初中数学人教版七年级上册数学活动
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数时，发现这三个数的和不可能是（ D ）
(A)72 (B)60 (C)27 (D)40
5、在排成每行七天的日历表中，如果某月的 10日是星期五，月里下面哪个日期是星期五六 （ CA ）
A、4日 B、15日 C、24日 D、30日
6、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个
3×3的方块。若所有日期之和为 128196 ，则n的
课件说明：小组的才艺表演—青蛙跳水 返回
某校小食堂餐厅为长方形， 要安排70人同时就餐，请设计 一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅 （要求选用下列图中摆放方式）。请 画出你满意的设计图。
返回
期分别是几号？如果不可能,请说明理由.
方法归纳：
特殊入手
探 索
知识归纳：
数字问题、 图形问题、 日历问题。
一般结论
个例验证
观察思考分析交流
大家都来猜一猜
1、观察下列各式： 1 ×3=2²-1 2 ×4=3²-1 3 × 5=4²-1 4×6=5²-1 …… 10× 12=11²-1….. 将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表
示出来：n×(n+2) =(n+1)² -1
2、下列各个图形中都是若干个棋子围成的正方形 图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n > 2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，按下图 的排列规律推断s 与 n之间的关系可以用式子
来表示 4n-4
• ••
••
•
•
••
• ••
n=2 n=3 S=4 S=8
（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个
数，这五个数还有（2）中规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于 12500150 吗？
返回
若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由。
规 律 探 索 馆
不
12 3 4 5
成
6 7 8 9 10 11 12
方
13 14 15 16 17 18 19
圆
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
没日 一 二三 四 五 六 有 规 矩， 不 成 方 从日历中任意框出3×3九个数,这9个数之 圆 和可能为153吗?如果可能,请问这九个日
用火柴棒按下图的方式搭三角形
…
三角
形(个) 1 2 3 4 5
6
7…n
火柴 棍(根)
没 日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该 不陌生吧 ，在平时你们经常在我身上看看、找
有 找。今天，我要考考大家：我身上到底有哪些 规 特点？请你们把它都找出来，比一比，看谁找
得又快又多又对!
矩， 日 一 二 三 四 五 六
• •••
•
•
•
•
••• •
n=4
S=12
• • • ••
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•
•
•
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•
• • • ••
n=5
S=16
••••••
3、瓷砖拼图wenku.baidu.com
如图拼接瓷砖,如果用了n块灰色瓷砖, 需要多少块白瓷砖?
白瓷砖块数
• • • 4n+2
n块灰色瓷砖
•••
4.如图，是2007年10月份的日历表，如图那样，用一个 圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个
人教版 初中数学 第七年上册 第二章活动课
通化市十三中 姜杨
整式的加减馆 有理数馆
规 律 探 索 馆
一元一次方程馆
图形馆
小组交流，准备入园
把学案中自己的问题提出来吧！
规 律 探 索 馆
回答问题，领取门票
在横线上填上适当的数：
0，3，8，15，24， 35 ，48， 63 ，
没有规矩，不成方圆
值为（ C
）
A. 15
B.11
C. 21
D.24
n
课件说明：点击图片，选择习题。
1、做巩固性学案。 2、预习下节学案
整式的加减馆 有理数馆
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图形馆
将连续的奇数1，3，5，7，9，…排列成如图所示数表： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
(A)72 (B)60 (C)27 (D)40
5、在排成每行七天的日历表中，如果某月的 10日是星期五，月里下面哪个日期是星期五六 （ CA ）
A、4日 B、15日 C、24日 D、30日
6、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个
3×3的方块。若所有日期之和为 128196 ，则n的
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某校小食堂餐厅为长方形， 要安排70人同时就餐，请设计 一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅 （要求选用下列图中摆放方式）。请 画出你满意的设计图。
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期分别是几号？如果不可能,请说明理由.
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特殊入手
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知识归纳：
数字问题、 图形问题、 日历问题。
一般结论
个例验证
观察思考分析交流
大家都来猜一猜
1、观察下列各式： 1 ×3=2²-1 2 ×4=3²-1 3 × 5=4²-1 4×6=5²-1 …… 10× 12=11²-1….. 将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表
示出来：n×(n+2) =(n+1)² -1
2、下列各个图形中都是若干个棋子围成的正方形 图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n > 2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，按下图 的排列规律推断s 与 n之间的关系可以用式子
来表示 4n-4
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n=2 n=3 S=4 S=8
（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个
数，这五个数还有（2）中规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于 12500150 吗？
返回
若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由。
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不
12 3 4 5
成
6 7 8 9 10 11 12
方
13 14 15 16 17 18 19
圆
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
没日 一 二三 四 五 六 有 规 矩， 不 成 方 从日历中任意框出3×3九个数,这9个数之 圆 和可能为153吗?如果可能,请问这九个日
用火柴棒按下图的方式搭三角形
…
三角
形(个) 1 2 3 4 5
6
7…n
火柴 棍(根)
没 日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该 不陌生吧 ，在平时你们经常在我身上看看、找
有 找。今天，我要考考大家：我身上到底有哪些 规 特点？请你们把它都找出来，比一比，看谁找
得又快又多又对!
矩， 日 一 二 三 四 五 六
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n=4
S=12
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n=5
S=16
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3、瓷砖拼图wenku.baidu.com
如图拼接瓷砖,如果用了n块灰色瓷砖, 需要多少块白瓷砖?
白瓷砖块数
• • • 4n+2
n块灰色瓷砖
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4.如图，是2007年10月份的日历表，如图那样，用一个 圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个
人教版 初中数学 第七年上册 第二章活动课
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把学案中自己的问题提出来吧！
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在横线上填上适当的数：
0，3，8，15，24， 35 ，48， 63 ，
没有规矩，不成方圆
值为（ C
）
A. 15
B.11
C. 21
D.24
n
课件说明：点击图片，选择习题。
1、做巩固性学案。 2、预习下节学案
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将连续的奇数1，3，5，7，9，…排列成如图所示数表： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63