山东省六年级鲁教版（五四制）数学下册导学案：73平行线的性质（1）

7.3平行线的性质（1）

【学习目标】

1.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.

2.探索并掌握平行线的性质，并解决简单的问题.

【课前梳理】

1.通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？

⑴平行线的定义：

⑵平行线的传递性：

⑶平行线的判定定理1：

⑷平行线的判定定理2：

⑸平行线的判定定理3：

2.阅读课本第76页，完成下列问题

（1）如下图1，当a∥b时，∠1和∠2相等吗？如何验证？

你发现的规律是：两直线平行，

（2）如下图2，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?

你发现的规律是：两直线平行，[来源:学科网]

（3）如图3，已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?

【课堂练习】

知识点一平行线的性质

1.如图1

（1）（2）（3）（4）∵AD∥BC ∴∠1＝∠B（）∵AB∥CD ∴∠3＝∠5（）∵AD∥BC ∴∠2＝∠4（）

∵BE∥CD ∴∠1＝∠D（）图1 图2 图3

（5）

知识点二 平行线的判定与性质的综合运用

2.如图2：已知 ∠1= ∠2 求证：∠BCD+ ∠D=180° 证明：如图

∵∠1= ∠2（已知） ∴AD ∥_____( ) ∵AD ∥_____（已证） ∴ ∠ BCD+∠D=180°（ ) 【当堂达标】

1.如图，已知a ∥b ，c 、d 都是a 、b 的截线，∠1＝80°，∠5＝70°则∠2= ，∠3= ，∠4= .

2.如图AE ∥BC ，∠B ＝50°，AE 平分∠DAC ，则∠DAC ＝__________，∠C ＝_______.

3.如图，DF ∥AC ， DE ∥AB ，试说明∠1= ∠2.

【拓展延伸】 4.如图，已知AB ∥CD ，∠1=40°，∠2=90,求∠3的度数.

3

2

1

A

E

2

1 F E D

C B

A

第3题图

A

B

C

D E

第2题图

b

a c d

1 2

3 4 5

╭ ╭

╭ ╯

╰ 第1题图

1 A B

C

D

2 3 4 5 E ╭ ╮ ╮

╰ 第1题图

∵AB ∥CD ∴∠B ＋∠BCD ＝180°（ ）

第2题图