第11章教案
第11章三角形-三角形中的角度计算模型(教案)
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“三角形角度计算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
第11章三角形-三角形中的角度计算模型(教案)
一、教学内容
第11章三角形-三角形中的角度计算模型:本节课我们将围绕以下内容进行深入探讨:
1.三角形的内角和定理及其应用;
2.三角形中角度计算的方法与技巧;
3.三角形中特殊角度的计算,如直角三角形中的30°-60°-90°和45°-45°-90°三角形的性质;
-能够将三角形中的角度计算应用于实际测量和几何图形的求解。
举例:在解决实际问题时,如计算不规则多边形的内角和,学生需要将多边形分割成若干个三角形,应用内角和定理进行计算。
2.教学难点
-理解并灵活运用三角形的内角和定理,特别是在不规则三角形或多边形中的应用;
-对于角度计算方法的熟练运用,特别是在多个角度未知的情况下,如何选择合适的方法进行求解;
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调内角和定理以及特殊角度计算这两个重点。对于难点部分,比如多边形内角和的计算,我会通过举例和比较来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与三角形角度计算相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,比如使用三角板和量角器来测量和计算三角形的内角度数。
不过,我也注意到,在小组讨论环节,部分学生在提出问题和解决问题时显得有些犹豫不决。这可能是因为他们对知识点的掌握还不够扎实,或者是对团队合作还不够习惯。在未来的教学中,我需要更多地鼓励学生发表自己的观点,同时也要教会他们如何倾听他人的意见。
第11章三角形复习教案
围 .例2 等腰三角形的周长为16,其一边长为6,求另两边长. 解:由于题中没有指明边长为6的边是底还是腰,∴分两种情况讨论:当6为底边长时,腰长为(16-6)÷2=5,这时另两边长分别为5,5;当6为腰长时,底边长为16-6-6=4,这时另两边长分别为6,4.综上所述,另两边长为5,5或6,4.变式题已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为( )2.若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为 .考点二三角形中的重要线段例3 如图,CD为△ABC的AB边上的中线,△BCD的周长比△ACD的周长大3cm,BC=8cm,求边AC的长变式题在△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长.例4 如图,D是△ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为24,求△BEF的面积.归纳:三角形的中线分该三角形为面积相等的两部分3.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()4.如图,①AD是△ABC的角平分线,则∠_____=∠____= ∠_____,②AE是△ABC的中线,则_____=_____= _____,③AF是△ABC的高线,则∠_____=∠_____=90考点三有关三角形内、外角的计算例5 ∠A ,∠B ,∠C是△ABC的三个内角,且分别满足下列条件,求∠A,∠B,∠C中未知角的度数.(1)∠A-∠B=16°,∠C=54°;(2)∠A:∠B:∠C=2:3:4.针对训练5.在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B= .考点四多边形的内角和与外角和例7 已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的,求这个多边形的边数.归纳:在求边数的问题中,常常利用定理列出方程,进而再求得边数.例8 如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4.求∠CAD的度数.考点五本章中的思想方法方程思想例9 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC, △BDE是等边三角形,求∠C的度数分类讨论思想例10 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ,则 三角形的周长是化归思想例11 如图,求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G 的度数.练习如图,△AOC 与△BOD 是有一组对顶角的三角形,其形状像数字“8”,我们不难发现有一重要结论: ∠A+∠C=∠B+∠D.这一图形也是常见的基本图形模型,我们称它为“8字型”图.A B CE D作业设计教材习题同步解析相关练习板书设计例题:练习教学反思。
第11章 服务有形展示-教案
第11章服务有形展示11.1 有形展示及其作用1.什么是有形展示?有形展示是服务企业进行服务传递并且与顾客进行交互所处的环境以及有利于服务提供或传播的任何有形商品。
它包括服务提供、传递、消费所处的实际有形设施,又称为服务场景,如服务环境设施、服务人员、市场信息资料、顾客等。
可以说,在服务营销的范畴内,一切可传达服务特色及优点的有形组成部分都可称作“有形展示”。
有人将有形展示类比为服务产品的“包装”,因为有形展示不仅承担服务产品对外信息传递的重要职能,更重要的是它直接影响到顾客对服务产品质量的期望和判断。
由于服务的无形性和不可感知性,可以说,顾客对服务的最初印象都是由有形展示的各个要素形成的,当顾客对企业提供的服务缺乏了解时,他们往往会根据相关的有形要素对服务产品做出判断,并在消费过程中据此对该服务进行评价。
因此,有效地设计有形展示对于吸引顾客和增强顾客信心、信任感至关重要。
有形展示的一般要素如表11-1:资料来源:瓦拉瑞尔A.泽思曼尔等.服务营销(第五版)[M].张金成、白长虹等译.北京:机械工业出版社,2012这些要素包括服务机构的所有有形设施(服务场景)及其他形式的有形传播。
影响顾客的服务场景要素既包括外部特征(如标志、停车场地和周围景色等),又包括内部特征(如设计、布局、设备和内部装演等)。
需要注意的是,网站和互联网上服务场景是有形展示的最新形式,企业可以利用这些形式传播服务体验,使顾客在购买服务前后都可明显感知。
有形展示对于汽车修理、餐饮、宾馆、交通、医疗、零售等行业的信任服务信息传递尤为重要,对于文化娱乐、旅游、房地产和主题公园等体验特征占主导的现代服务业也是如此。
可以说,服务的有形展示将会影响顾客体验的传递,影响顾客体验价值创造以及顾客的满意度。
2.有形展示的作用有形展示是服务营销组合策略的重要要素,有形展示的有效管理和利用,可帮助顾客感觉服务产品的特点以及提高享用服务时所获得的利益,有助于建立服务产品和服务企业的形象,支持有关营销策略的推行。
七年级生物第十一章教案全集
第11章人体代谢废物的排出第1节人体产生的代谢废物【学习目标】:(1)说出人体产生的主要代谢废物和排出的途径。
(2)说出排泄的概念以及对人体生命活动的意义。
·技能目标:(1)通过实验,培养学生的观察能力,分析思维能力。
(2)学会利用嗅觉、视觉等各种感官来认识代谢废物。
引入:通过前面的学习,我们知道人的呼吸作用产生了二氧化碳,它是人体在新陈代谢过程中,产生的一种代谢废物。
人体在代谢过程中还产生了哪些代谢废物呢?它们又是如何排出体外的呢?一、代谢废物的种类师:对于人体排泄的废物,同学知道有哪些吗?尿液、汗水、粪便师:同学们说的这些,到底是不是代谢废物呢,暂不评论。
先让我们来做一个实验吧。
(教师做尿液成分测定的演示实验。
几个学生上台来做近距离的观察。
)问题:1、你们看到的尿液是什么颜色?(黄色)2、有什么气味?(骚臭味、化肥店的味等)3、在烧烤过程中,看到什么,有气味产生吗?(白烟、气味等)(1~3由上台学生回答,后面由小组讨论后回答)4、能预测一下这种气味来自什么物质吗?(有点象是化肥商店里尿素的味道)5、大家看看,残余物有多少,是什么颜色的?这种物质会是什么呢(薄薄的一层白色物质)用一个简便的办法来测定。
(点燃、闻)6、尿液中还有什么呢?(水)牛顿说:“没有大胆的猜测,就作不出伟大的发现”。
对于这层白白的物质,大家大胆猜测。
根据它不能燃烧,可以证明它是什么吗?无机物师:分析得对。
准确的说,它是无机盐。
有人尝过它的味道,是咸的。
师:尿液的成分有水、无机盐和尿素。
师:刚才通过实验,我们知道了尿液的成分。
请同学们结合已有的知识,思考讨论:7、汗水的成分有什么?(举例运动后,流出的汗水干了,在脖子上就会有白色的颗粒,是咸的,是无机盐;夏天如果几天不洗澡,内衣上和身体就会有股尿素的味道。
)先让我们来学习什么是排泄。
二、排泄的概念:人体将代谢废物如二氧化碳、尿素等以及多余的水和无机盐排出体外的过程称为排泄(P59)人体在代谢活动中通过呼吸作用分解有机物,产生二氧化碳、水、尿素等,这些物质是代谢废物。
流体力学教案第11章气体的一维高速流动
流体⼒学教案第11章⽓体的⼀维⾼速流动第⼗⼀章⽓体的⼀维⾼速流动前⾯各章研究了不可压缩流体的运动,即认为流体在流动中其密度不变。
所得到的不可压缩流体的运动规律,不仅适⽤于液体的运动,也适⽤于流速不⾼的⽓体运动。
当然,严格说任何流体都是可压缩的。
不过,在我们通常所研究的流体运动中,液体的密度变化⾮常⼩,往往可以忽略不计;⽽⽓体在低速运动时,其密度变化也不⼤,若忽略其变化,把密度作为常数来处理,可使问题⼤为简化,⽽⼜不致引起⼤的误差。
例如,通常在常温下空⽓流速低于70m/s时,其密度变化不⾼于2%,以⽪托管测量⽓体流速为例,忽略密度变化所引起的误差不超过1%。
当流速增⾼时,⽓体的密度变化就会增⼤,若再按不可压缩流体处理,所引起的误差就会增⼤。
所以,对于⽓体的⾼速流动,必须考虑其密度的变化,按可压缩流体处理。
故研究⽓体的⾼速流动,通常称为可压缩流体动⼒学,⼜叫⽓体动⼒学。
§11-1声速和马赫数⼀、流体的可压缩性与微弱扰动的传播在可压缩性介质中,压强扰动以波的形式传播,其传播速度的⼤⼩与介质的压缩性有关。
例如,声⾳即为⼀微弱的压强性不同,可压缩性⼩的传播速度⾼,可压缩性⼤的传播速度低。
由此可见,声速值反映了流体可压缩性的⼤⼩。
图11-1 微弱扰动的传播下⾯说明微弱扰动波的传播过程。
如图11-1所⽰,管中充满可压缩流体,左端装有⼀活塞,原处于静⽌状态。
当活塞突然以速度d V向右运动时,活塞附近的流体⾸先被压缩,其压强产⽣⼀微⼩增量d p,密度也有⼀微⼩增量d ;同时,这⼀层流体质点也以速度d V 向前运动。
这⼀层被压缩了的流体随之⼜压缩其前⽅邻近的⼀层流体,使其也产⽣⼀个微⼩增量d p 、d ρ和d V 。
这样⼀层⼀层向前传播,形成了⼀个已受扰动和未受扰动区域的分界⾯,这个分界⾯以速度a 向前运动。
在扰动分界⾯尚未到达的区域,即未受扰动区,⽓体质点的速度为V =0,其压强、密度和温度分别为p 、ρ和T ;在扰动分界⾯之后,即已受扰动的区域,⽓体的各物理参数分别为d V 、p p d +、ρρd +和T T d +。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第11章 三角形(11.1.3 三角形的稳定性教案
第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性第1课时三角形的稳定性一、教学目标【知识与技能】了解三角形的稳定性以及三角形的稳定性在实际生活中的应用.【过程与方法】培养动手操作、归纳概括能力,提高运用知识解题的能力,训练思维的灵活性.【情感、态度与价值观】感受生活中数学的美学价值,体会生活中处处有数学,体验学习数学的乐趣.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用.【教学难点】1.了解三角形的稳定性.2.体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用,会利用三角形的稳定性解决实际问题。
.五、课前准备教师:课件、三角尺、四边形框架、小木棍等。
学生:三角尺、四边形框架、小木棍、细绳。
六、教学过程(一)导入新课教师问:三角形在我们日常生活中应用广泛,在我们的生产和生活中哪里用到了三角形?学生回答:房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三脚架等.教师问:观察下图,将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?(二)探索新知师生互动,探究新知1.通过实际操作探索三角形的稳定性教师问:如图,在盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做?(出示课件3)学生讨论,得出各种结论.这样不容易变形.教师问:将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?(出示课件5)生动手操作,通过实验得出结论:它的形状不会改变.教师问:将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?学生动手操作,通过实验得出结论:它的形状会改变.教师总结:(1)三角形具有稳定性.(2)四边形没有稳定性.(出示课件6)教师问:在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?学生动手操作,通过实验得出结论:它的形状不会改变.教师问:经过以上三次实验,你发现了什么规律?学生讨论回答:可以发现,三角形不会变形,即三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性.教师总结讲解:(出示课件7)“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.2.通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的应用教师问:三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?学生回答:起重机、屋顶架构等.(出示课件8-10)教师问:四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?学生回答:衣服挂架、放缩尺等.(出示课件13-15)例:要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?(出示课件20)师生共同解答如下:都加上木条,分成三角形即可,如下图:总结点拨:为了使多边形具有稳定性,一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.(三)课堂练习(出示课件23-28)1.下列图中具有稳定性有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A.稳定性总是有益的,而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值,而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对3. 如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性4. 如图,桥梁的斜拉钢索是三角形的结构,主要是为了()A. 节省材料,节约成本B. 保持对称C. 利用三角形的稳定性D. 美观漂亮5. 如图,用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来,用橡皮筋把AD连接起来,设橡皮筋AD的长是x,(1)若AB=5,CD=3,BC=11,试求x的最大值和最小值;(2)在(1)的条件下要围成一个四边形,你能求出x的取值范围吗?(3)AB、BC、CD能围成一个三角形吗?参考答案:1.C2.C3.D4.C5. 解:(1)x最大值= AB + BC + CD = 19.x最小值=BC – AB – CD = 3;(2)3 < x < 19;(3)不能.(四)课堂小结今天我们学了哪些内容:本节课主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其在生产、生活中的应用.(五)课前预习预习下节课(11.2.1)的相关内容。
数学人教版八年级上册第11章三角形小结与(教案)
在本次教学活动中,我尝试了多种教学方法和策略,以帮助学生更好地理解和掌握三角形全等与相似的相关知识。回顾整个教学过程,我认为有几个方面值得反思和改进。
首先,关于导入新课环节,我意识到通过提出与生活相关的问题,能够激发学生的兴趣和好奇心。在今后的教学中,我应继续关注学生的生活经验,将更多实际案例融入课堂,使抽象的数学知识变得具体、生动。
其次,在新课讲授环节,我发现部分学生对全等三角形与相似三角形的判定方法掌握不够牢固。在今后的教学中,我需要更加关注这些学生的需求,通过增加典型例题和变式练习,帮助他们巩固知识点。
在实践活动环节,学生分组讨论和实验操作的效果较好,大家都能积极参与其中。但我也注意到,部分小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效果,我应在活动前给出明确的讨论要求和指导,确保学生的讨论更加高效。
2.提高学生的空间想象能力:通过分析三角形的几何特征,让学生在脑海中形成清晰的几何图形,提高空间想象力和图形感知能力。
3.培养学生的数据分析能力:在解决三角形相关问题时,学会运用数据分析和计算,培养数形结合的解题思维。
4.增强学生的应用意识:将三角形知识与实际生活中的问题相结合,让学生感受数学在现实生活中的应用,提高解决实际问题的能力。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,如用硬纸片制作全等或相似三角形,并观察其性质。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“三角形全等与相似在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
此外,在学生小组讨论环节,我尝试扮演引导者的角色,鼓励学生提出自己的观点和想法。然而,我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴,缺乏独立思考。针对这一问题,我将在后续教学中加强引导,培养学生独立思考和解决问题的能力。
第11章图形与证明整章教案
第11章图形与证明11.1 你的判断对吗【新知导读】图中的两条线段AB与CD哪一条长一些?先猜一猜,再量一量.【范例点睛】如图11-1-1,假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一颗红枣吗?能放进一个拳头吗?与同伴进行交流.图11-1-1思路点拨:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的,必须一步一步、有根有据地进行推理.【课外链接】费马数猜想:大师的失误1640年,在数论领域留下不可磨灭足迹的费马思考了一个问题:式子+1 的值是否一定为素数。
当n取0、1、2、3、4时,这个式子对应值分别为3、5、17、257、65537,费马发现这五个数都是素数。
由此,费马提出一个猜想:形如+1的数一定为素数。
在给朋友的一封信中,费马写道:“我已经发现形如+1的数永远为素数。
很久以前我就向分析学家们指出了这个结论是正确的。
”费马同时坦白承认,他自己未能找到一个完全的证明。
费马所研究的+1这种具有美妙形式的数,后人称之为费马数,并用F n表示。
费马当时的猜想相当于说:所有费马数都一定是素数。
费马是正确的吗?进一步验证费马的猜想并不容易。
因为随着n的增大,F n迅速增大。
比如对后人来说第一个需要检验的F5=4294967297已经是一个十位数了。
非常可能的是,由于这一数太大,所以费马在得出自己的猜想时并没有对它进行验证。
那么,它到底是否如同费马所相信的那样是一个素数呢?1729年12月1日,哥德巴赫(哥德巴赫猜想的提出者)在写给欧拉的一封信中问道:“费马认为所有形如+1的数都是素数,你知道这个问题吗?他说他没能作出证明。
据我所知,也没有其他任何人对这个问题作出过证明。
”这个问题吸引了欧拉。
1732年,年仅25岁的欧拉在费马死后67年得出F5=641×6700417,其中641=5×27+1这一结果意味着是一个合数,因此费马的猜想是错的。
华师大版八年级上册《第11章-数的开方》复习课教案
《第11章数的开方》复习课教案四川省眉山市东坡区东坡中学严光霞教学目标(核心素养):知识与技能:1、了解平方根、立方根的概念,会用平方运算求某些非负数的平方根、算术平方根;会用立方运算求某些数的立方根。
2、了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。
3、会进行实数大小比较与运算,能估算无理数。
过程与方法:1、通过引导学生梳理本章知识,让学生建构本章的知识体系。
2、通过考点分析,错例剖析,培养学生观察、分析、比较和运用知识综合解决问题的能力,渗透分类、数形结合等数学思想和方法。
情感态度与价值观:通过复习课的教学,培养学生动脑、动手的良好习惯和勇于克服困难探索知识的信心和勇气。
教学重点:平方根、立方根的概念及性质的运用及实数的概念与运算,形成本章的知识体系。
教学难点:概念解析及解题思想方法的点拨。
教学过程:一、知识引领:(一)教师引导学生理清本章的知识脉络。
学段:小学初一初二初三、高中数:正数和0 有理数实数……运算:加、减、乘、除乘方开方……(二)教师引导学生回顾本章知识要点:知识要点:1、平方根与立方根:,其中a0。
= =、实数:(1)无理数: 叫无理数。
常见形式: 。
223.14157π-、这5个实数中,无理数有 。
(2)实数: 和 统称实数。
(31 实数2 实数3、 与数轴上的点一一对应。
4、有理数的相关概念与性质及运算在实数范围内仍然适用。
设计意图:通过教师引导学生回顾本章节知识要点,让学生理清本节的知识脉络,对知识加深理解。
二、考点分析:(一)求平方根与立方根例1、(1)9的平方根是 ,算术平方根是 , 278-的立方根是 。
(2)327-= ,()72--= 。
(3)()52-的平方根是 ,16的平方根是 ,±64的立方根是 。
例2、已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的立方根是2,则 a+2b= 。
(二)a 的非负性的运用()=+=++-+-z x ,z y x 、y 求若例033132。
第11章外国近代学前教育思想《学前教育史》教案
也包含依据人的天性和身心发展规律进行教育的含义。
标志着西方学前教育研究从神学化向人本化的方向转变。
并对儿童身体的养护和体育提出了许多颇有价值的见解。
家、哲学家和教育思想家,是法国大革命的思想先驱,是启蒙运动最卓越的代表人物之一。
其教育主张被视为新旧教育的分水岭,
《斯坦斯通信》
概念引入人的生命和教育中的教育家。
教育的主要任务就是通过对生活实际的理解使外部的东西内化。
这样不仅能对儿童实施社会的公共教育,
主要帮助幼儿认识世界的基本特征。
第11章数的开方教案
第11章数的开方课程内容标准1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示.2.了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算,会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根,会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根..3.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应.4.能估计无理数的大小,培养估算能力,会进展简单的实数运算.单元教学分析§11.1 平方根与立方根1.注意与平方、立方运算的联系与转化;2.注重对根本概念的理解与应用,熟悉必要的数学语言;3.重视计算器的使用及对估算的教学,防止对学生提出繁难的数字计算要求;4.注意把握好对已出现无理数的处理.§11.2 实数与数轴1.让学生感知无理数的存在,数系扩展的必要.2.初步理解和承受实数与数轴上的点一一对应的思想.3.理解和承受有理数范围内相关概念和运算法那么的自然延伸.平方根〔1〕教学内容教科书P.2——P.3的内容教学目标:1、理解平方根的概念;2、认识平方与开平方的关系;3、会用平方根的概念求某些数的平方根。
教学重点:平方根的概念和开平方运算。
教学难点:平方根的概念;利用平方根和平方的关系解题。
教学过程:一、复习引入1、我们将要学习的第12章叫:数的开方,那什么叫“数的开方〞呢?我们已学过哪些数的运算?(加、减、乘、除、乘方5种)2、你能写出这些运算的符号吗?请举例说明。
如一个正方形的边长是5米,它的面积是多少?其运算是什么运算? (面积25平方米,运算是乘方运算)3、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)二、创设问题情境,解决问题1、请同学们欣赏本章导图,如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,纸片的边长应是多少?这里该用哪种运算呢?通常这类不易直接列算式计算的问题,我们常用方程解决:设边长为xcm,那么有x2=25,显然应取x=5。
这个问题实质上就是要找一个数,这个数的平方等于25。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第11章 三角形(11.3.1 多边形教案
第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形一、教学目标【知识与技能】了解多边形的有关概念,理解正多边形和有关概念.【过程与方法】经历动手、作图的过程,进一步发展空间能力.【情感态度与价值观】经历探索、归纳等过程,学会研究问题的方法.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.2.了解正多边形的基本性质.【教学难点】1.在多边形的概念中,对“在同一平面内”的理解.2.对多边形对角线的理解.3.对正多边形性质的理解.五、课前准备教师:课件、三角尺、多边形图片等。
学生:三角尺、直尺、多边形纸片。
六、教学过程(一)导入新课在实际生活当中,除了三角形,还有许多由线段围成的图形.观察图片,你能找到由一些线段围成的图形吗?(出示课件2-4)(二)探索新知1.师生互动,探究多边形的定义及其有关概念教师问1:观察下面的图片,你能找到哪些我们熟悉的图形?学生回答:三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等.教师讲解引入多边形:上面这些图形我们要给出一个统一的名称,称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢?我们先回忆一下三角形的定义.教师问2:同学们想一想,什么是三角形呢?学生回答:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.做一做教师讲解:请同学们拿出准备好的材料,随意画几个多边形.教师问3:观察画多边形的过程,类比三角形的概念,你能说出什么是多边形吗?学生回答:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.(出示课件6)教师问4:比较多边形的定义与三角形的定义,为什么要强调“在平面内”呢?怎样命名多边形呢?学生交流,教师讲解并强调“在平面内”,并总结:这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内,而四点,五点,甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.根据边数的多少来命名为,有四条边就是四边形,有五条边就是五边形,依次命名为六边形、七边形、八边形…学生问:观察这个多边形,为什么有一条边是虚线?教师回答:虚线代表的是“不止一条边”,所以这个图形不仅可以代表七边形,也可以代表八边形、九边形等任意一个多边形.教师问5:根据图示,类比三角形的有关概念,说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线.学生讨论回答,教师引导如下:内角:多边形相邻两边组成的角.外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.对角线:连接多边形两个顶点的线段教师问6:多边形按边数分类,可以分为哪一些呢?学生回答:多边形按它的边数可分为:三角形,四边形,五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.(出示课件8)教师总结如下:(1)多边形的分类:多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形. 其中,三角形是最简单的多边形.如图所示的多边形记作五边形ABCDE.(2)多边形的边:所连接的线段叫做多边形的边. 如图中的AB、BC、CD、DE、EA都是五边形ABCDE的边.(3)多边形的角:①内角:多边形相邻的两边所组成的角叫做多边形的内角,如图中的∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA都是五边形ABCDE的内角;n 边形共有n个内角.②外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角,如图中的∠DCF是五边形ABCDE的一个外角.n边形共有2n个外角,其中每个顶点处有两个相等的外角,这两个外角是对顶角.(4)多边形的对角线:多边形不相邻的两个顶点的连线组成的线段叫做多边形的对角线. 如图中,AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.教师问7:回想三角形的表示方法,多边形应如何表示?学生讨论回答并得出结论.多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写,可以按顺时针或逆时针的顺序.(出示课件7)教师问8:请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论?学生讨论回答,并得出结论:如图(2)这样,此类多边形被一条边所在的直线分成了两部分,不在这条直线同侧是凹多边形.如图(1)这样,画出多边形的任何一条边所在的直线,整个多边形都在这条直线的同一侧,那么这个多边形就是凸多边形.(出示课件9)例:凸六边形纸片剪去一个角后,得到的多边形的边数可能是多少?画出图形说明.师生共同解答如下:(出示课件10)解:∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况,∴新多边形的边数为7、5、6三种情况,如图所示.总结点拨:一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条.①从所截角的两边截,边数增加1.②从所截角的相邻两角的顶点截,边数减少1.③从所截角的一边及相邻角的顶点截,边数不变.2.动手画图,寻找多边形对角线的特征教师问9:三角形有对角线吗?为什么?学生回答:三角形没有对角线,因为三角形只有三个顶点,而这三个顶点是两两相邻的,它没有不相邻的顶点,所以没有对角线.教师问10:四边形有对角线,过四边形的一个顶点有几条对角线?学生画图并回答:过四边形的一个顶点有1条对角线.(如下图所示)教师问11:过五边形的一个顶点有几条对角线?学生回答:过五边形的一个顶点有2条对角线.(如下图所示)(出示课件13)教师问12:请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数,并看一下边数与对角线的条数之间有何规律?多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数0 1 2 3 5 n-3分割出的三角形的个数1 2 3 4 6 n-2学生动手操作并回答(如上表数字)教师问13:每个多边形被过同一顶点的对角线分为几个三角形?学生观察并回答(如上表数字)(出示课件14)教师指导学生完成下列问题:(1)学生画一画画出下列多边形的全部对角线.(出示课件17)(2)观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,解答下列问题:教师问14:十边形有多少条对角线?n边形呢?(出示课件18)学生解答如下:(出示课件19)解:∵四边形的对角线条数为4×(4-3)×1=2.2=5.五边形的对角线条数为5×(5-3)× 12=9.六边形的对角线条数为6×(6-3)× 12∴十边形的对角线条数为10×(10-3)× 1=35.2n(n-3) .n边形的对角线条数为12教师问15:多边形一共有多少条对角线呢?学生讨论并回答,教师引导总结如下:(出示课件15)从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.n(n≥3)边形共有对角线n(n−3)条.2例2:过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分割多边形所得三角形的个数的和为21,求这个多边形的边数.师生共同解答如下:(出示课件16)解:设这个多边形为n边形,则有(n-3)条对角线,所分得的三角形个数为n-2,∴n-3+n-2=21,解得n=13.答:该多边形的边数有13条.3.自主探索正多边形的概念及基本性质教师问16:观察下列图形,它们的边、角有什么特点?学生回答:它们的边都相等,它们的角也都相等.教师问17:像这样的多边形我们称为正多边形.请用自己的语言说明什么是正多边形?学生回答:各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.问题3:由定义可知,正多边形有什么性质?学生回答:正多边形的各个角都相等,各条边都相等.教师问18:下列多边形是正多边形吗?如不是,请说明为什么?(出示课件21)(四条边都相等)(四个角都相等)学生回答:都不是,第一个图形不符合四个角都相等;第二个图形不符合各边都相等.总结点拨:判断一个多边形是不是正多边形,各边都相等,各角都相等,两个条件必须同时具备.(三)课堂练习(出示课件24-27)1.下列多边形中,不是凸多边形的是()2. 九边形的对角线有()A. 25条B. 31条C. 27条D. 30条3. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是()A.六边形 B .五边形C.四边形D.三角形4. 若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则这是__________边形.5. 过八边形的一个顶点画对角线,把这个八边形分割成________个三角形.6. 过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形共有k条对角线,则(m-k)n为多少?参考答案:1.B2.C3.A4. 十三5.六6. 解:∵m=10,n=3,k=5.∴(m-k)n=(10-5)3=53=125.(四)课堂小结今天我们学了哪些内容:1.本节主要学习多边形及有关概念,多边形的分类和正多边形的概念及基本性质.2.本节涉及的思想方法是类比思想.(五)课前预习预习下节课(11.3.2)的相关内容。
第11章《力和机械》复习教学案
第十一章《功和机械能》复习教学案【复习目标】1、理解功的两个必要因素;会判断力对物体是否做功;会正确使用W=Fs计算功的大小。
2、理解影响功率大小的因素,能用公式P=W/t计算功率,知道功率的推导公式P=Fv及应用。
3、知道决定动能、势能大小的因素,能正确分析动能和势能的转化,了解机械能守恒。
【重点】:功和功率的计算。
【难点】:运用功率解决实际问题。
知识梳理一、功1.功:如果一个力作用在物体上,物体在力的方向上移动了一段,就说这个力对物体做了功。
2.功的两个必要因素:一是;二是。
3.没做功的三种情形:1)有力而没有(劳而无功)2)靠运动{有距离没有力)3)力的方向与运动方向。
4.功的计算:功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。
(功=力×距离)5.功的公式:W=Fs;单位:W→;F→;S→。
(1J= ).二、功率1.功率的物理意义: 功率表示的物理量。
2.功率(P)定义:之比,所做的功叫做功率。
3.计算公式:P=。
单位:P→;W→; t→(1W= ;)还可推得功率的公式为P= ,功率的国际单位为,符号。
1KW= W三、动能和势能1.能量:物体能够对外做功,这个物体就具有,简称。
一个物体能够做的功越多,表示这个物体的越大.2.动能:物体由于而具有的能叫动能。
运动物体的越大,越大,动能就越大。
3.势能分为和。
4.重力势能:物体由于而具有的能叫做重力势能。
物体越大,位置,重力势能就越大。
5.弹性势能:物体由于而具有的能。
物体的越大,它的弹性势能就越大。
6.下面物体各具有什么形式的机械能?高速升空的火箭具有。
被拉弯的钢尺具有。
被拦河坝拦住的上游水具有。
空中下落的皮球具有。
山坡上静止的石头具有。
匀速上升的物体具有.四、机械能及其转化1.机械能:和的统称为机械能。
(机械能=动能+势能)单位是:焦耳(J)2.动能和势能之间可以互相转化的在动能和势能的相互转化中,没有摩擦等阻力(只有动能和势能的转化),机械能的总量保持或者说,机械能是守恒的;若有摩擦等阻力,机械能会不断。
《数学分析》第十一章 反常积分教案
第十一章反常积分一、教学内容1.反常积分的概念2.无穷积分的性质与收敛判别3.瑕积分的性质与收敛判别二、教学目的1.使学生掌握反常积分收敛和发散的概念,2.能判别反常积分的敛散性,3.能计算收敛的反常积分。
三、教学建议1.重点:无穷积分和瑕积分收敛的判别法2.难点:无穷积分和瑕积分收敛的判别法四、教学课时教学要点反常积分收敛和发散的概念及敛散性判别法。
教学时数8学时教学内容§1反常积分的概念(4学时)反常积分的引入,两类反常积分的定义反常积分的计算。
§2无穷积分的性质与收敛判别(4学时)无穷积分的性质,非负函数反常积分的比较判别法,Cauchy判别法,反常积分的Dirichlet判别法与Abel判别法。
§3瑕积分的性质与收敛判别瑕积分的性质,绝对收敛,条件收敛,比较法则。
考核要求掌握反常积分敛散性的定义,奇点,掌握一些重要的反常积分收敛和发散的例子,理解并掌握绝对收敛和条件收敛的概念,并能用反常积分的Cauchy收敛原理、非负函数反常积分的比较判别法、Cauchy判别法,以及一般函数反常积分的Abel、Dirichlet判别法判别基本的反常积分。
1、反常积分概念一、问题的提出例1(第二宇宙速度问题)在地球表面初值发射火箭,要是火箭克服地球引力,无限远离地球,问初速度至少多大?解设地球半径为,火箭质量为地面重力加速度为,有万有引力定理,在距地心处火箭受到的引理为于是火箭上升到距地心处需要做到功为当时,其极限就是火箭无限远离地球需要作的功在由能量守恒定律,可求得处速度至少应使例2从盛满水开始打开小孔,问需多长时间才能把桶里水全部放完?解由物理学知识知道,(在不计摩擦情况下),桶里水位高度为时,水从小孔里流出的速度为设在很短一段时间内,桶里水面降低的高度为,则有下面关系:由此得所以流完一桶水所需的时间应为但是,被积函数在上是无界函数,,所一我们取相对于以前学习的定积分(正常积分),我们把这里的积分叫做反常积分。
第11章《三角形》全章教案(12页,含反思)
11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边1.结合具体的实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素.2.会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类.3.理解三角形任何两边之和大于第三边与任意两边之差小于第三边的性质,并会初步运用这些性质来解决问题.重点三角形的三边关系. 难点三角形的三边关系.一、创设情境,引入新课老师出示一个用硬纸板剪好的三角形,并提出问题;老师出示教具,提出问题.让学生观察教具,然后给出三角形的定义. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 二、探究问题,形成概念(一)探究三角形的有关概念1.三角形的顶点及符号表示方法. 2.三角形的内角. 3.三角形的边.教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念. 学生注意记忆相关的概念. 教师再出示另外剪好的三角形,各顶点字母与原来不同,然后通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念.(二)探究三角形的分类教师提出问题,学生举手回答.学生回答:有两边相等和有三边相等,以及三条边均不相等.教师进一步提出新的问题,并进一步讲解等边三角形、等腰三角形的有关概念,然后给出三角形按边分类的方法:三角形⎩⎪⎨⎪⎧三边都不相等的三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形之后师生共同归纳三角形的分类方法.按不同的标准分类,可以有不同的分法.(三)探究三角形的三边关系教师提出问题,学生先画图然后进行讨论,并思考问题,然后教师指定学生回答问题.(1)小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C有如下几条路线:a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B→C路线最短.学生举手回答:“两点之间,线段最短.”然后师生共同归纳得出:AC+BC>AB①AB+AC>BC②AB+BC>AC③即三角形两边的和大于第三边.学生回答,师生共同归纳:三角形两边的差小于第三边.教师出示教材第3页例题.三、练习巩固练习:教材第4页练习第1,2题.老师布置练习,学生举手回答即可.第2题注意让学生说明理由.解决完以后,教师利用投影出示补充练习,学生独立完成.补充练习:一个三角形有两条边相等,周长为20 cm,一条边长是6 cm,求其他两条边长.四、小结与作业小结:谈谈本节课的收获.老师引导学生主要从对三角形的分类和三边关系的认识方面进行小结.布置作业:习题11.1第1,2,7题.11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性1.掌握三角形的高、中线、角平分线、重心的定义中体现出来的性质.2.会画三角形的高、中线、角平分线.3.了解三角形的稳定性.重点了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,了解三角形具有稳定性这一性质.难点1.三角形的角平分线与角的平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2.钝角三角形高的画法.3.不同的三角形三条高的位置关系.一、情境导入生活实例演示:人字型屋顶钢架、风筝骨架,并从中抽象出数学图形,引出三角形中的特殊线段.二、探究新知(一)三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.如图,AD是△ABC的边BC上高.然后教师要求学生举手画三个不同的三角形,即锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,之后要求学生作出它们的高,然后同学进行交流.三条高交于一点.学生讨论,交流,然后归纳结果.练习:教材第5页练习第1题.学生独立观察,然后交流,归纳.(二)三角形的中线与角平分线的概念及画法1.三角形的中线及其画法.2.三角形的角平分线及其画法.教师指出三角形中线的定义及角平分线的定义,然后仿照三角形的高的教学过程,安排学生画一画,并相应地提出类似的问题.学生动手操作,然后交流,探讨,师生共同归纳总结.三角形的三条中线都在三角形的内部,且它们交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.三角形的三条角平分线都在三角形的内部,且它们交于一点.三角形的三条高不一定在三角形的内部,它们也相交于一点.三角形的高、中线、角平分线都是线段.(三)三角形的稳定性教师利用折尺让学生先折成三角形的样子,然后拆成四边形的样子,认识三角形的稳定性.学生认识到三角形的稳定性以后,让学生找出几个生活中利用三角形的稳定性的例子,并完成教材第7页练习.三、练习巩固练习:教材第5页练习第2题.教师布置练习,学生独立完成,然后举手回答.教师利用投影出示思考题,学生进行讨论后,再进行归纳.归纳:三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分.四、小结与作业小结:谈谈你对三角形的高、中线、角平分线的认识.教师引导学生归纳三角形的高、中线、角平分线的相关性质.布置作业:习题11.1第3,4,8题,选做题:第9题.以学生为本,充分调动学生的学习兴趣,主动参与到新课堂的实践活动.例如:学生在学习了三角形的角平分线、中线后,引导学生及时比较它们的异同点,以免混淆,建立了求同存异的思想。
初中数学第十一章讲解教案
初中数学第十一章讲解教案一、教学目标:1. 让学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和数据观念。
二、教学内容:1. 数据的收集:了解收集数据的方法,如调查、实验等。
2. 数据的整理:学习利用图表整理数据,如条形图、折线图、扇形图等。
3. 数据的描述:学习利用数学量描述数据,如平均数、中位数、众数等。
4. 数据的分析:学习利用统计方法分析数据,如概率、置信区间等。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:数据的收集、整理、描述和分析的方法。
2. 教学难点:数据的整理和分析方法。
四、教学过程:1. 导入:通过生活中的实例,引出数据的收集与处理的重要性。
2. 新课导入:介绍数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。
3. 案例分析:给出具体的数据案例,让学生运用所学方法进行整理和分析。
4. 课堂练习:给出一些实际问题,让学生运用所学方法解决。
5. 总结与拓展:总结本节课所学内容,提出一些拓展问题,激发学生的学习兴趣。
五、教学方法:1. 讲授法:讲解数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。
2. 案例分析法:分析具体的数据案例,让学生理解和掌握方法。
3. 实践操作法:让学生动手操作,实际操作数据的整理和分析。
4. 小组讨论法:分组讨论问题,培养学生的团队合作意识。
六、教学评价:1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 课堂练习:检查学生在课堂练习中的表现和答案的正确性。
3. 课后作业:布置相关的课后作业,检查学生的掌握情况。
4. 小组讨论:评价学生在小组讨论中的表现和成果。
通过本章的学习,使学生掌握数据的收集与处理的基本方法,能够运用数学知识解决实际问题,培养学生的数据观念和团队合作意识。
大卫科波菲尔第十一章教案
大卫科波菲尔第十一章教案
一、教学目标:
1. 了解大卫在母亲去世后的生活经历以及姨婆对他的影响;
2. 理解大卫在成长过程中所受到的磨难以及他如何逐渐找到自己的方向;
3. 体会大卫与姨婆之间深厚的情感,以及他在姨婆的帮助下逐渐走向成熟。
二、教学内容及过程:
1. 导入:回顾前文,了解大卫童年的悲惨遭遇。
引导学生思考:大卫在母亲去世后,生活发生了哪些变化?
2. 阅读第十一章节选内容,了解大卫在母亲去世后的生活状况。
引导学生思考:大卫在姨婆家中的生活是怎样的?他的心情如何?
3. 深入分析:探讨大卫在成长过程中所受到的磨难以及他如何逐渐找到自己的方向。
引导学生思考:是什么促使大卫决定改变自己的生活?他在姨婆的帮助下是如何成长的?
4. 拓展讨论:让学生分组讨论大卫与姨婆之间的情感纽带以及大卫的成长经历对他们自身的影响。
引导学生思考:大卫的成长经历对你有哪些启示?你如何看待姨婆对大卫的教育方式?
5. 小结:总结大卫在第十一章中的成长经历以及姨婆对他的深远影响。
引导学生思考:你从大卫的经历中学到了什么?对于你的成长有哪些启示?
三、教学方法及步骤:
1. 提问导入,回顾前文,激发兴趣;
2. 阅读第十一章节选内容,概括大卫生活状况及心情;
3. 深入分析,探讨大卫成长过程及姨婆对其影响;
4. 分组讨论,分享感受,加深理解;
5. 小结回顾,总结本节内容及对自身启示。
四、作业布置:
1. 阅读《大卫科波菲尔》第十一章完整内容;
2. 写一篇关于“成长与磨难”的读后感;
3. 准备与同学讨论大卫与姨婆之间情感纽带及教育方式。
工程热力学WORD版第11篇蒸汽动力循环
第11章蒸汽动力循环一、教案设计教学目标: 使学生熟练掌握水蒸气朗肯循环、回热循环、再热循环和热电循环的组成、热效率计算及提高热效率的方式和途径。
知识点:朗肯循环、回热循环、再热循环和热电循环的组成、热效率计算及提高热效率的方式和途径重点:分析朗肯循环的分析方式,提高循环循环效率的方式和途径。
难点:回热循环、再热循环和热电循环;提装置循环效率的方式和途径。
教学方式:教学+多媒体演示+课堂讨论师生互动设计:提问+启发+讨论☺问:自己观察过身旁的热力系统的状态转变吗?☺问:你以前明白热力系统的状态转变往往伴随着系统与外界间能量的互换吗?☺问:你明白温度计什么原理吗?温度计测温的理论依据你试探过吗?☺问:用过压力计吗?氧气瓶上压力表读数是瓶中的真实压力吗?☺问:能举出几个具体的强气宇、广延量?热力进程、热力循环?☺问:爆炸进程能以为是准静态进程吗?☺问:你能说出进程量与状态量的区别吗?请具体举例。
☺问:你碰到的哪些现象属于不可逆现象?学时分派:4学时+2讨论二、大体知识热机:将热能转换为机械能的设备叫做热力原动机。
热机的工作循环称为动力循环。
动力循环:可分蒸汽动力循环和气动力循环两大类。
第一节 蒸汽动力大体循环一朗肯循环朗肯循环是最简单的蒸汽动力理想循环,热力发电厂的各类较复杂的蒸汽动力循环都是在朗肯循环的基础上予以改良而取得的。
一、装置与流程蒸汽动力装置:锅炉、汽轮机、凝汽器和给水泵等四部份主要设备。
工作原理:p-v 、T-s 和h-s 。
朗肯循环可理想化为:两个定压进程和两个定熵进程。
3’-4-5-1水在蒸汽锅炉中定压加热变成过热水蒸气, 1-2过热水蒸气在汽轮机内定煽膨胀,2-3湿蒸气在凝汽器内定压(也定温)冷却凝结放热, 3-3’凝结水在水泵中的定情紧缩。
二、朗肯循环的能量分析及热效率 取汽轮机为控制体,成立能量方程:3121h h h h --=η三、提高朗肯循环热效率的大体途径 依据:卡诺循环热效率 1.提高平均吸热温度直接方式式提高蒸汽压力和温度。
(完整word版)第11章一元一次不等式与一元一次不等式组教案及单元备课
4、议一议:
1. 讨论下列式子的正确与错误.
(1)如果 a<b,那么 a+c<b+c;
(2)如果 a<b,那么 a-c<b-c;
(3)如果 a<b,那么 ac<bc; 2.设 a>b,用“<”或“>”号填空.
(4)如果 a<b,且 c≠0,那么 a > b . cc
(1)a+1 b+1;
(2)a-3 b-3;
教学重点 掌握简单的一元一次不等式的解法,并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点 一元一次不等式的解法。
教法、学法
分析
自主探究与小组合作交流相结合.
媒体使用 和选择
教学过程
二次备课
1、 创设情境,引入新课
(1) 不等式的三条基本性质是什么?
(2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成 x>a 或 x<a 的形式。
(1)a-3 b-3; (2) a
b;
22
5b;
(5)当 a>0,b 0 时,ab>0;
(7)当 a<0,b 0 时,ab>0;
三、课堂小结:
(3)-4a -4b; (4)5a
(6)当 a>0,b (8)当 a<0,b
0 时,ab<0; 0 时,ab<0.
四、作业:
板书设计
2.不等式的基本性质
教学反思
(3)3a 3b;
(4) a
b;
4
4
(5)- a 7
- b ; (6)-a -b. 7
5、变式训练:
1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x-2<3;
(2)6x<5x-1; (3) 1 x>5; 2
(4)-4x>3.
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第十一章短期经济波动模型:产品市场和货币市场的共同均衡教学目的与要求:通过本章的学习,使学生掌握(1)IS、LM 曲线的含义与性质特征,IS、LM 曲线的推导方法;(2)IS、LM 曲线的移动;IS—LM 模型及均衡国民收入和均衡利率的计算。
教学重点:IS 曲线和LM 曲线的推导;IS 和LM 曲线的移动;均衡国民收入和均衡利率。
教学难点:IS-LM 曲线的移动本章主要阅读文献资料:[1](美)N.格里高利·曼昆著,梁小民,梁砾译,经济学原理(第7 版):宏观经济学分册,北京大学出版社,2015 年5 月第1 版。
[2](美)萨缪尔森,诺德豪斯著,萧琛主译,宏观经济学,人民邮电出版社,2012 年1 月第1 版。
[3](美)奥利维尔布兰查德(Olivier Blanchard)、大卫约翰逊(David Johnson)著,王立勇等译,宏观经济学(第6 版),清华大学出版社,2014 年6 月版。
第一节产品市场的均衡:IS 曲线一、IS曲线的前提条件:产品市场的均衡IS 曲线是以产品市场的均衡为前提的。
产品市场的均衡是指产品在市场上的供给和需求都相等的情况。
产品市场的均衡既体现供给与需求相等的关系,也对应于一定的价格水平。
所以,产品市场的均衡一定是在一定价格水平上的均衡。
但是,在本章,特别是在 IS 曲线中,价格并不是最重要的问题,因为 IS 曲线探讨的所有情况都是产品市场处于均衡的情况,只是均衡水平不同而已。
所以,本章暂时假定价格不变。
二、IS 曲线的含义和推导(一)IS 曲线的含义IS 曲线是产品市场达到均衡时的一条曲线,它反映某些相关经济变量(或指标)相互联动的情况。
I 代表投资,S 代表储蓄,IS 曲线就是使投资与储蓄相等时所有代表均衡利率水平和均衡收入水平的组合点的集合。
IS 曲线画出了产品与服务市场上产生的利率与收入水平之间的负相关关系。
注意,IS 曲线背后对应的是一个均衡的产品与服务市场,即对任何一个给定的利率而言,存在使产品市场均衡的收入水平。
利率之所以成为影响产品与服务市场均衡的重要因素,是因为利率是计划投资融资的借贷成本。
也就是说利率的变动将影响计划投资的变动,进而造成总支出的移动,从而改变均衡产出。
(二)IS 曲线的推导1.根据 IS 曲线的定义推导在图 11-2(a)中,投资需求时利率的减函数,纵轴表示利率 r,横轴表示投资量 I,该曲线由投资函数I=1250-250r 得到。
图 11-2(b)中,表示投资和储蓄的均衡状态,纵轴表示储蓄 S,横轴表示投资 I,那条起自原点的 45o 线,表示投资等于储蓄的组合点的集合。
图 11-2(c)中,储蓄是国民收入的增函数,由 S=-500+0.5Y 得到。
在图11-2(d)中,可以求得产品市场的均衡点。
2.有时西方经济学家也采用投资函数曲线和凯恩斯注意交叉图来推导 IS 曲线,这种方法如图 11-3 所示。
三、IS 曲线的斜率及其变动(一)IS 曲线的斜率在两部分经济中,均衡收入的代数表达式可以写成:Y=(α+e-dr)/(1-β )若表达成利率 r 的函数,即 IS 曲线(纵轴 r;横纵Y):R=(α+e)/[d-(1-β )/d]Y可见 IS 曲线的斜率大小为:(1-β )/d其中β 表示消费对收入变动的敏感程度;d 表示投资对利率变动的敏感程度。
从 IS 曲线斜率大小的表达式可以看出β 和 d 的数值越大,IS 曲线斜率的数值将越小。
即当消费对收入变动敏感或者投资对利率变动敏感时,平缓的 IS 曲线说明利率较小变动要求有收入的交大变动与之配合,才能使产品市场均衡。
(二)投资变化引起的 IS 曲线变动(三)储蓄变化引起的 IS 曲线变动(四)消费变化引起的 IS 曲线变动由于消费和储蓄在可支配收入既定条件下具有此消彼长的关系,所以,当消费发生变动时,IS 曲线就会呈现和储蓄变动相反方向的变化。
(五)政府支出变动引起的 IS 曲线变动增加政府购买性支出,在自发支出量变动的作用中等于增加投资支出。
(六)税收变动引起的 IS 曲线变动关于增加或减少税收及政府支出如何使 IS 曲线移动,可以从下面的公式中得到说明,假定 T 和G 分别代表税收和政府支出额,则国民收入有:从上式可见,当政府支出G 增加或减少∆G 时,国民收入增加或减少量为∆Y=[1(/1-β)]∆G;当税收T 增加或减少∆T 时,国民收入增加或减少量为∆Y=[β(/1-β)]∆T(七)政府转移支付变化引起的 IS 曲线变动政府转移支付导致 IS 曲线变化与消费所产生作用类似。
(八)国外需求引起的 IS 曲线变动国外总需求对 IS 曲线的影响与国内总需求相似。
第二节货币市场的均衡:LM 曲线一、货币市场均衡的含义和利率的决定本节涉及两种利率决定的观点,具有明显的宏微观区别:(一)古典经济学的利率观古典的利率由资金借贷市场上的供求均衡决定,而且资金的供给(储蓄)和需求(投资)都是内生的,也显然是微观的观点。
此外,利率也会对资金的供给(储蓄)和需求(投资)进行调节。
(二)凯恩斯主义的利率观凯恩斯认为,利率由货币市场的均衡来决定。
货币的总供给是外生的,其大小与利率无关。
只有货币的总需求是内生的。
这显然是宏观的观点。
不过,这种观点忽略了货币供给乘数所造成的货币供给内生化问题。
1.凯恩斯经济学与古典经济学利率观点的区别:凯恩斯否定了古典经济学的利率观点,他认为利率由货币总供求决定,而不是储蓄和投资共同决定的。
储蓄会受利率影响,但主要受收入的影响。
2.凯恩斯关于货币市场均衡和均衡利率决定的观点:凯恩斯认为,利率由货币市场的均衡来决定。
货币的总供给是外生的,其大小与利率无关。
只有货币的总需求是内生的,这显然是宏观的观点。
不过,这种观点忽略了货币供给乘数所造成的货币供给内生化问题。
由于放弃一部分手中的货币就等于丧失了一定的灵活性,所以,凯恩斯把利率看作失去一定量货币(灵活性)而获得的代价,或者为得到一定量货币所必须支付的代价。
二、货币需求的决定凯恩斯认为人们持有货币的动机主要有三种:(一)交易动机的货币需求交易动机,指个人和企业需要货币是为了进行正常的交易活动。
个人和企业出于这种交易动机所需要的货币量,决定于收入水平、交易惯例和商业制度。
而交易惯例和商业制度一般在短期内可假定为固定不变。
于是,按照凯恩斯的说法,出于交易动机的货币需求量主要决定于收入水平。
(二)预防动机的货币需求预防动机,指人们需要货币是为了预防经济生活中预料之外的支出,它源于未来收入和支出的不确定性。
从全社会来看,这一需求也大体上和收入成正比。
交易动机和预防动机所产生的货币需求量与收入的关系可表示为: L 1 = L (Y )(三)投机动机的货币需求投机动机,指人们持有货币是为了在金融市场上抓住购买有价证券的有利机会。
如果用L 2 表示货币的投机需求,则: L 2 = L (r)(四)“流动性陷阱”(“凯恩斯陷阱”)当利率下降到社会公认的水平时,人们认为债券价格将会达到最高,于是,全部抛出手中的债券而持有货币。
这时,无论有多少货币,人们都愿意拿在手中。
这时的货币需求变得极大。
这种情况就是“流动性陷阱”(“凯恩斯陷阱”)。
“流动性陷阱”的概念与市场化的复利有关,不讲清楚复利和西方国家债券发行的规则, 不讲清楚在投机动机下对货币需求的含义,就难以理解“流动性陷阱”。
在至今为止的经济历史中还没有出现过真正意义上的“流动性陷阱”,连凯恩斯本人也不认为“流动性陷阱”一点会在实际中出现。
这只是一种理论上的极端情况而已。
(五)货币需求函数L = L 1 + L 2 = L (Y) + L (r) = k Y - hr 三、LM 曲线的含义和推导(一)LM 曲线的含义LM 曲线代表货币市场的均衡,即,货币供给与货 币需求的相等。
(二)根据定义推导 LM 曲线由于货币市场均衡时 M=kY-hr ,因此: r =kY - M h h(三)从货币市场均衡角度推导LM 曲线LM 曲线也可以直接从货币市场均衡过程推导出来,如图11-11 所示。
四、LM 曲线的斜率和变动(一)LM 曲线的斜率从 LM 曲线的推导图可以看到,LM 曲线的斜率取决于货币的投机需求曲线和交易需求曲线的斜率,实际上也就是取决于r = kY-Mh h式中的 k 和 h 的值。
(二)LM 曲线上的三个区域水平的“凯恩斯区域”代表“流动性陷阱”;垂直的“古典区域”代表完全没有货币投机需求的状况;正斜率的“中间区域”代表经济的正常情况(三)投机需求变动引起的 LM 曲线变动投机需求变动,会使 LM 曲线发生方向相反的移动。
(四)交易需求变动引起的 LM 曲线变动交易需求变动,会使 LM 曲线发生方向相同的移动。
(五)实际货币供给量变动引起的 LM 曲线变动当名义货币供给量不变时,价格水平如果下降,就意味着实际货币供给增加,会使 LM 曲线向右移动。
第三节产品市场和货币市场的共同均衡:IS—LM 模型一、产品市场和货币市场共同均衡的含义IS 曲线和 LM 曲线的交点即为产品市场和货币市场同时均衡。
二、产品市场和货币市场的共同均衡三、产品市场和货币市场共同均衡的调整和变动(一)财政政策是如何使IS 曲线移动并改变短期均衡财政政策以政府支出变动和税收来调节国民收入,主要影响 IS 曲线。
(二)货币政策是如何使LM 曲线移动并改变短期均衡货币政策通过改变货币需求和货币供给调节国民收入,主要影响 LM 曲线。
(三)货币与财政政策的相互作用运用货币和财政政策达到调节宏观经济的目的。
第四节本章评析一、对IS-LM 模型的评析IS-LM 模型体现了凯恩斯反对古典“二分法”的思想。
长期以来,它一直是理解宏观经济运行和制定宏观经济政策的工具。
但IS-LM 模型具有明显的新古典经济学的特征:1.表述方式是新古典经济学的;2.明显的静态表述;3.强调两条曲线相交的必然性,丢掉了凯恩斯关于不确定性的思想;4.忽视了存量和流量的差别,让分别代表二者的曲线必定相交。
此外,IS-LM 模型只强调需求方面,而丢掉了经济的供给方面。
这就将凯恩斯思想的局限性同时反映出来了。
模型只强调利率的重要性,而忽视了价格的重要性。
模型中也没有将消费需求、资本边际效率这些凯恩斯经济学的主要内容包括进去。
IS-LM 模型的创造者希克斯本人在晚年也对其表示不满。
(参见教材p114-115)我们在学习和借鉴IS-LM 模型反映的经济思想,将其作为理解宏观经济和指导宏观经济政策时,必须注意其缺陷和局限性,不可盲目偏信或简单抛弃。
二、对货币需求理论的评析古典经济学主要通过储蓄、投资和利率的关系来说明货币领域的问题。
其理论的合理性比较狭窄。
古典经济学关于储蓄、投资和利率会自动调节达到均衡的观点,与他们相信充分自由竞争的市场经济具有自动均衡的机制有关。