巧解质数与合数问题

巧解质数与合数问题

（1）巧记100以内的质数：

2，3，5，7又11；13和17；19，23，29；31和37；41，43，47；53，59，61；67和71；73，79，83；89和97。

（2）“2”是最小的质数，也是唯一的偶质数；“3”是最小的奇质数。

（3）“1”这个数既不是质数也不是合数。

例1 两个质数的和是，这两个数的积是多少？

做一做1 两个质数的和是99，这两个数的积是多少？

例2 九个连续的自然数，它们都大于100，那么其中质数最多有多少个？

做一做20个连续的自然数中质数最多有多少个？最少有几个？

例3 用0,1,2，4中的3个数能组成哪些三位质数？

做一做用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成一些质数，如果每个数字都要用到并且只用到1次，那么这9个数字最多能组成多少个质数？

例4 一个长方体的上面和正面的面积之和是77平方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数，且为质数。问：这个长方体的长、宽、高是多少？

做一做求质数a,b,c,使得ab c÷(a+b+c)=5

例5 把33拆成若干个不同质数之和，如果要使这些质数的积最大，那么这几个质数分别是多少？

做一做把41拆成若干个不同质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中拆出的那些质数相乘，得到的积中哪个最小？

例6 试找出10个连续自然数，且它们都是合数。

做一做把1~8这8个自然数填入右图大圆上的小圆圈内，使任意相邻两圆圈内的数的和都是质数（绕大圆圆心旋转而变成相同的填法算一种填法）。