化工热力学第三版课后习题答案

1.某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？
解：
2.对于 为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程 ，其中 ，试问，对于 的理想气体，上述关系式又是如何?以上a、b、c为常数。
解：理想气体的绝热可逆过程，
2.Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为 、 、 和 。
3.对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在P－T图上是重叠的(重叠／分开)，而在P-V图上是分开的(重叠／分开)，泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。
A.T和P下纯理想气体
B.T和零压的纯理想气体
C.T和单位压力的纯理想气体
三、填空题
1.状态方程 的偏离焓和偏离熵分别是 和 ；若要计算 和 还需要什么性质？ ；其计算式分别是 和 。
2.对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想气体混合物。
四、计算题
1.试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。
解：查附录得Antoine常数：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24
临界参数Tc=425.4K,Pc=3.797MPa,ω=0.193
修正的Rackett方程常数：α=0.2726,β=0.0003
由软件计算知 ，
利用Rackett方程
5.试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可以用软件计算）。
计算式如下
由热力学性质计算软件得到，
初态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是 和 ；
终态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是 和 ；
另外，，得到 和
所以，本题的结果是
2.（a）分别用PR方程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案1.06MPa）；（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7MPa丙烷的逸度，设在1~7MPa的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm3g-1，且为常数。
解：（a）等温过程
mol
(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化
K
mol
第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程
一、是否题
1.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）
2.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）
3.由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。（错。如温度大于Boyle温度时，Z＞1。）
5.封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T1和T2，则该过程的 ；同样，对于初、终态压力相等的过程有 。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）
二、填空题
1.状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。
解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011
利用理想气体状态方程
PR方程利用软件计算得
6.试用PR方程计算合成气（ mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为135.8cm3mol-1，用软件计算）。
解：查出
Tc=33.19,Pc=1.297MPa,ω=-0.22
四、计算题
1.在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg-1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3g-1，且0℃时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1，请由此估计水的三相点数据。
解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K，101325Pa；并能计算其斜率是
A.>
B.<
C.=
3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P（B。参考P－V图上的亚临界等温线。）
A.>
B.<
C.=
4.纯物质的第二virial系数B（A。virial系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。）
A仅是T的函数
B是T和P的函数
C是T和V的函数
D是任何两强度性质的函数
5.能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到（A。要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V的立方型方程）
由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”→“均相性质” →“PR状态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，
Vv＝2198.15cm3mol-1
m=500000/2198.15*44=10008.4(g)
4.用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是106.94cm3mol-1）。
Tc=126.15K,Pc=3.394MPa,ω=0.045
五、图示题
1.试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出(a)超临界流体，(b)气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i)T>Tc、T<Tc、T=Tc的等温线。
2. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（=V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T图上的等压线来说明）。
六、证明题
1.由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于 的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲线是
证明：
由vdW方程得
整理得Boyle曲线
第
一、是否题
1.热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。（错。不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的封闭体系）
2.当压力趋于零时， （ 是摩尔性质）。（错。当M＝V时，不恒等于零，只有在T＝TB时，才等于零）
3.一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体)
(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；
(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数 ）。
2.封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从(Pi，Vi)等温可逆地膨胀到(Pf，Vf)，则所做的功为 (以V表示)或 (以P表示)。
3.封闭体系中的1mol理想气体(已知 )，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P2，则
A等容过程的W=0，Q= ，U= ，H= 。
B等温过程的W= ，Q= ，U=0，H=0。
7.气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。（对。）
二、选择题
1.指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C。参考P－V图上的亚临界等温线。)
A.饱和蒸汽
B.超临界流体
C.过热蒸汽
2.T温度下的过冷纯液体的压力P（A。参考P－V图上的亚临界等温线。）
4.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。）
5.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准则。）
6.纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只有吉氏函数的变化是零。）
C绝热过程的W= ，Q=0，U= ，H= 。
4.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。
5.普适气体常数R=8.314MPa cm3mol-1K-1=83.14bar cm3mol-1K-1=8.314J mol-1K-1=1.980cal mol-1K-1。
四、计算题
解：体系有关状态点如图所示
所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由
cm3g-1K-1
得
又 cm3g-1
得
当P=2.5MPa时，S=1.305 Jg-1K-1；H= 420.83J g-1；
当P=20MPa时，S= 1.291Jg-1K-1；H=433.86J g-1。
4. 压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体水的体积)
化工热力学课后答案
第
一、是否题
1.封闭体系的体积为一常数。（错）
2.封闭体系中有两个相 。在尚未达到平衡时， 两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则 两个相都等价于均相封闭体系。（对）
3.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）
4.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）
A.第三virial系数
B.第二virial系数
C.无穷项
D.只需要理想气体方程
6.当 时，纯气体的 的值为（D。因 ）
A.0
B.很高的T时为0
C.与第三virial系数有关
D.在Boyle温度时为零
三、填空题
1.表达纯物质的汽平衡的准则有 （吉氏函数）、 （Claperyon方程）、 （Maxwell等面积规则）。它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡。
解：用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数Tc=647.30K；Pc=22.064MPa；ω=0.344
另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的理想气体等压热容是
为了确定初、终态的相态，由于初．终态的温度均低于Tc，故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压(附录C-1)，P1s=0.02339MPa；P2s=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。
解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33
（a）由软件计算可知
(b)
3.试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有关性质如下
MPa， Jg-1， J g-1K-1, cm3g-1,
cm3g-1K-1
二、选择题
1.对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。因H＝U＋PV）
A.HU
B.H>U
C.H=U
D.不能确定
2.一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的S为（C。 ）
Байду номын сангаасA.
B.0
C.
D.
3. 等于（D。因为 ）
A.
B.
C.
D.
4.吉氏函数变化与P-V-T关系为 ，则 的状态应该为（C。因为 ）
故
Jmol-1
3.一个0.5m3的压力容器，其极限压力为2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10kg）
解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152
P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃
3.纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下， 。（错。应该是
等）
4.当 时， 。（错。当 时， ）
5.因为 ，当 时， ，所以， 。（错。从积分式看，当 时， 为任何值，都有 ；实际上，
6.吉氏函数与逸度系数的关系是 。（错 ）
7.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。（错。因为： ）
PaK-1
熔化曲线方程是
对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa；也能计算其斜率是
PaK-1
汽化曲线方程是
解两直线的交点，得三相点的数据是： Pa， K
2.试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。
解：
由Antoine方程
查附录C-2得水和Antoine常数是
4.对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式， =
，其中，下标相同的相互作用参数有 ，其值应为1；下标不同的相互作用参数有 ，通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理。
。
5.正丁烷的偏心因子=0.193，临界压力Pc=3.797MPa则在Tr=0.7时的蒸汽压为 MPa。