天球和天球坐标(0378)
天体物理1-天球和天球坐标
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*了解即可
由赤纬(δ)和时角(t)组成
基圈：天赤道
纬线：天赤道和天球上与赤道平行的圆
经线：通过天球上南北天极的圆 通过天赤道上点和下点的时圈称子午圈
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纬度称为赤纬(δ)，即天体相对子午圈的距
离，用角度表示 经度称为时角(t)，即天体相对子午圈的角距 离，用时分秒表示，以上点Q（午圈与天赤 道的交点）为原点向西度量 上点,西点,下点,东点时角为0h,6h,12h,18h
银道和南(SGP)/北(NGP)银极
极点、交点和距点
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地平坐标系
第一赤道坐标系（时角坐标系）
第二赤道坐标系
黄道坐标系
银道坐标系
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由高度(h)和方位(A)组成
基圈为地平圈，原点是南点
纬线：地平圈和天球上与地平圈平行的圆
经线：天球上通过天顶和天底的圆
子午圈：通过南点和北点的地平经圈 卯酉圈：通过东点和西点的地平经圈
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‹#›
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从轨迹看来，周日运动的轨迹是一些互相平
行的圆，称为周日平行圈 太阳的周年运动的轨迹为黄道 区别：周日运动是地球自转的反映，而周年 运动是地球公转的反映
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Thanks
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Astrophysics 1 Celestial Sphere & Celestial Coordinates
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时间：2013.1.5 GMT 11：27 地点：美国新墨西哥州 摄影：孙邦正、章俊龑 望远镜：Takahashi CCD：SBIG Guider：不详 曝光时间：20min 拍摄时全天云量：0 拍摄时温度：-20摄氏度 拍摄时相对湿度：27% 拍摄时月球亮面：46% 拍摄时月球高度：-71度 拍摄时月球影响：无 拍摄技术：远程操控
03 第一章 2、天球与天球坐标(1)
天球与天球坐标
• 1.2.1 天球的概念
• 以观测者为中心，以任意长为半径的 以观测者为中心， 球面，这个假想的球面就称为天球。 球面，这个假想的球面就称为天球。 • 为研究天体的位置和运动而辅设的一 个半径为无限长的假想球体。 个半径为无限长的假想球体。其中心 按需要可设在观测点、地心、 按需要可设在观测点、地心、日心或 银心等。 银心等。天体的位置即指沿天球中心 至该天体方向在球面上的投影。 至该天体方向在球面上的投影。
• 观测者的地理纬度不同，原点 ’ 观测者的地理纬度不同，原点Q 也不同， 随天体周日视运动而 也不同，T随天体周日视运动而 变化，所以时角t随时间和观测 变化，所以时角 随时间和观测 地点不同而不同。赤纬δ只有天 地点不同而不同。赤纬 只有天 体和天赤道决定， 体和天赤道决定，在一日内可视 为不变化。 为不变化。
中天
• 3、中天： 、中天： 天体过天子午圈叫"中天 中天"， 天体过天子午圈叫 中天 ，天体周 日视运动中，每天两次过中天： 日视运动中，每天两次过中天：位 置最高（地平高度）叫上中天； 置最高（地平高度）叫上中天；位 置最低叫下中天。中天时天顶， 置最低叫下中天。中天时天顶，天 天体都在天子午圈上。所以， 极，天体都在天子午圈上。所以， 天体上中天时天顶距z 天体上中天时天顶距 = φ - δ，φ为 ， 为 观测地地里纬度； 为天体赤纬 为天体赤纬； 观测地地里纬度；δ为天体赤纬；下 中天时， 中天时，z = δ - φ
1、地平坐标系 、
1、地平坐标系
• 以真地平为基本圈 天顶Z为基本点 以真地平为基本圈,天顶 为基本点 天顶 为基本点, 南点(S)为原点的坐标系为地平坐标 南点 为原点的坐标系为地平坐标 任一天体X,过它做一地平经圈 系，任一天体 过它做一地平经圈 在天体的那一侧与真地平交于M. 在天体的那一侧与真地平交于 • 第一坐标：方位角A: 从南点 沿地 第一坐标：方位角 从南点S沿地 平圈顺时针方向量弧长SM,叫地平 平圈顺时针方向量弧长 叫地平 经度,也叫方位角 范围0-360°. 也叫方位角,范围 经度 也叫方位角 范围 °
天球与天球坐标系 印
专题二天球与天球坐标系一、球面三角基础知识1、球面上的圆（大圆、小圆）定理：任何平面和球面的交线都是正圆。
定义：通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的圆，叫做大圆。
不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。
2、球面上两点的距离：角距离：简称“角距”，两点与球心连线的夹角θ。
线距离：角距所对应的大圆弧的长度L。
3、圆的极与圆所在平面相垂的直线与球面相交的两个点。
大圆的极点：通过球心与大圆所在平面相垂的直线与球面的两个交点。
二、地球与天球（一）地球上的基本点和圈1、地轴、地极（南极、北极）、纬线和赤道、经线和本初子午线2、地理坐标（1）纬度（φ）：地球上某点与地心的连线与赤道的夹角。
（2）经度（λ）：地球上某点的经度指该点子午线（即经线）和本初子午线在赤道上所截取的弧段所对应的圆心角，或该点所在的子午面与本初子午面的夹角。
（二）天球1、概念：以任意点为球心，任意长为半径，为研究天体的位置和运动而引进的一个与人们直观感觉相符的假想圆球。
当以地心为球心时，叫地心天球。
（即以观测者为地球中心，忽略地球半径）2、特点：（1）与直观感觉相符的科学抽象（2）天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影（3）天球上任意两天体的距离用其角距表示（4）地面上两平行方向指向天球同一点（5）任意点为球心3、天球上的基本点和圈（1）天轴、天极(P、P’)和天赤道(Q、Q’)天轴——通过天球球心O做直线POP’，与地轴重合。
天极——天轴与天球的交点。
地球北极上空，北天极P；反之，南天极P’。
天赤道——地球赤道在天球上的投影。
（2）天顶(Z)天底(Z’)和真地平天顶、天底——通过O做直线ZOZ’和观测者的铅垂线（指向地球球心）平行，与天球相交于两点。
在观测者头顶的叫天顶，反之为天底。
真地平——过O做与直线ZOZ’垂直的平面，叫地平面。
地平面与天球相交的大圆叫地平圈，也叫真地平。
（3）天子午圈、四方点、和卯酉圈天子午圈——连接天球两极和天顶、天底的大圆。
天球和天球坐标(0378)
PS
共轭赤经（Sidereal hour angle，S.H.A.） 是从春分点起，沿着天赤道 向西度量到天体时圈的大圆 P 弧距，范围在0～360之间， N 并用′表示。 因为只向西度量，故不需命 名。如图所示，天体B的共 轭赤经′=ΥM。
Z
Q'
赤经（Right ascension） 是从春分点起，沿天赤道 向东度量到天体时圈的大 圆弧距，范围在0～360 Q 之间，并用表示。 因为只向东度量，也无需命名。 天体B的赤经= ΥQ′QM。
Q
PS
Z'
地方时角（Local hour angle）是测者午圈与天体时圈在天赤道上 Z 夹的大圆弧距，并用t (LHA)表示。
PN ZG Q'
地方时角也可定义为测者午 圈和天体时圈在天极处所形 成的球面角。
地方时角的度量方法有两种： （1） 圆周法
Q
PS
Z'
圆周地方时角是从测者午圈 沿天赤道向西度量到天体时 圈的大圆弧距，范围在 0～360之间。 圆周时角又称为西向时角。 由于度量方向是规定向西的， 因此，它无需命名。
如：B天体地方时角t= 120W
（2） 半圆法 PN
Z Q'
半圆地方时角是从测者午圈 沿天赤道向东或向西度量到 天体时圈的大圆弧距，范围 在0～180之间。
Q
当半圆地方时角是向东度量 时，必须在地方时角后面缀 以“E”字母；当向西度量时， 因与圆周地方时角是一致的， 故也无需命名。 因此，凡是未命名的地方时 角都应视为西向时角。
不难看出，只要将春分点的地方时角t r代替式中的春分点格 林时角tGr ，就可求得天体的地方时角t。即 t ＝ t r＋ ′
天球和天球坐标系
天球坐标系
天球坐标系天球坐标系是天文学中一种重要的坐标系统，用于描述和定位天空中的天体位置。
在天球坐标系中，天球被假定为一个理想的巨大球面，天体的位置则通过球面上的坐标来表示。
这种坐标系在天文导航、天体定位和天文观测等方面有着广泛的应用。
天球和天球坐标系天球是一种天文学上用于描述天体位置的虚拟球面。
在天球坐标系中，天球被假设为一个无限大的球面，其中心位于地球的中心，球面上的任意点表示天空中的一个天体位置。
大多数天文学中的坐标系，如赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系，都是建立在天球上的。
天球坐标系的基本要素天球坐标系包括赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系等多种形式。
下面将介绍其中比较常见的赤道坐标系和黄道坐标系。
赤道坐标系赤道坐标系是以地球赤道为参考平面构建的坐标系，其基本要素包括赤经和赤纬。
赤经（Right Ascension）是从春分点开始沿赤道向东测量的角度，常用小时、分钟、秒（h、m、s）表示；赤纬（Declination）是从赤道向天顶测量的角度，用度数表示。
赤道坐标系适用于观测恒星、星系等远离太阳系的天体。
黄道坐标系黄道坐标系是以地球轨道平面为参考构建的坐标系，其基本要素包括黄经和黄纬。
黄经（Ecliptic Longitude）是从春分点开始沿黄道向东测量的角度，用度数表示；黄纬（Ecliptic Latitude）是从黄道向地平面测量的角度，也用度数表示。
黄道坐标系适用于观测太阳系内行星、彗星等天体。
天球坐标系的转换在天文观测和定位中，有时需要将天球坐标系转换为其他坐标系，例如地平坐标系、赤道坐标系等。
这种转换可以通过数学方法实现，通常需要考虑地球的自转、岁差、章动等因素。
天球坐标系的应用天球坐标系在天文学中有着广泛的应用，例如天体定位、天文导航、天文观测等方面。
通过天球坐标系，观测者可以准确地定位和描述天空中的天体位置，帮助天文学家研究宇宙结构、天体运动等现象。
结语天球坐标系是天文学中重要的坐标系统，用于描述天体在天球上的位置。
第三讲天球与天球坐标系
地理坐标
经度 纬度 赤道圈 本初子午圈
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§1、2 天球上的基本点圈
1、天极(p、p,)和天赤道(Q、Q, ) 2、天顶(Z)天底(Z,)和真地平 3、天子午圈、四方点、和卯酉圈 4、黄道和黄极 5、二分点和二至点 6、天极在天球上的位置 h北＝φ
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1、天极和天赤道：
天极：P 过天球中心做 一与地球自转轴平行 的直线（天轴），它 与天球相交的两点为 天极。
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（2）由天体黄经 λ、黄纬β与黄赤 夹角ε，求赤经α
、赤纬δ，
sinδ=cosεsinβ+sinεcosβsinλ cosδcosα=cosβcosλ cosδsinα=-sinβsinε+cosβcosεsinλ
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天体的周日视运动
一、不同纬度处的天体视运动：
1、极区 ：
2、赤道地区：
3、中纬度地区：
太阳的周年视运动是地球公转的反映：地球绕太 阳公转的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的焦点 上（开普勒第一定律），公转周期为一年；
地球的公转方向与自转方向一致，地球自转轴的 空间指向在公转过程中保持不变（思考题：如变， 对我们的生活有什么影响？）；
在地球上不会感觉到地球绕太阳的运动，只能看 到太阳在恒星背景上沿黄道的运动，周期与公转 周期相同，称为太阳的周年视运动
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二、赤道坐标与黄道坐标的 换算公式
设天体的黄纬为β，黄经为λ； 天体的赤经为α，赤纬为δ；黄道 与赤道的夹角为ε则黄道坐标与 赤道坐标的换算公式：
（1）由天体的赤经α、赤纬δ；黄道与赤道的夹角ε ，求天体黄经λ、黄纬β
sinβ=cosεsinδ–sinεcosδsinα cosβcosλ=cosδcosα cosβsinλ=sniδsinε+cosδcosεsinα
第二章 天球与天球坐标系
第二章天球与天球坐标系传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。
在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。
本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念，同时介绍基本的天球作图方法。
第一节天球与天球基准点线圆作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。
一、天球夜间仰观天空，总感到天空好象一个巨大的空心半球笼罩在头顶上，而且不论我们如何移动，总处于这个巨大的空心半球的球心。
分布在无限广阔的宇宙中的所有天体，虽然距离我们远近各异，都好像散布在这个空心球的内表面上。
在天文学中，将这一感觉上的空心球体作为研究天体直观位置和运动规律的一种辅助工具，并定义为天球。
也就是说，天球是以地心为中心，以无限长为半径的想象球体（图2-1-1）。
所有天体投影在天球内表面上的位置，也因源于感图2-1-1 天球观，称为天体的视位置。
值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、0 / 170 / 1701 / 171 / 171地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。
因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。
二、天球基准点线圆天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅如图2-1-2和2-1-3所示，天球基准点线圆及其定义如下： 1．天轴和天极将地轴（n s P P ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（N S P P ）称为天轴。
天轴的两个端点称为天极。
其中，与地球北极相对应的天极称为天北极，符号N P ；与地球南极相对应的天极称为天南极，符号S P 。
2．天赤道将地球赤道（qq '）平面向四周无限扩展，与天球球面相截所得的大圆（QEQ W '）称为天赤道。
天球和天球坐标系
天球和天球坐标系在晴朗的夜晚，仰望天空，眼前像有一个半球形的夜幕天穹，上面点缀着无数闪烁改变的明星，感觉自己仿佛是处在这个天穹的中心，这就是人们对“天球”的印象，天文学家为了研究天体的位置和天体的运动引入了“天球“的概念和天球坐标。
天球和天球坐标系天球是一个假想的球，它是以观测都（或地心、日心）为中心，以无穷远为半径的球，所有天体都投影在这个球面上。
天球的轴是地球自转轴的延伸，叫天轴；天轴与天球有两个交点叫做天极，地球北极的延伸的点叫北天极′球南极延伸的那个点叫南天极。
天体在天球上的视位置，最方便是用球面坐标来表示，在天球上建立的球面坐标系叫天球坐标系。
天文中常用的天文坐标系有地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系、银道坐标系。
1.地平坐标系地平系主要有两个参量：方位角A和地平高度H（或天顶距Z），如图：2.1所示。
观测者的头顶方向与天球相交的点叫天顶（Z点）。
从观测都脚底方向延伸与天球的交点叫天底。
垂直于天顶和天底连线并过天球中心的平面叫地平面。
它与天球相交于一个大圆，这个大圆叫地平圈，也叫真地平。
这个真地平是数学平面，它和眼睛看到的视地平有所区别。
在宽阔的海面上，因为地球是球形，视地平总是低于真地平。
与地平圈平行的小圆叫地平纬圈，与地平圈垂直的大圆叫地平经圈。
从北点沿地平圈顺时钟方向量度叫地平方位角，记做A。
天体δ的地平高度，是从地平圈沿着地平经圈向上量度，记作地平高度h 天体没着地平经圈天顶Z的圆弧叫这个天体的天顶距Z。
由图可以看出天顶距Z与天体的高度h 的关系为Z＝90。
－h。
所以，地平坐标系中，地平高度h参量也可以用天顶距z代替，两者之和等于90。
通过北天极p和天顶z的大圆叫天球子午圈，它和真地平相交于N点和S点。
靠近北天极的叫北点，和它相对的另一点是南点。
在地平圈上沿顺时针量度，离南、北点各90。
的点分别叫东点（E）和西点（W）。
通过天顶、东点、天底和西点的大圆ZEZ’W叫卯酉圈。
天体通过子午圈叫“中天”，天体每天有两次中天，位置达到最高的叫上中天，位置达到最低叫下中天。
天体视运动(0378)
PN
N
测者在两极， =90° 测者在两极， =90°： 在两极，仰极与天顶重合， 在两极，仰极与天顶重合， 真地平圈与天赤道重合， 真地平圈与天赤道重合， 赤纬圈与高度圈重合。 赤纬圈与高度圈重合。 天体与真地平圈平行地 运行，高度永远等于δ 运行，高度永远等于δ。 对于地极处的测者， 对于地极处的测者，不 存在测者子午圈， 存在测者子午圈，没有 东西圈，没有地平的N 东西圈，没有地平的N、 E、S、W点。对于PS， 对于P 所有的方向将是北（ 所有的方向将是北（N）； 对于P 对于PN，所有的方向都 是南（ 是南（S）。
天体周日视运动
每天早晨，太阳总是从东方升起，高度逐渐增大， 每天早晨，太阳总是从东方升起，高度逐渐增大，到中午经过 测者午圈,高度达到最大，而后高度逐渐下降，于傍晚没于西方。 测者午圈,高度达到最大，而后高度逐渐下降，于傍晚没于西方。 夜间观测星空时， 夜间观测星空时，也会发现所有的星体都象太阳一样有东升西 落的现象。由于这种运动每天有规律地重复出现， 落的现象。由于这种运动每天有规律地重复出现，所以将天体 这种以一昼夜为周期绕地球自东向西运动的现象称为天体周日 视运动（ body)。 视运动（Diurnal apparent motion of celestial body)。 天体周日视运动的成因 天体自东向西的周日运动的原因是地球绕地轴每日自西向东 自转一周的反映。 自转一周的反映。
上中天
Z PNΒιβλιοθήκη Q降没SN
升出
Q'
下中天
PS Z'
天体出没的条件 Q 90° 90°- δ
S
Z PN
天体周日平行圈相对于 测者真地平圈的位置是 由天体赤纬和测者纬度 由天体赤纬和测者纬度 的关系所决定。 的关系所决定。 在给定纬度处，天体有 在给定纬度处， 真出和真没的条件是与 δ、 的名称无关的不 等式 ： δ < 90°- 90° 通过北点(N)的条件是 通过北点(N)的条件是： 的条件是： δN = 90°- 90° 通过南点(S)的条件是 通过南点(S)的条件是: 的条件是: δS = 90°- 90°
第2讲 天球及其天球坐标系
西北师大附中天文台学习资料届班姓名---------------------------------------------------------------------------------第2讲天球及其天球坐标系一、天球1、概念以观测者为中心，以任意长为半径的假想的球，称为天球。
2、天体在天球上的投影3、天球的周日视运动4、天球上的基本圈和基本点二、天球坐标系1、地平坐标系：基圈：地平圈原点：南点经度称方位（A）纬度称高度（h）2、时角坐标系：基圈：天赤道原点：上点Q经度称时角（t）纬度称赤纬（δ）3、赤经赤纬坐标系：基圈：天赤道原点：春分点经度称赤经纬度称赤纬4、黄道坐标系：基圈：黄道原点：春分点经度称黄经纬度称黄纬座标法座标法就是用望远镜的赤经度盘和赤纬度盘（用游标）对准天体的座标值，就可以在镜中看到该天体，如果不在视场中心，可用微调来调整。
星星在天球上的位置，通常是用赤道座标来标明它的位置的。
这可以在许多书刊或当年的“天文年历”上找到。
有了星体的座标，还不能用望远镜上的赤经赤纬刻度盘来确定它的位置，因为望远镜的赤经度盘是按时角座标系来分划的。
时角刻度是由南点顺时针方向由0"到24"（或0º—360º）来刻划的。
也有的产品，时角刻度是从南点分别向二个方向，各刻划0"±12"（或0º—±180º），并规定向西为正、向东为负。
在上中天时，天体的时角是0"（0º），在下中天时为12"（或180º），时间和角度的关系是1h=15º，1m=15´，1s=15"（h，m和s分别表示时间上的时、分和秒）。
在时角座标中，天体的赤经（δ）是固定的，它不随观测的时间和地点而改变。
而天体的时角，即每时每刻在变化。
对于同一地区（或同一经度）的观测者而言，一个天体的时角随时间而同步增大。
天文学之天球和天球坐标
赤道坐标系统是常用的天球坐标系统之一，它包括赤经和赤纬两个坐标。赤经是指天体与地球赤道面 之间的夹角，以地球自转轴为起点，沿着逆时针方向量度；赤纬是指天体与地球赤道面上的投影点之 间的纬度差，以地球赤道面为起点，向北或南量度。
黄道坐标系统
总结词
以地球绕太阳公转的轨道平面为基准面 ，以太阳到地球的平均距离为旋转轴， 将天体投影到黄道平面上形成的坐标系 。
空间探测
导航系统
全球定位系统（GPS）等导航系统需 要利用天球坐标来确定地Байду номын сангаас上任意一 点的位置。
空间探测器在太空中的位置和轨道需 要利用天球坐标进行描述和计算。
05
天球和天球坐标的意义
对天文学研究的意义
确定天体位置
天球坐标是用来确定天体位置的重要工具，通过天球坐标系，我们 可以准确地描述和预测天体的位置和运动轨迹。
VS
详细描述
黄道坐标系统主要用于太阳系内天体的定 位和观测，包括黄经和黄纬两个坐标。黄 经是指天体与黄道平面之间的夹角，以春 分点为起点，沿着逆时针方向量度；黄纬 是指天体与黄道平面上的投影点之间的纬 度差，以黄道面为起点，向北或南量度。
银道坐标系统
总结词
以银河系中心为参考点，以地球绕银心旋转的轨道为基准面，将天体投影到银道平面上 形成的坐标系。
天文学之天球和天球坐标
目录
• 天球的基本概念 • 天球坐标系统 • 天球坐标的应用 • 天球和天球坐标的演化 • 天球和天球坐标的意义
01
天球的基本概念
天球的定义
总结词
天球是指在宇宙空间中，以地球为中心，无限大、有限厚的 假想球面。
详细描述
天球是用来描述天体位置和运动的假想球面，以地球为中心 ，其半径为任意大，而厚度则相对有限。这个假想球面将宇 宙中的所有天体都包含在内，使得我们可以在一个统一的参 照系中描述它们的运动。
天球与天球坐标系
大圆 P2
球面上两点的距离
• 球面上两点间大圆弧的长度叫球面上两点的距离, 也等于两点所张的球心角(角距离)。
• 如图球面三角形ABC，三边AB、BC、CA为所在大圆圆 弧，如果大圆半径为r，AB两点所张的球心角为c，则： AB =rc，[c]=rad.
球面角：
两个大圆弧相交所成的角度(ABC)，两大圆弧的交点称 为球面角的顶点，大圆弧称为球面角的边。 球面角的度量单位： 用角度、弧度、时间表示 2π弧度=360º ; 1弧度=360º /2π=57º .3=206265" 24h = 360°; 1h =360º /24=15º ; 1º =24h /360= 4m (分钟)
3. 角的余弦公式：
������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������.
天球坐标
4、黄道坐标系
以黄道为基本圈，春分点为 基本点。两个坐标分别是黄 经λ和黄纬β。黄经以春分点 为起点，逆时针方向度量0h24h；黄纬与赤纬的度量方 式相似。 黄道与赤道的夹角叫黄赤交 角，目前为23º 26´。由图可 知，北黄极的赤道坐标分别 为：α=270º ，δ=90º 23.5º =66.5º 。 黄道坐标系与赤道坐标系一 样，不随地球自转，也不随 观测点改变。主要用于描述 球上的基本点和基本圈
5.黄道与春分点 地球公转轨道面延伸与天球相 交的大圆叫黄道。 黄道与赤道有两个交点，其中 太阳视运动沿黄道由天赤道 以南往北穿过天赤道的交点 （升交点），叫做春分点； 由天赤道以北往南穿越天赤 道的交点（降交点）叫做秋 分点。在黄道上，与春分点 相距90度，在天赤道以北的 点，叫夏至点，以南的点叫 冬至点。黄道轴与天球的两 个交点，分别叫做北黄极和 南黄极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
1.天轴和天极 由于地球的自转，我们感 觉天球绕地球做周日视 运动，其转动轴为地轴 的延长线，称为天轴。 天轴与天球的交点成为 天极。由地球北极延伸 出来与天球的交点，叫 做北天极，由地球南极 延伸出来与天球的交点， 叫做南天极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
2.天赤道 地球赤道面与天球相交 的大圆，叫做天赤道。 天赤道所在的平面， 即为天赤道面。天赤 道将天球分为南北两 个半球，称为南天和 北天。天球上与天赤 道平行的小圆，称为 赤纬圈；垂直与赤道 面且过两天极的大圆， 称为赤经圈，也称为 时圈。
本章内容
§2.1 天球与天球坐标系 2.1.1 天球 2.1.2 天球上的基本点基本圈 2.1.3 天球坐标系
§2.2 天球坐标系的变换 2.2.1 地平坐标与时角坐标的换算 2.2.2 赤道坐标与黄道坐标的换算
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Q'
o
PS Z'
6．格林天顶、格林午圈、格林子圈
格林天顶是格林尼治天 文台处测者铅垂线gO向 上延伸与天球的交点ＺG。
两天极之间包括格林天 顶的半个大圆称为格林 午圈，PNZGPS半个大圆。
Z PN Q'
g
o
Z'G
ZG
两天极之间包括格林天 底的半个大圆称为格林 子圈，PNZG'PS半个大圆。 Q
PS
天文航海主要内容
现代航海中，无线电航海技术迅猛发展，海上船位的精度 得到了充分的保证，但是作为船舶航行中原始的定位手段 之一，天文航海有其自身的特点，作为航海人员也应加以 充分掌握和了解。
天文航海主要包括两部分内容：
第一部分是观测天体定位：即船舶在海上航行时，可利用 太阳、行星和恒星等天体测定观测时刻的船位。 第二部分是观测天体求罗经差，即观测天体的罗方位同时 记下观测时间来确定罗经差。
天球（Celestial Sphere）
在实用天文学中，将测者为中心，任意长为半径的空心的 假想球面定义为天球。 根据研究不同对象的需要，可以将球心取在地球中心或太阳 中心。 在《航海学》中，天球的中心定义在地球中心，因此通常研 究的是地心天球。
在天文航海中，通常是将地球作为圆球体进行研究的。 Z
Z'
7．天体时圈（Hour circle）
天体时圈是天球赤道坐标系 的辅助圈，它是包含天体的 半个天球子午圈 。 PN 它是通过两天极和天体的 半个大圆，是地球上天体 地理位置经度线在天球上 的投影。 8．天体赤纬圈 (Paralled of diclination) 赤纬圈也是天球赤道坐标 系的辅助圈，它是与天赤 道平行的球面小圆的统称， Q 它又称周日平行圈。 天球子午圈和天体时圈都 与天球赤纬圈相互垂直。 Z Q'
与地球上用纬度和经度来确定某点位置相类似，确定天体 在天球上位置的球面坐标系称天球坐标系。 由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同的天 球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。
天球上的基本点、线、圈
天球与地球点、线、圈对应表 地 球 地 轴 北 极 南 极 赤 道 纬 度 圈 经 度 圈 格林 测者 经线 经线
Q
PS
Z'
地方时角（Local hour angle）是测者午圈与天体时圈在天赤道上 Z 夹的大圆弧距，并用t (LHA)表示。
航用天体
天体（Celestial body）
是宇宙空间各种天体的统称。 例如恒星（包括太阳）、行星（包括地球）、卫星 （包括月亮）、小行星、彗星、流星等等。 恒星是炽热发光的天体，围绕着恒星运行的天体称为行星， 围绕着行星运行的天体称为卫星。
航海上常用的天体称为航用天体（Navigational celestial body）。
天球
PN
天体在天球上的位置，可以 用投影的方法将天体投射在 天球面上。
A
B是天体B'在天球上的位置。
b是天体B'在地球上的投影 点，称为天体的地理位置。 (Geographical position) 空中每一个天体都可以求得 它在天球上的位置点，以及 与其相对应的地球上的地理 位置点。
天球赤道坐标
PS Z'
第一赤道坐标系
• 基本圈 ——相互垂直的天赤道和格林午圈或测
者午圈（可根据不同情况来选择）
• 辅助圈 ——相互垂直的天体时圈和赤纬圈
• 位置坐标——赤纬和时角
１．赤纬（Declination，Dec） Z
PN
赤纬是第一赤道坐标系的纵坐标。 Q' 天体赤纬是天赤道和天体中 心在天体时圈上所夹的大圆 弧距，自天赤道起，沿天体 时圈向北（天极）或向南 （天极）度量到天体中心， 范围在0～90之间，并用 （Dec）表示。 天体在北天半球的，其赤纬 命名为北（N）； 天体在南天半球的，命名为 南（S）。 如：B天体赤纬= 60 N
天 球
天 轴
天 北 极
天 南 极
天 赤 道
赤 纬 圈
时 圈
格林 测者 午圈 午圈
1．天极（Celestial pole） 天极是天球赤道坐标系 的基本点，它是地轴PnPs 延伸后与天球所得的交点。 由地理北极Pn方向延长的 交点PN称为北天极； 由地理南极Ps方向延长的 交点PS称为南天极； ２．天轴（Celestial axis） Q 天轴是两天极的连线PNPS， 它是天球赤道坐标系的基本线 。 q PN Pn Q' q'
q W
南天半球
Ps PS
4．测者天顶（Zenith）和天底（Nadir）
测者天底是测者铅垂线向 下延伸与天球的交点Ｚ′。 PN
5．天球子午圈 （Celestial meridian） 天球子午圈是通过天极 PN、PS的大圆的统称， 它是地球子午圈在天球 上的投影。 两天极之间包括测者天顶 的半个大圆称为测者午圈； Q 两天极之间包括测者天底 的半个大圆称为测者子圈； A
Q
PS
Z'
2．格林时角和地方时角 Z
PN ZG
格林时角（Greenwich hour angle， GHA）是第一赤道坐标系的横坐标。 Q' 格林时角是从格林午圈沿天 赤道向西度量到天体时圈的 大圆弧距，它用tG表示， 或用GHA表示。 格林时角也可定义为在天极 处从格林午圈向西度量到天 体时圈的球面角。 格林时角的范围在0～360之间。
航用天体有太阳、月亮和四大行星（金星、火星、土星和 木星）以及159颗航用恒星。即所谓的日、月、星辰。 航海上经常观测这些天体进行定位和测定罗经差。
天球和天球坐标系
船舶在海上航行时，为了利用太阳、行星和恒星等天体测定 船位，必须了解观测时刻的天体位置和观测所得到的天体与 测者之间的相互位置关系问题。 人们通过一个假想的天球，把天球与地球、天体与测者通过 球面几何关系联系起来。
Ps PS
３．天赤道（Celestial equator） 天赤道是天球赤道坐标系 的基本圈，它是地球赤道 面与天球相截而成的大圆 QEQ’W，它是地球赤道 在天球上的投影 。 天轴垂直于天赤道面， 天赤道上任意点至天极 的球面距离都是90。 PN Pn E q'
北天半球
Q'
天赤道面将天球分为 南、北两个半球。 Q 包含北天极PN的半球称为 北天半球； 包含南天极PS的半球称为 南天半球；