力的合成与分解测试题及解析

力的合成与分解测试题及解析

1．(2020·宁夏育才中学考试)某物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N 大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是( )

A ．图甲为4 N

B ．图乙为2 N

C ．图丙为0

D ．图丁为0

解析：选D 对甲，先将F 1与F 3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5 N ，故A 错误；对乙，先将F 1与F 3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N ，故B 错误；对丙，可将F 3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6 N ，故C 错误；根据三角形定则，丁中合力等于0，所以D 正确。

2．两个力F 1和F 2间的夹角为θ，两力的合力为F 。以下说法正确的是( )

A ．合力F 总比分力F 1和F 2中的任何一个力都大

B ．合力F 一定总比分力F 1和F 2中的一个力大

C ．若F 1和F 2大小不变，θ越小，合力F 就越大

D ．如果夹角θ不变，若F 1的大小不变，只要F 2增大，合力F 就必然增大

解析：选C 二力平衡时，合力为零，此时合力F 比分力中的任何一个力都小，选项A 、B 错误；若F 1和F 2大小不变，θ越小，合力F 越大，选项C 正确；如果夹角θ不变，F 1大小不变，F 2增大，合力F 可能减小，也可能增大，故D 错误。

3．[多选](2019·枣庄八中模拟)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为

33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( ) A.3F 3 B.3F 2

C.23F 3

D.3F 解析：选AC 如图所示，因F 2＝33

F >F sin 30°，故F 1的大小有两种可能情况，由ΔF ＝F 22－(F sin 30°)2＝

36F ，即F 1的大小分别为F cos 30°－ΔF 和F cos 30°＋ΔF ，即F 1的大小分别为33F 和233

F ，A 、C 正确。 4．(2019·宝鸡二模)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体

A、B的质量之比m A∶m B等于()

A．1∶cos θB．cos θ∶1

C．tan θ∶1 D．1∶sin θ

解析：选A设绳子的拉力为T，隔离A分析有

T＝m A g①

隔离B分析有：m B g＝T cos θ②

由①②整合得：m A∶m B＝1∶cos θ，故A正确，B、C、D错误。

5.如图所示，某质点在共点力F1、F2、F3作用下处于静止状态，现将

F1逆时针旋转60°，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为()

A．F1B．F2＋F1

C．F3D．F1＋F3

解析：选A三力平衡时任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，故除F1外的两个力F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反；现将F1逆时针旋转60°，根据平行四边形定则可知，两个大小均为F1且互成120°角的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力F1，故此时质点所受到的合力大小为F1，故A正确。

6．(2020·南开中学检测)水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小

滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m

＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，忽略滑轮与绳子间的摩擦，则滑轮

所受绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)()

A．50 N B．50 3 N

C．100 N D．100 3 N

解析：选C滑轮受到绳子的作用力应为题图中两段绳中拉力F1和F2的合力，同一根绳上张力处处相等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝mg＝100 N，根据平行四边形定则，可知两个力的合力为100 N，方向与水平方向成30°角斜向左下方，故C正确。

7．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则()

A．F1＝

3

3mg，F2＝

3

2mg B．F1＝

3

2mg，F2＝

3

3mg

C．F1＝1

2mg，F2＝

3

2mg D．F1＝

3

2mg，F2＝

1

2mg

解析：选D 如图所示，当卡车匀速行驶时，圆筒受力平衡，

由题意知，力F 1′与F 2′相互垂直。

由牛顿第三定律知

F 1＝F 1′，F 2＝F 2′，

则F 1＝mg sin 60°＝32

mg ， F 2＝mg sin 30°＝12

mg ，选项D 正确。 8.如图所示，六根原长均为l 的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内六个

大小相等、互成60°的恒定拉力F 作用下，形成一个稳定的正六边形。已知正

六边形外接圆的半径为R ，每根弹簧的劲度系数均为k ，弹簧在弹性限度内，

则F 的大小为( ) A.k 2

(R －l ) B ．k (R －l ) C ．k (R －2l ) D ．2k (R －l )

解析：选B 正六边形外接圆半径为R ，则弹簧的长度为R ，弹簧的伸长量为：Δx ＝R －l ，由胡克定律可知，每根弹簧的弹力为f ＝k Δx ＝k (R －l )，两相邻弹簧夹角为120°，两相邻弹簧弹力的合力为：F 合＝f ＝k (R －l )，弹簧静止处于平衡状，由平衡条件可知，每个拉力大小为F ＝F 合＝k (R －l )，故B 正确；

A 、C 、D 错误。

9．[多选]如图所示，电灯的重力G ＝10 N ，AO 绳与顶板间的夹角为45°，BO

绳水平，AO 绳的拉力为F A ，BO 绳的拉力为F B ，则( )

A ．F A ＝10 2 N

B ．F A ＝10 N

C ．F B ＝10 2 N

D ．F B ＝10 N

解析：选AD O 点为两段绳的连接点，属于“死结”，AO 绳的拉力F A

与BO 绳的拉力F B 大小不相等。结点O 处电灯的重力产生了两个效果，一是

沿OA 向下的拉紧AO 绳的分力F 1，二是沿BO 向左的拉紧BO 绳的分力F 2，

画出平行四边形如图所示。

由几何关系得F 1＝G sin 45°＝10 2 N ，F 2＝G tan 45°

＝10 N ，故F A ＝F 1＝10 2 N ，F B ＝F 2＝10 N ，故A 、D 正确。

10.如图，14

光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，O 为圆心，A 为轨道上的一点，OA 与水平面夹角为30°。小球在拉力F 作用下始终静止在A 点。当拉力方向水平

向左时，拉力F 的大小为10 3 N 。当将拉力F 在竖直平面内转至沿圆轨道切线

方向时，拉力F 的大小为( )

A ．5 3 N

B ．15 N

C ．10 N

D ．10 3 N