小学数学_智慧广场—重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场《重叠问题》教学设计

[教学内容]《义务教育教科书（六·三学制）·数学（四年级下册）》89～90页。

[教学目标]

1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。

2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。

3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。

4.通过自主思考和小组探究的活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。

[教学重点]

经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。

[教学难点]

经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程。

[教学准备]

教具：多媒体课件

学具：白板、学生名单

[教学过程]

上课！（老师好！）同学们好！

一、回顾旧知，唤醒经验

师:同学们，老师给大家带来了一位老朋友，你还记得吗？（出示花大雁图）

这是我们在一年级上册智慧广场学习的内容：从前面数，花大雁排在第6；从后面数，花大雁排在第3。这一行大雁一共有多少只？

师：你还记得如何解决这个问题吗?(画一画、算一算)。我们是这样解决的(展示解决这个问题的方法的PPT)。我们从一个新的角度研究排队问题，我们发现了花大雁被数了两次，前面有它，后面也有它，这是一个重要的发现，所以我们才要6+3再减1。今天我们就在这个基础上继续研究新的问题。

二、创设情境，导入新课

师：学校组织参加社会实践活动，四年级一班有10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。（课件演示，提出问题）师：四年级一班参加社会实践活动的一共有多少人？

生：10+9=19人

师：一定是19人吗？为什么？（可能有的同学两项活动都参加了）

师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单。

三、合作探究，建构模型

1. 动手操作，思维碰撞

师：同学们看一看，有重复的吗？哪些同学重复了?（4名）

师：你是怎么找到的？

师:对啊,名单次序有些乱，找起来很费劲儿！那能不能将名单整理一下，让大家一能看清参加小记者和小交警的名单、又能清晰地看到两项活动都参加的名单呢？

师：我们就以小组为单位，老师把名单贴在了白板上，用你们喜欢的方式将名单整理一下，看哪个小组整理得更清晰、更明白！

合作要求：

1、小组合作，齐心协力

2、通过分一分，摆一摆的方法对名单进行整理，看看哪个小组整理的更清晰、更明白。

2. 展示交流，分享成果

师：哪个小组先来分享你们的成果？（表扬第一个展示小组勇敢和分享的好品质）

学生展示（先展示不完美的），哪是参加小记者的10人？哪是参加小交警的9人？哪是两项活动都参加的？

师：谁有更好的方法或者建议？（生交流想法）

师：我们可以把线画的更漂亮一些。（课件动态演示：由不规则变规则的过程。）

师：从这个图中，你能得到哪些信息呢？我想聘请一位小老师，给我们介绍一下图中各个部分表示什么意思，谁来试试？（两个学生上台交流展示,老师操作PPT展示学生指的部分）

师：你知道这种图的名称吗？你是怎么知道的？

3. 史料介绍，加深认识（课件出示史料介绍）

4.数形结合，感知模型

师：我们还可以把韦恩图变得更简洁一点，那么根据图示，你能列式计算出四一班一共有多少名同学参加实践活动吗？你是怎样想的？

师：我们的发现是李明、王强、赵刚、张小帅这四位同学被数了两次，小记者有他们，小交警也有他们，但李明、王强、赵刚、张小帅都只有一个人，重复了，所以我们要10加9再减4。这就是我们今天研究的重叠问题。

5. 变式拓展，构建模型

师：重叠问题的奥妙远不止这些，三年级一班如果选5人参加小记者,选6人参加小交警活动,那么一共有多少人参加活动呢？同桌交流.

生:同桌交流，可能有11人,10人,9人……

师挑选不同想法，梳理总结。（课件演示：0人重复到5人重复）师：在解决前面的问题时，我们列出了这么多算式，它们有什么共同特点？

师总结计算方法：从两部分的和中减去重复的部分。（板书：两部分的和—重叠部分=总人数）

四、实践应用，深化模型

生活中还有很多重叠问题，我们一起来看看：

1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种，其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27

人，两种都订的有10人，全班有多少人？怎样列式计算？

2.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？

五、梳理总结，拓展升华

师：今天我们一起研究了重叠问题，你有哪些收获和大家分享？

师：我们一起来回看我们的学习过程，首先温习一年级学的简单的重叠问题，唤醒同学们的学习经验；然后研究参加实践活动问题，通过分一分，摆一摆等方法经历了韦恩图的形成过程，初步感知重叠问题的模型；接下来研究三年级学生参加活动问题，在经历重复1人、2人、3、4、5人的过程中，建构起重叠问题的模型；最后将学到的方法灵活应用到实际问题中。大家收获满满，希望同学们能用这种探究的方式去解决更多的问题，下课！

[板书设计]

智慧广场《重叠问题》学情分析

（一）学生年龄特点分析

本课的学习对象是四年级学生，长于具体形象思维、乐于发言，喜欢跟教师合作；注意力的深度、广度和持久性有待提升。这个年龄的学生感兴趣的话题是贴近生活的话题，但是教师一方面要尽量结合学生兴趣开展教学，又要适当引导，不能一味屈尊或者迁就学生的不良兴趣。

（二）学生已有知识经验分析