天球坐标系统.
天球坐标系和地球坐标系
天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。
常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。
2．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：2.1.2地球坐标系地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
1．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1．站心赤道直角坐标系2．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
天球坐标专题教育课件
3．天体格林时角(greenwich hour angle，GHA) 格林午圈和天体时圈在天赤道上所夹旳弧距称格林时角GHA。
量法:从格林午圈起沿天赤道向西量到天体时圈，由0～360°计算。
GHA
4．天体圆周地方时角与格林时角算法关系
LHA 424 －50.0 （超出360°，应减360°）
Z
仰极高度等于测者纬度：hP=φ 测
h+Z=90
2．天体方位(azimuth ，A)测者子午圈和天体垂直圈在真地平圈上所夹一段弧距。也等于该弧距所对旳球面角。天体方位有二种算法：
(1) 圆周法:不论北纬或南纬测者,均从北点N起算,按顺时针方向沿真地平圈量至天体垂直圈，由0～360°计算。
过格林天顶、天底和两天极旳大圆称格林子午圈(Greenwich meridian)。
格林午圈：两天极之间包括格林天顶旳半个大圆。格林子圈：两天极之间包括格林天底旳半个大圆。
春分点时圈(hour circle of vernal equinox) 过两天极和春分点旳半个大圆。
天轴和天球相交于两点称天极（celestial poles） ，相应于地北极旳一点称天北极，相应于地南极旳一点称天南极,
测者天顶Z (zenith) ：向上无限延长测者铅垂线与天球旳交点
测者天底Z′(nadir)：向下无限延长测者铅垂线与天球旳交点。
过测者天顶、天底和两天极旳大圆称测者子午圈(observer‘s meridian) 。测者子午圈将天球分为东天半球和西天半球。
64 －50.0 （仍为西时角）
例4－2－2：已知GHA 1520.8，测者经度8135.0W,求LHA？
GHA 15－20.8 （不够减，加360°）
天球坐标系和地球坐标系资料
天球坐标系和地球坐标系资料1节天球坐标系和地球坐标系天球坐标系星历表中列出以及由于岁差和自转共同影响而产常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两天球空间直角坐标系的定义O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，，Z）来描述。
．天球球面坐标系的定义O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天r，α，δ）。
2-1表示：图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转地球坐标系．地球直角坐标系的定义O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标地球大地坐标系的定义地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球L，B，H）。
2-2表示：图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系．站心赤道直角坐标系．站心地平直角坐标系P为原点，以P1 点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
．站心地平极坐标系P为原点，用测站P1至卫星s的距离r、卫星的方位角A、卫星的高度角为参数建立的与站心地平直角坐标系P－xyz相等价的坐标系称为站心地平极P－rAh。
卫星测量中常用坐标系．瞬时极天球坐标系与地球坐标系原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方向（真天极），轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标系取向。
z轴指向瞬时地球自转轴方向，x轴指轴构成右手坐标系取向。
2-4所示。
固定极天球坐标系——平天球坐标系对研究卫星的运动很不方便，需以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和xy轴按构成右手坐标系取向，坐标系原点与真天球坐标系相同。
天球坐标系
天球坐标系天球坐标系是天文学中一种重要的坐标系统，用于描述和定位天空中的天体位置。
在天球坐标系中，天球被假定为一个理想的巨大球面，天体的位置则通过球面上的坐标来表示。
这种坐标系在天文导航、天体定位和天文观测等方面有着广泛的应用。
天球和天球坐标系天球是一种天文学上用于描述天体位置的虚拟球面。
在天球坐标系中，天球被假设为一个无限大的球面，其中心位于地球的中心，球面上的任意点表示天空中的一个天体位置。
大多数天文学中的坐标系，如赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系，都是建立在天球上的。
天球坐标系的基本要素天球坐标系包括赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系等多种形式。
下面将介绍其中比较常见的赤道坐标系和黄道坐标系。
赤道坐标系赤道坐标系是以地球赤道为参考平面构建的坐标系，其基本要素包括赤经和赤纬。
赤经（Right Ascension）是从春分点开始沿赤道向东测量的角度，常用小时、分钟、秒（h、m、s）表示；赤纬（Declination）是从赤道向天顶测量的角度，用度数表示。
赤道坐标系适用于观测恒星、星系等远离太阳系的天体。
黄道坐标系黄道坐标系是以地球轨道平面为参考构建的坐标系，其基本要素包括黄经和黄纬。
黄经（Ecliptic Longitude）是从春分点开始沿黄道向东测量的角度，用度数表示；黄纬（Ecliptic Latitude）是从黄道向地平面测量的角度，也用度数表示。
黄道坐标系适用于观测太阳系内行星、彗星等天体。
天球坐标系的转换在天文观测和定位中，有时需要将天球坐标系转换为其他坐标系，例如地平坐标系、赤道坐标系等。
这种转换可以通过数学方法实现，通常需要考虑地球的自转、岁差、章动等因素。
天球坐标系的应用天球坐标系在天文学中有着广泛的应用，例如天体定位、天文导航、天文观测等方面。
通过天球坐标系，观测者可以准确地定位和描述天空中的天体位置，帮助天文学家研究宇宙结构、天体运动等现象。
结语天球坐标系是天文学中重要的坐标系统，用于描述天体在天球上的位置。
(完整版)天球坐标的讲解
第二节天球坐标一、地平坐标系二、时角坐标系三、赤道坐标系四、黄道坐标系观测与实习〔四〕辨认北极星，用简易方法测定地理纬度第二节天球坐标天球是人们为研究问题方便而假想的球体，虽然它不是真实存在着的球体，但是天空给予人们的布满天体的球体印象却是非常直观的。
像地表上有圆和点一样，天球上也有圆和点，而且天球上的圆也有大圆和小圆之分。
大圆是以球心为圆心的圆，也就是过球心的平面无限扩展与天球相割而成的圆；小圆则不是以球心为圆心的圆，所有小圆所在的平面，都不通过球心（如图2－10）。
任何一个大圆都有两个极点，极点到大圆上任何一点的角距离都是相等的，都是90°。
当然两个相对应的极点连线与其大圆是垂直的。
天球上也有方向，天球上的方向，是以地球自转为基础，是地球上的方向的延伸。
例如，和地球上经线相对应的南北方向，和地球上纬线相对应的东西方向。
在天球上，也有距离。
但是，只有角距离，而没有直线距离。
例如，织女星和牛郎星，相距为16.4光年，但是在天球上，只能看到它们之间相距约35°。
所以，天球上的距离，实际上是天体之间方向上的夹角，而不是其真实的直线距离。
有了地理坐标系，便可以确定地面上任一地点的位置。
为了确定和研究天体在天球上的位置和运动规律，人们规定了天球坐标系。
根据不同的用途，有不同的天球坐标系。
经常采用的天球坐标系有：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系。
不同的坐标系，具有各不相同的组成要素。
各种坐标系都是在各自的基本圈和基本点的基础上建立起来的。
因此，基本圈和基本点的确定，是建立天球坐标系最重要的内容，它决定着各种坐标系最本质的特征和不同的用途。
一、地平坐标系地平坐标系是一种最直观的天球坐标系，和我们日常的天文观测关系最为密切。
例如，在晴朗的傍晚，观测者经常可以看到人造卫星在群星间的运行，和大量的流星现象，它们的运行速度都很快，用什么方法能够快速、简便地记录下卫星或流星的位置呢？最简便的方法就是记下某瞬间该卫星或流星的地平经度（方位）和地平纬度（高度），这就是我们所要讨论的地平坐标系。
第三讲天球与天球坐标系
3、天子午圈、四方点、卯酉圈
天子午圈：过天极和天 顶的大圆。
四方点：天子午圈与真 地平相交的两点为南 北点，（靠近北天极 的为北点）天赤道与 真地平相交的两点为 东西点。
卯酉圈：过天顶和东西 点所做的大圆。
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4、黄道与黄极
黄道：过天球中心做一 与地球公转轨道平面 平行的平面为黄道面 ，与天球相交的大圆 为黄道。
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四季星空的成因
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古人很早就注 意到了四季 星空的变化。
斗柄东指，天 下皆春；
斗柄南指， 天下皆夏； 斗柄西指， 天下皆秋； 斗柄北指， 天下皆冬；
东
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当太阳位于： 春分点时:（3月21日） α＝0h δ＝00 夏至点时:（6月22日） α＝6h δ＝230.5 秋分点时:（9月23日） α＝12h δ＝00 冬至点时:（12月22日） α＝18h δ＝－230.5
天球坐标系的变换
由球面三角的基本知识，我们可以证明天文 坐标系之间的换算
一、地平坐标与时角坐标的换算：
设天体的地平坐标 为（A、z）,时角坐标为 (t,δ),观测地点的地理 纬度为φ。对以北天极P、 天体X和天顶Z为顶点的 球面三角形，如图所示， 由球面三角基本公式， 可得出如下换算式。
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（1）已知天体方 位角A和天顶距z， 利用球面三角公式 求天体的赤经α和 赤纬δ
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二、赤道坐标与黄道坐标的 换算公式
设天体的黄纬为β，黄经为λ； 天体的赤经为α，赤纬为δ；黄道 与赤道的夹角为ε则黄道坐标与 赤道坐标的换算公式：
（1）由天体的赤经α、赤纬δ；黄道与赤道的夹角ε ，求天体黄经λ、黄纬β
sinβ=cosεsinδ–sinεcosδsinα cosβcosλ=cosδcosα cosβsinλ=sniδsinε+cosδcosεsinα
天球坐标系和地球坐标系
天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。
常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。
2．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：2.1.2地球坐标系地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
1．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1．站心赤道直角坐标系2．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
协议天球坐标系
协议天球坐标系
协议天球坐标系（Conventional Celestial Coordinate System）是一种用来描述天体在宇宙空间中的位置和运动的三维坐标系。
协议天球坐标系与地球赤道坐标系和黄道坐标系类似，都是为了研究和描述天体运动而设立的。
由于在岁差和章动的影响下，瞬时天球坐标系的坐标轴的指向在不断的变化，所以在这种非惯性坐标系统中，不能直接根据牛顿力学定律来研究卫星的运动规律。
为了建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，通常选择某一时刻作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为z轴和x轴的指向。
由此所构成的空间固定坐标系，称为所取标准历元t0时刻的平天球坐标系，也称协议惯性坐标系（Conventionalinertialsystem，简称CIS），天体以及GPS卫星等
的星历通常都是在该系统中表示。
1.1天球和天球坐标
• 经度：时角：天体所在的时圈相对于上点 （午圈）的方向和角距离。自上点沿天赤道向
西度量（为使天体的时角“与时俱增 ”）。
• 上、西、下、东为0时、6时、12时、18时。
第一赤道坐标系的圆圈系统
天赤道上4个相距90°的点：东、 西、上、下点；得到子午圈和六 时圈。
（辅圈） 酉圈）
六时圈）
至圈）
始圈 午圈 原点 南点
午圈 上点
春分圈 春分点
通过春分点的黄经 圈
春分点
纬度 经度
高度 方位（向西度量）
赤纬 时角（向西度量）
赤纬 赤经（向东度量
黄纬 黄经（向东度量）
应用
在天文航海、天文航空、 观测恒星、星云、星图等类型的遥远天 人造地球卫星观测及大 体常常采用赤道坐标系，它被广泛应用 地测量等部门都广泛应 于天体测量中 用它
观测太阳以及太阳 系内运行在黄道面 附近的天体，则采 用黄道坐标系
注：①基圈和始圈上的点，其纬度或经度为零；极点的纬度为90°，经度则为任意。②纬度度数相 等，方向相反；经度相差180°的两点为互为对跖点。
▪ 思考与练习（见教材）
▪ P28—2、4、5（书面作业，单页纸做，
▪
写清专业、学号和姓名，第5周交）
本地子午线： 本地子午面：
十二支表示地平方向。 其中子午表示南北，卯 酉表示东西。
通过Greenwich天文台 内古老的
天文望远镜观察宇宙
脚跨本初子午线（ 即通过 Greenwich 天文台的0°经
线）两侧。
经线（右）和纬线（左） 纬线所在平面垂直于地轴, 经线所在平面都通过地轴。
4、纬线圈（纬线）：垂直于地轴的平面同地 球相割而成的圆纬线相互平行，大小不等
天球与天球坐标系
大圆 P2
球面上两点的距离
• 球面上两点间大圆弧的长度叫球面上两点的距离, 也等于两点所张的球心角(角距离)。
• 如图球面三角形ABC，三边AB、BC、CA为所在大圆圆 弧，如果大圆半径为r，AB两点所张的球心角为c，则： AB =rc，[c]=rad.
球面角：
两个大圆弧相交所成的角度(ABC)，两大圆弧的交点称 为球面角的顶点，大圆弧称为球面角的边。 球面角的度量单位： 用角度、弧度、时间表示 2π弧度=360º ; 1弧度=360º /2π=57º .3=206265" 24h = 360°; 1h =360º /24=15º ; 1º =24h /360= 4m (分钟)
3. 角的余弦公式：
������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������.
天球坐标系
坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
春分点与秋分点
黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太 阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球 赤道的交点称为春分点，用 γ表示。
在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道 面，是建立参考系的重要基准点和基准面
赤经与赤纬
地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为 赤纬,春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的 夹角为赤经。
坐标系统与时间系统》天球坐标系
天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。 地球坐标系： 用于研究地球上物体的定位与运动，是 以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标 系和空间直角坐标系两种形式， 基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统!
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坐标系统与时间系统》天球坐标系
2、 坐标系的分类
坐标系统与时间系统》天球坐标系
4、天球坐标系的两种形式
天球空间直角坐标系：原点位于地球质心M，Z轴指向天球北 极P，X轴指向春分点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。 天球球面坐标系：原点位于地球质心M，赤经为过春分点的天 球子午面与过天体的天球子午面之间的夹角，赤纬为原点M和天 体的连线与天球赤道面之间的夹角，向径长度为原点M至天体之 间的距离。
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坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
• 国际极移服务 ( IPMS ) 和国际时间局( BIH )等机构分别 用不同的方法得到地极原点。 与CIO相应的地球赤道 面称为平赤道面或协议赤道面 。
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坐标系统与时间系统》天球坐标系
预备知识
(3)地球自转速度变化（日长变化）
地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期
协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系 协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差 导致的 Z 轴方向发生变Байду номын сангаас产生的，通过对协议天球 坐标系的坐标轴旋转，就可以实现两者之间的坐标 变换
天球坐标系统--天文竞赛辅导
二、 地球上的方向和距离 地球上的方向 通常指地平方向； 南北方向（经线方向），有限方向； 东西方向（纬线方向），无限方向； 理论上亦东亦西；实际上非东即西。
7
地球上的方向与地球自转 我国传统上把正午太阳所在方向定为正 南，而把日出日落的方向视为东西方向； 东西方向与地球自转相联系； 判断：右手定则，右手大拇指伸出，其 余四指弯曲，大拇指指向天北极，其余 四指弯曲的方向为自西向东的方向。 在用时针的方向表述地球自转方向时， 必须明确观测者是立足于哪个半球观测 地球自转的。
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图1-10 太阳周年运动
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1
图1-11 太阳周年运动 方向向东(与地球公转方向相同),其视行路线被称为黄道。
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春：中天狮子 太阳 飞马 夏：天蝎中天 太阳 猎户
< > ^
秋：飞马中天 太阳 狮子
冬：猎户中天 太阳 天蝎 图1-12 夜半中星随季节的变化 这是地球公转的反映。由夜半中 星的变化间接推出太阳周年运动。 27
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图1-7 经线的间隔随纬度增大而减小
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二、 地理坐标
一地的经度和纬度相结合，叫做该地的 地理坐标。 地理定位，地理坐标与地球上的点一一 对应。 书写按惯例 先纬度，后经度；数字在先，符号在后。 例：北京（40ºN, 116ºE ） 内江（29°35′N，105°03′E）
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赤勒川，阴山下， 赤勒川，阴山下， 天似穹庐，笼盖四野， 天似穹庐，笼盖四野， 天苍苍，野茫茫， 天苍苍，野茫茫， 风吹草低见牛羊。 风吹草低见牛羊。 图1-8 天穹 既然地上有半个球，不难想象地下也应有 半个球，合成一个球体—天球。 半个球，合成一个球体—天球。
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第二节 天球坐标
航海学2.2第二章 天球坐标
三．第二赤道坐标系 基准圆：天赤道 几何极：天北极 原点：春分点 第二赤道坐标系也叫春分点赤道坐标系。 1.赤纬 (declination，Dec) 定义同第一赤道坐标系。
Z Q
ZG
S
RA
DecN
B
E PS Z²
SHA
2 ．天体赤经 (right ascension， RA) PN 从春分点起， 沿天赤道向东量到 N 天体时圈的弧距， 由0～360©计算。
四、地平坐标系
基准圈：真地平圈 几何极：天顶 原点：北点N(或南点S)
坐标为高度h和方位A。
1．天体高度(altitude ，h)
Z Q
PN
从真地平圈起沿
天体垂直圈量至天体
中心，由0～90©计
N
S E PS Z²
h
B
算。从真地平向上高
度为正(+)，向下为
Q ²
负(-)。
Z Q
Z
B
N
E PS Z² Q ²
半圆周法： 由测者午圈开 始沿天赤道向东 或向西量至天体 时 圈 ， 由 0 ～ 180©计算。半圆 周法必需命名， 即标注E或W。 凡是未命名的 地方时角均应视 为西向时角。
Z Q
ZG
3 ．天体格林时角 (greenwich hour
PN
angle，GHA) 格林午圈和天 体时圈在天赤道 上所夹的弧距称
三、天球作图
天文航海中通常采用三种天球图，测者 子午面天球图、天赤道面平面图和测者 真地平面平面图。
例:已知测者纬度j40N,天体赤纬Dec50N，天体地方时角 LHA80W，分别绘出测者子午面天球图、天赤道面平面图和测 者真地平面平面图，并标出天体的高度和方位以及天文三角形。 子午面天球图
天球坐标系统
天球坐标系统是天文学上用来描绘天体在天球上位臵的坐标系统。
有许多不同的坐标系统都使用球面坐标投影在天球上，类似于使用在地球表面的地理坐标系统。
这些坐标系统的不同处只在用来将天空分割成两个相等半球的大圆，也就是基面的不同。
例如，地理坐标系统的基面是地球的赤道。
每个坐标系统的命名都是依据其所选择的基面。
地平坐标系（1）基圈是地平圈（2）原点是南点,始圈是午圈（3）纬度叫高度或高度角h,是天体相对地平圈上下的角距离.地平圈为起点0°,向上至天顶为90°,向下至天底为-90°.天体相对天顶的角距离叫天顶距Z,Z=90°-h（4）经度叫方位或方位角A,是天体所在地平圈相对原点的方向和角距离.南0°,西90°,北180°,东270°.（5）地球自转引起天体自东向西的周日视运动,h和A变化；同时h 和A随经纬度变化,故记录天体位臵及绘制星图不宜用地平坐标系.地平坐标系反映天体在天空中高度和方位.第一赤道坐标系（时角坐标系）（1）基圈是天赤道（2）主点为天赤道与观测者天顶南子午圈交点（上点）θ,主圈为过θ的赤经圈.天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角即时角.从0°到正负180°,即0时到正负12时,东负西正.（3）异地异时时角变化,时角坐标系用于时间度量.（第二）赤道坐标系（1）基圈是天赤道（2）主点为春分点φ,主圈为过春分点的赤经圈（时圈）叫春分圈.向东,从0°到360°,即0时到24时.（3）赤纬δ是天体与天赤道的方向和角距离；赤经α是天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角.（4）天体周日视运动不影响春分点与天体间的相对位臵,δ和α不变；异地异时δ和α也不变,故用赤道坐标系记录天体位臵及绘制星图.黄道坐标系（1）基圈是黄道（2）原点为春分点φ,始圈为过春分点的黄经圈（KφK'）.（3）黄纬是天体与天赤道的方向和角距离；黄经是天体所在黄经圈平面与始圈平面的夹角.（4）黄道坐标系常用于日地月位臵关系不同坐标系介绍及相互转换关系一、各坐标系介绍GIS的坐标系统大致有三种：Plannar Coordinate System（平面坐标系统，或者Custom用户自定义坐标系统）、Geographic Coordinate System(地理坐标系统）、Projection Coordinate System(投影坐标系统)。
天球坐标
4、黄道坐标系
以黄道为基本圈，春分点为 基本点。两个坐标分别是黄 经λ和黄纬β。黄经以春分点 为起点，逆时针方向度量0h24h；黄纬与赤纬的度量方 式相似。 黄道与赤道的夹角叫黄赤交 角，目前为23º 26´。由图可 知，北黄极的赤道坐标分别 为：α=270º ，δ=90º 23.5º =66.5º 。 黄道坐标系与赤道坐标系一 样，不随地球自转，也不随 观测点改变。主要用于描述 球上的基本点和基本圈
5.黄道与春分点 地球公转轨道面延伸与天球相 交的大圆叫黄道。 黄道与赤道有两个交点，其中 太阳视运动沿黄道由天赤道 以南往北穿过天赤道的交点 （升交点），叫做春分点； 由天赤道以北往南穿越天赤 道的交点（降交点）叫做秋 分点。在黄道上，与春分点 相距90度，在天赤道以北的 点，叫夏至点，以南的点叫 冬至点。黄道轴与天球的两 个交点，分别叫做北黄极和 南黄极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
1.天轴和天极 由于地球的自转，我们感 觉天球绕地球做周日视 运动，其转动轴为地轴 的延长线，称为天轴。 天轴与天球的交点成为 天极。由地球北极延伸 出来与天球的交点，叫 做北天极，由地球南极 延伸出来与天球的交点， 叫做南天极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
2.天赤道 地球赤道面与天球相交 的大圆，叫做天赤道。 天赤道所在的平面， 即为天赤道面。天赤 道将天球分为南北两 个半球，称为南天和 北天。天球上与天赤 道平行的小圆，称为 赤纬圈；垂直与赤道 面且过两天极的大圆， 称为赤经圈，也称为 时圈。
本章内容
§2.1 天球与天球坐标系 2.1.1 天球 2.1.2 天球上的基本点基本圈 2.1.3 天球坐标系
§2.2 天球坐标系的变换 2.2.1 地平坐标与时角坐标的换算 2.2.2 赤道坐标与黄道坐标的换算
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天球坐标系统是天文学上用来描绘天体在天球上位置的坐标系统。
有许多不同的坐标系统都使用球面坐标投影在天球上，类似于使用在地球表面的地理坐标系统。
这些坐标系统的不同处只在用来将天空分割成两个相等半球的大圆，也就是基面的不同。
例如，地理坐标系统的基面是地球的赤道。
每个坐标系统的命名都是依据其所选择的基面。
地平坐标系（1）基圈是地平圈（2）原点是南点,始圈是午圈（3）纬度叫高度或高度角h,是天体相对地平圈上下的角距离.地平圈为起点0°,向上至天顶为90°,向下至天底为-90°.天体相对天顶的角距离叫天顶距Z,Z=90°-h（4）经度叫方位或方位角A,是天体所在地平圈相对原点的方向和角距离.南0°,西90°,北180°,东270°.（5）地球自转引起天体自东向西的周日视运动,h和A变化；同时h 和A随经纬度变化,故记录天体位置及绘制星图不宜用地平坐标系.地平坐标系反映天体在天空中高度和方位.第一赤道坐标系（时角坐标系）（1）基圈是天赤道（2）主点为天赤道与观测者天顶南子午圈交点（上点）θ,主圈为过θ的赤经圈.天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角即时角.从0°到正负180°,即0时到正负12时,东负西正.（3）异地异时时角变化,时角坐标系用于时间度量.（第二）赤道坐标系（1）基圈是天赤道（2）主点为春分点φ,主圈为过春分点的赤经圈（时圈）叫春分圈.向东,从0°到360°,即0时到24时.（3）赤纬δ是天体与天赤道的方向和角距离；赤经α是天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角.（4）天体周日视运动不影响春分点与天体间的相对位置,δ和α不变；异地异时δ和α也不变,故用赤道坐标系记录天体位置及绘制星图.黄道坐标系（1）基圈是黄道（2）原点为春分点φ,始圈为过春分点的黄经圈（KφK'）.（3）黄纬是天体与天赤道的方向和角距离；黄经是天体所在黄经圈平面与始圈平面的夹角.（4）黄道坐标系常用于日地月位置关系不同坐标系介绍及相互转换关系一、各坐标系介绍GIS的坐标系统大致有三种：Plannar Coordinate System（平面坐标系统，或者Custom用户自定义坐标系统）、Geographic Coordinate System(地理坐标系统）、Projection Coordinate System(投影坐标系统)。
这三者并不是完全独立的，而且各自都有各自的应用特点。
如平面坐标系统常常在小范围内不需要投影或坐标变换的情况下使用，地理坐标系统和投影坐标系统是相互联系的，地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一。
1、椭球面(Ellipsoid)地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。
因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。
采用的3个椭球体参数如下椭球体长半轴短半轴Krassovsky（北京54坐6378245 6356863.0188 标系）IAG 75（西安80坐标系）6378140 6356755.2882WGS 84 6378137 6356752.31422、高斯投影坐标系统（1）高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。
该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。
投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。
设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。
将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。
取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。
高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。
由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。
（2）高斯-克吕格投影分带按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。
我国的经度范围西起 73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。
六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。
（3）高斯-克吕格投影坐标高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。
以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。
纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。
我国位于北半球，纵坐标均为正值。
横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加 500公里。
由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m,21655933m)，其中21即为带号。
（4）高斯-克吕格投影与UTM 投影UTM 投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球划分为60个投影带，每带经差为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。
UTM 投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上，高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM 投影的比例系数为0.9996。
UTM 投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约 363公里，比例系数为 1.00158。
高斯-克吕格投影与UTM 投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X 高斯，Yutm=0.9996 * Y 高斯进行坐标转换。
以下举例说明(基准面为WGS84)： 输入坐标（度）高斯投影（米）UTM 投影（米） Xutm=0.9996 * X 高斯, Yutm=0.9996 * Y 高斯纬度值（X 32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5）经度值（Y ）12121310996.8311072.4(310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4注：坐标点（32,121）位于高斯投影的21带，高斯投影Y值21310996.8中前两位“21”为带号（三度带还是六度带？）；坐标点（32,121）位于UTM投影的51带，上表中UTM投影的Y值没加带号。
因坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000。
理解：高斯投影的方法就是保持赤道和中央经线不变形，把球面摊平。
方法：用一个椭圆柱套住椭球，把它投影到椭圆柱上，然后打开椭圆柱即可。
3、地理坐标网（经纬网）在我国1：1万－1：10万地形图上，经纬线只以图廓的形式表现，经纬度数值注记在内图廓的四角，在内外图廓间，绘有黑白相间或仅用短线表示经差、纬差1’的分度带，需要时将对应点相连接，就构成很密的经纬网。
在1：20万－1：100万地形图上，直接绘出经纬网，有时还绘有供加密经纬网的加密分割线。
纬度注记在东西内外图廓间，经度注记在南北内外图廓间。
4、直角坐标网（方里网）直角坐标网是以每一投影带的中央经线作为纵轴（X轴），赤道作为横轴（Y轴）。
纵坐标以赤道我0起算，赤道以北为正，以南为负。
我国位于北半球，纵坐标都是正值。
横坐标本应以中央经线为0起算，以东为正，以南为负，但因坐标值有正有负，不便于使用，所以又规定凡横坐标值均加500公里，即等于将纵坐标轴向西移500公里。
横坐标从此纵轴起算，则都成正值。
然后，以公里为单位，按相等的间距作平行于纵、横轴的若干直线，便构成了图面上的平面直角坐标网，又叫方里网。
二、坐标系转换（三度带与六度带相互转换）在定位一个点时，首先需要一个坐标系，也就是大地水准面，因为对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。
通过软件或者编程实现，将大地坐标转化为高斯坐标。
鉴于我国曾使用不同的坐标基准（BJ54、State80、Correct54），各地的重力值又有很大差异，所以很难确定一套适合全国且精度较好的转换参数。
在WGS-84坐标和北京54坐标之间是不存在一套转换参数可以全国通用的，在每个地方会不一样。
必须了解，在不同的椭球之间的转换是不严密的。