2021届高考物理一轮复习1第2讲匀变速直线运动规律练习及答案
高考物理一轮总复习专题1直线运动第2讲匀变速直线运动的规律课后提能演练
第2讲 匀变速直线运动的规律知识巩固练1．(多选)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝6＋5t －t 2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是10 mB ．前2 s 内的平均速度是3 m/sC ．运动的加速度为1 m/s 2D ．任意1 s 内的速度增量都是－2 m/s 【答案】BD2．(2021年日照二模)某机动车在年检时，先做匀速直线运动再做匀减速直线运动至停止．已知总位移为s ，匀速阶段的速度为v 、时间为t ，则匀减速阶段的时间为( )A ．s v－t B ．s v－2t C ．2s v －tD ．2sv－2t【答案】D 【解析】设匀减速的时间为t 1，则s ＝vt ＋v ＋02t 1，解得t 1＝2sv－2t ，D 正确．3．(多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1【答案】BD 【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，故C 错误，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故A 错误，B 正确．4．“道路千万条，安全第一条．”《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行．”一辆汽车以7.5 m/s 的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止．若驾驶员的反应时间为0.6 s ，汽车在最后2 s 内的位移为5 m ，则汽车距斑马线的安全距离至少为( )A ．14.75 mB ．6.25 mC ．15.75 mD ．8.75 m【答案】C 【解析】设汽车匀减速的加速度大小为a ，由汽车在最后2 s 内的位移为5 m 得x ＝12at 2，解得a ＝2x t 2＝2×522 m/s 2＝2.5 m/s 2，故汽车的刹车位移为x ′＝v 0t 0＋v 202a ＝7.5×0.6 m ＋7.522×2.5m ＝15.75 m ，故C 正确．5．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系为x ＝10－0.1v 2(m)，下列分析正确的是 ( )A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2B ．刹车过程持续的时间为5 sC ．0时刻的初速度为10 m/sD ．刹车过程的位移为5 m【答案】C 【解析】由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝－12a v 20＋12a v 2，对照x ＝10－0.1v 2(m)可知12a ＝－0.1，－12av 20＝10，解得a ＝－5 m/s 2，v 0＝10 m/s ，故A 错误，C 正确．由v 0＝－at 可得刹车过程持续的时间t ＝2 s ，由v 20＝－2ax 可得刹车过程的位移x ＝10 m ，故B 、D错误．6．(2021年济南模拟)伽利略在研究匀变速直线运动规律时，让小球从斜面的不同位置自由滚下，观测出小球从不同起点运动到底端的位移s 与所对应的时间t ，画出s －t 2图像．设小球运动的加速度为a ，则图像的斜率为( )A ．12aB ．aC ．1aD ．2a【答案】A 【解析】小球从静止开始沿斜面向下做匀加速运动，位移—时间关系为s＝12at 2，即s 与t 2成正比，所以s －t 2图像是一条过原点的直线，直线的斜率为12a ，故A 正确．BT 3BT 3综合提升练7．(2021年成都七中月考)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10 m/s 的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s 内的位移与最后一个2 s 内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s 内卡车通过的距离是( )A ．2.5 mB ．4 mC ．12 mD ．12.5 m【答案】D 【解析】设刹车时加速度大小为a ，则第一个2 s 内的位移x 1＝v 0t －12at2＝(20－2a ) m ，根据逆向思维，最后1个2 s 内的位移x 2＝12at 2＝2a m ，由x 1x 2＝20－2a 2a ＝32，解得a ＝4 m/s 2，卡车从刹车到停止需要时间t 0＝v 0a ＝2.5 s ，则刹车后4 s 内的位移x ＝v 202a＝12.5 m ，D 正确．8．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体 ( )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T2D ．运动的加速度为x 1＋x 2T 2【答案】AB 【解析】匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T ，A 正确．设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T2，C 、D 错误．物体在B 点的速度大小v B ＝v A ＋aT ，代入数据得v B ＝3x 2－x 12T，B 正确．9．一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m 的竖直立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s ，那么该消防队员( )A ．下滑过程中的最大速度为4 m/sB ．加速与减速运动过程中平均速度之比为2∶1C ．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2D ．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4【答案】C 【解析】设下滑过程中的最大速度为v ，由位移公式x ＝v 2t ，可得v ＝2xt＝2×123 m/s ＝8 m/s ，故A 错误．加速与减速运动过程中平均速度都为v2，平均速度之比为1∶1，故B 错误．由v ＝at 可知加速度大小和时间成反比，加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，所以加速与减速运动过程的时间之比为1∶2，故C 正确．加速与减速运动过程平均速度大小相等，位移大小之比等于时间之比为1∶2，故D 错误．10．(2021年泰安二模)(多选)一质点以初速度v 、加速度a 做匀变速直线运动，经一段时间后质点运动的路程与位移大小之比为5∶3，则该过程的位移和时间可能为( )A ．位移大小为v 24aB ．位移大小为3v28aC ．时间为3v2aD ．时间为3va【答案】BCD 【解析】因路程与位移大小之比为5∶3而不等，故质点先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，质点速度减为零时的时间和位移分别为t 1＝v a ，x 1＝v 22a ，质点反向加速的时间为t 2，速度为v 2，有v 2＝at 2，x 2＝v 222a，若总位移为正，即x 1>x 2，可知t 1>t 2，有x 1＋x 2x 1－x 2＝53，解得v 2＝v 2.则运动时间为t 1＋t 2＝3v 2a ，位移为x 1－x 2＝3v28a，B 、C 正确；若总位移为负，即x 1<x 2，可知t 1<t 2，有x 1＋x 2x 2－x 1＝53，解得v 2＝2v ，则运动时间为t 1＋t 2＝3va，位移为x 2－x 1＝3v22a，A 错误，D 正确．。
【志鸿优化设计】2021高考物理大一轮温习 1.2 匀变速直线运动的大体规律 沪科版(1)
匀变速直线运动的大体规律(时刻:45分钟总分值:100分)一、选择题(此题共8小题,每题6分,共48分。
在每题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。
全数选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2021·湖北黄冈期末测试)物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点,所历时刻为t。
此刻物体从A点由静止动身,先做匀加速直线运动(加速度为a1),到某一最大速度v m后当即做匀减速直线运动(加速度大小为a2),至B点速度恰好减为0,所历时刻仍为t,那么物体的( )A.v m只能为2v,与a1、a2的大小无关B.v m可为许多值,与a1、a2的大小有关C.a1、a2必需是必然的D.a1、a2必需知足解析:设物体加速运动时刻为t1,通过的位移为s1=t1;设物体减速运动历时为t2,通过的位移为s2=t2,又由题意知,t=t1+t2,s=s1+s2,那么s=t,又由于s=vt,那么v m=2v,且与a1,a2无关,选项A正确。
答案:A2.(2021·贵州贵阳十校联考)一条悬链长7.2m,从悬挂点处断开,使其自由下落,不计空气阻力,那么整条悬链通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时刻是(g取10m/s2)( )A.0.3sB.0.4sC.0.7sD.1.2s解析:由20m=得,t1=2s;由(20-7.2)m=得t2=1.6s。
故Δt=t1-t2=0.4s,选项B正确。
答案:B3.(2021·江西临川一中学分认定测试)一个质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1,通过时刻t后做匀减速直线运动,加速度大小为a2。
假设再通过时刻t恰能回到起点,那么a1∶a2应为( )A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.4∶1解析:s=a1t2;v=a1t;而s=-v·t+a2t2=-a1t2+a2t2故a1∶a2=1∶3,选项C正确。
届物理一轮复习第一章运动的描述探究均变速直线运动规律第2讲匀变速直线运动的规律学案粤教版
第2讲匀变速直线运动的规律知识要点一、匀变速直线运动的基本公式错误!错误!错误!二、匀变速直线运动的推论1。
匀变速直线运动的三个推论(1)相同时间内的位移差：Δs＝aT2,s m－s n＝(m－n)aT2。
（2）中间时刻速度：v t2＝错误!＝错误!。
(3)位移中点速度v错误!＝错误!。
2.初速度为零的匀变速直线运动的常用重要推论(1)T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T内、2T内、3T内……位移的比为s1∶s2∶s3∶…∶s n＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶s N＝1∶3∶5∶…∶(2N－1）。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶（错误!－1）∶（错误!－错误!）∶…∶（错误!－错误!）。
三、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.2。
运动规律(1）速度公式:v t＝gt。
（2)位移公式：s＝错误!gt2。
(3)速度位移关系式:v2t＝2gs.四、竖直上抛运动1。
定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动.2.运动规律（1）速度公式：v t＝v0－gt。
(2）位移公式：s＝v0t－错误!gt2。
（3）速度位移关系式：v错误!－v错误!＝－2gs。
基础诊断1。
如图1所示，高速公路一般情况下小汽车限速120 km/h,但由于施工等特殊情况会有临时限速.某货车正在以72 km/h的速度行驶，看到临时限速牌开始匀减速运动，加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min，则减速后货车的速度为（）图1A。
6。
0 m/s B。
8.0 m/sC.10。
0 m/s D。
12。
0 m/s解析v0＝72 km/h＝20 m/s，t＝2 min＝120 s，a＝－0.1 m/s2.由v t＝v0＋at得v t＝（20－0。
【单元练】2021年高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】测试(答案解析)
一、选择题1．一物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为20m 的位移，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度大小为（ ） A ．24m/s 9B ．216m/s 9 C ．24m/s 3D ．25m/s 3D解析：D 由平均速度公式得2020324a =+⨯ 解得25m/s 3a =，D 正确，ABC 错误。
故选D 。
2．如图是物体做直线运动的—v t 图像，由图可知，该物体（ ）A ．第1s 内和第3s 内的运动方向相反B ．第3s 内和第4s 内的加速度不相同C ．前 4s 内的平均速率为0.625m/sD ．0~2s 和0~4s 内的平均速度大小相等C 解析：C 【分析】v —t 图象中v 的正负表示物体的运动方向，图象的斜率等于加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移。
A ．由题图可知，第1s 内和第3s 内物体的速度均为正值，说明运动方向相同，故A 错误；B ．v —t 图象的斜率表示加速度，由图可知，第3内和第4s 内图线的斜率相同，加速度相同，故B 错误；C ．在03s ~内物体的路程大小等于图线与横轴围成的面积大小，为()11311m 2m 2s =+⨯⨯=在3s 4s ~内物体的路程大小等于图线与横轴围成的面积大小，为2111m 0.5m 2s =⨯⨯=前 4s 内的平均速率为1220.5m/s 0.625m/s 4s s v t ++===故C 正确；D ．由于—v t 图线与时间轴围成的面积表示位移，物体在2～4s 内通过的位移为0，则物体在0～2s 内和0～4s 内通过的位移相等，但所用时间不同，则平均速度大小不等，故D 错误。
故选C 。
【点睛】本题考察匀变速直线运动的图像。
解决本题的关键知道v —t 图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示物体的位移。
3．滑雪场游玩中，小明从雪坡的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次经过a 、b 、c 三个标志点，已知ab =4m ，bc =8m ，通过ab 和bc 所用时间均为2s ，则他通过b 、c 两个标志点的瞬时速度大小分别为（ ） A ．2m/s ； 3m/s B ．3m/s ； 4m/s C ．3m/s ； 5m/s D ．4m/s ； 6m/s C 解析：C小明做匀加速直线运动，故有匀变速直线运动规律可得，通过b 标志点的瞬时速度大小为48m/s=3m/s 222b ab bc v T ++==⨯ 由逐差公式2x aT ∆=可得，小明运动的加速度为222284m/s 1m/s 2bc ab a T --=== 则由速度公式可得，通过c 标志点的瞬时速度大小为312m/s=5m/s c b v v aT =+=+⨯故选C 。
2022届高考物理一轮复习 第1章 第2讲 匀变速直线运动规律及应用 过关检测习题(含解析)
第二讲 匀变速直线运动规律及应用一、单选题1．屋檐离地面的高度为45m ，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为（ ）A ．5mB ．10mC ．15mD ．20m2．如图所示，小球在竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示的小球运动过程中每次曝光的位置图，已知连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d ，根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）A ．小球从位置“1”开始释放B ．小球所在地的重力加速度大小为22d T C ．小球在位置“3”的速度大小为7d TD ．小球在位置“4”的速度大小为小球在位置“2”的1.8倍3．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点，已知AB =6m ，BC =10m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是（ ）A ．2m/s ，3m/s ，4m/sB ．3m/s ，4m/s ，5m/sC ．2m/s ，4m/s ，6m/sD ．3m/s ，5m/s ，7m/s4．一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起做匀减速运动经6s 静止，设连续通过三段位移的时间分别是3s 、2s 、1s ，这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ）A ．1∶2∶3，1∶1∶1B ．33∶23∶1，32∶22∶1C ．1∶23∶33，1∶22∶32D ．5∶3∶1，3∶2∶1 5．物体做匀加速直线运动，已知第1s 内的平均速度是6m/s ，第2s 内的平均速度是8m/s ，则下面结论正确的是（ ）A ．该物体零时刻的速度是0m/sB ．前2s 内的平均速度是4m/sC ．第1s 末的速度为6m/sD ．物体的加速度是2m/s 26．一质点做匀变速直线运动，加速度大小为a ，初速度大小为v ，经过一段时间速度大小变为2v ，这段时间内的路程与位移大小之比为5：3，则下列叙述正确的是（ ）A ．在该段时间内质点运动方向不变B ．这段时间为5v aC ．这段时间的路程为252v a D ．再经过相同的时间质点速度大小为3v7．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。
【单元练】2021年高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】经典练习题(答案解析)(2)
一、选择题1．如图所示的图象中，表示物体做匀减速运动的是（）A．B．C．D． C解析：CA．速度负方向均匀增大，做负方向的匀加速直线运动，A错误；B．位移正方向均匀减小，做负方向的匀速直线运动，B错误；C．速度负方向均匀减小，做负方向的匀减速直线运动，C正确；D．加速度均匀减小，做正方向的加速度减小的减速直线运动，D错误。
故选C。
2．如图给出了两个物体做直线运动的速度图线，其中图线甲与横轴平行，图线乙为通过坐标原点的直线。
由图可知（）A．甲做匀速直线运动B．甲处于静止C．乙做匀速直线运动D．乙处于静止A解析：AAB．甲图线平行于横轴，说明物体速度不变，表示物体做匀速直线运动， B错误A正确；CD．乙图线是向上倾斜的直线，说明物体的速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，CD 错误。
故选A。
3．如图所示，左图为甲、乙两质点的v -t图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像。
下列说法中正确的是（）A．质点甲、乙的速度相同B．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大C．丙的出发点在丁前面的x0处D．丙的运动比丁的运动快C解析：CA．由图读出，甲乙两物体的速度大小都是2m/s，甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两物体速度方向相反，而速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，A错误；B．由于甲乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，B错误；C．由图看出丙距原点正方向上x0处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，所以丙的出发点在丁前面x0处，C正确；D．丙图线的斜率小于丁图线的斜率，则丙的运动速率小于丁的运动速率，则丙的运动比丁的运动快，D错误。
故选C。
4．在中国人民共和国成立70周年的阅兵式上，20架直升机停编队后排成“70”字样飞过阅兵区，其速度-时间图像如图所示，则以下说法正确的是（）A．该编队做的是往复运动B．0~t1时间内编队做加速度增大的加速运动C．0~t1时间内的平均速度有可能大于t2~t3时间内的平均速度D．t2~t3时间内的位移有可能大于0~t1时间内的位移D解析：DA．在速度—时间图象中，速度的正负表示运动方向，由图知该编队的速度一直为正，说明一直沿正向做单向直线运动，故A错误；B．在速度—时间图象中，图象的斜率等于物体的加速度，则知0~t1时间内编队做加速度减小的加速运动，故B错误；CD．在速度—时间图象中，图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移，可知t2~t3时间内的位移有可能大于0~t1时间内的位移。
2021高考物理一轮复习考点演练：第1章 运动的描述 匀变速直线运动（解析版）
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.第一章运动的描述匀变速直线运动第1节描述运动的基本概念班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，前9题每小题7分，第10题12分，每题只有一个答案正确，共75分)1.下列情况的物体哪些可以看做质点( )A. 放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动B. 放在地面上的木箱，在其箱高的中点处用水平推力推它，木箱在地面上滑动C. 做花样滑冰的运动员D. 研究钟表时针的转动情况2.下列描述的运动中可能存在的是( )A.速度变化很快，加速度却很小B.速度方向为正，加速度方向为负C.速度变化方向为正，加速度方向为负D.速度变化越来越快，加速度越来越小3.对于平均速度、瞬时速度与速率的说法错误的是( )A.平均速度的大小不一定等于平均速率B.平均速度的大小等于初速度和末速度的平均值C.瞬时速度的大小等于瞬时速率D.极短时间内的平均速度就是瞬时速度4.关于加速度，下面说法正确的是( )A.加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，因此加速度就是加出来的速度B.加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，因此每秒钟速度的增量在数值上等于加速度的大小C.加速度为正值，物体做加速运动；加速度为负值，物体做减速运动D.加速度增大，速度不可能减少；加速度减小，速度不可能增大5.(原创题)2007年10月中国首枚绕月探测卫星“嫦娥一号”卫星升空后经过三次绕地球变轨，然后进入月地转移轨道，再三次绕月球变轨，最后绕月球做圆周运动，如图所示是“嫦娥一号”运行路线图，下列说法正确的是( )A. 图中描述卫星绕地球运动情景的四个椭圆轨道是以地球为参考系B. 图中描述卫星绕月球运动情景的三个椭圆轨道是以地球为参考系C. 图中描述卫星在月地转移轨道的运动情景是以地球为参考系D. 图中描述卫星运动情景的所有轨道均是以太阳为参考系6. 质点做匀变速直线运动，加速度大小为4 m/s2，则以下说法中正确的是( )A. 质点运动速度每秒钟变化4 m/sB. 质点运动速率每秒钟变化4 m/sC. 质点运动速度每秒钟增加4 m/sD. 质点在后一秒的平均速度比前一秒的平均速度一定增大4 m/s7. (原创题)在2009年柏林田径世锦赛上，牙买加田径运动员博尔特，在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.58 s和19.19 s的成绩打破此前由他在北京奥运会上保持两项世界纪录，并获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A.200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍B.200 m决赛中的平均速度约为10.42 m/sC.100 m决赛中的平均速度约为10.44 m/sD.100 m决赛中的最大速度约为20.88 m/s8.(2008·北京模拟)有一个方法可以快速确定闪电处至观察者之间的直线距离(如图所示).数出自观察到闪光起至听到雷声起的秒数n，所得结果就是以千米为单位的闪电处至观察者之间的直线距离x,则x约为( )A.nB.n/2C.n/3D.n/49.甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房在向下运动，乙看到甲在向下运动，丙看到甲、乙都在向上运动，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是( )A.甲向上、乙向下、丙静止B.甲向上、乙向上、丙静止C.甲向上、乙向下、丙向下D.甲向上、乙向下、丙向上10.一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表所示,t/s 0 1 2 3 4 5x/m 0 5 -4 -1 -7 1此质点开始运动后，求：(1)前几秒内的位移最大( )A.1 sB.2 sC.3 sD.4 s(2)第几秒内的位移最大( )A.第1 sB.第2 sC.第4 sD.第5 s(3)前几秒内的路程最大( )A. 2 sB.3 sC.4 sD.5 s二、计算题(本题共2小题，共25分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(10分)骑自行车的人沿直线以速度v行驶了三分之二的路程，接着以5 m/s的速度跑完其余三分之一的路程.若全程的平均速度为3 m/s，则速度v是多少？12.(15分)（2009·南京模拟）上海到南京的列车已迎来第六次大提速，速度达到v1=180 km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯.当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过.如果汽车通过道口的速度v2=36 km/h，停车线至道口栏木的距离s0=5 m，道口宽度s=26 m，汽车长l=15 m,如图所示,并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动.问：列车离道口的距离L 为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?第一章第2节匀变速直线运动规律班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1.一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )A.每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB.每节车厢经过观察者所用的时间之比是1:(21):(32):1n n---…:(-)C.在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶…∶nD.如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中平均速度为v/n2.某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中( )A.a、b两物体速度之差保持不变B.a、b两物体速度之差与时间成正比C.a、b两物体位移之差保持不变D.a、b两物体位移之差与时间平方成正比3.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示.连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知( )A.在t2时刻以及t5时刻两木块速度相同B.在t1时刻两木块速度相同C.在t3时刻和t4时刻之间某瞬时两木块速度相同D.在t4时刻和t5时刻之间某瞬时两木块速度相同4.以v=36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍刹车后获得大小为a=4 m/s2的加速度，刹车后3 s内汽车走过的路程为( )A. 12 mB. 12.5 mC. 90 mD. 126 m5.(创新题)航空母舰上一般有帮助舰载机起飞的弹射系统，已知舰载机在跑道上加速时的加速度为4.5 m/s2,若该飞机滑行100 m时速度达到50 m/s而起飞，则弹射系统使飞机具有的初速度为( )A.30 m/sB.40 m/sC.20 m/sD.10 m/s6.物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置12s处的速度为v1，在中间时刻12t时的速度为v2，则v1和v2的关系不可能是( )A.当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2B.当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2C.当物体做匀速直线运动时，v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时，v1＜v27. （2010·安徽屯溪一中高三期中）在风景旖旎的公园往往都有喷泉以增加观赏性.现有一喷泉喷出的水柱高达h,已知水的密度为ρ，喷泉出口的面积为S，则空中水的质量为（）A．ρhS B. 2ρhS C. 3ρhS D. 4ρhS8.(改编题)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的( )A.路程为65 mB.位移大小为25 m，方向向下C.速度改变量的大小为10 m/sD.平均速度大小为13 m/s，方向向上9.(改编题)如图所示，以10 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线25 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为15 m/s，下列说法中正确的有( )A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处10.科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓慢调节水滴下落时间间隔到适当情况，可看到一种奇特现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中A、B、C、D四个位置不动.一般要出现这种现象，照明光源应该满足( g = 10 m/s2) ( )A. 普通光源即可B. 间歇发光，间歇时间0.02 sC. 间歇发光，间歇时间0.1 sD. 间歇发光，间歇时间0.15 s二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(12分)气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面,求物体刚脱离气球时气球的高度.(g=10 m/s2)12.(原创题)(18分)如图所示，甲、乙两辆同型号的轿车，它们的外形尺寸如下表所示.正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速v甲=10 m/s，车头距中心O的距离为20 m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头距中心O的距离为30 m.(1)求乙车的速度在什么范围之内，必定会造成撞车事故.(2)若乙的速度v乙=15 m/s，司机的反应时间为0.5 s，为了防止撞车事故发生，乙车刹车的加速度至少要多大？会发生撞车事故吗？轿车外形尺寸及安全技术参数This document was truncated here because it was created in the Evaluation Mode.。
2021高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律学案作业(含解析)人教版
第2讲 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)速度位移关系式：v 2－v 02＝2ax .自测1 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3s 内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2 (m/s 2) B.2x 3 (m/s 2) C.2x 5 (m/s 2) D.5x 2(m/s 2) 答案 C解析 由匀变速直线运动规律知第3s 内的平均速度等于t ＝2.5s 时的瞬时速度，则v 2.5＝x1(m/s)＝x (m/s)，得a ＝v 2.5－0t ＝x 2.5 (m/s 2)＝2x 5(m/s 2)，C 正确． 二、匀变速直线运动的推论 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等， 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度． 平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝2t v .(3)位移中点速度2x v ＝v 02＋v 22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．自测2 物体做匀加速直线运动，连续经过两段距离均为16m 的路程，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度大小是( ) A.23m/s 2B.43m/s 2C.89m/s 2D.169m/s 2 答案 B解析 第一段时间内的平均速度为：v 1＝x t 1＝164m/s ＝4 m/s ，第二段时间内的平均速度为：v 2＝x t 2＝162m/s ＝8 m/s ，根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两段运动过程中间时刻的时间间隔为：Δt ＝2s ＋1s ＝3s ，则加速度大小a ＝v 2－v 1Δt＝8－43m/s 2＝43m/s 2，选项A 、C 、D 错误，B 正确． 三、自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落． (2)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：v 2＝2gx . (3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论． ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来． 2．竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)运动性质：匀变速直线运动． (3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.自测3 (2019·山东临沂市期末质检)一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1s 内的位移恰为它在最后1s 内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(取g ＝ 10m/s 2)( )A ．15mB ．20mC ．11.25mD ．31.25m 答案 B解析 物体在第1s 内的位移h ＝12gt 2＝5m ，物体在最后1s 内的位移为15m ，由自由落体运动的位移公式可知，12gt 总2－12g (t 总－1s)2＝15m ，解得t 总＝2s ，则物体下落时距地面的高度为H ＝12gt 总2＝20m ，B 正确.1．基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→ 解方程并加以讨论 2．方法技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v 0、v 、a 、t x v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、x v x ＝v 0t ＋12at 2 v 0、v 、a 、x t v 2－v 02＝2ax v 0、v 、t 、xax ＝v ＋v 02t例1 (2020·福建宁德市质检)我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J－15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功．已知“J－15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s 2，起飞的最小速度为50 m/s.弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25m/s ，设航母处于静止状态．求：(1)“J－15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞； (2)“J－15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞； 答案 (1)5s (2)187.5m解析 (1)根据匀变速直线运动的速度公式：v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝50－255s ＝5s(2)根据速度位移关系式：v t 2－v 02＝2ax 得x ＝v t 2－v 022a ＝502－2522×5m ＝187.5m变式1 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( ) A ．第1s 内的位移为5m B ．前2s 内的平均速度为6m/s C ．任意相邻的1s 内位移差都为1m D ．任意1s 内的速度增量都为2m/s 答案 D解析 对比匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，可知v 0＝5m/s ，a ＝2 m/s 2.所以质点在第1s 内的位移为x 1＝(5×1＋12×2×12) m ＝6m ，前2s 内的平均速度为v ＝x 2t ＝5×2＋12×2×222m/s ＝7 m/s ，相邻的1s 内位移差为Δx ＝at 2＝2×12m ＝2m ， 1s 内的速度增量为Δv ＝a ·Δt ＝2×1m/s＝2 m/s.拓展点 刹车类问题的处理技巧——逆向思维法的应用刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a 突然消失的问题，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．例2 (2019·安徽安庆市二模)水平面上某物体从t ＝0时刻起以4m/s 的速度做匀速直线运动，运动3 s 后又立即以大小为 2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，停止后物体不再运动．则下列判断正确的是( )A ．该物体从t ＝0时刻算起6s 内运动的位移大小为15mB ．该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2m/sC ．该物体减速后最后1s 内的位移大小为1mD ．该物体减速后第1s 末的速度大小为3m/s 答案 C解析 物体从开始减速到速度减为零所用时间为：t 0＝v 0a＝2s ，物体在3s ＋2s ＝5s 末停止运动，所以物体在6s 内的位移等于前5s 内的位移，根据逆向思维法，物体匀减速至速度为0的减速过程，可看成反向的初速度为0的匀加速运动，则总位移为：x ＝v 0t 1＋12at 02＝16m ，故A 错误；物体的平均速度为：v ＝xt 1＋t 0＝163＋2m/s ＝3.2 m/s ，故B 错误；x 1＝12×2×12m ＝1m ，故C 正确；该物体减速后第1s 末的速度大小为：v ＝v 0－at ＝(4－2×1) m/s＝2 m/s ，故D 错误．1．六种思想方法2．方法选取技巧(1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内位移，常用此法． (2)逆向思维法：匀减速到0的运动常用此法．类型1 平均速度公式的应用例3 (多选)(2019·广东清远市期末质量检测)高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A 、B 、C 三个位置，已知AB ＝BC ，测得AB 段的平均速度为30m/s ，BC 段平均速度为20 m/s.根据这些信息可求得( ) A ．高铁车头经过A 、B 、C 的速度B ．高铁车头在AB 段和BC 段运动的时间 C ．高铁运动的加速度D ．高铁车头经过AB 段和BC 段时间之比 答案 AD解析 设高铁车头在经过A 、B 、C 三点时的速度分别为v A 、v B 、v C ，根据AB 段的平均速度为30m/s ，可以得到：v A ＋v B2＝30m/s ；根据在BC 段的平均速度为20 m/s ，可以得到：v B ＋v C2＝20m/s ；设AB ＝BC ＝x ，整个过程中的平均速度为：v ＝2x t AB ＋t BC ＝2xx 30＋x20＝24m/s ，所以有：v A ＋v C2＝24m/s ，联立解得：v A ＝34 m/s ，v B ＝26m/s ，v C ＝14 m/s ，由于不知道AB 和BC 的具体值，则不能求解运动时间及其加速度的大小，A 选项正确，B 、C 选项错误．t AB ：t BC ＝AB v AB ∶BC v BC＝2∶3，D 选项正确．变式2 (2019·山东潍坊市二模)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m 的测试距离，用时分别为2s 和1s ，则无人机的加速度大小是( ) A ．20m/s 2B ．40 m/s 2C ．60 m/s 2D ．80 m/s 2答案 B解析 第一段的平均速度v 1＝x t 1＝1202m/s ＝60 m/s ；第二段的平均速度v 2＝x t 2＝1201m/s ＝120 m/s ，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt＝t 12＋t 22＝1.5s ，则加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝120－601.5m/s 2＝40 m/s 2，故选B. 类型2 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用例4 (多选)(2020·甘肃天水市质检)如图1所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )图1A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案BD解析因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，选项C错误，D正确；由v2－v02＝2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错误，B正确．变式3(2019·广东佛山市期末)如图2所示，可视为质点的冰壶以初速度v 0滑入O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA＝AB＝BC，冰壶依次滑过O、A、B点时的速度之比为v0∶v A∶v B，滑过OA、AB、BC三段所用的时间之比为t OA∶t AB∶t BC，则( )图2A．v0∶v A∶v B＝3∶2∶1，t OA∶t AB∶t BC＝1∶2∶ 3B．v0∶v A∶v B＝9∶4∶1，t OA∶t AB∶t BC＝(3－2)∶(2－1)∶1C．v0∶v A∶v B＝9∶4∶1，t OA∶t AB∶t BC＝1∶2∶ 3D．v0∶v A∶v B＝3∶2∶1，t OA∶t AB∶t BC＝(3－2)∶(2－1)∶1答案 D解析由逆向思维，匀减速直线运动可看做反向的匀加速直线运动，根据速度位移公式v t2＝2ax可得，v0∶v A∶v B＝3∶2∶1，初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故t OA∶t AB∶t BC＝(3－2)∶(2－1)∶1，故D正确，A、B、C错误．1．自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．(2)方法技巧：初速度为0的匀变速直线运动规律都适用．2．竖直上抛运动(1)重要特性：(如图3)图3①对称性a ．时间对称：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .b ．速度对称：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等． ②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性． (2)研究方法分段法上升阶段：a ＝g 的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动全程法 初速度v 0向上，加速度g 向下的匀变速直线运动，v t ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2(以竖直向上为正方向)若v t >0，物体上升，若v t <0，物体下落若h >0，物体在抛出点上方，若h <0，物体在抛出点下方例5 (2019·全国卷Ⅰ·18)如图4，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )图4A ．1<t 2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4 D ．4<t 2t 1<5答案 C解析 本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动的逆运动，所以第四个H4所用的时间为t 2＝2×H4g ，第一个H4所用的时间为t 1＝2Hg－2×34H g ，因此有t 2t 1＝12－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确． 变式4 (多选)(2019·湖北天门、仙桃等八市第二次联考)矿井中的升降机从井底开始以5m/s 的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s 升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( ) A ．螺钉松脱后做自由落体运动 B ．矿井的深度为45mC ．螺钉落到井底时的速度大小为25m/sD ．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s 答案 BC解析 螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，A 项错误；取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移h 1＝v 0t －12gt 2＝－30m ，升降机这段时间的位移h 2＝v 0t ＝15m ，故矿井的深度为h ＝|h 1|＋h 2＝45m ，B 项正确；螺钉落到井底时的速度为v ＝v 0－gt ＝－25m/s ，故速度大小为25 m/s ，C 项正确；螺钉松脱前运动的时间为t ′＝|h 1|v 0＝6s ，所以螺钉运动的总时间为t 总＝t ＋t ′＝9s ，D 项错误．拓展点 双向可逆类问题——类竖直上抛运动如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高点仍能以原加速度匀加速下滑，则小球全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可看成类竖直上抛运动，对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．例6 (多选)一物体以5m/s 的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小为 2 m/s 2，设斜面足够长，经过t 时间物体位移的大小为4m ，则时间t 可能为( ) A ．1sB ．3sC ．4sD.5＋412s答案 ACD解析 以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4m 时，根据x ＝v 0t ＋12at 2得4＝5t －12×2t 2解得t 1＝1s ，t 2＝4s当物体的位移为－4m 时，根据x ＝v 0t ＋12at 2得－4＝5t －12×2t 2解得t 3＝5＋412s ，故A 、C 、D 正确，B 错误．1．假设某无人机靶机以300m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时从地面发射导弹，导弹以80m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( ) A ．3.75sB ．15sC ．30sD ．45s 答案 B解析 导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80m/s 2，据公式v ＝v 0＋at ，有t ＝v a ＝120080s ＝15s ，即导弹发射后经15s 击中无人机，选项B 正确．2．如图1所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( )图1A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4答案 C解析 根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2－v 02＝2ax 知，x AB ＝v B 22a ，x AC ＝v C 22a，所以AB ∶AC＝1∶4，则AB ∶BC ＝1∶3，故C 正确，A 、B 、D 错误．3．汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s 内行驶了1m ，第2s 内行驶了2m ，则汽车第3s 内的平均速度为( )A ．2m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．5 m/s答案 B解析 根据匀变速直线运动的推论可知：x 2－x 1＝x 3－x 2，则x 3＝3m ，则第3s 内的平均速度为v 3＝x 3t＝3m/s ，故选B.4．(2019·江苏盐城市期中)汽车以20m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2s 与5s 汽车的位移之比为( ) A ．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶3 答案 C解析 汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δv a ＝0－20－5s ＝4s ，2s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2m－12×5×4m＝30m ，刹车5s 内的位移等于刹车4s 内的位移，为：x 2＝0－v 022a ＝40m ，所以经过2s 与5s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确．5．(2020·广东韶关市质检)物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8s 后，立即做匀减速直线运动，再经过4s 停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1 B ．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1 C ．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1 D ．加速、减速过程中速度变化率大小之比为2∶1 答案 C解析 设匀加速直线运动的末速度大小为v ，则加速阶段的加速度大小a 1＝v t 1，减速阶段的加速度大小a 2＝v t 2，可知a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶2，则速度变化率大小之比为1∶2，故A 、D 错误；根据匀变速直线运动的推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度大小均为v ＝v2，即平均速度大小之比为1∶1，故B 错误；根据x ＝v t 得，加速阶段和减速阶段的位移大小之比为2∶1，故C 正确．6．(2019·山东泰安市期末)如图2所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离l 1＝2.5m ，B 、C 之间的距离l 2＝3.5m ．若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于( )图2A ．0.5mB ．1.0mC ．1.5mD ．2.0m 答案 D解析 设物体的加速度为a ，通过l 1、l 2两段位移所用的时间均为T ，则有：v B ＝l 1＋l 22T ＝6m2T根据匀变速直线运动规律可得：Δl ＝l 2－l 1＝aT 2＝1m根据速度位移关系式可知l OB ＝v B 22a，则l ＝l OB －l 1，联立并代入数据解得l ＝2.0m ，故D 正确．7．(2019·安徽淮北市、宿州市二模)做匀变速直线运动的质点，从运动过程中某时刻开始经过连续相等的三个时间间隔T ，第一个T 内的位移为x 1，第三个T 内的位移为x 3.则该质点( ) A ．加速度为a ＝x 3－x 1T 2B ．在第二个T 内的位移为x 2＝3x 1C ．在第二个T 末的速度为v ＝3x 3＋x 14TD ．在第二个T 内的平均速度为v ＝x 3－x 12T答案 C解析 匀变速直线运动中连续相邻相等时间内的位移差为定值，Δx ＝aT 2，即x 2－x 1＝aT 2，x 3－x 2＝aT 2，联立解得a ＝x 3－x 12T 2，x 2＝x 1＋x 32，选项A 、B 错误；中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故在第二个T 末的速度为v ＝x 2＋x 32T ＝x 1＋3x 34T，选项C 正确；在第二个T 内的平均速度为v ＝x 2T ＝x 1＋x 32T，选项D 错误．8．(2019·湖北武汉市4月调考)某质点做匀加速直线运动，经过时间t 速度由v 0变为kv 0(k >1)，位移大小为x .则在随后的4t 时间内，质点的位移大小为( )A.83k －2xk ＋1B.82k －1xk ＋1C.82k －1xk －1D.35k －3xk ＋1答案 A解析 根据题意可得x ＝v 0＋kv 02t ，经过时间t 速度由v 0变为kv 0，则质点的加速度a ＝kv 0－v 0t＝(k －1)v0t ，在随后的4t 时间内，质点的位移大小为x ′＝kv 0·4t ＋12a (4t )2，联立解得x ′＝83k －2xk ＋1，所以选项A 正确．9．(原创题)如图3所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A 开始，依次经过B 、C 、D 、E 四棵树，且经过相邻两棵树的时间间隔相等，已知树A 、B 间距为x 1，树D 、E 间距为x 2，则树B 、D 间距为( )图3A ．x 1＋x 2B ．2x 1＋x 2C ．x 1＋2x 2D ．2(x 1＋x 2)答案 A解析 设汽车经过相邻两棵树的时间间隔为t ，则汽车在A 、B 间的平均速度为x 1t，在D 、E 间的平均速度为x 2t，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的速度，故经过C 时的速度为v C ＝x 1t ＋x 2t 2＝x 1＋x 22t ，而汽车经过C 的时刻又是汽车从B 到D 的中间时刻，故v C 也是汽车从B 到D 的平均速度，所以B 、D 间距为x ＝x 1＋x 22t×2t ＝x 1＋x 2，选项A 正确．10．(2019·江西南昌市期末)一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上行驶，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3s 内通过的位移与最后3s 内通过的位移之比为x 1∶x 2＝5∶3，汽车运动的加速度大小为a ＝5m/s 2，汽车制动的总时间为t ，则( ) A ．t >6s B ．t ＝6s C ．4s<t <6s D ．t ＝4s答案 D解析 设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度大小为a ，运动总时间为t ，把汽车刹车的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则汽车最后3s 内通过的位移x 2＝12at 12＝92a ，在最初3s 内通过的位移x 1＝12at 2－12a (t －3)2＝12a (6t －9)，又x 1∶x 2＝5∶3，解得t ＝4s ，故A 、B 、C 错误，D 正确．11．(多选)(2020·浙江金华市模拟)建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙．若某次以10m/s 的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g 取10 m/s 2，空气阻力可以忽略，则( ) A ．砖块上升的最大高度为10m B ．经2s 砖块回到抛出点C ．砖块回到抛出点前0.5s 时间内通过的距离为3.75mD ．被抛出后上升过程中，砖块做变减速直线运动 答案 BC解析 由h ＝v 022g 得，砖块上升的最大高度h ＝5m ，选项A 错误；砖块上升的时间t ＝v 0g＝1s ，上升阶段与下降阶段的时间相等，经2 s 砖块回到抛出点，选项B 正确；砖块被抛出后经0.5 s 上升的高度h ′＝v 0t ′－12gt ′2＝3.75m ，由于上升阶段与下降阶段的时间、位移具有对称性，所以砖块回到抛出点前0.5s 时间内通过的距离为3.75m ，选项C 正确；砖块被抛出后加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D 错误．12．(2019·福建三明市期末质检)一列火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，火车先做匀加速运动，加速度大小为a ，接着做匀减速运动，加速度大小为2a ，到达B 地时恰好静止，若A 、B 两地距离为s ，则火车从A 地到B 地所用时间t 为( ) A.3s 4aB.4s 3aC.3saD.3s 2a答案 C解析 设火车做匀加速运动结束时的速度为v ，则v 22a ＋v 22·2a＝s ，解得v ＝4as3，则整个过程中的平均速度为v ＝v 2＝as3，则火车从A 地到B 地所用时间为t ＝s v＝3sa，故选C.13．(2019·广东广州市一模)高速公路的ETC 电子收费系统如图4所示，ETC 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h 的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了0.3s 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取刹车制动，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s ，刹车的加速度大小为5m/s 2，则该ETC 通道的长度约为( )图4A ．4.2mB ．6.0mC ．7.8mD ．9.6m答案 D解析 汽车进入识别区的速度v 0＝21.6km/h ＝6m/s ，汽车在前(0.3s ＋0.7s)内做匀速直线运动，位移为：x 1＝v 0(t 1＋t 2)＝6×(0.3＋0.7) m ＝6m ，随后汽车做匀减速直线运动，位移为：x 2＝v 022a ＝622×5m ＝3.6m ，所以该ETC 通道的长度为：L ＝x 1＋x 2＝(6＋3.6) m ＝9.6m ，故A 、B 、C 错误，D 正确．。
河南省2021高考物理讲义第2讲 匀变速直线运动的规律及应用
第2讲 匀变速直线运动的规律及应用知识一 匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动(1)概念：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动． (2)分类①匀加速直线运动，a 与v 0同向． ②匀减速直线运动，a 与v 0反向． 2．匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax . 3．匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时刻内的平均速度等于这段时刻中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v2.(2)任意两个持续相等的时刻距离T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 4．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1) (4)从静止开始通过持续相等的位移别离所历时刻的比：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)如下图的是一个水平运动球的频闪照片．要估量其运动的加速度，你需要照片提供哪些信息？同时你还需要做哪些测量？[提示] 照片要提供频闪时刻距离或频闪频率，图片与实物比例，还要测量相邻小球距离．知识二 自由落体运动和竖直上抛运动自由 落体(1)速度公式：v ＝gt(2)位移公式：h ＝12gt 2(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh 竖直 上抛(4)速度公式：v ＝v 0－gt (5)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2(6)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh (7)上升的最大高度：H ＝v 202g(8)上升到最大高度的时间：t ＝v 0g(1)(2)竖直上抛运动是匀变速直线运动．(√) (3)竖直上抛运动上升至最高点的时刻为v 0g.(√)1．(多项选择)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小为v 0，通过时刻t 速度减小到零，那么它在这段时刻内的位移大小可用以下哪些式子表示( )A ．v 0t ＋12at 2B ．v 0t C.v 0t2D.12at 2 【解析】 质点做匀减速直线运动，加速度为－a ，位移为v 0t －12at 2，A 、B 错；平均速度大小为v 02，位移大小为v 02·t ，C 对；匀减速到零的直线运动可借助反向的初速度为零的匀加速直线运动来计算，位移大小为12at 2，D 对．【答案】 CD2．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1－2－1所示．已知曝光时刻为11 000s ，那么小石子的起点离A 点约为( )图1－2－1 A ．6.5 m B ．10 m C ．20 mD ．45 m【解析】 因曝光时刻极短，故AB 段可看做匀速直线运动，小石子抵达A 点时的速度为v A ＝x t＝0.0211 000m/s＝20 m/s ，h ＝v 2A 2g ＝2022×10m ＝20 m.【答案】 C3．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在运算机上作出压力—时刻图象，假设作出的图象如图1－2－2所示．设运动员在空中运动时可视为质点，那么运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )图1－2－2 A ．1.8 m B ．3.6 m C ．5.0 mD ．7.2 m【解析】 从题目中的F －t 图象中能够看出，运动员离开弹性网后腾空的时刻为t 1＝2.0 s ，那么运动员上升到最大高度所用的时刻为t 2＝1.0 s ，因此上升的最大高度h ＝12gt 22＝5.0 m ，选项C 正确． 【答案】 C4．(2020·天津高考)质点做直线运动的位移x 与时刻t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采纳国际单位制单位)，那么该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s【解析】 由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，对照题给关系式可得v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2.那么第1 s 内的位移是6 m ，A 错；前2 s 内的平均速度是v ＝x 2t＝5×2＋222m/s ＝7 m/s ，B 错；Δx ＝aT 2＝2 m ，C 错；任意1 s 内速度增量Δv ＝at ＝ 2 m/s ，D 对．【答案】 D5．(2021·广东高考)某航母跑道长200 m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统取得的最小初速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s【解析】 飞机在滑行进程中，做匀加速直线运动，依照速度与位移的关系v 2－v 20＝2ax 解决问题． 由题知，v ＝50 m/s ，a ＝6 m/s 2，x ＝200 m ，依照v 2－v 20＝2ax 得飞机取得的最小速度v 0＝v 2－2ax ＝502－2×6×200 m/s ＝10 m/s.应选项B 正确． 【答案】 B考点一 [04] 匀变速直线运动规律的应用一、解题的大体思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论二、对匀变速直线运动规律的两点说明1．正、负号的规定：直线运动中能够用正、负号表示矢量的方向，一样情形下，咱们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v 0＝0时，一样以a 的方向为正方向．2．物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，能够将全程看做匀减速直线运动，应用大体公式求解．——————[1个示范例] ——————(2021·四川高考)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每一年全国由于行人不遵守交通规那么而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规那么，才能保证行人的生命平安．如图1－2－3所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m．质量8 t、车长7 m的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．图1－2－3(1)假设现在前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发觉行人，当即制动，卡车受到的阻力为3×104 N．求卡车的制动距离；(2)假设人人遵守交通规那么，该车将不受阻碍地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人平安，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变成绿灯？【审题指导】此题以生活中“过马路”为背景考查运动学大体规律的应用，求解的关键在于：(1)中卡车抵达前方C处人行横道时，速度恰好减为零；(2)中要明确卡车不受阻碍的距离所对应的时刻为黄灯闪烁时刻．【解析】此题运用动能定明白得答较简单，也可依照卡车刹车做匀减速直线运动，应用牛顿第二定律和运动学公式解决问题．已知卡车质量m＝8 t＝8×103 kg、初速度v0＝54 km/h＝15 m/s.(1)从制动到停止，已知卡车所受阻力f＝－3×104 N，a＝fm设卡车的制动距离为s1，有0－v20＝2as1①代入数据解得s1＝30 m②(2)已知车长l＝7 m，AB与CD的距离为s0＝23 m．设卡车驶过的距离为s2，D处人行横道信号灯至少需要通过时刻Δt后变成绿灯，有s2＝s0＋l③s2＝v0Δt④联立③④式，代入数据解得Δt＝2 s.【答案】(1)30 m (2)2 s解匀变速直线运动应注意的问题(1)若是一个物体的运动包括几个时期，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．(2)描述匀变速直线运动的大体物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个大体公式中都涉及四个量，选择公式时必然要注意分析已知量和待求量，依照所涉及的物理量选择适合的公式求解，会使问题简化．(3)关于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变成零．求解此类问题应先判定车停下所历时刻，再选择适合公式求解．——————[1个预测例]——————一物体由静止开始沿滑腻斜面做匀加速直线运动，从斜面顶端运动6秒抵达斜面底端，已知斜面长为18米，那么(1)物体在第3秒内的位移多大？(2)前3秒内的位移多大？【解析】(1)第1 s，第2 s，第3 s……第6 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，因此第3秒内的位移xⅢ＝51＋3＋5＋7＋9＋11×18 m＝2.5 m，(2)将6 s的时刻分成2个3 s，前3 s内的位移x3＝11＋3×18 m＝4.5 m.【答案】(1)2.5 m (2)4.5 m考点二[05] 自由落体和竖直上抛运动一、自由落体运动自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动．专门是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁．二、竖直上抛运动1．重要特性图1－2－4(1)对称性：如图1－2－4所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，那么：①时刻对称性：物体上升进程中从A→C所历时刻t AC和下降进程中从C→A所历时刻t CA相等，同理有t AB ＝t BA.②速度对称性：物体上升进程通过A点的速度与下降进程通过A点的速度大小相等．(2)多解性：在竖直上抛运动中，当物体通过抛出点上方某一名置时，可能处于上升时期，也可能处于下落时期，因此这种问题可能造成时刻多解或速度多解，也可能造成路程多解．2．处置方式(1)分段处置：①上升时期做匀减速直线运动；下降时期做自由落体运动． ②几个特点物理量：上升高度h ＝v 202g上升时刻T ＝v 0g，运动时刻t ＝2v 0g落地速度v ＝－v 0. (2)全程处置①初速度为v 0(设为正方向)，加速度a ＝－g 的匀变速直线运动． ②运动规律：v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2，v 2－v 20＝－2gh .——————[1个示范例] ——————(多项选择)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高，那么物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．50 m【解析】物体在塔顶上的A 点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如下图，一处在A 点之上，另一处在A 点之下，在A 点之上时，通过位移为10 m 处又有上升和下降两种进程，上升通过时，物体的路程s 1等于位移x 1的大小，即s 1＝x 1＝10 m ；下降通过时，路程s 2＝2H －x 1＝2×20 m－10 m ＝30 m ，在A 点之下时，通过的路程s 3＝2H ＋x 2＝2×20 m＋10 m ＝50 m ．故A 、C 、D 正确．【答案】 ACD——————[1个预测例]——————甲球从离地面H 高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动．欲使乙球上升到H n处与甲球相撞，那么乙球上抛的初速度应为( )A.gH2B.ngH2n －1C.n －1gH2nD.ngH2n ＋1【审题指导】 (1)分析甲、乙各自运动规律．(2)充分利用相遇条件． 【解析】 方式一 解析法 由竖直上抛运动规律知H n＝v 0t －12gt 2，由自由落体运动规律知H －H n ＝12gt 2，联立可得t ＝Hv 0，v 0＝ngH2n －1，B 对．方式二 相对运动法以自由下落的甲球为参考系，那么乙球将向上做匀速运动，设乙球抛出时的初速度为v 0，那么从抛出到两球相遇的时刻为t ＝H v 0，在这段时刻内对甲球有：n －1H n ＝12gt 2，联立得v 0＝ngH2n －1，B 对．方式三 图象法取向上为正方向，作出两球的v －t 图象，那么两图线平行，由图线所围面积的意义知v 0t ＝H ，而H －H n ＝12gt 2，因此v 0＝ngH2n －1，B 对．【答案】 B巧解匀变速直线运动问题的六种方式运动学问题的求解一样有多种方式，除直接应用公式外，还有如下方式： 一、平均速度法概念式v ＝xt 对任何性质的运动都适用，而v ＝12(v 0＋v )适用于匀变速直线运动．二、中间时刻速度法利用“任一时刻t ，中间时刻的瞬时速度等于这段时刻t 内的平均速度”，即v t2＝v ，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它能够幸免常规解法顶用位移公式列出的含有t 2的复杂式子，从而简化解题进程，提高解题速度.三、比例法关于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特点的比例关系，用比例法求解．四、逆向思维法把运动进程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方式，一样用于末态已知的情形． 五、图象法应用v －t 图象，能够使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图象定性分析，可躲开繁杂的计算，快速得出答案．六、推论法在匀变速直线运动中，两个持续相等的时刻T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2，假设显现相等的时刻距离问题，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解．——————[1个示范例] —————— 图1－2－5物体以必然的初速度v 0冲上固定的滑腻斜面，抵达斜面最高点C 时速度恰为零，如图1－2－5所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B 点时，所历时刻为t ，求物体从B 滑到C 所用的时刻．【标准解答】 解法一 比例法关于初速度为0的匀加速直线运动，通过持续相等的各段位移所用的时刻之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)现将整个斜面分成相等的四段，如下图．设通过BC 段的时刻为t x ，那么通过BD 、DE 、EA 的时刻别离为：t BD ＝(2－1)t x ，t DE ＝(3－2)t x ，t EA ＝(2－3)t x ，又t BD ＋t DE ＋t EA ＝t ，得t x ＝t . 解法二 平均速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度．v AC ＝v 0＋v 2＝v 0＋02＝v 02，又v 20＝2ax AC① v 2B ＝2ax BC ②x BC ＝14x AC ③由①②③解得：v B ＝v 02.能够看出v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是中间时刻的位置． 因此有t BC ＝t .【答案】 t—————————————[1个方式练]——————从斜面上某一名置，每隔0.1 s 释放一个小球，在持续释放几颗小球后，对在斜面上转动的小球拍下照片，如图1－2－6所示，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm ，求：图1－2－6(1)小球的加速度大小； (2)拍照时B 球的速度大小； (3)拍照时x CD 的大小．【解析】 (1)由a ＝Δx t 2得小球的加速度a ＝x BC －x ABt2＝5 m/s 2 (2)B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即v B ＝x AC2t＝1.75 m/s(3)由相邻相等时刻内的位移差恒定，即x CD －x BC ＝x BC －x AB ，因此x CD ＝2x BC －x AB ＝0.25 m 【答案】 (1)5 m/s 2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m⊙考查自由落体运动1．(2020·重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落底声，由此可知井深约为(不计声音传播时刻，重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m【解析】 从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式h ＝12gt 2可得h ＝12×10×22 m ＝20 m. 【答案】 B⊙匀变速直线运动规律的一样应用2．(多项选择)滑腻的斜面长为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，所经历的时刻为t ，那么以下说法正确的选项是( )A ．物体运动全程的平均速度为L tB ．物体在t2时的瞬时速度为2LtC ．物体运动到斜面中点时的瞬时速度为2LtD ．物体从极点运动到斜面中点所需的时刻为22t【解析】 由平均速度的概念可知A 对；在匀变速运动中，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即物体在t 2时的瞬时速度为L t ，B 错；由L ＝12at 2得a ＝2Lt2，v ＝2a L 2＝2L t ，C 对；由L 2＝12at 21得t 1＝22t ，D 对．【答案】 ACD 3.图1－2－7如图1－2－7所示，一小球别离以不同的初速度，从滑腻斜面的底端A 点向上做直线运动，所能抵达的最高点位置别离为a 、b 、c ，它们距斜面底端A 点的距离别离为s 1、s 2、s 3，对应抵达最高点的时刻别离为t 1、t 2、t 3，那么以下关系正确的选项是( )A.s 1t 1＝s 2t 2＝s 3t 3B.s 3t 3>s 2t 2>s 1t 1C.s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23D.s 1t 21>s 2t 22>s 3t 23【解析】 利用逆向思维，将小球的运动看做沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动，由v ＝x t知选项A 、B 表达的是平均速度，由题意可知抵达a 点的小球初速度最大，由v ＝v 0＋v t2可知该小球在此进程中的平均速度最大，A 、B 错；由x ＝12at 2知选项C 、D 表达的是加速度的一半，由受力情形可知三个进程的加速度相等，C 对、D 错．【答案】 C ⊙竖直上抛问题4．(多项选择)(2021·长沙雅礼中学模拟)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.那么5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上 【解析】 上升时刻t 1＝v 0g＝3010 s ＝3 s ，上升位移为h 1＝v 202g ＝3022×10m ＝45 m ，自由落体时刻t 2＝2 s ，下降高度为h 2＝12gt 22＝12×10×22 m ＝20 m ，故5 s 内的路程为s ＝h 1＋h 2＝65 m ，故A 正确；现在位移为h ＝h 1－h 2＝25 m ，方向竖直向上，故B 正确；现在速度大小为v ＝gt ＝10×2 m/s＝20 m/s ，方向竖直向下，因此速度的改变量Δv ＝－20 m/s －30 m/s ＝－50 m/s ，故C 错；平均速度为v ＝x t＝ht 1＋t 2＝253＋2m/s ＝5m/s ，故D 错．【答案】 AB ⊙刹车问题5．一辆车正以20.0 m/s 的速度向前行驶．突然，司机看到一个小孩站在路上．她花了0.80 s 的时刻才反映过来，并当即踩下刹车，使车以7.0 m/s 2的加速度慢慢减慢车速．车在停止前还会前进多远？【解析】 0.80 s 反映时刻内，车匀速运动x 1＝v 0·t ＝16 m.刹车进程为匀减速，a ＝－7.0 m/s 2. 由v 2－v 20＝2ax ，得 x 2＝－v 202a ≈28.6 m因此车在停止前还会前进x ＝x 1＋x 2＝44.6 m【答案】 44.6 m 即v n ＝x n ＋x n ＋12T，如图1－4－1所示．3．求加速度(1)“逐差法”求加速度，即a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33，如此使所给数据全数取得利用，以提高准确性．(2)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v －t 图，直线的斜率即为加速度． 实验器材与装置 图1－4－21．打点计时器的作用计时仪器，每隔0.02 s 打一次点． 2．打点计时器的工作条件(1)电磁打点计时器：6 V 以下交流电源． (2)电火花计时器：220 V 交流电源． 3．纸带上点的意义(1)表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．(2)通过研究纸带上各点之间的距离，能够判定物体的运动情形． 实验进程把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面；把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路；把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上适合的钩码；接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，随后当即关闭电源；重复实验取得多条纸带．纸带处置从几条纸带当选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地址找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确信好计数始点，并标明0、一、二、3、4…测量各计数点到0点的距离d ，计算出相邻的计数点之间的距离x 1、x 2、x 3…求出各计数点的速度v n ，由v n 数据作出v －t 图象．注意事项1．平行：纸带、细绳要和长木板平行．2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带． 4．避免碰撞：在抵达长木板结尾前应让小车停止运动，避免钩码落地，小车与滑轮碰撞．5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，幸免速度过大而使纸带上打的点太少，或速度过小，使纸带上打的点过于密集．6．准确作图：在座标纸上，纵、横轴选取适合的单位，认真描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽可能落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀散布在直线的双侧．误差与改良钩码带动小车做加速运动时，因受摩擦等各方面的阻碍，致使小车加速度不恒定，即小车不能真正做匀加速直线运动．因此，可用阻力小的气垫导轨替代长木板，用频闪照相或光电计时的方法替代打点计时器，可幸免由于电源频率不稳固，造成相邻两点间的时刻距离不完全相等，提高实验的精准度.考点一 实验原理与操作在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你以为正确的选项前面的字母填在横线上：________.A ．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B ．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C ．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上适合的钩码，每次必需由静止释放小车D ．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E ．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F ．从三条纸带当选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地址找一个开始点，并把每打五个点的时刻作为时刻单位．在选好的开始点下面记作0，往后第五个点作为计数点1，依此标出计数点二、3、4、五、6，并测算出相邻两点间的距离G ．依照公式a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，及a ＝a 1＋a 2＋a 33求出a【解析】 在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情形，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差．其中E 项中的电源应采纳交流电源，而不是直流电源．【答案】 ABCDFG考点二 纸带的数据处置(2021·浙江高考)如图1－4－3所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上．一同窗用装置甲和乙别离进行实验，经正确操作取得两条纸带①和②，纸带上的a 、b 、c …均为打点计时器打出的点．图1－4－3(1)任选一条纸带读出b 、c 两点间距离为________；(2)任选一条纸带求出c 、e 两点间的平均速度大小为________，纸带①和②上c 、e 两点间的平均速度v ①________v②(选填“大于”、“等于”或“小于”)；(3)图中________(填选项)．A ．两条纸带均为用装置甲实验所得B ．两条纸带均为用装置乙实验所得C ．纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得D ．纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得【解析】 (1)由纸带①可读出b 、c 间距为2.10 cm ，由纸带②读出b 、c 间距为2.40 cm(±0.05 cm，有效数字位数要准确)．(2)由v ＝x t，知t ＝0.04 s ，x ce ＝4.52 cm(纸带①)或x ce ＝5.00 cm(纸带②)，代入数据得，vce ＝1.13 m/s(纸带①)或1.25 m/s(纸带②)，v ①<v ②.(3)由纸带①各点间距分析可知，小车做匀加速运动，从纸带②各点间距来看，小车开始做加速运动，一段距离后做匀速运动，故可知纸带①是用装置甲实验所得，纸带②是用装置乙实验所得，选C.【答案】 (1)2.10 cm 或2.40 cm(±0.05 cm，有效数字位数要正确) (2)1.13 m/s 或1.25 m /s(±0.05 m/s，有效数字位数不作要求) 小于 (3)C 考点三 实验改良与创新(2021·山东高考)某同窗利用图1－4－4甲所示的实验装置，探讨物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未抵达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1－4－4乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.甲 乙 图1－4－4 (1)通过度析纸带数据，可判定物块在两相邻计数点________________________________________________________________________和________之间某时刻开始减速．(2)计数点5对应的速度大小为________m/s ，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字) (3)物块减速运动进程中加速度的大小为a ＝________________________________________________________________________m/s 2，假设用ag来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重力加速度)，那么计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．【解析】 (1)从计数点1到6相邻的相等时刻内的位移差Δx ≈2.00 cm，在六、7计数点间的位移比五、6之间增加了(12.28－11.01) cm ＝1.27 cm ＜2.00 cm ，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间．(2)计数点5对应的速度大小为v 5＝x 4＋x 52T＝9.00＋11.01×10－22×0.1m/s ＝1.00 m/s.计数点4对应的速度大小为v 4＝x 3＋x 42T＝7.01＋9.00×10－22×0.1m/s ＝0.80 m/s.依照v 5＝v 4＋v 62，得计数点6对应的速度大小为v 6＝2v 5－v 4＝(2×1.00－0.80) m/s ＝1.20 m/s.(3)物块在计数点7到11之间做减速运动，依照Δx ＝aT 2得x 9－x 7＝2a 1T 2 x 10－x 8＝2a 2T 2故a ＝a 1＋a 22＝x 9＋x 10－x 8＋x 72×2T 2≈－2.00 m/s 2物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此依照牛顿第二定律，得μmg ＋f ＝ma ，即μ＝ma －f mg，因此用μ′＝ag计算出的动摩擦因数比μ的真实值偏大．【答案】 (1)6 7 (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大 [高考命题角度分析] 一、此题创新点分析1．真题溯源——本例中的实验器材、实验原理及利用纸带求速度、加速度的方式与教材实验是相同的． 2．创新亮点——本例中因计数点6位于物体从加速到减速转折的边缘，因此计数点6的速度不能采纳求平均速度的方式直接计算，另外本例中还指出了一种测量物体间动摩擦因数的方式．二、本实验的其他改良创新思路 (一)实验器材的创新1．若是提供光电门和刻度尺，咱们能够测出遮光的宽度d ，借助v ＝dΔt求出物体通过光电门的速度，再由v 22－v 21＝2ax, 测出物体的加速度．2．若是提供闪光照相机和刻度尺，咱们能够用途理纸带的方式，求出物体的瞬时速度及物体的加速度． (二)数据处置若是测得物体运动的位移和对应时刻．1．假设初速度为零，那么x ＝12at 2，因此做出x －t 2图线，图线斜率的2倍即为物体的加速度．2．假设物体的初速度不为零，那么x ＝v0t ＋12at2，可得x t ＝v0＋12at ，因此做出xt －t 图线，图线斜率的2倍即为物体的加速度.1在“研究匀变速直线运动”的实验中，利用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)取得如图1－4－5所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，以下表述正确的选项是( )图1－4－5A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．(x 6－x 1)等于(x 2－x 1)的6倍C ．从纸带可求出计数点B 对应的速度D ．相邻两个计数点间的时刻距离为0.02 s【解析】 中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，因此v B ＝x 2＋x 32T，C 正确；x 6－x 1＝5(x 2－x 1)，因此B 错误；相邻计数点间的时刻距离是0.1 s ，D 错误；依如实验要求应该先接通电源再放开纸带，因此A 错误．【答案】 C2．(2020·重庆高考)某同窗用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz ，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保留不妥，纸带被污染，如图1－4－6所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：s A ＝16.6 mm 、s B ＝126.5 mm 、s D ＝624.5 mm.图1－4－6假设无法再做实验，可由以上信息推知 (1)相邻两计数点的时刻距离为____s ；(2)打C 点时物体的速度大小为____m/s(取2位有效数字)； (3)物体的加速度大小为________(用s A 、s B 、s D 和f 表示)．【解析】 (1)打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，那么相邻两计数点的时刻距离为T ＝0.1 s. (2)依照BD 间的平均速度等于C 点的瞬时速度得v C ＝s D －s B2T＝2.5 m/s.(3)匀加速运动的位移特点是相邻的相等时刻距离内的位移以aT 2均匀增大，那么有BC ＝AB ＋aT 2，CD ＝BC ＋aT 2＝AB ＋2aT 2，BD ＝2AB ＋3aT 2，T ＝5f因此a ＝s D －s B －2×s B －s A3T 2＝s D －3s B ＋2s A f 275.【答案】 (1)0.1 (2)2.5 (3)s D －3s B ＋2s A f 2753．(2020·广东高考)图1－4－7是“研究匀变速直线运动”实验中取得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．加速度大小用a 表示．图1－4－7(1)OD 间的距离为________cm.(2)图1－4－8是依如实验数据绘出的s －t 2图线(s 为各计数点至同一路点的距离)，斜率表示______________，其大小为______m/s 2(保留三位有效数字)．图1－4－8【解析】 (1)由题图可知，OD ＝(22.1－10.0) mm ＝12.1 mm ＝1.21 cm(结果在1.18～1.22 cm 均正确)．。
【单元练】2021年高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】经典习题(答案解析)
一、选择题1．一辆汽车以20m/s 的速度沿平直公路行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s 2。
从刹车开始计时，6秒内的位移x 的大小与第6秒末的速度v 的大小分别为（ ） A ．48m x =，4m/s v = B ．50m x =，0v = C ．48m x =，0v = D ．50m x =，4m/s v = B解析：B 刹车时间为0020s 5s 4v t a === 6秒内的位移x 的大小2000150m 2x v t at =-=第6秒末的速度v 的大小0v =B 正确，ACD 错误。
故选B 。
2．如图所示，20块相同的木块并排在一起固定在水平地面上，子弹以初速度0v 正对木块射入，当子弹穿过第20块木块后速度恰好变为0，子弹从进入第一块到速度为零所用时间为t ，若将子弹视为质点，已知子弹在各木块中运动的加速度都相同。
则下列判断正确的是（ ）A ．子弹穿过前10块木块所用的时间是2t B ．子弹穿过前15块木块所用的时间大于2t C ．子弹穿过前10块木块时速度变为02v D ．子弹穿过前15块木块时速度变为02v D 解析：DA ．子弹做匀减速运动穿过第20块木板后速度变为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为s ，则有212n ns at =当n =20时，有21202s at =子弹穿过前10块木块后n =10，则有2101210s at =所以有102t =因此子弹穿过前10块木块所用的时间是2t - ，故A 错误；B ．穿过前15块木板，即n =5，有5s =12at 52 联立解得t 5=12t 所以子弹穿过前15块木块所用的时间为：t -12t =12t ，故B 错误； C ．子弹穿过第20块木板，由速度-位移公式得ｖ02=2a •20s设子弹穿过前10块木块时速度为v 1，由速度-位移公式得ｖ12=2a•10s联立解得v 1=2v 0 故C 错误；D ．子弹穿过前15块木块时速度为v 2，由速度-位移公式得ｖ22=2a •（20-15）s联立解得v 2=12v 0 故D 正确。
2021届高考一轮物理：匀变速直线运动
2021届高考一轮物理：匀变速直线运动含答案复习：匀变速直线运动*一、选择题1、如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为 ( )A.a1=a2B.a1=2a2C.a1=a2D.a1=4a22、春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象。
某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程2 026公里，则下列说法正确的是()A．图中08：55表示一段时间B．该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看做这10 m起点位置处的瞬时速度C．该趟列车全程的平均速度为231 km/hD．该趟列车的最高速度为231 km/h3、(双选)有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是()A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，表示的是物体的速度在减小D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s4、把一条铁链自由下垂地悬挂在天花板上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁链通过悬点下方3.2 m处的一点历时0.5 s，g取10 m/s2，则铁链的长度为()A．1.75 m B．2.75 m C．3.75 m D．4.75 m5、一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是()A．这段时间内质点运动方向不变B．这段时间为3v aC．这段时间的路程为3v2 2aD．再经过相同时间质点速度大小为3v6、物体A、B的x-t图象如图所示，由图可知()A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且v A＞v BB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C．在5 s内两物体的位移相等，5 s末A、B相遇D．5 s内A、B的平均速度相等7、甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是()A ．t 0时刻两车相遇B ．0到t 1时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同C ．0到t 0时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度D ．t 1时刻甲、乙两车一定再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方8、如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt 。
2021高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律及应用课时作业含解析
第2讲匀变速直线运动的规律及应用1．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( ) A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/sD[根据v＝v0＋at，v0＝v－at＝5 m/s，D正确。
]2．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )A．3.5 s B．2 mC．1 m D．0B[可以采用逆向思维，把物体的运动看成初速度为0的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，已知第4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m，故选项B正确。
]3．(2020·某某百校联盟联考) 一辆汽车沿平直的公路行驶，已知汽车的位移随时间变化的规律为x＝4＋t n(m)。
则下列说法正确的是( )A．如果n取1，汽车做速度大小为4 m/s的匀速直线运动B．如果n取1，汽车做速度大小为2 m/s的匀速直线运动C．如果n取2，汽车做初速度为零、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动D．如果n取2，汽车做初速度为4 m/s、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动C[若n＝1，则x＝4＋t(m)，可知速度为v＝1 m/s，所以汽车以1 m/s的速度做匀速直线运动，选项A、B错误；若n＝2，则x＝4＋t2(m)，可知初速度为v0＝0，加速度大小为a＝2 m/s2，所以汽车做初速度为0、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，选项C正确，D错误。
]4．(2020·某某江南十校联考)将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如图所示，AB＝BC ＝CD ＝DE ，在斜面的底端A 点有一个小滑块以初速度v 0沿斜面向上运动，刚好能到达斜面顶端E 点。
则小滑块向上运动经过D 点时的速度大小是( )A.v 05B ．v 04 C.v 03D ．v 02D [将末速度为零的匀减速直线运动看做初速度为零的匀加速直线运动，则v 20－0＝2ax EA、v 2D－0＝2axED ，又x EA ＝4x ED ，解得v D ＝12v 0，故D 正确，A 、B 、C 错误。
2021高考物理专题训练1《 运动的描述 匀变速直线运动规律》(含答案)
专练1运动的描述匀变速直线运动规律1．以下情况中不能将人或物体看成质点的是()A．研究某学生骑车回校的速度B．对某学生骑车姿势进行生理学分析C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D．研究运动员在3 000米长跑比赛中的快慢2．(多选)下列事例中有关速度的说法，正确的是()A．汽车速度计上显示80 km/h，指的是瞬时速度B．火车从济南到北京的速度约为220 km/h，指的是瞬时速度C．某高速公路上限速为110 km/h，指的是平均速度D．子弹以900 km/h的速度从枪口射出，指的是瞬时速度3．关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是()A．物体加速度增大时，速度也增大B．物体速度变化量越大，则加速度越大C．物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大D．物体加速度不等于零时，速度大小一定变化4．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的() A．速度增大，加速度减小B．速度增大，加速度增大C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小5．(双选)做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB ＝BC，质点在AB段和BC段平均速度分别为20 m/s、30 m/s，根据以上条件可以求出()A．质点在AC段运动的时间B．质点的加速度C．质点在AC段的平均速度D．质点在C点的瞬时速度6.对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚．若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2.下列说法中正确的是()A．驾驶员立即刹车制动，则至少需2 s汽车才能停止B．在距停车线6 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处C．若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处D．若经0.4 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处7．跳伞运动员以5 m/s的速度匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子所受空气阻力可忽略，g＝10 m/s2)()A．2 s B. 2 s C．1 s D．(2－2) s8．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t＝0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2) m，下列分析正确的是() A．上述过程的加速度大小为10 m/s2B．刹车过程持续的时间为5 sC．t＝0时刻的初速度为10 m/sD．刹车过程的位移为5 m9.(多选)如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知x ab＝x bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a 到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则()A．v b＝8 m/s B．v c＝3 m/sC．x de＝3 m D．从d到e所用时间为4 s10．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛出小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O 点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于()A.8HT22－T21B.4HT22－T21C.8HT22－T21D.H4T22－T2111．一架直升机从机场竖直向上起飞，其加速度为3 m/s2，经过一段时间后，驾驶员关闭发动机．起飞之后30 s，地面起飞点的人听不到飞机发动机的声音，试求飞机发动机停止工作时飞机的速度．(已知声波在空气中传播速度为320 m/s，与声源无关)12．在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让挑战者通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置，平台长L1＝4 m，跑步机皮带长L2＝32 m，跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动)，跨栏到平台末端的距离L3＝10 m，且皮带以v0＝1 m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1＝2 m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2＝1 m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2 s后爬起(假设从跌倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止)，然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间．练高考——找规律1．(课标Ⅲ，16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A.st2 B.3s2t2 C.4st2 D.8st22．(广东卷，14)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v3．(山东卷，23)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．练模拟——明趋势4．(北京四中期中)下面关于加速度的描述中，正确的是( )A ．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大B ．加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同C ．加速度不变(且不为零)时，速度也有可能保持不变D ．加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动5．(·湖北黄冈模拟)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)6．(广州一测)电梯从低楼层到达高楼层经过启动、匀速运行和制动三个过程，启动和制动可看做是匀变速直线运动．电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表：时间(s)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 速度 (m/s)0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0 则前5 s 内电梯通过的位移大小为( )A ．19.25 mB ．18.75 mC ．18.50 mD ．17.50 m7.(甘肃四中考试)一个小石子从某一高度处由静止开始自由落下．某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺测量此段轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为11 000s.则小石子的出发点离A 点约为 ( )A．6.5 m B．7 mC．10 m D．20 m8．(郑州质检)在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T.如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将()A．不变B．增大C．减小D．无法判断9．(·枣庄八中期中测试)某物体从A点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经时间t后到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1方向相反，又经时间t物体回到了A点．设物体在B点和回到A点时的速率分别为v1、v2，则下列判断正确的是()A．a1∶a2＝1∶2，v1∶v2＝1∶2B．a1∶a2＝1∶2，v1∶v2＝1∶3C．a1∶a2＝1∶3，v1∶v2＝1∶3D．a1∶a2＝1∶3，v1∶v2＝1∶210．(武昌调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为5 m，则下列说法正确的是()A．物体在第3 s末的速度一定是6 m/sB．物体的加速度一定是2 m/s2C．物体在前5 s内的位移一定是25 mD．物体在第5 s内的位移一定是9 m11．(·湖南长沙一模)航空母舰静止在海面上，某型号的舰载机质量m＝3×104 kg，在航空母舰上无风起飞时，加速度是5 m/s2，跑道长160 m，为了使飞机正常起飞，航母上装有舰载机起飞弹射系统，无风时弹射系统必须给飞机30 m/s的初速度才能使其从航母上起飞，设加速过程为匀加速运动，求：(1)无风时起飞速度是多少？(2)某次执行任务，有10 m/s的平行跑道的海风，飞机逆风行驶起飞，测得平均空气阻力增加Δf＝2.4×104 N，弹射系统必须给飞机多大的初速度才能正常起飞？(起飞速度为飞机相对空气的速度)12．在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d＝6.0 m，且车长为L0＝4.8 m，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽s＝20 m．若汽车启动时都以a1＝2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v1＝10.0 m/s后做匀速直线运动通过路口．行人起步的加速度为a2＝0.5 m/s2，达到v2＝1.0 m/s 后匀速通过横道线．已知该路口亮绿灯的时间t＝40 s，而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)．另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过．由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间．请回答下列问题：(1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？(2)按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下？加速度越大，速度减小得越快，选项D 错误．5．A 物体做匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得v t 12＝Δx t 1，v t 22＝Δx t 2，又v t 22＝v t 12＋a t 1＋t 22，得a ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，所以A 正确，B 、C 、D 错误． 6．B 由题图表可知，电梯在前2 s 做竖直向上的匀加速运动，加速度a ＝Δv Δt ＝2.0 m/s 2，向上匀速运动的速度为v ＝5.0 m/s ，则启动过程中加速时间t ＝v a ＝2.5 s ．前5 s 内电梯通过的位移大小为x ＝12at2＋v (5－t )＝6.25 m ＋12.50 m ＝18.75 m ，选项B 正确，A 、C 、D 错误．7．D 由测量数据知，AB 段的距离为x AB ≈2 cm ＝0.02 m ，曝光时间为0.001 s ，时间极短，故小石子在AB 段的运动可看做匀速直线运动，则v A ≈v AB ＝0.02 m 0.001 s ＝20 m/s.由v 2A ＝2gh ，得h ＝20 m ，故选项D 正确．8．C 两小球都做自由落体运动，可在同一v －t 图象中作出速度随时间变化的关系图线，如图所示．设人在3楼的阳台上释放小球，两小球落地的时间差T ＝Δt 1，对应的阴影部分的面积为Δh ，即轻绳长度；若人在4楼的阳台上释放小球，两小球落地的时间差为Δt 2，要保证对应的阴影部分的面积也是Δh ，从图中可以看出一定有Δt 2<Δt 1，C 对．9．D 物体由A 点到B 点的匀加速过程有v 1＝a 1t ，s ＝12a 1t 2，由B 点经时间t 返回到A 点的过程有－s ＝v 1t －12a 2t 2，得a 1∶a 2＝1∶3，选项A 、B 错误；－v 2＝v 1－a 2t ，得v 1∶v 2＝1∶2，选项C 错误，D 正确．10．C 由第3 s 内的位移为5 m ，可以求出第2.5 s 时刻的瞬时速度v 1＝5 m/s ，由于无法求解加速度，故第3 s 末的速度与第5 s 内的位移无法求解，A 、B 、D 错；前5 s 内的平均速度等于第2.5 s 时刻的瞬时速度，即5 m/s ，故前5 s 内位移为25 m ，C 对．11．解题思路：(1)设无风时起飞速度为v答案：(1)31辆(2)6.8 s。
天津2021届高考物理一轮章节复习精讲精练之匀变速直线运动的规律及应用Word版含答案
第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s 匀减速至零，需用时间1 s ，按规定速度为8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( )A ．拖行路程为8 m ，符合规定B ．拖行路程为8 m ，不符合规定C ．拖行路程为4 m ，符合规定D ．拖行路程为4 m ，不符合规定【解析】 由x ＝v 02t 可得：汽车刹车后拖行的路程为x ＝82×1 m ＝4 m<5.9 m ，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C 正确．【答案】 C2．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力，已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3 v ，则ab 段与ac 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9【解析】 经过b 点时的位移为x ab ＝v 22g ，经过c 点时的位移为x ac ＝(3v )22g ，所以x ab ∶x ac ＝1∶9，故D 正确．【答案】 D3．汽车遇紧急状况刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最终1 s 的位移是( )A ．4.5 mB ．4 mC ．3 mD ．2 m【解析】 汽车刹车反过可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由x ＝12at 2，可得其加速度大小a ＝2x t 2＝2×91.52 m/s 2＝8 m/s 2；汽车停止前最终1 s 的位移x ′＝12at ′2＝12×8×12 m ＝4 m ，B 正确．【答案】 B4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图1－2－5所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )图1－2－5 A ．1.8 m B ．3.6 m C ．5.0 mD ．7.2 m【解析】 从题目中的F －t 图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为t 1＝2.0 s ，则运动员上升到最大高度所用的时间为t 2＝1.0 s ，所以上升的最大高度h ＝12gt 22＝5.0 m ，选项C 正确．【答案】 C5.在水平面上有一个小物块质量为m ，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A 、B 、C 三点到O 点速度为零．A 、B 、C 三点到O 点距离分别为x 1、x 2、x 3，由A 、B 、C 到O 点所用时间分别为t 1、t 2、t 3，下列结论正确的是( )图1－2－6 A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B ．x 1t 1<x 2t 2<x 3t 3C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23D ．x 1t 21<x 2t 22<x 3t 23【解析】 因题中所给已知量是位移和时间且在O 点速度为零，为此可用逆向思维，利用公式x ＝12at 2可快速判定C 对，D 错；由中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可知A 、B 错．【答案】 C6.如图1－2－7所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止动身做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1<a2.若甲由A到C所用时间为t甲，乙由C到A所用时间为t乙，则t甲与t乙的大小关系为()图1－2－7A．t甲＝t乙B．t甲>t乙C．t甲<t乙D．无法确定【解析】由本题所给条件，可巧用图象法求解．画出甲、乙运动的v－t图象，可得t甲>t 乙，B正确．【答案】 B7．酒后驾驶会导致很多平安隐患，是由于驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发觉状况到实行制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发觉状况到实行制动的时间内汽车行驶的距离，“停车距离”是指驾驶员从发觉状况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．分析下表可知，下列说法正确的是()速度/(m/s)思考距离/m 停车距离/m 正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x0A.B．若汽车以20 m/s的速度行驶时，发觉前方40 m处有险情，酒后驾驶不能平安停车C．汽车制动时，加速度大小为10 m/s2D．表中x0为66.7【解析】酒后比正常思考时间多15.0－7.515s＝0.5 s，故A正确．汽车以20 m/s的速度行驶时，酒后驾驶时停车距离为46.7 m>40 m，故B正确．由v2－v20＝2ax解得：a＝－7.5 m/s2，故C错．当v0＝25 m/s时可求刹车距离为41.7 m，又知酒后思考距离为25.0 m，故此时停车距离为66.7 m，故D正确．【答案】ABD8．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面对上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v02时，所用时间可能是()A.v02g B.v0gC.3v0g D.3v02g【解析】当滑块速度大小减为v02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种状况，即v＝v02和v＝－v02，代入公式t＝v－v0a，得t＝v0g和t＝3v0g，故B、C选项正确．【答案】BC9．(2022·南京师大附中模拟)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下推断正确的是(g取10 m/s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D．小球的位移大小肯定是10 m【解析】小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝v0＋v t2求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m/s时，v t＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向向上，A正确；当小球的末速度为向下10 m/s时，v t＝－10 m/s，用公式求得平均速度为5 m/s ，方向向上，C 正确；由于末速度大小为10 m/s ，球的位置肯定，距起点的位移x ＝v 20－v 2t2g ＝15 m ，D 错误．【答案】 AC10．物体做匀加速直线运动，加速度为a ，物体通过A 点时的速度为v A ，经过时间t 到达B 点，速度为v B ，再经过时间t 到达C 点速度为v C ，则有( )A ．vB ＝v A ＋v C2B ．v B ＝AB ＋BC 2tC ．a ＝BC －ABt 2 D ．a ＝v A ＋v C2t【解析】 B 点为物体由A 点运动到C 点的中间时刻的位置，所以v B ＝v A ＋v C 2＝AB ＋BC2t ，故A 、B 正确；AB 和BC 为连续相等的时间内的位移，所以BC －AB ＝at 2，故C 正确；由于v C ＝v A ＋a ·2t ，所以a ＝v C －v A2t ，故D 错误．【答案】 ABC二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(15分)一列火车由静止开头做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台上观看，第1节车厢通过他历时2 s ，全部车厢通过他历时8 s ，忽视车厢之间的距离，每节车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？ (2)第9节车厢通过他所用时间为多少？【解析】 (1)以火车为参考系，人做初速度为零的匀加速直线运动，依据初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：1∶(2－1)∶(3－2)∶…(n －n －1)，t 1t ＝11＋(2－1)＋(3－2)＋…＋(n －n －1)＝1n， 所以28＝1n，n ＝16.故这列火车共有16节车厢．(2)设第9节车厢通过他所用时间为t 9，则 t 1t 9＝19－8， t 9＝(9－8)t 1＝(6－42) s ＝0.34 s. 【答案】 (1)16 (2)0.34 s12．(15分)王兵同学利用数码相机连拍功能(查阅资料得知相机每秒连拍10张)，记录下跳水竞赛中小将陈若琳和王鑫在10 m 跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图1－2－8甲所示，王兵同学认为这时她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料(g 取10 m/s 2)：图1－2－8(1)估算陈若琳和王鑫的起跳速度的大小．(2)由题干分析第四张照片是在最高点吗？假如不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？ 【解析】 (1)由题意得： 运动员从起跳到入水所用时间为 t ＝1.8 s设跳台高度为h ，起跳速度为v 0，则有： －h ＝v 0t －12gt 2解得v 0≈3.4 m/s. (2)上升时间为t 0＝0－v 0－g＝0.34 s拍第四张照片历时是0.3 s ，所以此时不是最高点，还处于上升阶段． 【答案】 (1)3.4 m/s (2)见解析。
高考物理全国卷专题(02)匀变速直线运动的规律(解析版)
2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（02）匀变速直线运动的规律（解析版）考点一匀变速直线运动规律的应用1．基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论2．方法与技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、t x v＝v0＋atv0、a、t、x v x＝v0t＋12at2v0、v、a、x t v2－v20＝2axv0、v、t、x a x＝v＋v02t除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．题型1基本公式的选择【典例1】为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．【答案】(1)v20－v212gs0(2)v0＋v12s12s20【解析】(1)对冰球分析，根据速度位移公式得v 21－v 20＝2as 0根据牛顿第二定律得a ＝－μg联立得μ＝v 20－v 212gs 0.(2)抓住两者运动时间相等列式． s 0v 0＋v 12＝s 1v 22 ① a min ＝v 222s 1 ①联立①①得a min ＝v 0＋v 12s 12s 20.【变式1】 在平直公路上，汽车自O 点由静止做匀加速直线运动，途中6 s 时间内依次经过P 、Q 两根电线杆．已知P 、Q 相距60 m ，车经过Q 时的速率为15 m/s ，则： (1)汽车经过P 时的速率是多少？ (2)汽车的加速度为多少？ (3)O 、P 两点间距离为多少？【答案】(1)5 m/s (2)1.67 m/s 2 (3)7.5 m【解析】解法一：(1)设汽车经过P 点时的速度为v P ，经过Q 点时的速度为v Q ，由x ＝v 0＋v2·t 得x PQ ＝v P ＋v Q2·t ，所以v P ＝2x PQ t －v Q ＝2×606－15m/s ＝5 m/s.(2)由v Q ＝v P ＋at 得a ＝53m/s 2≈1.67 m/s 2.(3)由v 2－v 20＝2ax 得v 2P ＝2ax OP .x OP ＝v 2P 2a ＝522×53 m ＝152m ＝7.5 m.解法二：设汽车经过P 时的速度为v P ， 由x ＝v 0t ＋12at 2，v ＝v 0＋at 得x PQ ＝v P t ＋12at 2①v Q ＝v P ＋at ①由①①两式代入数值可得v P ＝5 m/s ，a ＝1.67 m/s 2. x OP 的求法同解法一．【提 分 笔 记】 选择公式应注意的问题选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化． (1)知道v 0、v 、x ，求a ，没有时间t ，很自然的想到选v 2－v 20＝2ax ；(2)根据运动时间相等确定末速度在知道末速度及位移的情况下，求加速度运用v 2＝2ax 即可． 题型2 多过程运动问题【典例2】ETC 是目前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签，与设在收费站ETC 通道上的微波天线进行短程通讯，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的.2015年我国ETC 已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆汽车以10 m/s 的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20 m 处开始减速，至窗口处恰好停止，再用10 s 时间完成交费；若进入ETC 通道，它从某位置开始减速，当速度减至5 m/s 后，再以此速度匀速行驶5 m 即可完成交费．若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求：(1)汽车进入ETC 通道减速行驶的位移；(2)汽车从开始减速到交费完成，从ETC 通道比从人工收费通道通行节省的时间． 【答案】(1)15 m (2)11 s【解析】(1)根据速度与位移公式得，匀减速直线运动的加速度大小为a ＝v 22x ＝1022×20 m/s 2＝2.5 m/s 2汽车在ETC 收费通道，匀减速运动的时间为t 1＝v ′－v a ＝5－10－2.5 s ＝2 s匀减速运动的位移为x 1＝v ′2－v 22a ＝52－102－5 m ＝15 m.(2)汽车在ETC 收费通道，匀减速运动的时间为t 1＝2 s 匀速行驶的时间为t 2＝x ′v ′＝55s ＝1 s从开始减速到交费完成所需的时间为t ＝t 1＋t 2＝3 s 过人工收费通道，匀减速运动的时间为 t 3＝v a ＝102.5s ＝4 s汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间为t ′＝(4＋10)s ＝14 s. 因此节省的时间为Δt ＝t ′－t ＝(14－3)s ＝11 s.【变式2】(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1①a 2＝2①1 B ．加速、减速中的平均速度大小之比 v 1①v 2＝1①1 C ．加速、减速中的位移之比x 1①x 2＝2①1 D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1①a 2≠1①2 【答案】BC【解析】汽车先做匀加速直线运动达到最大速度v m 后又做匀减速直线运动，故两次的平均速度之比v 1①v2＝v m 2①v m 2＝1①1，所以选项B 正确；根据a ＝v mt可知，两次加速度大小之比为1①2，所以选项A 、D 错误；根据x ＝v t 可知，两次位移之比为2①1，所以选项C 正确． 【提 分 笔 记】处理多过程运动问题注意事项如果一个物体的运动包含几个阶段，要注意分析各段的运动性质和各段交接处的速度． 题型3 双向可逆类匀变速直线运动【典例3】(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m 时，下列说法正确的是( ) A ．物体运动时间可能为1 s B ．物体运动时间可能为3 s C ．物体运动时间可能为(2＋7) s D ．此时的速度大小一定为5 m/s 【答案】ABC【解析】物体在出发点上方时，由x ＝v 0t ＋12at 2得7.5＝10t ＋12×(－5)t 2，解得t ＝1 s 或t ＝3 s ，由v ＝v 0＋at得，v ＝5 m/s 或－5 m/s.物体在出发点下方时，由x ＝v 0t ＋12at 2得－7.5＝10t ＋12×(－5)t 2，解得t ＝(2＋7) s 或t ＝(2－7) s(舍去)，由v ＝v 0＋at 得v ＝－57 m/s.故A 、B 、C 正确，D 错误． 【提 分 笔 记】处理双向可逆类问题注意事项对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物快，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义． 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 方法与技巧题型1 平均速度公式的应用【典例4】 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用时间为2t ，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t .则物体运动的加速度大小为( ) A.Δx t 2 B.Δx2t 2 C.Δx 3t 2 D.2Δx 3t2 【答案】C【解析】物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx 内的平均速度是v 1＝Δx2t ；在第二段位移Δx 内的平均速度是v 2＝Δx t ；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为Δt ＝t ＋t2＝32t ，则物体加速度的大小a ＝Δv Δt ＝v 2－v 132t ，解得a ＝Δx3t2，故选C. 【变式3】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20 s ，行进了50 m ．求汽车的最大速度． 【答案】5 m/s【解析】解法一(基本公式法)：设最大速度为v max ，由题意可得 x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2＋12a 2t 22① t ＝t 1＋t 2① v max ＝a 1t 1① 0＝v max ＋a 2t 2①联立①①①①式得v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法二(平均速度法)：匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度相等，都等于v max2故有x ＝v max 2t 1＋v max2t 2因此有v max ＝2x t 1＋t 2＝2×5020 m/s ＝5 m/s.解法三(图象法)：作出汽车运动全过程的v t 图象，如图所示，v t 图线与t 轴围成的三角形的面积等于位移的大小，故x ＝v max t 2，所以v max ＝2x t ＝2×5020 m/s ＝5 m/s.【提 分 笔 记】 平均速度的求法1．求平均速度必须明确是哪一个物体在哪一段位移(或哪一段时间内)的平均速度． 2．平均速度的大小与平均速率是不同的．3.v ＝ΔxΔt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动．4.v ＝v t 2＝v ＋v 02只适用于匀变速直线运动．题型2 逆向思维法和初速度为零的匀变速直线运动推论的应用【典例5】 (多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ( )A ．v 1①v 2①v 3＝3①2①1B ．v 1①v 2①v 3＝3①2①1C ．t 1①t 2①t 3＝1①2①3D ．t 1①t 2①t 3＝(3－2)①(2－1)①1 【答案】BD【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1①(2－1)①(3－2)，故所求时间之比为(3－2)①(2－1)①1，故选项C 错误，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1①2①3，则所求的速度之比为3①2①1，故选项A 错误，B 正确． 【变式4】做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是( ) A ．3.5 m B ．2 m C ．1 m D ．0【答案】B【解析】利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则做匀减速直线运动的物体在每1 s 内的位移之比为7①5①3①1，所以有71＝14 m x 1，x 1＝2 m ，选项B 正确．【变式5】一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 m ，BC ＝10 m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是( ) A ．2 m/s,3 m/s,4 m/s B ．2 m/s,4 m/s,6 m/s C ．3 m/s,4 m/s,5 m/s D ．3 m/s,5 m/s,7 m/s 【答案】B【解析】根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故B 点的速度就是全程的平均速度，v B ＝AB ＋BC2t＝4 m/s ，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即Δx ＝aT 2，则由Δx ＝BC －AB ＝aT 2解得a ＝1 m/s 2，再由速度公式v ＝v 0＋at ，解得v A ＝2 m/s ，v C ＝6 m/s ，故选项B 正确．考点三 自由落体和竖直上抛运动 1．两种运动的特性(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动． (2)竖直上抛运动的重要特性(如图)①对称性a ．时间对称：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .b ．速度对称：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等．①多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性． 2．竖直上抛运动的研究方法上升阶段：a ＝g 的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动题型【典例6】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示为其简易图(取g ＝10 m/s 2)．问： (1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？【答案】(1)3.2 m (2)0.2 s【解析】解法一：如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．由此可知：(1)设屋檐离地面高为x ，滴水间隔为T ，则x ＝16x 0,5x 0＝1 m ，所以x ＝3.2 m. (2)x ＝12g (4T )2，解得T ＝0.2 s.解法二：假设每两滴水之间相隔的时间间隔为t .因为第3滴与第2滴正分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，则可得出关系式：x 2＝12g (3t )2、x 3＝12g (2t )2、Δx＝1x2－x3＝1 m，解得t＝0.2 s，所以由题意可知x＝2g·(4t)2＝3.2 m.【变式6】利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g 的大小．调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落．测出此时出水口到盘子的高度为h ，从第1滴水开始下落到第n 滴水刚落至盘中所用时间为t .下列说法正确的是( )A ．每滴水下落时间为 h 2gB ．相邻两滴水开始下落的时间间隔为2h gC ．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为h 2D ．此地重力加速度的大小为h n ＋122t 2 【答案】D【解析】水滴的运动可看做自由落体运动，则由h ＝12gt 2得每滴水下落时间为t 0＝2h g，选项A 错误；相邻的两滴水间隔的时间相同，设为Δt ，则每一滴水下落需要的时间t 0＝2Δt ，故Δt ＝12t 0＝h 2g ，选项B 错误；由初速度为零的匀加速直线运动的推论知，第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为3h 4，选项C 错误；第1滴水到第n 滴水落到盘中间隔Δt 的个数为(n －1)，则t ＝t 0＋(n －1)Δt ＝(n ＋1)Δt ，故重力加速度的大小g ＝h n ＋122t 2，选项D 正确．【提 分 笔 记】1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律 ⎭⎪⎬⎪⎫v ＝v 0＋atx ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 0 2＝2ax ――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧ v ＝gt h ＝12gt 2v 2＝2gh2．自由落体运动的比例式因为自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，可以利用比例式快速解题．题型2 竖直上抛运动的两种处理方法【典例7】气球下挂一重物，以v 0＝10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地高度h ＝175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，取g ＝10 m/s 2.【答案】7 s 60 m/s【解析】解法一：分成上升阶段和下落阶段两个过程处理．。
2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第1章 第2节 匀变速直线运动的规律 Word版含答案
第2节匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。
(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
3．基本规律二、匀变速直线运动的重要关系式1．两个导出式2．三个重要推论(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。
可以推广到x m－x n＝(m－n)aT2。
(2)中间时刻速度v t2＝v＝v0＋v2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(3)位移中点的速度v x2＝v20＋v22。
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶t n三、自由落体运动和竖直上抛运动1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
(×)(2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。
(×)(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
(√)(4)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。
(×)(5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。
(×)(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。
(√) 2．(人教版必修1P43T3改编)某航母甲板上跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s ，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s[答案] B3．(人教版必修1P 40T 3改编)以18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s 内前进36 m ，则汽车在5 s 内的位移为( )A ．50 mB ．45 mC ．40.5 mD ．40 m C [根据x ＝v 0t ＋12at 2得36＝18×3＋12a ×32，即a ＝－4 m/s 2。
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第2讲匀变速直线运动规律考点一匀变速直线运动规律的应用基本公式法1.C919大型客机是我国自主设计、研制的大型客机，最大航程为5 555千米，最多载客190人，多项性能优于波音737和波音747。
若C919的最小起飞(离地)速度为60 m/s，起飞跑道长2.5×103m。
C919起飞前的运动过程可看成匀加速直线运动，若要C919起飞，则C919在跑道上的最小加速度为( )A.0.36 m/s2B.0.72 m/s2C.1.44 m/s2D.2.88 m/s2【解析】选B。
由匀变速直线运动规律v2-=2ax可得C919的最小起飞加速度为a== m/s2=0.72 m/s2，选项B正确，A、C、D错误。
2.中国高铁以“快、准、稳”成为一张靓丽的“名片”而为国人所自豪。
2019年3月9日由北京南开往杭州东的G35次高铁上，一位男旅客在洗手间内吸烟，触发烟感报警装置，导致高铁突然降速缓行。
假设此次事件中列车由正常车速80 m/s匀减速至24 m/s后匀速行驶。
列车匀速行驶6 min后乘警通过排查解除了警报，列车又匀加速恢复至80 m/s的车速。
若列车在匀加速和匀减速过程的加速度大小均为1.4 m/s2，试求：(1)列车以非正常车速行驶的距离；(2)由于这次事件，列车到达杭州东时晚点多少秒？【解析】(1)列车正常车速为v1，减速后车速为v2，减速和加速过程位移为s1，时间均为t1，减速后匀速行驶位移为s2，时间为t2，由运动学公式可知：-=2as1，s2=v2t2，s=2s1+s2。
联立解得：s=12 800 m。
(2)设列车正常车速通过s位移所用时间为t′，则t1=，t′=，Δt=2t1+t2-t′。
联立解得：Δt=280 s。
答案：(1)12 800 m (2)280 s平均速度法【典例1】物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )A. m/s2B. m/s2C. m/s2D. m/s2【通型通法】1.题型特征：题中已知物体的位移和通过该段位移所用的时间。
2.思维导引：【解析】选B。
第一段时间内的平均速度为：== m/s=4 m/s，第二段时间内的平均速度为：== m/s=8 m/s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：Δt=2s+1 s=3 s，则加速度为：a== m/s2= m/s2，选项A、C、D错误，B正确。
逆向思维法【典例2】一个物体以某一初速度v0开始做匀减速直线运动直到停止，其总位移为x。
当它的位移为x时，所用时间为t1，当它的速度为v0时，所用时间为t2，则是( ) A. B.C. D.【通型通法】1.题型特征：匀减速直线运动直到停止。
2.思维导引：把末速度为零的匀减速直线运动，看作反方向初速度为零的匀加速直线运动。
【解析】选D。
根据=2ax得，加速度的大小为a=，当它的位移为时，距离停止的位移为，根据逆向思维，在后位移内有=at2，则有t==。
运动位移为，所用的时间等于总时间减去后的时间，t1=-=；而速度为时所用的时间为：t2==，所以=，选项D正确，A、B、C错误。
【多维训练】沿直线运动的汽车刹车后匀减速运动，经 3.5 s 停止，它在最后一秒的位移为1 m，以下说法中不正确的是( )A.汽车刹车的加速度大小为2 m/s2B.汽车刹车时的速度大小为7 m/sC.汽车刹车后共滑行8 mD.汽车从开始刹车到停止，全程的平均速度为3.5 m/s【解析】选C。
采用逆向思维，根据x′=at2得刹车的加速度大小为a== m/s2=2 m/s2，故A正确；采用逆向思维，汽车刹车时的速度为v=at=2×3.5 m/s=7 m/s，故B正确；汽车刹车后共滑行的距离为x=t=×3.5 m=12.25 m，故C错误；汽车刹车后的平均速度为== m/s=3.5 m/s，故D正确。
推论法【典例3】如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|=2 m，|BC|=3 m。
若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于( )A. mB. mC. mD. m【通型通法】1.题型特征：连续两段位移的时间相等。
2.思维导引：根据Δx=aT2求加速度。
【解析】选A。
设物体通过AB、BC所用时间均为T，则B点的速度为：v B==，根据Δx=aT2得：a==，则有：v A=v B-aT=-·T=，根据速度位移公式得，O、A两点之间的距离为：x OA== m= m，选项A正确，B、C、D错误。
比例法【典例4】如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是( )A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=1∶∶C.t1∶t2∶t3=1∶∶D.t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1【通型通法】1.题型特征：匀减速直线运动、每段位移相等。
2.思维导引：根据逆向思维法和通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)解题。
【解析】选D。
因为子弹做匀减速运动，且末速度为零，故可以看作反方向的匀加速直线运动来研究。
初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(-1)∶(-)，故所求时间之比为(-)∶(-1)∶1，选项C错误，D正确；由v2-=2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中的相邻相等位移末速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故选项A、B错误。
1.运动学公式中正、负号的规定：(1)物体做直线运动时，可以用正、负号表示速度、加速度等矢量的方向。
(2)首先我们要规定正方向，与规定的正方向同向的矢量取正值，与规定的正方向反向的矢量取负值。
(3)一般情况下，以初速度v0的方向为正方向，当v0=0时，一般以加速度a的方向为正方向。
2.解决运动学问题的基本思路：3.解决匀变速直线运动问题常用的几种物理思维方法：【加固训练】1.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移之比为( )A.2∶6∶5B.2∶8∶7C.4∶12∶9D.2∶2∶1【解析】选C。
质点在从静止开始运动的前5 s内的每1 s内位移之比应为1∶3∶5∶7∶9，因此第1个2 s内的位移为(1+3)=4份，第2个2 s内的位移为(5+7)=12份，第5 s内的位移即为9份，选项C正确。
2.某质点做匀减速直线运动直到停止，经过M、N两点的速度分别为8v和2v；经历的时间为t。
如图所示。
下列说法正确的是( )A.质点通过MN中点时的速度为5vB.质点的加速度大小为4C.M、N两点间的距离为5vtD.质点在前半段时间和后半段时间内的位移大小之比为3∶1【解析】选C。
质点通过M、N中点时的速度为v===v，选项A错误；质点的加速度为a===，大小为，选项B错误；M、N两点间的距离x=t=t=5vt，选项C正确；前半段时间的位移x1=·，后半段时间的位移x2=·，所以质点在前半段时间和后半段时间的位移大小之比为13∶7，选项D错误。
考点二匀变速直线运动的实际应用自由落体和竖直上抛运动【典例5】(2019·全国卷Ⅰ)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。
上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。
不计空气阻力，则满足( )A.1<<2B.2<<3C.3<<4D.4<<5【解析】选C。
对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
因不计空气阻力，则运动员原地垂直起跳扣篮的过程为匀减速直线运动。
为便于计算，采用逆向思维法研究运动员下落的过程。
因下落的过程为初速度为0的匀加速直线运动，则==2+，即3<<4，故选项C正确。
单一物体的多过程问题【典例6】高铁被誉为中国新四大发明之一。
因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。
在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0=288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0=5 km处道路出现异常，需要减速停车。
列车长接到通知后，经过t1=2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1=0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2=40 s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。
(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2是多大？【解析】(1)打开制动风翼时，列车的加速度大小为a1=0.5 m/s2，设经过t2=40 s时，列车的速度为v1，则v1=v0-a1t2=60 m/s。
(2)列车长接到通知后，经过t1=2.5 s，列车行驶的距离x1=v0t1=200 m打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x2==2 800 m打开电磁制动后，行驶的距离x3= x0- x1- x2-500 m=1 500 m；a2==1.2 m/s2答案：(1)60 m/s (2)1.2 m/s2刹车类问题【典例7】(2019·吉林模拟)在平直公路上匀速行驶的汽车因紧急情况突然刹车，刹车后经2 s速度由15 m/s减为9 m/s，假设刹车过程中汽车做匀减速直线运动，求：(1)汽车刹车过程中加速度a的大小和方向；(2)汽车刹车后4 s末的速度v4；(3)汽车刹车后8 s内滑行的距离x。
【解析】(1)根据加速度公式有a== m/s2=-3 m/s2，加速度方向与初速度方向相反；(2)汽车的停止时间为：t0== s=5 s，故有v4=v0+at4=(15-3×4) m/s=3 m/s(3)汽车刹车后8 s内滑行的距离即是刹车位移，故有：x=t0=37.5 m答案：(1)3 m/s2方向与初速度相反(2)3 m/s (3)37.5 m1.竖直上抛运动的研究方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段。
(2)全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度为a=-g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。
习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。