六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案资料讲解
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
一．知识的回顾1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工人．【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1128(1)964⨯-=人，调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3961605÷=人．2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的52倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的43倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55527=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克，乙桶中原有油235107⨯=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为：()1011+10%=11÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为1011＞0.9，所以三月份比元月份减产了（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：()1.15115%=0.9775⨯-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：131134÷=，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120⨯，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51⨯(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527=+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为295814070÷=人，其中音乐班有2140407⨯=人，美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个．【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为45，甲加工的零件数为453(1)562+⨯=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了320(1)402÷-=个，甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个． 【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=．由此便可求出四人的年龄和：111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁)，王先生的年龄为：1120403⨯=(岁)． 方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的12，所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23；乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34； 丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45，所以丁筑路为：11112001=260345⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭（米）【例 5】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？【解析】方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的57，所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应是5241075⨯=+份，没运来的7241475⨯=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？【解析】 11204003141⎛⎫÷-=⎪++⎝⎭（人）.【例 6】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的74(=1一73)，即两人球数和的114；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而，和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l÷(3322+-119+)=50(人)．【例7】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的11911019=+，而前二天小明一共读了全书的1131413=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。
小学六年级奥数应用题及答案五篇
小学六年级奥数应用题及答案五篇一、应用题一某小学六年级有200名学生，其中男生占总人数的2/5，女生占总人数的3/10，男生中参加奥数的人数是女生中参加奥数的人数的3倍。
请问参加奥数的男生和女生各有多少人？解答：设男生总数为2x，女生总数为3x。
根据题意得到以下两个等式：2/5 * 200 = 2x3/10 * 200 = 3x计算可得：2/5 * 200 = 2x80 = 2xx = 40所以男生总数为2x = 2 * 40 = 80人，女生总数为3x = 3 * 40 = 120人。
参加奥数的男生人数为3 * 40 = 120人，女生人数为40人。
答案：参加奥数的男生有120人，女生有40人。
二、应用题二Peter和Tom一起参加了一场有100道选择题的奥数竞赛，Peter做对了70道题，Tom做对了60道题。
两人中有10道题他们的答案完全相同，求这场竞赛中两人的总分。
解答：两人中有10道题答案完全相同，则这10道题两人均得分。
Peter实际得分为70 - 10 = 60分，Tom实际得分为60 - 10 = 50分。
除去答案相同的10道题，两人各自得分60 + 50 = 110分。
答案：Peter和Tom的总分为110分。
三、应用题三一台机器每小时能生产1000个产品，现在需要生产8000个产品，请问需要多少小时？解答：机器每小时生产1000个产品，需要生产8000个产品。
所以生产8000个产品所需的小时数为8000 / 1000 = 8小时。
答案：需要8小时才能生产8000个产品。
四、应用题四某商品原价为500元，商家为了促销将商品价格降低了30%。
现在这个商品的售价是多少？解答：商品原价为500元，降价30%。
所以商品的售价是500 * (100% - 30%) = 500 * 70% = 350元。
答案：这个商品的售价是350元。
五、应用题五某工厂计划生产A型产品和B型产品，A型产品生产一件需要2小时，B型产品生产一件需要3小时。
六年级分数除法应用题奥数题
六年级分数除法应用题奥数题一、分数除法应用题奥数题20题及解析。
1. 甲数的(2)/(3)等于乙数的(4)/(5)，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？- 解析：设甲数为a，乙数为b。
根据题意可得(2)/(3)a=(4)/(5)b，则a=(4)/(5)b÷(2)/(3)=(4)/(5)b×(3)/(2)=(6)/(5)b，所以甲数是乙数的(6)/(5)。
b =(2)/(3)a÷(4)/(5)=(2)/(3)a×(5)/(4)=(5)/(6)a，所以乙数是甲数的(5)/(6)。
2. 一个数的(3)/(4)是18，这个数的(5)/(6)是多少？- 解析：首先求这个数，已知一个数的(3)/(4)是18，那么这个数是18÷(3)/(4)=18×(4)/(3)=24。
这个数的(5)/(6)就是24×(5)/(6)=20。
3. 有一堆煤，第一天运走了全部的(1)/(4)，第二天运走了剩下的(3)/(5)，这时还剩下12吨。
这堆煤共有多少吨？- 解析：设这堆煤共有x吨。
第一天运走(1)/(4)x吨，剩下x-(1)/(4)x=(3)/(4)x 吨。
第二天运走(3)/(5)×(3)/(4)x=(9)/(20)x吨。
可列方程x-(1)/(4)x-(9)/(20)x = 12，即(20x-5x - 9x)/(20)=12，(6x)/(20)=12，x = 40吨。
4. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修150米。
两队合修，完工时甲、乙两队工作量的比是2:1。
这条路有多长？- 解析：因为完工时甲、乙两队工作量的比是2:1，所以甲、乙两队的工作效率比也是2:1。
甲队单独修12天完成，甲队的工作效率是(1)/(12)，那么乙队的工作效率是(1)/(12)÷2=(1)/(24)。
乙队每天修150米，所以这条路的长度为150÷(1)/(24)=3600米。
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案资料讲解
一．知识的回顾11.工厂原有职工128 人，男工人数占总数的1，后来又调入男职工若干人，调入后男工人4数占总人数的2，这时工厂共有职工人．51【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为128 （1 1） 96 人，423 3调入后女职工占总人数的 1 2 3，所以现在工厂共有职工96 3 160 人．55 52.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5倍，从甲桶中倒出5 千克油给乙桶后，甲桶2油的质量是乙桶的4倍，乙桶中原有油千克．355【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的5 5，甲桶中倒出 5 千克后剩下的油的52744质量是两桶油总质量的 4 4，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为43754 25 （） 35 千克，乙桶中原有油35 10 千克．77 72】（ 1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？10（ 1 ）设二月份产量是 1 ，所以元月份产量为：11+10% = ，三月份产量为：111 10%=0.9，因为10 > 0.9，所以三月份比元月份减产了11（ 2 ）设商品的原价是 1 ，涨价后为1+15%=11.5 ，降价 15% 为：1.15 1 15% =0.9775，现价和原价比较为：0.9775 < 1，所以价格比较后是价降低了。
11把100 个人分成四队，一队人数是二队人数的 11 倍，一队人数是三队人数的 1 134倍，那么四队有多少个人?13方法一：设一队的人数是“ 1 ” ，那么二队人数是：1 1 1 3 ，三队的人数是：341 4 3 4 51 511 1 ，1 ，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为4 5 4 5 20 20人数是整数，一队人数一定是20 的整数倍，而三个队的人数之和是51 （某一整数），因为这是100以内的数，这个整数只能是 1 ．所以三个队共有51 人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：100 51 49（人）．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份 .为统一一队所以设一队有[4,5] 20份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15 16 20 51 份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是 100 份，恰是一份一人，所以四队有100 51 49 人（人）.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个3】班人数的2 ，美术班人数相当于另外两个班人数的3 ，体育班有58 人，音乐班和美术班57各有多少人？22条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的，美术班的学生人数是所52733有班人数的，所以体育班的人数是所有班人数的 17 3 1029 2 有班的人数为58 140 人，其中音乐班有312929，40 人美术班有10甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工 20 个，丙加工零件数是乙加工45 零件数的 4，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的 5 ，则甲、丙加工的零件数56分别为 个、 个．4把 乙 加 工 的 零 件 数 看 作 1， 则 丙 加 工 的 零 件 数 为 4， 甲 加 工 的 零 件 数 为5453 3 (1 ) ，由于甲比乙多加工 20 个，所以乙加工了 20 ( 1) 40 个，甲、562 234丙加工的零件数分别为 40 60个、 40 32个．254】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄11和的 1 ，李先生的年龄是另外三人年龄和的 1 ，赵先生的年龄是其他三人年龄231和的 1 ，杨先生26 岁，你知道王先生多少岁吗?4方 法一： 要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少． 而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“ 1 ”是不同的，这就是所说的单位“ 1” 不统一， 因此， 解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“ 1 ”． 题 中四个人的年龄总和是不变的， 如果以四个人的年龄总和为单位 “ 1”， 则单位 “ 1 ”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 12 1，11人年龄和的1(谓的转化单位“ 1 ” )．则杨先生的年龄就是四人年龄和的 5 11 341 13．由设李先生年龄为 1 份 ,则四人年龄和为 4 份 ,设赵先生年龄为 1 份 ,则四人年龄和为 5 份 , 不管怎样四人年龄和应是相同的 ,但是现在四人年龄和分别是 3 份、 4 份、 5 份， 它们的最小公倍数是 60 份，所以最后可以设四人年龄和为 60 份，则王先生的年龄 就变为 20 份，李先生的年龄就变为 15 份，赵先生的年龄就变为 12 份，则杨先生的年龄为 13 份， 恰好是 26 岁， 所以 1 份是 2 岁， 王先生年龄是 20份所以就是 4011此便可求出四人的年龄和：26 112131 14120 (岁 )，王先生的年1龄为： 120 40（岁 ）．方法二：设王先生年龄是 1 份 ,则其他三人年龄和为 2 份 ,则四人年龄和为 3 份 ,同理岁.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200 米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队111的 ，乙队筑的路是其他三个队的 ，丙队筑的路是其他三个队的 ，丁队筑了 234 多少米？1，所以甲队筑的路占总公路长的2 1，所以乙队筑的路占总公路长的3 1，所以丙队筑的路占总公路长的4 111=260 （米）3455】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的 3 ，第二次运了 50块，这时已运来85的恰好是没运来的 5 ．问还有多少块蜂窝煤没有运来？75方 法一 :运完第一次后，还剩下 5 没运，再运来 50块后，已运来的恰好是没运来的8575 ，也就是说没运来的占全部的 7 ，所以，第二次运来的 50 块占全部的：7 1211 =； 1+2 3 11 =； 1+3 4 11 =，甲 队筑的路是其他三个队的乙队筑的路是其他三个队的丙队筑的路是其他三个队的57 1 1，全部蜂窝煤有：50 1200 （块），没运来的有：8 12 24 241200 7 700（块）．125 方法二：根据题意可以设全部为8 份，因为已运来的恰好是没运来的 5 ，所以可以7 设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12] 24份，57则已运来应是24 10 份，没运来的24 14 份，第一次运来9份，75 75所以第二次运来是10 9 1 份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有50 14 700（块）.五 （ 一 ） 班原计划抽 1的人参加大扫除，临时又有 2 个同学主动参加，实际参加扫5除的人数是其余人数的 1．原计划抽多少个同学参加大扫除？3 又 有 2 个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是 1:3 ，实际参加1 11 1人 数 比 原 计 划 多 ． 即 全 班 共 有 2 40 （ 人 ） ． 原 计 划 抽1 3 5 20 201 40 8 （ 人 ） 参加大扫除．51某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的 1 ，后来又有41大扫除，实际参加的人数是未参加人数的 1 ，这个学校有多少人？36】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚 24 个，则小莉的玻璃球比小刚少 3 ；如果小刚给小莉 24 个，则小刚的玻璃球比小莉少 5 ，小莉和小刚原来共78有玻璃球多少个？ 小 莉给小刚24 个时，小莉是小刚的 4 （=1 一3 ），即两人球数和的4 ；小刚给77 11小莉 24 个时，小莉是两人球数和的 8 （=8 ），因此 24+24 是两人球数和11 8 8 520 名同学参加2011 3141400（人）的8 - 4 = 4 ．从而，和是（24+24）÷ 4 =132（个）．11 11 11 111某班一次集会，请假人数是出席人数的 1 ，中途又有一人请假离开，这样一来，93请假人数是出席人数的 3 ，那么，这个班共有多少人？221为总人数未变，以总人数作为” 1 ” ．原来请假人数占总人数的 ，现在请假197】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的11页数 1 ，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的 1 ，93问题是，这本书共有多少页？”11首 先， 可以直接运算得出， 第一天小明读了全书的 9 ， 而前二天小明一共1 10 1 9131读 了 全 书 的 3， 所 以 第 二 天 比 第 一 天 多 读 的 14页对 应 全 书 的114 311 112 。
六年级数学分数应用题试题答案及解析
六年级数学分数应用题试题答案及解析1.把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?【答案】49人【解析】方法一：设一队的人数是“”，那么二队人数是：，三队的人数是：，，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为人数是整数，一队人数一定是的整数倍，而三个队的人数之和是(某一整数)，因为这是以内的数，这个整数只能是．所以三个队共有人，其中一、二、三队各有，，人．而四队有：(人)．方法二：设二队有份，则一队有份；设三队有份，则一队有份.为统一一队所以设一队有份，则二队有份，三队有份，所以三个队之和为份，而四个队的份数之和必须是的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有(人).2.某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？【答案】50【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的，现在请假人数占总人数的，这个班共有：l÷(-)=50(人)．3.小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？”【答案】280【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的，而前二天小明一共读了全书的，所以第二天比第一天多读的页对应全书的。
所以整本书一共有（页）。
此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作份，那么昨天他看了份，而今天他看了份还多页，两天一共看了份还多页，或者可以表示成（份）。
那么每份是（页），这本书共（页）。
两种方法都可以得到相同的结果。
4.某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？【答案】48【解析】新三班人数占原来两班人数之和的，所以，原来两班总人数为：(人)，新一班与新二班人数之和为：(人)，新二班人数是：(人)，新一班人数为：(人)，新一班与新二班人数之差为，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数原二班人数)，故：原一班人数原二班人数(人)，原一班人数(人)．5.四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的，第三只小猴吃的是另外三只的总数的，第四只小猴将剩下的个桃全吃了.问四只小猴共吃了多少个桃？【答案】120【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的，，，所以四只小猴共吃了（个）6.甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台?【答案】200【解析】因为甲厂生产的是乙厂的，也就是甲厂为12份，乙厂为13份，那么甲厂比乙厂少1份＝8台．总共＝8×(12+13)＝200台．7.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来?【答案】700【解析】已经运来的是没有运来的，则运来的是5份，没有运来的是7份，也就是运来的占总数的．则共有＝50÷＝1200块，还剩下1200×＝700块．8.为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工．第一天甲、乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的倍．那么，两队挖通这条隧道需要多少天?【答案】【解析】见下表：说明在第五天没有全天干活，那么第四天干完以后剩下：300－231.25＝68.75米，那么共用时间为4+68.75÷210.625＝天．天数123459.有一块菜地和一块麦地．菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷．麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷．那么菜地是多少公顷?【答案】18【解析】13公顷菜地麦地12公顷菜地麦地即菜地的加上麦地的，为12+13＝25(公顷)，那么菜地与麦地共有25÷＝30(公顷)．而菜地的减去麦地的，为13－12＝1(公顷)，那么菜地与麦地的差为1÷＝6(公顷)．所以菜地有(30+6)÷2＝18(公顷)．10.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的和30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等．问原计划要栽植这3种树各多少棵?【答案】825,360,315【解析】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树＝5份；柳树＝2份+30棵；槐树＝2份—15棵，则一份为(1500－30+15)÷(2+2+5)＝165棵，有：杨树＝5×165＝825棵；柳树＝165×2+30＝360棵；槐树＝165×2－15＝315棵．11.一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做l天．那么这批工人共有多少名?【答案】36【解析】设这批工人为12份，以一分工人半天的工作量为工作总量的一个单位，那么甲地＝12×+12×＝16，所以乙地的工作量为：16÷1＝，而实际上已经完成的工作量＝12×+12×＝8，那么剩下的工作量为：－8＝，实际上剩下的是4人干1天相当与8人干半天，所以一份为：8÷＝3人，原来有3×12＝36人．12.有一个分数，如果分子加l，这个分数就等于；如果分母加l，这个分数就等于．问原来的分数是多少?【答案】【解析】如果分子加1，则分数为，设这时的分数为：，则原来的分数为，分母加1后为：，交叉相乘得：3(x－1)＝2x+1，解的：x＝4，则原分数为：．13.一种商品先降价，后又提价，现在的价格和原来的价格相比( )A. 提高了B.降低了C.没有变【答案】B【解析】略14.为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一只水杯，每只水杯3元。
小学六年级上奥数教程：第六讲 分数应用题(一)--学生版
第6讲 分数应用题（一）【解题秘钥】把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。
【经典例题】例题1：乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？例题2：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？练习2用两种方法解答下面各题：1.一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2.大象可活80年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？例题3：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习31.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2. 修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？例题4、男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？练习41． 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2． 如果山羊的只数是绵羊的67，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？例题5、甲数的13 等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习51. 甲数的34 等于乙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2. 甲数的123 倍等于乙数的56，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？【作业】1．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
分数应用题奥数六年级
分数应用题奥数六年级一、基础分数应用题。
1. 一桶油，第一次用去(1)/(5)，第二次比第一次多用去20千克，还剩下16千克，这桶油有多少千克？- 解析：设这桶油有x千克。
第一次用去(1)/(5)x千克，第二次用去(1)/(5)x + 20千克，可列出方程x-(1)/(5)x-((1)/(5)x + 20)=16。
化简得x-(2)/(5)x-20 = 16，(3)/(5)x=16 + 20，(3)/(5)x=36，解得x = 60千克。
2. 有一袋米，第一周吃了(2)/(5)，第二周吃了12千克，还剩6千克。
这袋米原有多少千克？- 解析：设这袋米原有x千克。
第一周吃了(2)/(5)x千克，则x-(2)/(5)x-12 = 6。
化简得(3)/(5)x=18，解得x = 30千克。
3. 某工厂计划生产一批零件，第一天生产了总数的(1)/(5)，第二天生产了450个，这时已经生产的个数与剩下个数的比是3:7。
这批零件一共有多少个？- 解析：已经生产的个数与剩下个数的比是3:7，那么已生产的占总数的(3)/(3 + 7)=(3)/(10)。
设这批零件一共有x个，则(1)/(5)x+450=(3)/(10)x。
移项得(3)/(10)x-(1)/(5)x = 450，(1)/(10)x=450，解得x = 4500个。
二、单位“1”转换的分数应用题。
4. 甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做的是乙、丙所做总数的(1)/(2)，乙做的是甲、丙总数的(1)/(3)，丙做了600个。
这批零件有多少个？- 解析：甲做的是乙、丙所做总数的(1)/(2)，那么甲做的占总数的(1)/(1 +2)=(1)/(3)；乙做的是甲、丙总数的(1)/(3)，那么乙做的占总数的(1)/(1+3)=(1)/(4)。
所以丙做的占总数的1-(1)/(3)-(1)/(4)=(5)/(12)。
设这批零件有x个，则(5)/(12)x = 600，解得x=1440个。
六年级分数应用题带答案
六年级分数应用题带答案题目1：小华有一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的1/4，两天一共看了全书的几分之几？答案：首先，我们需要计算两天看的部分的总和。
第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的1/4。
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12所以，小华两天一共看了全书的7/12。
题目2：一个班级有48名学生，其中男生占全班人数的3/5，女生占全班人数的2/5。
请问男生和女生各有多少人？答案：首先，我们需要计算男生和女生的人数。
男生人数 = 48 × 3/5 = 28.8，但人数必须是整数，所以男生人数为29人。
女生人数= 48 × 2/5 = 19.2，同样，人数必须是整数，所以女生人数为19人。
所以，男生有29人，女生有19人。
题目3：一个长方形的长是宽的2/3，如果长是30米，那么宽是多少米？答案：首先，我们知道长是宽的2/3，设宽为x米。
30 = x × 2/3为了求出宽，我们需要解这个方程：x = 30 ÷ (2/3) = 30 × (3/2) = 45所以，宽是45米。
题目4：一个工厂生产了500个零件，其中有1/5是次品。
那么合格的零件有多少个？答案：首先，我们需要计算次品的数量。
次品数量= 500 × 1/5 = 100然后，我们用总数量减去次品数量，得到合格零件的数量：合格零件数量 = 500 - 100 = 400所以，合格的零件有400个。
题目5：一个果园有苹果树和梨树共120棵，苹果树的数量是梨树的3/4。
请问苹果树和梨树各有多少棵？答案：首先，设梨树的数量为x棵，那么苹果树的数量就是3/4x棵。
x + 3/4x = 120解这个方程，我们得到：7/4x = 120x = 120 × 4/7 = 70.57由于树的数量必须是整数，我们可以取70棵梨树，那么苹果树的数量就是：苹果树数量 = 120 - 70 = 50所以，苹果树有50棵，梨树有70棵。
分数奥数应用题及答案
分数奥数应用题及答案分数奥数应用题及答案学好数学，挑战奥数，我们要各个击破，下面是分数奥数应用题及答案，欢迎练习。
例一：王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解答：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。
也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。
方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 ×（1 + 10％）= 16000 ×1.1 = 17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。
例二：益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。
缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的3％。
求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。
计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
400×3％ = 12（万元）或400×3％= 400×0.03 = 12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。
点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。
应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。
例三：扬州某风景区2017年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。
按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。
分数与百分数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
六年级分数的应用题及详细答案
六年级分数的应用题及详细答案1、缸水问题：一缸水用去1/2和5桶后还剩30%，求这缸水有多少桶？解析：用去1/2和5桶，还剩30%，可以理解为5桶所占的比例为1-1/2-30%（从单位1中去掉1/2和30%）。
所以列式为：5÷（1-1/2-30%）=10.2、钢管问题：一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米？解析：第一次截去7/10不用转化，重点是第二次截去余下的1/3，可以转化为第二次截去了这根钢管的1/10.所以列式为：10×（1-7/10-1/10）=3米。
3、公路问题：修筑一条公路，完成了全长的2/3后，离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？解析：由于完成了全长的2/3后离中点16.5千米，所以中点到起点的距离也是16.5千米。
设公路全长为x，列式为2/3x-16.5=1/2x，解得x=99千米。
4、零件问题：师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？解析：设这批零件共有x个，则徒弟做了2/7x个，师傅做了5/7x个。
由于徒弟比师傅少做21个，所以2/7x=5/7x-21，解得x=105个。
5、化肥问题：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？解析：设原来有x袋化肥，则第一次取出2/5x袋，剩下3/5x袋。
第二次取出1/3（3/5x）-12袋，剩下24袋，所以列式为：2/5x+[1/3（3/5x）-12]=x-24，解得x=120，两次共取出（2/5+1/3）×120=72袋。
6、车辆问题：甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？解析：设两车相遇时，客车行驶了x小时，则货车行驶了x+2/7x=9/7x小时。
根据题意列式为：72×9/7x+72x=1152，解得x=6小时，两车经过6+6×2/7=8小时相遇。
小学六年级奥数应用题100道及答案解析完整版
小学六年级奥数应用题100道及答案解析完整版1. 有一堆苹果，第一次吃了总数的20%，第二次吃了余下的25%，还剩下120 个，这堆苹果原来有多少个？答案：200 个解析：设这堆苹果原来有x 个。
第一次吃了0.2x 个，剩下0.8x 个。
第二次吃了0.25×0.8x = 0.2x 个，所以0.8x - 0.2x = 120，解得x = 200 。
2. 一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成，两人合作多少天完成？答案：6 天解析：甲每天完成工程的1/10，乙每天完成工程的1/15，两人合作每天完成1/10 + 1/15 = 1/6，所以合作需要1÷(1/6) = 6 天。
3. 一个长方体的棱长总和是80 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少？答案：384 立方厘米解析：长方体的棱长总和= 4×(长+ 宽+ 高)，所以长+ 宽+ 高= 20 厘米。
长= 20×5/(5 + 3 + 2) = 10 厘米，宽= 20×3/(5 + 3 + 2) = 6 厘米，高= 20×2/(5 + 3 + 2) = 4 厘米，体积= 10×6×4 = 384 立方厘米。
4. 学校图书馆有科技书和文艺书共630 本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，买进了多少本科技书？答案：90 本解析：原来有科技书630×20% = 126 本，设买进x 本科技书，则(126 + x) / (630 + x) = 30%，解得x = 90 。
5. 甲乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地60 千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地40 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：110 千米解析：第一次相遇时，甲乙合走一个全程，甲走了60 千米。
(完整版)六年级奥数分数应用题
六年级奥数 分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
【经典例题】1、有两筐苹果。
乙筐是甲筐的57 ,从甲筐取出6 千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45 。
甲、乙两筐苹果共重多少千克?【思路导航】 由于是从甲重取出6千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的75+7 ，后来甲筐苹果占总重量的55+4 。
所以6千克苹果相当于总重量的75+7 —55+4 =136 。
6÷(75+7 —55+4 )=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重216千克。
【举一反三】1、1、乙队原来有的人数是甲队的 3 7 ,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的23 。
甲、乙两队共有多少人?2、有甲、乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的 75 。
如果从甲粮仓调5吨到乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的45 。
原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?【经典例题】2、在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的25 ,又来了3名女生后,男生人数是女生的38 。
阅览室有男生多少人?【思路导航】原来“男生人数是女生的25 ”,后来“ 男生人数是女生的38 ”,虽然都是女生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。
在解答时,只能抓住不变的量,即男生人数。
可以这样看,原来女生人数是男生的52 ,后来增加了3名女生,女生人教是男生的83 ,3名女生对应的分率就是83 — 52 。
3÷（83 — 52 ）=18(人) 答: 阅览室有男生18人。
【举一反三】2、1、 某学校舞蹈队男生人数是女生的35 ,调来了3名女生后,男生人数是女生的611 。
该学校舞蹈队有男生多少人?2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的56 ,卖出20 千克梨后,幸果的重量是梨的54 ,运来苹果多少千克?【经典例题】3、在阅览室看书的学生中,女生占47 ,后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的35 。
小学奥数 分数应用题(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
知识点拨教学目标分数应用题（一）（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
小学六年级_奥数专项：分数应用题
例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。
这批图书一共多少本?分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。
从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。
现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图：从图中可以看出卖出总数的81和21后，余下的分率是1－81－21=83，与83相对应的数量是(67－8＋16)，从而可以求这批图书。
解答：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应。
根据题意，我们可以列出下面的等式：总数的81＋16本＋总数的21－8本＋余下的67本=“单位1”将等式变形，量率分别放在等号的两边：16本－8本＋余下的67本=“单位1”－总数的81－总数的21从上面的式子中可以看出，(67－8＋16)就是这批图书的1－81－21=83，因此列式为：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）这种方法比较简单直观，思维比较顺畅，只要把题目的叙述翻译成等式即可。
例2 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。
求第二车间原来有多少人？分析：通过读题可知“从第一车间调出81的工人给第二车间”，即调出120×81=15名，这时第一车间还剩下105名工人。
这105名比第二车间现有人数的76还多3名。
那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的76了。
于是，第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。
解答：（1）第一车间剩下的人数：120×（1－81）=105（名） （2）第二车间现在的人数：（105－3）÷76=119（名）（3）第二车间原来的人数：119－120×81=104（名）例3 学校图书室内有一架故事书，借出总数的75%之后，有放上60本，这时架上的书是原来总数的31。
奥数分数应用题及答案
奥数分数应用题及答案题目1：小明有一些糖果，他给了小华1/3，然后又给了小刚1/4。
如果小明最后剩下10颗糖果，那么小明最初有多少颗糖果？答案：设小明最初有x颗糖果。
根据题意，小明给了小华1/3x颗糖果，又给了小刚1/4x颗糖果，剩下的是x - 1/3x - 1/4x = 10。
将分数合并，我们得到5/12x = 10。
解这个方程，我们得到x = 10 * 12/5 = 24。
所以，小明最初有24颗糖果。
题目2：一个班级有60名学生，其中1/3是男生，1/4是女生，剩下的是其他学生。
如果班级中女生人数是其他学生人数的2倍，那么这个班级有多少名女生？答案：设班级中有x名女生。
根据题意，男生人数为60 * 1/3 = 20，女生人数为60 * 1/4 = 15。
剩下的学生人数为60 - 20 - 15 = 25。
因为女生人数是其他学生人数的2倍，我们有x = 2 * 25。
解这个方程，我们得到x = 50。
但这个结果与题意不符，因为班级总人数只有60名。
所以，我们需要重新计算女生人数。
正确的计算应该是女生人数加上其他学生人数等于班级总人数减去男生人数，即x + 25 = 60 - 20，解得x = 15。
所以，这个班级有15名女生。
题目3：一个水池，如果用小水管注水需要4小时注满，用大水管注水需要3小时注满。
如果两个水管同时注水，需要多少时间才能注满水池？答案：设水池的容量为C。
小水管每小时注水量为C/4，大水管每小时注水量为C/3。
当两个水管同时注水时，每小时的注水量为C/4 + C/3。
将两个分数合并，我们得到7C/12。
因此，注满水池需要的时间为C /(7C/12) = 12/7小时，即1小时48分钟。
题目4：一个水果店有苹果和橙子，苹果的重量是橙子的2/3。
如果苹果的重量增加了50千克，那么苹果的重量就会是橙子的3/4。
求原来苹果和橙子各有多少千克？答案：设橙子的重量为x千克，那么苹果的重量为2/3x千克。
六年级分数奥数题及答案
六年级分数奥数题及答案分数在数学中是一个非常重要的概念，对于六年级的学生来说，掌握分数的运算和应用是提高数学能力的关键。
以下是一些分数的奥数题目以及相应的答案，供学生练习和参考。
题目1：如果一个班级有40名学生，其中3/5是男生，那么这个班级有多少名女生？答案：班级中男生的数量是40 * 3/5 = 24名。
因此，女生的数量是40 - 24 = 16名。
题目2：一个分数的分子和分母之和是21，如果分子增加2，这个分数就变成了1。
求原来的分数。
答案：设原来的分数为x/y，根据题意，x + y = 21，且 (x + 2) / y = 1。
解这个方程组，我们得到x = 19，y = 2，所以原来的分数是19/2。
题目3：小明有3/4升的果汁，他喝了1/5升。
他喝了多少升果汁？答案：小明喝的果汁量是3/4 * 1/5 = 3/20升。
题目4：一个分数，当它的分子减少1后，这个分数等于1/3；当它的分母减少1后，这个分数等于1/2。
求这个分数。
答案：设这个分数为x/y，根据题意，(x - 1) / y = 1/3，x / (y - 1) = 1/2。
解这个方程组，我们得到x = 5，y = 12，所以这个分数是5/12。
题目5：一个分数的分子是分母的3/5，如果分子增加10，分母增加20，新的分数等于1/2。
求原来的分数。
答案：设原来的分数为x/y，根据题意，x = 3/5 * y，(x + 10) / (y+ 20) = 1/2。
解这个方程组，我们得到x = 15，y = 25，所以原来的分数是15/25，简化后为3/5。
这些题目覆盖了分数的基本运算、分数与整数的转换以及分数的比较等知识点，对于提高学生的分数理解和应用能力非常有帮助。
希望这些题目能够激发学生对数学的兴趣，并帮助他们在奥数竞赛中取得好成绩。
六年级上册：分数应用题奥数基础(带答案)
变形3：
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，两天一共看了220页。这本书共有多少页？
400
2、有一批货物，第一天运来这批货物的 ，第二天运的是第一天的 ，还剩下90吨没有运。这批货物有多少吨？
150
变形1：
有一批货物，第一天运来这批货物的 ，第二天运了余下的 ，还剩下90吨没有运。这批货物有多少吨？
1600
4、加工一批零件，甲先加工这批零件的 ，接着乙加工这批零件的余下的 。已知乙加工的个数比甲少200个。这批零件共有多少个？
1500
1、两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的 等于乙筐苹果个数的 。甲、乙两筐各有多少个苹果？
80
60
2、六（1）班共有学生58人，已知女生人数的 等于男生人数的 。六（1）班男、女生各有多少人？
560
2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三班总棵数的 ，二班与三班植树的棵数的比3:5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵？
40 60 100
3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总人数的 ，科技书的本数是文艺书的 ，文艺书比故事书少20本。图书角共有书多少本？
66.67%
3、男生比女生少 ，女生比男生多几分之几？
2/5
4、水结成冰体积增加 甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216.甲、乙、丙各是多少？
48、72、96
6、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三数的和是152.甲、乙、丙三数各是多少？
40 48 64
7、橘子的质量是苹果的 ，香蕉的质量是橘子的 ，香蕉和苹果共有220千克。橘子有多少千克？
110
8、某校初中部三个年级中，七年级的学生数是八年级学生数的 ，八年级的学生数是九年级学生数的 倍。这个学校里九年级的学生数占初中部学生数的几分之几？
六年级奥数分数、百分数应用题
30(厘米)
答：木杆原来的长是30厘米。
例7甲、乙两个学校的图书馆共有故事书170本，后来甲校又买了它原有故事书的
1 4
，乙校买了它原有故事书的 1 5
，这时两校共有故事书208本，现在两校各有
故事书多少本？
答案：甲校100本，乙校108本
作第业二：次运1.一走堆余下化肥的，5 第少一10次吨运，走第全三部次重运量走的剩下25的，74
4 x 2 112 2 x 42
97
7
4 x 2 x 10 97
x 63 ——甲厂
例5. 甲厂与乙厂去年共上
交税金112万元，已知甲厂 上交税金的 4 与乙厂上交税 金的 2 共42万9 元，两厂去年 各上交7 税金多少万元？
112 63 49(万元)
答：甲厂上交税金63万元，乙厂上交49万元。
自己试一试还可以怎样做
例4.
1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的
1 7
，第二天吃了余下的桃子的
16，，第第六三天天吃吃了了余余下下的桃21 子，的这15时，还第剩四下天12吃个了桃余子下，的那么41 ，第第一五天天和吃第了二余天下所的吃桃13子的
总数是多少？
分析与解：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好。逆推法就是从问题的结果
1
1
例所6剩.一木个杆木的杆41，，第第四一次次截截去去所了剩全木长杆的的2 ，15 第，二这次时截量去得所所剩剩木木杆杆的长为3，6第厘三米次。截去
木杆原来的长是多少厘米？
6 (1 1) (1 1) (1 1) (1 1)
5
4
3
2
6 4 3 2 1 5432
111 6 5 4 3 2
(完整版)六年级奥数分数应用题
六年级奥数 分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
【经典例题】1、有两筐苹果。
乙筐是甲筐的57 ,从甲筐取出6 千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45 。
甲、乙两筐苹果共重多少千克?【思路导航】 由于是从甲重取出6千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的75+7 ，后来甲筐苹果占总重量的55+4 。
所以6千克苹果相当于总重量的75+7 —55+4 =136 。
6÷(75+7 —55+4 )=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重216千克。
【举一反三】1、1、乙队原来有的人数是甲队的 3 7 ,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的23 。
甲、乙两队共有多少人?2、有甲、乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的 75 。
如果从甲粮仓调5吨到乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的45 。
原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?【经典例题】2、在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的25 ,又来了3名女生后,男生人数是女生的38 。
阅览室有男生多少人?【思路导航】原来“男生人数是女生的25 ”,后来“ 男生人数是女生的38 ”,虽然都是女生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。
在解答时,只能抓住不变的量,即男生人数。
可以这样看,原来女生人数是男生的52 ,后来增加了3名女生,女生人教是男生的83 ,3名女生对应的分率就是83 — 52 。
3÷（83 — 52 ）=18(人) 答: 阅览室有男生18人。
【举一反三】2、1、 某学校舞蹈队男生人数是女生的35 ,调来了3名女生后,男生人数是女生的611 。
该学校舞蹈队有男生多少人?2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的56 ,卖出20 千克梨后,幸果的重量是梨的54 ,运来苹果多少千克?【经典例题】3、在阅览室看书的学生中,女生占47 ,后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的35 。
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一．知识的回顾1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1128(1)964⨯-=人，调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3961605÷=人．2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的52倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的43倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55527=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克，乙桶中原有油235107⨯=千克．【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()1011+10%=11÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为1011＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：()1.15115%=0.9775⨯-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：131134÷=，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120⨯，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51⨯(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527=+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为295814070÷=人，其中音乐班有2140407⨯=人，美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个．【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为45，甲加工的零件数为453(1)562+⨯=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了320(1)402÷-=个，甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个．【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【解析】 方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=．由此便可求出四人的年龄和：111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁)，王先生的年龄为：1120403⨯=(岁)．方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12 ，乙队筑的路是其他三个队的13 ，丙队筑的路是其他三个队的14 ，丁队筑了多少米？ 【解析】 甲队筑的路是其他三个队的12，所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23； 乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34；丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45，所以丁筑路为：11112001=260345⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭（米）【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 【解析】 方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的57，所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应是5241075⨯=+份，没运来的7241475⨯=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】 又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？ 【解析】 11204003141⎛⎫÷-=⎪++⎝⎭（人）.【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的74 (=1一73)，即两人球数和的114；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而，和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？ 【解析】 因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l ÷(3322+-119+)=50(人)．【例 7】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】 首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的11911019=+，而前二天小明一共读了全书的1131413=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。
所以整本书一共有11428020÷=（页）。
此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份，那么昨天他看了2份，而今天他看了2份还多14页，两天一共看了4份还多14页，或者可以表示成()20135÷+=（份）。
那么每份是()145414÷-=（页），这本书共1420280⨯=（页）。
【例 8】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的11513412--=，所以，原来两班总人数为：5307212÷=(人)，新一班与新二班人数之和为：723042-=(人)，新二班人数是：142(11)2010÷++=(人)，新一班人数为：422022-=(人)，新一班与新二班人数之差为22202-=，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数-原二班人数)11()34⨯-，故：原一班人数-原二班人数112()2434=÷-=(人)，原一班人数(7224)248=+÷=(人)．【巩固】 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有 人，二车间有 人．【解析】 由“将一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的115236+=，所以劳动服务公司的140人占总人数的51166-=，那么总人数为：11408406÷=人，现在一、二两车间的人数之和为58407006⨯=人．由于现在二车间人数比一车间人数多117，所以现在一车间人数为1700(11)34017÷++=人，现在二车间人数为700340360-=人．提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数．由于现在二车间比一车间多20人，所以原来二车间人数的111236-=比一车间人数的16多20人，那么原来二车间人数比乙车间人数多1201206÷=人，原来一车间有(840120)2360-÷=人，原来二车间有360120480+=人．【例 9】 林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了13，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。