方案选择与分段计费问题PPT课件
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解决问题_分段计费PPT课件
小数乘法（分段计费）
例9
看——条件有哪些？问题又是什么？
知道了出租车的收费标准，还知道出租车 的起步路程和起步价。 行驶的里程数，要算应付的车费。
想——“不足1km按1km计算”
是什么意思？
议一议：
1、起步价是什么意思？
2、起步价含几千米是什么意思？
3、超过几千米每千米多少钱是 什
起步价：出租车公司规定的乘客上车后所驶的 一段距离（3km)以内统一收费的价格(7元）。 起步路程：起步价中所规定的路程。(起步价7 元含3km) 计费标准：超过起步路程后所规定的收费单价。
方法1： 一共要付的费用=起步价+以1.5元计价路 程的出租车费 方法2： 一共要付的费用=全部以1.5元/km计算+ 起步价里少算的钱
总结：大家都明白了这两种方法，我们分析总
结两种方法： 起步价和以1.5元计价路程的出租车费这两个条件 中哪个条件是已经知道的？哪个条件需要计算？
填——能完成下面的出租车 价格表吗？
0.56×150＝84（元） 168－150＝18 （度） 18×0.85＝15.3（元） 84+15.3＝99.3 （元）
答：小可家上月应缴电费 99.3元。
2. 五（1）班35名师生照合影。每人一张照片，一共 需付多少钱？
我的方法是：
27.5＋2.5 ×30 ＝27.5＋75 ＝102.5（元）
议——先独立尝试解决问题，再在 小组内交流，说说你是怎样解决这 个问题的。
方法一：
前面3km应收7元，后面 4km按每千米1.5元计 算……
7＋1.5 ×4 ＝7＋6 ＝13（元）
方法二:
ห้องสมุดไป่ตู้
1.5×7＝10.5（元） 前3km少算：7－1.5×3＝2.5（元）
例9
看——条件有哪些？问题又是什么？
知道了出租车的收费标准，还知道出租车 的起步路程和起步价。 行驶的里程数，要算应付的车费。
想——“不足1km按1km计算”
是什么意思？
议一议：
1、起步价是什么意思？
2、起步价含几千米是什么意思？
3、超过几千米每千米多少钱是 什
起步价：出租车公司规定的乘客上车后所驶的 一段距离（3km)以内统一收费的价格(7元）。 起步路程：起步价中所规定的路程。(起步价7 元含3km) 计费标准：超过起步路程后所规定的收费单价。
方法1： 一共要付的费用=起步价+以1.5元计价路 程的出租车费 方法2： 一共要付的费用=全部以1.5元/km计算+ 起步价里少算的钱
总结：大家都明白了这两种方法，我们分析总
结两种方法： 起步价和以1.5元计价路程的出租车费这两个条件 中哪个条件是已经知道的？哪个条件需要计算？
填——能完成下面的出租车 价格表吗？
0.56×150＝84（元） 168－150＝18 （度） 18×0.85＝15.3（元） 84+15.3＝99.3 （元）
答：小可家上月应缴电费 99.3元。
2. 五（1）班35名师生照合影。每人一张照片，一共 需付多少钱？
我的方法是：
27.5＋2.5 ×30 ＝27.5＋75 ＝102.5（元）
议——先独立尝试解决问题，再在 小组内交流，说说你是怎样解决这 个问题的。
方法一：
前面3km应收7元，后面 4km按每千米1.5元计 算……
7＋1.5 ×4 ＝7＋6 ＝13（元）
方法二:
ห้องสมุดไป่ตู้
1.5×7＝10.5（元） 前3km少算：7－1.5×3＝2.5（元）
【课件】实际问题与一元一次方程(4)分段计费与方案抉择课件人教版数学七年级上册
月使用
费/元
方式一
8
方式二
12
方式一
方式二
20
8
16
主叫限定时 主叫超时费
间/分
/(元/分)
50
50
8
22
100
20.5
32
被叫
0.25
免费
0.2
免费
350
83
82
450
108
92
新知再探
ห้องสมุดไป่ตู้
方式一
月使用
费/元
8
方式二
12
主叫限定 主叫超时费
被叫
时间/分
/(元/分)
0.25
免费
50
0.2
免费
问题8：设月主叫时间为t分钟 ,当t在不同时间范围内取
(2)当x=20时，图书馆价格便宜；
(3)当x大于20时，依题意得
2.4+0.09(x－20)＝0.1x.
解得x＝60
所以，当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x等于60时，两者价格相同；
当x大于60时，复印社价格便宜.
综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；
当x等于60时，两者价格相同；
值, 列表说明按方式一和方式二如何计费。
( ≤ ≤ )
方式一收费=
+ . × −
( > )
方式二收费=12+0.2t
新知再探
基本费8元
计费方式一
0
计费方式二
主叫时间t
0≤t≤50
t=50
x 大于20
加超时费0.25元/分
50
基本费12元+超时费0.2元/分
第4课时-分段计费问题和方案问题课件
10
销售额
奖励工 资比例
超过10000元但不超过15000元的部分
5%
超过15000元但不超过20000元的部分
8%
20000元以上的部分
10%
已知销售员甲本月领到的工资总额为2600元，则销 售员甲本月的销售额为193 75 元 .
11
7.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜 奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可 获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶每天可 加工3吨；制成奶片每天可加工1吨.受人员制约， 两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶 必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设 计了两种可行方案：
12
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛
奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并 恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销 售，则其利润为：4×2000+(8-4)×500=10000 (元);
13
方案二：设生产x 天奶片，则生产(4-x) 天酸奶，根 据题意，得x+3(4-x)=8, 解得x=2,2 天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨， 则利润为：2×2000+2×3×1200=4000+7200= 11200(元), 11200>10000, 答：第二种方案获利最多.
3.4 一 元 一 次 方 程 模 型 的 应 用 第 4 课 时 分段计费问题和方案问题
1
知识点1 分段计费问题
1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以 内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一千 米加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘
销售额
奖励工 资比例
超过10000元但不超过15000元的部分
5%
超过15000元但不超过20000元的部分
8%
20000元以上的部分
10%
已知销售员甲本月领到的工资总额为2600元，则销 售员甲本月的销售额为193 75 元 .
11
7.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜 奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可 获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶每天可 加工3吨；制成奶片每天可加工1吨.受人员制约， 两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶 必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设 计了两种可行方案：
12
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛
奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并 恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销 售，则其利润为：4×2000+(8-4)×500=10000 (元);
13
方案二：设生产x 天奶片，则生产(4-x) 天酸奶，根 据题意，得x+3(4-x)=8, 解得x=2,2 天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨， 则利润为：2×2000+2×3×1200=4000+7200= 11200(元), 11200>10000, 答：第二种方案获利最多.
3.4 一 元 一 次 方 程 模 型 的 应 用 第 4 课 时 分段计费问题和方案问题
1
知识点1 分段计费问题
1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以 内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一千 米加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘
解决问题--分段计费ppt优秀课件
每月用水量 12吨以内 超过12吨的部分
单价 2.5元/吨 3.8元/吨
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
2.5×12＝30（元） 3.8×（17-12）＝19（元） 30＋19＝49（元）
总结收获
分段计算法
应付的费用=前段费用+后段费用
分段计费
谢谢大家！
7元
7㎞ 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元
3㎞
分段计算法 1.5×（7-3）=6（元） 7+6=13（元）
超过4㎞
综合算式 7+1.5 ×（7-3） =7+6 =13（元）
答：行驶6.3千米需要付13元。
知识讲解
能完成下面的出 租车价格表吗？
行驶的里程 / ㎞ 出租车费/ 元
12 7
3 4 5 6 7 8 9 10 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
练习巩固
某班45名师生照合影。如果每人要一张照片，一共需付多少钱？
练习巩固
某班45名师生照合影。如果每人要一张照片，一共需付多少钱？
合影价格表：
拍照30元（含5张照片) 加洗一张2.5元。
30＋2.5 ×（45-5） = 30+2.5×40 = 30+100 = 130（元）
答：一共要付130元。
解决问题(二）
----分段计费
激趣导入
你知道出租车 的收费标准吗？
知识讲解
收费标准： 3km以内7元；超过3km的部分，每千米 1.5元。（不足1㎞按1㎞计算）
思考：
1、从收费标准中你得到了哪些信息？
2、你是怎么理解这些信息的？
3、把你对每个信息的理解和同桌进行交流。
初中数学人教版七年级上册《第4课时分段计费问题》课件
第4课时
分段计费问题
人教版 七年级数学上
1.方案决策问题 2.分段计费问题
看一看：分析下图中展示的通讯公司的通讯套餐，小组讨论每 一种套餐的优惠情况。
方案决策问题
例 某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收1元印
刷费,另收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印刷费,不收 制版费.设电视机厂要印刷产品宣传材料x份. (1)分别写出到甲、乙两厂印刷所需的费用；
应分别付款480元和520元;若合并付款，则她们总共只需付款( D )
A.838元 B.924元 C.838元或924元 D.838元或910元
4.为增强居民勤俭用水意识,某市对供水范围内的居民用水实行“阶 梯收费”,具体收费标准如下表：
某户居民四月份用水10立方米时,缴纳水费23元. (1)求a的值； (2)该户居民五月份所缴水费为71元,求该户居民五月份的用水量.
依题意 ，得 58＋0.25(t－150) = 88，
解得 t =270. 当t >350时， 方式一： 58＋0.25(t－150)= 108＋0.25(t－350)， 方式二： 88＋0.19(t－350)，
所以，当t ＞350分时，方式二计费少.
综合以上的分析，可以发现：
t 小于 270 时，选择方式一省钱； t 大于 270 时，选择方式二省钱； t 等于 270 时，方式一、方式二均可．
额买卡购物合算的是( C )
A.900元 B.500元 C.1200元 D.1000元
问题1：下表中有两种移动电话计费方式：
方式一 方式二
月使用 费/元
58 88
主叫限定 时间/分
主叫超时 费/(元/分)
150
分段计费问题
人教版 七年级数学上
1.方案决策问题 2.分段计费问题
看一看：分析下图中展示的通讯公司的通讯套餐，小组讨论每 一种套餐的优惠情况。
方案决策问题
例 某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收1元印
刷费,另收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印刷费,不收 制版费.设电视机厂要印刷产品宣传材料x份. (1)分别写出到甲、乙两厂印刷所需的费用；
应分别付款480元和520元;若合并付款，则她们总共只需付款( D )
A.838元 B.924元 C.838元或924元 D.838元或910元
4.为增强居民勤俭用水意识,某市对供水范围内的居民用水实行“阶 梯收费”,具体收费标准如下表：
某户居民四月份用水10立方米时,缴纳水费23元. (1)求a的值； (2)该户居民五月份所缴水费为71元,求该户居民五月份的用水量.
依题意 ，得 58＋0.25(t－150) = 88，
解得 t =270. 当t >350时， 方式一： 58＋0.25(t－150)= 108＋0.25(t－350)， 方式二： 88＋0.19(t－350)，
所以，当t ＞350分时，方式二计费少.
综合以上的分析，可以发现：
t 小于 270 时，选择方式一省钱； t 大于 270 时，选择方式二省钱； t 等于 270 时，方式一、方式二均可．
额买卡购物合算的是( C )
A.900元 B.500元 C.1200元 D.1000元
问题1：下表中有两种移动电话计费方式：
方式一 方式二
月使用 费/元
58 88
主叫限定 时间/分
主叫超时 费/(元/分)
150
初一上数学课件(人教版)-分段计费与方案选择问题
(2)设用户选择 A 方式用 100 元可以上网 x 小时．选择 B 方式用 100 元可以 上网 y 小时．由题意，得(1＋0.1)x＝100,80＋0.1y＝100.解得 x＝101100，y＝ 200.因为101100＜200，所以选用 B 方式比较合算； (3)设每月上网 m 小时时，两种方式的消费额相等．由题意，得(1＋0.1)m＝ 80＋0.1m.解得 m＝80.故当每月上网不足 80 小时时，选用 A 上网方式比较 合算；当每月上网 80 小时时，两种上网方式的消费额相等；当每月上网超 过 80 小时时，选用 B 方式比较合算．
商店按 8 折购物．下列情况买卡购物合算的是( C )
A．购 900 元
B．购 500 元
C．购 1200 元
D．购 1000 元
2．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：
用水量
收费
不超过 10m3
0.5 元/m3
10m3 以上每增加 1m3 1.00 元/m3
小明家 9 月份缴水费 20 元，那么他家 9 月份的实际用水量为 25m3 .
一种优惠卡，每张卡售价 20 元，凭卡可享受 8 折优惠．小慧同学到该书店
购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 10 元．若此次小慧同学不买
卡直接购书，则她需付款( B )
A．140 元
B．150 元
C．160 元
D．200 元
7．某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度．规定每月基本用电量为 a 度，
知识点二：方案选择问题 1．运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值 相等 的情况．
2．用 特殊 值试探法选择方案，取小于(或大于)一元一次方程的解的值，
比较两种方案的优劣性后下结论．
5.3.4分段计费与方案决策问题 课件-人教版(2024)数学七年级上册
问题4：因为2600+400t=(3000+320t)+(
80t-)400
=3000+320t+ 80(t-5.)
所以当t<5时，80(t-5)是 负数，这表明 3级能效空调的综合费用较低；
当t>5时，80(t-5)是 数正，这表明 1级能效空调的综合费用较低.
问题5：根据以上计算，你能得到什么结论？ 同样是1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使 用年份长(超过5年)时综合费用反而低. 根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年(从生产日期计起)， 因此购买、使用1级能效空调更划算.
免费
你觉得应该选择哪种计费方式更省钱？
问题1：填写下面的表格：
主叫时间(分) 方式一计费(元) 方式二计费(元)
100 150 250 300 350 450
58 58 83 95.5 108 133 88 88 88 88 88 107
问题2：通过表格中的数据，你有什么发现？
哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”.
么这户居民去年12月的用水量为_______m3. 20
3.随着智能手机的普及，网购已经成为人们的一种生活方式，快递业也随 之发展壮大．某快递公司每件普通物品的收费标准如表：
答：复印页数为60页时,两店的收费相同.
跟踪训练
现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次;第二种售价300元， 每月包含20次，两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次.某人 每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用?
解：设他每月乘坐地铁机场线x次，当他乘坐次数少于20次时，两种月票费用相等时， 200+25(x-10)=300， 解得x=14. 经过分析可知乘坐超过20次时，购买第二种月票比价节省费用.
5.3.3方案决策问题和分段计费问题课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册
方案二更省钱？ ∴当考察的学生人数等于40人时，两种方案车费一样多； ∵25×88%•x＜25×20+25（x-20）80% 时，x＜50，x-10＜40 ∴当考察的学生人数少于40人时，选择方案一更省钱； ∵25×88%•x＞25×20+25（x-20）80% 时，x＞50，x-10＞40 ∴当考察的学生人数多于40人时，选择方案二更省钱．
随堂练习
练习2 公园门票价格规定如下：
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估
算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：
（1）两个班各有多少个学生？
解：（1）设七年级（1）班x人， 13x+11（104-x）=1240，
购票张数 每张票的价格
按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36=82（元）， 82＜106， 所以按峰谷电价付电费合算；
随堂练习
练习4 某市城市居民用电收费方式有以下两种： 甲、普通电价：全天0.53元/度； 乙、峰谷电价：峰时（早8：00-晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00-早8：00）0.36元 /度．（2）小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方 式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？ （2）设八月份的峰时电量为x度， 根据题意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14， 解得x=100． 答：八月份的峰时电量为100度．
课后小结
1.“方案选择问题”与日常生活联系密切。解答“方案选择问题”的基本方法就是求 得每种方案的结果，再结合结果做出判断，注重的是培养把实际问题抽象转化成为 数学问题，以及提高分析决策的能力。 2.分段计费问题主要分为两类，一类是出租车付费问题，另一类是阶梯水电价问题。 解决一元一次方程之分段计费问题，关键是掌握画分段图，画分段图可以在线段图 上清楚直观地看到不同段收费标准。
随堂练习
练习2 公园门票价格规定如下：
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估
算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：
（1）两个班各有多少个学生？
解：（1）设七年级（1）班x人， 13x+11（104-x）=1240，
购票张数 每张票的价格
按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36=82（元）， 82＜106， 所以按峰谷电价付电费合算；
随堂练习
练习4 某市城市居民用电收费方式有以下两种： 甲、普通电价：全天0.53元/度； 乙、峰谷电价：峰时（早8：00-晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00-早8：00）0.36元 /度．（2）小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方 式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？ （2）设八月份的峰时电量为x度， 根据题意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14， 解得x=100． 答：八月份的峰时电量为100度．
课后小结
1.“方案选择问题”与日常生活联系密切。解答“方案选择问题”的基本方法就是求 得每种方案的结果，再结合结果做出判断，注重的是培养把实际问题抽象转化成为 数学问题，以及提高分析决策的能力。 2.分段计费问题主要分为两类，一类是出租车付费问题，另一类是阶梯水电价问题。 解决一元一次方程之分段计费问题，关键是掌握画分段图，画分段图可以在线段图 上清楚直观地看到不同段收费标准。
《第4课时 方案选择与分段计费问题》课件 (高效课堂)获奖 人教数学2022
解：(1)应收水费2×6＋4×(10－6)＋－10)＝48(元)．
(2)设3月份用水量为x米3，则4月份用水量为(15－x)米3.
分情况讨论：当0<x<5时，15－x>10，3月份水费为2x元，4 月份水费为6×2＋4×4＋(15－x－10)×8＝(68－8x)元，由2x＋68－ 8x＝44，得x＝4，符合题意，此时15－x＝11；当5≤x≤6时，9≤15 －x≤10，3月份水费为2x元，4月份水费为6×2＋(15－x－6)×4＝ (48－4x)元，由2x＋48－4x＝44，得x＝2，不合题意；当6<x时， 7.5<15－x<9，3月份水费为6×2＋(x－6)×4＝(4x－12)元，4月份水 费为(48－4x)元，由4x－12＋48－4x＝36≠44，得此时无解．所以3 月份用水4米3，4月份用水11米3.
＝75，＝66元，
2．某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为8元，3 千米外每千米收费为元，小王坐车回家付出租车费元，求所乘 的里程数．设小王坐出租车x千米，可列方程为 _8_＋__1_._8_(x_－__3_)_＝________．
轴对称
引出新知
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
2．设计方案的选择问题 方 法：(1)运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值
相等的情况． (2) 用 特 殊 值 试 探 法 、 选 择 法 ， 取 小 于 ( 或 大 于 ) 一 元 一 次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后下结论． 3．解的合理性 说 明：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的 解是否符合实际问题的情景，若符合，说明这就是要 求的解；若不符合，则说明这个问题无解． 注 意：对于实际问题，检验解的结果是否合乎实际意义是必 要的.
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(3)该用户11月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？ (4)试说明如何选择计费方式才能节省费用？(说出结果即可)
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【解析】 (1)A种计费方式下，费用＝0.1元×通话时间，B种 计费方式下，费用＝20元＋0.05元×通话时间；
(2)根据对(1)分析列出式子即可； (3)令0.1元×通话时间＝20元＋0.05元×通话时间，求出通话 时间即为所求； (4)分析在不同通话时间下，两种计费方式算出的费用的大 小，进行比较分析． 解：(1)A种计费方式下，费用为：300×0.1＝30(元)， B种计费方式下，费用为：20＋300×0.05＝35(元)；
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(2)A种计费方式下，该用户应该支付的费用为：0.1t(元)，B 种计费方式下，该用户应该支付的费用为：(20＋0.05t)(元)；
(3)令20＋0.05t＝0.1t， 解得：t＝400. 答：该用户11月通话400分钟时，两种方式的费用一样． (4)如果该月通话时间小于400分钟，A种方式节省费用； 如果该月通话时间等于400分钟，两种方式都一样； 如果该月通话时间大于400分钟，B种方式节省费用．
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图3－4－3
(1)若该户居民2月份用水12.5 米3，则应收水费________元；
(2)若该户居民3、4月份共用水15 米3(4月份用水量超过3月份)，
共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
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解：(1)应收水费2×6＋4×(10－6)＋8×(12.5－10)＝48(元)． (2)设3月份用水量为x米3，则4月份用水量为(15－x)米3. 分情况讨论：当0<x<5时，15－x>10，3月份水费为2x元，4 月份水费为6×2＋4×4＋(15－x－10)×8＝(68－8x)元，由2x＋68－ 8x＝44，得x＝4，符合题意，此时15－x＝11；当5≤x≤6时，9≤15 －x≤10，3月份水费为2x元，4月份水费为6×2＋(15－x－6)×4＝ (48－4x)元，由2x＋48－4x＝44，得x＝2，不合题意；当6<x<7.5 时，7.5<15－x<9，3月份水费为6×2＋(x－6)×4＝(4x－12)元，4月 份水费为(48－4x)元，由4x－12＋48－4x＝36≠44，得此时无 解．所以3月份用水4米3，4月份用水11米3.
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1．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方
米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每
立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米
0.88元，那么4月份该用户应交煤气费
(B )
A．60元
B．66元
C．75元
D．78元
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2．设计方案的选择问题
方 法：(1)运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值
相等的情况．
(2)用特殊值试探法、选择法，取小于(或大于)一元一
次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．
3．解的合理性
说 明：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的
解是否符合实际问题的情景，若符合，说明这就是要
【解析】 设4月份用了煤气x立方，则60×0.8＋(x－60)×1.2＝
0.88×x，解得x＝75，75×0.88＝66元，
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2．某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为8元，3 千米外每千米收费为1.8元，小王坐车回家付出租车费20.6元， 求所乘的里程数．设小王坐出租车x千米，可列方程为 _8_＋__1_._8_(x_－__3_)_＝__2_0_._6___．
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类型之二 利用一元一次方程进行方案选择 某地通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费
方式(用户可任选其一)：(A)每分钟通话费0.1元；(B)月租费20元， 另外每分钟收取0.05元．
(1)若一个月使用手机时间是300分钟，求A、B两种计费方式 的费用；
(2)某用户11月份手机通话的时间为t分钟，请你分别写出两种 收费方式下该用户应该支付的费用；
求的解的结果是否合乎实际意义是必
要的.
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类型之一 利用一元一次方程计算水费 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采
用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价目表如图3－ 4－3所示．若某户居民1月份用水8 米3，则应收水费：2×6＋4×(8 －6)＝20(元)．
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第4课时 方案选择与分段计费问题 知识管理
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知识管理
1．分段计费问题 常见类型：我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社会医疗
保险实行分段累进按比例报销制度；为鼓励节约用 水、用电，水费、电费实行分段价格收费标准；商家 为促销商品，实行分段优惠销售等．这些人们日常生 活中经常打交道的问题中，都涉及到分段进行讨论的 问题．解决这类问题的关键是要理顺部分与整体之间 的关系．
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【解析】 (1)A种计费方式下，费用＝0.1元×通话时间，B种 计费方式下，费用＝20元＋0.05元×通话时间；
(2)根据对(1)分析列出式子即可； (3)令0.1元×通话时间＝20元＋0.05元×通话时间，求出通话 时间即为所求； (4)分析在不同通话时间下，两种计费方式算出的费用的大 小，进行比较分析． 解：(1)A种计费方式下，费用为：300×0.1＝30(元)， B种计费方式下，费用为：20＋300×0.05＝35(元)；
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(2)A种计费方式下，该用户应该支付的费用为：0.1t(元)，B 种计费方式下，该用户应该支付的费用为：(20＋0.05t)(元)；
(3)令20＋0.05t＝0.1t， 解得：t＝400. 答：该用户11月通话400分钟时，两种方式的费用一样． (4)如果该月通话时间小于400分钟，A种方式节省费用； 如果该月通话时间等于400分钟，两种方式都一样； 如果该月通话时间大于400分钟，B种方式节省费用．
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(1)若该户居民2月份用水12.5 米3，则应收水费________元；
(2)若该户居民3、4月份共用水15 米3(4月份用水量超过3月份)，
共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
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解：(1)应收水费2×6＋4×(10－6)＋8×(12.5－10)＝48(元)． (2)设3月份用水量为x米3，则4月份用水量为(15－x)米3. 分情况讨论：当0<x<5时，15－x>10，3月份水费为2x元，4 月份水费为6×2＋4×4＋(15－x－10)×8＝(68－8x)元，由2x＋68－ 8x＝44，得x＝4，符合题意，此时15－x＝11；当5≤x≤6时，9≤15 －x≤10，3月份水费为2x元，4月份水费为6×2＋(15－x－6)×4＝ (48－4x)元，由2x＋48－4x＝44，得x＝2，不合题意；当6<x<7.5 时，7.5<15－x<9，3月份水费为6×2＋(x－6)×4＝(4x－12)元，4月 份水费为(48－4x)元，由4x－12＋48－4x＝36≠44，得此时无 解．所以3月份用水4米3，4月份用水11米3.
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1．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方
米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每
立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米
0.88元，那么4月份该用户应交煤气费
(B )
A．60元
B．66元
C．75元
D．78元
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2．设计方案的选择问题
方 法：(1)运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值
相等的情况．
(2)用特殊值试探法、选择法，取小于(或大于)一元一
次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．
3．解的合理性
说 明：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的
解是否符合实际问题的情景，若符合，说明这就是要
【解析】 设4月份用了煤气x立方，则60×0.8＋(x－60)×1.2＝
0.88×x，解得x＝75，75×0.88＝66元，
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2．某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为8元，3 千米外每千米收费为1.8元，小王坐车回家付出租车费20.6元， 求所乘的里程数．设小王坐出租车x千米，可列方程为 _8_＋__1_._8_(x_－__3_)_＝__2_0_._6___．
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方式(用户可任选其一)：(A)每分钟通话费0.1元；(B)月租费20元， 另外每分钟收取0.05元．
(1)若一个月使用手机时间是300分钟，求A、B两种计费方式 的费用；
(2)某用户11月份手机通话的时间为t分钟，请你分别写出两种 收费方式下该用户应该支付的费用；
求的解的结果是否合乎实际意义是必
要的.
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类型之一 利用一元一次方程计算水费 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采
用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价目表如图3－ 4－3所示．若某户居民1月份用水8 米3，则应收水费：2×6＋4×(8 －6)＝20(元)．
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第4课时 方案选择与分段计费问题 知识管理
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1．分段计费问题 常见类型：我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社会医疗
保险实行分段累进按比例报销制度；为鼓励节约用 水、用电，水费、电费实行分段价格收费标准；商家 为促销商品，实行分段优惠销售等．这些人们日常生 活中经常打交道的问题中，都涉及到分段进行讨论的 问题．解决这类问题的关键是要理顺部分与整体之间 的关系．