沪科版八年级数学上学期期末试卷

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沪科版八年级上册数学期末测试卷完整版

沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为（）A.330°B.315°C.310°D.320°2、如图，在中，，于，，则（）A. B. C. D.3、在中，平分，交于点，于，且，则的周长为（）A. B. C. D.不能确定4、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于（）A.3B.4C.5D.65、下列命题中，是真命题的是（）A.有两条边相等的三角形是等腰三角形B.同位角相等C.如果，那么 D.等腰三角形的两边长是2和3，则周长是76、若一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值（）A.增大３B.减小３C.增大9D.减小９7、如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（）A.①②B.①④C.①②④D.①③④8、如图，在中，面积是16，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（）A.6B.8C.10D.129、直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A.x≤3B.x≥3C.x≥﹣3D.x≤010、已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A.14B.16C.10D.14或1611、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧PQ,交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于弧PQ点M，N；（3）连接OM，MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CDD.MN=3CD12、如图，四边形ABCD中，∠C= ，∠B=∠D= ，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）.A. B. C. D.13、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）14、若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则（）A.k<3B.k>3C.k>0D.k<015、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）A.70°B.80°C.90°D.100°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为________．17、如图，已知AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=10，CD=6，则EF 的长是________．18、已知等腰三角形两条边的长分别是5和6，则它的周长等于________.19、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′= ________°．20、如图所示，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为________．21、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把△ABF 沿AF折叠．当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为________．22、若二次函数的图象与x轴的两个交点和顶点构成等边三角形，则称这样的二次函数的图象为标准抛物线.如图，自左至右的一组二次函数的图象T1，T 2， T3……是标准抛物线，且顶点都在直线y= x上，T1与x轴交于点A 1(2，0)，A2(A2在A1右侧)，T2与x轴交于点A2， A3， T3与x轴交于点A3，A 4，……，则抛物线Tn的函数表达式为________.23、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C 到边AB距离等于________ cm．24、圆是轴对称图形，它的对称轴是________25、如图，在△ABC中，BD是高，BE是角平分线，BF是中线，则图中相等的角有________对，相等的线段有________对．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简÷ ﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．27、如图所示，将图中的点（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2），（﹣4，2），（﹣2，2），（﹣2，3），（﹣4，3）做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（3）求出以点（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2）为顶点的三角形的面积？28、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，若AC=12，AD=8，求点D到AB的距离．29、某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AO=DO．请你在不作辅助线的情况下添加一个条件，证明△ABO和△DCO全等．添加条件证明：30、一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2厘米（1）写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（kg）之间的数量关系．（2）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、6、C7、C8、C9、A10、D11、D13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。

沪科版八年级数学上册试题期末综合测试卷(含解析)

期末综合测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0)B．(1,4)C．(5,4)D．(5,0)2．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中的（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，EC的中点，且S=12cm2，则阴影ΔABC部分面积S＝（）cm2．A．1B．2C．3D．44．如图，顺次连接同一平面内A，B，C，D四点，已知∠A=40°，∠C=20°，∠ADC=120°，若∠ABC的平分线BE经过点D，则∠ABE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°5．如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB=8，则DE 的长度是（）A．6B．2C．3D．47．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t 之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）①A、B两地相距120千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ，则△O A 3A 2022的面积是（）A ．504m 2B ．10092m 2C ．505m 2D ．10112m 29．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （a ，0），C （m ，n ），其中m ＞a ，a ＜1，n ＞0，若△ABC 是等腰直角三角形，且AB ＝BC ，则m 的取值范围是（）A ．0＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．m ＜3D ．m ＞310．已知：如图，在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90° ，AB =AC ，AD=AE ，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ，BE ；以下四个结论：①BD=CE ；②∠ACE +∠DBC =45°；③BD ⊥CE ；④∠BAE +∠DAC =180° ；其中结论正确的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知AB ∥x 轴，A 的坐标为（3，-2），并且AB=4，则点B 的坐标是____________．12．函数y =(k −1)x −3（k 是常数，k ≠1）的图象上有两个点A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)，且(x 1−x 2)(y 1−y 2)<0，则k 的取值范围为______．13．在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在直线y =−2x +1上，点A 关于y 轴对称的点B 恰好落在直线y =kx +1上，则k 的值为___．14．如图，ΔABC 中，∠ACB =90°,AC =6,BC =8．点P 从A 点出发沿A →C →B 路径向终点B点运动；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A点运动．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动．在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l 于E，QF⊥l于F．点P运动________秒时，ΔPEC与ΔQFC全等．15．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，……在射线ON上，点B1，B2，B3，……在射线OM上，ΔA1B1A2，ΔA2B2A3，ΔA3B3A4，……均为等边三角形，若O A1=2，则ΔA6B6A7的边长为___________．16．如图，在四边形ABCD中，AC是四边形的对角线，∠CAD=30°，过点C作CE⊥AB于点E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的长度比CD的长度多2，则BE的长为_______________．三．解答题（共9小题，满分72分）17．(6分)已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．(1)化简代数式|a+b−c|+|b−a−c|=_______．(2)若∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，求△ABC的各内角度数；18．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．(1)用尺规作图作∠CBA的角平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)在上图中，若BD=10cm，求DC的长19．(6分)已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2，5)，B(-1，2)，C(4，0)，在直角坐标系中，正方形网格的单位长度为1．(1)若△ABC内部一点P(a，b)，直角坐标系中有点P'(a−3，b−5)，请平移△ABC，使点P与点P'重合，画出平移后的△A'B'C'；(2)直接写出△A'B'C'的三个顶点的坐标；(3)求出△ABC在平移过程中扫过的面积．20．(8分)已知一次函数y 1=ax+6和y 2=﹣x+b 的图象交于点P （1，2），与坐标轴的交点分别是A 、B 、C 、D ．(1)直接写出方程组{ax −y =−6y +x =b的解；(2)求△PCD 的面积；(3)请根据图象直接写出当y 1＞y 2时x 的取值范围．21．(8分)如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE =CD ．(1)证明：AB=AC；(2)AB=5，AE=2，求CE的长．22．(9分)A校和B校分别有库存电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台，从A校运一台电脑到C校的运费是40元，到D校是80元；从B校运一台电脑到C校的运费是30元，到D校是50元．设A校运往C校的电脑为x台，总运费为W元．(1)写出W关于x的函数关系式；(2)从A、B两校调运电脑到C、D两校有多少种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？23．(9分)如图1，在ΔABC中，过点B作BD⊥AB，且BD=AB，连接CD．(问题原型)(1)若∠ACB=90°，且AC=BC=8，过点D作的ΔBCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到ΔBCD的面积为______．(变式探究)(2)如图2，若∠ACB=90°，BC=a，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．(拓展应用)(3)如图3，若AB=AC，BC=16，则△BCD的面积为______．24．(10分)（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°． E、F分别是BC、CD 上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG．先证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．【灵活运用】（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°， F、F分别是BC、CD上的点．且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．【延伸拓展】（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．25．(10分)如图，△ABC为等边三角形，点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，AB与CD 相交于点G，且∠DAC+∠DBC=180°．图1 图2(1)请求出∠ADB的度数；(2)请写出AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；(3)如图2，点E为CD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，当BF与CD的夹角∠FEC=60°时，△ABC的面积为12，直接写出△CEF的面积．答案解析一．选择题1．D【分析】根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的规律求解即可．【详解】解：将点P（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），再向下平移2个单位长度，所得到的点坐标为（5，0）．故选：D．2．C【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【详解】解：注水量一定，即随着时间的变化，水面高度变化的快慢不同，与所给容器的底面积有关．A．容器的底面积大，中，小，则函数图象的走势是平缓，稍陡，陡，故此选项不符合题意；B．容器的底面积小，大，中，则函数图象的走势是陡，平缓，稍陡，故此选项不符合题意；C．容器的底面积中，大，小，则函数图象的走势是稍陡，平缓，陡，故此选项符合题意；D．容器的底面积小，中，大，则函数图象的走势是陡，稍陡，平缓，故此选项不符合题意；故选：C．3．C【分析】根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到SΔABD =SΔADC=12SΔABC=6，同理得到SΔEBD=SΔEDC=12SΔABD=3，则SΔBEC=6，然后再由点F为EC的中点得到SΔBEF=12SΔBEC=3．【详解】解：∵点D为BC的中点，∴SΔABD =SΔADC=12SΔABC=6，∵点E为AD的中点，∴SΔEBD =SΔEDC=12SΔABD=3，∴SΔBEC =SΔEBD+SΔEDC=6，∵点F为EC的中点，∴SΔBEF =12SΔBEC=3，即阴影部分的面积为3．故选：C．4．B【分析】首先根据三角形的外角性质得∠ADC=∠A+∠C+∠ABC，从而求出∠ABC，最后根据角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：∵∠ADE=∠ABD+∠A，∠EDC=∠DBC+∠C，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠A+∠C+∠ABC，∴120∘=40∘+20∘+∠ABC，∴∠ABC=60∘，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=30∘，故选：B．5．D【分析】根据点P′，P″分别是P关于OA，OB的对称点，得到PP′被OA垂直平分，PP″被OB垂直平分，根据线段垂直平分线的性质得到MP＝MP′，NP＝NP″，即可得出△PMN的周长．【详解】∵点P′，P″分别是P关于OA，OB的对称点，∴PP′被OA垂直平分，PP″被OB垂直平分，∴MP＝MP′，NP＝NP″，∴△PMN的周长＝MN+MP+NP＝MN+MP′+NP″＝P′P″＝8（cm）．故选：D．6．D【分析】分别延长AC 、BD 交于点F ，根据角平分线的性质得到∠BAD=∠FAD ，证明△BAD ≌△FAD ，根据全等三角形的性质得到BD=DF ，根据平行线的性质得到BE=ED ，EA=ED ，进一步计算即可求解．【详解】解：分别延长AC 、BD 交于点F ，∵AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD ，∴∠BAD=∠FAD ，∠ADB=∠ADF=90°，在△BAD 和△FAD 中，{∠BAD =∠FADAD =AD ∠ADB =∠ADF =90°，∴△BAD ≌△FAD （ASA ），∴∠ABD=∠F ，∵DE ∥AC ，∴∠EDB=∠F ，∠EDA=∠FAD ，∴∠ABD=∠EDB ，∠EDA=∠EAD ，∴BE=ED ，EA=ED ，∴BE=EA=ED ，∴DE=12AB=12×8=4，故选：D ．7．D【分析】根据图象中t ＝0 时，s ＝120 可得A 、B 两地相距的距离，进而可判断①；根据图象中t ＝1 时，s ＝0可判断②；由图象t ＝1.5 和t ＝3的实际意义，得到货车和小汽车的速度，从而可判断④；根据路程=速度×时间分别计算出货车与小汽车出发1.5小时后的路程，进而可判断③，于是可得答案．【详解】解：由图象可知，当t＝0时，货车、汽车分别在A、B两地，s＝120，所以A、B两地相距120千米，故①正确；当t＝1时，s＝0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；根据图象知，汽车行驶1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，故小汽车的速度为：120÷ 1.5＝80（千米/小时），货车的速度为：120÷3＝40（千米/小时），∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故④正确；出发1.5小时货车行驶的路程为：1.5×40＝60（千米），小汽车行驶1.5小时达到终点A 地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米，所以出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，故③正确．∴正确的说法有①②③④四个．故选：D．8．B【分析】从O移动到A4作为一个循环，共移动了4次，水平向前移动了2m，则第2020次移动到A2020，此时移动了2020÷4=505个循环，水平向前移动了2×505=1010（m），点A2020的坐标（1010，0），则点A2022的坐标（1011，1），点A3的坐标（2，1），则A3A2022=1009（m），则△OA3A2023的底边为A3A2022，高为1m，则根据三角形面积公式就可以求得．【详解】解：从O移动到A4作为一个循环，共移动了4次，水平向前移动了2m，2023÷4=505…2，∴第2020次移动到A2020，此时移动了2020÷4=505个循环，水平向前移动了2×505=1010（m），∴点A2020的坐标（1010，0），∴点A2022的坐标（1011，1），∵点A3的坐标（2，1），则A3A2022=1009（m），∴△OA3A2022的面积是12×1×1009=10092m2，故选：B．9．B【分析】过点C作CD⊥x轴于D，由“AAS”可证△AOB≌△BDC，可得AO＝BD＝2，BO＝CD＝n＝a ，即可求解．【详解】解：如图，过点C 作CD ⊥x 轴于D ，∵点A （0，2），∴AO ＝2，∵△ABC 是等腰直角三角形，且AB ＝BC ，∴∠ABC ＝90°＝∠AOB ＝∠BDC ，∴∠ABO+∠CBD ＝90°∠ABO+∠BAO ＝90°，∴∠BAO ＝∠CBD ，在△AOB 和△BDC 中，{∠AOB =∠BDC∠BAO =∠CBD AB =BC，∴△AOB ≌△BDC （AAS ），∴AO ＝BD ＝2，BO ＝CD ＝n ＝a ，∴0＜a ＜1，∵OD ＝OB+BD ＝2+a ＝m ，∴2＜m ＜3，故选：B ．10．D【分析】①由AB =AC ，AD =AE 利用等式的性质得到夹角相等，从而得出三角形ABD 与三角形ACE 全等，由全等三角形的对应边相等得到BD =CE ，本选项正确；②由三角形ABD 与三角形ACE 全等，得到一对角相等，由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC =45°，进而得到∠ACE +∠DBC =45° ，本选项正确；③再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD⊥CE，本选项正确；④利用周角减去两个直角可得答案；【详解】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即：∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△BAD≌△CAE(SAS)∴BD=CE，本选项正确；②∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°∴∠ABD+∠DBC=45°∵△BAD≌△CAE∴∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；③∵∠ABD+∠DBC=45°∴∠ACE+∠DBC=45°∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°即：BD⊥CE，本选项正确；④∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE+∠DAC=360°−90°−90°=180°，本此选项正确；故选：D．二．填空题11．（－1，－2）或（7，－2）##（7，－2）或（－1，－2）【分析】根据点B与点A的位置关系分类讨论，分别求解即可．【详解】解：∵AB∥x轴，A的坐标为（3，−2），并且AB=4，∴点B的纵坐标为−2，若点B在点A的左侧，则点B的坐标为（3－4，－2）=（－1，－2）若点B在点A的右侧，则点B的坐标为（3＋4，－2）=（7，－2）故答案为：（－1，－2）或（7，－2）．12．k<1【分析】先根据(x1−x2)(y1−y2)<0可得出{x1−x2>0y1−y2<0或{x1−x2<0y1−y2>0两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵点A(x1,y1)，B(x2,y2)在函数y=(k−1)x−3（k是常数，k≠1）的图象上，且(x1−x2)(y1−y2)<0，∴{x1−x2>0 y1−y2<0或{x1−x2<0 y1−y2>0∴函数值y随x的增大而减小，∴k−1<0解得，k<1故答案为：k<113．2【分析】根据直线y=−2x+1的解析式求出m，再求出点A关于y轴的对称点，再将对称点带入y=kx+1求出k．【详解】解：点A（2，m）在直线y=−2x+1上，∴m=−3，点 A（2，-3）关于y轴对称的点为（-2，-3），∴−3=−2k+1，∴k=2，故答案为：2．14．1或3.5或12【分析】根据题意分为五种情况，根据全等三角形的性质得出CP=CQ，代入得出关于t的方程，解方程即可．【详解】解：分为五种情况：①如图1，P在AC上，Q在BC上，则PC=6−t,QC=8−3t，∵PE⊥l，QF⊥l，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°,∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠QCF，∵ΔPCE≅ΔCQF，∴PC=CQ，即6−t=8−3t，t=1；②如图2，P在BC上，Q在AC上，则PC=t−6，QC=3t−8，∵由①知：PC=CQ，∴t−6=3t−8，t=1；t−6<0，即此种情况不符合题意；③当P、Q都在AC上时，如图3，CP=6−t=3t−8，t= 3.5；④当Q到A点停止，P在BC上时，如图4，AC=PC，t−6=6时，解得t=12．⑤P和Q都在BC上的情况不存在，因为P的速度是每秒1，Q的速度是每秒3；答：点P运动1或3.5或12秒时，以P、E、C为顶点的三角形上以O、F、C为顶点的三角形全等．故答案为：1或3.5或12．15．64【分析】由等边三角形的性质得到∠BA1A2=60°，A1B1=A1A2，再由三角形外角的性质求1出∠AB1O=30°，则A1B1=A1A2=O A1，同理得A2B2=A2A3=O A2=2O A1，A3B3=A3A4= 122⋅O A1，A4B4=A4A5=23⋅O A1，由此得出规律A n B n=A n A n+1=2n-1⋅O A1=2n，即可求解．【详解】解：∵ΔAB1A2为等边三角形，1∴∠BA1A2=60°，A1B1=A1A2，1∴∠AB1O=∠B1A1A2-∠MON=60°-30°=30°，1∴∠AB1O=∠MON，1∴AB1=O A1，1∴AB1=A1A2=O A1，1同理可得AB2=A2A3=O A2=2O A1，2∴AB3=A3A4=O A3=2O A2=22⋅O A1，3A4B4=A4A5=O A4=2O A3=23⋅O A1，…∴AB n=A n A n+1=2n-1⋅O A1=2n，n∴ΔAB6A7的边长：A6B6=26=64，6故答案为：64．16．1【分析】在AE上截取EF=BE，连接CF，则CE垂直平分BF，结合题意推出AF=CF，过点F作FM ⊥AC，交AC于点M，过点C作CN⊥AD，交AD的延长线于点N，则有∠AMF=∠N=90°，AC=2AM，进而得出AM=CN，根据题意及三角形外角性质推出∠MAF=∠NCD，利用ASA判定△AFM ≌△CDN，根据全等三角形的性质得到AF=CD，结合题意即可得解．【详解】解：在AE上截取EF=BE，连接CF，∵CE⊥AB，∴CE垂直平分BF，∴BC=FC，∴∠B=∠BFC，∵∠B=2∠BAC，∴∠BFC=2∠BAC，∵∠BFC=∠BAC+∠ACF，∴∠ACF=∠BAC ，∴AF=CF ，过点F 作FM ⊥AC ，交AC 于点M ，过点C 作CN ⊥AD ，交AD 的延长线于点N ，则有∠AMF=∠N=90°，AC=2AM ，∵∠CAD=30°，∠N=90°，∴AC=2CN ，∴AM=CN ，∵∠ACD+∠BAC=60°，∴∠ACD=60°-∠BAC ，∴∠CDN=∠ACD+∠CAD=60°-∠BAC+30°=90°-∠BAC ，∴∠NCD=90°-∠CDN=90°-（90°-∠BAC ）=∠BAC ，∴∠MAF=∠NCD ，在△AFM 和△CDN 中，{∠MAF =∠NCDAM =CN ∠AMF =∠N，∴△AFM ≌△CDN （ASA ），∴AF=CD ，∵AB 的长度比CD 的长度多2，∴AB- CD=AB- AF=2BE=2，∴BE=1，故答案为：1．三．解答题17．（1）解：∵在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，∴a +b >c ，b −a <c ，∴a +b −c >0，b −a −c <0，∴|a +b −c|+|b −a −c|=a +b −c −(b −a −c )=a +b −c −b +a +c=2a，故答案为：2a；（2）解：∵∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，∴∠C=∠A+18°+18°=∠A+36°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠A+18°+∠A+36°=180°，解得∠A=42°，故∠B=42°+18°=60°，∠C=60°+18°=78°，故△ABC的各内角度数分别为42°，60°，78°．18．（1）如图所示：（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴∠ABC=90°－∠A=90°－30°=60°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=12×60∘=30∘∵△DBC中，∠C=90°，∠CBD=30°∴CD=12BD=12×10=5cm答：CD长5cm19．（1）解：由题意可知，只需要将点A、B、C的坐标分别向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度，画出图形即可，△A'B'C'如图所示：（2）解：坐标内同一个图形中点的坐标的平移方式一致，故A'(−1，0)，B'(−4，−3)，C'(1，−5)（3）解：如图，△ABC在平移过程中扫过的面积为△ABC的面积与四边形B B'C'C的面积和，即8×10−2×12×3×5−12×2×5−3×3−12×3×3−12×2×5=41.5，即△ABC在平移过程中扫过的面积为41.520．（1）解：∵一次函数y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的图象交于点P（1，2），∴方程组{ax −y =−6y +x =b 的解为{x =1y =2；（2）∵一次函数y 1＝ax+6和y 2＝﹣x+b 的图象交于点P （1，2），∴{a+6=2−1+b =2 ，解得{a =−4b =3 ，∴y 1＝﹣4x+6，y 2＝﹣x+3，当y ＝0时，0＝﹣4x ＋6，解得x ＝32，当y ＝0时，0＝﹣x+3，解得x ＝3，∴C （32，0），D （3，0），∴CD =32，∴S △PCD =12×32×2=32．即△PCD 的面积为32；（3）根据图象可知当在P 点左边时y 1＞y 2，∴y 1＞y 2时x 的取值范围为x ＜1．21．（1）证明：在△ABE 和△ACD 中，∵{∠A =∠A∠1=∠2BE =CD，∴△ABE ≌△ACD ，∴AB =AC ．（2）解：∵△ABE ≌△ACD ，∴AB =AC ，∵AB =5，AE =2，∴CE =AC -AE =5-2=3．22．（1）解：设A校运往C校的电脑为x台，则A校运往D校的电脑为(12−x)台，从B校运往C校的电脑为(10−x)台，运往D校的电脑为8−(12−x)=(x−4)台，由题意得，W=40x+80(12−x)+30(10−x)+50(x−4)，=−20x+1060，由{12−x≥010−x≥0x−4≥0解得4≤x≤10，所以，W=1060−20x(4≤x≤10)；（2）∵4≤x≤10∴0≤x−4≤6共有7种调运方案，即B到D的可以是0，1，2，3，4，5，6这7种情况．（3）∵k=−20＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x=10时，W最小，最小值为：−20×10+1060=860元．答：总运费最低方案：A校给C校10台，给D校2台，B校给C校0台，给D校6台，最低运费是860元．23．解：(1)∵在△ABC中，∠ACB=90°，过点B作BD⊥AB且过点D作的△BCD的BC边上的高DE，∴∠DEB=∠ACB =∠ABD =90°∴∠ABC+∠DBE =90°∵∠DBE+∠BDE =90°∴∠ABC =∠BDE ．在Rt △ABC 与Rt △BDE 中，{∠ACB =∠DEB ∠ABC =∠BDE AB =BD ∴Rt △ABC ≌Rt △BDE(AAS)，DE =CB =8∴S ΔBCD =12CB ⋅DE =12×8×8=32故答案为：32(2)S ΔBCD =12a 2理由：过点D 作DE ⊥CB 延长线于点E ∴∠DEB=∠ACB =90°∵BD ⊥AB ，∠1+∠2=90°∵∠2+∠A =90°∴∠A =∠1．在Rt △ABC 与Rt △BDE 中，{∠ACB =∠DEB ∠A =∠1AB =BD ∴Rt △ABC ≌Rt △BDE(AAS)，DE =CB =a ∴S ΔBCD =12CB ⋅DE =12a 2(3)如图3中，∵AB =AC∴BF =12BC =12×8=4．过点A 作AF ⊥BC 与F ，过点D 作DE ⊥BC 的延长线于点E，∴∠AFB=∠E =90°，∴∠FAB+∠ABF =90°．∵∠ABD=90°，∴∠ABF+∠DBE =90°，∴∠FAB =∠EBD ．在△AFB 和△BED 中，{∠AFB =∠E∠FAB =∠EBD AB =BD，∴△AFB ≌△BED(AAS)，∴BF =DE =4．∵S △BCD =12BC ⋅DE ，∴S △BCD =12×8×4=16∴△BCD 的面积为16．故答案为：1624．解：（1）∠BAE+∠FAD=∠EAF ．理由：如图1，延长FD 到点G ，使DG=BE ，连接AG，∵∠B=∠ADF=90°，∠ADG=∠ADF=90°，∴∠B=∠ADG=90°，又∵AB=AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；故答案为：∠BAE+∠FAD=∠EAF；（2）仍成立，理由：如图2，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180°，∴∠B=∠ADG，又∵AB=AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；（3）∠EAF=180°−1∠DAB．2证明：如图3，在DC延长线上取一点G，使得DG=BE，连接AG，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠ABE=180°，∴∠ADC=∠ABE，又∵AB=AD，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠FAE=∠FAG，∵∠FAE+∠FAG+∠GAE=360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠BAE）=360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠DAG）=360°，即2∠FAE+∠DAB=360°，∴∠EAF=180°−1∠DAB．225．（1）解：∵四边形ACBD，∴∠DAC＋∠DBC＋∠ADB＋∠ACB＝360°．∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°．又∵∠DAC ＋∠DBC ＝180°，∴∠ADB ＝120°．（2）AD ＋BD ＝CD ，理由如下：如图，延长BD 至点H ，使得DH ＝AD ，连接AH ．∵由（1）可知∠ADB ＝120°，∴∠ADH ＝60°．又∵DH ＝AD ，∴△ADH 为等边三角形．∴∠HAD ＝60°．AD ＝AH ＝DH ．∵△ABC 为等边三边形，∴∠HAD ＋∠DAB ＝∠BAC ＋∠DAB ．即∠HAB ＝∠DAC ．在△HAB 与△DAC 中，{AH =AD ∠HAB =∠DAC AB =AC ∴△HAB ≅△DAC(SAS)，∴CD ＝BH ．又∵BH ＝BD ＋DH ＝BD ＋AD ，∴AD ＋BD ＝CD ．（3）由（1）可知∠ABD=∠ACG，∵∠DGB=∠AGC，∴∠BDG=∠CAG=60°，∵∠CEF=∠BED=60°，∴△BDE是等边三角形，∴BE=DE，∵DE=EC，∴BE=EC，∵∠BEC=120°，∴∠EBC=∠ECB=30°，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABF=∠CBF=30°，∠ACE=∠BCE=30°，∵BA=BC，∴BF⊥AC，AF=CF，∴EC=2EF，∴BE=2EF，∵△ABC 的面积为12，∴S△CEF =13S△BCF=16S△ABC=2．。

沪科版八年级上册数学期末测试卷(参考答案)

沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点( ，)关于轴对称的点的坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）2、点M（2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（2，0）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，）3、在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= （m≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.4、如图，函数=2 和= ＋4的图象相交于点A（，3），则不等式2 ＜＋4的解集为（）A. ＜B. ＜3C. ＞D. ＞35、把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）（ 1 ）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．A.1个B.2个C.3个D.46、平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（）A.（-4，0）B.（0，-4）C.（4，0）D.（0，4）7、如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）△ABCA.2B.4C.7D.98、如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P 的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）A. B. C. D.9、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（）A. +B. +2C. +D.2 +10、下列命题是假命题的是（）A.两直线平行，同旁内角互补；B.等边三角形的三个内角都相等； C.等腰三角形的底角可以是直角； D.直角三角形的两锐角互余．11、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-212、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（）A.（-8，0）B.（8，-8）C.（-8，8）D.（0，16）13、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为( )A.60°B.75°C.85°D.95°14、函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x＜0且x≠1C.x＜0D.x≥0且x≠115、如图，在中，．若，，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是________．（填写序号）17、如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=________．18、如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，C、D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为________．19、如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S=52cm2，则DE=________ cm．△ABC20、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则平行四边形ABCD的面积为________．21、如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则________.22、已知：如图，△ABC是等边三角形，延长AC到E，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ,OC．以下五个结论：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；结论正确的有________（把你认为正确的序号都填上）23、三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为________.24、如图，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为________．25、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y= 上，则k值可以是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在中，，点在边上，且，连接，若，求的度数．27、如图．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．28、如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.29、C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC+DE=CE.30、已知等腰三角形△ABC的一边长为5，周长为22.求△ABC另两边的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、A5、D6、D8、D9、B10、C11、C12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

沪科版八年级数学上册期末测试题含答案

沪科版八年级数学上册期末测试题含答案一、选择题(每题4分，共40分)1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()2．下面的四个点中，位于第一象限的点是()A．(1，－5) B．(1，5) C．(－1，5) D．(－1，－5)3．如图是正方形的网格，则∠1与∠2的关系是()A．互余B．互补C．相等D．无法判断4．下列命题中，是假命题的是()A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确定一条直线D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等5．如果点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在一次函数y＝－x＋3的图象上，并且x1＜x2，那么y1与y2的大小关系正确的是()A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法判断6．现有两根木棒，长度分别为5 cm和17 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取()A．24 cm的木棒B．15 cm的木棒C．12 cm的木棒D．8 cm的木棒7．下列表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是()8．如图，在△ABC中，∠B＋∠C＝100°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE ∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是()A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P 关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段Q R的长为()A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm10．如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，∠CBA的邻补角的平分线所在直线交AC 的延长线于F，交斜边AB上的高CD的延长线于E，EG∥AC交AB的延长线于G，则下列结论：①CF＝CE；②GE＝CF；③EF是CG的垂直平分线；④BC＝BG，其中正确的是()A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②二、填空题(每题5分，共20分)11．命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”的题设是________________，结论是________________，它的逆命题是__________________．12．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC 沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为________cm.13．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x________时，y≤0.14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A2 019B2 019C2 019D2 019四条边上的整点共有________个．三、解答题(15～17题每题6分，其余每题12分，共90分)15．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1的坐标：A1________，B1________；(3)S△A1B1C1＝________.16．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求证：△ABC≌△DEF.17．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若∠FEC＝64°.(1)求∠1的度数；(2)求证：△EFG是等腰三角形．18．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点B(－2，－1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.(1)求一次函数表达式；(2)求C点的坐标；(3)求△AOD的面积．19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF ⊥AC交AC的延长线于F.(1)说明BE＝CF的理由；(2)如果AB＝5，AC＝3，求AE，BE的长．20．如图，直线l：y＝－12x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．(1)求A，B两点的坐标；(2)求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数表达式；(3)当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．21．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月)之间的函数关系图象如图①中的点状图所示(5月份及以后每月的销售额都相等)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系图象如图②中的线段AB所示．(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数表达式；(2)分别求该公司3月、4月的利润；(利润＝销售额－经销成本)(3)问：把3月作为第1个月开始往后算，最早到第几个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？22．(1)如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB＝60°，∠AEC＝60°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；(2)将(1)中的直线m绕着点A按逆时针方向旋转到如图②的位置，并使∠ADB＝120°，∠AEC＝120°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．23．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，α与β之间的数量关系是________，证明你的结论；(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形，此时α与β之间的数量关系是____________．答案一、1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.B7．A8.B9.A10．A点拨：由BF平分∠GBC得∠GBF＝∠CBF，因为∠GBF＝∠EBD，所以∠CBF＝∠EBD，利用等角的余角相等得∠F＝∠BED，所以CF＝CE，所以①正确；由GE∥AF，利用平行线的性质得∠F＝∠GEB，则∠GEB＝∠CEB，易证△BEG≌△BEC，则GE＝CE，所以GE＝CF，即可得到②正确；根据等腰三角形的性质易得EF垂直平分GC，所以③正确；根据线段垂直平分线的性质得BC＝BG，所以④正确．故选A.二、11.一个三角形有两条边相等；这个三角形是等腰三角形；等腰三角形有两条边相等12．313.≥214.16 152三、15.解：(1)略(2)(0，－4)；(－2，－2)(3)716．证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.∵BE＝CF，∴BC＝EF.∵∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF.17．(1)解：∵∠GEF＝∠FEC＝64°，∴∠BEG＝180°－64°×2＝52°∵AD∥BC，∴∠1＝∠BEG＝52°.(2)证明：∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF，∴△EFG是等腰三角形．18．解：(1)∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，∴2m＝2，∴m＝1.把点A(1，2)和点B(－2，－1)的坐标代入y＝kx＋b，得k＋b＝2，－2k＋b＝－1，解得k＝1，b＝1，则一次函数表达式是y＝x ＋1.(2)在y＝x＋1中，令x＝0，则y＝1，所以点C(0，1)．(3)在y ＝x ＋1中，令y ＝0，所以x ＝－1.则△AOD 的面积＝12×1×2＝1.19．解：(1)连接BD ，CD ，∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90°.∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴BD ＝CD .在Rt △BED 与Rt △CFD 中，BD ＝CD ，DE ＝DF ，∴Rt △BED ≌Rt △CFD (HL )，∴BE ＝CF .(2)在△AED 和△AFD 中，∠AED ＝∠AFD ＝90°，∠EAD ＝∠F AD ， AD ＝AD ，∴△AED ≌△AFD (AAS )，∴AE ＝AF .设BE ＝x ，则CF ＝x ，∵AB ＝5，AC ＝3，AE ＝AB －BE ，AF ＝AC ＋CF ，∴5－x ＝3＋x ，解得x ＝1，∴BE ＝1，AE ＝AB －BE ＝5－1＝4.20．解：(1)在y ＝－12x ＋2中，当x ＝0时，y ＝2.当y ＝0时，－12x ＋2＝0，解得x ＝4，所以A (4，0)，B (0，2)．(2)当0＜t ≤4时，OM ＝4－t ，S ＝12OM ·OC ＝12(4－t )×4＝－2t ＋8；当t >4时，OM ＝t －4，S ＝12OM ·OC ＝12(t －4)×4＝2t －8.(3)因为△COM ≌△AOB ，所以OM ＝OB ＝2，当0<t ≤4时，OM ＝4－t ＝2，所以t ＝2.当t >4时，OM ＝t －4＝2，所以t ＝6.所以当t ＝2或6时，△COM ≌△AOB ，此时M 点的坐标是(2，0)或(－2，0)．21．解：(1)设经销成本p 与销售额y 之间的函数表达式为p ＝ky ＋b (k ≠0)，则⎩⎨⎧100k ＋b ＝60，200k ＋b ＝110，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝10.∴p ＝12y ＋10(100≤y ≤200)．(2)利润＝销售额－经销成本＝y －⎝ ⎛⎭⎪⎫12y ＋10＝12y －10.由题图①知，当x ＝3时，y＝150；当x＝4时，y＝175.∴3月份的利润为12×150－10＝65(万元)，4月份的利润为12×175－10＝77.5(万元)．(3)设最早到第x个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元，用原线下销售方式每月销售所获的利润为12×100－10＝40(万元)，5月份及以后用线上方式销售每月的利润为12×200－10＝90(万元)，依题意，得[65＋77.5＋90(x－2)]－40x≥200，解得x≥4.75.∵x是整数，∴x至少取5.答：最早到第5个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元．22．解：(1)猜想：BD＋CE＝DE.证明：∵在正三角形ABC中，∠BAC＝60°，∴∠DAB＋∠CAE＝120°，又∵∠AEC＝60°，∴∠ECA＋∠CAE＝120°，∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△ECA中，∠ADB＝∠CEA＝60°，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA，∴△DAB≌△ECA(AAS)．∴AD＝CE，BD＝AE.∴BD＋CE＝AE＋AD＝DE.(2)猜想：CE－BD＝DE.证明：∵在正三角形ABC中，∠BAC＝60°，∴∠DAB＋∠CAE＝60°，∵∠AEC＝120°，∴∠ECA＋∠CAE＝60°，∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△ECA中，∠ADB＝∠CEA＝120°，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA，∴△DAB≌△ECA(AAS)．∴AD＝CE，BD＝AE.∴CE－BD＝AD－AE＝DE.23．解：(1)α＋β＝180°证明：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE－∠DAC＝∠BAC－∠DAC，∴∠CAE＝∠BAD.∵在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠BAC＋∠ABD＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＋∠BCE＝180°，即α＋β＝180°.(2)α＝β理由如下：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE＋∠CAD＝∠BAC＋∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠ACD＝∠ABD＋∠BAC＝∠ACE＋∠DCE，∴∠BAC＝∠DCE，即α＝β.(3)图略，α＝β。

完整版沪科版八年级上册数学期末测试卷

沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（﹣1，﹣2），则关于x的不等式 k1x+b＞k2x的解集为（）A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x＜﹣2D.无法确定2、如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为（）cm.A.20B.21C.22D.233、对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量的增大而减小；B.当x＜0时，y＜4C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D.函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）4、如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（）A.HLB.ASAC.SASD.AAS5、等边三角形的一边长为6cm，则以这边上高线为边长的正方形的面积为（）A.36cm 2B.27cm 2C.18cm 2D.12cm 26、如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC 交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A＝2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD ＝CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＞CF.其中正确的有（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④7、如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A.x＞-2B.x＞3C.x＜-2D.x＜38、如图，AC、BD是⊙O的两条相交弦，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝，则⊙O的直径是（）A.2B.4C.D.9、一次函数+b 中，随的增大而减小，b＞ 0, 则这个函数的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、在平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，0），AB＝2 .在坐标轴上找点P，使A、B、P三点构成等腰三角形，这样的点P有（）个.A.5B.6C.7D.811、如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为( )A.(16,0)B.(12,0)C.(8,0)D.(32,0)12、用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.无法确定13、一次函数y=（k﹣2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（）A.k＞2B.k＜2C.k＞3D.k＜314、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D 点，则∠DBC的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°15、一次函数y=x+2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC 中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AB=________17、P（m﹣4，1﹣m）在x轴上，则m=________．18、如图，和是分别沿着AB，AC边翻折形成的，若，则的度数是________度19、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点M，交于点N，若的周长为7，则________.20、如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠________=∠________,就可证明这两个三角形全等.21、命题“如果a＞0，那么a2＞0”的逆命题为________.22、已知一次函数的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的值________.23、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC上一点，且AE＝AD，则∠AED的度数为________。

沪科版八年级上册数学期末考试试卷附答案

沪科版八年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点（n +1，n ﹣3）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列命题中，属于真命题的是（）A ．一个三角形至少有两个内角是锐角B ．一个角的补角大于这个角C ．内错角相等D ．相等的角是对顶角4．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5．已知一次函数1y ax b 和2y bx a （0ab ≠且a b ），这两个函数的图象可能是（） A ．B ．C ．D ． 6．已知ABC DEF △≌△，CD 平分BCA ∠，若30D ∠=︒，88CGF ∠=︒，则E ∠的度数是A ．50°B ．44°C ．34°D ．30°7．如图，CD 是等腰三角形ABC 底边AB 上的中线，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，6AC =，2DE =，则BCE 的面积是（）A ．4B ．6C ．8D ．128．如图，等边ABC 中，4AB =，点P 在边AB 上，PD BC ⊥，DE AC ⊥，垂足分别为D 、E ，设PA x =，若用含x 的式子表示AE 的长，正确的是（）A ．122x - B ．112x + C ．134x - D ．124x + 9．如图，AD 平分BAC ∠，DE AC ⊥，垂足为E ，//BF AC 交ED 的延长线于点F ，若BC恰好平分ABF ∠．则下列结论中：①AD 是ABC ∆的高；②AD 是ABC ∆的中线；③ED FD =；④AB AE BF =+。

其中正确的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系如图所示．下列说法错误的是（）A ．每分钟的进水量为5升B ．每分钟的出水量为3.75升C ．从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升D ．容器从进水开始到水全部放完的时间是21分钟二、填空题11．如图，已知ABC DCB ∠=∠，则需添加的一个条件是______可使ACB DBC ≌．（只写一个即可，不添加辅助线）．12．已知等腰三角形的一边长等于4cm ，一边长等于9cm ，它的周长为______． 13．如图，一次函数364y x =+的图象与x 轴，y 轴分交于点A ，B ，过点B 的直线平分△ABO 的面积，则直线l 相应的函数表达式为__．14．如图，∠A ＝∠E ，AC ⊥BE ，AB ＝EF ，BE ＝10，CF ＝4，则AC ＝______．15．图中直线是由直线l 向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，则直线l 对应的一次函数关系式为_________________．三、解答题16．如图，在ABC 中，AB ，AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，垂足分别是M ，N ．（1）若100BAC ∠=︒，则DAE =∠______．（2）若BAC α∠=（90α>︒），则DAE =∠______．（用含α的式子表示）17．如图，点A ，B ，C 都落在网格的格点上．（1）写出点A ，B ，C 的坐标；（2）求ABC 的面积：（3）把ABC 先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得A B C '''，画出A B C '''．18．如图，在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于M ，交AC 于N ．（1）若70ABC ∠=︒，求A ∠的度数；（2）连接NB ，若8cm AB =，NBC 的周长是14cm ，求BC 的长．19．在平面直角坐标系中，直线1I ：111y k x b =+与x 轴交于点()12,0B ，与直线2I ：22y k x =交于点()6,3A ．（1）分别求出直线1I 和直线2I 的表达式；（2）直接写出不等式112k x b k x +<解集．20．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝40°．（1）尺规作图：①作边AB 的垂直平分线交BC 于点D ；②连接AD ，作∠CAD 的平分线交BC 于点E ；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求∠DAE 的度数．21．近年来，随着经济的发展和城镇化建设的推进，城市“停车难”问题越来越突出，某市为缓解城市“停车难”问题，市内某公共停车场执行新的计时收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）．（1）填空：张先生某次在该公共停车场停车2小时30分钟，应交停车费元；（2）填空：李先生也在该公共停车场停车，支付停车费11元，则停车场按小时（填整数）计时收费；（3）当x 取正整数时，求该停车场停车费y （单位：元）关于停车计时x （单位：小时）的函数表达式．22．如图，在ABC 中，AB AC >，45B ∠=︒，点D 是BC 边上一点，且AD AC =，过点C 作CF AD ⊥于点E ，与AB 交于点F ．（1）若CAD α∠=，求BCF ∠的度数（用含α的式子表示）；（2）求证：CA CF =．23．如图，点O 是等边ABC 内一点，D 是ABC 外的一点，110AOB ∠=︒，BOC α∠=，BOC ADC ≌，60OCD ∠=︒，连接OD ．（1）求证：OCD ∆是等边三角形；（2）当150α=︒时，试判断AOD △的形状，并说明理由：（3）探究：当α为多少度时，OD AD =？24．已知ABC 和ADE 均为等腰三角形，且BAC DAE ∠=∠，AB AC =，AD AE =．（1）如图1，点E 在BC 上，求证：BC BD BE =+；（2）如图2，点E 在CB 的延长线上，写出BC ，BD ，BE 的数量关系，并说明理由。

沪科版八年级上册数学期末测试卷(含解析)

沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）A.6B.7C.5D.42、若点在第二象限内，则点（）在（）A. 轴正半轴上B. 轴负半轴上C. 轴正半轴上D. 轴负半轴上3、下列线段长能构成三角形的是（）A.3、4、8B.2、3、6C.5、6、11D.5、6、104、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.5、圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（）A.π是自变量B.π和r都是自变量C.C、π是变量D.C、r 是变量6、一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。

用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是( )A. B. C. D.7、小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从、出发，沿直线轨道同时到达处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与处的距离、（米）与时间（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：① 的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③ 的值为；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的的取值范围是，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.48、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）A.6B.5C.10D.89、下列图形中阴影部分面积相等的是（）A.①②B.②③C.①④D.③④10、如图所示，为的切线，切点为点A，交于点C，点D在上，若的度数是32°，则的度数是( )A.29°B.30°C.32°D.45°11、下列图形中，对称轴最多的是（）A.正方形B.线段C.圆D.等腰三角形12、如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（）A. B. C. D.13、如图（1），在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿着BC、CD、DA运动到点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图（2）所示，则△ABC的周长为（）A.9B.6C.12D.714、用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，，则该等腰三角形的腰长为（）A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.4cm或8cm15、如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m-1）D. (m-2)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD 的中点，若AD=10，则CP的长为________.17、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△AʹBʹCʹ，连接AʹC，则△AʹBʹC的周长为________．18、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，△ADE的顶点D在BC上运动，且∠DAE＝90°，∠ADE＝∠B，F为线段DE的中点，连接CF，在点D运动过程中，线段CF长的最小值为________.19、如图，直线y=mx﹣4m（m＜0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB 绕点O逆时针转90°得到△COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF 中点，连接OG．若OG=，则m的值为________ ．20、如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为________.21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；② ；③∠ADF=2∠ECD；④；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是________.22、现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为________．23、如图，在中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，A D⊥BC.若P、Q分别是AD 和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是________.24、已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠DAC=100°，则∠BAC=________．25、若点(a，－2)与点(－3，b)关于x轴对称，则a+b＝ ________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A=56°，求∠EDF．27、如图，已知．相交于点．求证：．28、如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．29、在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x ﹣4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．30、在△ABC中，AB=AC，AB边上的中线CD把三角形的周长分成6和15的两部分，求三角形腰和底的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、B5、D6、B7、C8、B10、A11、C12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案

沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在四边形中，，相交于点，，，60°，，下列结论错误的是( )A. 是△的高B. 30°C. 100°D.2、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（）A.（-8，0）B.（8，-8）C.（-8，8）D.（0，16）3、如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为( )A.6B.4C.3D.无法确定4、一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是( )A. B. C. D.5、已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6、下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是的是（）A. B. C. D.7、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1等于（）A.100°B.110°C.120°D.130°8、点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°9、如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（）A.①B.②C.①②D.①②③10、如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（）.A. B. C. D.11、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E,BE、CD相交于点O.∠1=∠2,则图中全等三角形共有( )A.4对B.3对C.2对D.5对12、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°13、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，把△ABC沿EF折叠，点C的对应点为O，连接AO，使AO平分∠BAC，若∠BAC＝∠CFE＝50°，则点O是（）A.△ABC的内心B.△ABC的外心C.△ABF的内心D.△ABF的外心14、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，1115、小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）A.AB，AC边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直平分线的交点 C.AB，AC边上的高所在直线的交点 D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点二、填空题(共10题，共计30分)16、等边△ABC中，AB=7，DE绕点D逆时针转过60°E点落在BC边的F处，已知AE=2，则BF= ________17、如图所示，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=12cm，则BD=________cm．18、已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .19、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是BC边的中点,E是AC边上的任意一点,△DCE和△DC′E关于直线DE对称,若点C′恰好落在△ABC的中位线上,则CE的长度为________.20、如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________°．21、如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，AB=4 ，D是AB的中点，连结DC，E为DC中点，连接AE，延长AE交BC于F，过点C作CG⊥AF，垂足是G，连接DG，则∠DGA=________，DG=________．22、下列命题中，其逆命题成立的是________．(只填写序号)①对顶角相等；②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．23、如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，弧AC的长为________24、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________．25、如图，在中，点E是边的中点，⊙O经过A、C、E三点，交于点D，是⊙O的直径，F是上的一个点，且，则________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB 且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．27、在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，点E为AD延长线上的点，EF⊥BC于F，求∠DEF的度数．28、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B=∠AEB。

沪科版八年级上学期数学期末试卷

沪科版八年级第一学期期末考试试卷数学试卷一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点（3,-4）所在的象限是（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 2.下列函数图象一定不经过第二象限的是（）A.23+=x yB.23-=x yC.23+-=x yD.23--=x y 3.下列尺规作图,能判断AD 是△ABC 边上的高是( )A BCD4.若等腰三角形的周长为10cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的底边长为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.2cm 或6cm 5.下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.若实数b a ,满足22b a =，则b a = C.若实数b a ,满足0,0<<b a ，则0<ab D.角平分线上的点到角两边的距离相等 6.小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是( )A B C D7.如图,点D,E 分别在线段AB,AC 上,CD 与BE 相交于O 点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD( )A.∠B=∠CB.BE=CDC.BD=CED.AD=AE8.如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x>ax+4的解集为( ) A.23<xB. 3<xC.23>x D.3>x9.表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m 、n 是常数且mn ≠0)的图象,在同一坐标系中只可能是( )第8题第7题A B C D10.如图,在△ABC 中,∠BCA=90°,∠CBA 的邻补角的平分线所在直线交AC 的延长线于F,交斜边AB 上的高CD 的延长线于E,EG ∥AC 交AB 的延长线于G,则下列结论：①CF=CE;②FB=AB;③EF 是CG 的垂直平分线;④△CGE 为等边三角形。

沪科版八年级上册数学期末考试试卷及答案

沪科版八年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点()1,3P -位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列命题中，是假命题的是( )A ．两直线平行，内错角相等B ．有一个角是40o ，且腰相等的两个等腰三角形全等C ．直角三角形的两个锐角互余D ．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上4．现有两根木棒，长度分别为5cm 和13cm ，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A ．20cm 的木棒B ．18cm 的木棒C ．12cm 的木棒D ．8cm 的木棒 5．在一次函数()214y m x =-+中，y 随x 的增大而增大，那么m 的值可以是（） A ．1 B ．0 C ．1- D ．2-6．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm 燃烧时剩下的高度h （cm ）与时间t （小时）的关系图象表示是（）A ．B ．C ．D ． 7．如图ABC 中，20cm AB =，12cm AC =，点P 从B 处向A 处运动，每秒3cm ，点Q 从A 处向C 处运动，每秒2cm ，其中一个动点到达端点后，另一个点停止运动．当BPQ CQP ∠=∠时，运动时间为（）A ．4sB ．3.5sC ．3sD ．2.5s8．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1-，第2次接着运动到点()2,0-，第3次接着运动到点()3,2-，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（）A ．()2021,0B ．()2021,0-C ．()2021,1-D ．()2021,2- 9．已知直线()1:0l y kx b k =+≠与直线()2:30l y mx m =-<在第三象限交于点M ，若直线1l 与x 轴的交点为()10B ,，则k 的取值范围是（） A ．33k -<< B ．03k <<C ．04k <<D ．30k -<< 10．如图，在四边形ABCD 中，AC ，BD 为对角线，AB ＝BC ＝AC ＝BD ，则∠ADC 的大小为( )A ．120°B ．135°C ．145°D ．150° 11．若正比例函数y ＝-12x 的图象经过点P （m ，1），则m 的值是（）A ．-2B ．-12C ．12D ．212．直线kx-3y ＝8，2x+5y ＝-4交点的纵坐标为0，则k 的值为（）A ．4B ．﹣4C ．2D ．-2二、填空题13．等腰三角形的一边长为3，周长为15，则该三角形的腰长是______．14．已知函数26y x =-+，当x=____时，函数的值为0．15．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒,6AC =,8BC =,10AB =,AD 是BAC ∠的平分线．若P ,Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC PQ +的最小值是__________．16．如图，在平面直角坐标系中，过点C （0，6）的直线AC 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 在直线AC 上，且△OMC 的面积是△OAC 的面积的14，则点M 的坐标为_____．17．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE =FE ，FC ∥AB ，若AB =4，CF =3，则BD =__________．三、解答题18．如图，ABC 三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C ．（1）画出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △；（2）在x 轴上求作一点P ，使PAB △的周长最小，并直接写出点P 的坐标．19．如图，点D 是△ABC 的BC 边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC 的度数．20．已知y 与2x +成正比例，且1x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；（2）结合图象，当2y 0-<≤时，求x 的取值范围．21．游泳池常需进行换水清洗，图中的折现表示的是游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量()3m y 与时间()min t 之间的函数关系式．（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量()3m y 与时间()min t 的函数解析式；（2）若换水清洗过程中，游泳池中水量为31200m 时，请求出此时的时间．22．我县黄墩镇有“安徽蓝莓第一镇”的美誉，截至目前，初步形成了以良种繁育、规模种植、休闲采摘、预冷保鲜、食品加工等较为完整的蓝莓产业.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗) 已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的函数关系式；()2试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．23．如图，已知等腰ABC ，AB AC =，120BAC ∠=︒，AD BC ⊥于点D ，点P 是线段AD 上一点，点Q 是CA 延长线上一点，且PB PQ =．（1）求证：AQP ABP ∠=∠；（2）求证：AB AP AQ =+；（3）若8ACD S =△，求四边形AQBP 的面积．24．某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？25．赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点A与终点B之间相距多远？（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？参考答案1．B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，点P的横坐标大于0，纵坐标小于0第四象限坐标的符号特征（+，-）．P 位于第四象限，点(1,3)故选择：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．B【分析】根据平行线的性质，全等的判定，直角三角形的性质以及中垂线的性质即可得出答案.【详解】A：根据平行线的性质可知，选项A正确；B：两三角形可能一个底角为40°，一个顶角为40°，则两三角形不全等，故选项B错误；C：根据直角三角形的性质可知，两锐角相加等于90°，所以两锐角互余，故选项C正确；D：根据中垂线的性质可知，选项D正确；故答案选择：B.【点睛】本题考查的是平行线、中垂线、全等和互余等相关知识，比较简单，需要熟练掌握相关知识. 4．C【分析】设选取的木棒长为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，选出合适的x的值即可．【详解】解：设选取的木棒长为xcm ，∵两根木棒的长度分别为5cm 和13cm ，∴13cm-5cm ＜x ＜13cm+5cm ，即8cm ＜x ＜18cm ，∴12cm 的木棒符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．5．A【分析】对于,y kx b =+ 当y 随x 的增大而增大，则k ＞0，利用此结论列不等式，解不等式即可得到答案．【详解】解：一次函数()214y m x =-+中，y 随x 的增大而增大，21m ∴-＞0，m ∴＞12，所以符合题意的是：1.故选：.A【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一元一次不等式的解法，掌握以上知识是解题的关键． 6．C【分析】先根据题意求出h 与t 的函数关系式，再根据一次函数的图象特征即可得．【详解】由题意得：205h t =-，020h ≤≤，020520t ∴≤-≤，解得04t ≤≤，即h 与t 的关系式为()20504h t t =-≤≤，是一次函数图象的一部分，且h 随t 的增大而减小，观察四个选项可知，只有选项C 符合，故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的图象，依据题意，正确求出一次函数的解析式是解题关键． 7．A【分析】设运动时间为t 秒时，AP ＝AQ ，根据点P 、Q 的出发点及速度，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：当AP ＝AQ 时，∠APQ ＝∠AQP ，则∠BPQ ＝∠CQP ，设运动时间为t 秒时，根据题意得：20−3t ＝2t ，解得：t ＝4．故选：A ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．C【分析】根据已知分析得出横坐标为运动次数的相反数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而计算即可．【详解】解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（−1，1），第2次接着运动到点（−2，0），第3次接着运动到点（−3，2），第4次运动到点（−4，0），第5次接着运动到点（−5，1），…，∴横坐标为运动次数的相反数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2021次运动后，动点P 的纵坐标为：2021÷4＝505……1，故纵坐标为四个数中第1个，即为1，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标是：（−2021，1），故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．9．B【分析】由直线1l 与x 轴的交点为()10B ,可得直线1l 轴的表达式为y ＝kx−k ，则1l 与y 轴交点（0，−k ），再由直线()2:30l y mx m =-<在第三象限交于点M 得出（0，−k ）在原点和点（0，−3）之间，即可求解．【详解】解：∵直线()1:0l y kx b k =+≠与x 轴的交点为B （1，0），∴k ＋b ＝0，则b ＝−k ，∴y ＝kx−k ，直线()2:30l y mx m =-<与y 轴的交点坐标为（0，−3），则1l 与y 轴交点（0，−k ）在原点和点（0，−3）之间，即：−3＜−k ＜0，解得：0＜k ＜3，故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质并能利用数形结合的思想确定1l 与y 轴交点位置．10．D【分析】先判断出△ABC 是等边三角形，根据等边三角形的每一个内角都是60°可得∠ABC ＝60°，再根据等腰三角形两底角相等表示出∠ADB、∠BDC，然后根据∠ADC＝∠ADB＋∠BDC 求解即可．【详解】∵AB＝BC＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∵AB＝BC＝BD，∴∠ADB＝12（180°−∠ABD），∠BDC＝12（180°−∠CBD），∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC，＝12（180°−∠ABD）＋12（180°−∠CBD），＝12（180°＋180°−∠ABD−∠CBD），＝12（360°−∠ABC），＝180°−12×60°，＝150°．故选D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，本题主要利用了等腰三角形两底角相等，要注意整体思想的利用．11．A【分析】把点的坐标代入函数解析式，转化为关于m的一元一次方程求解即可.【详解】把点(),1m代入正比例函数，得：1 12m=-，解得2m=-．故选A.本题考查了正比例函数与点的关系，点的坐标满足函数的解析式是解题的关键．12．B【分析】根据交点的意义，确定交点坐标，代入含有k的直线的解析式即可求解.【详解】∵直线kx-3y＝8，2x+5y＝-4交点的纵坐标为0，∴x=-2，∴把x=-2,y=0代入直线kx-3y=8，得：-2k=8，∴k=-4,故选B.【点睛】本题考查了一次函数的交点问题，牢记交点坐标同时满足两个函数的解析式是解题的关键. 13．6【分析】分别从腰长为3与底边长为3，去分析求解即可求得答案．【详解】解：若腰长为3，则底边长为：15-3-3=9，∵3+3＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为3，则腰长为：1532=6；∴该等腰三角形的腰长为：6．故答案为：6．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系．注意分别从腰长为3与底边长为3去分析求解是关键．14．3【解析】把y=0代入解析式进行计算即可.【详解】y=0时，0=-2x+6，解得：x=3，即当x=3时，函数的值为0，故答案为：3.【点睛】本题考查了当函数值为0时求自变量的值，熟练掌握解题方法是解题的关键.15．24 5【分析】过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，由AD是∠BAC 的平分线．得出PQ＝PM，这时PC＋PQ有最小值，即CM的长度，运用勾股定理求出AB，再运用S△ABC＝12AB•CM＝12AC•BC，得出CM的值，即PC＋PQ的最小值．【详解】如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，∵AD是∠BAC的平分线．∴PQ＝PM，这时PC＋PQ有最小值，即CM的长度，∵AC＝6，AB＝10，∠ACB＝90°，BC＝8，S△ABC＝12AB•CM＝12AC•BC，∴CM＝AC BCAB＝245，即PC＋PQ的最小值为245．【点睛】本题主要考查了轴对称问题，解题的关键是找出满足PC＋PQ有最小值时点P和Q的位置．16．（1，5）或（-1，7）【分析】利用待定系数法求出直线AC 的解析式，得到OC 、OB 的长．设M 的坐标为(),6m m -+，用OC 作底，用含m 的式子表示OMC 和OAC 的面积，利用已知条件14OMC OAC S S =△△求得m 的值，即可得到M 的坐标．【详解】设直线AC 的解析式为：y kx b =+()()064,2C A ,，642b k b =⎧∴⎨+=⎩，解得：16k b =-⎧⎨=⎩∴直线AC 的解析式为：6y x =-+∴B 点的坐标为：()6,0M 在直线AC 上∴设M 点坐标(),6m m -+在OMC 中，OC=6，M 到OC 的距离1h m = ∴1116322OMC S OC h m m =⋅⋅=⨯⋅=在OAC 中，OC=6，A 到OC 的距离24h = ∴211641222OAC S OC h =⋅⋅=⨯⨯= 14OMC OAC S S =13124m ∴=⨯1m =11m =或21m =-M ∴的坐标为（1，5）或（-1，7）．故答案为：（1，5）或（-1，7）．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及三角形的面积求法．利用待定系数法求解一次函数解析式：①设出一次函数解析式的一般形式；②把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程组；③解方程组，求出待定系数的值，代入解析式得到一次函数解析式． 17．1【分析】根据平行线的性质，得出∠A=∠FCE ，∠ADE=∠F ，根据全等三角形的判定，得出△ADE ≌△CFE ，根据全等三角形的性质，得出AD=CF ，根据AB=4，CF=3，即可求线段DB 的长．【详解】∵CF ∥AB ，∴∠A=∠FCE ，∠ADE=∠F ，在△ADE 和△FCE 中A FCE ADE F DE FE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADE ≌△CFE （AAS ），∴AD=CF=3，∵AB=4，∴DB=AB-AD=4-3=1．故答案为1．【点睛】此题考查全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定△ADE ≌△FCE 是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等．18．（1）见解析；（2）见解析；P ()2,0【分析】（1）分别作出三个顶点关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点A 关于x 轴的对称点，再连接A′B ，与x 轴的交点即为所求．（1）如图所示，111A B C △即为所求．（2）如图所示，点P 即为所求，其坐标为()2,0．【点睛】本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．19．28°【分析】根据三角形的外角和内角和性质计算即可得出答案.【详解】解：由图和题意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3 又∠3=∠4=∠1+∠2，∴66°=180°-∠2-（∠1＋∠2）∵∠1=∠2∴66°=180°-3∠1，即∠1=38°∴∠DAC=∠BAC-∠1=66°-38°=28°【点睛】本题考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟练掌握.20．（1）24y x =--，图见解析；（2）21x -≤<-（1）根据y与x＋2成正比例，且x＝1时，y＝−6可确定解析式并能画出图象．（2）根据图象和y的取值范围可求出x的取值范围．【详解】x 成正比例，解：（1）∵y与2∴设y＝k（x＋2），∵x＝1时，y＝−6．∴−6＝k（1＋2）k＝−2．∴y＝−2（x＋2）＝−2x−4故y与x之间的函数关系式为：y＝−2x−4．当x=0时，y=-4；当y=0时，x=-2；∴图象过点（0，−4）和（−2，0）故图像如图所示：；（2）由图像及解析式得：当y=0时，x=-2当y=-2时，x=-1故当−2＜y≤0时，x的取值范围−2≤x＜−1．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数及图象的性质；解题关键是掌握正比例函数的一般式及一次函数图像的性质．21．（1）排水：201500y t =-+（0≤t ＜75）；清洗：0y =（75≤t ＜95）；灌水：10950y t =-（95≤t ≤245）；（2）15min 或215min ；【分析】（1）根据图象上点的坐标利用待定系数法分别得出排水阶段解析式，以及清洗阶段：y ＝0和灌水阶段解析式即可；（2）根据（1）中所求解析式，把y=1200代入，即可得出答案．【详解】解：（1）排水阶段：设解析式为：y ＝kt +b ，图象经过（0，1500），（25，1000），则：1500251000b k b =⎧⎨+=⎩，解得：150020b k =⎧⎨=-⎩，故排水阶段解析式为：y ＝﹣20t +1500，当y ＝0时，t ＝75，故0≤t ＜75，清洗阶段：y ＝0（75≤t ＜95），灌水阶段：设解析式为：y ＝at +c ，图象经过（195，1000），（95，0），则：1951000950a c a c +=⎧⎨+=⎩，解得：10950a c =⎧⎨=-⎩，灌水阶段解析式为：y ＝10t ﹣950（95≤t ≤245）；（2）∵排水阶段解析式为：y ＝﹣20t +1500；∴y ＝1200时，1200＝﹣20t +1500，解得：t ＝15，∵灌水阶段解析式为：y ＝10t ﹣950，∴y ＝1200时，1200＝10t ﹣950，解得：t ＝215，在换水清洗过程中，当时间为15分钟或215分钟时，游泳池中水量为31200m．【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及图象上点的坐标求法，根据图象得出正确信息是解题关键．22．（1）y=-350x+63000；（2）安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．【分析】（1）根据“总销售收入=总销售量×单价”即可得出答案；（2）由采摘的蓝莓数量要大于加工的蓝莓数量得出x的取值范围，再结果（1）中求出的y 和x的函数关系式，即可得出答案.【详解】解：（1）根据题意得：y=[70x-(20-x)×35]×40+(20-x)×35×130=-350x+63000答：y与x的函数关系式为y=-350x+63000.（2）∵70x≥35(20-x)∴203 x≥∵x为正整数，且x≤20∴7≤x≤20∵y=-350x+63000中k=-350<0∴y的值随着x的增大而减小∴当x=7时，y取最大值，最大值为-350×7+63000=60550答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．【点睛】本题考查的是一次函数的应用，根据题意写出函数解析式是解决本题的关键，结合函数图像和性质可求最大最小值.23．（1）见解析；（2）见解析；（3）16【分析】（1）由已知可证∠ABC=∠ACB，连接PC可证明∠PBC=∠PCB，从而可得∠PBA=∠PCA，再证PQA PCQ∠=∠即可得到结论；（2）在AB 上截取AM=AQ ，证明△AMQ 是等边三角形，得AQ=MQ ，再证明∠AQP=∠BQM ，再根据ASA 证明△AQP MQB ≅∆得AP=MB ，则可证明结论；（3）过点B 作BG ⊥AQ 于G ，根据S 四边形APBQ =S △ABP +S △ABQ ，利用三角形的面积公式即可求解．【详解】（1）连接PC ，如图，∵AB AC =，AD BC ⊥，∴A ABC CB =∠∠，AD 是BC 边的垂直平分线，∴PB PC =，∴PBC PCB ∠=∠，∴PBA PCA ∠=∠∵PB=PQ ，∴PQ=PC ，∴PQA PCQ ∠=∠，∴AQP ABP ∠=∠．（2）如图，在AB 上截取AM=AQ ，∵∠BAC=120°，AB=AC ，AD ⊥BC ，∴60BAQ ∠=︒，∠BAD=60°，∴△AMQ 是等边三角形，∠QAP=120°，∴∠QMA=∠AQM=60°，QM=QA ，∴∠AQP+∠PQM=60°，∠BMQ=120°，∴∠BMQ=∠PAQ ，∵AQP ABP ∠=∠，∴∠QAM=∠QPB=60°，∵PB PQ =，∴△BPQ 是等边三角形，∴∠BQP=∠QPB=∠BQM+∠MQP=60°，∴∠AQP=∠BQM ，在△PQA 和△BQM 中，BMQ PAQQA QMAQP BQM∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩＝，∴△AQP MQB ≅∆，∴AP MB =，∴BM AM AB +=，∴AB AP AQ =+，（3）如图，过点B 作BG ⊥AQ 于点G ，∴∠60GAB DAB =∠=︒，∠90ADB AGB =∠=︒，又AB=AB ，∴△ADB AGB ≅∆，∴BG BD CD ==， ∴1=82ACD S AD CD ∆⋅=，1122ABP APBQ ABQ S S AQ BG PA CD S ∆∆=++⋅⋅=四边形，=1()2BD AQ AP ⋅+=12BD AC =12BG AC ⋅ =ABC S ∆=2ACD S ∆16=．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解决问题的关键．24．（1）商品的进价为40元，乙商品的进价为80元．（2）有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件．方案1可获得最大利润，最大=4700．【解析】分析：（1）设甲商品的进价为x 元，乙商品的进价为y 元，就有1x y 2=，3x+y=200，由这两个方程构成方程组求出其解即可．（2）设购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100﹣m ）件，根据不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品100的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货方案，设利润为W 元，根据利润=售价﹣进价建立解析式就可以求出结论．解：（1）设甲商品的进价为x 元，乙商品的进价为y 元，由题意，得 1x y {23x y 200=+=，解得：x 40{y 80==．答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元．（2）设购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100﹣m ）件，由题意，得()()40m 80100m 6710{40m 80100m 6810+-≥+-≤，解得：． ∵m 为整数，∴m=30，31，32．∴有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件．设利润为W 元，由题意，得()W 40m 50100m 10m 5000=+-=-+，∵k=﹣10＜0，∴W 随m 的增大而减小．∴m=30时，W 最大=4700．25．（1）3000米；（2）甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）y=200x ﹣1000（5≤x≤20）；（4）甲龙舟队出发53或10或15或703分钟时，两支龙舟队相距200米【详解】试题分析：（1）根据函数图象即可得出起点A 与终点B 之间的距离；（2）根据函数图象即可得出甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）设甲龙舟队的y 与x 函数关系式为y =kx ，把（25，3000）代入，可得甲龙舟队的y 与x 函数关系式；设乙龙舟队的y 与x 函数关系式为y =ax +b ，把（5，0），（20，3000）代入，可得乙龙舟队的y 与x 函数关系式；（4）分四种情况进行讨论，根据两支龙舟队相距200米分别列方程求解即可．试题解析：解：（1）由图可得，起点A 与终点B 之间相距3000米；（2）由图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）设甲龙舟队的y 与x 函数关系式为y =kx ，把（25，3000）代入，可得3000=25k ，解得k =120，∴甲龙舟队的y 与x 函数关系式为y =120x （0≤x ≤25），设乙龙舟队的y 与x 函数关系式为y =ax +b ，把（5，0），（20，3000）代入，可得：05300020a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得：2001000a b =⎧⎨=-⎩，∴乙龙舟队的y 与x 函数关系式为y =200x ﹣1000（5≤x ≤20）；（4）令120x =200x ﹣1000，可得x =12.5，即当x =12.5时，两龙舟队相遇，当x ＜5时，令120x =200，则x =53（符合题意）；当5≤x ＜12.5时，令120x ﹣（200x ﹣1000）=200，则x =10（符合题意）；当12.5＜x ≤20时，令200x ﹣1000﹣120x =200，则x =15（符合题意）；当20＜x≤25时，令3000﹣120x=200，则x=703（符合题意）；综上所述，甲龙舟队出发53或10或15或703分钟时，两支龙舟队相距200米．点睛：本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式的方法，解题时注意数形结合思想以及分类思想的运用．。

沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案学生专用(考试真题)

沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若与成正比例，则y是x的（）A.一次函数B.正比例函数C.没有函数关系D.以上答案都不正2、下列说法中，正确的是（）A.两个全等三角形一定关于某直线对称B.等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.关于某直线对称的两个图形是全等形3、如图，为估计池塘岸边A、B的距离，甲、乙二人在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离可能是（）A.5米B.15米C.25米D.30米4、如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数有A.4个B.6个C.8个D.10个5、下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A.12分钟B.15分钟C.25分钟D.27分钟7、如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A.3B.4C.6-D.3 -18、A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49、将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（）A. B. C. D.10、若一个三角形的面积是3a3b4c，它的一条边长是2abc，则这个三角形这条边上的高为( )A. a 2b 3B. a 2b 3C.3a 2b 3D.3ab 311、如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。

沪科版2022-2023学年八年级数学第一学期期末测试卷含答案

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2022-2023学年八年级（上）期末数学试卷第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各点中，在第二象限的是( )A. (−4,2)B. (4,−2)C. (−4,0)D. (−4,−2)2. 下列四个标志图案中，不属于轴对称图形的是( )A.B.C.D.3. 下列长度的3条线段，能组成三角形的是( )A. 1，2，3B. 5，6，12C. 2，2，4D. 4，5，64. 点P(−1,−2)到x 轴的距离是( )A. 1B. 2C. −1D. −25. 如图，∠CBD ，∠ADE 为△ABD 的两个外角，∠CBD =70°，∠ADE =150°，则∠A 的度数是( )A. 20B. 30C. 40D. 506. 如图，∠ABC =∠ABD ，补充下列其中一个条件后，不能得出△ABC≌△ABD 的是( )A. AC =ADB. BC =BDC. ∠CBA =∠DBAD. ∠ACB =∠ADB7. 若正比例函y =−2x 的图象经过点A(a,−2)，则a 的值为( )A. 4B. 1C. 0D. −1第2页，共17页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8. 如图，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，AB =5，DE =2，则BE 的长是( )A. 10B. 9C. 7D. 59. 已知OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ，则下列结论错误的是( )A. DC =ODB. DE =CEC. ∠DEO =∠CEOD. OE 垂直平分CD10. 有下列四个命题：①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等； ②对于函数，y 随x 的增大而增大；③等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合； ④有一个角等于60°的三角形是等边三角形其中是真命题的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 直线y =−kx +2与直线y =kx 在同一坐标系中的大致图象是( )A.B.C.D.12. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,0)，B(1,3).在y 轴上有一动点C ，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是( )A. (0,0)B. (0,−2)……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C. (0,2)D. (−2,0)第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 函数y =1x自变量x 的取值范围是______．14. 将直线y =2x +1向下平移2个单位，所得直线的表达式是______． 15. 在平面直角坐标系中，点M(a −2,a)在y 轴上，则a 的值为______．16. 如图，△ABC≌△ADE ，若∠BAE =135°，∠DAC =55°，则∠CAE 的度数是______．17. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______． 18. △ABC 中，AB =AC =2，∠B =30°，则△ABC 的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。

沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案

沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A.x＜﹣1B.x＞2C.﹣1＜x＜0，或x＞2D.x＜﹣1，或0＜x ＜22、函数y＝与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.3、如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）A. B. C.9 D.4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，7），点B的坐标为（5，0），点C是y轴上一个动点，且点A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C的坐标是（）A. B. C. D.5、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A.P是∠A与∠B两角平分线的交点B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C. P为AC、AB两边上的高的交点D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点6、在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )A.(5，6)B.(－5，－6)C.(－5，6)D.(5，－6)7、“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30m．从A地到D地的距离是（）A.30 mB.20 mC.30 mD.15 m8、在数学课上，同学们在练习画边上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）A. B. C.D.9、已知如图，中，，，D为线段上一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，F为中点，直线交射线于点G.下列说法：①若连接，则；②；③；④若，则.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x的解集是（）A.0＜x＜B. ＜x＜6C. ＜x＜4D.0＜x＜311、下列函数中，是一次函数的有（）个．①y=x；②y=；③y=+6；④y=3﹣2x；⑤y=3x2．A.1B.2C.3D.412、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为( )A. B. C. D.13、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.12B.15C.12或15D.17或1114、如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是( )A.HLB.ASAC.AASD.SAS15、已知点（m，﹣2）关于原点对称的点落在直线y＝x﹣3上，则m的值为（）A.﹣5B.﹣2C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB 的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为________，线段DE=________ cm。

(完整)沪科版数学八年级上学期期末试卷(答案)

八年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（）A.（-4，3）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过（） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是（） 5.函数y=21x 的自变量x 的取值范围是（） A ．x≠2 B. x ＜2 C. x≥2 D. x ＞26在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51∠C ，则△ABC 是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0D. k ﹤0, b ﹤08.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤39.如图所示，OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有（） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）得分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是.12.如图所示，将两根钢条A A’、B B’的中点O连在一起，使A A’、B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是.13.2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。

沪科版八年级数学上册期末试卷及答案六套

（3）ACE BD八年级数学（上学期）期末试题（一）姓名__________得分________一、填空题：(本题满分30分，每小题3分)1、若点(x ，y)的坐标满足y =2x - , 则这个点在 ____ 象限或_____。

2、点（5，-3）左平移3个单位，下平移2个单位坐标后的坐标是_______3、如图(1), 直线L, m 的解析式分别是 ___________________________4、某长途汽车客运公司规定按如图方法收取旅客行李费，问：旅客最多可免费携带行李_______kg ？5、函数 y =1x -+ (x-2)°中，x 的取值范围是_______________. 6、若10个数的平方和是370，方差是33那么这10个数的平均数为_______ 7、在∆ABC 中，BC = 10，AB = 6，那么 AC 的取值范围是______________. 8、说明“对应角相等的两个三角形全等“是假命题的反例是______________________________________________________________ 9、腰长为12cm ，底角为15︒的等腰三角形的面积为____________。

10、上图(3)，在∆ABC 中，∠ACB = 90︒，∠B= 30︒, DE 垂直平分BC ，BD = 5, 则∆ACD 的周长为_________。

二、选择题：(本题满分18分，每小题3分)1、若 y -1 与 2x +3 成正比例，且 x = 2 时, y = 15，则 y 与 x 间的函数解析式是（）A ：y =2x +3B ：y = 4x + 7C ：y =2x +2D ：y =2x +152、若函数y = ax + b ( a ≠0) 的图象如图（4）所示不等式ax + b ≥0的解集x(4) oy = ax+b22 yAEBCD(5)ABD C y (元)是（）A ：B ：x ≤C ：x = 2D ：x ≥ - b a3，若量得∠∠D =∠E = 35︒, 那么∠A = （） A ：35︒ B ： 45︒ C ：40︒ D ：50︒ 4、下列命题是真命题的是：（）A ：面积相等的两个三角形全等B ：三角形的外角和是360︒C ：有一个角是30︒的等腰三角形底角为75︒D ：角平分线上的点到角的两边上的点的距离相等5、直线y = x , y = 3 , x = - 1所围成的三角形面积是（） A ：9 B ： 5 C ：6 D ：86、三角形三内角平分线的交点到（）距离相等A ：三顶点B ：三边C ：三边中点D ：三条高三、证明题：(本题满分16分，每小题8分)1、已知：如图，在三角形ABC 中AB = AC ，O 是三角形ABC 内一点，且OB = OC ，求证：AO ⊥ BC2、如图，在∆ABC 中，AB = AC, ∠BAC =120︒，且BD = AD, 求证：CD = 2BD四、(本题满分20分，每小题10分)1、下图是某企业职工养老保险个人月缴费y(元)，随个人月工资x (百元)变化的图象：请你根据图象解答问题：(1) 张工程师5月份工资3500元，这个月他应缴养老金多少元？(2) 李师傅5月份缴养老金80元？他这个月工资多少元？2、已知等腰三角形周长为24cm ，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm)， (1) 写出y 与x 的函数关系式 (2) 求自变量x 的取值范围 (3) 画出这个函数的图象五、作图题(本题满分8分)求作一点P ，使PC = PD, 并且使点P 到AOB 两边的距离相等（保留痕迹，不写作法）六、(本题满分8分)一组数据从小到大排列为a, 3, 4, 6, 7, 8, b ，其平均数为6，极差是8，求这组数据的方差答案：一、1、第二象限原点2、 (2,-5)3、L ：y = x +3 m ： y = - 2x4、 305、 x > 1且 x ≠ 26、 27、 4< x < 168、边长不等的两个等边三角形 9、 36 10、 15二、 1、B 2、B 3、C 4、B 5、D 三、提示：1、证明AO 是等腰三角形的顶角平分线2、利用直角三角形中30︒角所对的边等于斜边的一半四、1、（1）200 （2） 10002、（1）y = -2x + 24 （2）6< x < 12 五、作∠AOB 的平分线与CD 的垂直平分线相交，交点为P六、 6沪科版八年级数学第一学期期末测试题（二）一、认真选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1、函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是【】 A ．21≥x B. 0≥x C. 21-≥x D. 21->x 2、已知点P （a,-b ）在第一象限，则直线y=ax+b 经过的象限为【】 A ．一、二、三象限 B.．一、三、四象限 C ．二、三、四象限D ．一、二、四象限3、下列一次函数中，y的值随着x的值增大而减小的是【】A．y=x B.y=x+1 C.y=x-1 D.y=-x+1 4、一个等腰三角形，周长为9，其余各边均为整数，则腰长为【】A．4或3或2 B. 4或3 C.4 D.35、如图,已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则P点的位置：①在∠B的平分线上②在∠DAC的平分线上③在∠ECA的平分线上④恰好是∠B、∠DAC、∠ECA的三条角平分线的交点。

沪科版八年级上册数学期末考试试题含答案

沪科版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下面的图形中，不是轴对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ． 2．在平面直角坐标系中，点（-6，7）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A ．2cm ，3cm ，6cmB ．1cm ，2cm ，3cmC ．3cm ，3cm ，7cmD ．3cm ，4cm ，5cm 4．函数y =x 的取值范围是（） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ≤2 D ．x ＜25．下列语句中，不是命题的是（）A ．两点确定一条直线B ．垂线段最短C ．作角A 的平分线D ．内错角相等 6．函数y kx b =+的图像与函数y =-12x +3的图像平行,且与y 轴的交点为M （0，2）,则函数表达式为（）A ．y =12x +3B ．y =12x +2C ．y =-12x +3D ．y =-12x +2 7．下列说法正确的是( )A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形是指面积相等的两个三角形C ．两个等边三角形是全等三角形D ．全等三角形是指两个能完全重合的三角形8．如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，∠A=36°，则∠1的度数为（）A．36°B．60°C．72°D．108°9．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）．A．在AC、BC 两边高线的交点处B．在AC、BC 两边垂直平分线的交点处C．在AC、BC 两边中线的交点处D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处10．如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且△ABC的面积是32,则图中阴影部分面积等于（）A．16 B．8 C．4 D．211．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．无法确定12．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（2，0），则当y＞0时，x的取值范围是（）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＞2D ．x ＜2二、填空题 13．等边三角形的对称轴共有__________条．14．点()P 5,12-到x 轴的距离为______．15．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为_____． 16．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ，若MN ＝2，则NF=___________三、解答题18．一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当x ＝6时，y 的值．19．如图，点E 在CD 上，BC 与AE 交于点F ，AB=CB ，BE=BD ，∠1=∠2．（1）求证：ABE CBD ≅△△；（2）证明：∠1=∠3．20．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，求△BDC的面积．21．已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC，AE=BF,CE=DF,求证:（1）AE∥FB,（2）DE=CF.22．某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？23．如图，在△ABC中，AB＝30cm，BC＝35cm，∠B＝60°，有一动点E自A向B以2cm/s 的速度运动，动点F自B向C以4cm/s的速度运动，若E、F同时分别从A、B出发．（1）试问出发几秒后，△BEF为等边三角形？（2）填空：出发秒后，△BEF为直角三角形？24．如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．参考答案1．B【分析】根据轴对称图形的概念，逐项分析即可．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】A.是轴对称图形，不符合题意；B. 不是轴对称图形，符合题意；C. 是轴对称图形，不符合题意；D. 是轴对称图形，不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，掌握轴对称图形的概念是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据点的坐标特征求解即可．【详解】∵点（-6，7）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-6，7）在第二象限.故选B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．D【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【详解】A、2+3＜6，故以这三根木棒的长度不可以构成三角形，不符合题意；B、1+2=3，故以这三根木棒长度不能构成三角形，不符合题意；C、3+3＜7，故以这三根木棒的长度不能构成三角形，不符合题意；D、3+4＞5，故以这三根木棒不能构成三角形，符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，正确理解定理是解题关键．4．A【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0求解即可．【详解】根据题意得，x-2＞0，解得，x＞2.故选A.【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5．C【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断．【详解】两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角A的平分线为描述性语言，它不是命题．故选C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．6．D【分析】两条直线平行，则一次函数的一次项系数相等，则k=-12．把（0，2）代入函数解析式即可求得b的值，得到函数解析式．【详解】根据题意得：k=-1 2把（0，2）代入y=-12x+b得：b=2则函数的解析式是：y=-12x+2【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象上的点的坐标之间的关系，点在直线上即点的坐标满足函数的解析式．7．D【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.8．C【分析】根据∠A=36°，AB=AC求出∠ABC的度数，根据角平分线的定义求出∠ABD的度数，根据三角形的外角的性质计算得到答案．【详解】解：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=36°，∴∠1=∠A+∠ABD=72°，故选C．9．B【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案．解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，可知超市应建在AC、BC两边垂直平分线的交点处，故选：B．【点睛】本题考查线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，熟练掌握其性质是解题的关键．10．B【分析】由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得△BCE和△EFB的面积之比，即可解答出．【详解】∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=2：1，同理可得，S△BCE：S△EFB=2：1，∵S△ABC=32，∴S△EFB=14S△ABC=14×32=8．故选B．【点睛】本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．11．A【分析】当DP⊥AB时，根据垂线段最短可知，此时DP的值最小，再根据角平分线的性质定理可得DP＝CD，问题得解.【详解】当DP⊥AB时，根据垂线段最短可知，此时DP的值最小．由作图可知：AE平分∠BAC，∵DC⊥AC，DP⊥AB，∴DP＝CD＝2，∴PD的最小值为2，故选A．【点睛】本题考查角平分线的性质定理，垂线段最短，基本作图等知识，解题的关键是学会利用垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型．12．D【分析】直线y＝kx+b，当y＞0时自变量x的取值范围就是其图象位于x轴上方时所对应的x取值范围，而直线与x轴交点（2，0），可得答案．【详解】解：直线y＝kx+b与x轴交于点（2，0），且过一、二、四象限，由图象可知，当x＜2时，y的值大于0，故选：D．【点睛】考查一次函数的图象和性质，数形结合以及与不等式的关系式解决问题的关键．13．3【分析】等边三角形的每条高线所在的直线即是等边三角形的对称轴，共3条.【详解】等边三角形的每条高线所在的直线即是等边三角形的对称轴，∴等边三角形的对称轴共有3条，故答案为：3.【点睛】此题考查对称轴，熟记对称轴的定义、掌握等边三角形的特点即可正确解答.14．12【解析】试题分析：由点P的纵坐标，即可得出点P到x轴的距离．解：∵点P的坐标为（5，﹣12），∴点P到x轴的距离为|﹣12|=12．故答案为12．15．y=2x【解析】设此直线的解析式是y=kx，把（1，2）代入得：k=2，即直线的解析式是：y=2x，故答案为y=2x.16．120°或75°或30°【详解】∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，点E在射线OA上，∴∠COE=30°.如下图，当△OCE是等腰三角形时，存在以下三种情况：（1）当OE=CE时，∠OCE=∠COE=30°，此时∠OEC=180°-30°-30°=120°；（2）当OC=OE时，∠OEC=∠OCE=180302=75°；（3）当CO=CE时，∠OEC=∠COE=30°.综上所述，当△OCE是等腰三角形时，∠OEC的度数为：120°或75°或30°.点睛：在本题中，由于题中没有指明等腰△OCE的腰和底边，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三种情况分别讨论，解题时不能忽略了其中任何一种情况.17．1【分析】连接AN、AM，根据等腰三角形性质可知∠B=∠C=30°，利用线段垂直平分线定理可得BM=AM，AN=CN，根据等边对等角可知∠B=∠MAB，∠NAC=∠C，即可知道△AMN是等边三角形，进而得到AN的长，利用直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半，即可求得NF的长.【详解】如图，连接AN、AM，∵AB＝AC，∠A＝120°，∴∠B=∠C=30°，∵ME、NF分别垂直平分线段AB、AC∴BM=AM，AN=CN，∴∠B=∠MAB=30°，∠NAC=∠C=30°，∴∠AMN=∠MAN=∠MNA=60°∴△AMN是等边三角形，∴AN=MN=2在Rt△ANF中，∠NAF=30°∴NF=12AN=1故答案为1【点睛】本题考点涉及等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形以及含30°角的直角三角形，属于综合题，稍有难度，熟练掌握相关性质定理是解题关键.18．（1）y＝x﹣2；（2）y＝4.【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）利用（1）中解析式计算自变量为6所对应的函数值即可．【详解】（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，把（3，1），（2，0）代入得3120k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得k1b2=⎧⎨=-⎩，所以一次函数解析式为y＝x﹣2；（2）当x＝6时，y＝x﹣2＝6﹣2＝4．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y ＝kx+b ；将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．19．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）先根据角的和差可得ABE CBD ∠=∠，再根据三角形全等的判定定理即可得证；（2）先根据三角形全等的性质可得A C ∠=∠，再根据对顶角相等可得AFB CFE ∠=∠，然后根据三角形的内角和定理、等量代换即可得证．【详解】（1）12∠=∠，12CBE CBE ∴∠+∠=∠+∠，即ABE CBD ∠=∠，在ABE △和CBD 中，AB CB ABE CBD BE BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABE CBD SAS ∴≅；（2）由（1）已证：ABE CBD ≅△△，A C ∴∠=∠，由对顶角相等得：AFB CFE ∠=∠，又11803180A AFB C CFE ∠=︒-∠-∠⎧⎨∠=︒-∠-∠⎩， 13∠∠∴=．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、对顶角相等、三角形的内角和定理等知识点，熟练掌握三角形全等的判定定理与性质是解题关键．20．△BDC 的面积=45cm 2．【解析】试题分析：根据角平分线的性质得到DE=AD=6cm ，根据三角形的面积公式计算即可．试题解析：∵BD 平分∠ABC ，∠A=90°，DE ⊥BC ，∴DE=AD=6cm ，∴△BDC 的面积=12×BC×DE=12×15×6=45cm 2． 21．（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）可证明△ACE ≌△BDF ，得出∠A=∠B ，即可得出AE ∥BF ；（2）根据SAS 求证△ADE ≌△BCF ，再得出DE=CF 即可．【详解】证明：（1）∵AD=BC ，∴AC=BD ，在△ACE 和△BDF 中，AC BD AE BF CE DF ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACE ≌△BDF （SSS ）∴∠A=∠B ，∴AE ∥BF ；（2）在△ADE 和△BCF 中，AE BF A B AD BC ＝＝＝⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ADE ≌△BCF （SAS ），∴DE=CF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，能够熟练掌握．22．（1）每台电冰箱的进价2000元，每台空调的进价1600元．（2）此时应购进电冰箱33台，则购进空调67台．【详解】试题分析：（1）设每台电冰箱的进价m 元，每台空调的进价（m ﹣400）元，根据：“用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等”列分式方程求解可得；（2）设购进电冰箱x 台，则购进空调（100﹣x ）台，根据：总利润=冰箱每台利润×冰箱数量+空调每台利润×空调数量，列出函数解析式，结合x 的范围和一次函数的性质可知最值情况．解：（1）设每台电冰箱的进价m元，每台空调的进价（m﹣400）元依题意得，，解得：m=2000，经检验，m=2000是原分式方程的解，∴m=2000；∴每台电冰箱的进价2000元，每台空调的进价1600元．（2）设购进电冰箱x台，则购进空调（100﹣x）台，根据题意得，总利润W=100x+150（100﹣x）=﹣50x+15000，∵﹣50＜0，∴W随x的增大而减小，∵33≤x≤40，∴当x=33时，W有最大值，即此时应购进电冰箱33台，则购进空调67台．23．（1）出发5秒后，△BEF为等边三角形；（2）3或7.5【分析】（1）设时间为x，表示出AE＝2x、BF＝4x、BE＝30﹣2x，根据等边三角形的判定列出方程，解之可得；（2）分两种情况：①∠BEF＝90°时，即可知∠BFE＝30°，依据BE＝12BF列方程求解可得；②∠BFE＝90°时，知∠BEF＝30°，依据BF＝12BE列方程求解可得．【详解】解：（1）出发x秒后，△BEF为等边三角形，则AE＝2x、BF＝4x、BE＝30﹣2x，∵∠B＝60°，∴当BE＝BF时，△BEF为等边三角形，∴30﹣2x＝4x，解得x＝5，即出发5秒后，△BEF为等边三角形；（2）设经过x秒，△BEF是直角三角形，①当∠BEF＝90°时，∵∠B＝60°，∴∠BFE＝30°，∴BE＝12BF，即30﹣2x＝12×4x，解得：x＝7.5；②当∠BFE＝90°时，∵∠B＝60°，∴∠BEF＝30°，∴BF＝12BE，即4x＝12×（30﹣2x），解得：x＝3，综上所述，经过3秒或7.5秒，△BEF是直角三角形．故答案为：3或7.5．【点睛】本题主要考查等边三角形的判定、直角三角形的性质及一元一次方程的应用，根据题意分类讨论且掌握直角三角形的性质是解题的关键．24．（1）证明见解析（2）18°【解析】【分析】（1）根据HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD即可；（2）利用全等三角形的性质及直角三角形两锐角互余的性质求解即可．【详解】（1）证明：∵∠D＝∠C＝90°，∴△ABC和△BAD都是Rt△，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AD BC AB BA=⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABC ≌Rt △BAD （HL ）；（2）∵Rt △ABC ≌Rt △BAD ，∴∠ABC ＝∠BAD ＝36°，∵∠C ＝90°，∴∠BAC ＝54°，∴∠CAO ＝∠CAB ﹣∠BAD ＝18°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”．。

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x(h)4321摩托车汽车y(km)180200（4）（3）（2）（1）八年级上期末试卷（制卷严安）一、选择题1．若某四边形顶点的横坐标变形为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这个四边形一定不是（）A ．长方形B ．直角梯形C ．正方形D ．等腰梯形2．一辆汽车和一辆摩托车分别从A 、B 两地去同一城市，它们离A 地的路程随时间变化的图像如图所示，则下列结论错误的是（）A ．摩托车比汽车晚到1hB ．A 、B 两地的路程为20kmC ．摩托车的速度为45km/hD ．汽车的速度为60 km/h3、如图，已知直线y 1＝x ＋m 与y 2＝kx －1相交于点P （－1，1），则关于x 的不等式x ＋m ＞kx －1的解集是（）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞-1D ．x ＜-14．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形5．若一次函数y =kx +b ，当x 得值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（）A ．增加4B ．减小4C ．增加2D ．减小26．如图，在长方形ABCD 中，AB =4，BC =3，点P 从起点B 出发，沿BC 、CD 逆时针方向终点D 匀速运动，设点P 所走过的路程为x ，则线段AP 、AD 与长方形的边所围成的图形的面积为y ，则下列图像中能大致反映y 与x 函数关系的是（）7．下面是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：①不改变车标价格，减少支出费用；②不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图像（实线表示改进后的收支差额，虚线表示改进前的收支差额），则下列叙述正确的是（）A ．图像（1）反映了建议②，图像（3）反映了建议①B ．图像（1）反映了建议①，图像（3）反映了建议②C ．图像（2）反映了建议①，图像（4）反映了建议② D ．图像（4）反映了建议①，图像（2）反映了建议②F E D CB A 第8题图8．△ABC 中，∠C =90°，CA =CB ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB =6，则△DEB 的周长是（）A 、3B 、4C 、6D 、22 9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°10．将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（）A ．75°B 60°C ．45°D ．30°二、填空题11．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （-4，-1），N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′，N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（-2，2），则点N ′的坐标为12．如图，一次函数y =kx +b 的图像如图所示，当y <3时，x 的取值范围是13．△ABC 中，AB =AC =x ，BC =6，则腰长x 的取值范围是 .14．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个. 三、解答题15．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA ′、BB ′有何数量关系？为什么？16．某家庭装修房屋，由甲乙两个装修公司合作完成先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲乙两个公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系（x 为天数，y 为工作量），该家庭共支付工资8000元，若按完成工作量的多少支付工资，装修完后甲装修公司应得多少元？四、17．已知：在梯形ABCD 中，AB //CD ，E 是BC 的中点，直线AE 与DC 的延长线交于点F . 求证：AB =CF . 23C O B′A′B A 530.50.25A B C E D 第8题图 B C D 第9题图α第10题图F ED C B A18．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B 、C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE ，请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），并给出证明.（1）你添加的条件是：（2）证明：五、19．如图，∠BAC =∠ABD ，AC =BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点，试判断OE 和AB 的位置关系，并给出证明.20．（1）点（0，7）向下平移2个单位后的坐标是，直线y =2x +7向下平移2个单位后的解析式是 .（2）直线y =2x +7向右平移2个单位后的解析式是 .（3）如图，已知点C （a ，3）为直线y =x 上在第一象限内一点，直线y =2x +7交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，将直线AB 沿射线OC 方向平移|OC |个单位，求平移后的直线解析式.EO CD B A X OA B C(a ，3）y六、21．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？七、22．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。

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