五年级数学上册重难点突破
人教版小学五年级数学上下册重难点解读
目录
1、小数乘法 2、位置 3、小数除法 4、可能性 5、简易方程 6、多边形的面积 7、数学广角-植树问题 8、总复习
第一单元 小数乘法
• 重难点及考点：
1.小数乘法计算 2.积与因数的大小比较 3.最大或小积是多少？ 4.积的变化规律 5.单位换算 6.简便计算 7.解决问题
·易错点：
1.简便计算 2.积的变化规律、解决问题
第三单元 小数除法
• 重难点及考点：
1.小数除法计算 2.商的变化规律 3.商与被除数的大小比较（被除数不为0） 4.最大商的问题？ 5.除法性质 6.循环小数大小比较 7.解决问题
·易错点：
1.循环小数大小比较 2.商的变化规律 、解决问题
第四单元 简易方程
• 重难点及考点：
1.分数的意义（必考） 2.分数的大小比较 3.真分数和假分数 4.分数的基本性质 5.分数与小数互化 ·易错点：
1.分数的意义 2.分数应用题
第五单元 图形的运动（三）
• 重难点及考点：
1.旋转三要素 2.画图方法：图形运动的画法 3.旋转的性质
·易错点：
图形运动的画法
第六单元 分数的加减法
第一单元 观察物体（三）
• 重难点及考点：
1.不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，
五年级数学上册重难点
五年级数学上册重难点第一单元负数的初步认识1、正数都大于0，负数都小于0。
2、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。
3、正数、负数的读写方法：（1）写正数时，加“＋”或省略“＋”两种形式都可以，但是读正数时，加“＋”的一定要读出“正”字，省略“＋”的“正”字也要省略不读。
（2）写负数时，一定要写出“－”，读负数时，也一定要读出“负”字。
4、在数轴上，以“0”为分界点，0的左边是负数，0的右边是正数，越往左边的负数越小，越往右边的正数越大。
左边的数都比右边的数小。
5、在生活中，正数和负数常常用来表示具有相反意义的量。
如：零上温度（＋），零下温度（－）；南（＋），北（－）；海平面以上（＋），海平面以下（－）；盈利（＋），亏损（－）；收入（＋），支出（－）；上升（＋），下降（－）。
6、求一个正数与一个负数相差多少，可以先把正数和负数前面的正号和负号去掉，再把两个数相加，和是多少，这两个数就相差多少。
7、求两个正数之间相差多少，可以用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。
8、求两个负数之间相差多少，可以先把负数的负号去掉，再用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。
第二单元多边形的面积1、平行四边形面积的计算及推导公式平行四边形的面积＝底×高平行四边形的底＝面积÷高用字母表示为：S＝a×h平行四边形的高＝面积÷底2、三角形面积的计算及推导公式三角形的面积＝底×高÷2 三角形的底＝面积×2÷高用字母表示为：S＝a×h÷2 三角形的高＝面积×2÷底3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
三角形与平行四边形的面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形的一半（三角形的底是平行四边形底的2倍）。
三角形与平行四边形面积相等，底相等时，平行四边形的高是三角形的一半（三角形的高是平行四边形的2倍）。
五年级上册数学教学重点与难点分析
五年级上册数学教学重点与难点分析首先，五年级上册数学教学的重点在于巩固和深化基础知识，包括整数、小数的认识和运算、分数的认识和运算、面积和周长的计算，等等。
其次，教学重点还包括学生的思维能力和解决问题的能力的培养。
而难点则在于教学内容的拓展和抽象化，例如引入负数等概念时，学生往往会感到困惑和不理解。
以下详细分析五年级上册数学教学的重点和难点。
一、整数和小数整数是五年级数学教学的重点之一。
教学内容包括正负整数的认识、加减法的运算、乘法和除法的运算，以及各种应用题的解题方法。
针对整数的难点，在于引入负数概念后，学生往往会感到困惑和不理解，需要老师在教学中特别注重解释和梳理。
小数也是五年级数学教学的重点之一。
教学内容包括小数的认识与表示、加减法的运算、乘法和除法的运算，以及应用题的解题方法。
小数的难点在于学生要学习如何正确地读、写、用小数，以及掌握小数的进位、退位等运算方法。
二、分数分数与整数、小数一样，在五年级数学教学中也占有一席之地。
教学内容包括分数的基本概念、分数的加减法、乘法和除法，以及应用题的解题方法。
分数的难点在于学生需要掌握如何化简分数、通分、比较大小等运算方法。
三、面积和周长五年级数学教学中另一个重点是面积和周长。
教学内容包括常见图形的面积、周长的计算方法、比较不同图形的面积和周长等。
教学难点在于如何让学生深刻理解面积和周长的概念，以及掌握正确的计算方法。
四、学生思维和解题能力的培养在五年级数学教学中，另一个重要的教学目标是培养学生的思维和解题能力。
教学重点围绕如何让学生学会思考、分析问题、寻找解决方法展开。
教学难点在于如何让学生养成良好的思维习惯和解题技巧。
五、教育平台和教学方法的创新除了以上重点和难点外，五年级数学教学还需要教育平台和教学方法的创新。
随着科技的发展，教育平台已经开始数字化和智能化，老师需要掌握更多的数字技术和教育应用软件。
在教学方法上，老师需要不断创新，探索出更适合学生的教学方法，如问题式探究、游戏式学习、情境式学习等。
人教版数学五年级上册《可能性》重难点突破
可能性一、体验事件发生的确定性和不确定性突破建议：1．在教学中，教师应注意创设各种问题情境，充分调动学生的主动性和积极性，让学生进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交换自己的想法。
如在教学例1时，教师可以利用主题图中“联欢会上抽签”的情境，激活学生已有经验，初步感知事件发生有时候不能预先知道结果，从而认识随机事件。
然后模拟抽签的场景，让学生参与由三张卡片逐渐到两张卡片、一张卡片抽签的过程，引导学生逐步分析：抽到什么节目是否确定，可能会抽到什么节目，学生在独立思考和同伴交流中充分感知并逐步体会事件发生的确定性和不确定性。
2．教师可以引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中，充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性。
如通过“做一做”中摸棋子的游戏活动，学生围绕4个问题（①哪个盒子里肯定能摸出红棋子；②哪个盒子不可能摸出绿棋子；③哪个盒子里可能摸出绿棋子；④如果从2号盒任意摸一个棋子，可能是什么颜色展开分析，让学生充分经历猜测、试验与交流的活动过程，进一步丰富学生对确定现象和不确定现象的体验。
二、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的突破建议：1．教师可以结合具体情境，通过活动体验，引导学生列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
如在教学例1中，通过学生抽签活动，列举“抽到什么节目”这一随机现象的所有可能发生的结果，以及在“做一做”中，学生在探讨第四个问题“如果从2号盒任意摸一个棋子，可能是什么颜色”的活动中，学会列举简单的随机现象中所有可能发生的结果。
2．通过有趣的有层次的练习进一步感知事件发生可能性是有大小的。
教师可以通过相关练习，让学生列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，例如：说一说转动指针可能停止哪种颜色上？一个正方体，六个面上分别写着数字1-6。
掷一掷，可能掷出哪些数字？三、能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性突破建议：1．通过“生活中的数学”以及学生对生活中确定现象和不确定现象的判断和举例，使学生能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
五年级数学上册各单元重难点及复习资料
五年级数学上册各单元重难点及复习资料第一单元《小数乘法》知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法；要先把小数点对齐；然后按照整数加减法的法则进行计算。
1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2.小数乘法的计算方法：计算小数乘法；先按整数乘法算出积(也就是末位要对齐)；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点；乘得积的小数位数不够时；要在前面用0补足；再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3．一个数(0除外)乘大于1的数；积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数；积比原来的数小。
4.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的；没有括号的要先算乘除法；后算加减法；同级运算按照从左往右的顺序计算。
5.整数乘法的交换律、结合律、分配律；对于小数乘法也适用。
6.小数点向右移：小数点向右移动一位；小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位；小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位；小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：小数点向左移动一位；小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位；小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位；小数就缩小到原数的；……第二单元《小数除法》知识点1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3；求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：(1)计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位；商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除；商0；点上小数点；继续除；如果有余数；要添0再除。
人教版-数学-五年级上册-《多边形的面积》重难点突破
多边形的面积一、渗透“转化”思想，理解面积计算公式的推导，掌握面积计算的方法突破建议：“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。
在教学中，教师一方面要启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面要引导学生主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，要利用讨论和交流等形式，让学生把自己操作──转化──推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
1．教学平行四边形的面积时，应体会情境中“我只会算长方形的……”这句话所蕴含的深意，它既反映了学生现有的知识基础，又表明了探究平行四边形面积计算公式的思维方法（比较、转化），还指引了转化的方向。
在将平行四边形转化成长方形后，教师应引导学生通过观察和比较，发现原来图形和转化后图形之间的关系，从而推导出平行四边形面积计算公式。
2．教学三角形的面积时，情境中“能不能把三角形也转化成学过的……”这句话再次指明了探究方向，因为学生刚研究过平行四边形的面积，知道“转化”的方法，所以自然就能够想到将三角形转化成学过的图形。
教师要引导学生以推导平行四边形面积计算公式所积累的活动经验为基础，通过动手实践和探索，将三角形转化为已经会计算面积的图形：可以引导学生只用一个三角形进行割补转化，也可以用两个完全一样的三角形进行拼摆转化（分层处理）；在用两个完全一样的三角形进行转化时，应指导学生先在其中一个三角形上标明底和高，再动手进行拼摆和探索，从而突破三角形面积推导的难点。
3．教学梯形的面积时，可以放手让学生用不同的方法将梯形转化成已经会计算面积的图形（教学中分层处理），但同样要提出操作和探究的要求：转化后是什么图形？转化后图形的面积会不会计算？转化后图形的面积与原来梯形的面积有什么关系？引导学生根据自己的转化方法交流计算公式的推导过程（以拼摆的方法为重点），发展学生的推理能力和创新意识。
五年级上册数学教学重点难点分析
五年级上册数学教学重点难点分析五年级上册数学教学重点难点分析随着社会的发展和科技的不断进步，数学作为一门基础学科，已经成为了孩子们必学的科目之一。
在五年级的课程中，学生需要通过掌握数学的基本知识和技能来解决各种数学问题，为进一步学习数学奠定坚实的基础。
然而，在学习过程中，五年级的学生也会遇到一些难点和重点，为帮助孩子们更好地掌握数学知识，下面我们就来分析五年级上册数学教学中的重点难点。
重点一：十以内数的认识和加减法的掌握五年级的数学课程是在前几年的数学基础上延伸和拓展的，因此，加强十以内数的认识和加减法的掌握成为了教学重点。
在学生掌握了十以内的数的数量和大小之后，需要教给他们“进位”和“退位”的概念，然后再通过有趣的游戏和练习来促进学生的理解和记忆。
同时，教师要对加减法进行详细的解释和讲解，让学生能够熟练地进行加减法运算，并在实际生活中进行应用。
重点二：数学应用题的理解和解决数学应用题是在日常生活中运用数学知识来解决问题的一种方法，是数学学习的重要组成部分。
在五年级上册数学教学中，应用题的数量和难度逐步增加，学生需要深入理解应用题的背景和规律，从而准确地解决问题。
在教学过程中，老师需要鼓励学生自己思考，从多个角度思考问题，并从中选择最合适的解决方案。
同时，老师还需要注意培养学生的实际动手能力和应用能力，让学生能够将数学知识灵活地运用到生活中。
难点一：小数的认识和运算对于大多数学生来说，小数是一个比较抽象和难以理解的概念，因此小数乘除法是五年级数学教学的难点之一。
首先，教师需要向学生详细地解释小数的概念和特点，然后引导学生通过有趣的练习和游戏来巩固对小数的认识。
在小数的乘除法教学中，教师需要注重学生的实际运用能力和思维能力，鼓励学生运用适当的算法来求解小数乘除法问题。
同时，教师还需要注重学生的反思和总结，让学生在不断练习和实践中逐步掌握小数的运算方法和技巧。
难点二：图形的认识和构造在五年级的数学课程中，图形的认识和构造也是一个比较重要的难点。
五年级上册数学重难点汇总
五年级上册第一单元小数乘法第1课时小数乘整数重点：掌握小数乘整数的计算方法难点：理解小数乘整数的算理第2课时小数乘小数重点：掌握小数乘小数的计算方法难点：知道积的小数位数不够时，要在前面用0补位第3课时积的近似数重点：用“四舍五入”法求积的近似数难点：能根据生活实际灵活取积的近似数第4课时整数乘法运算定律推广到小数重点：掌握小数四则混合运算的顺序，理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用难点：运用乘法运算定律进行简便运算第5课时解决问题重点：体会不同的方法在解决实际问题中的价值难点：应用估算的知识解决实际问题第二单元位置重点：明确行和列的意义难点：掌握用数对表示物体位置的方法第三单元小数除法第1课时除数是整数的小数除法重点：除数是整数的小数除法的计算方法难点：确定商的小数点的位置第2课时一个数除以小数重点：一个数除以小数的算理和计算方法难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理第3课时商的近似数重点：会用“四舍五入”法求商的近似数难点：根据实际情况灵活地取商的近似数第4课时循环小数用计算器探索规律重点：认识循环小数，正确运用循环小数表示商难点：理解循环小数产生的原因第5课时解决问题重点：会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数难点：根据具体问题确定取商的近似数的方法第四单元可能性重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性难点：能准确判断事件发生的可能性的大小第五单元简易方程1 用字母表示数第1课时用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式重点：能用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式难点：求含有字母的式子的值第2课时用字母表示数量关系重点：用含有字母的式子表示数量关系难点：能简化含有字母的式子2 解简易方程第1课时方程的意义等式的性质重点：理解方程的意义和等式的性质难点：能根据等量关系列方程第2课时解方程（一）重点：利用等式的性质解方程难点：当减数或除数是未知数时方程的解法第3课时解方程（二）重点：掌握形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程的解法难点：能把“ax”和“x±b”看作一个整体解形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程第4课时实际问题与方程（一）重点：能根据题中的等量关系列方程解决实际问题难点：掌握列方程解决实际问题的步骤第5课时实际问题与方程（二）重点：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系难点：选择恰当的数量关系设未知数和列方程第六单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积重点：掌握平行四边形的面积计算公式难点：理解图形割补前后的关系第2课时三角形的面积重点：掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系第3课时梯形的面积重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题难点：梯形面积计算公式的推导过程第4课时组合图形的面积重点：把简单的组合图形分解成已学过的图形难点：选择适当的测量标准估计面积第七单元数学广角——植树问题重点：运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数与棵树的规律难点：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题第八单元总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率。
人教版-数学-五年级上册-《简易方程》重难点突破
简易方程一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法突破建议：1．关注由具体到一般的抽象概括过程。
本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。
如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄即“”。
之后教师可以继续追问：这里的表示什么？又表示什么？让学生明白“”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。
使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。
2．注意突显用字母表示数的意义和作用。
在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。
以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
再让学生用字母表示为,这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟到用字母表示数的意义和作用。
3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。
用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。
如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120 kg苹果，又运来10箱，每箱重kg。
用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。
加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。
4．注意渗透函数思想。
在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。
如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系。
在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。
可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。
人教版小学数学五年级上册重难点
人教版小学数学五年级上册重难点第一单元小数乘法小数乘整数教材2~4页重点：掌握小数乘整数的计算方法。
难点：理解小数乘整数的算理。
知识点一：小数乘整数与整数乘法的联系小数乘整数，可以结合具体的量转化单位，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
知识点二：小数乘整数的计算方法小数乘整数的计算方法：（1）按照整数乘法进行计算；（2）因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数部分末尾的0可以去掉。
知识巧记：小数乘法整数算，不同之处积中看。
根据因数小数位，点好积中小数点。
小数积尾如有0，根据性质把0删。
切记先点再删0，否则错误连成片。
小数乘小数教材5~10页重点：掌握小数乘小数的计算方法。
难点：知道积的小数位数不够时，要先在积的前面用0补足，再点小数点。
知识点一：小数乘小数的计算方法小数乘小数的计算方法：（1）按照整数乘法的计算方法算出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，要先在积的前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
知识点二：积与因数的大小关系积与因数的大小关系：（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
知识点三：求一个数的小数倍是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法1.求一个数的小数倍是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数。
2.小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数验算；（2）根据因数与积的大小关系验算；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算。
知识巧记：小数乘法并不难，关键点好小数点。
因数小数位数和，就是积中小数位。
积中位数如不够，用0补足再点点。
因数如果不为0，还有奥秘在其中。
一个因数大于1，另一因数小于积。
一个因数小于1，另一因数大于积。
积的近似数教材11页重点：用“四舍五入”法求积的近似数。
五年级数学上册重点、难点、考点大汇总!
❶运算定律：
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律 a×b＝b×a 或 ab＝ba 或 a·b＝b·a
乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 或（a＋b）×c＝ac＋bc 或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
2023 年最新整理——学习备考资料
五年级上册必背知识点
❶小数乘法计算法则：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右
起数出几位，点上小数点。
❷一个乘法算式中，一个数（个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。如：3×0.8<3
❸积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0 除外），积也乘或除以几。
❶小数除法计算法则：1.先移动除数的小数点，使它变成整数；2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右
移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。
❷一个除法算式中，被除数>除数，则商>1;
植树问题：
两端都不栽
只栽一端（封闭图形植树） 两端都栽
棵树=总长÷间距—1
棵树=总长÷间距
棵树=总长÷间距+1
1/2
2023 年最新整理——学习备考资料
本文由作者精心整理，校对难免有瑕疵之处，欢迎批评指正，如有需 要，请关注下载。
2/2
被除数<除数，则商<1。
❸一个除法算式中，当除数小于 1 时，商比被除数大；
当除数大于 1 时，商比被除数小。
五年级上册数学重难点
五年级上册数学重难点一、小数乘法。
1. 重点。
- 小数乘法的计算方法：- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.3×1.5，先算23×15 = 345，因数2.3有一位小数，1.5有一位小数，共两位小数，所以2.3×1.5 = 3.45。
- 当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
比如0.25×0.4，先算25×4 = 100，因数共有三位小数，积是0.100，化简后为0.1。
- 积与因数的大小关系：- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
例如2.5×1.2 = 3，3>2.5。
- 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如2.5×0.8 = 2，2<2.5。
2. 难点。
- 确定积的小数点位置：特别是在因数的小数位数较多或者积的末尾有0的情况下。
例如0.03×0.05 = 0.0015，要准确数出四位小数。
- 解决实际生活中的小数乘法问题：如购物时计算商品的总价（单价是小数）、计算长方形的面积（长和宽是小数）等。
例如，一个长方形花坛长3.5米，宽2.4米，求花坛的面积，就是3.5×2.4 = 8.4平方米。
二、小数除法。
1. 重点。
- 小数除以整数的计算方法：- 按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
例如5.6÷7 = 0.8，12.5÷5 = 2.5；计算9.6÷8时，9÷8 = 1·s·s1，16÷8 = 2，商是1.2。
- 一个数除以小数的计算方法：- 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
人教版小学五年级《数学上册》重难点归纳
人教版小学五年级数学（上册）学习重难点归纳一、学习目标：1. 探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释；2. 会用四舍五入”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察，分析事物的能力；3. 理解用字母表示数的意义和作用；4. 理解简易方程的意思及其解法；5. 在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
二、学习难点：1. 能正确进行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则；2. 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足；3. 除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理；4. 构建初步的空间想象力；5. 用字母表示数的意义和作用；6. 多边形面积的计算。
三、知识点概念总结：1. 小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“ 0补足。
3. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0；再继续除。
5. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”，)然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6. 积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。
但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0〜9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
五年级上册数学重点难点
五年级上册数学重点难点一、小数乘法。
1. 重点。
- 小数乘法的计算方法。
- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.3×1.5，先算23×15 = 345，因数2.3有一位小数，1.5有一位小数，共两位小数，所以2.3×1.5=3.45。
- 积的近似数。
- 一般用“四舍五入”法取积的近似数。
如3.14×2.5 = 7.85，如果保留一位小数，因为百分位是5，向十分位进1，则7.85≈7.9。
- 小数乘法的简便运算。
- 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
例如乘法分配律a×(b +c)=a× b+a× c，对于小数2.5×(4 + 0.4)=2.5×4+2.5×0.4 = 10 + 1=11。
2. 难点。
- 确定积的小数点位置。
- 当因数的小数位数较多时，容易数错小数位数。
比如0.025×0.04，先算25×4 = 100，因数共有四位小数，所以积是0.001。
- 积与因数的大小关系。
- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。
例如3.2×1.1 = 3.52（3.52>3.2），3.2×0.9 = 2.88（2.88<3.2）。
二、位置。
1. 重点。
- 用数对表示位置。
- 数对的表示方法是（列数，行数）。
例如在方格纸上，点A在第3列第2行，用数对表示为(3,2)。
- 在方格纸上根据数对确定位置。
- 给定数对，能准确地在方格纸上找到对应的点。
如数对(5,4)，先找到第5列，再找到第4行，交点就是该位置。
2. 难点。
- 理解数对的意义。
- 学生可能会混淆列和行的顺序，把数对的两个数的意义弄反。
例如把第2列第3行写成(3,2)而不是正确的(2,3)。
三、小数除法。
五年级上册数学期末解析与重难点讲解与备考指导建议
五年级上册数学期末解析与重难点讲解与备考指导建议五年级上册数学课程是学生学习数学的关键时期，也是他们数学能力的重要基础。
为了帮助学生更好地复习数学期末考试，本文将对五年级上册数学的解析、重难点进行讲解，并提供备考指导建议。
一、解析与重难点讲解1.数字与计算五年级上册数学以整数、小数、分数等数字为基础，学生需要掌握数字的认识、大小比较、四则运算等基本操作。
其中，较为重要的重难点有小数的运算和分数的运算。
小数的运算：小数的加减乘除运算是五年级数学的重要部分。
学生在计算小数加减乘除时需要注意保持小数位数、对齐小数点，并正确运用运算规则。
分数的运算：分数的加减乘除是五年级数学中较难的部分。
学生需掌握分数的通分、约分、分数的加减乘除法则，并能灵活运用于实际问题的解决中。
2.几何与图形五年级上册数学的几何与图形主要包括平面图形的认识、比较和计算。
重难点在于平面图形的分类和性质。
平面图形的分类：学生需要掌握各种平面图形的名称、特征和分类方法，如直线、线段、射线、角、三角形、四边形等，并能够准确地辨别和判断图形的种类。
平面图形的性质：学生需要了解平面图形的性质和特点，例如角的性质、图形的内外角和对称性等，并能运用这些性质解决简单的几何问题。
3.数据与统计五年级上册的数据与统计主要包括数据的收集、整理和分析。
重难点在于数据的图表分析和概率的计算。
数据的图表分析：学生需要学会读取和分析各种图表，如表格、条形图、折线图等，并能够根据图表提取有关信息，进行数据的比较和推断。
概率的计算：学生需要了解概率的概念和计算方法，能够根据概率计算问题求解并作出合理的判断。
二、备考指导建议考前准备是考试成绩好坏的决定因素之一。
以下是一些建议帮助学生备考：1.合理制定复习计划：根据自己的学习情况和考试时间，制定合理的复习计划，将学习内容合理分配到每天的学习时间中。
2.重点复习：重点复习数学的重难点内容，包括小数和分数的运算、平面图形的分类和性质、数据的图表分析等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《小数乘法》重难点突破一、理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法突破建议：1．充分利用主题图展示的数学信息（风筝单价及要解决的问题），为学生理解算理提供感性支撑。
教学中可以放手让学生利用已有的知识经验独立解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，学生解答后，从中选出一种较为简单的方法（如35角×3）进行重点分析、说理，引导学生用简洁的语言进行总结和概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化为10.5元。
从而通过“元、角”这些具体量的进率关系，初步为算理的理解提供感性支撑，为后面例2的教学做好铺垫。
2．引导学生运用“转化”的思想方法，通过旧知迁移，理解和掌握新知。
要注意引导学生紧紧抓住例1中的计算经验，特别是“将3.5元转化为35角”的经验来学习例2。
放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72×5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释，有效地突破难点。
3．及时引导学生梳理和总结小数乘整数的竖式计算要点。
在学生理解上述算理的基础上，重点引导学生归纳用竖式计算的要点：①按整数乘法的规则进行计算；②处理好积中小数点位置的确定，因数中一共有几位小数，积中也应有几位小数；③如果积的小数部分末尾有0，应根据小数的基本性质去掉小数末尾的“0”。
二、积的小数数位不够时如何确定小数点的位置突破建议：1．在教学小数乘小数及相应的练习中，应结合具体的计算实例组织学生观察、比较因数与积的小数位数，引导学生发现因数与积的小数位数之间的关系，为正确确定积的小数点的位置提供操作依据。
2．在教学例4时，可以先放手让学生按照一般方法计算，引出“乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？”的问题，教师再来引导学生去寻找解决问题的办法，让学生自己想到可以根据小数点移动引起小数大小的变化规律来解决问题，理解乘得的积的小数位数不够时，应该先在前面用0补足，再点小数点，让学生经历发现问题——解决问题的学习过程，留下较为深刻的印象。
3．设计具有针对性的练习（不一定要完整的计算），让学生明确：①一定要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0；②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0去掉。
三、理解“倍”可以是小数，能解决求一个数的小数倍的实际问题，掌握计算方法突破建议：1．激活已有经验，帮助学生扩充“倍”的认识。
学生在第一学段已经对“倍”有了初步认识，对两个数量之间“倍”的关系并不陌生，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。
在本课教学时，教师应帮助学生激活已有的旧知，让学生先解决整数倍的数学问题，并说一说列式的理由，以利于学生在分析、解决“小数倍”的问题时，能从对整数倍的认识扩充到对“小数倍”的认识。
2．借助具体事例，引导学生理解小数倍的含义。
在教学例5时，可以借助生动的情境，让学生用自己的方式读题，再用自己的话表述题意。
在表述“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”时，应尽可能给学生创设表述的空间，让学生充分表述自己的理解，着重是对“1.3倍”含义的理解，从具体事件中领会“倍”不仅可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量之间的关系更为直观。
四、理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要突破建议：1．在教学“积的近似数”时，可以明确揭示求“积的近似数”的背景与一般方法：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
2．在例题教学中，可借助教材创设的情境，从例题给出的信息“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”和要解决的问题“狗约有多少亿个嗅觉细胞？”使学生认识到，生活实际中有些小数我们既无可能、又无必要知道它们的准确值，只要知道它们的近似数就可以了，使学生感受到求积的近似数是“实际应用”的需要。
3．选择、设计一些与求积的近似数有关的实际问题，让学生在解决问题的过程中辨析、体会。
如：教材第13页第3题求“这台计算机有多重？”为什么要“得数保留整数”？又如：教材第11页“做一做”第2题求“买2.5 kg应付多少钱？”为什么没有明确提出求近似数的要求，但也要自觉地“得数保留两位小数”？使学生在解决问题的过程中，体会到求积的近似数不是随意的要求，而确实是“实际应用”的需要。
五、应用乘法运算定律进行小数的简便计算突破建议：1．在教学将整数乘法运算定律推广到小数时，教师要通过具体的例子引导学生亲身经历“推广”的过程，在“推广”的过程中理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用，使学生明确，现在乘法运算定律中数的适用范围不仅包括整数，也包括小数。
2．在教学应用乘法运算定律进行小数的简便计算时，教师要重视培养学生思维的逻辑性，着重引导学生交流简便计算的思维顺序，根据算式的结构和数据的特点怎样算比较简便？第一步应该怎样将算式变换？应用的是哪一条运算定律？第二步又该怎样做？3．应用乘法分配律进行简便计算是学生容易出错的地方，教师要注意分析学生出错的原因，加强就题说理练习。
在乘法分配律的应用中，既有乘法分配律的正向应用，也有乘法分配律的逆向应用。
因此，要适当进行乘法分配律算式结构的正向和逆向的变换训练，提高学生应用乘法分配律解决问题的能力。
六、根据实际问题和数据选择适当的估算策略突破建议：1．关注估算思路，注重方法指导。
在教学过程中，引导学生完整地叙述自己的估算思路，教师组织学生及时反思“这样估算行吗”“这样估算有什么好处”“有什么需要改进的地方”等问题，及时有效地对学生的估算思路进行指导。
2．加强对比沟通，体会策略多样。
在教学过程中，由于学生生活经验不同，会产生不同的估算方法，教师要主动对典型估算方法进行展示，引导学生体会估算方法的多样性。
与此同时，还需要加强不同估算方法之间的对比沟通，如“这两种估算方法的相同点和不同点是什么”，从而让学生体会估算的本质就是“近似计算”，根据具体数据和实际问题选择不同的处理方法，就会产生不同的估算策略。
七、引导学生对分段计费问题的规律进行探寻1．要重视引导学生理解题意，尤其是对“收费标准”的理解，因为它直接关系到如何根据里程确定怎样分段。
教学中，教师可以设计如下问题：①“3 km以内7元”是什么意思？②从什么时候开始按每千米1.5元收费？③假如行驶了3.1 km，应付车费多少元？④行驶3.1 km和行驶4 km,应付的车费同样多吗？为什么？通过这些理解性的问题帮助学生明确收费标准。
2．在完成了例题的“分析与解答”后，教师可沿用例题情境进行适当的变式练习，如：①如果行驶的里程是8.4 km，你们还能用刚才的方法计算出车费吗？②如果行驶的里程是9.8 km呢？让学生通过算式的对比，发现“分段计费”的方法都是用7元加后段里程车费，用“先假设再调整”的方法都是用假设车费再加上2.5元。
在学生发现规律后，再来引导学生进一步探索，分析其中的原因。
3．在例题的“回顾与反思”中，教师不仅要让学生完成教材上的出租车价格表，还应引导学生观察表中的数据，探索其中的规律。
教师也可以用图象来表示行驶里程与出租车费之间的关系，让学生直观感受分段计费的特点和规律。
《位置》重难点突破一、在具体情境中用数对确定物体的位置突破建议：1、充分利用情境，不要急于抽象。
教学时，教师应该充分利用好教材中呈现的各种具体情境图，引导学生探究（在平面中）确定一个物体的位置的方法。
第一课时在熟悉的教室座位情境中，引导学生明确“行、列的含义”“确定行、列的一般规则”“用数对表示某个同学的位置”，体会到唯一性，一步一步，层层推进，为第二课时的抽象打下基础。
本课时还要完成练习五中的第1题至第5题，每道题都是在生活情境中巩固应用数对。
教师要变化形式，让学生在丰富的生活情境中巩固数对。
2、结合具体情境，亲历建模过程。
在本节课中，要从真实的课堂情境引入，真实地展开学生学习探究的过程。
教学时可分三步实施：第一步，结合具体的情境，说一说张亮同学的位置。
由于个人生活经验不同，学生的表示方法会各不相同。
第二步，将学生的生活经验提升、抽象，揭示行、列的含义以及确定行、列的一般规则，引出数学表示方法──“数对”，感受到“数对”的简洁性和准确性。
第三步，能用“数对”表示示意图上或班级同学的位置，以及根据所给的“数对”确定现实中物体的位置。
从学生的经验中逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中的作用。
在经历“数对”这一概念的建模过程中，要让学生展开“数学化”的探索和数学思考，而行、列的含义以及确定行、列的一般规则等则需要教师揭示。
在建立数学概念的同时，让学生感受数的顺序及一一对应（数对与物体位置的对应关系）。
二、在具体情境中理解要用两个数表示物体在平面上的位置突破建议：1、复习旧知，做好衔接。
例1是学习用数对（两个数）来确定一个物体在平面中的位置。
在此之前，学生已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验：在一年级的《位置》单元，学生认识上、下、前、后、左、右这几个方位，并能描述简单的位置关系；在三年级下册的《位置和方向（一）》单元，学生会辨认八个方向等。
所以教学时可设计复习铺垫，明确“确定一个物体在直线上的位置只需要一个数”，那“确定一个物体在平面中的位置”需要几个数呢？由“线”推广到“面”，从而为引出数对做好充分的铺垫。
2、引发矛盾，逐渐统一。
虽然数对的表示方式和含义都是有着统一规定的，但教师也不可让学生死背硬记，要耐心给足时间，创设三次矛盾冲突，让学生一次次体会到“统一规则”的必要性，从而自然理解数对的规则和含义。
将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展学生的应用意识和空间观念。
（1）统一“行”“列”的含义。
受生活中口语的影响，学生喜欢用“第几条第几个”“第几竖条第几个”“第几横排第几个”之类的语言描述位置，而规范的数学语言是“第几行第几列”“第几列第几行”。
教师需要引导学生把“生活语言”统一成规范的“数学语言”。
（2）统一“确定行、列的一般规则”。
在生活中，人们可以依照自己的习惯去数“第几行”“第几列”，不论是从右起，还是从左起，都能表示出物体的位置。
引导学生体会“行”“列”的方向若没有规定会很混乱，从而产生统一“行、列规则”的需求。
明确一般情况下，数“列”是从左往右数；数“行”是从下往上数。
统一方向和规则，就会避免歧义。
（3）统一“数的顺序”及一一对应（数对与物体位置的对应关系）。
数对的第一个数表示“列”（其实就是直角坐标系中的横坐标），第二个数才表示“行”（其实就是直角坐标系中的纵坐标），也就是“先列后行”“先横后纵”。
这与生活中的习惯说法“行列”又是一个冲突。
此时需要统一数的顺序，建立数对与物体位置的一一对应，即唯一性。