第11章索引【2】精品PPT课件

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高中物理同步必修第三册 第11章 恒定电流4 第2课时 滑动变阻器的两种接法 伏安法测电阻的两种接法

高中物理同步必修第三册 第11章 恒定电流4 第2课时 滑动变阻器的两种接法 伏安法测电阻的两种接法

(3)试触法:如图3,把电压表的可动接线端分别试接b、c两点,观察两 电表的示数变化,若电流表的示数变化明显,说明电压表的分流作用对 电路影响大,应选用内接法,若电压表的示数有明显变化,说明电流表 的分压作用对电路影响大,所以应选外接法.
图3
例2 在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx的阻值约为200 Ω,电压表 V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连 接方式如图4甲或乙所示,结果由公式Rx=UI 计算得出,式中U与I分别为 电压表和电流表的示数.若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为 Rx1和Rx2,则__R_x1__(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且 测量值Rx1__大__于__(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值 Rx2__小__于__(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值.
图4
解析 由题意知RRVx=2200000ΩΩ=10,RRAx=21000ΩΩ=20,RRVx<RRAx ,电压表的分 流作用较显著,故应该采用电流表内接法,即题图甲所示接法,Rx1 更接 近待测电阻的真实值,题图甲中待测电阻的测量值是 Rx 与 RA 串联后的 电阻值,故 Rx 真<Rx1,题图乙中待测电阻的测量值是 Rx 与 RV 并联后的电 阻值,故 Rx2<Rx 真.
第十一章 4 串联电路和并联电路
第2课时 滑动变阻器的两种接法 伏安法测电阻的两种接法
【学习目标】
1.理解滑动变阻器的限流式和分压式接法,并能正确选择和 应用.
2.认识伏安法测电阻的两种电路并能正确选择和应用.
【内容索引】
探究重点 提升素养
课时 对点练
探究重点 提升素养
TANJIUZHONGDIAN TISHENGSUYANG

教育学第十一章 教育研究方法 PPT课件

教育学第十一章 教育研究方法 PPT课件

2、选择研究对象
选取的研究对象必须是有典型代表意义 在研究总体抽取样本进行研究 样本要有合理的容量 尽可能采取随机抽样
3、分析研究变量
1.自变量,也称刺激变量,是由研究者主动操纵 而变化的变量,是能独立地变化并引起因变量变 化的条件、因素或条件的组合。
2.因变量,也称反应变量,是由自变量的变化引起 被试行为或者有关因素、特征的相应反应的变量。它 是研究中需要观察的指标,具有一定的可测性。
第三步,对史料的分析研究。要用历史唯物主义观点对史料 进行分析探讨,以深入考察教育演进的内在成因和机理,弄清 不同时期 具体发展的“所以然”和“为什么”,从而发现和揭 示教育演变的规律。
返回
(一)比较研究法的概念
教育科学的比较研究是对某类教育现象在不同 时期、不同地点、不同情况下的不同表现进行分 析,以揭示教育的普遍规律及其特殊表现,从而 得出符合客观事实的结论。比较研究的实质在于 从事物的相互联系和差异的比较中观察事物、认 识事物,从而探索规律。比较研究作为一种思维 方法,贯穿在教育研究的全过程。
(二)教育科研的特点:
1、富有创造性 2、应用性 3、综合性 4、整体性
二、教育科研的类型
基于目的分类
基础研究 应用研究
基于方法分类
定性研究 定量研究
基础研究的主要目的在于发展和完善理论,寻
基 础 研 究
求新的事实,阐明新的理论或重新评价原有的 理论,它回答的是“为什么”的问题,与建立 教育科学的一般原理有关。基础研究的指向具 有普遍性,它可以为现有的科学体系增添新的 东西。
的内在效度和外在效度。
2.实验的实施阶段
3.实验结果的总结评价阶段
返回
(一)历史研究发的概念
历史研究方法是借助于对相关社会历史 过程的史料进行分析、破译和整理,以 认识研究对象的过去,研究现在和预测 未来的一种研究方法。这种方法的实质 在于探究研究对象本身的发展过程和人 类认识该事物的历史发展过程。教育的 历史研究方法,是以历史研究法来研究 教育科学,是通过搜集某种教育现象发 生、发展和演变的历史事实,加以系统 客观的分析研究,从而揭示其发展规律 的一种研究方法。

第十一章 数据交换格式精品PPT课件

第十一章 数据交换格式精品PPT课件
8. XML处理空白字符和HTML不一样。HTML标准规定, 不管有多少个空白,都当作一个空白来处理;而在XML 中规定,所有标记以外的空白,解析器都要忠实地交 给下游的应用程序处理。这样,有时必须摒弃编写 HTML文件时的缩排习惯,因为缩排的空格,解析器也 要处理 。
11.1 XML格式
❖ Xml的标准结构
11.1 XML格式
❖ Xml发展史
XML的前身是SGML(The Standard Generalized Markup Language),是自IBM从60年代就开始发展 的GML(Generalized Markup Language)
同HTML一样, XML (可扩展标识语言)是通用标识语 言标准(SGML)的一个子集,它是描述网络上的数据内 容和结构的标准。尽管如此,XML不象HTML,HTML 仅仅提供了在页面上显示信息的通用方法(没有上下文 相关和动态功能) ,XML则对数据赋予上下文相关功能 ,它继承了SGML的大部分功能,却使用了不太复杂 的技术。
11.1 XML格式
❖ Xml简介
Xml与 HTML 的主要差异: 1.XML 不是 HTML 的替代。 2.XML 和 HTML 为不同的目的而设计: 3.XML 被设计为传输和存储数据,其焦点是数据
的内容。 4.HTML 被设计用来显示数据,其焦点是数据的
外观。 5.HTML 旨在显示信息,而 XML 旨在传输信息
6.控制标记、指令和属性名称等英文要区分大小写。与HTML不同的 是,在HTML中, 类似〈B〉和〈b〉的标记含义是一样的,而在 XML中,类似〈name〉、〈NAME〉或〈Name〉这样的标记是 不同的。
11.1 XML格式
❖ Xml的标准结构

排序与索引.ppt

排序与索引.ppt
use gzb index on 基本工资 to jbgz list index on -实发工资 to sfgz list
排序与索引
Eg:为rsb.dbf按下列要求建立结构复合索引文 件。
⑴记录以姓名降序排列,索引标识xm,索引 类型为普通索引。
⑵记录以出生日期升序排列,索引标识csrq, 索引类型为唯一索引。
use gzb set index to jbgz,sfgz list set index to
请比较
排序与索引
⑵复合索引文件的打开和主控索引的 确定
复合索引文件建立时,当前新建立的 索引会自动成为主控索引。数据表文 件重新打开时,尽管结构复合索引文 件会自动打开,还需确定主控索引。
排序与索引
据表和索引文件。一个表可以打开多个索 引文件,同一个复合索引文件中也可能包 含多个索引标识。但任何时候只有一个索 引文件或索引标识起作用。
当前起作用的索引文件称为主控索引文件, 当前起作用的索引标识称为主控索引。
排序与索引
⑴打开和关闭单索引文件
①同时打开数据表和单索引文件格式: use <表文件名> index <单索引文件名 表>
排序与索引
⑵索引的类型 ①按文件扩展名: 单索引文件(*.idx):只包含一个关键字表达
式索引,现在很少用。 复合索引文件(*.cdx):又分为结构复合索引
和非结构复合索引。前者与数据表文件同名, 扩展名为.cdx,在打开数据表时会自动打开, 在增删和修改记录时会自动维护,使用最为简 单;后者与数据表文件名不同,扩展名也 为.cdx,打开时需要使用set index或use命 令中的index子句。
排序与索引
命令格式: reindex 功能:重建打开的索引文件。 对结构复合索引文件,因为总是随数

信号处理精品PPT课件

信号处理精品PPT课件
第11章 信号处理
11.1 波形调理
波形调理主要用于对信号进行数字滤波和加窗处理。波形调理VI节点位于 “函数选板”→“信号处理”→“波形调理”子选板中,
波形调理子选板
11.1.1 数字FIR滤波器
数字FIR滤波器可以对单波形和多波形进行滤波。如果对多波形进行滤波, 则VI将对每一个波形进行相同的滤波。信号输入端和FIR滤波器规范输入端 的数据类型决定了使用哪一个VI多态实例。
Express VI用于通过滤波器和窗对信号进行处理。在“函数选板 ”→“Express”→“信号分析”子选板中也包含该VI。
滤波器
配置滤波器窗口
11.1.5 课堂练习——对正弦信号进行仿真滤波
演示滤波器Express VI的使用。
前面板
滤波器的配置
程序框图
11.2 波形测量
使用波形测量选板中的VI进行最基本的时域和频域测量,例如直流,平均值, 单频频率/幅值/相位测量,谐波失真测量、信噪比及FFT测量等。波形测量VI在 “函数选板”→“信号处理”→“波形测量”子选板中
幅值和电平测量Express VI
配置幅值和电平测量
11.3 信号处理
使用信号运算选板中的VI进行信号的运算处理。信号运算VI在“函数选 板”→“信号处理”→“信号运算”子选板中。
信号运算选板上的VI节点的端口定义都比较简单,因此使用方法也比较简 单,下面只对该选板中包含的两个Express VI 进行介绍。
11.5 滤波器
使用滤波器VI进行IIR、FIR和非线性滤波。滤 波器选板上的VI可以返回一个通用LabVIEW错误 代码或一个特定的信号处理代码。滤波器VI在“ 函数选板”→“信号处理”→“滤波器”子选板 中。
11.6 谱分析

索引PPT

索引PPT

给所有的页建立一个目 录项
索引需要完成的事 情
下一个数据页中用户记录的主键 值必须大于上一个页中用户记录 的主键值。(页分裂操作)
给所有的页建立一个目录项
目录项内容
页的用户记录中的最小主键值 页号
03 InnoDB中的索引方案
InnoDB中的索 引方案
想根据主键值查找一条用户记录需要经过的3个步骤 1. 确定目录项记录页 (多级目录查找)
3. 目录项记录中不再是主键+页号的搭配,而变成了C2列+主 键+页号的搭配。(主键是为了确保二级索引目录项的唯一性)
几种索引类型
联合索引
01
02
可以同时以多个列的大 小作为排序规则,即同 时为多个列建立索引。
以为c2和c3列建立联 合索引为例子
联合索引
以为c2和c3列建立联合索引为例子 1. 先把各个记录和页按照C2列进
2. 从所在的页内中查找相应的记录 缺点
因为不能定位所要查找的记录具体在哪 一个页。所以只能从第一个页开始,沿 着双向链表找下去。然后在每一个页中 使用【在一个页中的查找】的步骤
02 索引方案
索引方案
索引需要完成的事情
索引方案
索引需要完成的事情
下一个数据页中用户记 录的主键值必须大于上 一个页中用户记录的主 键值。(页分裂操作)
06 5 . 精 确 匹 配某 一列
并范围匹配另一列
B+树索引的 使用
B+树索引适用于下边这些 情况
6. 用于排 序
1
7. 用于分 组
2
怎么看是否可以走 索引?
在给定条件下,数据是否有序
6. 用于排序
不使用索引的文件排序(filesort)

ch11 (9)教师用书配套课件

ch11 (9)教师用书配套课件

Oracle Database 10g基础教程(第二版)
第11章 索引
第22页
教学过程
11.1 概述 11.2 索引什么时候有用 11.3 索引开销 11.4 索引的联接、压缩和跳跃 11.5 索引和约束 11.6 反转键索引 11.7 基于函数的索引 11.8 位图索引
Oracle Database 10g基础教程(第二版)
第11章 索引
第21页
11.5 索引和约束
Oracle在创建表时,可能声明了特定的约束。这会隐含的 导致Oracle在约束列上创建索引。这里的约束主要是指唯 一性约束和主键约束。
在用户考虑重新启用约束时,系统将重新创建以前被删除 的索引。但是,创建索引是一个开销很大的过程,因为将 会涉及大量的I/O、以及相当严重的表的锁定,这会在初 始构建索引期间阻止在表上进行DML操作。
第11章 索引
第7页
11.2 索引什么时候有用
从上一节的分析中将会发现,利用索引好 像远远胜于全表搜索。
然而,用户可能会提出一个相当合理的问 题:如果索引这么好,为什么不在所有表 的所有列上都使用索引并且利用他 Nhomakorabea进行 操作?
总之,好的索引是选择性索引,它只会引 用全部数据量中很少比例的数据。
Oracle Database 10g基础教程(第二版)
第11章 索引
第6页
教学过程
11.1 概述 11.2 索引什么时候有用 11.3 索引开销 11.4 索引的联接、压缩和跳跃 11.5 索引和约束 11.6 反转键索引 11.7 基于函数的索引 11.8 位图索引
Oracle Database 10g基础教程(第二版)
第11章 索引

油藏描述第11章剩余油分布研究精品PPT课件

油藏描述第11章剩余油分布研究精品PPT课件
在持续的驱替过程中,往 往驱油效果好,剩余可动油的 储量相对较小,在较大孔中常 形成块状、滴状剩余油。
(2) 亲油毛细管 亲油毛细管中,原油受毛细管壁吸附力作用而附
着在毛细管壁上。毛细管壁吸附力及表面张力的方向 与注入水驱替力的方向相反,因此,注入水驱替力不 仅要克服流体的沾滞力,还须克服界面张力,使得流 体驱替能力大大降低。注入水首先驱动毛细管中轴部 分的原油,而毛细管壁 的油膜较难被驱替,在 较细孔中及岩石颗粒表 面留下一层油,形成剩 余油相对富集。
(3) 沉积微相控制油水运动 沉积微相的平面展布对油水运动规律有明显的控
制作用。河流相中的河道边缘亚相、决口扇微相,冲 积扇相中的水道间微相以及三角洲前缘亚相的道间浅 滩、水下分流河道边缘微相等沉积环境的储层岩石颗 粒细,这些边缘微相带的储层的吸水能力较河道、心 滩、边滩、沙坝等中心微相带储层的吸水能力低,因 此,中心微相带水淹程度高,驱油效率大,而边缘微 相带水淹程度低,驱油效率也低,导致边缘微相带剩 余油相对富集,形成剩余油富集区。
受以下因素控制: ① 夹层平面位置及油水井射孔方式
夹层位于注水和采油井中间:影响小 采油井钻遇夹层:影响复杂,与射孔方式有关 注水井钻遇夹层:影响复杂,与射孔方式有关 ② 夹层垂向位置:位于正韵律储层中上部,影响最大; ③ 夹层数量:夹层数量越多,影响越明显; ④ 夹层面积:夹层面积越大,剩余油越富集。
③ 复合韵律的厚油层 具有正、反韵律的综合特点,在条件相似的
情况下,水洗效果介于正韵律和反韵律之间。
(2) 沉积构造影响驱油效果 大量物理模拟实验证实,在驱油过程中注入水往往
会沿沉积层理中的高渗透纹层快速推进而水洗干净,沿 低渗透纹层驱油效果较差。不同层理类型对驱油的影响 也存在明显差异,水平(平行)层理、微波状层理因其基 本平行于层面、分布稳定、延伸距离远,形成相对高渗 透带,注入水易沿其快速推进,造成驱油效果差。尤其 是当注水压力过高,造成层理面开启,可能形成水窜, 致使驱油不彻底,因而剩余油相对富集。

Word 索引和目录精讲精品PPT课件

Word 索引和目录精讲精品PPT课件
实现用word软件提供2的009索-12引-29日功于北能京解决word 文档内检索操作。
索引使用的必要性探讨
虽然索引的作用很重要,但是并非任何大 型文档都需要索引,通常科技类书、书籍 论文一定要有索引,书籍的索引是个大的 工程,论文的索引相较之下比较简单。
此教案是,马成功2009年12-29日制作, 在本人未经允许的情况下,请勿随意 传播本教案,更不能轻易用于商业用途 否则本人有权诉诸于法律。 2009-12-29日于北京
、语词索引、主题索引、分类索引等。
一个图书馆如果要建立一个图书馆检索系 统,把所有的图书种类按某种或某些种类 型的编排下来,那是个很浩大的检索工程 ,需要有专门的软件来实现。
我 文们档主而要进讲行解 的的 索此是 引在教本案针 操人是未,对 作经马某 ,允成许功一 不的20情0本 考9况年下书虑12,-2请、多9日勿某本制随作意一书, 篇或 多个文档的索引传操播作本否教则。案本,人更有不权能诉轻诸易于用法于律商。业用途
我们从一套大部头的书中找一名一事,要从头翻 到尾,耗时又费力此;教案成是千,马上成万功2种009报年1刊2-2,9日要制作从,中寻 找某个专题的资料,在本也人好未经比允大许的海情捞况下针,请。勿假随意如利用 索引,就可按图书传索播骥本否教,则案本一,人更索有不权即能诉轻得诸易于。用法于律不商。业但用节途 约时 间,还有助于了解学术发20展09-动12-向29日。于北京
索引使用的主要领域
索引使用的领域很多样式外观和使用地点 也相差很大,我们主要讲解在以下几个:
➢论文
➢字、词典
➢电话号码簿
此教案是,马成功2009年12-29日制作, 在本人未经允许的情况下,请勿随意
➢人员联系名单 传播本教案,更不能轻易用于商业用途

《数据结构(C版)(第二版)》第11章.

《数据结构(C版)(第二版)》第11章.
第11章 文件
本章学习内容 11.1 文件的基本概念 11.2 顺序文件 11.3 索引文件 11.4 ISAM文件和VSAM文件
11.5 散列文件
11.6 多关键字文件
2018年9月24日
1
11.1 文件的基本概念
文件是由大量性质相同的记录所构成的集合。 文件有不同的分类方式: 按记录类型分:操作系统文件和数据库文件。 按记录是否定长分:定长记录文件和不定长记录文件。 按查找关键字多少分:单关键文件和多关键文件。 记录有逻辑结构和存储结构之分。记录的逻辑结构,是指记录在用户或应用程 序员面前呈现的方式,是用户对数据的表示和存取方式。记录的存储结构是指 数据在物理存储器中的存储形式,是数据的物理表示和组织。
2018年9月24日
2
文件和数据元素一样,也有逻辑结构和存储结构。文件的逻辑结构可以表现为 记录的逻辑结构。文件的存储结构是指文件在物理存储器(磁盘或磁带)中的 组织方式。文件可以有各种各样的组织方式,其基本方式有三种:顺序组织、 随机组织和链组织。 对文件所施加的运算(操作)有两类:查找(检索)和更新(修改)。 文件的查找(检索)有三种方式:顺序查找、按记录号直接随机查找、按关键 字直接随机查找。
磁道索引 r47 384 3 4150 溢出区
图11-2 ISAM文件结构
2018年9月24日
10
从图11-2可以看到,每个柱面上还开辟有一个溢出区,这是为插入记录所设 置的。由于ISAM文件中记录是按关键字顺序存放的,则在插入记录时需移动 记录并将同一磁道上最末一个记录移到溢出区,同时修改磁道索引项。通常 在文件中可集中设置一个溢出区,或在每个柱面分别设置一个溢出区,或在 柱面溢出区满后再使用公共溢出区。引 330
磁道索引 50 164

《索引与视图》PPT课件

《索引与视图》PPT课件
12
考 一般来说,如下情况的列考虑创建索引:

● 主键。一般而言,存取表的最常用的方法

是通过主键来进行。因此,我们应该在主键上建 立索引。


● 连接中频繁使用的列(外键)。这是因为用 于连接的列若按顺序存放,系统可以很快执行连
引 接。

● 在某一范围内频繁搜索的列和按排序顺序 频繁检索的列。

创建唯一索引 创建聚集索引 创建非聚集索引 创建排序方式,默认为升序(ASC)
创建索引
19
示例
建立关于information表的s_no列的聚集索引
CREATE CLUSTERED INDEX s_no_id
ON information(s_no)
建立关于course表的c_no列的惟一非聚集索引
第7章
索引与视图
索引与视图
第1讲 索引
索引
索引概述 创建索引 查看和删除索引
视图

视图概述

创建、修改、查看、删除、使用视图


3
索 引
索引概述
索引是一个单独的、物理的数据库结构
该结构中包括表中的一列或若干列的值以及相应的指 向表中物理标识这些值的数据页的逻辑指针的集合
索引依赖于数据库的表,作为表的一个组成部分
使用T-SQL创建索引
21
查看和删除索引 使用企业管理器 使用T-SQL
索 引
学习要点
22
查看索引
基本语句格式: sp_helpindex [@objname =] 'name' 返回所有索引信息
查看information 表的索引 sp_helpindex information 返回结果

2021版新高考数学一轮复习第十一章11.2排列组合与二项式定理课件新人教B版

2021版新高考数学一轮复习第十一章11.2排列组合与二项式定理课件新人教B版

3.对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!!”如下: 当n为偶数时,n!!=n·(n 2)(n 4)……6·4·2, 当n为奇数时,n!!=n·(n 2)(n 4)……5·3·1, 现有四个结论:①(2018!!)·(2019!!)=2019!, ②(2n)!!=2n (n!),③2018!!的个位数字是8,
2.各二项式系数的和 (1)(a+b)n的展开式的各个二项式系数和等于2n,即 C0n+C1n+Cn2 …+Cnn 2n. (2)(a+b)n的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和, 都等于2n-1,即 C0n+Cn2+Cn4+…=C1n+C3n+C5n +…=2n-1.
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)
【解析】展开式的通项为Tr+1=C7r (ax)r, 因为x5与x6系数相等,所以C57a5= C67a6,解得a=3. 答案:3
5.(选修2-3P12例6改编)由1,2,3,4,5,6,7,8八个数字,组成无重复数字
的两位数的个数为_________.(用数字作答)
【解析】问题转化为求从8个不同元素中选取2个元素的排列数,
小于43 521的数共有 ( )
A.56个
B.57个
C.58个
D.60个
3.八个人分两排坐,每排四人,限定甲必须坐在前排,乙、丙必须坐在同一排,共
有________种安排办法.
4.(2018·浙江高考)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一 共可以组成________个没有重复数字的四位数.(用数字作答) 世纪金榜导学 号
【解析】1.选C.因为A参加时参赛方案有 C34A12=A433 8(种);A不参加时参赛方案
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11
准备在3阶B+树中删除75
e
5 10 20
b
20 30 40
f
25 30
g
35 40
a 40 70 90
h
45 48 50
c
50 60 70
i
55 60
j
65 70
d
80 90
k
75 80
l
85 90
12
➢ 沿a、d、k查找,找到叶结点 ➢ 在k中删去75,发生下溢出,剩余关键码80与右邻l结点合并为
层数降低
19
11.5 位索引技术
➢ B树适合于查找稠密索引并取回少量记录的情况 ➢ 对于数据仓库的复杂交互式查询,B树有三个缺点:
B树对低基数数据字段几乎毫无价值 在数据仓库中构造和维护索引的代价高 对于带有分组及聚合条件的复杂查询无能为力
20
Bit-Map(位图)索引
➢ 字段F的位图索引是一长度为n的位向量集合(n为文件记录数)
5 10
15 20
25 30
g
35 40
c
50 60 70
h
45 48 50
i
55 60
j
65 70
d
80 90
k
75 80
l
85 90
10
B+树的删除
➢ 当关键码不满时,与左右兄弟进行调整、合并 的处理和B树类似
➢ 关键码在叶结点层删除后,其在上层的复本可 以保留,做为一个“分界关键码”存在
也可以替换为新的最大关键码(或最小关键码)
2010-2011第一学年本科生课程
第11章 索引
2010年12月
1
内容
➢ 11.4 动态索引
B B+
➢ 11.5 位图索引 ➢ 11.6 红黑树
2
11.4.2 B+树 ➢是B树的一种变形 ➢在叶结点上存储信息的树
所有的关键码均出现在叶结点上 各层结点中的关键码均是下一层相应结点 中最大关键码(或最小关键码)的复写
➢ 动态索引存在的问题
要考虑并行策略
✓ 查询与修改的冲突 ✓ 静态索引可以锁住修改的结点,不存在并行策略问题
辅助索引维护困难
✓ 主索引的改变会引起辅助索引(如倒排索引)的改变 ✓ 而静态索引地址固定,不存在这样的问题
索引层数多
✓ 动态索引的维护需要指针的支持,存储密度降低,层数变多 ✓ 而静态索引指针不变化,因此部分指针可以省略,存储密度升高,
新k’(80,85,90) ➢ 父结点d中原分界码80删除
d结点下溢出 借左邻c的关键码,c和d的关键码平分 父结点a中的分界码70修改为60
a 40 60 90
b 20 30 40
c 50 60
d 70 90
e 5 10 20
f 25 30
g 35 40
h
i
45 48 50 55 60
j 65 70
3
B+树的结构定义
m阶B+树的结构定义如下:
➢ (1)每个结点至多有m个子结点;
➢(2)每个结点(除根外)至少有 m / 2
个子结点;
例外情况:根为空, 或者独根
➢ (3)根结点至少有两个子结点;
➢ (4)有k个子结点的结点必有k个关键码。
4
B+树和B树的差异
➢ B+树有n棵子树的结点中含有n个关键码;而B树有n 棵子树的结点中含有n-1个关键码
N 1 ( m / 2 1 ) ( p 1 )

p1 N1
m/21
➢ 最差情况下每插一个结点都经过分裂(除第1个),即p-1个结点 都是分裂而来的,则每插入一个关键码平均分裂结点个数为
sp 1 N 1 1
N 1(m /2 1 )(N 1 ) m /2 1
17
11.4.4 动态索引和静态索引性能的比较
date store state class sales State=NY Class=A
3/1 32 NY A 6
15
B树的性能分析
➢ 检索效率
存取次数
k
1logm
2
(
N1) 2
➢ N=1,999,998,m=199时,k=4。一次检索最多4层。
1
log
m
/
2
(
N
2
1)
= 1+ log100 (999999.5)
4
16
结点分裂次数
➢ 设关键码数为N,内部结点数为p
当根包含一个关键码时,除根外的所有内部结点都包含m/2-1时,B 树包含的关键码的个数最少
➢ 基于B树和B+树的动态索引的优点
能保持较高的查找效率 动态地分配和释放存储 动态索引结构不需要进行文件再组织
➢ 基于多分树的静态索引的缺点
多次插入、删除后
✓ 溢出区中记录越来越多,溢出区拉链越长,大大降低查找效率 ✓ 有的数据区却有很多空单元处于无用状态
严重影响空间利用率,需要进行文件再组织
18
➢ B+树叶子结点包含了完整的索引的信息,而B树所 有结点共同构成全部索引信息
➢ B+树所有的非叶结点可以看成是高层索引,结点中 仅含有其子树中最大(或最小)关键码
55
2阶B+树的例子
70 95
40 70
95
20 40
51 70
10 20 35 40
44 51 65 70
91 95 85 91 93 95
11.4.3 B树的性能分析
➢ 包含N个关键码的B树
008
040
有N+1个外部空指针
假设外部指针在第k层
052 110
045
1 1 2 ➢ 各层的结点数目
236
135
第0层为根,第1层至少2个结点,
142 212
第2层至少 2·m/2个结点,
第k层至少 2m/2k1个结点,
239
240
279
N12m/2k1, k1logm/2(N21)
8
3阶B+树
a
40 70 90
b
20 30 40
e
10 5ห้องสมุดไป่ตู้10 20
15
f
25 30
g
35 40
c
50 60 70
h
45 48 50
i
55 60
j
65 70
d
80 90
k
75 80
l
85 90
9
在上图3阶B+树中插入15后,树增高一层
t
40 90
a
a’
40 70 90
10 20
b
30 40
e
f
k’ 80 85 90
13
混合B+树
➢ 叶结点中关键码数目与非叶的不同
内部非叶结点构成B树 叶的阶与B+树一致 例如,叶结点阶5,内部阶4
d
10 12 15
a 40
b
18 25 33
e
18 19 20 21 23
f
25 30 31
g
33 36 37 39
48
h
40 45 47
c
i
48 50 52
14
6
B+树的查找
➢ 查找到叶结点层 在上层已找到待查的关键码,并不停止 继续沿指针向下查到叶结点层的这个关键码
➢ B+树的叶结点一般链接起来,形成一个双链表 适合顺序检索(范围检索) 实际应用更广 需要的话,每一层结点也可以顺序链接
7
B+树的插入
➢ 插入——分裂
过程和B树类似,分裂为左
和右
注意保证上一层结点中有这两个结点的最大关键 码(或最小关键码)
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