第1章-核反应堆的核物理基础2014
核反应堆物理-第1章反应堆的核物理基础(9-1
中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间
隔内，运动方向为 的单位立体角内的中子数目。
中子角通量密度：沿方向在单位时间内穿过垂直于这
个方向的单位面积上的中子数目。
(r, E,) n(r, E,)v(E)
对中子角密度和中子角通量对所有立体角方向积分，可得前 面所定义的中子密度和中子通量密度
D 1 s
3s 3
斐克定律的物理解释
假设中子通量密度(r只) 是一个空间变量的
函数，由于x=0平面左边的中子通量密度
高于平面右边的中子通量密度，因而，
x=0平面左边每秒每单位体积内发生散射
碰撞的中子数比右边发生散射碰撞的中子
数多，所以从左边散射碰撞穿过x=0平面
到达右边的中子数要比从右边散射碰撞到
中子扩散方程－扩散近似
背景： 扩散现象：由物理量梯度引起的使该物理量平均化的物质迁移现象。 由浓度梯度引起的称分子扩散；由温度梯度引起的称热扩散；由外力(如压力、 电场或磁场等)梯度引起的称强制扩散，等等。扩散是许多重要的传质过程 （例如蒸馏、吸收、热扩散、电解和电泳等）的基础。 中子在反应堆内的迁移也可以近似为扩散行为。
单能（单速（速率））中子扩散模型
❖ 如果所有的中子（包括源中子）都具有相同的 能量（也就是单能（速）中子），那么问题又可 获得进一步的简化，这时，中子通量密度便仅仅
是空间坐标r的函数。
中子与介质原子核的 散射碰撞
3.2菲克定律
菲克定律
中子输运（包含中子运动方向）
斐克定律 适用的条件
中子扩散（不包含中子运动方向） 斐克定律描述：单位时间内穿过垂直于流动方向的单位面积的净中子数和 中子通量密度的关系。
分布。
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核反应堆
核反应堆物理分析第一章核反应堆的核物理基础1、反应堆：能够实现可控、自续链式核反应的装置。
2、反应堆物理：研究反应堆内中子行为的科学。
有时称neutronics。
或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。
3、在反应堆物理中，除非对于能量非常低的中子，都将中子视为粒子，不考虑其波动性及中子的不稳定性。
4、反应堆内，按中子与原子核的相互作用方式可分为三大类：势散射、直接相互作用和复合核的形成；按中子与原子核的相互作用可分为两大类：散射和吸收。
5、σ ：微观截面表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作用的几率大小的一种量度，6、宏观截面：表征一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率；表征一个中子在介质中穿行单位距离与核发生反应的概率。
单位：1/m7、平均自由程λ: 中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离。
或：平均每飞行λ距离发生一次碰撞。
λ= 1/8、核反应率：单位时间、单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值）。
9、中子通量密度：表示1立方米内所有的中子在1秒钟内穿行距离的总和。
10、中子能谱分布：在核反应堆内，中子并不具有同一速度v或能量E，中子数关于能量E的分布称为中子能谱分布。
11、平均截面（等效截面）：12、截面随中子能量的变化：一、微观吸收截面：①低能区（E<1eV）：：中、重核在低能区有共振吸收现象②高能区（1eV<E<keV）：重核：随着中子能量的增加，共振峰间距变小，共振峰开始重叠，以致不再能够分辨。
因此随E的变化，虽有一定起伏，但变得缓慢平滑了，而且数值甚小，一般只有几个靶。
轻核：一般要兆电子伏范围内才出现共振现象，且其共振峰宽而低。
二、微观散射截面：弹性散射截面σe ：多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的。
基本上为常数，截面值一般为几靶。
轻核、中等核：近似为常数；重核：在共振能区将出现共振弹性散射。
第1章-核物理基础
第一章核物理基础说起来，每年物理师上岗证考试前三章的基础内容都是重点复习内容，尽管在日常工作中应用不多，但作为一个物理师，顾名思义，与“物理”是有着紧密关系的，这就少不了一个物理师对物理学知识必须了解一些基本的东东。
总的来说，前三章内容以记忆为主，另加一些理解！前三章的概念比较多，类似的、相同性质的，比较分析会对理解记忆有帮助，注意区分那些不同点！原子结构原子结构这部分内容较少，知识点也较明确。
相对容易掌握。
1、原子结构的数量级10(-10),原子和原子核的数量级关系：10000倍；2、每个电子的电量约为1.6×10(-19)；3、核素：具有确定质子数和中子数的原子的整体；4、同位素：原子序数相同而质量数不同的核素，在元素周期表中处于同一位置；5、轨道电子数：每个壳层最多容纳2n(2)个电子，各壳层的顺序依次为K、L、M、N、O、P、Q；每个次壳层最多容纳2（2l+1）个电子；《肿瘤放射物理学》第二页表1-1：电子的壳层结构是要多加记忆的。
原子、原子核能级1、电子在原子核库仑场中所具有的势能主要由主量子数n和轨道量子数l决定，并随n和l 的增大而提高；2、基态的定义3、由于高原子序数的原子核比低原子序数的原子核对电子的吸引力大，因此对于同一个能级，当所属原子的原子序数增大时，他的能量更低；4、能量值得大小等于壳层能级能量的绝对值，这些能量程为相应壳层的结合能；5、特征辐射、特征X线、俄歇电子6、当核获得能量，可以从基态跃迁到某个激发态。
当它再跃迁回基态时，以r射线形式辐射能量，能量值等于跃迁能级之差。
原子、原子核的质量1、1u=1/12C（12，6）原子质量------描述方法不好输入，凑合着看吧。
2、N A=6.02×10（23）3、1u=1/NA=1.66×10（-27）kg质量：中子>质子>>电子质量和能量的关系1、E=mC(2)2、电子静止能量：0.51MeV质子静止能量：938.3MeV中子静止能量：939.6MeV3、运动的物体质量随运动速度的变化关系式。
第一章-核物理基础
单位质量（摩尔、容积）物质所含放射性的多少, 后 者常称为放射性浓度。
§4 核射线与物质的相互作用
一、带电粒子与物质的相互作用 (一)电离与激发(ionization and excitation)
电离：指带电粒子与物质相互作用,使物质中的中性原子变 成离子对的过程。 激发：如果核外电子所获动能不足以使之成为自由电子， 只是从内层跃迁到外层，从低能级跃迁到高能级,这一过程 称之激发。 电离密度：单位路径上形成的离子对的数目。它表示的是 射线电离作用强弱的量。与带电粒子所带电荷数、行进速 率及被作用物质的密度有关，α>β>γ。
（二）核反应：快中子与物质的原子核作用放出带电粒子而形
成新核的过程称为核反应。形成的新核如果是放射性核素则继续 衰变放射出β、γ射线，使物质原子产生电离或激发，称为感生放 射性。中子与物质相互作用产生核反应是中子反应堆工作的基础 ，也是中子弹的杀伤因素。
比如： 23Na+10n→24Na+γ可写成23Na(n、γ)24Na。
§1 核射线及其与物质的相互作用
一.基本概念
1.定态：电子在轨道上运行既不吸收也不放出 能量的状态。
2.基态：能量最低的定态。 3.激发态：能量较高的定态。 4. 元素：凡核内质子数相同的一类原子，称之
为元素。 5.核素(nuclide) ：凡原子核内质子数、中子数
和核能态均相同的一类原子，称为一种核素。
衰变公式：N=Noe-λt
N = N0e-t
二、半衰期
1、物理半衰期(T1/2)：放射性核素由于衰变,其原子 核数目或活度减少到原来一半所需的时间,用T1/2 表示
2、生物半衰期(Tb)： 3、有效半衰期(Te)： 引入半衰期概念以后，核衰变的公式可改写成：
反应堆的核物理基础
14N 1H 17O 1919年， 1920年，预言中子存在 培养了12位诺贝尔奖得主
质子的发现
1914年，卢瑟福用阴极射线轰击氢，结果使氢原子的电子被 打掉，变成了带正电的阳离子。它的电荷量为一个单位，质 量也为一个单位，卢瑟福将它命名为质子。 1919年，卢瑟福用加速了的高能α粒子轰击氮原子，结果发 现有质子从氮原子核中被打出，而氮原子也变成了氧原子。 这可能是人类第一次真正将一种元素变成另一种元素。他因 此建议原子序数为1的氢原子核是一个基本粒子。
1.1 原子核物理基础
⑴原子核的组成（卢瑟福散射实验） 原子核是由质子(proton)和中子(neutron)构成的。 其中：
质子：带正电，电量为+e，mp
= 1.007277amu； 中子：不带电，mn = 1.008665amu。
质子和中子统称为核子 这里amu为原子质量单位，其定义为：一个12C原 子质量的1/12：
原子质量的测量：常用仪器质谱仪。确切的说是离子的质量。
基本原理：首先让原子电离，然后在电场中加速获得一定动能， 接着在磁场中偏转，由偏转的曲率半径大小可求得离子的质量。
1 电场加速： Mv 2 qV 2
qB 2 R 2 M 2V
Mv 2 磁场中偏转 ：Bvq R
通过测量q、V、B、R， 即可计算出M。
热中子反应堆内核裂变释放的中子，从产生到 被吸收或泄漏到堆外的平均寿命大约为10-4~10-3 秒量级，快堆则只有10-6~10-7秒量级。因此，讨 论反应堆的中子扩散、慢化、吸收或增殖等过 程时，可以不考虑中子的衰变问题。
原子核的质量
原子核几乎集中了原子的全部质量，可由原子质量与 核外电子质量之差（忽略核外电子的结合能）表示。 mN = MA-Zme+B(Z)≈ MA-Zme
哈工程核反应堆的核物理第1章核反应堆的核物理基础
1.1 中子与原子核的相互作用
中子性质
中子质量：原子核的核子之一，静止质量在工程计算中近似 取1u。
中子的电荷：中子不带电，在靠近原子核时不受核内正电的排 斥。
中子的波粒二象性：除非对于能量非常低的中子，一般在反应 堆中讨论中子的运动和原子核的相互作用时，都把中子作为一 个粒子来描述。
( E ) ( E )dE
E
R
(E)dE
要计算平均截面或反应E 率，必须首先知道中子通量密度按能量
的分布
截面随中子能量的变化
考察元素反应截面随入射中子能量E变化的特性，可以发现大体 上存在着三个区域：
低能区（E≤1eV）：在该区吸收截面随中子能量的减小而逐渐 增大，即与中子的速度成反比，该区域也叫做1/v区；
表示：
nv
由于各个中子具有不同的运动方向，因而它和中子的流动并没 有直接的关系，它是标量而不是矢量，所以引入中子通量密度。
平均截面
在实际的反应堆内中子并不具有同一速度或能量而是分布在一 个很宽的能量范围内。
中子数关于能量的分布称为中子能谱分布。 平均截面又称为等效截面。
可裂变同位素：只有在能量高于某一阈值的中子作 用下才发生裂变，通常把它们称为可裂变同位素。
1.2 中子截面和核反应率
微观截面
描述：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的 靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同 单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。
公式表示：
s = -VI = - VI / I IN Vx N Vx
平均自由程
描述：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相 互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理
第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
微观截面：一个中子和一个靶核发生反应的几率。
宏观截面：一个中子和单位体积靶核发生反应的几率。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。
第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
慢化密度：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。
分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c以下的中子称为热中子，E c称为分界能或缝合能。
第三章—中子扩散理论中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间隔内，运动方向为 的单位立体角内的中子数目。
慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。
第一章：核反应堆物理分析讲解
2.010 1
9.810 3
3.110 1
1.610 2
6.210 1 7.610 1
3.110 2 3.810 2
9.810 1
4.910 2
2.2
0.11
3.4
0.17
3.9
0.20
4.4
0.22
20
0.98
3.710 2
18
3.110 3
1.610 2
核反应堆是一种能以可控方式产生自持链式裂变 反应的装置。
它由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料和吸收 剂等材料组成。
链式核反应（nuclear chain reaction）：核反 应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式 地进行的核反应。根据一次反应所直接引起的反应次 数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、 临界的或超临界的三种。
9.810 4 1.410 5
4.910 3 6.910 3
1.2中子与原子核相互作用的机理
中子与原子核的相互作用过程有三种：势散射、直接 相互作用和复合核的形成。
在反应堆内，中子与原子核的相互作用可分为两大 类：
2.1 中子的吸收
通常不稳定， β衰变
共振吸收
逃脱共 振吸收？ U-238对超热中子的强烈吸收
（新鲜靶）：
1.51011 n/s
这在中子应用中已经算是高产额了。
回旋加速器的限制
能量： 102 MeV 级
束流： mA 级 1μA 1.6 1012 p/s
反应
T(d,n) (0.2 MeV)
W(e,n) (35 MeV)
9Be(d,n) (15 MeV)
核反应堆物理分析第1章
4.551012 中子也具有波粒二重性.其波长为 E
m eter
对于能量为0.01电子伏的中子其波长为4.55×10-11 meter. 与氢原子的半径同量级.比中子的平均自由程小许多量级. 在反应堆中讨论中子时和与原子核相互作用时,中子被看 成是粒子.
玻尔半径 经典电子半径 原子核半径
1.2.2 宏观截面、平均自由程
宏观截面 dI=-σ INdx 对x坐标积分，可得靶核厚度为x处未经碰撞的平行中子 束的强度为 Nx
I ( x) I0e
I的衰减速度与靶核密度和微观截面的乘积σ N 有关，用 Σ 来表示 Σ = σN Σ 称为宏观截面， Σ 为中子与单位体积内所有原子核发 生核反应的平均概率大小的一种度量。
共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使 形成的复合核激发态接近与某个量子能级时， 中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著 增加。根据中子和靶核的作用方式，有 共振吸收和共振散射。 中子和原子核的作用方式：
散射： 包括弹性散射和非弹性散射 吸收： 包括辐射俘获、核裂变、（n，p），（n，α）。
中子的吸收是反应堆中中子消失的重要机制，它对反应 堆内中子的平衡起着重要作用。中子的吸收反应有 （n，γ ）、（n，f）、（n，p），（n，α ） 辐射俘获（n，γ ） 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为 A X + 1n → [A+1 X]* → A+1 X + γ Z 0 Z Z 生成的核A+1ZX 是靶核的同位素,具有放射性.如: 反应 堆内重要的俘获反应有 238 U + 1n → 239 U +γ 92 0 92
A ZX + ZX + 0 1n 1n
→ [A+1ZX]* → →
核反应堆的核物理基础
返回第一章核反应堆的核物理基础 (1)§1.1 基本概念 (1)§1.2 中子与原子核相互作用强度的量度 (7)§1.3 核裂变过程 (10)§1.4 热中子能谱与热中子平均截面 (14)§1.5 链式裂变反应 (16)第二章单速中子扩散理论第一章核反应堆的核物理基础§1.1基本概念1. 反应堆（reactor , nuclear reactor）能维持可控自持（续）核裂变链式反应的装置。
链式核反应（nuclear chain reaction）：核反应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式地进行的核反应。
根据一次反应所直接引起的反应次数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、临界的或超临界的三种。
2. 反应堆物理（reactor physics）研究反应堆内中子行为的科学。
有时称neutronics。
或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。
中子行为扩散慢化中子与物质的相互作用核中子相互作用3. 原子核的特性(1)组成：玻尔模型。
Z ：质子数 N ：中子数 A ：核子数 A=N+Z 符号：X AZ 同位素（Z 同，A 不同），化学性质相同，物理性质不同。
×=×=−−kgM kg M n P 2727106749543.1106726485.1质子(proton)：稳定（T=×=−0)(106021892.119n p e C e 库仑1/2=1030 y ）自由中子(free neutron)：不稳定（T 1/2=10.6 min ）→质子+电子+反中微子(anti neutrino) 原子质量单位（atom mass unit ）:一个12C 中性原子处于基态的静止质量的1/12。
Mevkg amu 5.931106605655.1127=×=−在堆物理中不考虑自由中子的不稳定性。
第1章 核物理基础知识
第四节 放射性活度
放射性活度表示单位时间内发生的核 衰变次数。是反应放射性强弱的物理 量。 国际制单位是贝克（Bq），定义为每 秒发生一次核衰变。 旧制单位是居里（Ci），定义为每秒 发生3.7X1010次核衰变。 1Ci=3.7X1010Bq
不同的核素衰变在核医学中应用
• α 和β 射线因射程短和能量低，对病 灶具有一定的杀伤作用，同时对周围 影响小，多用于核素内照射治疗。而 γ 衰变的核素因射程远，能量高，穿 透力强，多用于显像诊断。
第三节 核衰变规律
• 一、衰变规律
• 任何一种放射性物质中，虽然每个原子核都可 能发生衰变，但不是同时进行，某一时刻仅有 极少数原子核发生衰变。衰变是随机的、自发 的并且按照一定的速率进行，各种放射性核素 都有自己特有的衰变速度（衰变常数）。
• 4、概念 • 元素：具有相同质子数的原子，化学性质相同 ，但其中子数可以不同，如131I和125I。 • 核素：质子数相同，中子数相同，且具有相同 能量状态的原子，称为一种核素。同一元素可 以有多种核素。 • 同位素：凡同一元素的不同核素（质子数相同 个，中子数不同）在周期表上处于相同位置， 互称为该元素的同位素。
第一章 核物理基础知识
第一节 原子核结构
• 1、原子=原子核+核外电子 • • 质子 + 中子 （两者统称核子） • 质子带一个单位的正电荷，电量与核外电子的电量相 等，中子不带电，质子和中子的质量几乎相等。 • • X元素符号，A原子的质量数（质子+中子），Z质子数 • 可以省略为AX
• 2、原子核有一定的能量，最低能量状态为 基态，能量较高的状态称为激发态。 • 3、如何确保原子核的稳定性？ • 原子核的核子之间存在着很强的引力，称 为核力。核力使原子核中的核子结合在一起 。同时原子核中又存在质子间的静电排斥力 。原子的稳定性由核子之间的核力和质子之 间的静电排斥力的相对大小决定，这与核子 数目及质子与中子的比例有关。
核反应堆物理-复习重点--答案
第一章核反应堆的核物理基础（6学时）1.什么是核能？包括哪两种类型？核能的优点和缺点是什么？核能：原子核结构发生变化时释放出的能量，主要包括裂变能和聚变能。
优点：1）污染小：2）需要燃料少;3）重量轻、体积小、不需要空气，装一炉料可运行很长时间。
缺点：1）次锕系核素具有几百万年的半衰期，且具有毒性,需要妥善保存;2）裂变产物带有强的放射性，但在300年之内可以衰变到和天然易裂变核素处于同一放射性水平上；3）需要考虑排除剩余发热。
2.核反应堆的定义。
核反应堆可按哪些进行分类，可划分为哪些类型？属于哪种类型的核反应堆？核反应堆：一种能以可控方式产生自持链式裂变反应的装置。
核反应堆分类：3.原子核基本性质。
核素：具有确定质子数Z和核子数A的原子核。
同位素：质子数Z相同而中子数N不同的核素。
同量素：质量数A相同，而质子数Z和中子数N各不相同的核素.同中子数：只有中子数N相同的核素。
原子核能级:最低能量状态叫做基态，比基态高的能量状态称激发态.激发态是不稳定的，会自发跃迁到基态，并以放出射线的形式释放出多余的能量.核力的基本特点：1）核力的短程性2）核力的饱和性3）核力与电荷无关4.原子核的衰变。
包括：放射性同位素、核衰变、衰变常数、半衰期、平均寿命的定义;理解衰变常数的物理意义；核衰变的主要类型、反应式、衰变过程，穿透能力和电离能力。
放射性同位素：不稳定的同位素，会自发进行衰变,称为放射性同位素。
核衰变:有些元素的原子核是不稳定的,它能自发而有规律地改变其结构转变为另一种原子核，这种现象称为核衰变，也称放射性衰变。
衰变常数:它是单位时间内衰变几率的一种量度；物理意义是单位时间内的衰变几率，标志着衰变的快慢。
半衰期:原子核衰变一半所需的平均时间。
平均寿命：任一时刻存在的所有核的预期寿命的平均值。
衰变类型细分前后变化射线性质ααZ减少2，A减少4 电离本领强，穿透本领小ββ—Z增加1，A不变电离本领较弱,穿透本领较强β+ Z减少1,A不变电子俘获Z减少1，A不变γγ激发态向基态跃迁电离本领几乎没有，穿透能力很强5.结合能与原子核的稳定性。
《核反应堆物理分析》基本概念总结
m 2 ，巴恩—1b=1028 m2 。
（P8）
6)宏观截面:一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。设 为材料密 度， A 为该元素的原子量，N 0 =6.0221367×1023 mol 1 ， 则 N dI / I ，N N 0 单位： （P9） m 1
反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编） 基本概念总结
西安交大出版社（原子能出版社）
有稳定的分布，称之为中子慢化能谱。 3) E '
（P36）
1 1 1 cosc E ， ① c 00 时 E ' Emax E ，此时碰撞前后中子没有能量损失； 2
弹性散射。
（P5）
4)共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近于某个量子能级时， 中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著地增加，这种现象就叫做共振现象。
INx N x
（P4）
I I / I ，单位 5)微观截面：表征一个入射中子与单位面积内一个靶核发生作用的几率大小； σ
（P30）
即 ： k eff
第2章 中子慢化和慢化能谱
1)慢化过程：中子由于散射碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。 （P36）
2)中子慢化能谱：当反应堆处于稳定时，在慢化过程中，堆内中子密度（或中子通量密度）按能量具
￡- 2 -￡
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核反应堆物理基础第1章
6.022 ×10 23 = ×106 = 3.343 ×10 28 分子 / 米3 18.0153
解: 水的分子量
单位体积内水 N = ρN A H O MH O 分子的个数
2 2
单位体积内H 和O的个数
N H = 2 N H 2O = 2 × 3.343 ×1028 = 6.686 ×1028 原子 / 米3 N O = 1N H 2O = 1× 3.343 ×1028 = 3.343 ×1028 原子 / 米3
一,中子的散射
一,中子的散射
定义: 定义:入射中子与靶核作用后放出中子,入 射中子的能量部分或全部给了靶核.
非弹性散射 中子散射 弹性散射
动能不守恒 动能守恒
1,非弹性散射
物理过程:中子首先被靶核吸收而形成复合核,然 物理过程:中子首先被靶核吸收而形成复合核, 靶核吸收而形成复合核 后复合核衰变出一个能量较低的中子, 后复合核衰变出一个能量较低的中子,入射中子把 它的一部分动能转变成靶核的内能,使靶核处于激 它的一部分动能转变成靶核的内能,使靶核处于激 发态,靶核通过发射γ射线又返回基态. 射线又返回基态. 发态,靶核通过发射 射线又返回基态 动能不守恒的原因
ν 于某一阀值能量的中子作用下才能发生裂变,通常 于某一阀值能量的中子作用下才能发生裂变,
把它们称为可裂变核. 把它们称为可裂变核. 铀-235裂变一般表示为: 裂变一般表示为: 裂变一般表示为
235 92
A1 Z1
U + → ( U) →
1 0 236 92
A1 Z1
X+
A2 Z2
X +ν n
技术类《核反应堆物理》第1部分-核反应堆物理基础
知识点
1)
了解原子质量单位的定义，了解原子的组成、中子和质子的特点。
2)
能够说出原子结构的基本特点：整个原子核是电中性的；原子的 质量主要集中在原子核上。
3)
能够说出核素和同位素的定义，同位素有什么特性。
4)
理解在原子核中存在核力，核力的特点。
物质的组成
原子核的组成
原子核的组成
1u＝ (1.6605655±0.00000 86)×10-27kg。因而以 kg为单位的 Mp=1.672648×1027kg， Mn=1.674954×1027kg。由此可见，中子 稍稍重于质子。
提供大量的能量以及新的核素。
反应堆是
一个强大的各种粒子（中子、α粒子、β粒子和γ粒子）辐照场。
反应堆堆芯中有燃料、慢化剂、结构材料和控制材料等。 反应堆一旦运行后，堆内中子要与这些材料的原子核发生 各种类型的相互作用，产生新核，发生一系列的放射性衰 变现象。
反应堆运行是建立在中子与堆内物质相互作用的基础上。
N0e1
该式表明，平均寿命是原子核数量降为 所需要的时间。
N0 /e
放射性活度
➢ 放射性同位素样品在单位时间内衰变的次数，即 为该同位素样品的活度(A)。
A(t) N(t)
➢单位：贝可勒尔，简称贝可（Bq） ➢(1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bq ➢因此，半衰期也可以定义为某同位素活度（A）降为一半 所需要的时间。
热中子轰击235U，原子核分裂成两个碎片；而238U不能产生 裂变反应，它俘获中子后生成239U，经过两次β-衰变而转化为 239Pu； 235U和238U具有不同的核特性，但化学性质却很相似
质量数 铀234 铀235 铀238
核反应堆物理分析总结-1
第一章:核反应堆的核物理基础
核反应堆是一种能以可控方式产生自持链式裂变 反应的装置。 它由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料和吸收 剂等材料组成。 链式核反应（nuclear chain reaction）：核反 应产物之一能引起同类的反应，从而使该反应能链式 地进行的核反应。根据一次反应所直接引起的反应次 数平均小于、等于或大于1，链式反应可分为次临界的、 临界的或超临界的三种。
Fission fragment kinetic energy Neutrons
Prompt gamma rays Fission product gamma rays Beta particles Neutrinos Total
7 7 5 10 200
平均每次裂变的衰变功率
停堆余 热排出
(1)换算关系:
中子的分类
中子的能量不同，它与原子核相互作 用的方式、几率也就不同。 在反应堆物理分析中通常按中子能量把 它们分为： （i）快中子（0.1兆电子伏以上）； （ii）超热中子（1电子伏到0.1兆电子伏）； （iii）热中子（1电子伏以下）。
中子与原子核相互作用
中子与原子核的相互作用过程有三种：势散射、直接
E2 E1 E0
激发态
E=EB+EC
若E正好在复合核的 某一激发能级附近， 则复合核形成的几率 很大，称之为“共振 吸收”。
基态 复合核能量
复合核量子能级
温度升高时，增加了238U对中子的吸收几率，负效应。
核反应堆物理-第1章反应堆的核物理基础(9-1
中子在堆内运动及分布与 那些量相关？ （1）空间位置r（x,y,z） （2）能量E （3）运动方向Ω （4）时间t(非稳态时)
问题解决
要求解反应堆内中子密度和中子通量密度的分布一般采用两种方法：
确定论方法
非确定论方法
根据边界条件和初 始条件解数学物理方 程得出所求问题的精 确解或近似解。 适用于问题的几何 结构不太复杂的情况。
✓ 将计算中子流密度矢量（中子的流 动）的那一点取做坐标系原点。为了 确定中子流密度J，可以通过计算J在 x、y、z三个方向上的分量。
✓ 对于Jz，计算中子穿过原点处xy平 面上面积dA的速率。
推导菲克定律示意图
菲克定律推导
散射中子： 系统内无源，穿过dA的中子只能是来自散射。
• 在dV中散射的中子数： SdV • 因各向同性散射，射向dA方向的几率与dV所在
扩散近似：假定反应堆内中子在介质核上的碰撞散射是杂乱无章且各向同性 的（中子沿各个方向运动散射出来的中子数相等），满足分子扩散的斐克定 律。
扩散方程：不考虑中子运动方向后简化的中子输运方程称为扩散方程。实际 中大型反应堆的堆芯内中子运动的方向接近各向同性，同时这种简化不影响 理解堆系统的倍增特性。
➢ 扩散现象 • 香水分子的扩散（无 风状态） • 墨滴在静水中的扩散 • 杂质原子在硅片中的 扩散 • 血液中的养分透过细 胞膜向细胞内扩散
n(r, E) n(r, E, )d 4
(r, E) (r, E, )d 4
4
3.1概述
问题的提出
反应堆内的链式裂变 反应过程实质上涉及 中子在介质内的不断 产生，运动和消亡的 过程。反应堆理论的 基本问题之一，就是 确定堆内中子密度 （或中子通量密度） 的分布。
第1章-核反应堆的核物理基础2014
n X ( n X ( n X ( n X (
A Z A Z
X) n （ X） 非弹性散射
A Z *
X) X) X) X)
A＋1 Z A1 Z1
X ＋
A2 Z2
辐射俘获 (n, p)反应 (n, )反应
32
1 X ＋ X ＋（2 3） 0 n 裂变
14
原子核的能态（能级）
在学习大学物理时，我们就知道，核外的电子可以 处于不同的能量状态（能级/轨道）,受到激发的电 子可以从低能级跃迁到高能级，也可以从高能级 跳回低能级，同时释放能量。
原子核也可以处于不同的能量状态。能量最小的状 态称为基态，能量较大的状态称为激发态。 激发态一般是不稳定的（寿命很短）。
2
碳-14的活度是6.022 1010 2.30110 10 / 分＝13.8次 / 分 3.5=13.8e- t 从13.8次 / 分下降到3.5次 / 分，需要经过的时间是 11343年。
24
二、中子与原子核的相互作用
• 1.1.1 中子特性
– 原子核由质子和中子两种核子组成？？？（11H） – 中子质量：1.675E-27kg – 中子属性：不带电荷 – 自由中子(free neutron)：不稳定（T1/2=10.6 min） →质子+电子
• 实际上人体中还含有１８％的碳，天然碳 中放射性碳-14的丰度为1.2E-12,其半衰期 为5730年。考虑此因素后，人体内的放射 性活度大约是
21
考古断代－碳14
• 由于宇宙射线作用，大气中会产生一部分 放射性的碳－14。活的植物由于不断进行 光合作用和新陈代谢，其体内的碳中的碳 14含量与大气中相同。死的植物停止了光 合作用和新陈代谢，其体内的碳－14核由 于不断衰变，含量越来越少。因此今天挖 掘出来古代植物遗体内，碳中碳14的含量， 低于大气中的含量。
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17
放射性核的平均寿命
平均寿命是衰变常数的倒数 t 1
例如 ＝0.02/s
则 t ＝ 50ｓ
18
半衰期
某种放射性核的数目减少一半所需要的时间 称为该种放射性核的半衰期,一般用T1 表示
2 T1
N0e e e
T1
2
N0 / 2
T1
2
1/ 2
2 ln 2 T1
37
辐射俘获（n,）
1 0
n X (
A Z
A1 Z
X)
*
A＋1 Z
X＋
可在所有能区发生，低能中子与中等质量核 (30<A<90)、重核(A>90)易发生
（核燃料增值/转换）
38
带电粒子反应
(n,p)、(n,)等反应称为带电粒子反应
39
三、中子截面和核反应率
薄靶实验: 用一束强度为 I (中子 / cm2 s) 的平行中子束去 轰击一个面积为1cm2、厚度为x的薄靶，薄靶材 料的核密度为N （个 / cm3），平行中子束经过 薄靶以后强度减为I ' ， 记 I＝I - I '，是中子束流的变化量。
• 实际上人体中还含有１８％的碳，天然碳 中放射性碳-14的丰度为1.2E-12,其半衰期 为5730年。考虑此因素后，人体内的放射 性活度大约是
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考古断代－碳14
• 由于宇宙射线作用，大气中会产生一部分 放射性的碳－14。活的植物由于不断进行 光合作用和新陈代谢，其体内的碳中的碳 14含量与大气中相同。死的植物停止了光 合作用和新陈代谢，其体内的碳－14核由 于不断衰变，含量越来越少。因此今天挖 掘出来古代植物遗体内，碳中碳14的含量， 低于大气中的含量。
22
例题
14 12 假定在活的植物体内 C 与 C 的原子数之比是
1.2:1012 ,
14
C 的半衰期是５７３０年。考古工作
者将某古代遗址中的一块木头碳化后，测得每克碳 的放射性活度为3.5次/分，试估算此古代遗址的年代。
23
活体植物中一克碳中的碳原子数目是 6.022 1023/12 ＝5.0183 102 2个 其中的碳-14原子数目是 5.0183 102 2 1.2 1012＝6.022 1010 个 碳-14的衰变常数 0.693 0.693 ＝ ＝ ＝2.3011010 / 分 T1 5730 365 24 60
在反应堆物理中将中子作为一个粒子来描述
26
• 中子分类（按能量）：
• 快中子(fast neutron)：E > 0.1 MeV • 超热中子(epithermal neutron)：1 eV < E < 0.1 MeV • 热中子(thermal neutron)：E < 1eV
(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别)
* * * * * * 1 0 1 0 A Z
n X ( n X ( n X ( n X (
A Z A Z
X) n （ X） 非弹性散射
A Z *
X) X) X) X)
A＋1 Z A1 Z1
X ＋
A2 Z2
辐射俘获 (n, p)反应 (n, )反应
32
1 X ＋ X ＋（2 3） 0 n 裂变
27
1.1.2 中子与原子核相互作用机理
势散射
中子与原子核的 相互作用方式
直接相互作用
复合核的形成
28
1.1.2 中子与原子核相互作用机理
势散射
中子波与核表面势相互作用的结果， 中子并未进入靶核。任何能量的中子 都有可能引起这种反应。特点：散射 前后靶核内能没有变化。入射中子把 它的一部份或全部动能传给靶核，成 为靶核的动能。势散射后，中子改变 了运动方向和能量。势散射前后中子 与靶核系统的动能和动量守恒，势散 射是一种弹性散射。
6
丰度和富集度
设样品中有一种元素，此元素有若干种同位 素。 • 某种同位素的原子数目在该元素原子总数 中所占的份额，称为这种同位素的丰度。 • 某种同位素的重量在该元素总重量中所占 的份额，称为这种同位素的富集度。
丰度和富集度一般都用百分比表示。
7
例如：
在天然铀中，主要有铀235和铀238两种同位 素。 • 铀235的丰度是： 0.72% • 铀235的富集度是： 0.712%
核反应堆的核物理基础
张竞宇
1
Contents
基本概念 中子与原子核的相互作用 中子截面和核反应率 共振吸收
核裂变过程
链式裂变反应
2
一、基本概念
核反应堆：一种能以可控方式实现自持链式 核反应的装置 按原子核产生能量的方式：分为裂变反应堆、 聚变反应堆、聚变裂变混合堆、次临界反应 堆等
3
核裂变反应堆分类：
29
1.1.2 中子与原子核相互作用机理
入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞， 使其从核里发射出来，而中子却留在了靶 核内的核反应。如果从靶核中发射出来的核 子是质子，这就是直接相互作用的（n,p） 反应;如果从核里发射出来的核子是中子， 同时靶核由激发态返回基态放出射线，就 是直接非弹性散射过程。由于入射中子必须 要有较高的能量才能与原子核发射直接相 互作用（阈能），而在核反应堆内具有那 样高能量的中子数量很少，所以在反应堆 物理分析中，这种直接相互作用不重要。
9
amu
• amu（ atomic mass unit ），称为原子质量单位，简称u ，等于核素12C的一个中性原子处于基态时静止质量的 1/12 • 1u=（1.6605402±0.0000010）×10^-27 kg • 自由质子质量Mp=1.007825u • 自由中子质量Mn=1.008665u • 电子质量Me=Mp/1836=Mn/1840
– 按用途分：生产堆、实验堆、动力堆 – 按冷却剂或慢化剂分：轻水堆、重水堆、气冷堆、 液态金属冷却快中子堆 – 按引起裂变反应的中子能量分：热中子堆、快中 子堆
4
– 按发展历程分： • 第一代：20世纪50年代建造的原型堆，前苏联Obninsk（压力管 式石墨水冷堆），美国shippingport（压水堆），法国UNGG （天然铀石墨慢化气冷堆） • 第二代：20世纪60/70年代建造的商业机组，PWR（西屋312， 法玛通M310，俄罗斯VVER），加拿大CANDU堆，日本BWR堆 • 二代加：CPR-1000，CNP-1000 • 第三代：20世纪90年代开始设计研究的先进型核电厂：AP1000、 EPR
36
核裂变
一个重原子核分裂成两个（在少数情况下，可分裂 成三个或更多个）质量为同一量级的碎片的现象，通 常伴随着发射中子及γ射线，在少数情况下也发射轻带 电粒子。 易裂变核素：与各种能量中子均能发生裂变，并且 在低能中子作用下发生裂变的可能性较大，如：233U, 235U, 239Pu, 241Pu等； 可裂变核素 ：在能量高于某一阈值的中子作用下才 发生裂变的核素，如：232Th，238U，240Pu等
2
碳-14的活度是6.022 1010 2.30110 10 / 分＝13.8次 / 分 3.5=13.8e- t 从13.8次 / 分下降到3.5次 / 分，需要经过的时间是 11343年。
24
二、中子与原子核的相互作用
• 1.1.1 中子特性
– 原子核由质子和中子两种核子组成？？？（11H） – 中子质量：1.675E-27kg – 中子属性：不带电荷 – 自由中子(free neutron)：不稳定（T1/2=10.6 min） →质子+电子
散射ห้องสมุดไป่ตู้
中子被吸收形成处于激发态的复合核，入 射中子把一部分动能转变为靶核的内能，靶 非弹性散射 核通过放出中子并发射射线而返回基态。 散射前后中子与靶核系统动量守恒，但动 能不守恒。 非弹性散射具有阈能的特点： 35
1.1.4 中子的吸收
核裂变
中子的吸收
辐射俘获（n,）
(n,p)、(n,)等反应 称为带电粒子反应
11
E mc
平均结合能
• 平均到原子核中每个核子的结合能称为平 均结合能（也称为比结合能）。 上例中的平均结合能是8.33Mev • 平均结合能越大，原子核结合得越牢固。
12
13
裂变和聚变
• 从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小， 重核的平均结合能也较小，中等质量核的平 均结合能较大。因此： 两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量 一个重核分裂为两个中等质量核时，可以 放出能量。 U235一次裂变释放200MeV，DT聚变一次释 放17.6MeV，为什么氢弹能量>原子弹？？？
2
2
19
放射性活度
• 某放射性样品，其在单位时间内发生的 衰变次数，称为该样品的的活度。
活度 ＝ N
• 活度的单位：贝可Bq，居里Ci
１贝可＝１次衰变/秒 １居里＝3.7 10
10
贝可
20
例子：
• 人体中大约含有0.2 % 的钾，钾－４０在天 然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为 12.77亿年。求体重７５公斤的人体内的放 射性活度。
裂变放出的中子寿命约10-4~10-3s<<10.6 25 min,所以在反应堆物理中不考虑中子的衰变
中子波粒二象性：粒子性和波动性
• 约化波长：
4.551012 m E
• 上式中E为中子能量，单位为eV
• 那么E=1MeV/0.01eV, 约化波长为 ?/?
• 氢原子直径：~10-10m
A Z 1
X H
1 1
n X (
A－3 Z 2
X He
4 2
33
弹性散射 散射 根据中子与 靶核相互作 用结果的不 同，将中子 与原子核作 用分为 吸收 非弹性散射