式与方程-教学设计-教案
式与方程-教学设计-教案
教学准备
1. 教学目标
知识与技能：
整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
过程与方法：
正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。区别沟通等式、代数式、等量关系式。
情感态度与价值观：
理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。
2. 教学重点/难点
教学重点：
明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。
教学难点：
正确找到等量关系，列方程解决问题。
3. 教学用具
多媒体课件等
4. 标签
教学过程
（一）、引入新课
（1）出示：WC、km、kg、S＝（a＋b）h÷2、a＋b＝b＋a，S=vt……
师：看到这些信息，你想到了什么？（学生可能回答：这些信息都是用字母来表示的。）
（2）你们觉得用字母表示数有什么优点？（学生可能回答：用字母表示数，比较简洁明了。）
师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学的发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的
式子表示数以及有关方程的内容。
[设计意图说明：通过教师的小结，让学生进一步明确用字母表示数的简洁性和重要性。] （二）、探究新知
<一>用字母表示数量关系、用字母表示运算定律、用字母表示计算公式。
1、师：谁能说说我们已经学习过哪些常见的数量关系，能用字母表示吗？
（学生可能回答：我们已经学习过的常见数量关系如：速度×时间=路程；vt=s 。）
2、师：同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用含有字母的式子表示出来。
（学生可能回答：还可以用字母表示运算定律和计算公式。）
3、师：请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或者计算公式，再与同桌检查交流。
（请两名学生板演，全班评价并说明所表示的意义。）
4、师：用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等，字母的作用可真大。你觉得，用字母表示数有哪些好处呢？
（学生可能回答：用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。）
[设计意图说明：让学生体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学美，激发学生学习数学的热情。]
5、师：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
（学生可能回答：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。）
6、a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
（学生可能回答：a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S·h或Sh)
7、师：同学们，小精灵明明也带来了一道练习题，我们来看看。
媒体出示例1：学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？
9a 表示足球的总
价
58b表示篮球的总价
58－a表示每个篮球比足球贵的价
格
9a＋58b表示篮球和足球的总
价
请把书翻到第86页第一题，赶紧做做吧！
（学生汇报、评价。）
8、师：同学们，如果a＝45，b＝6，那么，你们能算出9a＋58b是多少钱吗？
（课件出示答案）
<二>方程
1、师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？你能举出方程的例子吗？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？
（学生可能回答：含有未知数的等式叫做方程，如X＋2＝5；在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）
2、课件出示例2：下列式子中，哪些是方程?
3、上面哪些是方程？你是怎么判断的？]
（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。）
4、课件出示例3：
（1）4.7x不是方程。（√）
（2）0.5x=4是方程,不是等式。（×）
（3）是方程的式子一定是等式。（√）
（4）是等式的式子一定是方程。（×）（5）含有未知数的等式是方程。（√ ）（6）含有未知数的式子是方程。（ ×）（7）方程是等式，等式也是方程。（×）（8）3χ＝0是方程。（√ ）
（9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（ ×）
（10）x=3不是方
程（ ×）
5、师：7×0.3＋X＝2.5里未知数X等于几？X ＝0.4是这个方程的什么？
师：什么叫做“方程的解”？
（学生可能回答：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。）
它与“解方程”有什么不同?
（学生可能回答：解方程是一步一步的解答过程)
你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？
（学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。）
6、你会解这些方程吗？选择几个解一解。（媒体反馈答案。）
7、如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？[来^#源:@中教&%网] （学生可能回答：解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。）
8、师：等式性质是怎样的？[来%源:@中^国教~育出版#网]
（学生可能回答：①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。）
9、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。
(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分之间的关系来解。)
这两题可以怎样检验方程的解对不对?
课件出示例题：
X+3×1.5=8.3 3x－10=1.4 x－
4/9=10 1/2×(x－4)=4
<三>列方程解决问题
1、师：列方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面，我们就来看看小精灵带来的这道题目。
2、课件出示例3：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
3、师：
（1）认真读题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。
（2）用自己的话说说等量关系。
4、师：你们能解决这个问题吗？
（学生可能回答：这道题的等量关系为：原定路程＝实际路程，原定路程可以用3.8×3 求出；实际路程可以用实际用的时间乘以实际的速度
求出。如果设平均每小时走了X千米，可列出方程：2.5X＝3.8×3，求出X的值，就解答了问题。）
5、学生边介绍，教师边媒体出示解答过程：
解：设平均每小时走了X千米。
2.5X＝
3.8×3
2.5X＝11.4
X＝4.56
答：平均每小时走了4.56千米。
师：题目做完后，别忘了将结果代入原题进行检查，看看是否正确。
6、小结，列方程解应用题的步骤和如何寻找应用题中的等量关系。
列方程解应用题的步骤：
第一步：弄清题意，设未知数为x
第二步：分析、写数量关系
第三步：列方程并解方程
第四步：检验，写出答案
如何找等量关系：
（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；
（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；
（3）利用常见的数量关系式；
（4）利用计算公式
（三）、学以致用：
<一>练一练应用
1、小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。小云踢了多少下？
（小云踢的下数×＝小平踢的下数）
2、一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？
（树苗的棵数×98%＝成活的380棵）
3、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。丁香花栽了多少棵？
师：请同学们列方程解答上面各题，先说说数量关系分别是怎样的？
（丁香花×2＝月季花240棵＋16棵）。
（学生独立练习，集体讲评。）
<二>练一练填空：
1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在学校共有图书（8140＋a）本。
2、甲汽车运货a吨，乙汽车运货b吨，两辆汽车共运货（a+b）吨。
3、某人每小时行a千米，5小时行（5a）千米，7小时行（7a）千米，行S千米要（s+a）小时。
4、铅笔每支a元，练习本每本b元．小红买了8支铅笔和5本练习本，一共付（8a+5b）元。
<三>练一练选择：
1、4棵梨树产梨a千克，100棵同样产量的梨树产梨（②）千克。
①100a ②a÷4×100 ③4×10×a
2、下列各式中，唯一不是方程的是（②）。
①5X－4＝5 ②6X＋9 ③8.4－X ＝5
3、把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（③）。
①1∶10 ②1∶11 ③10∶11
<四>练一练解方程：
（学生独立做在练习本上。集体讨论：怎样解答每一个方程？检查解方程时每一步是怎么做的。）
师：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来，不能算可以看作一个未知数。
<五>练一练判断题：
1、a＋a＝
a2 。……………………………………………………………………（√ ）
2、a3＝a＋a＋
a 。……………………………………………………………………（ ×）
3、a＋a＝
a2。…………………………………………………………………………（√ ）
（学生做题时，教师巡视。注意帮助有困难的学生，及时纠正错误。）
课堂小结
同学们在今天的复习中大家都积极地动脑筋，解决了不少问题，现在我们来说说在这节课里我们复习了哪些知识？
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
课后习题
课本P86/5
板书
（一）用字母表示数量关系、用字母表示运算定律、用字母表示计算公式。
（二）方程
（三）列方程解决问题
分式方程教学设计
《分式方程》教学设计 泰来县江桥镇中心学校潘艳梅 一、教学目标： （一）、知识与技能： 1、理解分式方程的意义； 2、了解解分式方程的基本思路和解法； 3、理解解分式方程时可能产生增根的原因。 （二）、过程与方法：经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。 （三）、情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 二、教学重、难点： 重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤； 难点：理解解分式方程时可能产生增根的原因。 三、教学过程设计： （一）回顾旧知 师生在和谐的气氛之下共同回忆以下内容： （1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？ （2）你会解一元一次方程吗？ 例如：3x+7=2 0.5x-0.7=6.5-1.3x （3）解二元一次方程组的主要思想是什么？
设计意图：通过以上三个问题让学生投入到方程的世界，也为学生能够自己通过知识的迁移突破本节课的重点做一个铺垫. （二）、创设情景、导入新课 出示问题情境：小明与小亮进行百米赛跑。当小明到达终点时，小亮离终点还有5m ，如果小明比小亮每秒多跑0.35m ，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？ (1)设小明百米跑的平均速度为x m/s,那么，小亮百米跑的平均速度是__________m/s （2）小明跑100m 用的时间等于小亮跑_____________m 所用时间。 师： 同学们，你能解决这个问题吗？ （二）激发兴趣，初次探究 （学生交流、讨论，板演所列方程）： 解：设小亮的速度是 x 米∕秒,由题意得：x 5100- = x +35.0100 师：这种类型的方程，我们以前接触过吗？那我们以前曾学过哪几类方程？你能举出几个例子吗？ 生1：我们学过一元一次方程； 如：1653=+x x ， 13 2253-=+x x ，等。 生2：还有二元一次方程；如：402=+y x ，214332=+n m ，等。 师：仔细观察，这些方程的两边都是怎样的式子？ 生齐答：是整式。 师：我们把这些方程都叫做整式方程。那么，我们刚才所列的方程 x 5100- = x +35.0100与这些整式方程有什么区别？ 生1：这个方程的未知数在分母里。 生2：这个方程的分母中含有未知数。
代数式教学设计
教学目标： 1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.（知识技能） 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识.（数学思考） 3、感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数的值推断一些代数式所反映的规律. 在代数式求值的过程中，初步感受函数的对应思想.（问题解决） 4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思想，体验数学美，增强学习的自信心.（情感态度） 教学重点：理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系，并能进行简单的代数式求值. 教学难点：准确列出代数式，从不同的角度给代数式赋予实际意义. 授课类型：新授课 课时：1课时 教具：多媒体课件 教学设计思路：本节课是在上一节学习了用字母表示之后一节课，第一环节从学生刚刚经历过的军训（即军训中的数学问题）情境作为背景，设计问题串，让学生根据情境中出现的代数式自然引入代数式和代数值的意义. 第二环节过具体情境中的列代数表示及求值（旅游中的数学问题），让学生进一步感受字母表示数的意义；同时关注代数式（符号语言）与文字语言的双向转换，一方面，通过具体情境来列代数式；另一方面，给代数式赋予实际背景功几何意义，使学生体会数学与现实世界的联系，增强符号意识；第三环节是数学学习主题学以致用（健康中的数学问题）.最后是课堂小结和检测. 简单地说就是：从军训中数学——旅游中数学——健康中数学 教学过程：
教学步骤师生活动设计意图 学生回忆军训情景，是 一种激动和振奋，以军训作 为话题开启学生探索《代数 式》之旅，可以增强学生信 心和学习积极性。 活动一：创设情境导入新课【课堂引入】——军训中的数学 在开学之际的教师表彰大会上，学校初一 （1）部和（2）部两个军训方队为进行汇报表 演，请回答下列问题： 1、若初一（1）部方队有a人，初一（2）部方 队有b人，两个方队一共有人；初一（2） 部比初一（1）部多人.(a 教学设计与教案的区别 教学设计与教案有联系也有区别，从内容上来区分，教案是原来我们老师备课结果的体现，从这个角度来讲，教案大致包含三个方面的内容：备学生部分，教材部分，教法部分。教学设计则不同，它首先是把教育、教学本身作为整体系统来考察，使用系统方法来设计、开发、运行、管理，即把教学系统作为一个整体来实行设计、实施和评价，使之成为具有最优功能的系统。教学系统设计综合教学系统的各个要素，将使用系统方法的设计过程模式化，提供一种实施教学系统设计的可操作的程序与技术。在教学系统的设计过程中，通过系统分析技术（学习需要分析、学习内容分析、学习者分析）形成制定、选择策略的基础；通过解决问题的策略优化技术（教学策略的制定、教学媒体的选择等）以及评价调控技术（试验、形成性评价、修正、终结性评价等）使解决与人相关的复杂教学问题的最优方案逐步形成，并在实施中取得最好的效果。从这个定义中我们能够看出，教学系统设计所选择的教学内容原比教案范围要广，目光的着眼点可能会在整个学段的知识体系，或者整个单元，再到某节课。另外，从定义中我们也会得到这样一个结论，作为现代教育技术的一个重要组成部分，教学设计技术将使我们从感性的教案设计走向更加理性的技术应用，掌握教学设计的技术将是我们成批量培养优秀教师的一个途径。教学设计与教案是 两个不同的概念，两者的内涵是有一定差别的。教案就是大家比较熟悉的通常上课使用的教学过程安排计划，一个教案就是一节课的教学计划具体的实施方案，应写得较为具体详细。特别对新教师来说，整个教学过程的安排，包括开头语、各教学层次衔接语、结束语等都要用文字表达好，以免上课时因心理紧张而词不达意。教学设计应包括教学计划的设计、教学计划的执行、教学活动的评价与反馈。教学设计没有固定的模式，是教师发挥自己创造力的广阔天地。教师学习实行教学设计除了了解相关的基本原理和方法外，主要是通过案例学习来模仿、分析、移植、创新，反复实践、反思、总结，逐步掌握教学设计的技能，提升教学质量。一般来说，教师教学设计应该是教师教案的理性反映，如果说教案着重于写“教什么”，“如何教”的话，则教学设计应该是着重于从教学理论上去叙述“为什么这样教”的问题。 教学目标 1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步； 2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系； 3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力； 4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。 5．对本节例题的分析： 例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍. 例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已. 7．教学重点、难点： 重点：用字母表示数的意义 难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。 教学设计示例 代数式 教学目标 1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步； 2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系； 3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力； 4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法. 教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义 难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1 在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a； (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 2 (投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0. 25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3 若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗? 4 (投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米) 参加职称教育教学能力考试评委工作有感 海南省教育研究培训院副院长龙官吾 今年我省中小学（幼儿园）教师职称评审教育教学能力考试一共分三批进行，我有幸参加了后两批的评委工作，感触颇深。听说今年不过关的老师不少，因而当评委的没少挨骂。按我的认识，评委并没有故意跟谁过不去，况且评委在给教案打分时并不知道教案是谁写的。每份教案均由三位评委打分然后计算平均分，打分前评委可以议论，但打分是独立进行的，每位评委打多少分是每位评委自己的权利。如果教案的平均得分达不到及格线，说明评委们对教案不认可。作为参评教师一味埋怨评委没有道理也于事无补，好好反省自己所写的教案，查找问题所在，及时予以改正，争取来年一次过关是应有的态度和恰当的选择。老师们在写教案中主要存在的问题有：一、答非所问。明明要求写教案，但有部分老师写的却是教学设计，或写成教学实录。二、教案不规范。把教材分析、学情分析、教学反思等都写进教案中。三、教案不完整。有的没有教学方法，有的没有板书设计。四、教案结构不合理。有的教案三维目标占去了教案的三分之一篇幅，有的教学重点罗列了四五点。五、教案不科学。内容出现科学性错误。等等。最近本人在博客上发表几篇关于教案方面的短文，以求与博友们和老师们共同探讨。一、教案是为谁写的这是一个非常简单的问题，但就是有人搞不清楚。教案是给校长写的是给教导写的是给教研组长写的是给评委写的这都不重要。最关键的是，教案是为教师自己写的，是为自己顺利和有效实施教学而进行备课后写下来的。当然教案有时也用于教学交流。相比于自己的教学需要而言，学校的检查已不显得非常重要了。因此作为教师，要为上好课而备课及写好教案，而不是为了应付检查而写教案。二、教案与教学设计有什么不同教学设计是主要依据教育学和心理学理论、传播理论，运用系统科学的方法，对教学目标、教学内容、教学媒体、教学策略、教学评价等教学要素和教学环节进行分析、计划并做出具体安排的过程。其主要环节包括：学习目标分析、学习内容分析、学习者分析、学习环境分析、教学媒体和教学资源选择、设计教学策略，以及对学习 《世界是普遍联系的》教学设计 宝鸡市陈仓区虢镇中学任建民 一、教学目标 ●知识目标 （1）识记联系的含义。 （2）理解联系的特征及其方法论要求。 （3）正确理解联系的普遍性与客观性以及事物联系的客观性与人的 活动的关系。 ●能力目标 （1）通过联系含义的提炼与概括，培养学生逻辑思维能力。 （2）能运用联系的普遍性和多样性及其意义的原理分析社会生活中 一些现象和具体事例，提高分析问题的能力。 ●情感态度与价值观目标 （1）通过对本课的学习，学会把握联系的普遍性、客观性和多样性，会用联系的观点看问题，自觉维护人类生存的环境，增强环保意识。（2）自觉地坚持唯物辩证法、反对形而上学，在认识世界和改造世 界过程中作到一切以时间、地点、条件为转移，形成辩证的思想方法。 二、教学重点和难点 ●教学重点：事物联系的普遍性、客观性。 ●教学难点：事物联系的客观性与人的活动的关系（人们能够改变事物的状态建立新的具体的联系）。 三、教学方法 情境教学法、问题探讨法、归纳法、联系实际法。 四、教学过程 7.1、世界是普遍联系的 【导入新课】 通过第一、二单元的学习，我们了解了了世界的本原“是什么” 的问题（是物质的）。那么这个物质世界的状态又是“怎么样”的呢？今天我们一起来探究物质世界处于怎样的状态，学习唯物辩证法的联系的观点.首先请大家看一段视频 多媒体播放《唇亡齿寒》 学生思考：1、典故中唇和齿是一种什么联系？ 2、世界上有没有孤立的事物存在？ 教师：这个故事充分体现了不同事物之间相互影响相互制约的关系，他们之间是有联系的。那什么是联系，联系有什么特征，以及学习了联系的有关原理，对你有什么启示呢，这就是我们本节课要学习的内容。 【进入新课】 【板书】7．1世界是普遍联系的 探究1.教室外的花草开得如此灿烂,需要哪些条件? 学生回答：（略） 教师：花草的灿烂既得益土壤阳光等外部条件，还得益于花草本身的根茎叶等内部条件。所以说，事物与事物之间，事物内部诸要素之间都存在着相互影响、相 2代数式 一、教学目标： 1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能） 2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.（过程与方法） 3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。（情感与态度） 二、教学重点：列代数式。 教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。 三、教学过程 第一环节 旧知归纳，直奔主题 内容： 承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义，归纳它们的基本特征。 目的： 通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使 学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突. 效果： 学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ， 2（m ＋n ）,t s ，a 3 …… 这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x ＝200时4＋3（x －1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法. 第二环节 创设背景，理解概念 内容： 讲解教材中的例1 列代数式，并求值. 门票 成人：10元/ 张 学生：5元/ 目的： 经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感. 效果： 本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式和求代数式的值的方法. 第三环节反设探究，意义升华 内容： 承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容. 要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。 根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。 目的： 用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y ”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答 教案与教学设计的区别 教案，是教师自己上课用的，主要是教学目标、重点、难点，教学过程及作业、课后反思，教学设计要求与教案不同，除了教师自己用，还要给别人（领导、所谓砖家等）看，所以教学设计的内容要包括：教材内容分析，学情（学情状况）分析，教学目标（制定依据）、重难点（设定依据），教学过程，是重点，要说明更个环节的内容，各环节制定的原则，目的，学生在学习过程中可能出现的问题及反应，对可能出现的情况教师如何处理等，最后是课堂小节和作业。总之教学设计要写出设计者的设计意图。 教学设计与教案之间有哪些主要的区别 发布者:龚梅华发布日期:2011-11-28 教学设计与教案之间有哪些主要的区别？ 教案和教学设计是体现两种不同的教学理念： 教案是体现了一种比较传统的教学思想，教学过程则重视对知识的传授和技能的训练，教学方法是以讲授式为主，强调的是教师的主导地位，忽视学生的学习方法； 教学设计体现的是一种以学生发展为本的新的教学理念，教师不但要研究怎么教，还要研究学生怎么学，教学设计是要换位思考，强调学生学习方式的转变，注重的是学生能力的提高. 1、在概念界定上的区别： 教学设计：是教师运用系统方法、分析教学任务、确定教学目标、选择策略手段、制定教学流程、评价教学效果，以达到课堂教学最优化的编制教学预案的过程。 教案：又叫课时计划。老师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，教案是上课的重要依据，是保证教学质量的必要措施。 2、在层次分类上也有区别，教学设计可以是单元教学设计、课时设计，一个教学设计可以用几课时来完成，也可以是一节课的教学设计。教案原则上是一课时一个教案。 3、教学设计和教案的基本栏目也是有区别的，将教学设计和教案的栏目作一个对比，请看图： 传统“备课”与系统“教学设计”的区别与联系 传统的备课写教案，这也是在进行教学设计。不过这种设计是纯经验主义的设计。作为一门应用科学和教育技术学的教学设计，是从教育的科学规律出发，应用系统的观点和方法，分析教学中的问题和需求，确定目标，建立解决问题的步骤，选择相应的教学策略和教学媒体，然后分析、评价其结果，使教学效果达到最优化。 教学设计的步骤是从分析教材、确立三维目标和教学重点、发掘教学资源、教学和设计板书、布置作业，最后是教学反思。 教学策划是运用策划理论，针对将要发生的教学事件，在教学活动发生前对教学内容、资源、方法、教学过程等方面进行规划的教学程序。 “备课”与“教学设计”的区别与联系： 一、内容方面 传统“备课”内容主要是“三备”：即备教材、备学生和备教学方法。教师备课一般经历钻研教材与大纲、了解学生、考虑教法（广义的，包括教学方法、媒体手段、组织形式等等）三个环节。 在新课程背景下，标准驱动，标准取向是非常明显的，即教师的每一个教学行为，都应紧紧围绕帮助学生实现教学目标服务。因此系统的“教学设计”以为目标导向，以评价使整个教学设计程序形成一个相对闭合的回路，内容由“三备”扩展为“五备”。包括备（具体）教学目标、备学生、备（教学）任务、备教学过程（流程）、备检测评价。系统的教学设计非常关键的地方就是强调目标、教学过程和教学评价三者之间的一致性和匹配性。 二、目的方面 在传统“备课”时，教师在潜意识中更多地关注个人如何完成教学任务，能够顺顺当当把课讲完。教师一般要讲地流利，最好能够讲地精彩，主要关注个人特色的展现。系统的“教学设计”在关注教师个人特色同时，更强调为学习去设计教学。教师的教要为学生的学习服务，以学习者为中心，以教导学，以教促学，真正把教学效果落实在学生学习目标的达成上面。 三、视野方面 传统“备课”的视野一般是孤立的，“就课备课”。系统的“教学设计”则能够将宏观和微观视野很好地结合起来,既统揽全局又循序渐进。它以系统思想为指导着眼整体，要求教师在设计每一节课时都要放到单元背景里、学科背景里、甚至整个课程背景里去考虑，强调“大课程”理念，以避免“只见树木，不见森林”；同时在落实每一个教学环节时，又是扎扎实实非常有序的，一步一步通向目标。 四、效果方面 传统“备课”效果的好坏更多依赖于教师的经验。系统的“教学设计”可以克服教学过程中完全凭借教师个人的经验和意向来组织教学的弊端，上升到理论高度对教师进行指导，对新教师和有经验的教师都能起到很好的帮助作用。它可以使教师的日常教学工作建立在科学流程基础上，加速新教师或经验不足教师的成长、成熟，是“雪中送炭”;对有经验的教师，可以提升其原有凭经验备课的现象，并且有利于教学经验成果的推广普及， §3.4 分式方程（2） 教学目标 1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性; 2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。 3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 教学重点：分式方程的解法. 教学难点：解分式方程要验根 教学目标 一. 复习旧知 1、分式方程的概念 2、辨别下列方程是什么方程622213--=-x x 和452600480=-x x 二.讲授新知 你能设法求出分式方程 622213--=-x x 的解吗？ 解方程6 22213--=-x x 解：方程两边都乘以6，得 6*)622(6*213--=-x x 3（3x-1）=12-(x-2) 解这个方程，得x=1017 三. 例题教学 仿上例完成 1.解方程： 452600480=-x x 解：方程两边都乘以2x ，得x x x x 2*452)2600480(=- 960－600=90 x 解这个方程，得x = 4 检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边 所以，x=4是原方程的根。 例2. 解方程 22121--=--x x x (解略)解得：x = 2 检验：将x = 2代入原方程中分母为0，那怎么办？带 着问题看 .议一议：P81 在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。 五.想一想: 解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 六.随堂练习 1. 解方程：（1） 132x x =- （2）341x x =- （3）542332x x x +=-- （4）x x x x 215.111 22-=++- §3.2 代数式 教学目标 (一)教学知识点 1.理解字母表示数的意义. 2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景. 3.能求出代数式的值. (二)能力训练要求 1．在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义. 2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. (三)情感与价值观要求 通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣. 教学重点 1．用字母与代数式表示数量关系. 2．能用实际背景或几何意义解释代数式. 教学难点：用实际背景或几何意义解释代数式. 教学方法：讲练相结合 教具准备：多媒体课件 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件). 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒：［4+3(x－1)］根，或［x+x+(x+1)］根.或(1+3x)根. 还有其他表达式吗？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数，除以上表达式外，还可用［4x－(x－1)］来表示. 大家写好了吧？！来看黑板上这位同学写的式子，像这些式子及上节课书写的式子都是代 数式，我们这节课就来研究第二节：代数式.(algebraic expression) Ⅱ.讲授新课 代数式就是用基本的运算符号．．．．．．．．．．．．．(．运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.． 接下来，我们来看这位同学书写的代数式，跟你写的一样吗？ ［生甲］第2题我写的是6×(x +y )米，第3题是2+t ℃. 在书写代数式时，需要注意： (1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写.如：4×a 可以写作4·a 或4a ，一般把数写在字母前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号. (2)在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.如：温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. (3)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：三角形的底是a ，高是h ，则面积是：2ah 或ah 2 1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案: (1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t s (5)(166－5n ) 33 表示数的字母有两个特征：(1)字母表示数具有任意性，如：第一节中搭正方形列的代数式的一种是：4+3(x －1)，其中x 可以是1，2，3……，这些整数；边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如：上面的例子中，搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒，这时x 只能是200这个确定的数，所以根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 分析：(1)因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少.成人有x 人，每人10元，所以成人需要10x 元，学生有y 人，每人5元，学生需要5y 元，因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元. (2)有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x 、y 的值后，只需用具体数值代替代数式 教学设计和教案的区别（一） 一、概念的范畴不同 教案是教育科学领域这的一个基本概念，又叫课时计划，是以课时为单元设计的具体教学方案，是教学中的重要环节。教案的基本组成部分是教学进程，内含教学纲要和教学活动安排，教学方法的具体应用和各种组成部分的时间分配等。 教学设计也称教学系统设计，是教育技术学科的重要分支，形成发展于20世纪60年代。它包括宏观设计和微观设计，主要是运用系统分析方法、解决教学问题，优化教学效果为目的，以传播理论、学习理论和教学理论为基础，具有很强的理论性、科学性、再现性和操作性。 课堂教学设计属于微观教学设计的范畴。 二、对应层次不同 教学设计是把学习者作为它的研究对象，所以教学设计的范围可以大到一个学科、一门课程，也可小到一堂课、一个问题的解决。目前的教学组织是以课堂教学为主，所以课堂教学设计是教学设计中运用最多的一个层次。 教案：就是教学的内容文本指导老师自己上课用的。也是考察一个教师备课的一个依据。从研究范围上讲教案只是教学设计的一个重要内容，因此教学设计与教案的层次关系是不完全对等的。 三、设计的出发点不同 教案是教材意图和教师意图的体现，它的核心目的就是教师对教学内容的理解为依据的一种纯粹的“教”案。强调教师的主导地位，却常常忽略了学生的主体地位。 教学设计是“一切从学生出发”，以学生对知识的理解能力、掌握程度为依据，教师在设计中既要设计教，更要设计学，怎样使学生学得更好，达到更好的教学效果是教学设计的指导思想。 四、包含的内容不同 教案一般包括教学目的，教学方法，重难点分析，教学进程，教具的使用，课型，教法的具体运用，时间分配等因素，从而体现了课堂教学的计划和安排。 教学设计从理论上来讲，有教学目标分析、教材内容分析、学习重点目标阐明、学情分析、教学策略的制定、媒体的分析使用及教学评价等七个元素，然而在实际的教学工作中，我们讨论比较多的是学习目标、教学策略和教学评价三个主要元素。 教案与教学设计的内容对比 （1）目的与目标 教案中称之为教学目的，多来源于教学大纲的要求，比较抽象，可操作性差，使课程重视了整体性、统一性，忽视了学生个性的发展，淡漠了世界观和人生观的修养。 教学设计的教学目标可由教师依据新课程标准和学生的实际水平来制定，教学目标更加体现了素质教育的要求，教学目标更加具体，更加具有可操作性。 （2）重难点分析与教学内容分析 教案中的重难点分析主要由教学大纲指出，是教师上课讲解的主要内容和教案的重要组成部分； 教学设计中的教学内容结合学习者进行分析，有一定的系统性和连续性，分析得到的重点和难点常常是媒体设计时所针对解决的对象。 （3）教学进程与新课程教学过程设计 教案的教学过程就是教师怎样讲好教学内容的过程。重视对学生进行封闭式的知识传授和技能训练，强调教师的主导地位。 教学设计：分为三个阶段：准备阶段、实施阶段和评价阶段。不同的课型教学过程的设计流程不一样。但是一定要体现学生既是教学活动的对象，又是教学活动的主体，教学过程的设计要充分考虑这一主要特点。 （4）教学方法和教学用具 教案中的教具使用比较简单，多为模型、挂图等公开发行的教具，缺乏针对性和创新性； 教学设计非常重视媒体的选用和使用，而且注意使用时的最佳作用和最佳时机，有较理想的教学效果。 说课和教案的区别 【篇一：说课稿和教案,说课和讲课的区别、关系】 说课稿与教案的区别联系 1．说课说什么？ 说课的内容一般说来有以下五个方面： ⑴说课标 说课标就是要把课程标准中的课程目标（三维目标）作为本课题教 学的指导思想和教学依据，从课程论的高度驾驭教材和指导教学设计。 说课标，要重点说明有关课题教学目标、教学内容及教学操作等在 课程标准中的原则性要求，从而为自己的教学设计寻找到用力的依据。说课标，可以结合到说教材中去进行。 ⑵说教材 教材是课程的载体。能否准确而深刻地理解教材，高屋建瓴地驾驭 教材，合乎实际地处理教材，科学合理地组织教材，是备好课、上 好课的前提，也是说课的首要环节。 说教材的要求有： ①说清楚本节教材在本单元甚至本册教材中的地位和作用，即弄清 教材的编排意图或知识结构体系。 ②说明如何依据教材内容（并结合课程标准和学生）来确定本节课 的教学目标或任务。课时目标是课时备课时所规划的课时结束时要 实现的教学结果。课时目标越明确、越具体，反映教者的备课认识 越充分，教法的设计安排越合理。分析教学目标要从知识与技能、 过程与方法、情感态度与价值观三个方面加以说明。③说明如何精 选教材内容，并合理地扩展或加深教材内容，通过一定的加工将其 转化为教学内容，即搞清各个知识点及其相互之间的联系。④说明 如何确定教学重点和教学难点。 ⑤说明教材处理上值得注意和探讨的问题。 ⑶说学法 现代教育对受教育者的要求，不仅是学到了什么，更主要的是学会 怎样学习。实施课程标准后，要求教师转换角色，基于这一转变， 说课者就必须说明如何根据教学内容、围绕教学目标指导学生学习，教给学生什么样的学习方法，培养学生哪些能力，如何调动学生积 极思维，怎样激发学生学习兴趣等。说课活动中虽然没有学生，看 课题：分式方程(一) 学习目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习过程： 一、预习新知： 1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？ （1）前面我们已经学过了 方程。 （2）一元一次方程是 方程。 （3）一元一次方程解法 步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。 如解方程： 16 3 242=--+x x 2、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，及以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系， 得到方程： v v -=+2060 20100. 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。 分式方程及整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母 含有未知数，我们又将如何解？ 解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。 如解方程： v +20100=v -2060 …………………… ① 去分母：方程两边同乘以最简公分母（20+v ）（20-v ），得 100（20-v ）=60（20+v ）……………………② 解得 v=5 观察方程①、②中的v 的取值范围相同吗？ ① 由于是分式方程v ≠±20,而②是整式方程v 可取任何实数。 这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须验根。 如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为0即为增根。 如解方程： 51-x =25 10 2-x 。 分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母()()55x x -+， 得整式方程 510x += 解得 5x = 将5x =代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母5x -和225x -的值都是0，相应的分式无意义。因此，5x =虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。实际上，这个方程无解。 二、课堂展示 解方程： () 5312 22x x x x -=-- [分析]找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根 教学设计与教案的区别 教学设计——教师运用系统方法，对学习行为目标、学生学习特征分析，学生学情分析、学习环境分析，、选择策略手段、制定教学流程、评价教学效果、以达到课堂最优化的编制教学预案的过程。 教案——堂教学的实施方案，即教师根据所授课程的特点，结合学生的具体情况，选择最合适的表达方法和顺序，以保证学生有效地学习，教案一般有表格式、描述式、画图式和画图加表格式课堂实录式，普通文本式等，主要体现怎么设计。 一、教案和教学设计的相同之处 1、两者的教学目的和教学目标的确定，都是根据教学对象和教学内容而制定。 2、计划性：它们都是根据一堂课涉及的所有因素而设计的教学内容。为了保证教学目的的完成，一般老师都对教材进行过研究和钻研。 3、程序相同：对教材的钻研，确定教学目的，明确教学内容、教学的重点、难点，选定教学过程的方式、课型、方法、教具、时间等。 二、区别 1、教案和教学设计上存在不同：教案是老师教什么，学生学什么，学生根据老师安排的教学内容进行学习、思考、模仿等过程。而教学设计是根据学生的学情、智力等水平出发，学生学什么，老师教什么。所以两者的设计上刚好相反。教案一般多半以教材、教参为主，而教学设计把教学本身作为一个整体系统来考虑，运用系统方法来设计、开发、运行、管理，即把课堂教学系统作为一个整体来进行设计实施和评价，使之成为具有最优，不但使学生学会所要求的知识，而且学生在学习过程中思维得到锻炼、情感目标和价值观得到丰富。课堂教学设计与教案的层次关系是不完全对等的 2、指导思想不同教案是以课堂教师、教材为中心的传统教学思想的体现，它的核心目的就是教师怎样讲好教学内容，使学生要掌握的所学知识，很重视对学生进行封闭式的知识传授和技能训练，强调教师的主导地位，却常常忽略了学生的主体地位，这样导致的后果是便于学生的知识增长，但是他们的社会适应能力不足，理论联系实际能力缺乏，很多学生缺乏创造力、思维不活跃、模仿能力强，不能体现现在社会的人才培养目标；课堂教学设计不仅重视教师的教，更重视学 第七课唯物辩证法的联系观 教学设计 一．【设计思想】： 贯彻理论联系实际的原则，结合高二学生的年龄特征和心理特征，紧密联系学生思想和社会实际，设疑问难，循序渐进，用丰富而生动的现实材料来引出和论证相关观点。充分调动学生积极主动学习精神，课前准备充分，课上组织讨论，提高认识，并将思想认识内化，避免空洞说教和简单灌输。 二．【教学目标】： 1、知识目标 ◇识记: (1)联系的含义 (2)联系的特点及其方法论要求 (3)整体与部分的含义 (4)系统的含义及其基本特征 (5)系统优化方法的要求 ◇理解: (1)联系的普遍性、客观性 (2)整体与部分的关系 (3)整体与部分、系统与要素之间的关系 ◇分析: (1)运用联系的观点分析人与自然的关系 (2)联系自己学习的实际．说明怎样用联系的观点看问题 2、能力目标: (1)通过阅读材料归纳基本观点的能力 (2)培养同学们理论与实际结合起来观察、说明问题的能力，培养同学们用联系的观点分析问题、解决问题的能力 3、情感、态度、价值观目标: 通过对本课的学习，学会把握联系的普遍性、客观性和多样性，会用联系的观点看问题，自觉地坚持唯物辩证法、反对形而上学 三、【重点、难点】： 1、世界是普遍联系的； 2、学会用联系的观点看问题； 3、整体与部分是辩证统一的关系； 4、掌握系统优化的思维方法； 四、【整体感知】： 通过对本课的学习，同学们了解联系的相关知识和要求，把握联系的普遍性、客观性和多样性，学会用联系的观点看问题，自觉地坚持唯物辩证法，反对形而上学。 五．【教学过程】： （一）、课堂导入： 世界上的一切事物都不是孤立存在的，而是和周围其他事物联系着。每一事物都是普遍联系之网上的部分或环节，整个世界是一个普遍联系的有机整体。联系的观点是唯物辩证法的一个总特征。把握联系的普遍性、客观性和多样性，学会用联系的观点看问题，才能自觉地坚持唯物辩证法，反对形而上学。 分式方程 一、教学目标 1．知识目标: (1)理解分式方程的意义; (2)了解解分式方程的基本思路和解法; (3)理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法. 2.能力目标: 经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程,发展学生分析问题﹑解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识. 3.情感目标: 在活动中培养学生乐于探究﹑合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值. 二、教学重点和难点 1.重点：解分式方程的基本思路和解法． 2.难点：理解解分式方程时可能无解的原因. 3．疑点及分析和解决办法： 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握． 三、教学过程 (一)创设情境，导入新课 问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少? (学生依照第31页的分析,完成填空.根据“两次航行所用时间相等”这一相等关系列 出方程 ) 分析：设江水的流速为v 千米/时， 则轮船顺流航行的速度为（20＋v ）千米/时，逆流航行的速度为（20－v ）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为v 20100＋小时，逆流航行60千米所用的时间为v 2060－小时。可列方程v 20100＋＝v 2060－ 这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程．板书课题: 16.3 分式方 程（1） (二)探究新知: 1.教师提出下列问题让学生探究: (1)方程 与以前所学的整式方程有何不同? v v ?=+206020100 初中数学《代数式的值》教学设计 一、教学目标 1、使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中 的字母，求出代数式的值； 2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义， 感受代数式求值的转化思想。 3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证 关系的思想。 二、教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 三、课堂教学过程 （一）从学生原有的认识结构提出问题 1庇么数式表示： ( 投影 ) (1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和 (3)a与b的和的50% 2庇糜镅孕鹗龃数式 2n+10 的意义 3倍杂诘 2 题中的代数式 2n+10，可否编成一道实际问题呢 ?( 在学生回答的基础上，教师打投影 ) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配 2 个，学校另外留 10 个，如果这个学校共有n 个班，总共需多少个排球? 若学校有 15 个班 ( 即 n=15) ，则添置排球总数为多少个 ?若有 20 个班呢 ? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数， 是随着班数的确定而确定的；当班数 n 取不同的数值时，代数式 2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15 时，代数式的值是40；当 n=20时，代数式的值是50 蔽颐墙上面计算的结果40 和 50，称为代数式 2n+10当 n=15 和 n=20 时的值闭饩褪潜窘诳挝颐墙要学习研究的内容（二）师生共同研究代数式的值的意义 1庇檬值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后 所得的结果，叫做代数式的值 2苯岷仙鲜隼题，提出如下几个问题： (1)求代数式 2x+10 的值，必须给出什么条件 ? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的 ? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值 的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代 数式就有唯一确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢 ?在“代入”这一步，应注意 什么呢 ? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化) 例 1 当 x=7，y=4，z=0 时，求代数式 x(2x-y+3z) 的值解： 当 x=7，y=4，z=0 时 x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)教学设计与教案的区别)
代数式 教案
教学设计与教案的区别
《世界是普遍联系的》教学设计讲课教案
代数式教学设计
教案与教学设计的区别
“备课”与教学设计”的区别
分式方程教案
七年级数学代数式 教案
教学设计和教案的区别
说课和教案的区别
分式方程教案
教学设计与教案的区别(简案与详案的区别)
(完整版)唯物辩证法的联系观教学设计
人教版八年级数学上册分式方程 教案 (1)
初中数学《代数式值》教学设计.docx