人教版八年级期中预测卷2018秋(答案)

合集下载

人教版2018秋八年级数学上册期中试卷(含答案解析)

2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试题一、选择题（本题共10 个小题，每小题3 分，满分30分）1.下列因式分解正确的是（）A. +=(m+n)(m−n)B. −a=a(a−1)C. (x+2)(x−2)=−4D. +2x−1=(x−1)22.多项式−m与多项式−2x+1的公因式是( )A. x−1B. x+1C. −1D. (x−1)23.如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值( )A. 扩大为原来的4倍B. 扩大为原来的2倍C. 不变D. 缩小为原来的124.下列各式中,能用平方差公因式分解的是( )A. x+xB. +8x+16C. +4D. −15.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A. B. C. D.6.边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab的值为( )A. 35B. 70C. 140D. 2807.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A. 80分B. 82分C. 84分D. 86分8.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.9.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数10.下列关于分式的判断,正确的是（）A. 当x=2时,的值为零B. 当x≠3时,有意义C. 无论x为何值，不可能得整数值D. 无论x为何值,的值总为正数二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）11.如果分式的值为0，那么x的值为________。

12.若多项式x−mx−21可以分解为(x+3)(x−7)，则m=________。

13.当a=2时,分式的值是________。

人教版2018年秋季八年级语文期中试题及答案

A.阅读新闻，要注意它的六要素，更要注意它的结构五个部分即：标题、导语、主体、背景和结语，还要抓住它的特征：真实性、生动性、及时性。

B.标题、导语、主体是一般消息不可缺少的三部分。

C.《首届诺贝尔奖颁发》全面报道了首届诺贝尔奖的评议、获奖与颁奖情况，激发了人类尊重科学、献身科学的崇高精神。

D.毛泽东的《消息二则》所报道的渡江战役，表现我军英勇善战、锐不可当的战斗气势，反映我军必胜、蒋军必败的大好形势，鼓舞人民的斗志。

7.《红星照耀中国》曾易名为《西行漫记》，是________（作者）写的一部文笔优美的_纪实作品。

作者真实记录了自1936年6月至10月在我国__ ______进行实地采访的所见所闻，客观地向全世界真实报道了以__ ______领导的共产党和红军的真实情况（3分）。

8.综合性学习：根据下面的情境，补充小明谈话的内容。

要求文明得体，清楚连贯。

（3分）中考结束后，小明乘火车到北京旅游。

（1）途中，邻座的小伙子拿出一瓶饮料请小明喝。

小明想起学过的安全知识，于是礼貌地说：（2）到了北京，小明在朝阳宾馆518房间住下。

为了便于父母跟自己联系，以免他们担心，他用房间的电话拨通了爸爸的手机，说：。

三．浅层阅读理解22分（一）阅读《藤野先生》选段,完成第9～11题。

（6分）中国是弱国，所以中国人当然是低能儿，分数在六十分以上，便不是自己的能力了：也无怪他们疑惑。

但我接着便有参观枪毙中国人的命运了。

第二年添教霉菌学，细菌的形状是全用电影来显示的，一段落已完而还没有到下课的时候，便影几片时事的片子，自然都是日本战胜俄国的情形。

但偏有中国人夹在里边：给俄国人做侦探，被日本军捕获，要枪毙了，围着看的也是一群中国人；在讲堂里的还有一个我。

“万岁！”他们都拍掌欢呼起来。

这种欢呼，是每看一片都有的，但在我，这一声却特别听得刺耳。

此后回到中国来，我看见那些闲看枪毙犯人的人们，他们也何尝不酒醉似的喝彩，——呜呼，无法可想！但在那时那地，我的意见却变化了。

2018秋人教部编版八年级语文上册期中试题及答案解析

2018 秋人教部编版八年级语文上册期中试题及答案分析八年级语文上册期中检测题（时间 120 分钟，满分 120 分）班级： ______ 姓名： ______一、累积与运用(25 分)1．以下加点字注音有误的一项为哪一项( )(2 分)A ．要塞 (s ài) 氛围 (f ē n) 不逊 (x ùn) 深恶痛疾 (wù)．．．．B．颁发 (b ān) 翘首(qi áo) 指责 (ji )é悄无声气 (qi ǎo)．．．．C．溃退 (ku ì) 教诲 (hu ǐ ) 滞留 (zh ì) 颔首低眉 (h àn)．．．．D．轩昂 (xu ān) 解剖 (p ō u) 火热 (ch ì) 相形见拙 ( àn)．．．．2．以下词语中书写正确的一项为哪一项( )(2 分)A ．渡过诸城重重封闭佳作迭现B．吹捧峰巅名家倍出头晕眼花C．宇宙揭露惊心动魄微不足到D．眼翳舔去惮精竭虑力透纸背3．以下句中加点成语使用有误的一项为哪一项( )(2 分)A ．成都草堂是四川人民心中的文化圣殿，这是不容置疑的。

．．．．B．枣儿的父亲母亲三年前走出大山，前去广东，除了节假日有时和枣儿打通电话，到现在杳．无音信。

．．．C．我们的语文老师读起书来声音洪亮，腔调抑扬顿挫，我们都为之入迷。

．．．．D．冒充伪劣产品一度暴虐，老百姓对只追求利益的商家深恶痛疾。

．．．．4．以下语句中没有语病的一项为哪一项()(2 分 )A ．屠呦呦成为获取首个诺贝尔医学奖的中国人。

B．6 月 7 日清晨，伊朗德黑兰国家议会大楼和伊朗开国领袖霍梅尼陵墓发生枪击和自杀爆炸事件，造成起码约 12 人死亡， 42 人受伤。

C．面对新一轮改革，我们比过去任何时候都更为需要创业的勇气和创新的锐气。

D．为了防备禽流感不再延伸，我国各地采纳了强有力的应付举措。

5．以下句子中标点使用有误的一项为哪一项()(2 分)A．随后《人民日报》、《光明天报》等全文转载，电台频频播放，惹起全社会的热情讨B．《长征》的饱满、厚重、震惊人心，在很大程度上来自于谨慎仔细的写作方式。

。2018年新人教版八年级下册物理期中考试试题(3套附答案)

2.如图所示的几种现象中，力的作用效果与其它三个不一样的是（
）
A. 手拉开弓
B. 运动员罚点球
A. 罐受到的重力与手对罐的摩擦力是一对平衡力
B. 罐受到的重力与手对罐的摩擦力是一对相互作用力
C. 罐对手的力与手对罐的力是一对平衡力
D. 手对罐的作用力增大时，手对罐的摩擦力也增大
9.关于惯性，下列说法中正确的是（
盖的压强分别为 PA 和 PB ，水对瓶底和瓶盖的压力分别为 FA 和 FB ，则（）
A. P A＞ PB ， FA＞ FB
B. P A ＜PB ， FA =FB
C. P A=PB ， FA＜ FB
D. P A＜PB ， FA ＞ FB
17.关于力的说法中，正确的是（）
A. 只有互相接触的物体才有力的作用
人用重垂线检查所砌的墙壁是否竖直，如果墙壁和重锤线
________ ，则墙壁是竖直的．
A. p 甲＜ p 乙
B. p 甲 =p 乙
C. p 甲＞ p 乙
D. 无法确定
15.汽车在高速公路上行驶，下列交通规则与惯性无关的是（
）
A. 右侧通行
B. 系好安全带
C. 限速行驶
D. 保持车距
16.将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒水放置，如图所示．两次放置时，水对瓶底和瓶
行驶，已知阻力是重力的 0.2 倍，试计算地面对汽车的支持力和汽车受到的牵引力．
28.某品牌的潜水服能承受水的最大压强是
6.5 ×105Pa．则该潜水服上每平方厘米面积上能承受的最大压力是多少？
穿着这件潜水服的潜水员在水中下潜的最大深度为多少米？（本题中
g 取 10N/kg ）

精品解析：2018年秋(江西省)人教版八年级数学上册期中检测卷(解析版)

期中检测卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)1. 如果等腰三角形两边长是9cm和4cm，那么它的周长是（）．A. 17 cmB. 22cmC. 17或22 cmD. 无法确定【答案】B【解析】试题分析：当腰长为4cm时，则9、4、4无法构成三角形，则三角形的三边长为9、9、4，则周长为22cm．考点：等腰三角形的性质2. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A. 等边三角形B. 正方形C. 正六边形D. 圆【答案】A【解析】A 3条，B 4条，C 6条，D 无数条，故选A3.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A. ∠A=∠DB. AB=DCC. ∠ACB=∠DBCD. AC=BD【答案】D【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．故选D．4.在△ABC中，已知∠A＝∠B＝12∠C，则三角形是( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形【答案】D【解析】分析：首先设∠C=2x°，从而得出∠A=∠B=x°，根据三角形内角和定理求出x的值，从而得出△ABC的形状．详解：设∠C=2x°，则∠A=∠B=x°，∴x+x+2x=180°，解得：x=45°，∴∠A=∠B=45°，∠C=90°，∴△ABC为等腰直角三角形．点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理以及三角形形状的判定，属于基础题型．明确三角形内角和定理是解决这个问题的关键．5.如图，∠A=80°，点 O 是 AB，AC 垂直平分线的交点，则∠BCO 的度数是（）A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°【答案】D【解析】试题解析：连接OA、OB,Q，∠=o80A∴∠+∠=o，100ABC ACB∵O是AB，AC垂直平分线的交点，∴OA=OB，OA=OC，∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，∴∠+∠=o，80OBA OCAo o o，∴∠+∠=-=1008020OBC OCB∵OB=OC，∴∠=∠=o，10BCO CBO故选D.点睛：线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.6.如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，AD⊥BE 于 D，下列结论：①AC ﹣BE=AE；②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】D【解析】①∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC，∵∠ABC=2∠C，∴∠EBC=∠C，∴BE=CE，∴AC-BE=AC-CE=AE；（①正确）②∵BE=CE，∴点E在线段BC的垂直平分线上；（②正确）③∵∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，∴∠ABC=60°，∠C=30°，∵BE=CE，∴∠EBC=∠C=30°，∴∠BEA=∠EBC+∠C=60°，又∵∠BAC=90°，AD⊥BE，∴∠DAE=∠ABE=30°，∴∠DAE=∠C；（③正确）④∠ABE=30°，AD⊥BE，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB，∴BC=4AD.（④正确）综上，正确的结论有4个，故选D.点睛：此题考查了等腰三角形的性质与判定、线段垂直平分线的性质以及30°角直角三角形的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.如图，OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=4，则PD=________．【答案】4【解析】分析：根据角平分线的性质、垂直的定义以及OP=OP得出△OPE和△OPD全等，从而得出PD=PE=4．详解：∵OC平分∠BOA，PE⊥OB，PD⊥OA，∴∠EOP=∠DOP，∠OEP=∠ODP=90°，又∵OP=OP，∴△OPE≌△OPD，∴PD=PE=4．点睛：本题主要考查的是三角形全等的证明与性质，属于基础题型．得出三角形全等是解决这个问题的关键．8.如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为_____．【答案】100°【解析】分析：连接BD并延长，根据三角形外角的性质得出∠ADE=∠A+∠ABD，∠CDE=∠C+∠CBD，从而得出∠ADC的度数．详解：连接BD 并延长，根据三角形外角的性质可得：∠ADE=∠A+∠ABD，∠CDE=∠C+∠CBD，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠A+∠C+∠ABD+∠CBD=∠A+∠C+∠ABC=100°．点睛：本题主要考查的是三角形外角的性质，属于基础题型．将四边形转化为两个三角形是解决这个问题的关键．9.若点C (－1，2)关于x 轴的对称点为点A ，关于y 轴的对称点为点B ，则△ABC 的面积是________．【答案】4【解析】分析：首先根据轴对称的性质得出点A 和点B 的坐标，然后得出△ABC 为直角三角形，求出AC 和BC 的长度，从而根据三角形的面积计算法则得出答案．详解：根据题意可得：点A 的坐标为(－1，－2)，点B 的坐标为(1，2)，∴∠ACB=90°，AC=4，BC=2， ∴ABC 4224S =⨯÷=V ．点睛：本题主要考查的是轴对称的性质以及三角形的面积计算法则，属于基础题型．根据轴对称得出三角形的性质及边长是解决这个问题的关键． 10.如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为______°．【答案】108°【解析】分析：首先判断出里面的小的五边形也是正五边形，然后根据正多边形的内角计算公式即可得出答案．详解：∵正五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，∴∠1=540°÷5=108°．点睛：本题主要考查的是正多边形的内角计算公式，属于基础题型．得出小五边形为正五边形是解题的关键．11.如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，CE ⊥BD ，交BD 的延长线于点E ，若BD=8，则CE=_________．【答案】4【解析】试题解析：如图，延长BA 、CE 相交于点F ，∵BD 平分ABC ∠，∴ABD CBD ∠=∠，在BCE V 和BFE △中，90,ABD CBD BE BEBEF BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩o ∴BCE V ≌BFE △（ASA ），∴CE=EF ，∵90BAC CE BD ∠=︒⊥，，∴9090ACF F ABD F ，，∠+∠=︒∠+∠=︒ ∴ABD ACF ∠=∠，在ABD △和ACF V 中，90,ABD ACF AB ACBAC CAF o ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩∴ABD △≌ACF V （ASA ），∴BD CF =，∵2CF CE EF CE =+=，∴28BD CE ，== ∴4CE =．故答案为4．12.已知以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为____________．【答案】80°或100°【解析】【分析】作出图形，证明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，分类讨论可得解.【详解】∵AB＝BC，∠ABC＝100°，∴∠1＝∠2＝∠CAD＝40°，∴AD∥BC.点D的位置有两种情况：如图①，过点C分别作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1＝∠CAD，∴CE＝CF，在Rt△ACE与Rt△ACF中，AC AC CE CF=⎧⎨=⎩，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，∴∠ACE＝∠ACF.在Rt△BCE与Rt△DCF中，CB CD CE CF=⎧⎨=⎩，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠BCE＝∠DCF，∴∠ACD＝∠2＝40°，∴∠BCD＝80°；如图②，∵AD′∥BC，AB＝CD′，∴四边形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′＝∠ABC＝100°，综上所述，∠BCD＝80°或100°，故答案为80°或100°.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰梯形的判定与性质，本题关键是证明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，同时注意分类思想的应用．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE.【答案】证明见解析【解析】试题分析：求线段相等，可把线段放进两个三角形中，求解三角形全等，由全等，即可得出线段相等．试题解析：证明：∵∠1=∠2，∴∠ABD=∠EBC，∵∠3=∠4，∴∠A=∠E，又∵EC=AD，∴△ABD≌△EBC.∴AB=BE.14.如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交AB，AC于E，D.(1)若△BCD的周长为8，求BC的长；(2)若BC＝4，求△BCD的周长．【答案】（1）3；（2）9.【解析】【分析】(1)根据中垂线的性质得出BD=AD，根据△BCD的周长以及AC的长度得到BC的长度；(2)同第一题同样的方法求出△BCD的周长.【详解】(1)∵DE是AB的垂直平分线∴ BD=AD∴△BCD的周长为:BD+DC+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8∵AB=AC=5 ∴BC=8-5=3.(2)∵DE是AB的垂直平分线∴BD=AD∴ △BCD的周长为：BC+BD+CD=AD+CD+BC=AC+BC=4+5=9.15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．【答案】∠C＝78°.【解析】试题分析：由AD是BC边上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，然后根据AE是∠BAC的平分线，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C的度数．试题解析：∵AD是BC边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°．考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、3.中线和高．16.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．(1)用圆规和无刻度的直尺在△BED中作BD边上的高EF；(2)若△ABC的面积为40，BD＝5，求EF的长．【答案】（1）见解析；（2）4.【解析】试题分析：（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；（2）利用三角形中线的性质得出S△BDE=S△ABC，进而借助三角形面积公式求出即可．解；（1）如图所示：（2）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，∴S△BDE=S△ABC，∵△ABC的面积为40，BD=5，∴×5×EF=10，∴EF=4．考点：作图—复杂作图；三角形的面积．17.如图，等边三角形ABC和等边三角形ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图．(1)在图①中画一个直角三角形；(2)在图②中画出∠ACE的平分线．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）直接利用等边三角形的性质结合菱形的性质得出△ABD为直角三角形，同理可知，△BED 也为直角三角形；（2）利用菱形的判定与性质得出△AFG≌△EFH，得出FG=FH，进而结合角平分线的判定得出答案．解：（1）如图①所示：连接AE，∵△ABC与△ECD全等且为等边三角形，∴四边形ACDE为菱形，连接AD，则AD平分∠EDC，∴∠ADC=30°，∵∠ABC=60°，∴∠BAD=90°，则△ABD为直角三角形，同理可知，△BED也为直角三角形；（2）如图②所示：连接AE、BE、AD，则四边形ABCE和四边形ACDE为菱形，则AC⊥BE，AD⊥CE，设BE，AD相交于F，AC交BE于点G，CE交AD于点H，则FG⊥AC，FH⊥BC，由（1）得：∠BEC=∠DAC，∠AEF=∠EAF，则AF=EF，△AFG和△EFH中∵∠AGF=∠FHE,∠GFA=∠HFE,AF=EF,∴△AFG≌△EFH（AAS），∴FG=FH，由到角两边距离相等的点在角平分线上，可知，连接CF，GF为所作的角平分线．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图，以四边形ABCD 各顶点及各边延长线上的点构成△AEF 、△BGH 、△CMN 、△DPQ ，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q 的度数．【答案】360°【解析】【分析】根据三角形外角的性质可得∠FAB=∠E+∠F，∠HBC=∠G+∠H，∠DCN=∠M+∠N，∠QDA=∠P+∠Q，继而根据四边形外角和为360度进行求解即可.【详解】由三角形外角的性质可得：∠FAB=∠E+∠F，∠HBC=∠G+∠H，∠DCN=∠M+∠N，∠QDA=∠P+∠Q，∵四边形的外角和为360°，∴∠FAB+∠HBC+∠DCN+∠QDA=360°，∴∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q=360°．19.如图，△ABC 的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC 关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．【答案】答案见解析【解析】【分析】首先画出对称轴，然后根据轴对称图形性质画出图形即可．【详解】解：如图所示．【点睛】本题主要考查的是画轴对称图形，属于基础题型．解题的关键就是画出每一个图形的对称轴，然后根据对称轴进行画图．20.如图，AD ∥BC ，∠BAC ＝70°，DE ⊥AC 于点E ，∠D ＝20°. (1)求∠B 的度数，并判断△ABC 的形状；(2)若延长线段DE 恰好过点B ，试说明DB 是∠ABC 的平分线．【答案】（1）△ABC 是等腰三角形，∠B ＝40°；（2）见解析. 【解析】分析：(1)、根据Rt△ADE 的内角和得出∠DAC=70°，根据平行线的性质得出∠C=70°，从而根据有两个角相等的三角形是等腰三角形得出答案；(2)、根据等腰三角形底边上的三线合一定理得出DB 为顶角的角平分线．详解：解：(1)∵DE ⊥AC 于点E ，∠D ＝20°，∴∠CAD ＝70°， ∵AD ∥BC ， ∴∠C ＝∠CAD ＝70°，又∵∠BAC ＝70°，∴∠BAC ＝∠C ，∴AB ＝BC ， ∴△ABC 是等腰三角形，∴∠B ＝180°－∠BAC －∠C ＝180°－70°－70°＝40°. (2)∵延长线段DE 恰好过点B ，DE ⊥AC ，∴BD ⊥AC ，∵△ABC 是等腰三角形，∴DB 是∠ABC 的平分线．点睛：本题主要考查的是等腰三角形的判定及性质，属于基础题型．明确等腰三角形底边上的三线合一定理是解决这个问题的关键．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm 和15cm 两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．【答案】底边长为4cm ，腰长为10cm.【解析】【分析】根据题意画出图形，设△ABC 的腰长为xcm ，则AD ＝DC ＝12xcm ，然后根据AB+AD=9和AB+AD=15两种情况分别求出底边和腰长，最后根据三角形的三边关系进行判定是否能够构成三角形，从而得出答案．【详解】如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，BD是AC边上的中线．设△ABC的腰长为xcm，则AD＝DC＝12 xcm.分下面两种情况解：①AB＋AD＝x＋12x＝9，∴x＝6. ∵三角形的周长为9＋15＝24(cm)，∴三边长分别为6cm，6cm，12cm. 6＋6＝12，不符合三角形的三边关系，舍去；②AB＋AD＝x＋12x＝15，∴x＝10. ∵三角形的周长为24cm，∴三边长分别为10cm，10cm，4cm，符合三边关系．综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm.【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的性质以及分类讨论思想的应用，属于中等难度的题型．学会分类讨论是解决这个问题的关键．22.如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，点F在边AC上，若∠CAB＋∠BDF＝180°.求证：DF＝DB.【答案】见解析.【解析】分析：在AB上截取AE＝AF，根据角平分线和公共边得出△ADF和△ADE全等，从而得出DF=DE，根据∠CAB＋∠BDF＋∠5＋∠B＝360°，∠CAB＋∠BDF＝180°，得出∠5＋∠B＝180°，根据平角的性质以及∠5=∠3得出∠B=∠4，从而得出答案．详解：解：如图，在AB上截取AE＝AF，∵AD平分∠CAB，∴∠1＝∠2，在△ADF和△ADE中，AF=AE，∠1=∠2，AD=AD，∴△ADF≌△ADE(SAS)，∴DF＝DE，∠5＝∠3，∵∠CAB＋∠BDF＋∠5＋∠B＝360°，∠CAB＋∠BDF＝180°，∴∠5＋∠B＝180°，又∵∠3＋∠4＝180°，∠5＝∠3，∴∠B＝∠4，∴DB＝DE，∴DF＝DB．点睛：本题主要考查的是三角形全等的证明与性质、等腰三角形的判定与性质，难度中上，综合性比较强．作出辅助线构造三角形全等是解决这个问题的关键．六、(本大题共12分)23.如图①，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于G，连接OB，OC.(1)判断△AOG的形状，并予以证明；(2)若点B，C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；(3)在(2)的条件下，如图②，点M为OA上一点，且∠ACM＝45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为(3，1)，求点M的坐标．【答案】（1）△AOG是等腰三角形；（2）见解析；（3）M(－1，3)．【解析】分析：(1)、利用已知条件可证明∠GOA=∠GAO，由等腰三角形的判定可得AG=OG，所以△AOG是等腰三角形；(2)、由已知可得BP=CP，因为AC∥y轴，可得GA=GB；根据等腰三角形的性质得出∠GOB=∠GBO，∠AOG=∠OAG，所以∠AOG+∠BOG=∠OAG+∠OBG，即∠AOB=∠OAG+∠OBG，即可求得∠AOB=90°；(2)、先证得BM是∠ABC的平分线，设∠OBC=x，则x+∠POB=90°，而∠POA+∠POB=∠AOB=90°，求得x=∠POA，进一步证得x=∠GAM．根据∠OMB=∠GAM+∠ABM=x+∠ABM=x+∠PBM=∠MBO，得出OB=OM，然后证明出△OMF和△BOH全等，根据点B的坐标得出点M的坐标．详解：(1)解：△AOG的形状是等腰三角形证明如下：∵AC∥y轴，∴∠CAO＝∠GOA，∵AO平分∠BAC，∴∠CAO＝∠GAO，∴∠GOA＝∠GAO，∴AG＝OG，∴△AOG是等腰三角形．(2)证明：如图①，连接BC，过点O作OE⊥AB于点E，过点C作CD⊥x轴于点D.∵B，C关于y轴对称，AC∥y轴，∴OB＝OC，AC⊥BC，∴点A，C，D在同一条直线上．∵AO为∠CAB的平分线，∴OD＝OE.在Rt△COD和Rt△BOE中，OD=OE，OC=OB，∴△COD≌△BOE(HL)，∴∠DCO＝∠EBO.∵∠DCO＋∠ACO＝180°，∴在四边形ACOB中，∠ACO＋∠EBO＝180°，∴∠BAC＋∠BOC＝180°，设∠BAO＝∠CAO＝x，∠OBC＝∠OCB＝y，∴2x＋∠BOC＝180°，2y＋∠BOC＝180°，∴x＝y，∴∠OAC＝∠OBC，∴∠AOB＝∠ACB＝90°，∴AO⊥OB．(3)解：如图②，连接BC，过点M作MF⊥x轴于F，过点B作BH⊥x轴于H，由(2)可知∠ACB＝90°，∵∠ACM＝45°，∴CM平分∠ACB，又∵AM平分∠BAC，∴BM平分∠ABC.设∠ABM＝∠CBM＝z，由(2)可得∠OMB＝x＋z，∠OBM＝y＋z＝x＋z，∴∠OMB＝∠OBM，∴OM＝OB，∴△OBM为等腰直角三角形．∵∠BOH＋∠MOF＝90°，∠MOF＋∠FMO＝90°，∴∠FMO＝∠BOH，在△OMF和△BOH中，∠MFO=∠OHB=90°，∠FMO=∠HOB，OM=OB，∴△OMF≌△BOH(AAS)．又∵点B的坐标为(3，1)，∴OF＝BH＝1，MF＝OH＝3，∴M(－1，3)．点睛：本题考查了角平分线的性质、轴对称的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理，题目的综合性强，难度较大．解题的关键是正确添加辅助线．。

新人教版2018年数学八年级下期中考试测试题

2018年期中学习质量联合调查八年级数学学科（考试时间：90分钟满分：100分）第I 卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各线段中，能构成直角三角形的是（）． A ．4、6、8B、 C ．23、24、25C．2．下列关系式：①234x x -=，② 3.5S t =，③y =-，④53y x =-，⑤2πC R =，⑥2012S v t at =+，⑦220y y +=，其中不是函数关系的是（）．A ．①⑦B ．①②③④C ．④⑥D ．①②⑦3．若一个正比例函数的图象经过点(2,3)-，则这个图像一定不经过点（）．A ．(3,2)-B ．3,12⎛⎫⎪⎝⎭C ．2,13⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭4．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 ④对角线相等且互相垂直的四边形是菱形其中真命题共有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（）．A1B．1C1D6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度(cm)v 与所挂物体质量(kg)x 间有如下关系(12)x ≤，下列说法中不正确的是（）．A B ．弹簧不挂重物时的长度为10cm C ．物体质量由3kg 增加到4kg ，弹簧的长度增加0.5cmD ．x 是自变量，y 是自变量的函数17．如图，分别以Rt ABC △的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边4AB =，则图中阴影部分的面积为（）．A ．4B ．8C ．10D ．128．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 、F 是对角线AC 上的两点，当点E ，F 满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形（）． A ．AE CF = B ．ADE CBF ∠=∠C ．DE BF =D ．AED CFB ∠=∠9．如图，ABC △中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF AE ⊥于F ，5AB =，2AC =，则DF 的长为（）．A ．3B ．2.5C ．1D ．1.510．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，M 是AD 上任意一点，且ME AC ⊥于E ，MF BD ⊥于F ，则ME MF +为（）．F ECBAODFEBAD FECBAM DA ．245B ．125C ．65D ．不能确定11．如图1，直角梯形ABCD ，90B ∠=︒，DC AB ∥，动点P 从B 点出发，以每秒2个单位长度，由B C D A ---沿边运动，设点P 运动的时间为x 秒，PAB △的面积为y ，如果关于x 函数y 的图象如图2，则函数y 的最大值为（）．A ．18B ．32C ．48D ．72 12．下列命题：如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、AD 上的点，AF BE =，CE ，BF 交于H ，BF 交AC 于M ，O 为AC 的中点，OB 交CE 于N ，连OH 下列结论中：①BF CE ⊥，②OM ON =，③12OH CN =BH CH +=，其中正确的命题有（）．A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有①④D ．①②③④第II 卷（非选择题，共64分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上． 13．函数12y x =-中自变量x 的取值范围是__________．14．根据图中所示的程序，计算当输入2x =-时，输出的结果y =__________．图1A图2NOF E CBAHMD15．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为__________．16．如图，点B 、C 分别在两条直线2y x =和y kx =上，点A 、D 是x 轴上两点，已知四边形ABCD 是正方形，则k 值为__________．17．如图，在平行四边形ABCD 中，72ABC ∠=︒，AF BC ⊥于F ，AF 交BD 于点E ，若2D E A B =，则AED ∠的大小是__________．18．如图，B 点为AG 中点，四边形ABCD 和四边形DEFG 均为平行四边形，C 为EF 上一点，若四边形ABHD 和四边形DEFG 的面积分别为1S 和2S ，则12:S S 的值为__________．三、解答题（共46分）． 19．计算（本题7分）．如图在88⨯的正方形网格中，ABC △的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：ABC ∠=__________，BC =__________．（2）若点A 在网格所在的坐标平面里的坐标为(1,2)-，请你在图中找出一点D ，并作出以A 、B 、C 、D 四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D 点的坐标．FDABCEDGHA B CEF20．（本题7分）．如图，在四边形ABCD 中，90D ∠=︒，2AB =，4BC =，CD AD = （1）求BAD ∠的度数．（2）求四边形ABCD 的面积．21．（本题8分）．已知正比例函数y kx =经过点A ，点A 在第四象限，过点A 作AH x ⊥轴，垂足为点H ，点A 的横坐标为3，且AOH △的面积为3．（1）求正比例函数的解析式．（2）当自变量x 的范围在31x -≤≤时，求函数值y 的取值范围．（3）在x 轴上能否找到一点P ，使AOP △的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（本题8分）．如图，ABC △中，90BCA ∠=︒，CD 是边AB 上的中线，分别过点C 、D 作BA 和BC 的平行线，两线交于点E ，且DE 交AC 于点O ，连接AE ．（1）求证：四边形ADCE 是菱形．（2）若60B ∠=︒，6BC =，求四边形ADCE 的面积． 23．（本题8分）．如图，ABC △中，MN BD ∥交AC 于P ，ACB ∠、ACD ∠的平分线分别交MN 于E 、F ．CBA DCBA DABCEO（1）求证PE PF =．（2）当MN 与AC 的交点P 在什么位置时，四边形AECF 是矩形，说明理由．（3）当ABC △满足什么条件时，四边形AECF 是正方形（不需要证明）．24．(本题8分)．如图，点(0,)A a ，点(,0)B b且满足2222210a b ab b +--+=经过原点O 的直线l 交线段AB 于点C ，过C作OC CP ⊥，与直线BP 相交于点P ，BP OB ⊥现将直线l 绕O 点旋转，使交点C 从A 向B 运动，但P 点必须在第一象限内，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）求点A 、B 的坐标．（2）探索线段OC 和CP 的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论．（3）过C 作CD OB ⊥于点D ，试判断CD 与OB PB +间的数量关系，并说明理由．（4）设点P 的坐标为(,)b c ，请直接写出当PBC △为等腰三角形时c =__________．DP M NABEF。

【八年级数学试题】2018秋季学期八年级数学期中试卷(带答案和解释)

2018秋季学期八年级数学期中试卷（带答案和解释）
因式分解法；勾股定理．
分析根据一元二次方程形式，选取因式分解法解答，然后根据勾股定理分类讨论．
解答解x2﹣5x+6=0，
因式分解得（x﹣3）（x﹣2）=0，
解得x1=3，x2=2，
则①当3，2为直角边长时，斜边长为 = ；
②当2为直角边长，3为斜边长．
故选D．
点评本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题与三角形结合，要注意分类讨论．
13．下列二次根式不能再化简的是（）
A． B． c． D．
考点最简二次根式．
分析 A、B选项的被开方数中含有能开得尽方的因数或因式；c 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．所以只有D选项符合最简二次根式的要求．
解答解因为A、 =2 ；
B、 =|x| ；
c、 = ；
它们都能化简，不是最简二次根式．
所以，只有D、不能再化简．故选D．
点评判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或。

2018年八上(人教版)秋季期中测试卷

2018 年八上（人教版）秋季期中测试卷语文（用时：150 分钟满分：120 分）出卷人：张丽丽一、基础知识及运用（每小题 2 分，共 14 分）1．下列加点字的读音有误的一项是（）A．芜．湖 ( wú )歼．灭 ( jiān)仲．裁 ( zhòng )B．拨．款 ( bō )甲胄．( zhòu )诘．责 ( jié )C．翘．首 ( qiáo )解剖． (pōu )气氛． ( fēn )D．可憎． ( zèng )畸．形． (jī )桅．杆 ( wéi )2．下列语句中加点的词语使用正确的一项是（）锐不可当． ( dāng ) 弄巧成拙． ( zhuō ) 殚．精竭虑 ( dān )勉．强 (miǎn )A．那眼．花．缭．乱．的特写镜头，更是将场景的线条和色调表现得极其清晰真切。

B．他的演讲抛．砖．引．玉．，闪烁着智慧的光芒，引发了现场听众的热烈讨论。

C．在演讲比赛中，张丽的演讲抑扬顿挫，慷．慨．激．昂．，赢得现场观众的一致好评。

D．些家长曲解了学习的目的，将考上大学当作孩子上学的不．二．法．门．。

3．下列句子没有语病的一项是（）A．读经典作品，会拓宽我们的人生感受和视野。

B．为了提高同学们的语文素养，我校开展了“读经典作品·建书香校园”的活动。

C．随着十三号卫星的成功发射，标志着我国航天科技已经达到了世界领先水平。

D．防止校园欺凌事件不再发生是个系统工程，需要多方面、多领域齐心协力完成。

4．下列说法有误的一项是（）A．《“飞天”凌空》是一篇新闻特写，侧重报道了跳水运动员吕伟跳水夺冠的精彩瞬间。

B．新闻特写与通讯都更多地借用文学手法，生动形象地报道新闻事实。

C．《藤野先生》这篇回忆录写的是作者终身难忘的“伟大的”人，记得是震撼作者灵魂的典型事例。

因此，不管是抒情、议论语言，还是记事语言，都饱含感情。

D．《消息二则》中，重点刻画了人民解放军英勇善战的英雄形象，让人从中感到人民革命战争的胜利。

2018年秋初二年数学期中考试试题及参考答案

2018年秋初二年期中质量监测数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校姓名班级号数友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卡的相应位置内作答. 1．下列实数中属于无理数的是（）A ．14.3B ．722C ．πD ．42．下列算式中，结果等于5a 的是（）A ．32a a +B ．32a a ⋅C ．32)(aD ．210a a ÷ 3．计算()()23+-x x 的结果是（）A ．62-xB ．652+-x xC ．62--x xD ．652--x x 4．下列命题中，是真命题的是（）A ．任何数都有平方根B ．只有正数才有平方根C ．负数没有立方根D ．存在算术平方根等于本身的数 5．如图，若∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（）A ．AB=ACB ．∠B=∠C C ．BD=CD D ．∠BAD=∠CAD6．若92++kx x 是一个完全平方式，则常数k 的值为（） A ．6 B ． 6- C ．6± D ．无法确定7．对于命题“若2a ＞2b ，则a ＞b .”下列关于b a ,的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A ．3,2==b aB ．2,3=-=b aC ．2,3-==b aD ．3,2=-=b a8．若b a ,是实数，则222)()(2b a b a +-+的值必是（）A.正数B.负数C. 非正数D. 非负数 9．如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A ．22()()a b a b a b -=+- B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．22()()4a b a b ab +=-+ 10. 如图，已知AB=AC ，AF=AE ，∠EAF=∠BAC ，点C 、D 、E 、F 共线.则下列结论：①△AFB ≌△AEC ；②BF=CE ；③∠BFC=∠EAF ；④AB=BC. 其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①②D.①②③④第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．16的平方根为．12．比较大小：10 3 (填“＞”、“＜”或“=”号). 13．若6xa =，2=y a ，则x ya-= .14. 若多项式与单项式b a 22的积是32262a b a b -，则该多项式为． 15．如图，已知△ABC ≌△DCB ，若∠A=750，∠ACB=450，则∠ACD= 度． 16．已知0≥a 时，a a =2.请你根据这个结论直接填空: (1)=9 ；(2)若 22201920181+=+x ，则12+x = ．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分）计算：⎪⎭⎫⎝⎛-÷+--⨯3132725420318．（本小题满分8分）分解因式：（1）2732-a （2）a ax ax 2422+-19．（本小题满分8分）先化简，再求值：()()()212143x x x x +---，其中2x =-.20.（本小题满分8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ．求证：∠A=∠D ．第5题12B CDACDBAE（第15题图）（第10题图）21.（本小题满分8分）已知实数,x y350x y--=，求4x y-的平方根.22.（本小题满分10分）如图，在一张长为a，宽为b(a＞b＞2)的长方形纸片上的四个角处各剪去一个边长为1的小正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子．（1）做成的长方体盒子的体积为 (用含ba,的代数式表示)；（2）若长方形纸片的周长为30，面积为100，求做成的长方体盒子的体积．23.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=090，D是AB边上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，BC=BD，连结CD交BE于点F.（1）求证：CE=DE；（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数.24.（本小题满分12分）规定两数,a b之间的一种运算，记作(),a b：如果c a b=，那么(),a b c=．例如：因为328=，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：()()3,43,4n n=，他给出了如下的证明：设()3,4n n x=，则()34xn n=，即()34nx n=∴34x=，即()3,4x=，∴()()3,43,4n n=．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.(4，5)＋(4，6)=(4，30)25．（本小题满分14分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=045，把△ADF绕着点A顺时针旋转090得到△ABG，请直接写出图中所有的全等三角形；（2）在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=090.①如图2，若E、F分别是边BC、CD上的点，且2∠EAF=∠BAD，求证：EF=BE+DF；②若E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且2∠EAF=∠BAD，①中的结论是否仍然成立？请说明理由.2018年秋初二年期中质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．B 10．A 二、填空题（每小题4分，共24分）11．4±； 12．＞； 13．3； 14．3a b -； 15．15； 16．(1)3；(2)4037. 三、解答题（共86分） 17．（本小题满分8分）解：原式=)3(3)3(5220-⨯+--⨯………………………………………………………3分 =938-+ ………………………………………………………………………6分 =2 …………………………………………………………………………8分 18．（本小题满分8分）解：（1）原式=()932-a ………………………………………………………………2分 =()()333-+a a ……………………………………………………………4分（2）原式=()1222+-x x a …………………………………………………………2分=()212-x a ……………………………………………………………4分19．（本小题满分8分）解：原式=224143x x x --+………………………………………………………………4分=31x - …………………………………………………………………………6分当2x =-时，原式=()3217⨯--=-………………………………………………8分 20．（本小题满分8分）证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC ，即BC=EF................................3分在△ABC 和△DEF 中AB DEAC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩.............................6分 ∴△ABC ≌△DEF(SSS)..................... 7分 ∴∠A=∠D............................... 8分21．（本小题满分8分）350x y --=∴23135x y x y +=⎧⎨-=⎩…………………………………………………………………3分解得：21x y =⎧⎨=-⎩…………………………………………………………………5分∴()44219x y -=⨯--= ……………………………………………………6分 ∵9的平方根是3±∴4x y -的平方根是3± ……………………………………………………8分 22．（本小题满分10分）解：（1）做成的长方体盒子的体积为422+--b a ab ； …………………………3分（注：答案为)2)(2(--b a 得2分）（2）∵长方形的周长为30，∴30)(2=+b a ，即15=+b a ， ……………………………………………5分 ∵长方形的面积为100，∴100=ab ， …………………………………………………………………7分∴7441521004)(2422=+⨯-=++-=+--b a ab b a ab . ……………10分23．（本小题满分10分）（1）证明：∵DE ⊥AB ，∠ACB=090∴△BCE 与△BDE 都是直角三角形........................1分在Rt △BCE 与Rt △BDE 中⎩⎨⎧==BD BC BEBE ∴Rt △BCE ≌Rt △BDE(HL)...................4分 ∴CE=DE..................................5分（2）∵DE ⊥AB,∴∠ADE=∠BDE=090∵点D 为AB 的中点， ∴AD=BD 又∵DE=DE ，∴△ADE ≌△BDE ， .................................................7分 ∴∠AED=∠DEB∵△BCE ≌△BDE ，∴∠CEB=∠DEB∴∠AED=∠DEB=∠CEB ， .............................................9分 ∵∠AED+∠DEB+∠CEB=0180，∴∠AED=060 .......................... ........................10分 24．（本小题满分12分）解：（1） 3 , 2 ， 3 ； ……………………………………………6分（2）设z y x ===)30,4(,)6,4(,)5,4(， ……………………………………………7分则304,64,54===z y x ， ………………………………………………8分 ∴3065444=⨯=⋅=+y x y x ， ………………………………………………10分 ∵304=z ， ∴zyx 44=+，∴z y x =+，即(4，5)＋(4，6)=(4，30) …………………………………………………12分25．（本小题满分14分）解：（1） △ADF ≌△ABG 、△AEF ≌△AEG ；..............................4分（注：写出一对得2分，两对得4分）（2）①如图，将△ADF 绕着点A 顺时针旋转，使AD 与AB 重合，得△ABG ，∵AB=AD,∠ABC=∠D=090，∴∠ABC+∠ABG=0180即∠GBC=0180，易得△ADF ≌△ABG ，..............................6分 ∴∠DAF=∠BAG ，AF=AG ，DF=BG ， ∵2∠EAF=∠BAD ，∴∠EAF=∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠BAG=∠EAG ，∵AE=AE ，∴△AEF ≌△AEG ，........................................8分 ∴EF=EG=BE+BG=BE+DF ，即EF=BE+DF.............................................9分 ②不成立....................................................10分理由如下：如图，将△ADF 绕着点A 顺时针旋转，使AD 与AB 重合，得△ABH ， ∵AB=AD,∠B=∠ADC=∠ADF=090∴点H 在BC 上,易得AF=AH,BH=DF,∠1=∠2.......11分 ∴∠EAF=∠EAD+∠1=∠EAD+∠2, ∵2∠EAF=∠BAD=∠EAD+∠2+∠EAH ，∴∠EAF=∠EAH ，..............................12分又∵AE=AE ，∴△AEF ≌△AEH ，..............................13分 ∴EF=EH=BE-BH=BE-DF,即EF=BE-DF ，∴①中的结论不成立.............................14分。

2018-2019学年八年级上册期中数学试卷含答案(人教版)

2018-2019学年八年级（上册）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题锁给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）小芳有两根长度为5cm和11cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm3．（3分）如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A．7B．8C．10D．94．（3分）若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于4，则它的周长等于（）A．15B．16C．14D．14或165．（3分）在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中，与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C6．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD等于（）A．18°B．36°C．54°D．64°7．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°8．（3分）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在边AC上，将△ABC折叠，使A点落在BC上的F 处，若∠B＝75°，则∠BDF等于（）（A．30°B．50°C．60°D．37.5°9．3分）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米10．（3分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝△DE，还需添加两个条件才能使ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC＝EC，∠B＝∠EC．BC＝DC，∠A＝∠DB．BC＝EC，AC＝DCD．AC＝DC，∠A＝∠D11．（3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为何？（）A．24°B．30°C．32°D．36°12．（3分）如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）A．6B．7C．8D．913．（3分）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN ＝4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm14．（3分）如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论①点P在∠A的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中正确的是（）A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是．16．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S＝7，DE△ABC ＝2，AB＝4，则AC长是．17．（3分）如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．18．（3分）如图，AB、CD相交于点O，AD＝△CB，请你补充一个条件，使得AOD≌△COB，你补充的条件是．19．（3分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM 上．△A1B1A△2，A2B2A△3，A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝△4，则A6B6A7的边长为．三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）20．（6分）用尺规作图，在△ABC中作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，且P A＝PB．21．（7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使P A+PC最小．（不写作法，保留作图痕迹）．22．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，AE是∠BAC的平分线，∠ACD＝106°，求∠AEC的度数．23．（8分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，OA＝OD，AC与BD相交于点O．（1）求证：AB＝CD；（2）请判断△OBC的形状，并证明你的结论．24．（10分）如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．（1）求此时货轮到小岛B的距离．（2）在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．25．（12分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE 与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）求证：AE＝CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有（请写序号，少选、错选均不得分）．26．（12分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）试求何时△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．2018-2019学年八年级（上册）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题锁给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（3分）小芳有两根长度为5cm和11cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm【分析】设木条的长度为x cm，再由三角形的三边关系即可得出结论．【解答】解：设木条的长度为x cm，则11﹣5＜x＜11+5，即6＜x＜16．故选：D．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．3．（3分）如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A．7B．8C．10D．9【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式，根据一个n边形的内角和是其外角和的4倍列出方程求解即可．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）＝360°×4，解得n＝10．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．4．（3分）若等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于4，则它的周长等于（）A．15B．16C．14D．14或16【分析】由于等腰三角形的底边与腰不能确定，故应分4为底边与6为底边两种情况进行讨论．【解答】解：当4为底边时，腰长为6，则这个等腰三角形的周长＝4+6+6＝16；当6为底边时，腰长为4，则这个等腰三角形的周长＝4+4+6＝14；故选：D．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解是解题关键．5．（3分）在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中，与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：在△ABC中，∵∠B＝∠C，∴∠B、∠C不能等于100°，∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A．故选：A．【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180°，根据∠A＝∠C判断出这两个角都不能是100°是解题的关键．6．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD等于（）A．18°B．36°C．54°D．64°【分析】根据等腰三角形的性质由已知可求得∠A的度数，再根据垂直的定义和三角形内角和定理不难求得∠ABD的度数．【解答】解：∵AB＝AC，∠ABC＝72°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∴∠A＝36°，∵BD⊥AC，∴∠ABD＝90°﹣36°＝54°．故选：C．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．7．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°【分析】根据三角形角平分线的性质求出∠ACD，根据三角形外角性质求出∠A即可．【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝2∠ACE＝120°，∵∠ACD＝∠B+∠A，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝120°﹣35°＝85°，故选：C．【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．8．（3分）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在边AC上，将△ABC折叠，使A点落在BC上的F 处，若∠B＝75°，则∠BDF等于（）（A．30°B．50°C．60°D．37.5°【分析】由题意可得AD＝BD＝DF，即可求∠B＝∠DFB＝75°，根据三角形内角和定理可求∠BDF的度数．【解答】解：∵点D是AB的中点∴AD＝BD∵折叠∴AD＝DF∴BD＝AD＝DF∴∠B＝∠DFB＝75°∴∠BDF＝30°故选：A．【点评】本题考查了翻折变换，三角形内角和定理，熟练运用折叠性质解决问题是本题的关键．9．3分）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米【分析】多边形的外角和为360°每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走了：15×10＝150米．故选：B．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．10．（3分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝△DE，还需添加两个条件才能使ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC＝EC，∠B＝∠EC．BC＝DC，∠A＝∠DB．BC＝EC，AC＝DCD．AC＝DC，∠A＝∠D【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【解答】解：∵AB＝DE，∴当BC＝EC，∠B＝∠E时，满足SAS，可证明△ABC≌△DEC，故A可以；当BC＝EC，AC＝DC时，满足SSS，可证明△ABC≌△DEC，故B可以；当BC＝DC，∠A＝∠D时，在△ABC中是ASS，在△DEC中是SAS，故不能证明△ABC≌△DEC，故C不可以；当AC＝DC，∠A＝∠D时，满足SAS，可证明△ABC≌△DEC，故D可以；故选：C．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．11．（3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为何？（）A．24°B．30°C．32°D．36°【分析】根据角平分线的定义可得∠ABP＝∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP＝CP，再根据等边对等角可得∠CBP＝∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．【解答】解：∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP＝∠CBP．∵直线L为BC的中垂线，∴BP＝CP，∴∠CBP＝∠BCP，∴∠ABP＝∠CBP＝∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP＝180°，即3∠ABP+60°+24°＝180°，解得∠ABP＝32°．故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键．12．（3分）如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．【解答】解：①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握网格结构的特点是解题的关键，要注意分AB是腰长与底边两种情况讨论求解．13．（3分）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm【分析】利用轴对称图形的性质得出PM＝MQ，PN＝NR，进而利用MN＝4cm，得出NQ的长，即可得出QR的长．【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PM＝MQ，PN＝NR，∵PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，∴RN＝3cm，MQ＝2.5cm，即NQ＝MN﹣MQ＝4﹣2.5＝1.5（cm），则线段QR的长为：RN+NQ＝3+1.5＝4.5（cm）．故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM＝MQ，PN＝NR是解题关键．14．（3分）如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论①点P在∠A的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中正确的是（）A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④【分析】因为△ABC为等边三角形，根据已知条件可推出△Rt ARP≌△Rt ASP，则AR＝AS，故（2）正确，∠BAP＝∠CAP，所以AP是等边三角形的顶角的平分线，故（1）正确，根据等腰三角形的三线合一的性质知，AP也是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点，因为AQ＝PQ，所以点Q是AC的中点，所以PQ是边AB对的中位线，有PQ∥AB，故（△3）正确，又可推出BRP≌△QSP，故（4）正确．【解答】解：∵PR⊥AB于R，PS⊥AC于S∴∠ARP＝∠ASP＝90°∵PR＝PS，AP＝AP∴△Rt ARP≌△Rt ASP∴AR＝AS，故（2）正确，∠BAP＝∠CAP∴AP是等边三角形的顶角的平分线，故（1）正确∴AP是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点∵AQ＝PQ∴点Q是AC的中点∴PQ是边AB对的中位线∴PQ∥AB，故（3）正确∵∠B＝∠C＝60°，∠BRP＝∠CSP＝90°，BP＝CP∴△BRP≌△QSP，故（4）正确∴全部正确．故选：D．【点评】本题利用了等边三角形的性质：三线合一，全等三角形的判定和性质，中位线的性质求解．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣5）．【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．【解答】解：P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣5），故答案为：（﹣3，﹣5）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．16．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S＝7，DE△ABC ＝2，AB＝4，则AC长是3．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，＝×4×2+AC•2＝7，∴S△ABC解得AC＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．17．（3分）如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为13．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，则△BCE的周长＝BC+EC+EB＝BC+EC+EA＝BC+AC＝13，故答案为：13．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．18．（3分）如图，AB、CD相交于点O，AD＝△CB，请你补充一个条件，使得AOD≌△COB，你补充的条件是∠A＝∠C或∠ADO＝∠CBO．【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．【解答】解：添加条件可以是：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．∵添加∠A＝∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC＝∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．19．（3分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM 上．△A1B1A△2，A2B2A△3，A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝△4，则A6B6A7的边长为128．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝16，A4B4＝8B1A2＝32，A5B5＝16B1A2…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝4，∴A2B1＝4，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝16＝24，A4B4＝8B1A2＝32＝25，A5B5＝16B1A2＝64＝26，以此类推：△A n B n A n+1的边长为2n+1，∴△A6B6A7的边长为：26+1＝128．故答案为：128．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及直角三角形30度角的性质，根据已知得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝16B1A2进而发现规律是解题关键．三、解答题（本大题共7个小题，共计63分）20．（6分）用尺规作图，在△ABC中作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，且P A＝PB．【分析】分别作∠BAC的平分线和线段AB的中垂线，它们的交点即为所求点P．【解答】解：如图所示，点P即为所求．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质与作法以及角平分线的性质与作法，正确掌握相关性质是解题关键．21．（7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使P A+PC最小．（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】（1）写出点A、B、C关于y轴对称的对应点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；（2）作A点关于x轴的对应点A″，连接A″C交x轴于点P，利用两点之间线段最短可判断此时P A+PC 最小．【解答】解：（△1）如图，A′B′△C′为所作，A′B′C′三个顶点的坐标分别为A'（4，1），B'（3，3），C'（1，2）；（2）如图，点P为所作．．【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换：在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．22．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，AE是∠BAC的平分线，∠ACD＝106°，求∠AEC的度数．【分析】先由三角形外角的性质，求出∠BAC的度数，然后由角平分线的定义即可求出∠BAE的度数，然后再根据外角的性质，即可求∠AEC的度数．【解答】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠B+∠BAC，∵∠B＝40°，∠ACD＝106°，∴∠BAC＝66°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝33°，∵∠AEC是△ABE的外角，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝73°．【点评】此题考查了三角形外角的性质及角平分线的定义，熟记三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．23．（8分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，OA＝OD，AC与BD相交于点O．（1）求证：AB＝CD；（2）请判断△OBC的形状，并证明你的结论．【分析】（1）根据已知条件，用HL公理证：△Rt ABC≌△Rt DCB，从而得证；（2）利用△Rt ABC≌△Rt DCB的对应角相等，即可证明△OBC是等腰三角形．【解答】证明：（1）在△Rt ABC与△Rt DCB中，∠A＝∠D＝90°，，∴△Rt ABC≌△Rt DCB（HL），∴AB＝CD；（2）△OBC是等腰三角形，理由如下：∵△ABC≌△DCB，则∠ACB＝∠DBC，在△OBC中，即∠OCB＝∠OBC∴△OBC是等腰三角形．【点评】此题主要考查全等三角形的判定和性质，关键是学生对直角三角形全等的判定和等腰三角形的判定与性质的理解和掌握．24．（10分）如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．（1）求此时货轮到小岛B的距离．（2）在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．【分析】（1）根据题意得到∠CAB＝∠B，根据等腰三角形的性质得到CB＝CA＝80，得到答案；（2）作BD⊥CD于点D，求出∠BCD＝30°，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：（1）由题意得，∠CAB＝90°﹣40°﹣10°＝40°，∠ACB＝40°+60°＝100°，∴∠B＝180°﹣100°﹣40°＝40°，∴∠CAB＝∠B，∴CB＝CA＝80（海里），答：此时货轮到小岛B的距离为80海里；（2）轮船向正东方向航行没有触礁危险．理由如下：如图，作BD⊥CD于点D，∵∠BCD＝90°﹣60°＝30°，∴BD＝BC＝40，∵40＞36，∴轮船向正东方向航行没有触礁危险．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握直角三角形的性质、方向角的概念是解题的关键．25．（12分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE 与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）求证：AE＝CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有②（请写序号，少选、错选均不得分）．【分析】（1）欲证明AE＝△CD，只要证明ABE≌△CBD；（2）由△ABE≌△CBD，推出BAE＝∠BCD，由∠NMC＝180°﹣∠BCD﹣∠CNM，∠ABC＝180°﹣∠BAE ﹣∠ANB，又∠CNM＝∠ABC，∠ABC＝90°，可得∠NMC＝90°；（3）结论：②；作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J．理由角平分线的判定定理证明即可；【解答】（1）证明：∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC+∠CBE＝∠DBE+∠CBE，即∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD，∴AE＝CD．（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠BAE＝∠BCD，∵∠NMC＝180°﹣∠BCD﹣∠CNM，∠ABC＝180°﹣∠BAE﹣∠ANB，又∠CNM＝∠ABC，∵∠ABC＝90°，∴∠NMC＝90°，∴AE⊥CD．（3）结论：②△S ABE＝理由：作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J．∵△ABE≌△CBD，∴AE＝CD，△S CDB，∴•AE•BK＝•CD•BJ，∴BK＝BJ，∵作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J，∴BM平分∠AMD．不妨设△①成立，则ABM≌△DBM，则AB＝BD，显然可不能，故①错误．故答案为②．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线解决问题．26．（12分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）试求何时△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．【分析】（△1）利用等边三角形的性质可证明APC≌△BQA，则可求得∠BAQ＝∠ACP，再利用三角形外角的性质可证得∠CMQ＝60°；（2）可用t分别表示出BP和BQ，分∠BPQ＝90°和∠BPQ＝90°两种情况，分别利用直角三角形的性质可得到关于t的方程，则可求得t的值；（3）同（△1）可证得PBC≌△QCA，再利用三角形外角的性质可求得∠CMQ＝120°．【解答】解：（△1）∵ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠P AC＝60°，∵点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，∴AP＝BQ，在△APC和△BQA中，∴△APC≌△BQA（SAS），∴∠BAQ＝∠ACP，∴∠CMQ＝∠CAQ+∠ACP＝∠BAQ+∠CAQ＝∠BAC＝60°，∴在P、Q运动的过程中，∠CMQ不变，∠CMQ＝60°；（2）∵运动时间为ts，则AP＝BQ＝t，∴PB＝4﹣t，当∠PQB＝90°时，∵∠B＝60°，∴PB＝2BQ，∴4﹣t＝2t，解得t＝，当∠BPQ＝90°时，∵∠B＝60°，∴BQ＝2PB，∴t＝2（4﹣t），解得t＝，∴当t为s或s时，△PBQ为直角三角形；（3）在等边三角形ABC中，AC＝BC，∠ABC＝∠BCA＝60°，∴∠PBC＝∠QCA＝120°，且BP＝CQ，在△PBC和△QCA中，∴△PBC≌△QCA（SAS），∴∠BPC＝∠MQC，又∵∠PCB＝∠MCQ，∴∠CMQ＝∠PBC＝120°，∴在P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小不变，∠CMQ＝120°．【点评】本题为三角形的综合应用、等边三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

2018年下学期人教版八年级地理期中测试卷及答案

2017-2018学年度八年级地理下册期中测试卷（满分：50分，考试时间生地合堂：90分钟）（请将答案做在试卷后的答题卷上）一选择题。

（共20题，每小题1分，共20分）1.下列地形区中，不属于．．．四大地理区域的分界线的是 ( ) A.秦岭 B.昆仑山脉 C.天山山脉 D.横断山脉 2.我国四大地理区域中，水资源最丰富的是( )A ．北方地区B ．南方地区C ．西北地区D ．青藏地区读我国四大地理区域示意图（图7），完成3-5题。

3.图中D 区域种植的主要粮食作物是（） A.小麦 B.水稻 C.玉米 D.谷子4.图中D 区域与C 区域之间的分界线（） A.秦岭——淮河 B.昆仑山——祈连山C.大兴安岭——太行山D.秦岭——黄河5.图中A 区域近年来发展得最快的产业是（）A.有色金属冶炼B.采矿业C.高新技术产业D.旅游业6.下列名胜没有被录入《世界遗产名录》的是（） A.明清长城 B.天坛 C.中华世纪坛 D.明十三陵7.北京中关村科技园区的特色产业是（） A ．旅游业、金融贸易 B ．钢铁、汽车工业 C ．软件、信息等高新技术产业 D ．食品、服装等加工工业8.北京的首钢迁往河北省的主要原因是（）学校：_____________ 班级姓名考号密封线密封线密封线密封线密封线A．北京钢铁消费减少 B．北京交通过于拥挤C．减少北京人口、环境质量压力 D．调整产业结构9.喀斯特地貌主要位于下列哪个地区（）A．南方地区 B．北方地区 C．西北地区 D．青藏地区10.北京交通格局特点是（）A．“井”字形格局 B．由环路和“井”字路组成的C．棋盘形格 D．由环路和放射路组成11.能缓解华北平原春旱用水紧张状况且符合可持续发展原则的措施是（）A．增加地下水的开采量 B．缩减农田面积以降低农业用水量C．直接利用工业和生活污水灌溉 D．推广喷灌、滴灌，发展节水农业12.下列平原，不属于东北平原的是（）A．三江平原 B．河套平原 C．松嫩平原 D．辽河平原13.下列河流，没有沿国界线分布的是（）A．黑龙江 B．松花江 C．乌苏里江 D鸭绿江14.《冬季到台北来看雨》这首歌为台北这座城市增添了几分诗情画意．据图分析台北冬季降水多的主要原因（）A．纬度低，气温高，蒸发旺盛，降水多B．靠近海洋，水汽充足，降水多C．西北季风经过东海携带大量水汽遇地形阻挡形成大量降水D．东南季风经过太平洋携带大量水汽遇地形阻挡形成大量降水15.某中学一地理教师利用假期外出旅游，并将其所见所闻发至微博，与台湾相符的是（）A．地形以平原为主 B．河流短小湍急，水能资源丰富C．工业发达，农业比较落后 D．人口集中分布在东部地区16.关于长江中下游平原的说法，不正确．．．的是（）A．本区自然条件优越，物产丰富，素有“鱼米之乡”美称B．城市、工业沿江分布，①是武汉，地处长江、赣江、京广铁路交汇处C．图中阴影区域是沪宁杭工业基地，它是全国最大的综合性工业基地D．②是湖口，它是长江中游与下游的分界点17.下列气温曲线、降水柱状图能反映北方地区气候特点的是（）18.学习了南方地区的地理特征，贝贝整理了一下笔记，其中，有一项有误，请你帮他找出来（）A．南方地区属于湿润的亚热带、热带季风气候 B．南方地区被称为“红土地”C．南方地区是我国重要的水田农业区 D．南方地区地形较为单一，以平原为主19.下列属于南方地区代表性的农作物是（）A.水稻、柑橘、油菜B.小麦、苹果、花生C.油菜、甜菜、大豆D.甘蔗、芝麻、苹果20.下列地区与其住房、风俗习惯不相符的是（）A. 黄土高原——窑洞——吃面食B. 华北平原——砖瓦房——赛龙舟C. 内蒙古高原——蒙古包——赛马D. 西双版纳——竹楼——泼水节二、连线题（10分）（1）、将下列世界遗产与其所属的省级行政区连线（5分）A、曲阜孔庙①、四川省B、丽江古城②、山东省C、大足石刻③、云南省D、敦煌石窟④、重庆市E、九寨沟⑤、甘肃省（2）、将下列地理区域与别称连线（5分）。

人教版2017-2018学年数学八年级下学期期中带答案

数学八年级下学期期中模拟试卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A. a=9，b=41，c=40B. a=b=5，c=5C. a：b：c=3：4：5D. a=11，b=12，c=153.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A. 90°B. 60°C. 120°D. 45°4.已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（）A. 10B. 8C. 2D. 10或25.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A. 8米B. 10米C. 12米D. 14米6.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A. AB∥CD，AD=BCB. ∠A=∠C，∠B=∠DC. AB∥CD，AD∥BCD. AB=CD，AD=BC7.如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）A. 16B. 15C. 14D. 138.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（）A. 5B. 6C. 9D. 139.如图，菱形ABCD中，AB∥y轴，且B（﹣10，1）、C（2，6），则点A的坐标为（）A. （﹣10，12）B. （﹣10，13）C. （﹣10，14）D. （2，12）10.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（共8题；共8分）11.若实数a、b满足，则=________．12.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为________cm．13.计算：=________．14.△ABC的周长为16，点D，E，F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE，EF，DF，则△DEF的周长是________．15.一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为________ cm2.16.如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是________米．17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．18.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________．三、解答题（共3题；共15分）19.已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点E、F．求证：OE=OF．20.如图，已知四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E，求证：四边形AMEN是菱形．21.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接BE、AF，相交于G．求证：AF⊥BE．四、计算题（共1题；共5分）22.已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．五、综合题（共3题；共30分）23.阅读下面材料，回答问题：（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下： = = = ﹣小李的化简如下：===﹣请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．（2）请你利用上面所学的方法化简．24.如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE=CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE=BF ，∠BEF=2∠BAC ．（1）求证：OE=OF ；（2）若BC=2，求AB 的长．25.如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，EM ⊥BC ，EN ⊥CD 垂足分别是求M 、N（1）求证：AE=MN ；（2）若AE=2，∠DAE=30°，求正方形的边长．答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】D二、填空题11.【答案】12.【答案】4.813.【答案】214.【答案】815.【答案】8416.【答案】817.【答案】918.【答案】或3三、解答题19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC．∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，在△AOE和△COF中，，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF．20.【答案】证明：∵MG∥AD，NF∥AB，∴四边形AMEN是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵BM=DN，∴AB﹣BM=AD﹣DN，∴AM=AN，∴四边形AMEN是菱形；21.【答案】证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴∠ABE=∠DAF，∵∠ABE+∠AEG=90°，∴∠DAF+∠AEG=90°，∴∠AGE=90°，∴BE⊥AF．四、计算题22.【答案】解：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB= =10，∵S△ABC= AB•CD= AC•BC，∴CD= = =4.8五、综合题23.【答案】（1）解：小李化简正确，小张的化简结果错误．因为=| ﹣|= ﹣（2）解：原式= = = ﹣124.【答案】（1）证明：在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF（2）解：如图，连接OB，∵BE=BF，OE=OF，∴BO⊥EF，∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，∴∠BAC=∠ABO，又∵∠BEF=2∠BAC，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，∵BC=2 ，∴AC=2BC=4 ，∴AB= = =6．25.【答案】（1）证明：连接EC．∵四边形ABCD是正方形，EM⊥BC，EN⊥CD，∴∠NCM=∠CME=∠CNE=90°，∴四边形EMCN为矩形．∴MN=CE．又∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE．在△ABE和△CBE中∵，∴△ABE≌△CBE（SAS）．∴AE=EC．∴AE=MN．（2）解：过点E作EF⊥AD于点F，∵AE=2，∠DAE=30°，∴EF= AE=1，AF=AE•cos30°=2× = ．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠EDF=45°，∴DF=EF=1，∴AD=AF+DF= +1，即正方形的边长为+1．。

2018人教版八年级数学(上)期中测试题及答案(K12教育文档)

2018人教版八年级数学(上)期中测试题及答案(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018人教版八年级数学(上)期中测试题及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018人教版八年级数学(上)期中测试题及答案(word版可编辑修改)的全部内容。

第1题图2018—-2019（上）八年级数学期中考试卷（考试用时:100分钟 ; 满分： 120分）班级：姓名：分数：一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。

请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．2。

对于任意三角形的高,下列说法不正确的是（）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为( ）A 。

5或7B 。

7或9C 。

7 D. 9 4。

等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A 。

50°B 。

80°C 。

50°或80° D. 20°或80° 5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（）。

A 。

（—3，2) B.(－3,－2） C. （3,－2) D. （2,－3)6。

如图，∠B=∠D=90°,CB=CD ，∠1=30°,则∠2=( ）。

A ．30° B. 40° C 。

2018-2019学年新人教版八年级数学第二学期期中试卷(含答案)

2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．以下各式不是代数式的是（）A．0B．C．D．3．在△ABC中，AC2﹣AB2＝BC2，那么（）A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．不能确定4．如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数的值是（）A．2B．3C．4D．85．如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝64，S3＝289，则S2为（）A．15B．225C．81D．256．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间7．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF8．计算的结果是（）A．2+B．C．2﹣D．9．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定10．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO＝5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm二、填空题（每小题4分，共20分）11．命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是．12．化简的结果是．13．若长方形相邻两边的长分别是cm和cm，则它的周长是cm．14．下列各组数：①1、2、3；②6、8、10；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41；其中是勾股数的有（填序号）．15．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．16．若成立，则x满足．17．若a﹣＝，则a+＝．18．有一个边长为2m的正方形洞口，想用一个圆形盖住这个洞口，圆形盖的半径至少是m．19．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么8※12＝．20．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，得PP1＝1；连接OP1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，连接OP2，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，连接OP3，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2013＝．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）21．（12分）（1）5．（2）．22．（12分）将Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的三条边．（1）已知a＝，b＝3，求c的长．（2）已知c＝13，b＝12，求a的长．23．（10分）先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中a＝+1，b＝﹣1．24．（10分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．25．（12分）如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知BC＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长．26．（14分）阅读下面的问题：﹣1；＝；；……（1）求与的值．（2）已知n是正整数，求与的值；（3）计算+．2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、＝2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、＝2，不是最简二次根式，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键．2．以下各式不是代数式的是（）A．0B．C．D．【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、﹣、×、÷连接起来的式子，而对于带有＝、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．由此可得答案．【解答】解：A、0是单独数字，是代数式；B、是代数式；C、是不等式，不是代数式；D、是数字，是代数式；故选：C．【点评】此类问题主要考查了代数式的定义，只要根据代数式的定义进行判断，就能熟练解决此类问题．3．在△ABC中，AC2﹣AB2＝BC2，那么（）A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．不能确定【分析】先把AC2﹣AB2＝BC2转化为AC2＝AB2+BC2的形式，再由勾股定理的逆定理可判断出△ABC是直角三角形，再根据大边对大角的性质即可作出判断．【解答】解：∵AC2﹣AB2＝BC2，∴AC2＝AB2+BC2，∴△ABC是直角三角形，∴∠B＝90°．故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．4．如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数的值是（）A．2B．3C．4D．8【分析】首先化简，再确定x的最小正整数的值．【解答】解：＝3，x可取的最小正整数的值为2，故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是正确进行化简．5．如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝64，S3＝289，则S2为（）A．15B．225C．81D．25【分析】根据正方形的面积公式求出BC、AB，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵S1＝64，S3＝289，∴BC＝8，AB＝17，由勾股定理得，AC＝＝15，∴S2＝152＝225，故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．6．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算．【解答】解：∵＝4+，而4＜＜5，∴原式运算的结果在8到9之间；故选：C．【点评】本题考查了无理数的近似值问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF【分析】设出正方形的边长，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的长度，再由勾股定理的逆定理分别验算，看哪三条边能够成直角三角形．【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB2＝22+22＝8，CD2＝22+42＝20，EF2＝12+22＝5，GH2＝22+32＝13．因为AB2+EF2＝GH2，所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB、EF、GH．故选：B．【点评】考查了勾股定理逆定理的应用．8．计算的结果是（）A．2+B．C．2﹣D．【分析】原式利用积的乘方变形为＝[（+2）（﹣2）]2017•（﹣2），再利用平方差公式计算，从而得出答案．【解答】解：原式＝（+2）2017•（﹣2）2017•（﹣2）＝[（+2）（﹣2）]2017•（﹣2）＝（﹣1）2017•（﹣2）＝﹣（﹣2）＝2﹣，故选：C．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则及积的乘方的运算法则．9．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定【分析】先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简．【解答】解：从实数a在数轴上的位置可得，5＜a＜10，所以a﹣4＞0，a﹣11＜0，则，＝a﹣4+11﹣a，＝7．故选：A．【点评】本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念．10．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO＝5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【分析】根据折叠前后角相等可证AO＝CO，在直角三角形ADO中，运用勾股定理求得DO，再根据线段的和差关系求解即可．【解答】解：根据折叠前后角相等可知∠BAC＝∠EAC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠EAC＝∠ACD，∴AO＝CO＝5cm，在直角三角形ADO中，DO＝＝3cm，AB＝CD＝DO+CO＝3+5＝8cm．故选：C．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．二、填空题（每小题4分，共20分）11．命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是若a2＝b2，则a＝b．【分析】如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么把另一个叫做它的逆命题．故只需将命题“若a＝b，则a2＝b2”的题设和结论互换，变成新的命题即可．【解答】解：命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是若a2＝b2，则a＝b．【点评】写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．12．化简的结果是5．【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：＝|﹣5|＝5．【点评】解答此题，要弄清二次根式的性质：＝|a|的运用．13．若长方形相邻两边的长分别是cm和cm，则它的周长是14cm．【分析】直接化简二次根式进而计算得出答案．【解答】解：∵长方形相邻两边的长分别是cm和cm，∴它的周长是：2（+）＝2（2+5）＝14（cm）．故答案为：14．【点评】此题主要考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解题关键．14．下列各组数：①1、2、3；②6、8、10；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41；其中是勾股数的有②④（填序号）．【分析】勾股数的定义：满足a2+b2＝c2的三个正整数，称为勾股数，根据定义即可求解．【解答】解：①1、2、3不属于勾股数；②6、8、10属于勾股数；③0.3、0.4、0.5不属于勾股数；④9、40、41属于勾股数；∴勾股数只有2组．故答案为：②④【点评】本题考查了勾股数的定义，注意：作为勾股数的三个数必须是正整数，一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．15．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了4步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．【分析】本题关键是求出路长，即三角形的斜边长．求两直角边的和与斜边的差．【解答】解：根据勾股定理可得斜边长是＝5m．则少走的距离是3+4﹣5＝2m，∵2步为1米，∴少走了4步，故答案为：4．【点评】本题就是一个简单的勾股定理的应用问题．16．若成立，则x满足2≤x＜3．【分析】根据二次根式有意义及分式有意义的条件，即可得出x的取值范围．【解答】解：∵成立，∴，解得：2≤x＜3．故答案为：2≤x＜3．【点评】本题考查了二次根式的乘除法及二次根式及分式有意义的条件，关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义：分母不为零．17．若a﹣＝，则a+＝．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：（a﹣）2＝2017，∴a2﹣2+＝2017∴a2+2+＝2021∴（a+）2＝2021∴a+＝±故答案为：±【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．18．有一个边长为2m的正方形洞口，想用一个圆形盖住这个洞口，圆形盖的半径至少是m．【分析】根据圆形盖的直径最小应等于正方形的对角线的长，才能将洞口盖住，根据勾股定理进行解答．【解答】解：∵正方形的边长为2m，∴正方形的对角线长为＝2（m），∴想用一个圆盖去盖住这个洞口，则圆形盖的半径至少是m；故答案为【点评】本题考查的是正多边形和圆、勾股定理的应用，根据正方形和圆的关系确定圆的半径是解题的关键．19．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么8※12＝﹣．【分析】根据所给的式子求出8※12的值即可．【解答】解：∵a※b＝，∴8※12＝＝＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是算术平方根，根据题意得出8※12＝是解答此题的关键．20．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，得PP1＝1；连接OP1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，连接OP2，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，连接OP3，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2013＝．【分析】根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长，根据结果得出规律，即可得出答案．【解答】解：∵OP1＝，由勾股定理得：OP2＝＝，OP3＝＝，…OP2013＝，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）21．（12分）（1）5．（2）．【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的乘除运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝5×+4﹣＝5﹣；（2）原式＝×（）＝×＝＝．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．22．（12分）将Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的三条边．（1）已知a＝，b＝3，求c的长．（2）已知c＝13，b＝12，求a的长．【分析】（1）利用勾股定理计算c边的长；（2）利用勾股定理计算a边的长；【解答】解：（1）∵∠C＝90°，a＝，b＝3．∴c＝＝4（2））∵∠C＝90°，c＝13，b＝12，∴a＝＝5【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，属于基础题．23．（10分）先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中a＝+1，b＝﹣1．【分析】根据分式的除法可以化简题目中的式子，然后将a、b代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（a2b+ab）÷＝ab（a+1）＝ab，当a＝+1，b＝﹣1时，原式＝＝3﹣1＝2．【点评】本题考查分式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．24．（10分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．【分析】过A作CD⊥AB．修建公路CD，则工厂C到公路的距离最短，首先证明△ABC是直角三角形，然后根据三角形的面积公式求得CD的长．【解答】解：过A作CD⊥AB，垂足为D，∵6002+8002＝10002，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，S＝AB•CD＝AC•BC，△ACB×600×800＝×1000×DB，解得：BD＝480，∴新建的路的长为480m．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及三角形的面积公式，关键是证明△ABC是直角三角形．25．（12分）如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知BC＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长．【分析】先设CD＝x，则BD＝BC+CD＝9+x，再运用勾股定理分别在△ACD与△ABD中表示出AD2，列出方程，求解即可．【解答】解：设CD＝x，则BD＝BC+CD＝9+x．在△ACD中，∵∠D＝90°，∴AD2＝AC2﹣CD2，在△ABD中，∵∠D＝90°，∴AD2＝AB2﹣BD2，∴AC2﹣CD2＝AB2﹣BD2，即102﹣x2＝172﹣（9+x）2，解得x＝6，∴AD2＝102﹣62＝64，∴AD＝8．故AD的长为8．【点评】本题主要考查了勾股定理的运用，根据AD的长度不变列出方程是解题的关键．26．（14分）阅读下面的问题：﹣1；＝；；……（1）求与的值．（2）已知n是正整数，求与的值；（3）计算+．【分析】（1）根据分母有理化可以解答本题；（2）根据分母有理化可以解答本题；（3）根据（2）中的结果可以解答本题．【解答】解：（1）＝＝，＝＝；（2）＝＝，＝＝；（3）+＝＝﹣1+＝﹣1+10＝9．【点评】本题考查二次根式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．。