多旋翼无人机技术基础课件第六章PPT演示课件

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无人机操控技术课件第6章飞行部分

无人机操控技术课件第6章飞行部分
习目标
将飞机沿1-2-3-4-5-6-7-8-1轨迹连续运动,速度越慢 越好,高度2m。如图所示。
1.2.5 水平8字航点练习
学习目标
操作飞机在1-2-3-4-1-5-6-7-1各点分别保持各自的姿 态停留5S,高度2m。如图所示。
1.2.6 水平8字航点练习
学习目标
将飞机沿1-2-3-4-1-5-6-7-1轨迹运动,每个点处做一 次自旋360°。如图所示。
学习安排:
四个舵面的含义,对于我们此次安排练习的多旋 翼模型为例:
1)副翼控制飞行器的左右平移,机头不偏转,飞 行器绕自身纵轴旋转。
2)升降控制飞行器的前后平移,飞行器绕自身横 轴旋转。
3)油门控制飞行器的上下移动,飞行器沿立轴移 动。
4)方向控制飞行器的偏航旋转,飞行器绕自身立 轴旋转。
1.1.1 认识两根摇杆作用
3.3 航线飞行训练
训练内容 1.速度控制练习;
2.航点的练习; 3.圆周航线练习; 4.外场实操科目考核。
1.1.2 八位悬停的含义
学习目标
1. 熟悉八位悬停的基本含义。 2. 理解同一姿态在不同位置的视图。 3. 飞机飞行八字航线的过程中,飞机姿态在各个点的变化
过程。
1.1.2 八位悬停的含义
学习安排
1.用模型飞机分别演示对尾,对头,左右侧位悬停的 状态。
2.用模型飞机分别演示45°悬停的四种状态,每个姿 态均是以机头朝向的位置来判断的。
2.以副翼通道为例:将飞机能够很稳定的停留在1 2 3 4 5五点上。
3.在升降通道上也可以将飞机能够很稳定的停留在如 图所示的1 2 3 4 5五点上。
1.1.3 模拟器单通道练习
学习安排
进入模拟器悬停训练的单通道模式,如果选择直升机, 请把模拟速度改为70%,多旋翼保持默认值100%。

无人机应用PPT课件可编辑全文

无人机应用PPT课件可编辑全文
1)应急处突 通过无人机空中监控,能够迅速开展大范围的现场观察,具有实时监控人 员聚集、流向等方面的明显优势。同时,无人机通过挂载高空喊话器、催 泪瓦斯发射器等装置,可对现场聚集人员进行有效处置,无人机应急处突。
2)活动安保 利用无人机的高空视野广、监控范围大、视角灵活多变的特点,可对大型 活动现场人员聚集区域进行监管。同时,通过人脸识别、自动跟踪等技术, 可实现现场的有效管控。
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第6章 无人机应用 无人机应用
4.在电力巡线领域的应用 (1)电力巡线无人机组成 电力巡线无人机由飞行平台、导航飞控、任务载荷三部分组成,其中巡线 无人机任务载荷主要有高清数码摄像机和照相机、雷达以及GPS定位系统 等。
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第6章 无人机应用 无人机应用
4.在电力巡线领域的应用 (2)电力巡线无人机应用 装配有高清数码摄像机和照相机以及GPS定位系统的无人机,可沿电网进 行定位自主巡航,实时传送拍摄影像,监控人员可在电脑上同步收看与操 控。 无人机实现了电子化、信息化、智能化巡检,提高了电力线路巡检的工作 效率、应急抢险水平和供电可靠率。而在山洪暴发、地震灾害等紧急情况 下,无人机可对线路的潜在危险进行勘测与紧急排查,丝毫不受路面状况 影响,既免去攀爬杆塔之苦,又能勘测到人眼的视觉死角,对于迅速恢复 供电很有帮助。
植保无人机给水稻作业
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第6章 无人机应用 无人机应用
(4)无人机在小麦上的应用 无人机能够根据小麦生长状况判断小麦氮素的供求状况,对氮素缺乏的区 域可进行精准施肥,以降低资源的浪费和对环境的污染。 使用旋翼无人机施药相对于常规地面施药具有较好的田间防治效果,具有 推广价值。在冬小麦田应用植保无人机开展化学除草,试验结果表明无人 机施药具有较好的除草效果,有效控制了麦田杂草危害且对小麦生长安全。 (5)无人机在棉花中的应用 我国棉花病虫害防治效果差,植保技术落后。而无人机施药效率高,低空 灵活作业,精准喷防,大大减少劳动强度,为棉花生产机械化开辟了新的 道路。棉花上使用无人机施药主要集中在蚜虫防治和喷洒生长调节剂。使 用多旋翼植保无人机低空喷洒农药防治棉蚜已经取得了较好的防治效果, 继续添加喷雾助剂可以进一步降低用药量。8Leabharlann 第6章 无人机应用 无人机应用

无人机培训课件PPT模板飞机大疆多旋翼入门安全操作实践指南教程 (6)

无人机培训课件PPT模板飞机大疆多旋翼入门安全操作实践指南教程 (6)
确保飞行场所处于飞行限制区域之外,且飞行场所适合进行飞行。 恶劣天气下切勿飞行,如大风(四级以上)、下雨、雷击、下雪、下雾。
确保在开阔空旷处操控飞行器,保持与障碍物、人群、水面等至少米以上 的安全距离。
确保操作者自己不在醉酒、药物影响下操控飞行器。 熟悉了解每种飞行模式。熟悉失控返航模式下飞行器的行为。
Jan 2016 12
操作指南 • 起飞 • 接近第一个航点时,设置飞行器为录像模式,启动录像功能。 • 当飞行器到达最后一个航点时,停止录像功能。
Jan 2016 13
操作指南 • 起飞 • 观察移动端中飞行器返回得图像,观察地图中飞行器与返航点、各个航点之间得位置; • 根据情况执行下一个航点飞行巡查任务或者返航。
Jan 2016 25
数据备份与恢复 • 备份 • 在完成所有得航点设置时,航点飞行任务数据资料已经备份完成。当调整航点任务时,需再次作一份
备份。 • 打开Itunes,连接Ipad。
Jan 2016 26
数据备份与恢复 • 备份 • 打开Itools,点击“应用程序”; • 找到DJI GO后,点击“浏览”。
全得行为和迹象等情况发生。
Jan 2016 22
巡查影像数据处理 • 保存 • 按照指定得规则重新命名影像数据,以便于查阅和区分。规则:“管道名称”+“空格”+“管段名称
”+“空格”+“检查年月”,如“古202 #109-#121 20160529.MOV”。 • 第一次飞行巡查得影像数据资料需长期保存作为参照视频。最近三次得作临时保存。如需要长期保存
Jan 2016 16
飞行注意事项 • 航点飞行任务选择错误 • 当在任务收藏夹中选择并执行了错误得航点飞行任务时,如果该任务航点距返航点之间距离大于5000

多旋翼理论ppt课件

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多旋翼
多旋翼飞行器是指拥有三个或者更多旋翼的直升机 类飞行器,能够垂直起降,属于直升机飞行器的一种, 一般称之为多旋翼飞行器,多旋翼飞行器属于不稳定 系统,其在飞行及悬停过程中无法实现自稳定;同时, 多旋翼飞行器也不是完整驱动系统。所以多旋翼飞行 器自身的稳定性在三种主要的飞行器当中是最低的, 其正常的飞行必须借助自稳定系统的辅助。 多旋翼飞行器的特点是能够实现垂直起降,并且自身 机械结构简单,无机械磨损;缺点是其续航及载重在 三种飞行器当中是最低的。
x型的6旋翼、8旋翼
具有x型4旋翼的特性的同时,还拥有比4旋翼更好的结构效率、 承载重量以及冗余度等性质,深受航拍、影视行业用户青睐。
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多旋翼飞行器的结构布局
四旋翼是结构简单、飞行效率 相对高效的一种常见多旋翼结 构,也是目前市场上保有量最 大的多旋翼飞行器类型。四旋 翼玩具、小型航拍机一般都选 用该结构。但是要注意的是, 四旋翼没有动力冗余,任何一 个电机出现问题停转,飞行器 都将无法控制而摔机。
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按重量分
微型:小于等于7KG
轻型:大于7KG,小于 等于160kg.
小型:小于等于5700KG 大型:大于5700KG
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固定翼
固定翼飞行器,是飞机机翼相对固定无需旋转,靠 经过机翼的气流提供升力的飞行器类型。也是世界上 保有量最大的载人飞行器。 固定翼飞行器是自稳定系统,也是完整驱动系统,它 在任何状态下都可以自由调整姿态,并且能够保持住 当前状态。 固定翼飞行器的优点是在三类飞行器里续航时间最长、 飞行效率最高、载荷最大、飞行稳定性高,缺点是起 飞的时候必须要助跑或者借助器械弹射,降落的时候 必须要滑行或者是利用降落伞降落。

无人机驾驶员航空知识手册培训教材多旋翼PPT培训课件

无人机驾驶员航空知识手册培训教材多旋翼PPT培训课件
四旋翼飞行器的组成:
电机 电调 螺旋桨 飞控板 锂电池
四旋翼飞行器
四旋翼行器的结构形式:
四旋翼飞行器采用四个旋翼作为飞行的直接动力源,旋翼对称分 布在机体的前后、左右四个方向,四个旋翼处于同一高度平面,且四 个旋翼的结构和半径都相同,旋翼 1和旋翼 3逆时针旋转,旋翼 2和旋 翼 4顺时针旋转,四个电机对称的安装在飞行器的支架端,支架中间 空间安放飞行控制计算机和外部设备。四旋翼飞行器的结构形式如图 所示:
整不同方位的升力改变姿态。 3)多旋翼靠成对电机反转实现平衡扭矩。 4)无人直升机的控制对象主要是舵机,多
旋翼控制对象主要是电机、电调。
四旋翼飞行器
四旋翼飞行器的概念:
四旋翼飞行器就是一种具有四个螺旋桨的飞行器并且四 个螺旋桨呈十字形交叉结构,相对的四旋翼具有相同的旋转 方向,分两组,两组的旋转方向不同。飞行器也通过控制这 两组螺旋桨的转速与转向产生不同的升力实现上下前后左右 的六个方向飞行的航模模型。
(5) (6)
其中:
0
1CT3/2 2 mk
/0
图4-1 桨盘载荷对功率载荷的影响
四旋翼飞行器
3)旋翼实度
k bdr R 2
对于矩形桨叶 kb R
(7)
4)桨尖速度ΩR
R确定后,桨尖速度决定旋翼轴转速n
四旋翼飞行器
电机:
电机也就是马达,可以说电机是四旋翼飞行器的基础配 件之一。电机分为有刷和无刷两种,在四轴飞行器中无刷 是主流,
偏航运动:
四旋翼飞行器偏航运动可以借助旋翼产 生的反扭矩来实现。旋翼转动过程中由于 空气阻力作用会形成与转动方向相反的反 扭矩,为了克服反扭矩影响,可使四个旋 翼中的两个正转,两个反转,且对角线上 的旋翼转动方向相同。 反扭矩的大小与旋 翼转速有关,当四个电机转速同时,四个

无人机教材ppt

无人机教材ppt

美国“全球鹰”无人机
美国“捕食者”无人机
美国“影子200”无人机
美国“扫描鹰”无人机
美国“火力侦察兵”无人直升机
无人机在各个领域的应用范围
•在军事上,无人机已成为新世纪各国武器装备上 最大的亮点。在民用领域用途更加广泛,它既可以 应用于抢险救灾、航测航摄、国土资源管理、生态 环境保护、城镇规划与市政管理、土地利用调查、 水资源开发领域,也可用于电力线路巡线、高速公 路巡查、林业部门防火、农业部门测产、病虫害监 测与防治等作业。未来,电动化,智能化和多轴化 将是无人机的发展趋势。可以说,无人机的推广使 用,提高了工作效率,减少了工作成本,降低了伤 亡事故的发生概率。而且过去无法完成的工作,现 在由无人机可以非常轻松的完成。
德国“V-1”导弹
二战期间,美国海军首先将无人机作为空面武器使用。1944年,美国海军为了 对德国潜艇基地进行打击,使用了由B-17轰炸机改装的遥控舰载机。 美国特里达因•瑞安公司生产的“火蜂”系列无人机是当时设计独一无二、产量 最大的无人机。1948-1995年,该系列无人机产生多种变型:无人靶机(亚音速 和超音速),无人侦察机,无人电子对抗机,无人攻击机,多用途无人机等。美 国空军、陆军和海军多年来一直在使用以BQM-34А “火蜂”靶机为原型研制的 多型无人机。
ห้องสมุดไป่ตู้
无人机的种类
无人飞行器的种类繁多,主要包括飞艇、固定翼无人机、伞翼无人机、扑 翼无人机、变翼无人机、旋翼式无人机等。
飞艇
固定翼无人机
伞翼无人机
扑翼无人机
变翼无人机
旋翼式无人机多旋翼
旋翼式无人机直升机
多旋翼飞行器也称为多轴飞行器,是直升机的一种,飞行器的机动性通过改 变不同旋翼的扭力和转速来实现。相比传统的单水平旋翼直升机,它构造精简, 易于维护,操作简便,稳定性高且携带方便。常见的多旋翼飞行器,如:四旋 翼,六旋翼和八旋翼,被广泛用于影视航拍、安全监控、农业植保、电力巡线 等领域。

无人机驾驶员航空知识手册培训教材(多旋翼)讲解学习64页PPT

无人机驾驶员航空知识手册培训教材(多旋翼)讲解学习64页PPT
无人机驾驶员航空知识手册培训教材 (多旋翼)讲解学习
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法, 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现,法律就是这样 一种的 网,触 犯法律 的人, 小的可 以穿网 而过, 大的可 以破网 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏,庇 护着我 们大家 ;它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做,明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生,以及整个命运 的,只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭

无人机培训课件PPT模板飞机大疆多旋翼入门安全操作实践指南教程 (6)

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数据备份与恢复 • 恢复 • 打开Itunes连接Ipad后,打开Itools,在“应用程序”中找到DJI GO,打开文件夹Documents---
.LocalCache。数据丢失后,在这个文件夹中应看不到“Routes”和“LastRoutes”文件夹。 • 点击“导入”,选择“文件夹”选项。
Jan 2016 30
Jan 2016 5
操作指南 • 飞行计划 • 确定巡查计划,明确飞行巡查任务内容; • 检查并确认飞行器电池、遥控器电池、移动端电池电量均已经充满; • 检查确认飞行器存储卡有足够得空间存储所拍摄得影像资料。
Jan 2016 6
操作指南
• 飞行前 • 确认巡查起降点为指定得地点; • 按照《无人飞行器飞行前检查清单》内容进行
Jan 2016 10
操作指南 • 起飞 • 选择任务后,根据提示设定“摄像机镜头朝向”为“跟随航线”; • 再根据实际需要设定“飞行器任务完成后”为“悬停”或者“返航”; • 最后设定飞行速度为最高速度“5m/s”,点击立刻执行。
Jan 2016 11
操作指南 • 起飞 • 飞行器将自动飞行到第一个航点,开始执行航点飞行任务。 • 调整摄像机镜头角度,使天地分界线消失在移动端屏幕上方,角度指示为如图所示。
Jan 2016 16
飞行注意事项 • 航点飞行任务选择错误 • 当在任务收藏夹中选择并执行了错误得航点飞行任务时,如果该任务航点距返航点之间距离大于5000
米,系统将提示距离过远并拒绝执行。 • 通过观察所选择得航点飞行路线在地图上得位置是否距离返航点约1000米以内,如果远远超过1000米
,则说明任务选择错误。
应了解当地有关飞行器的法律法规。如有必要,需向有关部门申请授权使 用飞行器。

多旋翼无人机入门实践 ppt课件

多旋翼无人机入门实践  ppt课件

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4
主流机型样例
美国“火力侦察兵”无人机
美国“全球鹰”无人机
大疆“精灵”无人机
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5
多旋翼无人机构造
多旋翼飞行器主要由机架、电机、飞控和旋翼组成,为了满足实际飞行需要,一般还需要配备电池、遥控及航拍系统。
电机
电机是由电动机主体和驱动器组成,是一种 典型的机电一体化产品。在整个飞行系统中, 起到提供动力的作用。
多旋翼无人机入门实践
ppt课件
1
目录
contents
01 基本组成 飞行原理 02
03 飞行控制系统 实操 04
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2
01
基本组成
ppt课件
3
无人机机型分类
直升机、固定式和多旋翼的区别
直升机
固定式
旋翼式
单旋翼带尾桨的直升机,优点是 速度快,油动载重大,滞空时间 长,缺点是不易操作,巨大螺旋 桨杀伤力大,噪音重,适合专业 飞手用来大型设备的搭载。
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13
03
飞行控制系统
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飞行控制系统组成
飞行控制系统通过高效的控制算法内核,能够精准地感应并计算出飞行器的飞行姿态等数据,再通过主控制单元实现精准定位悬停和自主平稳飞行。
主控单元
主控单元是飞行控制系统的核心,通过它将 IMU、GPS指南针、遥控接收机等设备接入 飞行控制系统从而实现飞行器自主飞行功能
旋翼对称分布在机体的前后、左右四个方向,四个旋 翼处于同一高度平面,且四个旋翼的结构和半径都相同, 四个电机对称的安装在飞行器的支架端,支架中间空间安 放飞行控制计算机和外部设备。
四旋翼飞行器的电机1和电机3逆时针旋转的同时,电 机2和电机4顺时针旋转,因此当飞行器平衡飞行时,陀螺 效应和空气动力扭矩效应均被抵消。电机1和电机3作逆时 针旋转,电机2和电机4作顺时针旋转,规定沿 x轴正方向 运动称为向前运动,箭头在旋翼的运动平面上方表示此电 机转速提高,在下方表示此电机转速下降。
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输入(激励) 输出(响应)
结构动力系统
多旋翼无人机结构动力学目的
多旋翼无人机结构动力学的目的就是研究关于多旋翼无 人机结构动力系统振动固有特性,它在外激励作用下产生动 响应的基本理论和分析方法,以使多旋翼无人机结构具有优 良的动力学特性。根据多旋翼无人机结构动力系统输入、输 出与系统特性三者之间的关系,可归纳为三类问题。
多旋翼无人机振动的类型(4)
4.按照系统振动的运动规律分类 (1)周期振动:振动量(如位移、速度、加速度等)是
时间的周期函数。
(2)简谐振动:振动量为时间的正弦或余弦函数的周期
振动,是最简单的周期振动。

(3)非周期振动和瞬态振动:非周期振动的振动量是
时间的非周期函数,如果这种振动只在很短的时间内 存在,则称为瞬态振动。
多旋翼无人机技术基础 (6)
符长青博士
多旋翼无人机结构动力学的定义
多旋翼无人机结构动力学是一门在多旋翼无人机设计中受到普遍重视 且仍处于不断发展中的学科,它主要研究多旋翼无人机结构的强迫振动、 自由振动和动稳定性,不考虑空气动力与结构的弹性力、阻尼力和惯性力 之间的相互作用,如果涉及空气动力,也只把它作为与结构振动运动无关 的外力对待,结构动力学是研究气动弹性响应的基础。 (1)结构 (2)振动 (3)结构动力系统 (4)振动固有特性
(4)随机振动:振动量不是时间的确定性函数,因而不
能预测,只能用概率统计的方法进行研究。
多旋翼无人机振动的类型(5)
5.按照系统结构参数的特性分类 (1)线性振动:线性振动是系统内的恢复力、阻尼
力和惯性力分别与振动位移、速度和加速度成线性关系的 振动,可用常系数线性微分方程来描述。线性振动叠加原 理成立,系统自由振动的频率及模态是系统所固有的,其 特性不随时间改变。
系统振幅显著增大的现象。
多旋翼无人机振动的类型(3)
3.按照振动的输出(响应)性质分类
(1)确定性振动:结构系统特性是确定性的, 不论它是常参数系统还是变参数系统,在 受到确定性激励时,响应也是确定性的, 包括简谐振动、周期振动、瞬态振动等。 (2)随机振动:结构系统在受到随机激励时, 系统的响应亦将是随机的。
多旋翼无人机振动的类型(1)
1.按照振动系统的自由度数目分类 结构动力系统的自由度是指在振动过程的任何 瞬时,为完全确定系统所处的空间位置和运动状态所 必需的最少独立坐标数目。 (1)单自由度系统的振动 (2)多自由度系统的振动 (3)连续体振动
多旋翼无人机振动的类型(2)
2.按照振动的输入特性(激励)或控制方式分类 (1)自由振动:结构系统受初始干扰产生的振动,或者外激励力消失
(2)非线性振动:非线性振动是系统内的恢复力、
阻尼力和惯性力分别与振动位移、速度和加速度有一组以 上不成线性关系时的振动,微分方程中将出现非线性项。 叠加原理不成立。
多旋翼无人机振动的类型(6)
6.按振动位移的特征分类 (1)直线振动:直线振动的特征是振动体上质点的
①响应计算:已知激励和系统模型求响应,也称正问题 ②系统识别:已知激励和响应求系统特性,也称参数识
别或称为第一类逆问题。
③载荷识别:已知系统和响应,求激励,也称第二类逆
问题。
多旋翼无人机结构动力学的特点
(1)结构动力问题包含时间变量
静载荷是不随时间变化的稳态力,静力问题具有单一的解答。动力 问题则不同,动载荷(输入)是随时间变化的速变力,因此,在动力分 析中,输入(激励)的大小、方向甚至作用点,一般都是随时间而变化 的。这就决定了动力系统的输出(响应)也随时间而变化,使动力问题 不像静力问题那样具有单一的解答,我们必须在动载荷作用的时间范围 内求解结构响应的时间历程。
后存在的振动。
(2)自激振动:没有周期外力作用下,由系统内部激发及反馈的相互
作用而产生的稳定周期振动。自由振动和自激振动 的区别在于,自由振动的激励来自外界,只在初始受 激励;而自激振动的激励来自自身,并一直存在。
(3)强迫振动:结构系统在外激励作用下被迫产生的振动。 (4)参数振动:结构系统自身参数变化激发的振动。 (5)共振:结构系统所受激励的频率与该系统某阶固有频率相接近时,
(2)惯性力的存在
结构动力的突出特征是存在振动现象。在振动过程中组成结构的质 点具有加速度,从而在结构中产生了惯性力。惯性力的存在是动力学问 题的又一特性。在结构动力学中,必须十分重视结构的质量大小与分布 情况,注意研究振动中惯性力的状况。
多旋翼无人机结构动力学研究方法
多旋翼无人机结构动力学的研究方法可分为分析的方法和试验的方法 两大类。对多旋翼无人机设计来说,两种方法是相辅相成的,缺一不可。
多旋翼无人机结构动力分析模型
由于多旋翼无人机结构十分复杂,其结构动力学同其他学科一样,不 可能将原始结构拿来分析计算,必须根据分析的目的、要求的计算精度、 结构的受力、传力特点、现有的计算条件来分析结构各部分在振动中的作 用,综合简化成正确反映结构动态特性的力学(物理)模型即分析模型。 一般说来,力学模型可分为连续系统模型与离散系统或称集中参数系 统模型,实际模型有时还可能是它们的复合模型。同一实际结构,根据分 析的目的、内容、精度要求,可以简化成不同的模型。除了外激励外,构 成结构动力学模型还必须包含质量、弹性、阻尼三大要素。对于集中质量 系统,这些要素可以具体化为质量件、弹性件与阻尼件。 (1)质量件是离散系统中产生惯性力、储存动能的功能件,通常假 定它是刚体,它具有惯性。 (2)弹性件是系统中产生弹性恢复力、提供结构刚度、储存势能的 功能件,一般假定它的质量略去不计。 (3)阻尼件是系统中产生阻尼力,使能量从动力系统中耗散出去的 功能件。
(1)结构动力试验
多旋翼无人机结构动力试验包括模态试验、动力学环境试验、模拟试 验等。这些试验既可以直接考核产品的动力学性能,也为结构动力分析提 供必要的验证和数据。
(2)结构动力分析
多旋翼无人机结构动力分析方法是先确定外激励的性质、大小与变化 规律,确定初始条件,再将它的实际结构经过去粗取精、去伪存真的过程 ,简化成结构动力分析模型(物理模型),进而研究建立起与之相应的振 动微分方程(运动方程),即数学模型。
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