磁路定律及全电流定律
电机学中的基本电磁定理
i2
i3
l
其中 H： 磁场强度，安/米(A/m)
dl
注：若i与l符合右手螺旋关系， 取正号，否则取 负号 。其中大拇指所指为i的方向，四指为l方向。 如图示为: ∑ i = i1 + i2 - i3
当气隙长度δ远远小于两侧 的铁心截面的边长时， 铁心和 气隙中为均匀磁场，则
F Ni H FelFe H
其中 F=Ni：磁路的磁动势 HFelFe：铁心上的磁压降 Hδ δ ：气隙上的磁压降
带气隙的铁心磁路
注：i 与 l 符合右手螺旋关系,电机学中习惯大拇指所 指为 l 的方向，四指为多匝线圈中 i 方向。
设有向回路 l 与圆 环的中心圆重合，则沿 着回线 l 磁场强度 H 处 处相等且其方向处处与 回线切线方向相同（称 为均匀磁场），同时闭 合回线所包围的总电流 由通有电流 i 的 N 匝线 圈提供，则：
e blv
运动电势的方向习惯用右手定则确定，如图所示。
2.3. 电磁力定律
载流导体在磁场中要受到电磁力，在导体与磁场 垂直的情况下，若导体中电流为i，导体长度为l，导 体所在处的磁通密度为b，则电磁力为：
f bli
注：电磁力方向由左手定则决定
电机的基本作用原理
三个定律，一个定理 1）安培环路定律（全电流定律）：电流在任一导 体中流通，则该导体周围将有磁场产生。 2）电磁感应定律：任一线圈中键链的磁通发生变 化，则在该线圈中将有感应电势产生。
3）电磁力定律：任一载流导体在磁场中将受力的 作用。
4）能量守恒定理：输入能量 = 输出能量 + 损耗能 量
电机的可逆运行原理
机械功率
发电机 电动机
电机学知识点讲义汇总
电机学知识点讲义汇总第一章 基本电磁定律和磁路电机的基本工作原理是建立在电磁感应定律、全电流定律、电路定律、磁路定律和电磁力定律等定律的基础上的，掌握这些基本定律，是研究电机基本理论的基础。
▲ 全电流定律全电流定律 ∑⎰=I Hdl l式中，当电流方向与积分路径方向符合右手螺旋关系时，电流取正号。
在电机和变压器的磁路计算中，上式可简化为∑∑=Ni Hl▲电磁感应定律 ①电磁感应定律 e=-dtd N dt d Φ-=ψ 式中，感应电动势方向与磁通方向应符合右手螺旋关系。
②变压器电动势磁场与导体间无相对运动，由于磁通的变化而感应的电势称为变压器电动势。
电机中的磁通Φ通常是随时间按正弦规律变化的，线圈中感应电动势的有效值为m fN E φ44.4=③运动电动势e=Blv④自感电动势 dtdiL e L -= ⑤互感电动势 e M1=-dt di 2 e M2 =-dtdi1 ▲电磁力定律f=Bli▲磁路基本定律 ① 磁路欧姆定律 Φ=A l Ni μ=mR F =Λm F 式中，F=Ni ——磁动势，单位为A ；R m =Alμ——磁阻，单位为H -1； Λm =lA R m μ=1——磁导，单位为H 。
② 磁路的基尔霍夫第一定律0=⎰sBds上式表明，穿入（或穿出）任一封闭面的磁通等于零。
③ 磁路的基尔霍夫第二定律∑∑∑==mRHl F φ上式表明，在磁路中，沿任何闭合磁路，磁动势的代数和等于次压降的代数和。
磁路和电路的比较第二章 直流电动机一、直流电机的磁路、电枢绕组和电枢反应 ▲磁场是电机中机电能量转换的媒介。
穿过气隙而同时与定、转子绕组交链的磁通为主磁通；仅交链一侧绕组的磁通为漏磁通。
直流电机空载时的气隙磁场是由励磁磁动势建立的。
空载时，主磁通Φ0与励磁磁动势F 0的关系曲线Φ0=f （F 0）为电机的磁化曲线。
从磁化曲线可以看出电机的饱和程度，饱和程度对电机的性能有很大的影响。
▲ 电机的磁化曲线仅和电机的几何尺寸及所用的材料有关，而与电机的励磁方式无关。
第一讲磁路的基本知识
《电工基础》教案课题：项目四第一讲磁路的基本知识教学目的:1、理解磁路中磁势磁阻的概念以及磁路的欧姆定律。
2、全电流定律及其应用。
教学重点:磁路中的欧姆定律和全电流定律的应用教学难点：磁势和磁阻的概念教学方法：启发式综合教学法教学课时：4课时教学过程时间分配新课讲授：导入：磁路系统广泛应用在电器设备之中，如变压器、电机、继电器等。
并且在电机和某些电器的磁路中，一般还需要一段空气隙，或者说空气隙也是磁路的组成部分。
图1—1是电机电器的几种常用磁路结构。
图(a)是普通变压器的磁路，它全部由铁磁材料组成；图(b)是电磁继电器磁路，它除了铁磁材料外，还有一段空气隙。
图(c)表示电机的磁路，也是由铁磁材料和空气隙组成；图(b)是无分支的串联磁路，空气隙段和铁磁材料串联组成；图(a)是有分支的并联磁路。
图中实（或虚）线表示磁通的路径。
(a) (b) (c)图1—1 几种常用电器的典型磁路(a) 普通变压器铁芯； (b) 电磁继电器常用铁芯； (c) 电机磁路1、磁感应强度（磁通密度）B描述磁场强弱及方向的物理量称为磁感应强度B。
为了形象地描绘磁场，往往采用磁感应线，常称为磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。
图1—3中画出了直线电流及螺线管电流产生的磁力线。
(a) (b)图1—3 电流磁场中的磁力线150’(a) 直线电流； (b) 螺线管电流磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系，如图1—3(a)所示。
在国际单位制中，磁感应强度B 的单位为特（特斯拉），单位符号为T ，即211/T Wb m = （韦伯/米2）。
2、磁通Φ穿过某一截面S 的磁感应强度B 的通量，即穿过截面S 的磁力线根数称为磁感应通量，简称磁通。
用Φ表示。
即⎰⋅=ΦsdS B （1—1）图1—4 均匀磁场中的磁通在均匀磁场中，如果截面S 与B 垂直，如图1—4所示，则上式变为BS Φ= 或 B SΦ= （1—2） 式中，B 为磁通密度，简称磁密，S 为面积。
《电机学》复习资料
电机学复习资料第一章 基本电磁定律和磁路电机的基本工作原理是建立在电磁感应定律、全电流定律、电路定律、磁路定律和电磁力定律等定律的基础上的，掌握这些基本定律，是研究电机基本理论的基础。
▲ 全电流定律全电流定律 ∑⎰=I Hdl l式中，当电流方向与积分路径方向符合右手螺旋关系时，电流取正号。
在电机和变压器的磁路计算中，上式可简化为∑∑=Ni Hl▲电磁感应定律①电磁感应定律e=- dtd N dt d Φ-=ψ 式中，感应电动势方向与磁通方向应符合右手螺旋关系。
②变压器电动势磁场与导体间无相对运动，由于磁通的变化而感应的电势称为变压器电动势。
电机中的磁通Φ通常是随时间按正弦规律变化的，线圈中感应电动势的有效值为m fN E φ44.4=③运动电动势e=Blv④自感电动势 dt di Le L -= ⑤互感电动势 e M1=-dt di 2 e M2 =-dt di 1 ▲电磁力定律f=Bli▲磁路基本定律① 磁路欧姆定律Φ=A l Ni μ=mR F =Λm F 式中，F=Ni ——磁动势，单位为A ；R m =Al μ——磁阻，单位为H -1； Λm =l A R m μ=1——磁导，单位为H 。
② 磁路的基尔霍夫第一定律0=⎰sBds 上式表明，穿入（或穿出）任一封闭面的磁通等于零。
③ 磁路的基尔霍夫第二定律∑∑∑==m R Hl F φ上式表明，在磁路中，沿任何闭合磁路，磁动势的代数和等于次压降的代数和。
磁路和电路的比较第二章 直流电动机一、直流电机的磁路、电枢绕组和电枢反应▲磁场是电机中机电能量转换的媒介。
穿过气隙而同时与定、转子绕组交链的磁通为主磁通；仅交链一侧绕组的磁通为漏磁通。
直流电机空载时的气隙磁场是由励磁磁动势建立的。
空载时，主磁通Φ0与励磁磁动势F 0的关系曲线Φ0=f （F 0）为电机的磁化曲线。
从磁化曲线可以看出电机的饱和程度，饱和程度对电机的性能有很大的影响。
▲ 电机的磁化曲线仅和电机的几何尺寸及所用的材料有关，而与电机的励磁方式无关。
电工基础第四章磁场与电磁感应教案
1．磁感线
在磁场中画一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。如图所示。
2．特点
(1)磁感线的切线方向表示磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。
(2)磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N极出来，绕到S极；在磁体内部，磁感线的方向由S极指向N极。
(3)任意两条磁感线不相交。
根据相对磁导率r的大小，可将物质分为三类：
(1)顺磁性物质：r略大于1，如空气、氧、锡、铝、铅等物质都是顺磁性物质。在磁场中放置顺磁性物质，磁感应强度B略有增加。
(2)反磁性物质：r略小于1，如氢、铜、石墨、银、锌等物质都是反磁性物质，又叫做抗磁性物质。在磁场中放置反磁性物质，磁感应强度B略有减小。
映了铁磁性物质保存剩磁的能力。
(4) 当反向磁场继续增大时，B值从0起改变方向，沿曲线cd变化，并能达到反向饱和点d。
(5) 使反向磁场减弱到0，B—H曲线沿de变化，在e点H=0，再逐渐增大正向磁场，B—H曲线沿efa变化，完成一个循环。
(6) 从整个过程看，B的变化总是落后于H的变化，这种现象称为磁滞现象。经过多次循环，可得到一个封闭的对称于原点的闭合曲线(abcdefa)，
=BS
磁通的国际单位是韦伯(Wb)。
由磁通的定义式，可得
即磁感应强度B可看作是通过单位面积的磁通，因此磁感应强度B也常叫做磁通密度，并用Wb/m2作单位。
三、磁导率
1．磁导率
磁场中各点的磁感应强度B的大小不仅与产生磁场的电流和导体有关，还与磁场内媒介质(又叫做磁介质)的导磁性质有关。在磁场中放入磁介质时，介质的磁感应强度B将发生变化，磁介质对磁场的影响程度取决于它本身的导磁性能。
M2=k2
第一章 磁路基础知识
l1 l2 3l 15 10 2 m 两边磁路长度：
气隙磁位降： B 1.211 2H 2 2 2.5 10 3 A 4818 A 0 4π 10 7
1.211 (2 0.25) 2 B T 1.533T 中间铁心磁位降： 3 4 A 4 10
磁路基础知识
1.2.3涡流与涡流损耗 1、涡流 2、涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗 3、注意:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用 含硅量较高的薄硅钢片叠成。 4、铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗
2 pFe f 1.3 BmG
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.3直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk；
Φ
RmFe
N
F
Rm
i
Φ
串联磁路 南通大学《电机学》 磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为 BFe 0.0009 T 1T
AFe 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A 铁心段的磁位降：
查磁化曲线：H1 H 2 215 A/m
H1l1 H 2l2 215 15 10 2 A 32.25A
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H l
3 3
H 1l1
第五章磁路与变压器
A*
A*
X
X
a* x
a x*
i
F1
A •
Xi a
• x
F2
A •
X a•
x
i
F1
A •
Xi a
x 同名端
•
F2
A •
X a
x•
同名端
二、线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
1
*
3
*
2
4
220V： 联结 2 －3
110V： 联结 1 －3，2 －4
两种接法下线圈工作情况的分析
220V：联结 2 －3
i
1 10 *
N
3
U 220
*
2
N
4
励磁
i10
2
N
Φ m
U220 4.44 f (2N )Φm
Φ m
U 220
4.44 f 2N
220V：联结 2 －3
Φ m
U 220
4.44 f 2N
110V：联结 1 －3，2 －4
i10 1
*
1,3
3
U 110
*
2
2,4
4
U110 4.44 f (N )Φm
按绕组数分: 双绕组、多绕组及自耦变压器。
二. 构造
变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。
线圈 铁心
铁心
壳式变压器
线圈 心式变压器
单相变压器的基本结构
i1 Φ
u1
铁芯
i2
u2 RL
原边 绕组
副边 绕组
电机学第一章 磁路
H
随着磁场强度H的增大，饱和程度增加，μFe减 小，Rm增大，导磁性能降低.
B
c b
B = f ( H)
d
μFe = f ( H )
a
B = μ0 H
H
设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的 磁通量而又不过分增大励磁磁动势．通常把铁心 内的工作磁通密度选择在膝点附近
B
c b
膝点 饱和点
B = f ( H)
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
p = C fB V
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
2．涡流损耗
¾涡流：铁磁材料在交变磁场将 有围绕磁通呈蜗旋状的感应电动 势和电流产生，简称涡流。 ¾涡流损耗：涡流在其流通路径 上的等效电阻中产生的I2R损耗 称为涡流损耗。 ¾涡流损耗与磁场交变频率f， 厚度d和最大磁感应强度Bm的平 方成正比，与材料的电阻率成反 比。 ¾要减小涡流损耗，首先应减小 厚度，其次是增加涡流回路中的 电阻。电工硅钢片中加入适量的 硅，制成硅钢片，显著提高电阻 率
表1.1 磁路和电路对比表 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 电 基本物理量 或基本定律 电 流 电 压 电 阻 电 导 电流密度 电导率 基尔霍夫 第一定律 基尔霍夫 第二定律 欧姆定律 路 符号或 定义 I U R=l/(γA) G=1/R J=I/A 单位 A V Ω S A/m2 S/m 磁 路 单 位 Wb A 1/H H Wb/m2(T) H/m 基本物理量或 符号或 基本定律 定义 磁 通 φ F 磁动势 磁 阻 磁 导 磁通密度 磁导率 磁通连续性 原理 Rm=l/(μA)
电机学基础知识PPT课件
2021年5月27日星期四
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电机与电力拖动的发展概况
2．电力拖动的发展概况 最初电动机拖动代替了蒸汽或水力的拖动； 当时电动机拖动生产机械的方式是通过天轴来实
现的，称为“成组拖动”。 即由一台电动机拖动一组生产机械，从电动机到
各种生产机械的能量传送以及在各生产机械之间的能 量分配完全用机械的方式，靠天轴及机械传动来实现。
2021年5月27日星期四
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电机与电力拖动的发展概况
随着自动控制系统和计算机装置的发展，在一般旋 转电机的理论基础上，又发展了许多种可靠性，高 精度、快速响应的控制电机，成为电机学科的一个 独立的分支。
我国的电机工业在建国以来发生了巨大的变化。现 在已建立了自己的工业体系，有统一的国家标准、 统一的电机、变压器系列，能生产成套的大、小型 火力和水力发电设备，基本上能生产满足国民经济 生产需要的各种电机。
2021年5月27日星期四
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电机与电力拖动的发展概况
二、按运动方式及电源性质分类
静止电机-----------------变压器
电机
直流发电机 直流电机
直流电动机
旋转电机
异步电机 异步电动机
交流电机
异步发电机
同步发电机 同步电机
同步电动机
控制电机
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1.2.1 磁场的基本物理量 一、磁感应强度
磁感应强度B
表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。
磁感应强度B的方向
与电流的方向之间符合右手螺旋定则。
磁感应强度B的大小
B
F Il
电机基本定律
直流电机的电枢反应
由图可知，电刷在几何中性线时的电枢反应的特点： 1)、使气隙磁场发生畸变 空载时电机的物理中性线与几何中性线重合。负载后由于电枢 反应的影响，每一个磁极下，一半磁场被增强，一半被削弱，物理 中性线偏离几何中性线 角，磁通密度的曲线与空载时不同。 2)、对主磁场起去磁作用 磁路不饱和时，主磁场被削弱的数量等于加强的数量，因此每 极量的磁通量与空载时相同。电机正常运行于磁化曲线的膝部，主 磁极增磁部分因磁密增加使饱和程度提高，铁心磁阻增大，增加的 磁通少些，因此负载时每极磁通略为减少。即电刷在几何中性线时 的电枢反应为交轴去磁性质。
直 流 电 机
转子
具体结构参看P46
工作原理：
导电线圈放在磁场中，会收到洛 伦兹力作用，方向左手定则判定。 当线圈面与磁感线垂直时所受的 力矩最大。 受到磁场的作用力的线框会旋转， 当旋转90度后，换向器改变了线 框电流的方向，于是导线框会连 续旋转下去，这就是直流电动机 的工作原理
每根导体内电动势瞬时值
主磁场 气隙磁场 铜耗（绕组电阻发热）
漏磁：线圈间有缝隙，缝隙间形成小磁体，且闭合回路，产生与理 论不同的磁感强度 漏感：电机在初次级耦合过程中漏掉的一部分磁通 涡流损耗：由于铁磁性材料通常是导电体，当线圈通有交流电时， 铁芯内的磁通随之变化，在铁芯就会感生漩涡状电流（涡流）。 涡流产生热量耗散，称为涡流损耗。
直流电机的电枢电动势和电磁转矩
直流电机的电枢电动势 产生:电枢旋转时,主磁场在电枢绕组中感应的电动势简称为电
枢电动势。
pN n Ce n 大小: Ea 60 a pN 其中 Ce 为电机的结构常数 (电动势常数 ) 60 a
可见，直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁通及转速有关。
磁路的基本概念和基本定律
磁路的基本概念和基本定律在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。
一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。
磁体两端磁性最强的区域叫磁极。
任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。
与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。
1．1磁场与磁感应线磁铁周围和电流周围都存在磁场。
磁场具有力和能的特征。
磁感应线能形象地描述磁场。
它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。
1．2描述磁场的物理量：磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。
磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。
磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。
磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。
磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。
1．3定则电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。
安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。
1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁场方向。
2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁场方向。
3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。
磁路基础知识
基尔霍夫第二定律
NI＝ Hl ΦRm
电路旳基本物理量及公式
电动势E 电 流I 电 阻R 电 导G 欧姆定律
I E/R
基尔霍夫第一定律
i＝0
基尔霍夫第二定律
e＝iR
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.2铁磁材料及其特征
1.2.1铁磁材料旳高导磁性 1．铁磁物质旳磁化
将铁、镍、钴等铁磁物质放入磁场后，铁磁物质 呈现很强旳磁性，这种现象，称为铁磁物质旳磁化。
磁畴：在铁磁物质内部存在着许多很小旳天然磁化区。
南通大学《电机学》
磁路基础知识
2．起始磁化曲线
将一块还未磁化旳铁磁材料进行磁化，当磁场 强度H由零逐渐增大时，磁通密度B也将随之增大， 曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线
B
c
d
B f (H)
b
a
0
南通大学《电机学》
磁路基础知识
B 0H
H
3.磁滞回线
相应旳模拟电路图
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.1.5磁路旳基尔霍夫定律 1、磁路旳基尔霍夫第一定律
闭合面A显然有：
－Φ1＋Φ2＋Φ3＝0
Φ＝0
穿出(或进入)任一闭合面旳总磁通量恒等于零( 或者说，进入任一闭合面旳磁通量恒等于穿出该闭 合面旳磁通量)
南通大学《电机学》
磁路基础知识
2、磁路旳基尔霍夫第二定律
Φ
RmFe
F
Rm
磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为
0.0009
BFe
AFe
T 1T 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe相应旳HFe=9×102A/m
铁心段旳磁位降： H l Fe Fe 9 102 0.3A 270A
磁学基本参数
磁学中的基本物理量公式：HL=IN （全电流定律）H磁化强度；L磁路长度；I电流；N匝数μ=B/H B磁感应强度；H磁化强度（也叫磁场强度）Ф=B*S=L*I S横截面积；L电感量；I电流U=dФ/dt=L*di/dt Ф磁通量；t时间；L电感量；一、电流引出的物理量电子在导体中的定向移动，称为电流磁场是电流产生的，电流总是被磁场包围有了电流，如果周围有某种导磁材料存在，则电流产生的磁场就会对导磁材料产生一个影响力，即在材料中产生一个力。
这个力就是磁场强度（也叫磁化强度），用H表示导磁材料受到H的作用，会在内部产生磁力线（形象化表示），就是B，叫做磁感应强度相同的外加磁化强度对不同的导磁材料产生作用时，产生的B是不一样的，这就引出表征不同材料特性的物理量，磁导率μ，它表征了一种材料的导磁能力，导磁能力越强，在相同的磁化强度下，磁力线产生的越多，真空磁导率μ0=4∏×10-7H/m空气磁导率与导磁材料磁导率有很大差别，即它们之间的导磁能力不一样，也就是它们对磁的阻碍能力不一样，也即磁阻不一样磁通跟电流有相同的特性，总是喜欢走比较容易走的路，这就是磁芯会把电流产生的磁通限制在磁芯内的原因，当然肯定会有漏磁通从这点可以看出，磁导率越大，漏磁通会越小。
磁导率与单匝感量之间的关系：AL=Ф/i=B*S/I=μS/L L平均磁路长度B实际可以看做一个密度值，即磁力线的密度，因此它又叫磁通密度，相当于电学中的电流密度，磁力线的总量可以用B在面积上的积分来计算即：Ф= s Bds=BS这个磁力线的总量就是磁通量Ф它的变化速度决定了线圈产生反电势的大小电感量：单位电流产生的总磁通链，用L表示ψ=NФ=Li L=ψ/i另外，电感计算一般通过单匝感量乘以匝数的平方，L=AL*N2此公式的来源：单匝感量通过测试得出，或已知磁导率计算得出，N*N来自于单匝自感加上匝与匝之间的互感。
提示：1.电感阻止电流变化的特性实际就是阻止电感磁芯中磁通变化的特性楞次定律：感生电流总是试图维持原磁通不变2.电感储能能力We=(1/2)Li2二、实际应用中的物理量B S饱和磁通密度，磁芯达到饱和后，继续增加电流，磁通也不会再增加，此时磁芯感量为0B r剩磁，铁磁物质磁化到饱和后，有将磁场强度下降到零时，铁磁物质中残留的磁感应强度，称为剩余磁感应强度HC矫顽力，磁芯在磁化之后，即使外部磁化强度消失，磁芯内部仍会有剩磁，要把剩磁完全消掉需要施加一个反向的磁化强度，这个反向的磁化强度就是矫顽力，矫顽力的存在是磁芯产生损耗的原因之一磁致伸缩系数，表示磁致伸缩效应大小的系数，定义为物体有无磁场时的长度之差与无磁场时的长度的比值。
第三章 磁路计算
l
③ 在实际上，定、转子都具有径向通风，气隙磁场沿轴向分布 不均匀；由于径向通风道没有钢片，磁通较少，因此也不能用 lt
2. lef 的物理意义：
由于边缘效应和径向通风沟的影响，使气隙磁场沿轴向分 布不均匀，在铁心中磁密大，在通风沟及定、转子端部磁 密较小。为了计算方便，从等效磁道的观点出发，引入计 算长度 lef 的概念，即在这个长度内它的磁密 B 为不变。
b0
t (5 b0 ) k 开口槽： 2 t (5 5b0 ) b0
③ 经验公式
t1 10 k 1 bZ 1 10 ( bZ 1 : 定子齿宽)
定、转子都开槽的话，则
k k 1 k 2
四、 极轭间残余气隙磁位降的计算 1．引入：由于工艺上的原因及旋转时的离心力作用， 凸极同步电机转子磁极与磁轭的接触面间不可能形成 处处密合，而在局部出现残隙，在磁路计算时可把它 看成磁路中附加一均匀等值气隙。
② 由于电机中一对极磁路中两个极的磁路情况相似，所以 只需计算半条回路上的各段磁位降，它们的总和就等于每 个评级的励磁磁势。以下叙述磁位降或磁势均为每极的。
步骤：
uEB H HL F0 S
4．电机中常用的磁性材料
热轧 含硅量(1 3%) 硅钢片 冷轧 无硅钢片(含硅量.5%以下) 电枢铁心 涂漆的硅钢片 磁极, 极轭 低碳钢板, 结构钢, 低合金钢 凸极同步机整块磁极 锻钢 直流机极轭 铸钢
齿磁密 Bt
Bt >18000GS：齿部磁路比较饱和，磁导小，主
磁通大部分由齿通过，但有小部分则经过槽进 入轭部。
因此分析时必须分两种情况来讨论。 （一）齿磁密小于1.8T的场合 1．通过齿部的磁通 因为齿磁密小于1.8T，齿磁路饱和程度不高，齿部导磁 率 Bt 》槽部导磁率，齿部 Rm 《槽部 Rm 。因此可认为在一 个齿距范围内的主磁通从空气隙进入铁心表面后，几乎全 部从齿通过。又因为选择的积分路径是通过磁极的中心线， 因此要计算处于主极中心线上的那个齿内磁密 。显然 Bt 这个齿所在地区的空气隙刚好是最大值 该处一个齿距 B B lef t 的范围内的空气隙磁通为
1.1 电机的磁路和磁路定理
n
Hdl I
l k 1
k
NI F
上式中：N为闭合路径链着的线圈匝数； I为线圈中的电流。 积分回路的绕行方向和产生该磁场电流的方向 符合右手螺旋法则。
I1
B
0.0012 1.2T 4 S 10 10
查硅钢片磁化曲线
H 700A / m
求磁势
F Hl 700A / m 0.6m 420A
问题： 为何不能用 公式H=B/µ 直接求H？
例3．如图所示为一有气隙的电磁铁磁路，S
铁心为 10cm2，l 60cm， 0.2cm，
磁导率μ：表示磁场媒质磁性的物理量，即用来衡量物质的导磁能力。
μ=B/H（单位亨/米）
真空磁导率为
0 4 107 H / m
空气、铜、铝等非磁性物质，磁导率约等于真空磁导率。 磁性材料的磁导率为 μFe=（2000 ~ 6000）μ0 磁性材料的磁导率远远大于空气的磁导率。如：铁、镍、钴及其合金。 单质存在的铁矿，一般具有整体磁性，就是因为被地磁场磁化的原因。磁性材料（铁磁材料）的这一 特性被广泛应用于各种电机电器中。例如，电机、变压器的线圈中都装有铁芯，就是为了以较小的激磁电 流获取较大的磁通。 非磁性材料因为没有磁畴，磁场对单个物质原子不起作用，不具有磁化的特性，磁导率也不会很大。 磁场强度H：表征磁场性质的另一个物理量。它也是一个矢量，其单位为A/m（安/米）。在电机分析 中磁场强度反映了电磁之间的关系，它和磁感应强度间的数量关系是：
B 1.2T
（3）求总的磁动势为：
F
电机学：第一章 磁路2
主要内容：磁路基本定律，铁磁材料及交、直流磁路。
1-1磁路的基本定理
一、磁路的概念 同电流流过的路径称为电路一样，磁通经过的路径为磁路。 利用导磁性能良好的铁磁物质构成磁路。例如在电机、变压
器等设备中，应用铁磁物质制成一定的形状的磁路，使磁场主要 在这部分空间内分布。如图分别为变压器和直流电机的磁路。
用直流励磁 用交流励磁
磁路中磁通恒定 磁路中磁通交变
直流磁路 直流电机 交流磁路 变压器、感应电机
二、磁路的基本定律
磁路的基本定律有 安培环路定律，磁路的欧姆定律，磁路的基尔霍 夫第一定律，磁路的基尔霍夫第二定律。 1、安培环路定理（或称全电流定理）
在磁路中沿任一闭合路径L，磁场H的线积分等于该闭合回路所包围 的总电流，即：
基尔霍夫第二定律
Ni Hl Rm
电动势 E=IR 电流 I 电阻 R=L/σA =ρL/A 电导 G=1/R
电导率
欧姆定律 I= E R
基尔霍夫第一定律 i 0
基尔霍夫第二定律
e iR
电路与磁路的不同点：
1、电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁通下没有功率损耗。 2、电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，除
范围内。所以电机和变压器的铁心用导磁率较高的铁磁材料组成。
一、铁磁物质的磁化
1 、铁磁物质
铁磁物质的磁导率都很大，一般是
的几千倍。
0
铁磁物质
金属
铁、钴、镍： B高，居里温度高。缺点是电阻率 低，涡流耗严重。
非金属 铁氧体： 电阻率高，涡流损耗小，抗锈防腐。
2、铁磁物质的磁化
缺点是B低，温度稳定性差。
I
Rm R F E
注：由于铁磁材料的磁导率不是常数，所以Rm一般不是常数。 3、磁路的基尔霍夫第一定律