 K2=40
第四节 流体力学模拟理论
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一、流体动力学理论的建立
当道路上的交通量增大时，车辆之间的相互制约越来越明 显，出现拥挤现象后的车流，对于单个车辆而言，已失去 其独立性，智能随波逐流，类似于流体的运动形式。 1955年英国学者Lighthill和Whitham将交通流看成一种流体 ，对一条很长的公路隧道研究了高车流密度情况下的交通 流规律，提出了流体动力学的模拟理论。
Q (K1,Q1)
(K2,Q2)
K
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三、车流波动状态讨论
当Q2=Q1 、K2<K1时，产生一个消散波， w=0， 消散波在波动产生的那一点原地消散。
Q (K2,Q2)
(K1,Q1)
K
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四、车流波动理论的应用
例：道路上的车流量为720辆/h，车速为60 km/h，今有 一辆超限汽车以30km/h的速度进入交通流并行驶 5km后离去，由于无法超车，就在该超限车后形成一 低速车队，密度为40辆/km，该超限车离去后，受到 拥挤低速车队以车速50km/h，密度为25辆/km的车流 疏散，计算：
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一、流体动力学理论建立
车流连续性方程的建立 设车流顺次通过断面Ⅰ和Ⅱ的时间间隔为△t，两断 面得间距为△x。车流在断面Ⅰ的流入量为Q、密度 为K；同时，车流在断面Ⅱ得流出量为：(Q+△q)， (K-△K)，其中：△K的前面加一负号，表示在拥挤状 态，车流密度随车流量增加而减小。
(V1 w) K1t (V2 w) K2t
式中: （V1－w）、（V2－w）分别为车辆进出S 面前后相对于S 面的速度。
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二、车流波动理论
w
V1=100km/h K1=10辆/km
V2=80km/h K2=14辆/km 车头间距71m
S S A
K1
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w K2
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二、车流波动理论
波速公式的推导：
假设一条公路上由两个相邻的不同交通流密度区域（K1和K2） 用垂线S分割这两种密度，称S为波阵面，设S的速度为w（ w为 垂线S相对于路面的绝对速度），并规定垂线S的速度w沿车流 运行方向为正。由流量守恒可知，在t 时间内由A进入S面的车 辆数等于由S面驶入B的车辆数，即：
当Q2>Q1 、K2<K1时，产生一个消散波， w为负 值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相 反的方向，以相对路面为w的速度移动。
Q (K2,Q2) (K1,Q1)
K
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三、车流波动状态讨论
当Q2=Q1 、K2>K1时，产生一个集结波， w=0， 集结波在波动产生的那一点原地集结。
Q (K1,Q1) (K2,Q2)
K
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三、车流波动状态讨论
当Q2<Q1 、K2>K1时，产生一个集结波， w为负 值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相 反的方向，以相对路面为w的速度移动。
Q (K1,Q1) (K2,Q2)
K
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三、车流波动状态讨论