七年级数学角的分类同步练习
人教版七年级数学 角 同步练习(解析版)
一、单选题（共 12 题；共 24 分）
1、下列说法中，正确的是（ ） A、直线有两个端点 B、射线有两个端点 C、有六边相等的多边形叫做正六边形 D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
2、如图，已知点 M 是直线 AB 上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD 等于（ ）
二、填空题（共 6 题；共 7 分）
13、3 点半时，时针与分针所成的夹角是________°． 14、若∠A=45°30′，则∠A 的补角等于________． 15、∠A=36°24′，∠A 的余角度数为________． 16、自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为 9：30，此时时针与分针的夹角是________度． 17、把一个周角 7 等分，每一份是________度________分（精确到 1 分）．
18、比较大小：63°27′________63.27°（填“＞”或“＜”或“=”）．
三、综合题（共 3 题；共 21 分）
19、计算 (1)131°28′﹣51°32′15″=________． (2)58°38′27″+47°42′40″=________． 20、度分秒的换算 (1)36.27°=___2)40°43′30″=________度． 21、将下列各角用度、分、秒表示出来． (1)32.41°； (2)75.5°；
A、
B、
C、
D、 7、12 点 15 分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）
A、90° B、67.5° C、82.5° D、60° 8、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ） A、
B、
C、
D、 9、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
人教版数学七年级上册4.3.1《角》同步练习(有答案)
人教版数学七年级上册 4.3.1《角》同步练习(有答案)《角》同步练习一、选择题1．下列关于角的说法正确的是（ ）A ．两条射线组成的图形叫角B ．角的大小与这个角的两边长短无关C ．延长一个角的两边D ．角的两边是射线，所以角不可以度量2．关于平角、周角的说法正确的是（ ）A ．平角是一条直线B ．周角是一条射线C ．反向延长射线OA ，就成一个平角D ．两个锐角的和不一定小于平角3．在钝角∠AOB 内部引出两条射线OC 、OD ，则图中共有角（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．如图所示，下列表示β∠的方法中，正确的是（ ）A ．C ∠B ．D ∠C ．ADB ∠D ．BAC ∠5．下列各角中，是钝角的是（ ）A ．41平角B ．32平角C ．31平角D ．41周角 6．如图下列表示角的方法，错误的是（ ）．A ．1∠与AOB ∠表示同一个角B ．AOC ∠也可用O ∠来表示C ．图中AOB ∠、AOC ∠、BOC ∠D ．β∠表示的是BOC ∠5．用度、分、秒表示52.73°为____度____分____秒．6．15°48′36″＝_____________°．7．在图中，用三个大写字母表示1 ∠为________；2 ∠为________；3 ∠为________；4 ∠为________．8．在AOB ∠内部过顶点O 引3条射线，则共有___________个角，如果引出99条射线，则共有_____________个角．9．计算90°－57°34′44″的结果为_______________．10．如图，AOB ∠是直角，2:1:,38=∠∠︒=∠COB COD AOC ，则____=∠DOB 度．11．在图中，A 、B 、C 三点分别代表邮局，医院、 学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏 西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应该是___________，B 点是_________，C 点是_________．三、解答题1．钟表2时15分时，你知道时针与分针的夹角是多少度吗？2．用剪刀沿直线剪掉长方形的一个角，数一数，还剩多少个角？3．如图，从一点O 出发引射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，请你数一数图中有多少个角．4．计算：（1）77°52′＋32°43′－21°17′；（2）37°15′×3；（3）175°52′÷3．（4）23°45′＋24°16′（5）53°25′28″×5（6）15°20′÷65．如图，在AOB∠内部，从顶点O引出3条射线OC、OD、OE，则图形中共有几个角？如果从O点引出几条射线，有多少个角？你能找出规律吗？6．如图，已知OE是AOC∠的平分线．∠的角平分线，OD是BOC（1）若︒,AOC，求DOE∠20110BOC==∠︒∠的度数；（2）若︒∠的度数．AOB，求DOE∠90=7．如图，指出OA表示什么方向的一条射线？并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°（2）北偏西40°（3）南北方向8．时钟的时针从2点半到2点54分共转了多大角度？9．已知线段a、b、∠α用尺规画一个△ABC，使αBCaAB,,．b=B=∠=∠10．小明在宾馆大厅内看到反映世界几个大城市当前时刻的时钟如下（如图），请你分别写出每个钟面上时针和分针的夹角．11．一天24小时，时钟的分针与时针共组成多少次平角？多少次周角？12．如图，若放置一枝铅笔，使笔尖朝AB方向并重合于AB，以A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠A的大小，与AF重合；再以F为中心，按逆时针方向旋转F的大小，与EF重合……这样连续都按逆时针方向旋转过去，最后与AB重合，这时笔尖的方向仍是朝向AB，你知道铅笔一共转过了多少度吗？这个实验能说明六边形内角和的度数吗？13．你知道下图中有多少三角形吗？参考答案一、选择题1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D11．D二、填空题1．1°，60′，60″2．153．954．4，45，05．52，43，486．15．817．∠BDE ；∠DBE ；∠ABC ；∠ACB8．10 50509．32°25′16″10．26°11．邮局，医院，学校三、解答题1．22.5°2．3个或4个或5个3．10个4．（1）89°18′；（2）112°45′；（3）58°38′（4）48°1′ （5）267°7′20″ （6）2°33′20″5．共有10个角；从O 点出发引出几条射线，能组)1(-n 个基本角，则共有角的个数为：)1(21123)2()1(-=++++-+-n n n n 个角． 6．（1）先求︒=∠=∠︒=∠1021,55BOC COD COE 故︒=︒-︒=∠451055DOE （2）有BOC COD AOC COE ∠=∠∠=∠21,21 则︒=∠=∠-∠=∠4521)(21AOB BOC AOC DOE 7．北偏东60°（图略）8．12°9．略10．从左至右依次为：150°、120°、30°，120°、90°、60°11．22次，22次12．720°，六边形内角和为720°13．78个《角的度量》典型例题例1 如图，你知道以A为顶点的角有哪些吗？除了以A为顶点的角外，图中还有哪些角？你会将它们表示出来吗？例2（1）下图中能用一个大写字母表示的角是___________．（2）以A为顶点的角有_____________个，它们是________________．例3 （1）把25.72°分别用度、分、秒表示．（2）把45°12′30″化成度．例4 计算：（1）53°39′＋36°40′；（2）92°3′－48°34′；（3）53°25′28″×5；（4）15°20′÷6．例5 当时钟表面3时25分时，你知道时针与分针所夹角的度数是多少？参考答案例1解：以A为顶点的角有∠∠∠、、、，其他的角有∠、、DACEAC∠DAEBACBAD∠BAEα∠β、2、1C、B．∠∠∠∠、∠、说明：（1）在数以A为顶点的角的个数时，先选定一边为始边（如AB），确定以始边为一边的角的个数，再依次把后面的边看作起始边，数出角的个数，相加即可得角的总数．本题中以AB为始边的角有3个（如图1），以AD为始边的角有两个（如图2），以AE为始边的角有1个（如图3），在数角时注意要向同一个方向数，以免重复，这与线段的数法类似；（2）目前我们所说的角一般都是指小于平角的角．所以以D为顶点的平角和以E为顶点的平角不包括在内．（3）角的表示方法共有四种，可根据需求灵活选定；①用三个大写字母表示角，此时表示角的顶点的字母应写在中间（如∠BAD）；②用一个大写字母表示角，适用于以某一点为顶点的角只有一个（如∠B或∠C）；③用希腊字母α、γβ、等表示角，此时要在所表示的角的顶点处加上连接两边的弧线，以明确所表示的是图中的哪个角（如∠α或∠β）；④用数字表示角（如∠1或∠2）．图1 图2 图3例2 分析：第（1）题中，能用一个大写字母表示的这个角必须是独立的一个角，所以只能是C∠、；第（2）题中，以A为顶点的角，必须含A，而且AB∠为公共端点，这样的角有6个，以AC为一边的角：CAB∠、，∠、CAE∠CAD以AE为边且不重复的角：EAB∠、，以AD为边且不重复的角：DABEAD∠∠．答案：（1）C∠、；B∠（2）6个DAB EAB EAD CAB CAD CAE ∠∠∠∠∠∠、、、、、．说明：要正确写出答案，首先要弄清角的定义是什么，其次是熟悉表示角的方法，特别对于（2），还要仔细、认真地找出所有的角．例3 分析：第（1）题中25.72°含有两部分25°和0.72°，只要把0.72°化成分、秒即可，第（2）题中，45°21′30″含有三部分45°，12′和30″，其中45°已经是度，只要把12′和30″化成度即可．解：（1）0.72°＝0.72×61′＝43.2′0.2′＝0.2×60″＝12″所以25.72°＝25°43′12″（2）5.0)601(3003'='⨯='' 21.0)601(5.125.12≈⨯=' 所以45°12′30″＝45.21°说明：①是由高级单位向低级单位化：②是由低级单位向高级单位化．它们都必须是逐级进行的，“越级”化单位容易出错而且还要熟记他们之间的换算关系．例4 解：（1）53°39′＋36°40′＝89°＋79＝90°19′；（2）92°3′－48°34′＝91°63′－48°34′＝43°29′；（3）53°25′28″×5＝265°＋125′＋140″＝267°7′20″；（4）15°20′÷6＝2°＋（3×60′＋20′）÷6＝2°33′20″．说明：角度的运算规律为：（1）加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1为60；（2）乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1；（3）除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数，如果除不尽就按题意要求，进行四舍五入；（4）度、分、秒之间的互化有：由低级单位向高级单位转化，使用的公式是'⎪⎭⎫ ⎝⎛=''︒⎪⎭⎫ ⎝⎛='6011,6011．例如30°42′，可化为30.7°；另一种是由高级单位向低级单位转化，使用的公式是1°＝60′，11 / 111′＝60″，例如2.45°可化为2°27′，在度、分、秒的互化过程中要逐级进行，不要“跳级”，以免出错．例5 解：法一：从3时整开始，分针转过了6°×25＝150°，时针转过了0.5°×25＝ 5.12，因为3点整时两针夹角为90°，所以3时25分时两针夹角为150°－90°－12.5°＝ 5.47．法二：3时25分时，分针在钟面“5”字上，时针从“3”字转过了0.5°×25＝ 5.12．又“3”、“5”两字之间夹角为60°，所以3时25分时两针夹角为60°－12.5°＝ 5.47．法三：设所求夹角度数为x °，将分针视作在追赶并超过时针，它们的速度分别是 6/min 和0.5°/min ，则由题意，得方程x +=⨯-9025)5.06(，5.47=x ．说明：（1）此题是角的度量的实际应用，它能加深我们对角的意义的理解．解题的关键是明确钟面上分针1分钟转过的角度是6°，时针1分钟转过的角度是分针转过角度的121，即0.5°；（2）解题时要注意分针在运动时，时针也在运动，而不能认为时针静止；（3）这类题型可视作时针和分针在作相对运动，可以参照环形线路上的行程问题列方程（组）求解，也可以以钟面上“格”作单位，即分针和时针每分钟走1格和121格．。
人教版 七年级数学上册 4.3 角 同步课时训练(含答案)
人教版七年级数学上册 4.3 角同步课时训练一、选择题1. 射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠COB的度数为 ()A.50°B.40°C.70°D.90°2. 下列说法中，正确的有()①两条射线组成的图形是角;②角的大小与边的长短有关;③角的两边是两条射线;④因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看作一个平角.A.1个B.2个C.3个D.4个3. 小明同学用一副三角尺画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数的角画不出来()A.135°B.120°C.75°D.25°4. 如图，下列说法中错误的是()A.OA的方向是北偏东30°B.OB的方向是北偏西15°C.OC的方向是南偏西25°D.OD的方向是东南方向5. 如图0，若∠AOC=∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是()A.∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOCC.∠AOD=∠BOCD.无法确定6. 已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为()A.28°B.112°C.28°或112°D.68°7. 如图，图中小于平角的角有()A.10个B.9个C.8个D.4个8. 如图0，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是()A.①B.②C.③D.④9. 已知∠AOB=60°，∠AOC=∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为()A.20°B.40°C.20°或30°D.20°或40°10. 如图所示，∠β>∠α，则∠α与(∠β-∠α)的关系为()A.互补B.互余C.和为45°D.和为22.5°二、填空题11. 1.45°＝________′.12. (1)将度化为度、分、秒的形式:1.45°=;(2)2700″=°.13. 已知∠A＝100°，那么∠A的补角为________度．14. 如图，∠1可以用三个大写字母表示为.15. 如果一个角是60°，用放大镜放大到原来的10倍再观察这个角，那么这个角的度数应是.16. 如图4，O是直线AB上的一点，OC，OD，OE是从点O引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，则∠5=°.三、解答题17. 将下列角度用度、分、秒表示出来:(1)32.41°;(2)75.5°;(3)°.18. 计算:(1)48°39'+67°31'; (2)78°-47°34'56″;(3)22°16'×5; (4)42°15'÷5.19. 如图①，射线OM把∠AOB分成两部分，图中有1+2=3(个)锐角;如图②，射线OM1，OM2把∠AOB分成三部分，图中有1+2+3=6(个)锐角;如图③，射线OM1，OM2，OM3把∠AOB分成四部分，图中有1+2+3+4=10(个)锐角.(1)如图④，射线OM1，OM2，OM3，…，OM n把∠AOB分成(n+1)部分，图中有个锐角;(2)如果∠AOB内部有2020条射线，那么图中有个锐角.人教版七年级数学上册 4.3 角同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】D[解析] 因为135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，所以选项A，B，C的角均可用一副三角尺画出，而25°不能写成90°，60°，45°，30°的和或差，故画不出.4. 【答案】A[解析] OA的方向是北偏东60°，所以选项A错误.5. 【答案】C6. 【答案】C[解析] 如图，若OC在∠AOB内部，则∠BOC1=∠AOB-∠AOC1=70°-42°=28°;若OC在∠AOB外部，则∠BOC2=∠AOB+∠AOC2=70°+42°=112°.7. 【答案】B[解析] 小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，共9个.8. 【答案】A9. 【答案】D[解析] 当OC在∠AOB内部时，如图①，则∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-×60°=40°，∴∠COD=∠BOC=20°;当OC在∠AOB外部时，如图②，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+×60°=80°，∴∠COD=∠BOC=40°.综上，∠COD的度数为20°或40°.故选D.10. 【答案】B[解析] ∠α+(∠β-∠α)=(∠β+∠α)=×180°=90°.二、填空题11. 【答案】87【解析】∵1°＝60′，∴0.45°＝27′，∴1.45°＝87′.12. 【答案】(1)1°27'(2)0.7513. 【答案】80【解析】用180度减去已知角，就得这个角的补角．即∠A的补角为：180°－100°＝80°.14. 【答案】∠MCN或∠MCB15. 【答案】60°[解析] 用放大镜观察角不会改变角的大小，所以这个角的度数应是60°.16. 【答案】60[解析] 设∠1=x°，则∠2=2x°，∠3=3x°.依题意，得x+2x+3x=180，解得x=30，所以∠4=4x°=120°，∠5=180°-120°=60°.三、解答题17. 【答案】解:(1)因为0.41×60=24.6，0.6×60=36，所以32.41°=32°24'36″.(2)因为0.5×60=30，所以75.5°=75°30'.(3)因为×60=5，所以°=5'.18. 【答案】解:(1)48°39'+67°31'=116°10'.(2)78°-47°34'56″=30°25'4″.(3)22°16'×5=111°20'.(4)42°15'÷5=8°27'.19. 【答案】(1)(2)2043231。
(人教版)初中七年级数学上册《角》同步练习试题(含答案解析)
（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．1︒等于（）A．10'B．12'C．60'D．100' 2．“V”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“V”为英文Victory(胜利)的首字母.现在“V"字手势早已成为世界用语了.如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角a的度数为（）A．25B．35C．45D．553．下列说法中正确的是（）A．射线AB与射线BA是同一条射线B．两条射线组成的图形叫做角C．各边都相等的多边形是正多边形D．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离4．下列角中，能用1∠，ACB∠三种方法表示同一个角的是（）∠，CA．B．C．D ．5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12740'∠=︒，则2∠的余角是（ ）A ．1720'︒B ．3220︒'C ．3320'︒D ．5820︒'6．如图，下列说法中错误的是（ ）．A ．OA 方向是北偏东20︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西30︒D ．OD 方向是东南方向二、填空题7．如图所示，120AOD ∠=︒，50AOB ∠=︒，OC 平分BOD ∠，那么BOC ∠=__________．8．计算：45396541︒'︒'+=________.（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）9．计算：（1）1003441'︒-︒=_________；（2）23252455''︒+︒=_________；（3）1366435428''''︒-︒=_________．10．如图，写出图中以A 为顶点的角______.三、解答题11．读句画图如图，点,,A B C 是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）：（1）画图：①画射线AB ；①画直线BC ；①连接AC 并延长到点D ，使得CD CA =．（2）测量：ABC ∠约为_________°（精确到1︒）．12．【观察思考】如图，五边形ABCDE 内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE 的顶点ABCDE 把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）．【规律总结】(1)填写下表：(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE 内部有多少个点；若不能，请说明理由．（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）1．C【分析】根据1°=60′即可得到答案．【详解】解：1°=60′，故选：C．【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°=60′．2．B【分析】根据图形和各个角度的大小得出即可．【详解】解：根据图形可以估计①α约等于35°，故选：B．【点睛】本题考查了估算角的度数的大小的应用，主要考查学生观察图形的能力．3．D【分析】直接利用角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义分别分析得出答案．【详解】解：A、射线AB与射线BA不是同一条射线，故此选项错误；B、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；C、各边都相等、各角都相等的多边形是正多边形，故此选项错误；D、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义，正确掌握相关定义是解题关键．4．C【分析】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，据此分析即可【详解】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，A、B、D选项中，点C为顶点的角存在多个，故不符合题意故选C【点睛】本题考查了角的表示方法，掌握角的表示方法是解题的关键．角的表示方法有三种：（1）用三个字母及符号“①”来表示．中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点．（2）用一个数字表示一个角．（3）用一个字母表示一个角．具体用哪种方法，要根据角的情况进行具体分析，总之表示要明确，不能使人产生误解．5．B【分析】根据余角的定义可得①2的余角即①EAC ，然后利用角的运算列式计算求解，注意1°=60′．【详解】解：由题意可得：①2+①EAC =90°①①2的余角是①EAC①①EAC =601602740'3220'︒-∠=︒-︒=︒故选：B ．【点睛】本题考查余角的概念及角的和差运算，掌握概念及角度制的运算是解题关键． 6．A【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．【详解】解：OA 方向是北偏东70︒，故A 错误；OB 方向是北偏西15︒，故B 正确；OC 方向是南偏西30︒，故C 正确；OD 方向是东南方向，故D 正确；故选：A ．【点睛】本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键．7．35°【分析】由已知可求BOD ∠的大小，根据角平分线的概念可求BOC ∠的大小．【详解】①120AOD ︒∠=，50AOB ︒∠=，①70BOD AOD AOB ︒∠=∠-∠=，①OC 平分BOD ∠， ①1352BOC BOD ︒∠=∠=， 故答案为：35︒．【点睛】本题主要考查了角的认识，角平分线的概念，熟练掌握角的相关概念是解题的关键． 8．111°20´.【分析】两个度数相交，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【详解】45°39´+65°41´=111°20´，故答案为111°20´.【点睛】本题考查度角分的换算，学生们要知道角度之间的运算是60进制.（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）9． 6519'︒ 4820'︒ 921132'''︒【分析】（1）根据角的各单位之间的是60进位，可以把100︒写成9060'︒，然后再用度减度，分减分，进行计算即可；（2）按照度加度，分加分计算即可；（3）根据角的各单位之间的是60进位，可以把1366'︒写成13565'60''︒，然后再用度减度，分减分，秒减秒进行计算即可【详解】（1）1003441'9960'3441'6519'︒-︒=︒-︒=︒；（2）2325'2455'4780'4820'︒+︒=︒=︒；（3）1366'4354'28''︒-︒=13565'60''4354'28''︒-︒9211'32''=︒．故答案为：①6519'︒，①4820'︒，①921132'''︒.【点睛】本题考查的度、分、秒的计算，掌握度、分、秒的换算方法是解题关键.10．①DAC ①DAB ①CAB【分析】根据角的表示方法即可求解.【详解】写出图中以A 为顶点的角①DAC 、①DAB 、①CAB.故答案为①DAC ，①DAB ，①CAB.【点睛】此题考查的是角的表示方法，角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁；也可以用一个大写字母表示，在角的顶点处有多个角时，不可以用一个字母表示这个角.11．（1）①见解析；①见解析；①见解析；（2）50【分析】（1）根据题目要求结合概念作图可得；（2）利用量角器测量可得．【详解】解：（1）如图所示： ①射线AB 即为所求；①直线BC 即为所求；①线段CD=CA 即为所求（2）ABC ∠约为50°故答案为：50【点睛】本题主要考查作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念及角的定义和测量．12．(1)11，2n+3；(2)不能，理由见解析．（1）根据图形特点找出五边形ABCDE内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，【分析】总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案．(1)有1个点时，内部分割成5个三角形；有2个点时，内部分割成5+2＝7个三角形；有3个点时，内部分割成5+2×2＝9个三角形；有4个点时，内部分割成5+2×3＝11个三角形；…以此类推，有n个点时，内部分割成5+2×（n−1)＝(2n+3)个三角形；故答案为11，2n+3；(2)令2n+3=2022，即2n=2019，显然这个方程没有整数解，①原五边形不能被分割成2022个三角形．【点睛】本题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求一元一次方程整数解的方法是解题关键．。
初一数学下册角的分类与性质的综合练习
初一数学下册角的分类与性质的综合练习角是几何学中重要的概念之一，它不仅在平面几何中有着广泛的应用，也被应用在立体几何中。
掌握角的分类与性质对于学好数学至关重要。
在本篇文章中，我们将通过综合练习来加深对初一数学下册角的分类与性质的理解。
一、单项选择题1. 找出与∠ABC互补的角是：A. ∠ABDB. ∠DBEC. ∠ABED. ∠DBC2. 在平面直角坐标系中，点(3, 0)、(0, -4)、(0, 0)分别为一个角的顶点、首边和次边，则该角是：A. 直角B. 钝角C. 锐角D. 平角3. 已知∠ABC为直角，则∠CBD是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角4. 若∠P，∠Q，∠R满足∠P < ∠Q < ∠R，则这三个角的关系为：A. ∠P < ∠R < ∠QB. ∠R < ∠Q < ∠PC. ∠P < ∠Q < ∠RD. ∠R < ∠P < ∠Q5. 已知∠A与∠B互补，∠B与∠C互补，则∠A与∠C的关系是：A. 平角B. 共边C. 互补D. 无法确定二、填空题1. 若两个角互为补角，则角的度数之和为__________。
2. 若两个角互为互补角，则角的度数之和为__________。
3. 若两个角互为对顶角，则角的度数之和为__________。
4. 若两个角互为邻补角，则角的度数之和为__________。
三、解答题1. 在平面直角坐标系中，点A(-2, 1)，B(0, -3)，C(3, 2)分别为一个角的顶点、首边和次边。
求此角是锐角、直角还是钝角，并说明理由。
2. 若两个角的度数之和为180°，则这两个角的关系有哪些可能性？请举例说明每种情况。
3. 在平面直角坐标系中，点D(4, -1)，E(2, 3)，F(6, 6)分别为一个角的顶点、首边和次边。
证明此角是钝角。
四、综合运用小明在平面直角坐标系中，已知点G(-4, 3)、H(6, -1)、I(0, -5)分别为一个角的顶点、首边和次边。
(完整版)七年级数学上册4.3角同步练习1人教新课标版
角的度量一、选择：以下关于角的说法正确的个数是()①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.个个个个2.以下4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是()AC DB1A1O B1OO A O B A BA B C DB3.图中,小于平角的角有()A C个个个个D二、填空：将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角,直角等于____°,平角等于______°.°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°.三、解答题：计算:(1)49°38′+66°22′;(2)180°-79°19′;(2)22°16′×5;(4)182°36′÷4.7.根据以下语句画图:-1-画∠AOB=100°;在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?11.马路上铺的地砖有很多种图案,如下列图的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角?引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、-2-OD、OE呢?假设引十条射一共会有多少个角?ABO用直、段、角等形成表示客事物的画,如,并你的画命名.一盏吊灯一帆风顺答案:4.1,90,1806.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′.°;0°;120°;90°°引1条射有2+1=3个角;引2条射有3+2+1=6个角;引3条射有4+3+2+1=10个角;引10条射有11+10+9+⋯⋯+3+2+1=66个角.角的比一、填空:1.如1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.-3-B DC A O CCB DOBO A A(3)(1)(2)2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______=_____-________.是∠AOB内部的一条射线1________,那么OC平分∠AOB;假设OC是∠AOB的角平分线,那么,假设∠AOC=2_________=2∠AOC.二、选择：以下说法错误的选项是()A.角的大小与角的边画出局部的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.假设∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。
七年级数学上册角同步练习含解析新版新人教版
角一. 选择题.1．钟表在1点30分时,它的时针和分针所成的角度是（）.A．135° B．125° C．145° D．115°【答案】A【分析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可,时针每分钟走0.5°,钟面每小格的角度为6°．【详解】根据题意得：钟表在1点30分时,它的时针和分针所成的角度是135°,故选：A．2． 12点15分,钟表上时针与分针所成的夹角的度数为.A．B．C．D．【答案】C【分析】:时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,所以钟表上12小时15分,求出时针与分针的夹角即可．【详解】12点15分时,时钟的时针与分针的夹角是6°×15−0.25×30°＝82.5度．故选：C．【名师点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°,时针每小时转动30°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．3．已知,,则与的大小关系是A．B．C．D．无法确定【答案】A【解析】:分析：一度等于60′,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解．详解：∵∠α=21′,∠β=0.35°=21′,∴∠α=∠β.故选：A.4．如图,下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角【答案】B【分析】:根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α,∠β,∠γ、…）表示,或用阿拉伯数字（∠1,∠2…）表示进行分析即可．【详解】A、∠1与∠AOB是同一个角,说法正确；B、∠AOC也可用∠O来表示,说法错误；C、∠β与∠BOC是同一个角,说法正确；D、图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC,说法正确；故选：B．5．如图所示,从O点出发的五条射线,可以组成小于平角的角的个数是 ( ）A．4个B．8个C．9个D．10个【答案】D【分析】:先以OA为角的一边,最大角为∠AOB,依次得到以OD、OC、OE、OB为另一边的五个角；然后利用同样的方法得到其他角,最后计算所有角的和即可求解.【详解】点O出发的五条射线,可以组成的小于平角的角有：∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE.故答案选D.6．钟表4点30分时,时针与分针所成的角的度数为( )A．45°B．30°C．60°D．75°【答案】A【分析】钟表上按小时算分12个格,每个格对应的是30度,分针走一圈时针走一格,30分钟走半格,4点30分时针和分针的夹角是45度。
数学七上3.6《角及其分类》同步练习
3.6 角及其分类一、夯实基础1、下列关于角的说法正确的是（）．A．两条射线组成的图形叫做角； B．延长一个角的两边；C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关2、在时刻8：30,时钟的时针和分针之间的夹角是（）A．85° B．75°C．70°D．60°3、如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A•为顶点的角有_______个，它们分别是________________．4、一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．二、能力提升5、下列语句正确的是（）．A．由两条射线组成的图形叫做角.B．如图，∠A就是∠BAC.C．在∠BAC的边AB延长线上取一点D.D．对一个角的表示没有要求，可任意书定.6、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）．7、下列关于平角、周角的说法正确的是（）．A．平角是一条直线. B．周角是一条射线.C．反向延长射线OA，就形成一个平角. D．两个锐角的和不一定小于平角.8、下列各角中，是钝角的是（）．A．14周角 B．23周角 C．23平角 D．14平角9、从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，•则共有角的个数是_____10、1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，•时钟的时针与分针的夹角又是几度？答：三、课外拓展11、（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．答：四、中考链接12、(云南)足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD 方向进攻，最好的射点在（）A．点C B．点D或点EC．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点参考答案夯实基础1、D2、B3、∠B，∠C 6个∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB4、24 24能力提升5、B6、D7、C8、C9、2110、解：∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走112小格．∴1点20分时，时针与分针的夹角是 [20-（5+112×20）]×36060︒=80°2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+112×15）]×36060︒=22.5°．课外拓展11、（1）30°（2）50° 60°角度不变．放大镜只有把图形放大，但不能把角度放大. 中考链接12、C。
北京版-数学-七年级上册-《角及其分类》同步练习3
《角及其分类》同步练习选择题1.下列说法正确的是()A.任意一个角都可以用一个顶点字母来表示B.如图，∠A就是∠BACC.在∠BAC的边AB的延长线上取一点DD.对一个角的表示没有要求，可任意书写2.如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有()A.7个B.9个C.8个D.10个3.如图，下列说法:(1)∠ECG和∠C是同一个角.(2)∠OGF和∠DGB是同一个角.(3)∠DOF和∠EOG是同一个角.(4)∠ABC和∠ACB是同一个角.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个填空题4.(1)3.76°=________度________分________秒.(2)3.76°=________分=________秒.5.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度.6.如图，在OB边上取一点C，过C作直线MN交OA于D，图中所有角(平角除外)有________个，其中∠BCN和________构成平角.解答题7.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数(小于平角的角).8. (8分)计算:(1)48°39'+67°45'.(2)180°-87°19'42″.(3)32°17'×5.(4)27°56'24″÷3.9.(10分)如图，在∠AOB的内部引1条射线OC，可得几个小于平角的角？引2条射线OC，OD 呢？引3条射线OC，OD，OE呢？若引10条射线一共会有多少个角？10.(1)如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC=30°.OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.(4)你从(1)(2)(3)的结果中能发现什么规律？参考答案选择题1.【解析】选B.以A点为顶点的角只有一个，既可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.2.【解析】选B.图中小于平角的角为∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB.【归纳整合】数图中有多少角时要不重不漏，最好按照一定顺序去数，如先数以OA为一边的角有多少个，然后再数以OC为一边的角有多少个，……，最后加起来，不过在这里需注意∠AOC与∠COA表示同一个角.此外，表示角时不能漏掉表示角的符号“∠”.3.【解析】选B.(1)(2)正确.∠DOF和∠EOG表示两个不同的角，∠ABC和∠ACB表示两个不同的角，所以(3)(4)错误.填空题4.【解析】(1)0.76°=0.76×60'=45.6'，0.6'=0.6×60″=36″，所以3.76°=3°45'36″.(2)3.76°=3.76×60'=225.6'，225.6'=225.6×60″=13536″.答案：(1)34536(2)225.6135365.【解析】根据方位角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°.答案：486.【解析】以C为顶点的角有∠BCD，∠BCM，∠MCO，∠DCO；以D为顶点的角有∠ADN，∠MDA，∠MDO，∠NDO；以O为顶点的角只有∠O.答案：9∠BCM或∠DCO解答题7.【解析】巴黎:30°；伦敦:0°；北京:30°×4=120°；东京:30°×3=90°.8.【解析】(1)48°39'+67°45'=115°84'=116°24'.(2)180°-87°19'42″=179°59'60″-87°19'42″=92°40'18″.(3)32°17'×5=160°85'=161°25'.(4)27°56'24″÷3=27°54'144″÷3=9°18'48″.9.【解析】引1条射线有1+2=3个角；引2条射线有1+2+3=6个角；引3条射线有1+2+3+4=10个角；引10条射线有1+2+3+…+9+10+11=66个角.10.【解析】(1)∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC=×120°-×30°=45°.(2)∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC=(α+30°)-×30°=α.(3)∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC=(90°+β)-β=45°.(4)∠MON的大小等于∠AOB的一半，而与∠BOC的大小无关.。
(2021年整理)七年级数学角同步练习.doc
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4.3 角◆阶段性内容回顾一、角的度量1．________两条射线组成的图形叫做角．2．如图1所示，我们可将这个角表示为_______或_____或______，另外我们还可以用_______来表示角．(1) (2）（3)3．1周角=_______；平角=_______；1°=______′；1′=______″．4．以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做_______，还有其他度量角的单位制,例如_______，________等．5．我们可以用______和______等来测量角的大小．二、角的比较与运算6．比较两个角的大小,与________的比较类似，我们可以用_______•量出角的度数,然后比较它们的大小，也可把它们________比较大小．7．从一个角的_______出发,把这个角分成________的射线，•叫做这个角的平分线．8．如图2所示，∠AOB+∠BOC=______,∠AOB=______—________．9．如果两个角的和为90°，就说这两个角互为________．10．如果两个角的和为180°，就说这两个角互为________．11．等角的补角_______，等角的余角________．12．说方位角时总是以正______，正_______为基准，然后说偏________,•偏________．◆阶段性巩固训练1．在下列说法中,正确的是（）．①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以一样长，也可以一长一短;④角的两边是两条射线.A．①② B．②④ C．②③ D．③④2．如图3所示,下列说法错误的是（）．A．∠DAO就是∠DAC; B．∠COB就是∠O; C．∠2就是∠OBC; D．∠CDB就是∠13．如图4所示,点O在直线L上,∠1与∠2互余，∠α=116°，则∠β的度数是（）．•A．144° B．164° C．154° C．150°4．现在的时间是9时此时钟面上时针与分针夹角的度数是________．5．如图5所示，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，若∠BOE=•40•°,•则∠COE=______．(4) （5) (6)6．若一个角的补角的13比这个角的余角大则这个角的度数为______．7．因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3,根据是________．8．如图6所示的是五星红旗上的一颗五角星，其图中所示的角α的度数为（）． A．36° B．72° C．108° D．180°9．已知∠A=132°15′18″，∠B=85°30′13″．(1）求∠A+2∠B;（2）求∠B的余角与∠A的补角的和的3倍．10．如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角,ON平分∠AOC，OM平分∠BOC,求∠MON的度数．11．一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东60°方向爬行2厘米,碰到障碍物B，又沿北偏西60°方向向西行2厘米到C．（1）请画出蚂蚁的爬行路线．（2）C点在O点的什么位置？测量出C点离O点有多远（精确到1厘米）．12．将一张长方形纸ABCD的两个角按如图4—91所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问,∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．13．一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直角的73倍，求这个角的补角．参考答案:阶段性内容回顾1．有公共端点的2．∠AOB ∠O ∠a 数字3．360° 180° 60 604．角度制弧度制密位制5．角度器经纬仪6．线段量角器叠合在一起7．顶点相等的两个角8．∠AOC ∠AOC ∠BOC9．余角 10．补角 11．相等相等 12．北南东西阶段性巩固训练1．B2．B (点拨:当一个顶点有几个角时，不能仅用表示该顶点的字母来表示角，•易造成混淆）3．C (点拨:∠α+∠2=180°，又∠α=116°，所以∠2=64°，又∠1+∠2=90°，•所以∠1=90°-64=26°,又∠β+∠1=180°，所以∠β=180°—∠1=154°）4．160°（点拨:“4"至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×13=10°,则时针与分针的夹角应为150°+10°=160°）5．100°（点拨：利用角平分线的定义和平角的定义可求)6．75° [点拨：设这个角为α,则13（180-α)-（90°-α)=解得α=75°］7．同角的补角相等8．B （点拨：360°÷5=72°)9．解:(1）∠A+2∠B=132°15′18″+2×85°30′13″ =132°12′18″+171°26″=303°12′44″(2)根据题意，得3[（90°—∠B)+（180°-∠A）］=3[（90°—85°30′13″）+（182°15′18″）］ =3（4°29′47″+47°44′42″)=3×52°14′29″=156°43′27″∴∠B的余角与∠A的补角的和的3倍是156°43′27″10．解：设∠AOC=2x°,则∠AON=∠NOC=x°，∠BOC=90°+2x°，∴∠MON=∠MOC—∠NOC=12∠BOC—∠NOC=12（90°+2x°）—x°=45°．答：∠MON=45°．11．（1）如答图所示．（2)C在O的正北方向，离O点2厘米．12．互余(即∠α+∠β=90°）理由:由折叠可知∠B′EF=∠α,∠GEC′=∠β，而∠BEC=180°．所以∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°．即2∠α+2∠β=180°，所以∠α+∠β=90°．13．解：设这个角为x°，则它的余角为(90°—x°）,它的补角为(180°—x°），•根据题意：x+(90-x）+（180-x)=73×90解得x=60∴180°—x°=1 答：这个角的补角是1。
数学：《角》同步练习4(人教版七年级上)
70︒15︒东北C A BD F CAEB 数学：《角》同步练习4（人教版七年级上）一、填空题：1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角. 2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。
二、选择题：4.如果∠α=n °,而∠α既有余角,也有补角,那么n 的取值范围是( ) A.90°<n<180° B.0°<n<90° C.n=90° D.n=180°5.如图,甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B,乙从A 出发 向南偏西15°方向走80m 至点C,则∠BAC 的度数是( ) A.85° B.160° C.125° D.105°6.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE 等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60°三、解答题：7.一个角的余角比它的补角的 少40°,求这个角的度数.8.直线AB 、CD 相交于O,∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD 和∠DOF 的度数.9. 在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角. 从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D 的飞行方向角为145°,试求AB与AC之间夹角为多少度?AD与AC之间夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线.N(北)BCAD参考答案：1.∠3,∠22.50°29′,129°31′,79°2′3.40°,同角的余角相等。
人教版七年级上册数学 4.3角 同步练习(含解析)
4.3角同步练习一．选择题1．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80kmD．南偏西40°方向，距离为80km2．下列度分秒运算中，正确的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精确到分）3．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（）A．60°B．70°C．140°D．150°4．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（）A．130°B．135°C．150°D．210°5．α，β都是钝角，有四名同学分别计算（α+β），却得到了四个不同的结果，分别为26°，50°，72°，90°，老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是（）A．26°B．50°C．72°D．90°6．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（）A．118°B．152°C．28°D．62°8．已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果，不正确的是（）A．∠BOC＝130°B．∠AOD＝25°C．∠BOD＝155°D．∠COE＝45°9．下列说法：①一个角的补角大于这个角；②小于平角的角是钝角；③同角或等角的余角相等；④若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互为补角，其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝160°，则∠BOC等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°二．填空题11．若此时时钟表上的时间是8：20分，则时针与分针的夹角为度．12．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为．13．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于．14．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是5：13，OE 平分∠DOA，则∠EOC＝度．15．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝18°，则∠AOC的度数是．三．解答题16．如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD 和∠AOC互余，并求∠COD的度数．17．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：解：因为∠AOC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝．①所以∠AOC＝．②因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝°．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．18．如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．参考答案一．选择题1．解：如图：∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．2．解：48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误；90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误；21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误；180°÷7＝25°43'，故D选项正确．故选：D．3．解：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°，又∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°．故选：D．4．解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是30°×4.5＝135°，故选：B．5．解：∵α、β都是钝角，∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴180°＜α+β＜360°，∴30°＜（α+β）＜60°，∴计算正确的结果是50°．故选：B．6．解：A、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、∠1、∠ABC、∠B三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．7．解：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，∴∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝90°+90°﹣28°＝152°．故选：B．8．解：∵∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，A选项正确；∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×50°＝25°，B选项正确；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝155°，C选项正确；∵∠BOE＝90°，∠AOC＝50°，∴∠COE＝180°﹣∠AOC﹣∠BOE＝40°，故D选项错误；故选：D．9．解：①已知∠A＝140°，则∠A的补角＝40°，原来的说法错误；②大于直角小于平角的角是钝角，原来的说法错误；③同角或等角的余角相等是正确的；④和为180度的两个角互为补角，原来的说法错误．故其中正确的说法有1个．故选：D．10．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝160°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣160°＝20°．故选：A．二．填空题11．解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8点20分，时针与分针的夹角可以看成30°×4+0.5°×20＝130°．故答案为：130．12．解：如图1，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；如图2，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，故答案为：60°或15°．13．解：设∠2为x，则∠1＝x+20°；根据题意得：x+x+20°＝90°，解得：x＝35°，则∠1＝35°+20°＝55°；故答案为：55°．14．解：∵∠COB+∠DOA＝∠COB+∠COA+∠COB+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝180°，又∵∠COB与∠DOA的比是5：13，∴∠DOA＝180°×＝130°，∵OE平分∠DOA，∴∠DOE＝65°，∴∠EOC＝25°．故答案为：25．15．解：如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC＝5x，∠BOC＝4x，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝18°，解得：∠AOC＝18×＝10°；如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC＝5x，∠BOC＝4x，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝18°，∴5x＝18°+4x，解得x＝18°，∴∠AOC＝5x＝5×18°＝90°．故∠AOC的度数是10°或90°．故答案为：10°或90°．三．解答题16．解：作OD⊥OA，则∠COD和∠AOC互余，如图所示．∵∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝64°，∵∠COD和∠AOC互余，∴∠COD＝90°﹣∠AOC＝26°．17．解：因为∠AOC+∠COB＝90°，∠COB+∠BOD＝90°①，所以∠AOC＝∠BOD②，因为∠AOC＝40°，所以∠BOD＝40°．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等．18．解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠AOB＝2∠MOB＝30°，∠COD＝2∠NOD＝20°∴∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝30°+25°+20°＝75°（2）∵∠AOD＝75°，∠MON＝55°，∴∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝20°，∵∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON＝20°，∴∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝55°﹣20°＝35°，（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB，∠CON＝∠DON＝∠COD，∵∠BOC＝∠MON﹣∠BOM﹣∠CON＝∠MON﹣∠AOB﹣∠COD＝∠MON﹣（∠AOB+∠COD）＝∠MON﹣（∠AOD﹣∠BOC）＝β﹣（α﹣∠BOC）＝β﹣α+∠BOC，∴∠BOC＝2β﹣α．。
北师大版(2024)七年级上册《4.2_角2》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《4.2角2》2024年同步练习卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，，，则有()A. B. C. D.2.已知，，则与的大小关系是()A. B. C. D.无法确定3.如图，点C在的OB边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是()A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧4.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于()A. B. C. D.5.如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是()A.无法确定B.C.D.6.，的顶点和一边重合，另一边都在公共边的同侧，且，那么的另一边落在的()A.另一边上B.内部C.外部D.以上结论都不对7.，，关于两个角的大小，下列正确的是()A. B. C. D.无法确定8.点P在内部，现在有四个等式：①；②；③；④其中，能表示OP为的平分线的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图．已知O是直线AB上一点，，OD平分，则的度数是()A.B.C.D.10.如图，，以OA为边作，使，则下列结论成立的是()A.B.C.或D.或11.已知，，OD平分，OM平分，则的度数是()A.或B.或C.或D.或12.如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点和点，如图2，设，则的度数为()A. B. C. D.二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
13.如图，BD平分，BE把分成3：7的两部分，，则的度数为______.14.已知，求作：，使作法：以______为圆心，______为半径画弧.分别交OA，OB于点C，画一条射线，以______为圆心，______长为半径画弧，交于点，以点______为圆心______长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点过点______画射线，则15.如图所示的网格是正方形网格，则______填“>”“<”或“=”16.比较角的大小，另一种方法是使两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的______就可以比较大小.17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则______度．18.从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线.______填“正确”或“错误”19.已知，在其顶点O处引一条射线OC，且，则______.三、解答题：本题共3小题，共24分。
七年级数学上册第四章4_3角同步练习新版新人教版
《角》◆ 选择题1．以下说法中正确的选项是（ ）A.两条射线所组成的图形叫做角B.一条直线能够看成一个平角C.角的两边越长，角就越大D.角的大小和它的度数大小是一致的2．已知∠AOB=120°，OC 在它的内部，且把∠AOB 分成1：3的两个角，那么∠AOC 的度数为( )A ． 40° B．40°或80° C．30° D．30°或90°3.以下各式中，正确的选项是（ ）A.8358350.︒=︒'B.3712363748︒'''=︒.C.24.442424'24"=D.41254115.︒=︒'4.以下语句正确的选项是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.两条有公共端点的线段组成的图形叫角5.以下说法正确的选项是（ ）A.两边成一直线的角是平角B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.平角是一条直线6.以下关于角的说法正确的个数是( )① 角是由两条有公共端点的射线组成的图形；② 角的边越长，角越大；③ 在角一边延长线上取一点D ；④ 角能够看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
A.1个B.2个C.3个D.4个7.以下4个图形中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一角的图形是( )A A 1B OB A 1B OC AB OCD 1B O D8.下图中，小于平角的角有( )D ABCA.5个B.6个C.7个D.8个9.以下说法中正确的选项是（ ）A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了10.当钟表的时刻为9:40时，时针与分针的夹角是（ )A.30 °B. 40 °C.50° D .60°11.已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同窗的计算61（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同窗计算结果是正确的，那么取得正确结果的同窗是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁12.把10.26°费用分秒表示为（ ）A.10°15′36"B.10°20′6"C.10°14′6"D.10°26" 13.若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，那么（ ）A. ∠P=∠QB.∠Q=∠R C .∠P=∠R D.∠P=∠Q=∠R14.以下说法中，错误的选项是( )A ．借助三角尺，咱们能够画135°的角B ．把一个角的两边都延长后，所取得的角比原先的角要大C ．有公共极点的两条边组成的图形叫做角D ．两个锐角之和是锐角、直角或钝角15．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是( )A.77.5 °B.77 °5′C.75°D.以上答案都不对◆ 填空题1.度分秒的换算：1°= ，1′= 。
北京版-数学-七年级上册-《角及其分类》同步练习2
《角及其分类》同步练习选择题1.下列说法中正确的是( )①两条射线所组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线.A.①②B.②④C.②③D.③④2.如图4—8—7，四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )3.如图4—8—8，在此图中小于平角的角的个数是( )A.9个B.8个C.7个D.6个4.下列说法正确的是( )A.小于平角的角是钝角B.小于钝角的角是直角C.大于锐角的角是直角D.有大于锐角且小于钝角的角5.下列说法中正确的是( )A.角都可以用一个角的顶点的大写字母来表示B.射线是周角C.平角是两个直角D.平角是周角的一半，周角是直角的4倍解答题6.∠ABC的顶点是_______，边是_______.7.如图4—8—9，所有以B为顶点的角有______，所有以射线CA为一边的角有______，以F 为顶点，射线FB为一边的角有______，以AB、AC为边的角有______.8.如图4—8—10，∠AOB和∠DOC都是直角，且∠BOC小于∠AOD，那么：①∠AOD是______角，②用“<”或“>”或“=”填空∠AOD_____∠AOB∠AOB_____∠BOC∠AOC_____∠DOB③∠AOB+∠DOC与∠AOD+∠BOC之间有什么关系？9.如图4—8—11，射线OC(端点除外)在哪几个角的内部，在哪几个角的外部？10.早上六点整，分针与时针所成的角是( )A.锐角B.直角C.钝角D.平角11.现有一个锐角，如果用一个十倍放大镜观察这个角，那么你会看到一个什么样的角，为什么？参考答案选择题1.B2.B3.C4.D5.D解答题6.B 射线BA、BC；7.∠ABD、∠ABC、∠DBC ∠ACE、∠ACB ∠BFE、∠BFC ∠A；8.①钝②> > =③∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠BOC.9射线OC在∠AOD、∠BOD的内部，射线OC在∠AOB的外部10.D11.依然是一个锐角，并且和这个角的度数相等.因为角的大小与角的边的长短粗细都无关.。
有关 角的分类 问题
【学段】小学【年级】【学科】数学【题型】选择题【来源】同步练习【题类】常考题【难度】中等【题目】锐角是（）90度的角。
【题干】A．小于|||B．等于|||C．大于|||D．大于等于|||【答案】A【分析】直角是90°，大于90°且小于180°的角是钝角，大于0°小于90°的角是锐角，据此解答即可。
【解答】无【点评】无【End】【学段】小学【年级】【学科】数学【题型】选择题【来源】同步练习【题类】常考题【难度】中等【题目】下面四个角中，（）是直角【题干】A．①|||B．②|||C．③|||D．④|||【答案】B【分析】比三角尺上直角大的是钝角，比三角尺上直角小的是锐角，据此解答即可。
【解答】无【点评】无【End】【学段】小学【年级】【学科】数学【题型】选择题【来源】同步练习【题类】常考题【难度】中等【题目】三角尺上的直角和黑板上的直角相比，（）【题干】A．三角尺上大|||B．黑板上大|||C．一样大|||【答案】C【分析】解：角的两边是两条射线，因为射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，三角尺上的直角和黑板上的直角相比，两个直角一样大。
【解答】无【点评】无【End】【学段】小学【年级】【学科】数学【题型】选择题【来源】同步练习【题类】常考题【难度】中等【题目】（），钟面上时针与分针形成一个钝角。
【题干】A．3时|||B．11时|||C．5时|||【答案】C【分析】解：3时，时针和分针所成的角的度数为3×30°=90°，90°角为直角；11时，时针和分针所成的角的度数为1×30°=30°，30°角为锐角；5时，时针和分针所成的角的度数为5×30°=150°，150°角为钝角。
【解答】无【点评】无【End】【学段】小学【年级】【学科】数学【题型】选择题【来源】同步练习【题类】常考题【难度】中等【题目】两条直线相交，如果其中的一个角是90°，那么其他的三个角一定是（）【题干】A．锐角|||B．钝角|||C．直角|||【答案】C【分析】因两条直线相交，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，形成的四个角都是直角。
人教版7年级上册数学同步练习试题及答案第4章第3节 角(1)角的概念和角的比较
七年级数学（人教版上）同步练习第四章第三节角（一）角的概念和角的比较一. 教学内容：角的概念和角的比较二. 重点：角的表示方法、角的和差倍分。
三. 难点：几何语言的理解，角平分线的几何意义和书写证明过程。
四. 本讲技能要求：1. 会比较角的大小，理解角的和差概念，掌握角平分线的概念。
2. 会用直尺、圆规、刻度尺、三角板、量角器等工具画角，角的和差及角的平分线。
3. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确，整洁地画出图形。
认识学过的图。
五. 知识点讲解1. 角的两种定义：一种是静态的，一种是动态的。
2. 角的表示方法：用“∠”的符号，用三个大写字母、以某一个角的顶点表示、用数字或希腊字母表示。
角的分类：角平分线：反之：【典型例题】例1. 如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来。
解：以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD、∠CBD、∠ABC。
以D为顶点的角有4个，分别是∠ADE、∠EDC、∠CDB、∠BDA。
注意：（1）也可以在靠近顶点处加上弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示。
（2）以D为顶点的角在图形中只有4个，因为除非特别注明，所说的角都是指小于平角的角，所以以D为顶点的4个平角不能算数，即不能说以D为顶点的角有8个。
例2. 已知：如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？分析：在∠AOE的内部从O点引出3条射线，那么在图形中，以O为端点的射线共5条。
其中，任意一条射线与其他4条射线都必构成一个角（小于平角的角）。
数角的时候要按一定的顺序，从OE边开始数，这样可得到4+3+2+1个角，所以，这5条射线共组成角的个数为10个角。
公式为：2)1(nn。
同理，如果引出99条射线，那么，以O为顶点的射线共101条，构成的角的个数为5050个。
例3. 直线AB、CD交于点O，且∠BOC =80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线，求：1）∠2和∠3的度数。
人教版七年级数学上册《6.3角》同步测试题及答案
人教版七年级数学上册《6.3角》同步测试题及答案一、单选题1．下列说法中，正确的是（）A．一个周角就是一条射线B．平角是一条直线C．角的两边越长，角就越大D．AOB∠也可以表示为BOA∠2．如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）A．20︒B．40︒C．60︒D．80︒3．ACB∠的两边分别是（）A．射线AC、BC B．射线CA，CB C．线段AC，BC D．直线CA，CB4．图中能用一个大写字母表示的角有（）个．A．1B．2C．3D．45．下列图形中，能用O∠和1∠表示同一个角的是（）A．B．C．D．6．如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°7．用放大2倍的放大镜看30︒的角，看到的角的度数是（）A．30︒B．60︒C．90︒D．不确定8．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．9．下列说法中正确的是（）A．平角就是一条直线B．小于平角的角是钝角C．平角的两条边在同一条直线上D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0︒10．如图，下列表示角的方法错误的是（）A ．1∠与AOB ∠表示同一个角B ．∠β表示的是BOC ∠ C ．AOC AOB BOC ∠=∠+∠D ．AOC ∠也可用O ∠来表示 11．下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条直线；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和一定是钝角，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题12． 的两条 组成的图形叫做角，这个 叫做角的顶点，这两条 叫做角的边．13．1平角= °．14．如图，AOB ∠用数字表示为 ，2∠用三个字母表示为15．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上；同时，它又发现了客轮B ；仿照表示灯塔方位的方法，客轮B 在货轮的 方向．16．如图，则图中共有 个角．三、解答题17．根据给出的图回答下列问题：(1)1∠表示成A∠，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？(3)以A为顶点的角有几个？请表示出来．(4)ADC∠与ACD∠是同一个角吗？请说明理由．(5)图中共有几个小于平角的角？18．根据图示，完成以下各题(1)写出图中能用一个字母表示的角；(2)写出图中以A为顶点小于平角的角；(3)图中小于平角的角共有几个？请写出来19．观察图，完成下列问题：(1)如图①，AOB∠内部有一条射线OC，则图中有个角；(2)如图②，AOB∠内部有两条射线OC，OD，则图中有___________个角；(3)如果AOB∠内部有10条射线，那么图中有________________个角．20．如图，写出全部符合条件的角．(1)能用一个大写字母表示的角；(2)能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来；(3)以D 为顶点且小于平角的角；(4)以A 为顶点且小于平角的角．参考答案1．D2．C3．B4．B5．A6．B7．A8．A9．C10．D11．B12．有公共端点 射线 公共端点 射线13．18014．1∠ BOC ∠15．北偏东40°/东偏北50°16．617．解：（1）不正确，因为以A 为顶点的角不止一个，所以这样的表示方法不正确，可表示为DAC ∠；（2）图中B ∠可以用一个字母表示；（3）以A 为顶点的角有3个，分别是BAC ∠ BAD ∠ DAC ∠； （4）因为这两个角的顶点不同，所以不是同一个角． （5）图中小于平角的角有：B ∠ BAD ∠ CAD ∠ BAC ∠ ADB ∠ ADC ∠ ACB ∠ ACE ∠ ECF ∠ BCE ∠ ACF ∠ 共有11个小于平角的角． 18．解：（1）能用一个字母表示的角有2个：B ∠ D ∠（2）以A 为顶点小于平角的角有5个：BAD ∠ BAC ∠ DAC ∠ CAE ∠ DAE ∠； （3）图中小于平角的所有的角有10个：BAD ∠ BAC ∠ DAC ∠ CAE ∠ DAE ∠ D ∠ ACD ∠ ACB ∠ BCD ∠ B ∠．19．（1）解：图①中有AOC ∠ BOC ∠ AOB ∠共3个 故答案为：3．（2）解：在AOB ∠内部画2条射线OC ，OD ，则图中有AOC ∠ AOD ∠ AOB ∠ COD ∠ COB ∠ DOB ∠共1236++=个不同的角；故答案为：6．（3）解：按逆时针方向，以射线OA 为角的始边，则题图①中分别以射线,OC OB 为角的终边共有两个角：AOC ∠ AOB ∠；以射线OC 为始边，射线OB 为终边有一个角：COB ∠，所以题图①中角的个数是321=+；同理，题图②中角的个数是6321=++；经过观察，可以发现角内部射线的条数总比第一个加数小1∴当AOB ∠内部有10条射线时，角的个数是：()111111*********⨯++++++==．20．解：（1）能用一个大写字母表示的角是B ∠；（2）能用一个数字表示的角是1∠可用ABD ∠（ABC ∠ ABE ∠ B ∠）表示；2∠可用CAD ∠表示；（3）以D 为顶点且小于平角的角是ADC ∠和ADB ∠； （4）以A 为顶点且小于平角的角有BAD ∠，DAC ∠（2∠）和BAC ∠．。
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4.9角的分类
一、填空。
（1）把平角、锐角、钝角、直角按从小到大的顺序排列起来是（）。
（2）1平角＝（）直角＝（）度。
（3）1直角＝（）度
（4）把下面各角的度数填入适当的括号内。
40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4°
锐角（）钝角（）
直角（）平角（）周角（）
二、连一连。
等于1800周角
小于900钝角
大于900而小于1800直角
等于3600平角
等于900锐角
三、填一填。
（1）平角比2200小（）。
（2）平角的度数是直角的（）倍，直角的度数是平角的（）。
（3）直角的一半是（）度。
（4）直角的（）倍是3600，周角里有（）个平角。
（5）比600的2倍少100的角是（）角。
四、算一算。
已知∠1=70°
∠2=（）°∠3=（）°∠4=（）°
参考答案
一、填空。
（1）把平角、锐角、钝角、直角按从小到大的顺序排列起来是（平角、钝角、直角、锐角）。
（2）1平角＝（2）直角＝（180）度。
（3）1直角＝（90）度
（4）把下面各角的度数填入适当的括号内。
40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4°锐角（40°、4°）钝角（135°、 91°、 127°）
直角（ 90°）平角（ 180°）周角（ 360°）二、连一连。
三、填一填。
（1）平角比2200小（40°）。
（2）平角的度数是直角的（2）倍，直角的度数是平角的（1/2）。
（3）直角的一半是（45°）度。
（4）直角的（4）倍是3600，周角里有（2）个平角。
（5）比600的2倍少100的角是（钝）角。
四、算一算。
∠2=（ 110 ）°∠3=（70 ）°∠4=（ 110 ）°。