第四章 变压器
变压器基础知识培训
k2 Z
I1
N2 N1
I2
N2
I2
∴变压器具有阻抗变换作用，常用在电子线路中进
行阻抗匹配。 通常可令：kZ=k2 ， kZ称为变压器阻抗变比。
变压器的功能
变压器功能有四个： ①. 电压变换的功能； ②. 电流变换的功能； ③. 阻抗变换的功能；
此外（双绕组变压器）还有： ④. 电气隔离的功能。
电气隔离功能，可保证必要的安全。
两个线圈中有两个端子为同名端，则另外两个端子 之间也是同名端；而1-4或2-3则称为“异名端”或“异 极性端”。所以说，线圈同名端的标记不是唯一的。
同名端的判别(交流法)
l交流法：
交流法接线如右图所示。电 压表两端电压 V = U1 －U2。
若1、3为同名端，因为U1、 U2 同相位，则V ＜ U1 ；
电压平衡方程
原边电压平衡方程根据基尔霍夫电压定律直接列 出：Ėσ1 = - j İ1Xσ1 —— 满足电磁感应定律
绕组电势Ė1不采用电 抗表示是因为带铁心线圈 的电抗为非线性的，不是 常数，只有进行小范围线 性处理后才能采用电抗X1 表示。
小范围线性处理：在工 作点附近进行。
注意：电势此时的性质是被当作电压降处理(电抗压降)。
目录
第一章 变压器的应用与结构 第二章 变压器的基本工作原理 第三章 三相电压的变换 第四章 特殊变压器
变压器的概述
为了供电、输电、配电的需要，就必须使用一种电气设
备把发电厂内交流发电机发出的交流电压变换成不同等级的 电压。这种电气设备就是变压器。
变压器是在法拉第电磁感应原理的基础上设计制造的一
磁势平衡方程
注意：因为变压器对电流的变换作用，磁势平衡方程 实际上就是电流平衡方程。若令电流İ′1= -（N1/N2）İ2 则：İ1=İ0+İ′1 —— 就是电流的平衡方程。
第四章 三绕组变压器自耦变压器
•1 •
= −U za + I 1a ⋅ Z ka
( ) Z ka = Z Aa + ka −1 2 Z ax ——自耦变压器的短路阻抗
4、等值电路
图 4－3 自耦变压器的简化等效电路
3．容量关系及功率的传递 普通双绕组变压器的一次、二次绕组之间只有磁的联系而没有电的联系，功率的传递全靠电磁
感应。所以变压器的额定容量就是指绕组的额定容量。 自耦变压器则不同，一次、二次绕组之间除磁的联系外还有电的联系，从原边到副边的功率传
=1+ k
k = W1 ——双绕组变压器的变化。 W2
b．磁势分析及电流关系。
( ) •
•
•
I 1a ω1 + I 2 ω2 = I m ω1 + ω2
∵电源供给了渐强电流流经的匝数为W1+W2，节点电流方程：I2=I1a+I2a
把I2代入磁势平衡方程式
( ) ( ) •
•
•
I 1a ω1 + ω2 + I 2a ω2 = I m ω1 + ω2
等效电路：
Z
1 2
=
r21
+
jx12
Z
1 3
=
r31
+
jx31
图 4－1 三绕组变压器的简化等效电路
与双绕组变压器不同的是等效电路中的 x1 ， x2' ， x3' ，不代表各绕组的漏抗，而是等效电抗，
它对应自漏磁通和互漏磁通。 三个绕组的容量可以不等。其额定容量指最大一个绕组合的容量。三绕组变压器负载运行时，
( ) •
•
•
= −ka E 2 + I 1a Z Aa + 1 − ka I 1a Z ax
第4章 变压器思考题及答案
第4章思考题及答案4-1 变压器能否对直流电压进行变换？答：不能。
变压器的基本工作原理是电磁感应原理，如果变压器一次绕组外接直流电压，则在变压器一次绕组会建立恒定不变的直流电流i1，则根据F1= i1N1，我们知道直流电流i1会建立直流磁动势F1，该直流磁动势F1就不会在铁芯中产生交变的磁通，也就不会在二次绕组中产生感应电动势，故不会在负载侧有电压输出。
4-2变压器铁芯的主要作用是什么？其结构特点怎样？答：变压器铁芯的作用是为变压器正常工作时提供磁路，为变压器交变主磁通提供流通回路。
为了减小磁阻，一般变压器的铁芯都是由硅钢片叠成的，硅钢片的厚度通常是在0.35mm-0.5mm之间，表面涂有绝缘漆。
4-3为分析变压器方便，通常会规定变压器的正方向，本书中正方向是如何规定的？答：变压器正方向的选取可以任意。
正方向规定不同，只影响相应变量在电磁关系中的表达式为正还是为负，并不影响各个变量之间的物理关系。
变压器的一次侧正方向规定符合电动机习惯，将变压器的一次绕组看成是外接交流电源的负载，一次侧的正方向以外接交流电源的正方向为准，即一次侧电路中电流的方向与一次侧绕组感应电动势方向相同；而变压器的二次侧正方向则与一次侧规定刚好相反，符合发电机习惯，将变压器的二次绕组看成是外接负载的电源，二次侧的正方向以二次绕组的感应电动势的正方向为准，即二次侧电路中电流方向与二次侧负载电压方向相同。
感应电动势的正方向和产生感应电动势的磁通正方向符合右手螺旋定理，而磁通的正方向和产生该磁通的电流正方向也符合右手螺旋定理。
各个电压变量的正方向是由高电平指向低电平，各个电动势正方向则由低电平指向高电平。
4-4 变压器空载运行时，为什么功率因数不会很高？答：变压器空载运行时，一次绕组电流就称为空载电流，一般空载电流的大小不会超过额定电流的10%，变压器空载电流∙0I可以分为两个分量：建立主磁通∙mφ所需要的励磁电流∙μI 和由磁通交变造成铁损耗从而使铁芯发热的铁耗电流∙FeI 。
第四章_自耦变压器
例题： 例题： 双绕组变压器容量 s N = 500 KVA 而自耦变压器输出同等容量时的绕组容量 （设计容量或电磁容量）为多少？ 设计容量或电磁容量）为多少？ 自耦变压器的变比为： 自耦变压器的变比为：k = 1.5 A 自耦变压器设计容量： S NA
1 1 = (1 − ) S N = (1 − ) S N 1.5 KA
1、省料，造价低，外形尺寸小，重量轻 省料，造价低，外形尺寸小，
1 电磁容量： 电磁容量： S M = (1 − ) S NA KA
2、无功、有功损耗小，电压调整率小 无功、有功损耗小，
Z kA
1 = (1 − )Z k KA
R kA
1 = (1 − )Rk KA
，变比太大， k A 一般不超过 2，变比太大，高低压绕组 没有隔离，会不安全的，高压容易窜到低压。 没有隔离，会不安全的，高压容易窜到低压。
& & U2 = E2
& & & & U1 − E1 + I1R1 + jI1 X1 = & & U2 E2
V
二、电压互感器
& & & & U1 − E1 + I1 R1 + jI1 X 1 = & & U2 E2
≈0， 为励磁电流， I2≈0，I1为励磁电流，若
& I 1 ( R1 + jX 1 ) 很小
例题： 例题：同等容量的双绕组变压器和 自耦变压器比较短路电流大小。 自耦变压器比较短路电流大小。
双绕组变压器的 z k = 0.05 ，自耦变压器变比为 k A = 1.5
Z kA
1 = (1 − ) Z k = (1 − 1 ) Z k = 0.33Z k = 0.0165 KA 1.5
牵引变压器容量计算
Ia pI
供电臂B
Ia Ia
1k2p/n p
p 2 2 8 (4 1 2 4 )4 0 2 9 .3 0 .5 7 0 (0 .8 5 5 )
I b 2 p 2 I 2 0 . 5 7 ( 0 . 8 5 5 ) 1 8 1 1 0 3 ( 1 5 5 ) A
1 .0 5 2 0 .5 7 ( 0 .8 5 5 )/3 I b 2 1 0 3 ( 1 5 5 )1 0 .5 7 ( 0 .8 5 5 ) 1 6 5 (2 1 5 )A
➢校核容量的确定
校核容量：根据列车紧密运行时供电臂的有效电流 和充分利用牵引变压器的过载能力，为确保变压器 安全运行所必须的容量。
紧密运行：线路行车中不可避免的短时间高峰运输 紧密运行时行车量，单线按每区段都有一列列车计 算，复线上下行都按每隔8分钟连发列车计算。这 时，在供电分区同时运行的列车数，等于计算出来 的列车数中的最大列车数。
第四章 牵引变压器 容量计算
§4.1 概述
变压器容量计算一般分为三个步骤： 1、根据铁道部任务书中规定的年运量大小和行车
组织的要求确定计算容量，这是为供应牵引负荷 所必须的容量。 2、根据列车紧密运行时供电臂的有效电流和充分 利用牵引变压器的过载能力，计算校核容量，这 是为确保变压器安全运行所必须的容量。 3、根据计算容量和校核容量，再考虑其他因素 （如备用方式等），并按实际变压器系列产品的 规格选定变压器的数量和容量称为安装容量。
④求变压器计算容量、校核容量
计算容量 S 33 U Im a xk t 32 7 .5 1 2 70 .99 4 3 0 k V A
校核容量 S 3 m a x 3 U Im a x (m a x )k t K 3 2 7 .5 1 6 8 0 .91 .3 9 5 9 5 k V A
电工学原理 第4章 变压器
变压器是一种利用磁路传递电能的
设备。也就是说，变压器是利用电磁
感应原理，从一个电路向另一个电路
传递能量或传输信号的电器。
变压器的分类
升压变压器 降压变压器 电力变压器配电变压器 联络变压器 厂用变压器 变压器 整流变压器 1 中频变压器（ －8kHz） 高频变压器（几十kHz－几百kHz） 特种变压器 自耦变压器 电炉变压器
S N U 2 N I 2 N U 1N I 1N
三相变压器的额定容量
4. 额定频率fN
S N 3U 2 N I 2 N 3U1N I1N
变压器的工作频率。我国标准的工业用电频率为50Hz。 5．额定效率 N
P2 P2 P1 P2 PF PCu
从空载到额定负载，副边电压的变化程度可用电压变 化率来表示，即 U2
E1m N1m 2fN1m E1 E1m / 2 4.44 fN1m E2 m N 2m 2fN 2m E2 E2 m / 2 4.44 fN2m
电压变换
据基尔霍夫电压定律，对原、副绕组列出端电压 方程式如下： i =i
220 4.44 f ( N1 N 2 ) m
N1 N 2
则穿过铁芯中的主磁通 m 不变，变压器工作 状态不变，所以 U 3 20V 。
I 3NU 3N 1 20 I1 I 2 0.091A U 1N U 2 N 220
（4）应将1、3相联接，2、4相联接，然后接入 110V电源，此时 U 3 20V 。
铜损可通过短路实验测得，铁损可通过空载实验测得。
4.2 变 压 器
变压器的基本结构与工作原理
微特电机第四章旋转变压器
微特电机第四章旋转变压器1.引言旋转变压器是一种特殊类型的变压器，它采用旋转结构来实现变压变比的调节。
与传统的固定变压器相比，旋转变压器具有更大的灵活性和可调节性，可以适应不同负载条件下的电压需求。
本章将介绍微特电机公司研发的一款旋转变压器，包括其工作原理、结构设计、性能参数以及应用领域等内容。
2.工作原理旋转变压器的工作原理基于电磁感应定律和旋转结构的机械转动。
通过调整转子与固定绕组之间的相对位置，可以改变绕组之间的耦合系数，从而实现变压变比的调节。
当转子与绕组之间没有相对运动时，变压器的变比为1:1，即输入电压等于输出电压。
当转子旋转时，绕组之间的耦合系数发生变化，从而实现不同的变比输出。
3.结构设计微特电机的旋转变压器采用了先进的磁力平衡技术和高强度材料制成的磁芯。
磁芯的设计旨在减小磁场漏磁和铁心损耗，提高变压器的效率和性能。
同时，采用了特殊的绕组结构和绝缘材料，确保了电压输出的稳定性和可靠性。
除此之外，旋转变压器还配备了高精度的角度传感器和控制单元，用于实时监测和调节转子位置，保证变压器的稳定工作。
4.性能参数微特电机的旋转变压器具有以下主要性能参数：-额定功率：根据客户需求可定制，通常范围在1kVA到100kVA之间。
-输入电压范围：根据客户需求可定制，通常范围在220V到660V之间。
-输出电压范围：根据客户需求可定制，通常范围在0V到440V之间。
-效率：高达98%，具有较高的能量转换效率。
-变比调节范围：根据客户需求可定制，通常范围在1:1到1:10之间。
-响应时间：微秒级响应速度，适用于需要快速反应的应用场景。
5.应用领域微特电机的旋转变压器广泛应用于各种工业领域，包括：-变频器和电机驱动系统：用于变频器输出电压的稳定调节。
-电力系统：用于电网电压调节和负载均衡控制。
-物流设备和自动化系统：用于包括输送带、起重机和机器人在内的设备的电压供应和控制。
-光伏发电系统：用于光伏逆变器中的电压调节和能量转换。
第四章 旋转变压器
jKu X m 2 cos 2
Zr Z l1 jKu2 X m 2 2 2 2 2 Z X Z Z jK X jK X sin jK X cos u m u m u m s m r l1 2 Zr Z l 2 jKu X m
2 0 jI f Ku X m sin I r1 Zr Zl1 jKu X m
i
正弦输出绕组电流、电压
I r1
Z s Z r Z l1 Z r Z l1 K u2 Z s jK u2 X m cos 2 jX m
K u U f sin
励磁回路电压方程
余弦绕组回路电压方程
K X cos I Z Z jK X 0 jI
2 f u m r2
r
l2
u
m
解得
I f Zs jX m
Ir1
jKu X m 2 sin 2
2 u
U f
Zr Z l1 jK X m Zr Z l 2 jKu2 X m sin jKuU f
第四章 旋转变压器 Resolver
本章内容：
§4-1 概述 §4-2 正余弦旋转变压器的工作原理 §4-3 线性旋转变压器 §4-4 旋转变压器的应用 §4-5 感应移相器
§4-1概述
旋转变压器是自动控制装置中的一类精密控 制微电机。从物理本质看，可以认为是一种可以 旋转的变压器，这种变压器的原、副边绕组分别 放置在定子和转子上。当旋转变压器的原边施加 交流电压励磁时，其副边输出电压将与转子的转 角保持某种严格的函数关系，从而实现角度的检 测、解算或传输等功能。
《电机与变压器》课件 《电机与变压器》第4章
4.3.2 带可调电抗器式电焊变压器
2．共轭式电焊变压器
〔a〕顺极性
变压器二次绕组与电抗器 绕 组 是 串 联 的 ， 设 EX 为 电 抗 器上的电动势，E2为二次绕组 电动势，当两者是顺极性串联， 输出电压为两者之和，即
U02 EX E2
4.3.2 带可调电抗器式电焊变压器
2．共轭式电焊变压器
〔4〕电焊变压器要能在一定范围内调节其输出电流，以 适应不同的焊件和焊条。
2．电焊变压器的结构特点
影响电焊变压器外特性的主要因素是一、二次绕组的 漏抗和负载功率因数。由于焊接加工属于电加热性质，负 载功率因数基本都相同，cos2 ≈1，所以通常采用改变漏抗 的方法来调节输出电流。因此，电焊变压器要有比较大并 且可以调节的漏磁通和漏抗。
4.2.1 电压互感器
1．电压互感器的结构和原理
电压互感器是指在电工测量中用于将一次侧的高电压按比例 变换为适合仪器使用的电压的设备。
干式 电压互感器
浇注绝缘式 电压互感器
油浸式 电压互感器
电压互感器接线原理
电压互感器的结构与普通变 压器相似，主要由铁心和绕组构 成，但它的一次绕组匝数较多， 与被测电路并联；二次绕组匝数 较少，与电压表并联。
电压互感器接线原理
由于二次绕组所连接负载的阻抗都很大，所以电压互感器运
行时相当于二次侧开路的状态，其变压比Ku为
Ku
U1 U2
N1 N2
那么有 U1 KuU2
式中，U2为电压表的读数。只要用电压表的读数U2乘以变 压比Ku就可以得到一次侧测量的高电压值U1。实际上，电压互 感器是一台降压变压器。
4.2.2 电流互感器
1．电流互感器的结构和原理
电流互感器是指在电工测量中，用于将一次侧的大电流按比Βιβλιοθήκη 变 换为适合仪器使用的电流的变换设备。
电工学第四章 变压器
END
I →S
节省金属材料（经济）
电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能 并保证用电安全。具体如下：
发电厂 10.5kV
输电线 220kV
升压
…
实验室
380 / 220V
降压
变电站 10kV
降压
降压
仪器 36V 降压
变压器的结构
铁心
+ i1
Φ
u1
i2
+
u2 ZL
–
一次
N1
–
N2 二次
绕组
绕组
单相变压器
阻抗变化后，扬声器得到更大功率
思考
变压器能用于直流变压吗？
与普通变压器相比
自耦变压器
普通变压器：原副边之间仅有磁联系
自耦变压器：原副边之间有磁、电联系
+
原副边电压电流的关系
U1 = N1 = K
+
U2 N2
_
_
I1 = N2 = 1 I2 N1 K
注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防变压器损坏。 因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。
一次绕组 绕组： 二次绕组 铁心
变压器的电路
由高导磁硅钢片叠成
厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路
变压器的结构
变压器的分类
按用途分
电力变压器 (输配电用)
仪用变压器 电压互感器 电流互感器
整流变压器
三相变压器 按相数分
单相变压器 按制造方式 壳式
心=K
举例
收音机的扬声器可近似认为是纯电阻负载，设其值为8Ω
1)若直接连在内阻RS为800 Ω，电动势ES为10V的交流放大 器起上，求放大器输送给扬声器的功率。
电机学变压器第四章习题部分答案
第四章 三相变压器练习题填空题（1）三相变压器组的磁路系统特点是 。
（2）三相心式变压器的磁路系统特点是 。
（3）三相变压器组不宜采用Y,y 联接组，主要是为了避免 。
（4）为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 。
（5）大容量Y/y 联接的变压器，在铁心柱上另加一套接成形的附加绕组，是为了 。
（6）变压器的联接组别采用时钟法表示，其中组别号中的数字为钟点数，每个钟点表示原、副边绕组对应线电势相位差为 。
（7）单相变压器只有两种联接组，分别是 和 。
（8）三相变压器理想并联运行的条件是 ， ， 。
（9）并联运行的变压器应满足 ， ， 的要求。
（10）变比不同的变压器不能并联运行，是因为 。
（11）两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 。
（12） 不同的变压器绝对不允许并联运行。
（14）短路阻抗标幺值不等的变压器不能并联运行，是因为 。
（15）一台Y/Δ-11和一台Δ/Y -11联接的三相变压器 并联运行。
（16）一台0/12Y Y -和一台0/8Y Y -的三相变压器，变比相等，经改接后 并联运行。
（1）各相主磁通有各自的铁心磁路（2）各相磁路彼此相关（3）变压器在磁路饱和情况下的相电动势波形畸变，（4）接成Δ（5）防止相电动势波形发生畸变，（6）30°的整数倍，（7）Ii0，Ii6（8）各变压器变比相等:各变压器联结组标号相同;各并联变压器的短路电压标幺值相等，短路阻抗角也相等。
（9）变压器一、二次额定电压的误差不大于0.5%；变压器联结组标号相同；各并联变压器的短路阻抗标幺值相差不超过10%（10）产生环流使变压器烧毁（11）标幺值成反比分配（12）组别（14）负载分配不合理，不能发挥并联运行的容量水平（15）能（16）能选择题（1）三相心式变压器各相磁阻 。
A ．相等B ．不相等，中间相磁阻小C ．不相等，中间相磁阻大（2）要得到正弦波形的感应电势，则对应的磁通波形应为 。
4 电力变压器 预防性试验
分级绝缘感应耐压试验几种接线方式
单相变压器感应耐压试验
四、局部放电测量
序 号
项目
周期
要求
说明
在线端电压为 1）110kV 电压等级 220kV 及以上：1.5Um/3 时，放 的变压器大修后，
3）无载分 2）1600kVA及以下的变压器， 得值比较，其
接开关变换 相间差别一般不大于三相平 变化不应大于
分接位置 均值的4%，线间差别一般不 2%
4）有载分 接开关检修 后
大于三相平均值的2%
3）与以前相同部位测得值比 较，其变化不应大于2%
3）不同温度下 电阻值应进行 换算
直流电阻试验目的
Yy：Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、Yy10、Yy2 Yd：Yd1、Yd5、Yd9、Yd7、Yd11、Yd3
Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0、Yy0
Yy：Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、Yy10、Yy2 Yd：Yd1、Yd5、Yd9、Yd7、Yd11、Yd3
Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0、Yy0
绕组
比不低于上次值的 兆欧表容量一般要求输出电流
连同套 1）110kV 70%
不小于3mA
8
管的绝 缘电 阻、吸 收比或 极化指 数
及以下：6 年；220kV、 500kV：
3年
2）大修后
3）必要时
2）35kV 及以上变压 2）测量前被试绕组应充分放
器应测量吸收比，常 电
温 低 应下 时 不>可 低1测 于.3量1；.极5吸化收指比数偏，3各）次测测量量温时度的以温顶度应层尽油量温接为近准 ，
第四章-第三节-主变的选择
二、主变压器型式选择原则
• 1.相数选择 • 2.绕组数选择 • 3.绕组连接方式 • 4.调压方式的选择 • 5.变压器的冷却方式
第十二页，编辑于星期三：十五点 五十四分。
选择主变压器型式时，应考虑以下问题
1．相数的确定
在 33 0 kV及以下电力系统中，一般都应选用三相变压器。 单相变压器组相对来讲投资大、占地多、运行损耗也较大
两台机容量之和来确定。
➢ 2．具有发电机电压母线接线的主变压器容量的确定原则 连接在发电机电压母线与系统之间的主变压器的容量，应考
虑以下因素：
• 1）当发电机全部投入运行时，在满足发电机电压供电的日最 小负荷，并扣除厂用负荷后，主变压器应能将发电机电压母线上
的剩余有功和无功容量送入系统；
第七页，编辑于星期三：十五点 五十四分。
第三节：发电厂和变电所主变压器的选择
主变压器：在发电厂和变电所中，用来向电力系统或用户输
送功率的变压器；
联络变压器：用于两种电压等级之间交换功率的变压器
；
厂（所）用变压器或称自用变压器：只供本厂（所）用
电的变压器。
第一页，编辑于星期三：十五点 五十四分。
第二页，编辑于星期三：十五点 五十四分。
所以，一般在发电机回路及厂用分支回路均采用分相封 闭母线，而封闭母线回路中一般不装置断路器和隔离开关。
第十六页，编辑于星期三：十五点 五十四分。
况且，三绕组变压器由于制造上的原因，中压侧不留分接头， 只作死抽头，不利于高、中压侧的调压和负荷分配。
为此，一般以采用双绕组变压器加联络变压器更为合理。 其联络变压器宜选用三绕组变压器，低压绕组可作为厂用备用
• （3）强迫油循环水冷却单纯的加强表面冷却可以降低油 温，但当油温降到一定程度时，油的粘度增加，以致使油 的流速降低，对大容量变压器已达不到预期冷却效果，故 采用潜油泵强迫油循环，让水对油管道进行冷却，把变压 器中热量带走。在水源充足的条件下，采用这种冷却方式 极为有利，散热效率高，节省材料，减小变压器本体尺寸 。但要一套水冷却系统和有关附件，且对冷却器的密封性 能要求较高。即使只有极微量的水渗入油中，也会严重地 影响油的绝缘性能，故油压应高于水压（1～1.5）x105Pa ，以免水渗入油中。
第四章三绕组变压器和自耦变压器
I1I2' I3' 0
…④
① 式减去 ② 式，再用 ④ 式中 I3' I1 I2' ，可得：
U1(U2 ' )I1R1jI1(X11+X2 '3-X1'2-X3 '1)
I2 'R2 ' jI2 '(X2 '2+X3 '1-X2 '3-X1'2)
① 式减去 ③ 式，再用 ④ 式中 I2' I1 I3' ，可得：
E s 1 j I 1 X 1 1 、 E s 2 j I 2 X 2 2 、 E s 3 j I 3 X 3 3
还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流 产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕 组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：
E s 2 1 jI2 X 2 1、 E s 3 1 jI3 X 3 1
I1
1 0 A 时，副绕组
A
I2
200V ，1 A 。于是负
载电流 1 1 A 。
U1
a
I
原边输入容量
x
2 2 0 1 0 2 2 0 0 V A
副边输出容量
X
2 0 0 1 1 2 2 0 0 V A 原副边电流实际方向示意图
二、自耦变压器基本方程
(要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导)
U a x I 2 0 0 1 2 0 0 V A k x y S N A
SNA S电磁 S传导 kxySNA S传导
k A 越接近1, k x y 越小, 电磁容量(绕组容量)
越小, 传导容量越大,节材效果越明显。
第4章三绕组变压器和自耦变压器介绍
4-1 概 述
4-2 三绕组变压器
4-3 自耦变压器
第四章 三绕组变压器和自耦变压器
基本要求：
1.了解三绕组变压器和自耦变压器的用途及结构特点；
2.掌握三绕组变压器的基本电磁关系、简化等效电路及其参
数的物理意义和测定方法； 3.掌握自耦变压器的基本电磁关系、方程式和等效电路， 4.掌握自耦变压器的容量关系和计算方法。
S1N U1N I1N
三相三绕组变压器
S2 N U2 N I 2 N
S3N U3N I3N
S1N 3U1N I1N
S2 N 3U2 N I2 N
S3N 3U3N I3N
三绕组变压器的额定容量SN：指三个绕组中容量最大的绕组 容量。
2）容量配合
高压绕组
100 100 100
低压侧回路电压方程式：
E 1
E 2
N1
I2
a
U2
I N 2
E I Z U 2 2 ax
E E I Z I Z U 1 1 2 1 Aa ax
X
x
k U U 2 A 2 k A E2 k A IZ ax E1 E2 k A IZ ax
E 2
N1
I2
a
U2
I N 2
X
x
2. 基本方程式、等效电路、相量图和容量关系 1）基本方程式
自耦变压器的变比为
E1 E2 N1 N 2 kA E2 N2
N1 kA 1 1 k N2
k为双绕组变压 器的变比
高压侧回路电压方程式：
I1
A
U 1
E E I Z I Z U 1 1 2 1 Aa ax
2020旋转变压器课件
二、旋转变压器结构 旋转片冲叠而成; 绕组：在定子铁芯和转子铁芯上分别安装有两个在空间上互相 垂直的高精度正弦绕组； 通常设计为2极，转子绕组经电刷和集电环引出。 正余弦旋转变压器结构图如图所示。
4-2 正余弦旋转变压器
1、按有无滑动接触分类 接触式(多用) 无接触式 又分为有限转角和无限转角
2、按极对数分类 单极对数（多用） 多极对数：主要用于电气变速的高精度双通道系统中
3、按使用要求分类 解算装置：正余弦旋转变压器 输出电压与转子转角成正余 弦函数关系 线性旋转变压器 输出电压与转子转角成线性关系 比例式旋转变压器 作为调整电压的比例元件 特殊函数旋转变压器 随动系统：旋转变压器发送机 旋转变压器差动发送机 旋变变压器
第四章 旋转变压器
§4-1概述 旋转变压器是自动装置中较常用的精密控制电机。
当旋转变压器的定子绕组施加单相交流电时，其转子绕组输 出的电压与转子转角成正弦余弦关系或线性关系等函数关系。
在自动控制系统中可以用作解算元件，实现坐标变换和三角 运算等，在随动系统中，用来传输与角度对应的电信号，此外 还可以用作移相器和角度-数字转换装置等等。 一、旋转变压器分类
据上述分析，气隙磁场Φd在励磁绕组中所感生的电动势为气隙 磁通的两个分量Φr1和Φr2分别在输出绕组Z1Z2和Z3Z4中所感生的 电动势为
E r 1 j 4 . 4 fr k N 4 r r 1 j 4 . 4 fr k N 4 r d sin
E r 2 j 4 . 4 fr k 4 N r r 2 j 4 . 4 fr k 4 N r d cos
Xm 定子激磁绕组主电抗（Xm L1） 设正弦绕组与交轴绕组夹角为时，定子激磁绕组
与正弦绕组夹角为900 。
则激磁绕组与正弦绕组间的互感为：Xfr1 co（ s 900 ） ku Xm sin
第四章 电力变压器
第四章电力变压器1、（）变压器是根据电磁感应原理工作的。
2、（）按照国家标准,铭牌上除标出变压器名称、型号、产品代号、标准代号、制造厂名、出厂序号、制造年月以外,还需标出变压器的技术参数数据。
3、（）干式变压器在结构上可分为以固体绝缘包封绕组和不包封绕组。
4、（错）变压器是一种静止的电气设备,它利用电磁感应原理将一种电压等级的交流电转变成异频率的另一种电压等级的交流电。
5、（错）变压器一、二次电流之比与一、二次绕组的匝数比成正比。
6、（）在降压变电所内,变压器是将高电压改变为低电压的电气设备。
7、（）额定电压是指变压器线电压(有效值),它应与所连接的输变电线路电压相符合。
8、（）视在功率S常用来表征设备的额定容量,并标在铭牌上。
9、（错）变压器额定容量的大小与电压等级也是密切相关的,电压低的容量较大,电压高的容量较小。
电压低的容量小,电压高的容量大,说反了10、（错）干式变压器是指铁芯和绕组浸渍在绝缘液体中的变压器。
干式变压器就是指铁芯和绕组不浸渍在绝缘液体中的变压器,它依靠空气对流进行冷却11、（错）S11-M(R)-100/10表示三相油浸自冷式,双绕组无励磁调压,卷绕式铁芯(圆载面),密封式,额定容量100kVA,低压侧绕组额定电压为10kV电力变压器。
12、（错）S11-160/10表示三相油浸自冷式,双绕组无励磁调压,额定容量160kVA,低压侧绕组额定电压为10kV电力变压器。
13、（错）变压器一、二次侧绕组因匝数不同将导致一、二次侧绕组的电压高低不等,匝数多的一边电压低,匝数少的一边电压高,这就是变压器能够改变电压的道理。
14、（）所谓额定容量指:在变压器铭牌所规定的额定状态下,变压器二次侧的输出能力(kVA)。
对于三相变压器,额定容量是三相容量之和。
15、（）对于没有总降压变电所和高压配电所的用电区变电所或小型用户降压变电所,在变压器高压侧必须配置足够的高压开关设备以便对变压器控制和保护。
自考电工电子考点总结第四章 磁路和变压器
第四章 磁路和变压器一．基本概念1、 磁路基本物理量磁感应强度(B)：表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。
单位是 ，单位符号是 基本公式：B=μH (μ表磁导率，H 表示磁场强度)2、 磁通Ф磁通Ф=BS ；磁通单位是 单位符号是3、 磁场强度磁场强度（H ）:是用来确定磁场和电流之间关系的辅助物理量。
代表磁路中单位平均长度上的磁动势。
磁动势(F):励磁电流与线圈匝数的乘积。
F=IN4.磁导率μ磁导率μ：用来衡量物质导磁能力的物理量。
单位是真空的磁导率是一常数，磁性材料的的磁导率不是一个常数。
4、 软磁材料用于制造电机、变压器等电气设备的铁芯；硬磁材料制造永久磁铁SLF μφ= 即：磁阻正比于磁路长度，而与磁导率和磁路截面积的乘积成反比。
二、变压器 具有变电压、变电流和变阻抗的作用。
1、电压变换关系式： ；电流变换关系式：阻抗变换关系式：2、电压调整率：副绕组电压随电流变化的程度。
公式：3、变压器的损耗包括：铜耗和铁耗 效率：%10022%100122e⨯++=⨯+=F CU P P P P P P P η 5、 自耦变压器特点是：副绕组是原绕组的一部分。
原副边电流电压之比分别为：6、 电流互感器电流互感器相当于升压变压器。
例：一单相变压器额定容量为50KV A ，额定电压为10000/230V 。
当此变压器向R=0.842Ω，XL=0.618Ω的负载供电时正好满载，求变压器原副绕组的额定电流和电压调整率。
例：额定容量为100KV A ，额定电压为6000/230V 的变压器，铁损耗为500W ，满载时铜耗为1400W 。
这台变压器在满载情况下向功率因数为0.8的负载供电时。
副绕组的端电压为220V ，求变压器的效率、。
第四章 变压器
3、二次侧额定电压─ 当变压器的一次侧绕组上额定 电压时，二次侧绕组的空载电压。
五、几种常用的变压器
第五章 变压器
第二节 特殊变压器
使用注意事项：
N2 （匝数多）
i2
电流表
A
1. 二次侧不能开路, 以防产生高电压； 电流 互感器 2. 铁心、低压绕组 的一端接地，以防 在绝缘损坏时，在 二次侧出现过压。
被测电流=电流表读数 N2/N1
第五章 变压器
第二节 特殊变压器
（二）电流互感器
钳形电流表是电流互感 器的一种应用。 是电流互感器和电流表 组成的测量仪表。 测量时，先张开铁心， 把通有被测电流的导线套进 钳形铁心中，然后再把铁心 闭合，这样，载流导线就是 初级绕组，次级绕组接在铁 心上并与电流表接通。从电 流表上就可直接读出被测电 流的大小。
第九章 常用电工仪表与安全用电
第二节 安全用电常识
(一) 人体电阻
人体电阻因人而异，通常为 104 ~ 105 ，当角质外层 破坏时，则降到800~1000。
(二) 电流强度对人的伤害
人体允许的安全工频电流: 30mA 工频危险电流: 50mA
(三) 电流频率对人体的伤害
电流频率在40Hz ~ 60Hz对人体的伤害最大。 实践证明，直流电对血液有分解作用，而高频电流不 仅没有危害还可以用于医疗保健等。
第五章 变压器
第一节 变压器的工作原理
（二）变压器的分类:
电力变压器 (输配电用) 电压互感器 按用途分 仪用变压器 电流互感器 整流变压器 按相数分 三相变压器 单相变压器 按制造方式分 壳式 心式
第四章旋转变压器1
（4-13）
式中， ku = Wz / WD —旋转变压器转、定子的匝 数比，即变比，是一个常数。
•
图 4-7
B j 的分解
•
可见，空载且 U j 保持不变时，转子输出绕组 Z1Z 2 的输出电压与转子转角呈余弦 函数关系。因此，称 Z1Z 2 绕组为余弦输出绕组。 （4）转子绕组 Z 3 Z 4 中感应电势 在 Z 3 Z 4 绕组中产生的感应电势 Es 为
图 4-9 副边补偿
•
分别产生感应电势 ES 和 EC ，在励磁绕组中产生 E j ，转子绕组中的负载电流
I c 和 I s 分别为
•
•
Ic =
k uU j cos θ Ec = z fc + z c z fc + z c
（4-14）
• •
Is =
k uU j sin θ Es = z fs + z s z fs + z s
I2W2 。铁心内主磁通 φ 是由上述两个磁势的合成磁势所产生。这样，将有磁势
平衡方程
• • •
I 1 W1 + I 2 W2 = I 0 W1
式中
I 1 W1 ——负载情况下原边绕组产生的磁势 I 2 W2 ——负载情况下副边绕组产生的磁势 I 0 W1 ——空载时原边绕组产生的磁势。
• •
•移项后，整理得sinθ• •（4-15）
在正弦绕组中，由负载电流 I s 产生的磁密为 B s ，它的交轴磁密 B sq
B sq = B s cos θ = k c I s cos θ
将式（4—14）代入，有
• • • • • • • • • • • •
图 4-1 变压器惯例
•
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Ik
X r1 Ik x1 r2 ’ x2’
x
Uk
pk Uk r = xk =√Zk2-rk2 k 2 Zk= Ik Ik 1 1 rk r1 ≈ r2’= Zk Z1 ≈ Z2’= 2 2 1 x x1 ≈ x2’= 2 k 需转换到75℃时的电阻值（铜线电阻系 数为234.5，铝线电阻系数为228） 234.5+75 rk75℃=rkθ Zk75℃=√rk75℃2+xk2 234.5+θ Uk I1eZk75℃ Δuk= ×100%= ×100% U1e U1e
思考：一台变压器，若误把原边接到直流电源上，其电压 大小与额定电压相同，电流大小将会怎样？
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变压器的空载电流
变压器空载运行时，流经原绕组的空载电流 i0有两个作用：一是 用来建立空载时的主磁通，它不消耗有功功率，仅仅起磁化铁芯的作用， 将此空载电流分量称为磁化电流（又称励磁电流），以im表示；二是用 来克服空载时的变压器损耗，它消耗有功功率，我们认为变压器空载时 的有功损耗就是其铁芯损耗，，将此空载电流分量称为铁耗电流，以 iFe表示。故 i0=im+iFe
e1
e2
a x
W2 u2
dΦ dt
变压器原、副绕组电势之比以及电压 之比都等于原、副绕组匝数之比，只 要改变原、副绕组的匝数，便可到达 改变副绕组输出电压的目的。
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变压器的额定数据
1、额定电压U1e /U2e： U1e为原绕组额定电压，是指在正常运行时原绕
组接线端点间应该接入的电压； U2e为副绕组额定电压，是指原绕组接 入U1e时副绕组端点间的空载电压。
变压器参数的折算
所谓变压器参数的折算，是指在进行定量计算时，将副绕组的匝数 变换成原绕组的匝数，而不改变其电磁本质。折算后，由于原、副绕组 匝数相等，所以主磁通在原、副绕组中的感应电势也相等。这样可将原、 副绕组联成一个等值电路，利用电路的基本定律，可以大大简化变压器 的分析计算。一般都是将副绕组的参数折算到原绕组边。 具体折算公式为： 1 . I2’= I2 k . . Eσ2’= k Eσ2
变压器负载运行时的物理状况
将变压器的原绕组接到交流电源上而副绕组端接上负载时的工作 情况，称为变压器的负载运行。 A I1
. .
Φm
.
U1
.
Eσ1 E1
.
Φσ1
. Φσ2
.
I2
. .
E2 Eσ2 U2 x Eσ1
.
a
.
Zfz
X
W1 W2
U1
.
I1
I2
.
.
F1
F2
.
Φσ1
.
.
.
Φσ2
.
F0
.
Eσ2
.
.
U1
.
I0
.
F0
.
Φm
.
Φσ1
.
. E1 . E2 .
Eσ1
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变压器空载运行时的基本电磁关系
变压器中各电磁量假设正方向的惯例 . . . . E1=-j4.44 f W1 Φm E2=-j4.44 f W2Φm . . . Eσ1=-j4.44 f W1 Φσ1m=-j I0 x1 原绕组电势平衡方程式： . . . . . . . . U1=-( E1+Eσ1 )+I0 r1=-E1+I0 ( r1+j x1 )=-E1+I0 Z1 . . . 可将漏阻抗压降 I0Z1忽略不计，则： U1≈ - E1 . . 副绕组电势平衡方程式： U2= E2 E1 W1 U1 变压器的变压比（简称变比）： k = E2 = W2 ≈ U2
第一节 概述
1、变压器的用途
变压器是一种为了实现电能根据输送距离所需的不 同电压等级合理输送而专门改变电压的设备。
2、变压器的简单工作原理
3、变压器的分类：本章所介绍的变压器是电力变压器，
多为三相变压器、双绕组变压器。
4、变压器的ห้องสมุดไป่ตู้构：主要由铁芯、线圈、油箱和绝缘套管
等部分组成，其中铁芯构成磁路，线圈构成电路。
• 思考： • 1、变压器空载运行时，电源送入什么性质 的功率，消耗在哪里？ • 2、变压器空载运行时，为什么功率因数很 低？
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变压器空载时的相量图
. . . . 根据： U1=-E1+I0 r1+j I0 x1 . . E1=-j4.44 f W1 Φm . . E2=-j4.44 f W2Φm . . U2= E2
I20
U2
.
.
rm’’
xm’’
W1 k= W ≈ 2
U10 U2
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短路试验
通过变压器的短路试验，可以测定出变压器绕组的铜耗pk和短路 阻抗Zk。短路试验一般在高压边做，将高压绕组接入电源，而低压绕 组直接短路，测量Ik（Ik=I1e），Uk，pk。（以单相为例） A W pk A
W1 W2
a
~
UK
对于三相变压器，上述电压均指线电压。
2、额定电流I1e /I2e： I1e为原绕组额定电流， I2e为副绕组额定电流。
对于三相变压器，上述电流均指线电流。
3、额定容量Se：单相变压器的额定容量为 Se=U1eI1e=U2eI2e
三相变压器的额定容量为 Se= √3 U1eI1e=√3 U2eI2e
4、短路电压（也称阻抗电压）uK% 5、空载电流 I0% 6、空载损耗 p0，也称铜耗，是变压器在空载状态（原绕组加额定电
Zfz’
.
xk=x1+x2’ 为短路电抗
Zk=Z1+Z2’=rk+jxk 为短 路阻抗
变压器的简化等值电路
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第四节 变压器参数的试验测定
通常变压器的参数可以通过空载和短路两个试验测出。
1、空载试验
2、短路试验
3、例题
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空载试验
通过变压器的空载试验，可以测定出变压器的变比k，空载电流I0， 空载损耗p0，以及励磁阻抗Zm。空载试验一般在低压边做，将高压绕 组开路，在低压绕组加入额定频率的低压绕组的额定电压U2e，测量 U2（U2=U2e），U10（高压绕组的开路电压），I20及p0。（以单相为例） A I20 U2e p0 W U2 x a A U1
.
返回
变压器负载时的电势平衡方程式
原绕组电势平衡方程式： . . . . . . . . U1=-( E1+Eσ1 )+I1 r1=-E1+I1 ( r1+j x1 )=-E1+I1 Z1 . . . 可将漏阻抗压降 I1Z1忽略不计，则： U1≈ - E1 副绕组电势平衡方程式： . . . . . . . . U2= E2+Eσ2 -I2 r2=E2-I2 ( r2+j x2 )=E2-I2 Z2 . . . U2≈ E2 可将副绕组漏阻抗压降 I2Z2忽略不计，则： . . 从负载阻抗Zfz上来看，显然有： U2=I2Zfz E1 W1 U1 变压器的变压比（简称变比）： k= E = W ≈ U 2 2 2 返回
0
I2e
I2
变压器在电阻性和电感性负载时， 外特性曲线是下降的，而电容性 负载时可能上翘。当变压器从空 载到满载时，对电阻性负载副边 电压变化较小，而对于电感性和 电容性负载副边电压变化较大。
引入电压变化率的概念： U20 –U2 U20 –U2 Δu= U2e ×100% ≈ U2e ×100%=β( I1erkcosφ2+I1exksinφ2 ) ×100% U1e
W1
0
U2 p0 Z0’’= r0’’= I20 I202 Z0’’=Z2+Zm’’ r0’’=r2+rm’’ 由于r2<<rm’’, Z2<<Zm’’，则： p0 U2 rm’’ ≈ r0’’= Zm’’ ≈ Z0’’= I202 I20 xm’’ =√Zm’’2-rm’’2 需要折算
W2
X
r2
x2
返回
效率特性
变压器的原绕组从电源吸收有功功率P1=U1I1cosφ1，其中 很小部分消耗于原绕组的电阻r1上（I12r1）和铁芯上（I02rm）， 分别称为铜耗 pcu1和铁耗 pFe。其余部分通过电磁感应传递给 副绕组，称之为电磁功率Pdc。副绕组获得的电磁功率，减去 副绕组的铜耗 pcu2=I22r2，其余的输出给负载。
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第五节 变压器的运行特性
1、外特性 2、效率特性 3、例题
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外特性
在原绕组上外加电压和副绕组的负载功率因数cosφ2不变 时，副边端电压U2随负载电流变化I2的规律，称之为变压器 的外特性，即U2=f ( I2 )。
U2 U2e
电容性负载
电阻性负载 电感性负载
.
E2’= k E2 r2’= k2 r2
.
.
折算后变压器负载运行 的基本方程组为：
x2’= k2 x2
U2’= k U2
.
.
Z2’= k2 Z2
Zfz’= k2 Zfz
. . . U1= -E1+I1 Z1 . . . U2’= E2’-I2’ Z2’ . . . I0= I1+I2’ . . . . E1= E2’ -E1=I0 Zm . . U2’=I2 ’ Zfz’ 返回
压而副绕组开路）时产生的损耗。
7、短路损耗 pK，也称铁耗，是指一个绕组通过额定电流而另一个绕
组短路时所产生的损耗。 返回
第二节 变压器的空载运行
1、变压器空载运行时的物理状况
2、变压器空载运行时的基本电磁关系
3、变压器的空载电流