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2、具体表现: 学生容易把周角看作是一条射线。 3、原因分析:因为周角比较特殊，角的两条边重合，从直观 上来看这个角与生活中常常接触的角不同。 4、解决策略: 教师在教学前要准备一些实物和教具或多媒体课件（如折 扇、用硬纸做的活动角等）。教学时，可以拿出折扇慢慢打开，使 学生看清扇子把转了一圈，然后，通过活动角演示，并划出书上的 周角，让学生观察周角的画法，指一指周角的顶点和两条边，从而 明确周角的两条边重合在一起。 朱红霞：课题四: 《画角》 1、教学难点：画指定度数的角； 2、具体表现: 锐角、钝角画反了。 3、原因分析:看错内外圈的度数。 4、解决策略: （1）强调画角的步骤，点点前先看清楚自己是否找对内外刻 度，检查完后才点点。 （2）画前先判断自己画的角是什么角（锐角或钝角），画后 直接用观察法检查。 （3）对于一些中下生，可以要求他们画角的时候，养成一种 固定的模式，例如：先画一条水平的射线，端点固定在左边，那样0 度线就肯定在右边，这样就固定是看内圈的度数了，这样做可以大 大避免这部分同学出现以上错误了。
4．教学综合算式的脱式过程。 师：指5×3＋20，在这个综合算式里要先算哪一步?再算哪一步？说给你的同桌听一听。 师介绍：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般用递等式表示。第一步另起一 行对齐算式左端写上等号，先算出5×3的结果是15，（先算的可以在下面画横线作记号） 5×3，后面暂时不算的加号和20照抄下来。第二步再写一个等号，与上面的等号对齐，然 后再算15＋20的结果35，像这样解决问题时不要忘记得数后面写上单位名称和答语。指 5×3这一步在分步算式中是哪一步？指名学生说一说，箭头连接。15＋20这一步在分步算 式中又是哪一步？指名学生说一说，箭头再连接。（建议这里把综合算式全算完了，再在 两种方法中沟通画上箭头） 根据学生的回答，完成板书。 5×3＋20 =15＋20 =35(元) 答：一共用去35元。 5、如果有同学这样列式（出示20+5×3），你觉得他对吗？说理由。像这样的综合算式， 你会用递等式计算吗？请同学们在本子上做一做。 师巡视，捕捉错误资源。 展示学生作业：（应该同时有对的资源呈现） 20+5×3 20+5×3 20+5×3 =25×3 =15+20 =20 +15 =75(元) =35（元） =35（元） 比一比，你认为哪种计算过程是完全正确的？前两个为什么错？错在哪儿？ 5． 师：请同学们比较左右两个综合算式，看看有什么相同和不同的地方?在运算顺序上 什么特点？(学生小组讨论)为什么都要先算乘法？（让学生再次联系数量关系明白算理） 小结：两个综合算式中都有乘号和加号，不管乘号在前，还是乘号在后，都要先算乘法， 再算加法。没有算到的一步要照抄下来。 三、提出并解决问题(2) 1．刚才我们顺利完成了第一个问题，接下来看看小晴买了什么呢？ 师： (出示问题)买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元? 2．师：这个问题你会做吗？请你们先独立列出综合算式并计算，做完后，把你的思路和运 算顺序在小组里交流一下。 先看看列的综合算式是否正确。50－18×2 错误资源：18×2-50 请大家来判断一下到底哪个正确呢？说说为什么？ 求找回的钱， 付的钱—用去的钱=找回的钱 再看计算过程，展示学生作业，捕捉错误资源。 出示：(也同时出现正确的做法) 50－18×2 50－18×2 50－18×2 50－18×2 =36-50 =32×2 =36 =50 -36 =14(元) =64（元） =50－36 =14（元） =14（元） 根据学生计算情况，进行讨论评价。你认为哪种计算过程是完全正确的？其它的错在哪 儿？解决书写格式错和运算顺序错。 引导交流，这里要先求2盒水彩笔的钱，所以这里先计算18乘2这一步，前面暂时不算的50 和减号照抄下来，接下来再算，最后写上单位名称和答句。边交流边板书如下： 50－18×2 =50-36 =14(元) 答：应找回14元。 4．归纳小结：含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。 师：请同学们观察上下两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什么共同的地方?
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日期 参加 人员 9.10 主题 许文峰、朱红霞 角
一、教材说明 本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶 段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识 角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直 角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝 角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第 三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。 二、单元教学目标 二、教材目标 1、通过操作活动，认识线段、射线与直线，会用字母正确读 出线段、射线与直线，渗透分类思想。 2、认识量角器，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。 3、通过操作活动，使学生认识常见的几种角，会比较角的大 小，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系。 4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 三、教学难点剖析 许文峰：课题一《直线、射线和角》 1、教学难点: （1）直线、线段、射线的联系和区别。 （2） 角的形成。 2、原因分析: （1） 线段，射线与直线是一组比较抽象的图形，学生对于 无限长难理解。因为人的视线是有限的，学生在看黑板上画出的直 线和线段时，都认为是有限的。 （2）直线没有端点，射线有一个端点，射线是直线的一部 分，因而学生总觉得直线比射线要长。 （3）受到日常生活用语的影响。学生对“直的线”和“直线”产 生混淆。 3、解决策略: 让学生上黑板画直线、射线时，老师提出“没听到指令不许停 笔”的要求，让学生一直在老师的指令中画下去——画出黑板，画出 教室，深刻感受它们的无限长。也可用视频演示观察实物，如两个
手电筒尾部相对，两头光线无限延长形成直线，直线即没有起点也 没有终点，线段则是有始有终，就好像铅笔、铁丝等物体。在黑板 或纸上作图时，特别要注意线段两端的端点、射线的一个端点要画 明显。 朱红霞：课题二《角的度量》 1、教学难点：正确度量角的度数——对开口向下（向上）的 特殊角的度量，。 2、具体表现:（1）看错刻度；（2）测量误差太大；（3）无 法度量。 3、原因分析: （1）量角器是学生第一次接触的测量工具，它和前面所学过 的测量长度完全不同 ，学生容易看错刻度，应看内圈，却看外圈刻 度，或者应看外圈却看里圈刻度。 （2）当测量角的边的长度不够时，没有采用延长边的长度去 测量，造成测量误差较大。 （3） 学生是从量基本角起学习量角的方法的，书中的例子 ∠A=80º也是一个基本角，受到例题的影响，学生往往不知道怎样去 摆弄自己的量角器和不懂得把角旋转来量。 4、解决策略: （1）让学生掌握看量角器的方法：①０刻度线与角的一边重 合。②如果０度线是从内刻度线起就看内刻度，如果０度线是从外 刻度线起就看外刻度。 （2）学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度，可结合直 角的认识和估测避免这一问题。先判断角是否比直角大，再估测角 的大小，最后进行实际测量，不仅能避免错误，还能有效提高学生 估测能力，能养成良好的检验习惯。 （3）对于两条边较短的角，可以这样引导，中心对顶点之 后，要是他的两条边在量角器内，角的边够不着量角器的刻度，量 角器应该怎么放呢？要学生联系角的组成，明白角的两条边是射 线，是可以延长的，角的大小与角的边的长度没有关系。当遇到角 的边够不着量角器的刻度时，可以利用直尺来延长边的长度，再测 量，这样测量的角度就会比较精确。 （4）无法摆布量角器进行度量开口向下（向上）的角。可以 引导学生把角用旋转本子或书本的方法旋转到自己习惯的方向来度 量。 许文峰：课题三：《角的分类》 1、教学难点：周角的认识
小结：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面或者后面；第二个综合算式含 有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中有乘法和 加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。出示结论。 四、巩固练习 1．我们来看一道题，你能说说每题应先算什么，再计算。会做吗？请你按要求完成书上第 31页想想做做第1题。注意每一步的书写格式。指名学生汇报交流。 五、课堂小结 师：今天我们学习了什么?你有哪些收获?你要提醒大家注意什么？还有什么疑问? 教后反思：本人属于“新基础教育”的门外汉，偶尔听过几堂新基础的数学课，没有真正领 会和体会“新基础”的精神，总觉得开放的课堂教师难于调控，对学生能力要求太高了，因 此迟迟不敢涉足。这次调研有幸得到蒋主任的悉心指导，在听完蒋主任用 “新基础”理念重 建的课堂教学思路后，我跃跃欲试，在校教研组活动中重建了这一课，一是想下水试试“新 基础”，二也是想借助校内研究使我更明白课堂中一些环节的设计理念。上完后感触还是挺 深的。自我感觉在本节课中也采取了一些新的理念，就是新基础提倡的“结构意识”，面向 每个学生进行重心下移，尝试把大问题放给学生，然后去捕捉学生资源的意识，在分步算 式和综合算式之间、乘加和乘减算式之间的比较和沟通。 但是在本节课中仍出现了一些问题，首先，一味地模仿这种第一课时要教结构的模式，而 没有细细体味每一块内容的目标是什么，如何达成这一目标。在第一块整体建构时，因为 对自己和学生估计自信心的不足而随意地降低了难度，在教研组上课之前，我借其它班上 又试上了一回，出示4个数，2、3、5、6，用“+、﹣、×、÷”连接写两步计算的式子，不要 加小括号，想想有哪些？指名学生说一说，边说边板书。然后写到七八题后，让学生看看 哪几道题可以归为一类？说说理由？刚开始有的同学说是看计算结果一样的归一类，有的 看第一个数是否相同归为一类，这时我就强调看运算符号不同进行归类，学生才说可以把 乘加、加乘、乘减、减乘，乘除混合等进行归类，让学生说说先算什么，再算什么？结果 用时为十五分钟，因此在数学组里上课我就减少了数，只出示2、3、8，符号也进行了限 制，只有“+、-、×”，而且×号在算式中必须要出现，这样就针对了这节课中“×+、+×、 ×-、-×”的情况进行教学，也想在这一块用的时间会少一些。（怎么降低难度的，基于怎样 的考虑？把自己试上的情况描述清楚），后来上完课后自已想想觉得不好，这样没能把学 生的思维打开，也没能做到很好地整体建构。 其次，在对学生的反馈信息上没有加以选择（哪一块什么信息），如有的学生刚开始写两 步计算的式子时写了很多“×+”的例子，我不假思索就把算式搬到了黑板上导致教学无序， 浪费了课堂上很多宝贵的时间，也阻碍了学生对信息的判断能力。 最后，教学过程中问题放下去以后，学生把思维过程记录在作业本上，如20+5×3 和 50－ 18×2两个算式，你能递等式算一算吗？我没能把整个班的学生情况看一遍，没有把最典型 的错误资源展示出来，这样就不能突破学生的学习的难点。 另外，在上网查资料的时候，看到特级老师蔡宏圣上《混合运算》这课时，把乘法和加、 减法，后面学习的除法和加、减法和出现小括号的算式都在一节课内讲了，不知道这样设 计是否恰当。 还有，混合运算的读法是否要教，学生知道先算什么不就可以了吗？如何读法现在不是教 学重点，这Βιβλιοθήκη Baidu问题在老师与老师之间还有争议。 在这里我还是要感谢蒋主任和卞校长给我这次机会，如果不是亲自上这节课，自己还意识 不到自身还有这么多的不足之处有待提高，首先是自己要有整体结构的意识，其次自己要 有日常渗透的意识，最后还要有灵活创造的意识。 三、许文峰反思 本课时教学分三个板块：引导建构，规则教学，练习。在第一部分教学中，朱老师呈 现了2、3、8三个数和+—x 。要求学生随意写混合运算，然后组织学生分类。由于学生是 第一次接触，虽然用的时间多一些，但在老师的指导下还是有序的完成了。这时用一个问 题：你能说说运算顺序吗？来揭示矛盾，从而很自然的展开第二部分的教学。 对于规则的教学，数学中有许多规则，这些规则既是解决问题的 需要，又是自身发展 的需要。对于这些规则，如果习惯于直接告知或让学生浅尝辄止，而不让他们深切理解规
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日期 参加 人员 10.15 主题 混合运算 许文峰、朱红霞
一、朱红霞第一次试教教案（略） 二、朱红霞第二次试教教案及教后反思： 教学内容 义务教育课程标准实验教科书，苏教版四年级(上)第30---31页。
教学目标 1．在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综 合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计 算。 2．知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。 3．在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。 学生的基础是什么？ 学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步 计算实际问题。 学生在前几册书上学过了含有同一级运算（连加、连减、加减混合和乘除混合）的两步式 题，也学过一些含有两级运算，在二年级上册学完4的乘法口诀后，解决实际问题中列式 4+4+4+2，也可以列成3×4+2或者4×4-2，要求用乘加、乘减来解决简单的实际问题。（但 乘加、乘减但都是乘法在前面）的两步式题。 学生的困难是什么？ 1、运算顺序。连加、连减、加减混合和乘除混合都是从左往右依次计算，长期以来学生已 形成思维定势，会对今天所学的乘加、乘减运算顺序产生负迁移； 2、书写格式。本课要求用递等式显示计算过程，它是进一步学习四则混合运算的基础，也 是一个难点。 要解决的问题是什么？ 把混合运算的学习与解决简单的实际问题相结合，引导学生结合数量关系理解和掌握混合 运算的顺序，在比较中加深对混合运算顺序的理解，提高运算技能。 教学过程 常规训练：口算3分钟 一、 整体建构 1、同学们，我们在计算的时经常会用到四种运算，分别是“+、﹣、×、÷” 老师这里有几个数，出示：2、3、5、6、12，你能用上+、﹣、×、÷运算符号，写出两步 计算的式子吗？听清楚要求：注意不加小括号，写的时候想想有哪些类型，看谁写的类型 最多？ 2、学生在本子上写，师巡视。 3、生说师写，2+3+5，12-6-3，12+3-5，12-3+5，2×3÷6，12÷2×3， 5×2+3，3×5-12，12-2×6，12+3×6，并相机标上序号。（教师有类的意识） 在这些式子中，哪些是我们以前学过的算式？让学生算一算结果，再说说先算什么后算什 么？ 加减混合，乘除混合，像这样的混合运算，我们要先算什么？（哪个在左边就先算哪个， 从左往右计算） 4、指12+3×6，有同学说先算12+3，有同学说先算3×6，到底先算什么？ 12-2×6，有同学说先算12-2，有同学说先算2×6，到底先算什么？我们这节课就来研究算式 中有乘有加，有乘有减的混合运算。（板书：混合运算） 二、创设情境，提出并解决问题(1) 师：(出示图)星期天，小军和小晴一起到商店买学习用品。请同学们认真看一看，商店里 有哪些学习用品，它们的单价各是多少元? 1．师：小军想买什么呢？我们一起来看一看(出示问题)买3本笔记本和1个书包，一共用去 多少钱?板书：书包20元，笔记本5元，水彩笔18元。 2．师：你会算吗？请你在本子上列出算式，写出结果，想想先算什么，再算什么？ 师：你是怎么做的，能把你的思路一起讲给大家听吗？板书 先算3本笔记本要多少钱？5×3=15(元) 再算一共用去多少钱？ 15＋20=35(元) 3． 我是直接写成一道算式，根据学生的回答板书：5×3＋20 你能说说为什么这样列式，这个算式是什么意思？我们把两个算式合并成一个算式，这个 算式就叫综合算式。（师介绍这是综合算式）