天球坐标系及其相应的直角坐标系
常用天文坐标系
1.3.2 赤经赤道坐标
如 图 4，以赤道圈为主圈，以通过该天体 S 的时圈为副圈，构成赤道坐标。赤道坐标 分为赤经赤道坐标和时角赤道坐标两种，他们的坐标值定义不同。J200永龄 王之卓 著，武汉大学出版社
图 4 赤道坐标
赤经赤道坐标的定义： 赤经 α：通过天体的时圈与通过春分点的时圈的夹角。在赤道平面上，赤经是由春分点 V 向东数起的角度，自 0 时到 24 时或 0°到 360°。图 4中天体 S 的赤经是 VD 的角度。 赤纬 δ：在时圈上自赤道到该天体的的夹角∠SOD，向北为正，自 0°到+90°；向南为负， 自 0°到-90°。赤纬也可以用极距∠POD 表示，即时圈上自北极到该天体的角度，自 0° 到 180°，p=90°-δ。 赤经赤纬两值均与观测位置以及地球自转无关，所以非常适合表示恒星的位置。
黄道坐标
与观测点位置有关 垂线 地平圈 垂直圈 方向角 A 0°→360° 北点 向东点方向 天顶距 z 0°→180° 或高度角 h 0°→±90°
固定于天空 黄道轴 黄道圈 黄道时圈 黄经 L 0°→360°
副圈坐标
黄纬 β 0°→±90°（北+ 南-）
二、时间
2.1 恒星时和世界时
（注：本章节内容为 OCR 输入，摘自《实用天文学》 4 ） 春分点连续两次经过同一子午圈所经历的时间为一个恒星日。 如果用实春分点 （顾及岁 差和章动的影响） ，则称为实恒星日，其长度有周期性变化，每日不等。通常使用的是平恒 星日，即以平春分点为准，仅顾及岁差的影响（每年西行 50''.2） ，而不顾及章动的影响。平 恒星日每日均等，但因受春分点岁差的影响，每日比地球自转一周所需的时间大约短 0.008 秒。 太阳连续两次上经过同一子午圈所历之时段谓为一太阳日。 因地球公转之故，太阳视位置每日沿黄道东移约 l°，是以太阳连续两次经过上中天之 时间，较春分点连续两次经过上中天之时间，约长 4 分钟。图 5之 O 及 O'代表地球在相邻 二日之位置，OM 为观测者之子午圈。当地球在其轨道上 O 点时．太阳正上经过观测者之子 午圈。地球自转一周之后，即一恒星日之后，地球位置进至 O'点。此时观测者之子午圈为 O'M'与 OM 平行。但太阳之正射方向为 OM''。如图所示，必待地球自转再增 M'O'M''后（约 需时 4 分钟） ，太阳始再经过观测者之子午圈而为一太阳日。由 图 5又可看出地球公转一周 所需之太阳日数适较其恒星日数少一天。
坐标系统
地球坐标系 • 大地坐标系 • 空间直角坐标系 天球坐标系 • 天球空间直角坐标系 • 天球球面坐标系
地球坐标系
地心空间直角坐标系
• 坐标原点在地球质心， Z轴与地球平均自转轴 重合，即指向某一时刻 的平均北极点；X轴指 向格林尼治平均子午面 与赤道面的交点Ge，Y 轴与此平面垂直，指向 东为正构成右手系。
的交点
天球概念
天球空间直角坐标系 s(x, y, z)
• 原点o位于地球质心，z轴指向天球北极， x轴指向春分点，y轴垂直于xoz平面与x和 z轴构成右手系
天球球面坐标系 s(,,r)
• 原点o位于地球质心，赤经 为含天轴和 春分点的天球子午面与过天体s的天球子 午面的夹角；赤纬 为原点至s连线与天 球赤道面的夹角，向径长度r为原点至s的 距离
• 地球进动造成的恒星坐标发生变化的现象，公元前两世纪 古希腊的天文学家就已发现。
• 现在，北天极正好在北极星附近，所以天体的周日视运动 围绕北极星旋转，北极星成为北天极的标志。由于岁差， 天极会围绕黄极以25800年的周期画一个半径23.5度的圆圈 。这意味着北天极的标志一直在周期性地变换着主角。
• 很容易推测，大约在公元前3000年左右，北极星是天龙座α 星
• 大约在公元13600年的时候，地球的进动几乎正好绕过了半 圈，天极转到了现在北极星的对面，织女星将成为地球上 的北极星，到那个时候，我们的子孙就会看到“天上的群星 朝织女”的景象了。
• 岁差现象不但使北极星(二)
参考点？
第二章 坐标系统
天球坐标系与地球坐标系 • 与地球体固连在一起且与地球同步运动
的坐标系，其中以地心为原点的坐标系 则称为地球坐标系
• 另一类是空间固定的坐标系，与地球自 转无关，称为惯性坐标系或天球坐标系 ，主要用于描述卫星和地球的运行位置 和状态。
测量学中的坐标系和他们之间相互转换
二、研究对象二地球表面地物的形状和空间位置，空间位置要用坐标表示，所以研究坐标系及其相互之间的转换非常重要。
下面是相关坐标系分类及相互转换： 1、天球坐标系首先了解什么是天球：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。
天球 天球坐标系天球坐标系在描述人造卫星等相对地球运动的物体是很方便，他是以地球质心为中心原点的，分为球面坐标系和直角坐标系。
球面：原点O 到空间点P 距离r 为第一参数，OP 与OZ 夹角θ为第二参数，面OPZ 和面OZX 夹角α为第三参数。
直角：用右手定则定义，通常X 轴指向赤道与初始子午线的交点。
相互转换：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==++=)/arctan()/arctan(22222Y X Z X Y Z Y X r βα 2、大地坐标系大地坐标在描述地面点的位置是非常有用， 是通过一个辅助面（参考椭球）定义的， 分为大地坐标系和直角坐标系。
H 为大地高，一般GPS 测量用，大地坐标系大地坐标系：大地纬度B 为空间点P 的椭球法面与面OXY 夹角，大地经度L 为ZOX 与ZOP 夹角，大地高程H 为P 点沿法线到椭球面距离直角坐标系：椭球几何中心与直角坐标系原点重合，短半轴与Z 轴重合，其他符合右手定则。
相互转换:黄赤交角23°27′X YZ oP春分点黄道 天球赤道 起始子午面L B PH[]⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-=+-=L B H N X L B H N Y B e a N B H e N Z cos cos )(sin cos )(e ,2sin 21/ sin )21(为第一扁率卯酉全曲率半径，其中3、惯性坐标系（CIS ）与协议天球坐标系① 惯性坐标系（CIS ）:在空间不动或做匀速直线运动的坐标系.② 协议天球坐标系：以某一约定时刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后作为Z 轴，以对应的春分点为X 轴的指向点，以XOZ 的垂直方向为Y 轴方向建立的天球坐标系。
天球坐标系统.
天球坐标系统是天文学上用来描绘天体在天球上位置的坐标系统。
有许多不同的坐标系统都使用球面坐标投影在天球上，类似于使用在地球表面的地理坐标系统。
这些坐标系统的不同处只在用来将天空分割成两个相等半球的大圆，也就是基面的不同。
例如，地理坐标系统的基面是地球的赤道。
每个坐标系统的命名都是依据其所选择的基面。
地平坐标系（1）基圈是地平圈（2）原点是南点,始圈是午圈（3）纬度叫高度或高度角h,是天体相对地平圈上下的角距离.地平圈为起点0°,向上至天顶为90°,向下至天底为-90°.天体相对天顶的角距离叫天顶距Z,Z=90°-h（4）经度叫方位或方位角A,是天体所在地平圈相对原点的方向和角距离.南0°,西90°,北180°,东270°.（5）地球自转引起天体自东向西的周日视运动,h和A变化；同时h 和A随经纬度变化,故记录天体位置及绘制星图不宜用地平坐标系.地平坐标系反映天体在天空中高度和方位.第一赤道坐标系（时角坐标系）（1）基圈是天赤道（2）主点为天赤道与观测者天顶南子午圈交点（上点）θ,主圈为过θ的赤经圈.天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角即时角.从0°到正负180°,即0时到正负12时,东负西正.（3）异地异时时角变化,时角坐标系用于时间度量.（第二）赤道坐标系（1）基圈是天赤道（2）主点为春分点φ,主圈为过春分点的赤经圈（时圈）叫春分圈.向东,从0°到360°,即0时到24时.（3）赤纬δ是天体与天赤道的方向和角距离；赤经α是天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角.（4）天体周日视运动不影响春分点与天体间的相对位置,δ和α不变；异地异时δ和α也不变,故用赤道坐标系记录天体位置及绘制星图.黄道坐标系（1）基圈是黄道（2）原点为春分点φ,始圈为过春分点的黄经圈（KφK'）.（3）黄纬是天体与天赤道的方向和角距离；黄经是天体所在黄经圈平面与始圈平面的夹角.（4）黄道坐标系常用于日地月位置关系不同坐标系介绍及相互转换关系一、各坐标系介绍GIS的坐标系统大致有三种：Plannar Coordinate System（平面坐标系统，或者Custom用户自定义坐标系统）、Geographic Coordinate System(地理坐标系统）、Projection Coordinate System(投影坐标系统)。
天球坐标系统.
天球坐标系统是天文学上用来描绘天体在天球上位置的坐标系统。
有许多不同的坐标系统都使用球面坐标投影在天球上，类似于使用在地球表面的地理坐标系统。
这些坐标系统的不同处只在用来将天空分割成两个相等半球的大圆，也就是基面的不同。
例如，地理坐标系统的基面是地球的赤道。
每个坐标系统的命名都是依据其所选择的基面。
地平坐标系（1）基圈是地平圈（2）原点是南点,始圈是午圈（3）纬度叫高度或高度角h,是天体相对地平圈上下的角距离.地平圈为起点0°,向上至天顶为90°,向下至天底为-90°.天体相对天顶的角距离叫天顶距Z,Z=90 °-h（4）经度叫方位或方位角A, 是天体所在地平圈相对原点的方向和角距离.南0°,西90°,北180°,东270°.（5）地球自转引起天体自东向西的周日视运动,h 和 A 变化；同时h 和A 随经纬度变化, 故记录天体位置及绘制星图不宜用地平坐标系.地平坐标系反映天体在天空中高度和方位.第一赤道坐标系（时角坐标系）（1）基圈是天赤道（2）主点为天赤道与观测者天顶南子午圈交点（上点）θ ,主圈为过θ 的赤经圈.天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角即时角.从0°到正负180°,即0时到正负12 时,东负西正.（3）异地异时时角变化,时角坐标系用于时间度量. （第二）赤道坐标系（1）基圈是天赤道（2）主点为春分点φ ,主圈为过春分点的赤经圈（时圈）叫春分圈.向东,从0°到360°,即0时到24 时.（3）赤纬δ是天体与天赤道的方向和角距离；赤经α是天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角.（4）天体周日视运动不影响春分点与天体间的相对位置,δ和α不变；异地异时δ和α也不变,故用赤道坐标系记录天体位置及绘制星图. 黄道坐标系（1）基圈是黄道（2）原点为春分点φ ,始圈为过春分点的黄经圈（KφK'）.（3）黄纬是天体与天赤道的方向和角距离；黄经是天体所在黄经圈平面与始圈平面的夹角.（4）黄道坐标系常用于日地月位置关系不同坐标系介绍及相互转换关系一、各坐标系介绍GIS 的坐标系统大致有三种：Plannar Coordinate System （平面坐标系统，或者Custom 用户自定义坐标系统）、Geographic Coordinate System（地理坐标系统）、Projection Coordinate System（投影坐标系统）。
测绘各种坐标系
测绘各种坐标系1 大地坐标系：设P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L，即P点的大地经度；P点的法线Pn与赤道的夹角B，即P点的大地纬度；从观测点沿椭球的法线方向大到椭球面的距离，即大地高H。
注意：内业的基准线是法线，基准面是参考椭球面；外业的基准线是铅垂线，基准面是大地水准面，此时高程为正高。
以似大地水准面为参照面的高程系统为正常高。
2 空间直角坐标系：空间任意点的坐标用（X,Y,Z）表示，坐标原点位于总地球质心或参考椭球中心，Z轴与地球平均自转轴相重合，即指向某一时刻的平均北极点，X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点Ge而Y轴与XOZ平面垂直，且指向东为正。
坐标参考系统：分为天球坐标系和地球坐标系。
天球坐标系用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系。
即地固坐标系3 天球直角坐标系：原点位于地球质心O，z轴指向天球北极Pn，x轴指向春分点r，y轴垂直于xOz平面，从而建立起来的坐标系即为天球直角坐标系；天球直角坐标也可转化为赤经（a）、赤纬（）、向径（d）构成的球面坐标。
春分点和天球赤道面，是建立天球坐标系的重要基准点和基准面。
4 惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。
一般很难建立，通常约定建立近似的惯性坐标系，即协议惯性坐标系。
5 协议天球坐标系：由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一时刻t作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为z轴，以对应的春分点为x 轴的指向点，以xoz的垂直方向为y轴建立的球坐标系协议天球坐标系与瞬时真天球坐标系的差异是由地球旋转轴的岁差和章动引起的，两者之间有其转换关系。
6 瞬时真天球坐标系：是一时刻t的瞬时北天极和真春分点为参考建立的天球坐标系。
它与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的。
天球坐标系和地球坐标系
天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。
常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。
2．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：2.1.2地球坐标系地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
1．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1．站心赤道直角坐标系2．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
常用坐标系介绍及变换
➢ GPS定位采用坐标系： 在GPS定位测量中，采在空用间的两位类置和坐方标向应系保持，不变，
或仅作匀速直线运动。
即天球坐标系与地球坐标系，两坐标系的坐 标原点均在地球的质心，而坐标轴指向不 同。天球坐标系是一种惯性坐标系，其坐标 原点及各坐标轴指向在空间保持不变，用于 描述卫星运行位置和状态。地球坐标系随同 地球自转，可看作固定在地球上的坐标系， 用于描述地面观测站的位置。
长半轴： （m） 扁率： 1：298.3
BJ54可归结为： a．属参心大地坐标系； b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数； c. 大地原点在原苏联的普尔科沃； d．采用多点定位法进行椭球定位； e．高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平
均海水面。
f．高程异常以原苏联 1955年大地水准面重新平 差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得 。
➢ 为什么选用空间直角坐标系？ 任一点的空 间位置可由该点在三个坐标
面的投影（X，Y，Z）唯一地确定，通过坐 标平移、旋转和尺度转换，可以将一个点的 位置方便的从一个坐标系转换至另一个坐标 系。与某一空间直角坐标系所相应的大地坐 标系（B，L，H），只是坐标表现形式不 同，实质上是完全等价的，两者之间可相互 转化。
几何定义：
ZWGS84
原点—在地球质心
BIH定义的
Z轴—指向 BIH 1984.0 零子午圈
定义的协议地球 （1984.0）
P
N
CTP
赤道
平面
(CTP）方向。
X轴—指向BIH 1984.0
O
的零子午面和CTP 赤道的交点。 Y轴—与Z、X轴构成右
手坐标系。
E
YWGS8
4
XWGS84
天球坐标系和地球坐标系
天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。
常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。
2．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：2.1.2地球坐标系地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
1．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1．站心赤道直角坐标系2．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
（完整版）天球坐标的讲解
（完整版）天球坐标的讲解第二节天球坐标一、地平坐标系二、时角坐标系三、赤道坐标系四、黄道坐标系观测与实习〔四〕辨认北极星，用简易方法测定地理纬度第二节天球坐标天球是人们为研究问题方便而假想的球体，虽然它不是真实存在着的球体，但是天空给予人们的布满天体的球体印象却是非常直观的。
像地表上有圆和点一样，天球上也有圆和点，而且天球上的圆也有大圆和小圆之分。
大圆是以球心为圆心的圆，也就是过球心的平面无限扩展与天球相割而成的圆；小圆则不是以球心为圆心的圆，所有小圆所在的平面，都不通过球心（如图2－10）。
任何一个大圆都有两个极点，极点到大圆上任何一点的角距离都是相等的，都是90°。
当然两个相对应的极点连线与其大圆是垂直的。
天球上也有方向，天球上的方向，是以地球自转为基础，是地球上的方向的延伸。
例如，和地球上经线相对应的南北方向，和地球上纬线相对应的东西方向。
在天球上，也有距离。
但是，只有角距离，而没有直线距离。
例如，织女星和牛郎星，相距为16.4光年，但是在天球上，只能看到它们之间相距约35°。
所以，天球上的距离，实际上是天体之间方向上的夹角，而不是其真实的直线距离。
有了地理坐标系，便可以确定地面上任一地点的位置。
为了确定和研究天体在天球上的位置和运动规律，人们规定了天球坐标系。
根据不同的用途，有不同的天球坐标系。
经常采用的天球坐标系有：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系。
不同的坐标系，具有各不相同的组成要素。
各种坐标系都是在各自的基本圈和基本点的基础上建立起来的。
因此，基本圈和基本点的确定，是建立天球坐标系最重要的内容，它决定着各种坐标系最本质的特征和不同的用途。
一、地平坐标系地平坐标系是一种最直观的天球坐标系，和我们日常的天文观测关系最为密切。
例如，在晴朗的傍晚，观测者经常可以看到人造卫星在群星间的运行，和大量的流星现象，它们的运行速度都很快，用什么方法能够快速、简便地记录下卫星或流星的位置呢？最简便的方法就是记下某瞬间该卫星或流星的地平经度（方位）和地平纬度（高度），这就是我们所要讨论的地平坐标系。
天球坐标系
方位角也可以用平面角SOD来量度，天文学中习惯从南点起按顺时针方向量度。以地平圈为基圈﹑子午圈为 主圈﹑南点为主点的坐标系称为地平坐标系。由于周日视运动﹐天体的地平坐标不断发生变化。另一方面，对不 同的观测者，由于铅垂线方向的不同，就有不同的地平坐标系，同一天体也就有不同的地平坐标。这种随测站而 异的性质使记录天体位置的各种星 1表不能采用地平坐标系统。
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地球绕太阳公转的轨道平面是黄道坐标系中的基本平面﹐称为黄道面。黄道面与天球相交的大圆称为黄道﹐ 它是太阳周年视运动轨迹在天球上的投影。黄道与天赤道在天球上相交于两点﹐这两点称为二分点。
其中﹐太阳沿黄道从赤道以南向北通过赤道的那一个交点称为春分点﹐另一个交点称为秋分点。黄道上与二 分点黄经度数相差90°的点，在赤道以北的为夏至点﹐在赤道以南的为冬至点。黄道的两个几何极称为黄极﹐按 其所处的天区位置不同﹐又有北黄极﹑南黄极之分。黄道是黄道坐标系中的基圈﹐北黄极为黄道坐标系的极。黄 道与赤道的交角ε称为黄赤交角﹐它是黄极与天极之间的角距离﹐ε =23°27。
天球上与黄道平行的小圆称为黄纬圈。过黄极的大圆称为黄经圈﹐它是黄道坐标系的副圈﹐所有的黄经圈都 与黄道垂直。在黄道坐标系中﹐以过春分点的黄经圈为主圈﹐春分点便是主点。以黄道为基圈﹑春分点为主点以 及过春分点的黄经圈为主圈的坐标系﹐称为黄道坐标系。
天体的黄经圈与黄道交于D点﹐大圆弧D =β或平面角OD就是天体在黄道坐标系中的第一坐标﹐称为黄纬。 由黄道向南北黄极分别计算黄纬﹐从 0°～±90°﹐在黄道以南的黄纬取为负值。过春分点的黄经圈和天体黄经 圈之间的球面角E或黄道上的大圆弧D =λ﹐是天体黄道坐标系中的第二坐标﹐称为黄经。
天球坐标系
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
春分点与秋分点
黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太 阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球 赤道的交点称为春分点，用 γ表示。
在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道 面，是建立参考系的重要基准点和基准面
赤经与赤纬
地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为 赤纬,春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的 夹角为赤经。
坐标系统与时间系统》天球坐标系
天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。 地球坐标系： 用于研究地球上物体的定位与运动，是 以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标 系和空间直角坐标系两种形式， 基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统!
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坐标系统与时间系统》天球坐标系
2、 坐标系的分类
坐标系统与时间系统》天球坐标系
4、天球坐标系的两种形式
天球空间直角坐标系：原点位于地球质心M，Z轴指向天球北 极P，X轴指向春分点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。 天球球面坐标系：原点位于地球质心M，赤经为过春分点的天 球子午面与过天体的天球子午面之间的夹角，赤纬为原点M和天 体的连线与天球赤道面之间的夹角，向径长度为原点M至天体之 间的距离。
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坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
• 国际极移服务 ( IPMS ) 和国际时间局( BIH )等机构分别 用不同的方法得到地极原点。 与CIO相应的地球赤道 面称为平赤道面或协议赤道面 。
13
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
(3)地球自转速度变化（日长变化）
地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期
协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系 协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差 导致的 Z 轴方向发生变Байду номын сангаас产生的，通过对协议天球 坐标系的坐标轴旋转，就可以实现两者之间的坐标 变换
空间大地测量(三)-天球坐标系,地球坐标系
the Gaia spacecraft, on orbit
站心天球坐标系
• 原点：标石中心或仪器中心 • 测站天球坐标 • 天文测量中，将地面观测结果归算为地心或日 心观测结果，需进行归心改正 • 1）周日视差改正 • 2）周年视差改正
站心天球赤道坐标→地心天球赤道坐标
• （α′，β′）→ （α，β）
天球参考系和参考框架（2）
• IERS(International Earth Rotation Service) 每年对天球参考系CRS 进行观测计算，计算采用 相同的IERS河外星系天球参考系 。 • IAU推荐的CRS原点在太阳系的质心，轴的方向应 该与河外射电源的方向保持一致，并约定天球参 考系的主要平面应尽可能地接近J2000.0平赤道， 主要平面的原点应尽可能地接近J2000.0动力学春 分点，国际地球自转服务IERS的天球系的X轴被隐 含定义在一组星表的23个射电源的平赤经中。
ICRF的实现
• 第一个ICRF的实现 (Ma et al., 1997, 1998)包含 608个河外射电源的赤道坐标。 • 这些源相互之间的相对位置没有显著的时变 性，这是框架无旋的一个必要条件。 • 计算用到的定义观测源的数目从1988年的23个 到1995年的212个，比较这些连续的参考系实 现表明CRS每年的漂移是非常小的。
天球赤道坐标系
• 瞬时天球平赤道坐标系：以瞬时天球平赤道为基 圈，以过瞬时平春分点和瞬时平天北极的时圈为 主圈，以瞬时平春分点为主点建立的天球坐标 系。仅考虑岁差运动。 • 天体方向与赤道面之间的夹角为赤纬δ，天体方 向与赤道面投影点与春分点之间的夹角为赤经α • 瞬时天球真赤道坐标系：以瞬时天球真赤道为基 圈，以过瞬时真春分点和瞬时真天北极的时圈为 主圈，以瞬时真春分点为主点建立的天球坐标 系。考虑岁差、章动运动。
天球坐标系及其相应的直角坐标系ppt课件
四、 黄道坐标系
黄道坐标系
黄道坐标系
•基圈：黄道 •次圈 ：过春分点和黄极的黄经圈 •原点 ：春分点
用黄经和黄纬两个 坐标来表示天体在 天球上的位置
( ,)
(, )
黄道直角坐标系
原点—天球中心 Z轴—指向北黄极P X轴—指向春分点 Y轴—与X、Z成右手系 右手系
赤道坐标系
黄道坐标系
坐标系总结表
基圈 次圈
原点
地平坐标系 地平圈 子午圈
南点S
坐标
高度h或 天顶距z 方位角A
时角坐标系 赤道 子午圈
上点Q
赤纬δ 时角t
赤道坐标系 赤道 二分圈
黄道 黄道坐标系 春分点的
黄经圈
春分点 春分点
赤纬δ 赤经α 黄纬β
黄经 l
坐标量法
由地平圈沿垂直圈向天体量 由天顶Z沿垂直圈向天体量 由南点沿地平圈向西量 由南点沿地平圈向东、西量 由赤道沿时圈向天体量 由子午圈上点沿赤道向西量 由上点沿赤道向东、西量 （同时角系） 由春分点沿赤道反时针量 由赤道沿黄经圈向天体量
•次圈 （纵）：子午圈
•原点
：南点S
N
用地平纬度（高度）h和地平经度 （方位角）A来表示天体在天球上
的位置 (A,h）
Z
z
s
O
hS
W
地平坐标系
地平纬度（高度）h
从地平圈沿垂直圈向天体量，
向天顶为正，向天底为负，0º—
±90 º。
天顶距z：由天顶沿垂直圈
向天体量，0º—180º。
地平经度（方位角）A
铅 垂 线
卯 酉 圈
E
上点 Q
北点 N
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次圈与基本圈垂直，次圈可以有无穷多，但是通 过原点的辅圈最重要，它相当于平面坐标的纵轴。
原点为基本圈和次圈的交点。
用两个球面角表示天体的天球坐标
由于地球的自转，天球和天体每日旋转一周，方 向自东向西。
利用这些圈和点可以在天球上建立天球坐标系， 以适当地表示天体在天球上的位置。
常用以下四种坐标系：地平坐标系、时角坐标系、 赤道坐标系、黄道坐标系。
cos u cos v
s(u,
v)
sin
u
cos
v
sin v
X
zv
uy x
Y
天球坐标基本要素
球（面）坐标
基圈 次圈 原点 计量方向
天球坐标：是以球面坐标为依据，确定天体在天 球上的位置而规定的坐标。球面坐标系统包括基本 圈、次圈、极点和原点。
基本圈是球体中特别选定的大圆，是球面坐标纬 度的起算点，相当于平面坐标的横轴。
Z 天顶
北天极 P
天 轴
东点
铅 垂 线
卯 酉 圈
E
上点 Q
北点 N
子午线
地平 圈 q´
Q´ 子 午圈
M
赤
q道
W 西点
南点 S
Z´ 天底
P´ 南天极
北黄极 π
Q´ 二 至
圈 冬至点
P 北天极
ε
二 分 圈 秋分点
s
Υ 春分点
夏至点
黄ε
道 Q
道赤
P´ 南天极
π南´ 黄极
球面坐标和直角坐标的转换关系
示天体在天球上的位置。
要求：
理解天文坐标系与大地坐标系的区别 明确四种天球坐标系的定义及各自的特点 熟练掌握四个天球坐标系各自的度量方法
本次课的重点与难点
重点：
地平、时角、赤道坐标系各自的定义、 特点、及适用情形
难点：
地面点天文坐标的含义 天球坐标系在头脑中的建立 坐标系熟练、正确的运用
天文坐标是绝对位置的坐标，可以由天文 观测直接得到。
天文坐标系
天文经度：首天文子午面与 测站天文子午面之间的二面角， 或首天文子午圈与测站天文子午 圈所夹的赤道弧，以λ表示。
天文经度以首天文子午圈或 经度零点起向东和向西计量，分 别 为 东 经 和 西 经 ， 范 围 为 0º 180º。
同一子午圈上的点，其天文 经度相同。
赤道坐标系中的坐标，以供全球各地观测者使 用。
四、 黄道坐标系
黄道坐标系
黄道坐标系
•基圈：黄道 •次圈 ：过春分点和黄极的黄经圈 •原点 ：春分点
用黄经和黄纬两个 坐标来表示天体在 天球上的位置
( ,)
(, )
黄道直角坐标系
原点—天球中心 Z轴—指向北黄极P X轴—指向春分点 Y轴—与X、Z成右手系 右手系
坐标量法
由地平圈沿垂直圈向天体量 由天顶Z沿垂直圈向天体量 由南点沿地平圈向西量 由南点沿地平圈向东、西量 由赤道沿时圈向天体量 由子午圈上点沿赤道向西量 由上点沿赤道向东、西量 （同时角系） 由春分点沿赤道反时针量 由赤道沿黄经圈向天体量
由春分点沿黄道反时针量
坐标值限
0 ±90° 0 180° 0 360° 0 ±180° 0 ±90° 0h 24h 0h ±12h
大地坐标系
大地测量工作中需要 建立一个形状和大小与大 地水准面非常接近的几何 旋转椭球，并把它按照一 定的条件固定在地球体内， 于是地面上三角测量数据 可归化到这个规则的椭球 面上进行计算。这个椭球 面称为“参考椭球面”。
大地水准面 参考椭球
大地坐标系
大地坐标系是以参考椭球面和其上的法线为基 准面建立起来的坐标系，地面点的位置用大地经度L、 大地纬度B和大地高度H表示。
Z
O
S
W
地平直角坐标系
原点—观测点
Z轴—指向天顶Z
X轴—指向南点S
Y轴—指向西点W
N
左手系
Z
z
s
O
h SX
W
cosh cos A sin z cos A
S
(h,
A)
cosh
sin
A
sin
z
sin
A
Y
sinh cos z
坐标系。
三、赤道坐标系
•基圈（横）：天赤道
•次圈 （纵）：二分圈
•原点
：春分点
Z（P） Y
用赤经和赤纬两个坐标来
表示天体在天球上的位置 X
( , )
赤道坐标系
赤经α
从春分点r起算，沿赤道按 反时针方向（即与周日视 运动相反的方向）计量， 0—24小时。
赤纬δ
由赤道沿时圈向天体量， 0º—±90º， 向 北 为 正 ， 向 南为负。
天文坐标系
天文纬度φ：测站的铅垂 线与赤道面之间的夹角称为测 站的天文纬度，以φ表示。
天文纬度从赤道起向北和 南计量，向北量为北纬，向南 量为南纬，范围为0º 90º。
同一纬度圈上的点，其天 文纬度相同。
天文坐标系
天文方位角a：测站 的天文子午面与过地面 照准点的垂直面之间的 二面角。
其值在测站地平面 上度量，从测站的正北 方向起算，按顺时针 （面向北）或向东计量， 范围0º 360º。
P
o
Υ
赤道直角坐标系
原点—天球中心
Z轴—指向北天极P
P（Z)
X轴—指向春分点 Y轴—与X、Z成右手系 右手系
Y
o
cos cos
Υ
S
(
,
)
cos
sin
sin
X
赤道坐标系
特点：
坐标原点（春分点）随天球一起转动。 赤经、赤纬与地球自转无关（与时间无关）。 赤经、赤纬与测站无关。 各种星表和天文历表中通常列出的都是天体在
时角直角坐标系
原点—天球中心 Z轴—指向北天极P X轴—指向上点Q Y轴—指向西点W 左手系
Z
北天极P
地平圈
N
cos cos t Q’
S
(
,
t)
cos
sin
t
sin
Z 天顶
E
W Y
X Q
t
S
时角坐标系
特点：
赤纬δ与测站、周日视运动无关。 时角t与测站有关，具有地方性。 时角t与周日视运动有关，具有时间性。 常作为地平与赤道坐标系转换时的过渡
体的位置和视运动规律。
地平坐标系
时角坐标系
赤道坐标系
黄道坐标系
坐标系总结表
基圈 次圈
原点
地平坐标系 地平圈 子午圈
南点S
坐标
高度h或 天顶距z 方位角A
时角坐标系 赤道 子午圈
上点Q
赤纬δ 时角t
赤道坐标系 赤道 二分圈
黄道 黄道坐标系 春分点的
黄经圈
春分点 春分点
赤纬δ 赤经α 黄纬β
黄经 l
两坐标系的等价关系
x y z
cos u cos v
sin
u
cos
v
sin v
v
u tan 1 (
tan1( y / x) z / x2 y2 )
sin
1
z
0
u 360 ，v
Z
90
天体方向的单位矢量（方向余弦）
当天体过卯酉圈时的地平方位角是多少？
Y
Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ
Ⅳ
X
S
Ⅳ
Ⅰ
E
W
Ⅲ
Ⅱ
N
地平坐标系
特点： 地平坐标系是直接定义的，便于实现，易于进行直 接观测。 对于不同观测者，彼此的天顶、地平均不同，同一 天体的地平坐标也不同，具有地方性。 天体具有周日运动，其视位置不断变化，并且是非 线性的，具有时间性。 地平坐标系与测站和观测时间均有关。
大地天文学
天球坐标系及其相应 的直角坐标系
王若璞 测绘学院测量与导航工程系
本次课的主要内容
大地坐标系与天文坐标系 天球坐标系及其相应直角坐标系
地平坐标系 时角坐标系 赤道坐标系 黄道坐标系
本次课的目的及要求
本次课的目的：
明确大地坐标系与天文坐标系的含义 利用天球上的圈和点，建立适当的坐标系，以表
一、地平坐标系
•基圈（横）：地平圈
•次圈 （纵）：子午圈
•原点
：南点S
N
用地平纬度（高度）h和地平经度 （方位角）A来表示天体在天球上
的位置 (A,h）
Z
z
s
O
hS
W
地平坐标系
地平纬度（高度）h
从地平圈沿垂直圈向天体量，
向天顶为正，向天底为负，0º—
±90 º。
天顶距z：由天顶沿垂直圈
向天体量，0º—180º。
大地纬度B：过测站P点 的法线与赤道面的交角称为 测站P的大地纬度，以字母B 来表示。
大地坐标系
大地高H：测站至参 考椭球面的高程，即大地 高H（或称为椭球面高程）。
大地方位角A：测站P 点的大地子午面与通过测 站法线和照准点在参考椭 球面上的投影位置的法截 之间的二面角。
天文坐标系
天文坐标系是以大地水准面和铅垂线为基 准建立起来的坐标系，地面点的位置用天文经 度λ、天文纬度φ来表示，方向用天文方位角a 来表示。