沪科版八年级数学上学期期末试卷
沪科版八年级上册数学期末测试卷完整版
沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为（）A.330°B.315°C.310°D.320°2、如图，在中，，于，，则（）A. B. C. D.3、在中，平分，交于点，于，且，则的周长为（）A. B. C. D.不能确定4、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于（）A.3B.4C.5D.65、下列命题中，是真命题的是（）A.有两条边相等的三角形是等腰三角形B.同位角相等C.如果，那么 D.等腰三角形的两边长是2和3，则周长是76、若一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值（）A.增大３B.减小３C.增大9D.减小９7、如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（）A.①②B.①④C.①②④D.①③④8、如图，在中，面积是16，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（）A.6B.8C.10D.129、直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A.x≤3B.x≥3C.x≥﹣3D.x≤010、已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A.14B.16C.10D.14或1611、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧PQ,交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于弧PQ点M，N；（3）连接OM，MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CDD.MN=3CD12、如图，四边形ABCD中，∠C= ，∠B=∠D= ，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）.A. B. C. D.13、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）14、若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则（）A.k<3B.k>3C.k>0D.k<015、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）A.70°B.80°C.90°D.100°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为________．17、如图，已知AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=10，CD=6，则EF 的长是________．18、已知等腰三角形两条边的长分别是5和6，则它的周长等于________.19、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′= ________°．20、如图所示，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为________．21、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把△ABF 沿AF折叠．当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为________．22、若二次函数的图象与x轴的两个交点和顶点构成等边三角形，则称这样的二次函数的图象为标准抛物线.如图，自左至右的一组二次函数的图象T1，T 2， T3……是标准抛物线，且顶点都在直线y= x上，T1与x轴交于点A 1(2，0)，A2(A2在A1右侧)，T2与x轴交于点A2， A3， T3与x轴交于点A3，A 4，……，则抛物线Tn的函数表达式为________.23、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C 到边AB距离等于________ cm．24、圆是轴对称图形，它的对称轴是________25、如图，在△ABC中，BD是高，BE是角平分线，BF是中线，则图中相等的角有________对，相等的线段有________对．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简÷ ﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．27、如图所示，将图中的点（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2），（﹣4，2），（﹣2，2），（﹣2，3），（﹣4，3）做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（3）求出以点（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2）为顶点的三角形的面积？28、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，若AC=12，AD=8，求点D到AB的距离．29、某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AO=DO．请你在不作辅助线的情况下添加一个条件，证明△ABO和△DCO全等．添加条件证明：30、一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2厘米（1）写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（kg）之间的数量关系．（2）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、6、C7、C8、C9、A10、D11、D13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。
沪科版八年级数学上册试题 期末综合测试卷(含解析)
期末综合测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0)B．(1,4)C．(5,4)D．(5,0)2．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中的（ ）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，EC的中点，且S=12cm2，则阴影ΔABC部分面积S＝（ ）cm2．A．1B．2C．3D．44．如图，顺次连接同一平面内A，B，C，D四点，已知∠A=40°，∠C=20°，∠ADC=120°，若∠ABC的平分线BE经过点D，则∠ABE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°5．如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB=8，则DE 的长度是（）A．6B．2C．3D．47．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t 之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（ ）①A、B两地相距120千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ，则△O A 3A 2022的面积是（ ）A ．504m 2B ．10092m 2C ．505m 2D ．10112m 29．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （a ，0），C （m ，n ），其中m ＞a ，a ＜1，n ＞0，若△ABC 是等腰直角三角形，且AB ＝BC ，则m 的取值范围是（ ）A ．0＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．m ＜3D ．m ＞310．已知：如图，在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90° ，AB =AC ，AD=AE ，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ，BE ；以下四个结论：①BD=CE ；②∠ACE +∠DBC =45°；③BD ⊥CE ；④∠BAE +∠DAC =180° ；其中结论正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知AB ∥x 轴，A 的坐标为（3，-2），并且AB=4，则点B 的坐标是____________．12．函数y =(k −1)x −3（k 是常数，k ≠1）的图象上有两个点A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)，且(x 1−x 2)(y 1−y 2)<0，则k 的取值范围为______．13．在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在直线y =−2x +1上，点A 关于y 轴对称的点B 恰好落在直线y =kx +1上，则k 的值为___．14．如图，ΔABC 中，∠ACB =90°,AC =6,BC =8．点P 从A 点出发沿A →C →B 路径向终点B点运动；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A点运动．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动．在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l 于E，QF⊥l于F．点P运动________秒时，ΔPEC与ΔQFC全等．15．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，……在射线ON上，点B1，B2，B3，……在射线OM上，ΔA1B1A2，ΔA2B2A3，ΔA3B3A4，……均为等边三角形，若O A1=2，则ΔA6B6A7的边长为___________．16．如图，在四边形ABCD中，AC是四边形的对角线，∠CAD=30°，过点C作CE⊥AB于点E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的长度比CD的长度多2，则BE的长为_______________．三．解答题（共9小题，满分72分）17．(6分)已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．(1)化简代数式|a+b−c|+|b−a−c|=_______．(2)若∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，求△ABC的各内角度数；18．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．(1)用尺规作图作∠CBA的角平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)在上图中，若BD=10cm，求DC的长19．(6分)已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2，5)，B(-1，2)，C(4，0)，在直角坐标系中，正方形网格的单位长度为1．(1)若△ABC内部一点P(a，b)，直角坐标系中有点P'(a−3，b−5)，请平移△ABC，使点P与点P'重合，画出平移后的△A'B'C'；(2)直接写出△A'B'C'的三个顶点的坐标；(3)求出△ABC在平移过程中扫过的面积．20．(8分)已知一次函数y 1=ax+6和y 2=﹣x+b 的图象交于点P （1，2），与坐标轴的交点分别是A 、B 、C 、D ．(1)直接写出方程组{ax −y =−6y +x =b的解；(2)求△PCD 的面积；(3)请根据图象直接写出当y 1＞y 2时x 的取值范围．21．(8分)如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE =CD ．(1)证明：AB=AC；(2)AB=5，AE=2，求CE的长．22．(9分)A校和B校分别有库存电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台，从A校运一台电脑到C校的运费是40元，到D校是80元；从B校运一台电脑到C校的运费是30元，到D校是50元．设A校运往C校的电脑为x台，总运费为W元．(1)写出W关于x的函数关系式；(2)从A、B两校调运电脑到C、D两校有多少种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？23．(9分)如图1，在ΔABC中，过点B作BD⊥AB，且BD=AB，连接CD．(问题原型)(1)若∠ACB=90°，且AC=BC=8，过点D作的ΔBCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到ΔBCD的面积为______．(变式探究)(2)如图2，若∠ACB=90°，BC=a，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．(拓展应用)(3)如图3，若AB=AC，BC=16，则△BCD的面积为______．24．(10分)（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°． E、F分别是BC、CD 上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG．先证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．【灵活运用】（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°， F、F分别是BC、CD上的点．且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．【延伸拓展】（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．25．(10分)如图，△ABC为等边三角形，点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，AB与CD 相交于点G，且∠DAC+∠DBC=180°．图1 图2(1)请求出∠ADB的度数；(2)请写出AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；(3)如图2，点E为CD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，当BF与CD的夹角∠FEC=60°时，△ABC的面积为12，直接写出△CEF的面积．答案解析一．选择题1．D【分析】根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的规律求解即可．【详解】解：将点P（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），再向下平移2个单位长度，所得到的点坐标为（5，0）．故选：D．2．C【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【详解】解：注水量一定，即随着时间的变化，水面高度变化的快慢不同，与所给容器的底面积有关．A．容器的底面积大，中，小，则函数图象的走势是平缓，稍陡，陡，故此选项不符合题意；B．容器的底面积小，大，中，则函数图象的走势是陡，平缓，稍陡，故此选项不符合题意；C．容器的底面积中，大，小，则函数图象的走势是稍陡，平缓，陡，故此选项符合题意；D．容器的底面积小，中，大，则函数图象的走势是陡，稍陡，平缓，故此选项不符合题意；故选：C．3．C【分析】根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到SΔABD =SΔADC=12SΔABC=6，同理得到SΔEBD=SΔEDC=12SΔABD=3，则SΔBEC=6，然后再由点F为EC的中点得到SΔBEF=12SΔBEC=3．【详解】解：∵点D为BC的中点，∴SΔABD =SΔADC=12SΔABC=6，∵点E为AD的中点，∴SΔEBD =SΔEDC=12SΔABD=3，∴SΔBEC =SΔEBD+SΔEDC=6，∵点F为EC的中点，∴SΔBEF =12SΔBEC=3，即阴影部分的面积为3．故选：C．4．B【分析】首先根据三角形的外角性质得∠ADC=∠A+∠C+∠ABC，从而求出∠ABC，最后根据角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：∵∠ADE=∠ABD+∠A，∠EDC=∠DBC+∠C，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠A+∠C+∠ABC，∴120∘=40∘+20∘+∠ABC，∴∠ABC=60∘，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=30∘，故选：B．5．D【分析】根据点P′，P″分别是P关于OA，OB的对称点，得到PP′被OA垂直平分，PP″被OB垂直平分，根据线段垂直平分线的性质得到MP＝MP′，NP＝NP″，即可得出△PMN的周长．【详解】∵点P′，P″分别是P关于OA，OB的对称点，∴PP′被OA垂直平分，PP″被OB垂直平分，∴MP＝MP′，NP＝NP″，∴△PMN的周长＝MN+MP+NP＝MN+MP′+NP″＝P′P″＝8（cm）．故选：D．6．D【分析】分别延长AC 、BD 交于点F ，根据角平分线的性质得到∠BAD=∠FAD ，证明△BAD ≌△FAD ，根据全等三角形的性质得到BD=DF ，根据平行线的性质得到BE=ED ，EA=ED ，进一步计算即可求解．【详解】解：分别延长AC 、BD 交于点F ，∵AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD ，∴∠BAD=∠FAD ，∠ADB=∠ADF=90°，在△BAD 和△FAD 中，{∠BAD =∠FADAD =AD ∠ADB =∠ADF =90°，∴△BAD ≌△FAD （ASA ），∴∠ABD=∠F ，∵DE ∥AC ，∴∠EDB=∠F ，∠EDA=∠FAD ，∴∠ABD=∠EDB ，∠EDA=∠EAD ，∴BE=ED ，EA=ED ，∴BE=EA=ED ，∴DE=12AB=12×8=4，故选：D ．7．D【分析】根据图象中t ＝0 时，s ＝120 可得A 、B 两地相距的距离，进而可判断①；根据图象中t ＝1 时，s ＝0可判断②；由图象t ＝1.5 和t ＝3的实际意义，得到货车和小汽车的速度，从而可判断④；根据路程=速度×时间分别计算出货车与小汽车出发1.5小时后的路程，进而可判断③，于是可得答案．【详解】解：由图象可知，当t＝0时，货车、汽车分别在A、B两地，s＝120，所以A、B两地相距120千米，故①正确；当t＝1时，s＝0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；根据图象知，汽车行驶1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，故小汽车的速度为：120÷ 1.5＝80（千米/小时），货车的速度为：120÷3＝40（千米/小时），∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故④正确；出发1.5小时货车行驶的路程为：1.5×40＝60（千米），小汽车行驶1.5小时达到终点A 地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米，所以出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，故③正确．∴正确的说法有①②③④四个．故选：D．8．B【分析】从O移动到A4作为一个循环，共移动了4次，水平向前移动了2m，则第2020次移动到A2020，此时移动了2020÷4=505个循环，水平向前移动了2×505=1010（m），点A2020的坐标（1010，0），则点A2022的坐标（1011，1），点A3的坐标（2，1），则A3A2022=1009（m），则△OA3A2023的底边为A3A2022，高为1m，则根据三角形面积公式就可以求得．【详解】解：从O移动到A4作为一个循环，共移动了4次，水平向前移动了2m，2023÷4=505…2，∴第2020次移动到A2020，此时移动了2020÷4=505个循环，水平向前移动了2×505=1010（m），∴点A2020的坐标（1010，0），∴点A2022的坐标（1011，1），∵点A3的坐标（2，1），则A3A2022=1009（m），∴△OA3A2022的面积是12×1×1009=10092m2，故选：B．9．B【分析】过点C作CD⊥x轴于D，由“AAS”可证△AOB≌△BDC，可得AO＝BD＝2，BO＝CD＝n＝a ，即可求解．【详解】解：如图，过点C 作CD ⊥x 轴于D ，∵点A （0，2），∴AO ＝2，∵△ABC 是等腰直角三角形，且AB ＝BC ，∴∠ABC ＝90°＝∠AOB ＝∠BDC ，∴∠ABO+∠CBD ＝90°∠ABO+∠BAO ＝90°，∴∠BAO ＝∠CBD ，在△AOB 和△BDC 中，{∠AOB =∠BDC∠BAO =∠CBD AB =BC，∴△AOB ≌△BDC （AAS ），∴AO ＝BD ＝2，BO ＝CD ＝n ＝a ，∴0＜a ＜1，∵OD ＝OB+BD ＝2+a ＝m ，∴2＜m ＜3，故选：B ．10．D【分析】①由AB =AC ，AD =AE 利用等式的性质得到夹角相等，从而得出三角形ABD 与三角形ACE 全等，由全等三角形的对应边相等得到BD =CE ，本选项正确；②由三角形ABD 与三角形ACE 全等，得到一对角相等，由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC =45°，进而得到∠ACE +∠DBC =45° ，本选项正确；③再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD⊥CE，本选项正确；④利用周角减去两个直角可得答案；【详解】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即：∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△BAD≌△CAE(SAS)∴BD=CE，本选项正确；②∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°∴∠ABD+∠DBC=45°∵△BAD≌△CAE∴∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；③∵∠ABD+∠DBC=45°∴∠ACE+∠DBC=45°∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°即：BD⊥CE，本选项正确；④∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE+∠DAC=360°−90°−90°=180°，本此选项正确；故选：D．二．填空题11．（－1，－2）或（7，－2）##（7，－2）或（－1，－2）【分析】根据点B与点A的位置关系分类讨论，分别求解即可．【详解】解：∵AB∥x轴，A的坐标为（3，−2），并且AB=4，∴点B的纵坐标为−2，若点B在点A的左侧，则点B的坐标为（3－4，－2）=（－1，－2）若点B在点A的右侧，则点B的坐标为（3＋4，－2）=（7，－2）故答案为：（－1，－2）或（7，－2）．12．k<1【分析】先根据(x1−x2)(y1−y2)<0可得出{x1−x2>0y1−y2<0或{x1−x2<0y1−y2>0两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵点A(x1,y1)，B(x2,y2)在函数y=(k−1)x−3（k是常数，k≠1）的图象上，且(x1−x2)(y1−y2)<0，∴{x1−x2>0 y1−y2<0或{x1−x2<0 y1−y2>0∴函数值y随x的增大而减小，∴k−1<0解得，k<1故答案为：k<113．2【分析】根据直线y=−2x+1的解析式求出m，再求出点A关于y轴的对称点，再将对称点带入y=kx+1求出k．【详解】解：点A（2，m）在直线y=−2x+1上，∴m=−3，点 A（2，-3）关于y轴对称的点为（-2，-3），∴−3=−2k+1，∴k=2，故答案为：2．14．1或3.5或12【分析】根据题意分为五种情况，根据全等三角形的性质得出CP=CQ，代入得出关于t的方程，解方程即可．【详解】解：分为五种情况：①如图1，P在AC上，Q在BC上，则PC=6−t,QC=8−3t，∵PE⊥l，QF⊥l，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°,∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠QCF，∵ΔPCE≅ΔCQF，∴PC=CQ，即6−t=8−3t，t=1；②如图2，P在BC上，Q在AC上，则PC=t−6，QC=3t−8，∵由①知：PC=CQ，∴t−6=3t−8，t=1；t−6<0，即此种情况不符合题意；③当P、Q都在AC上时，如图3，CP=6−t=3t−8，t= 3.5；④当Q到A点停止，P在BC上时，如图4，AC=PC，t−6=6时，解得t=12．⑤P和Q都在BC上的情况不存在，因为P的速度是每秒1，Q的速度是每秒3；答：点P运动1或3.5或12秒时，以P、E、C为顶点的三角形上以O、F、C为顶点的三角形全等．故答案为：1或3.5或12．15．64【分析】由等边三角形的性质得到∠BA1A2=60°，A1B1=A1A2，再由三角形外角的性质求1出∠AB1O=30°，则A1B1=A1A2=O A1，同理得A2B2=A2A3=O A2=2O A1，A3B3=A3A4= 122⋅O A1，A4B4=A4A5=23⋅O A1，由此得出规律A n B n=A n A n+1=2n-1⋅O A1=2n，即可求解．【详解】解：∵ΔAB1A2为等边三角形，1∴∠BA1A2=60°，A1B1=A1A2，1∴∠AB1O=∠B1A1A2-∠MON=60°-30°=30°，1∴∠AB1O=∠MON，1∴AB1=O A1，1∴AB1=A1A2=O A1，1同理可得AB2=A2A3=O A2=2O A1，2∴AB3=A3A4=O A3=2O A2=22⋅O A1，3A4B4=A4A5=O A4=2O A3=23⋅O A1，…∴AB n=A n A n+1=2n-1⋅O A1=2n，n∴ΔAB6A7的边长：A6B6=26=64，6故答案为：64．16．1【分析】在AE上截取EF=BE，连接CF，则CE垂直平分BF，结合题意推出AF=CF，过点F作FM ⊥AC，交AC于点M，过点C作CN⊥AD，交AD的延长线于点N，则有∠AMF=∠N=90°，AC=2AM，进而得出AM=CN，根据题意及三角形外角性质推出∠MAF=∠NCD，利用ASA判定△AFM ≌△CDN，根据全等三角形的性质得到AF=CD，结合题意即可得解．【详解】解：在AE上截取EF=BE，连接CF，∵CE⊥AB，∴CE垂直平分BF，∴BC=FC，∴∠B=∠BFC，∵∠B=2∠BAC，∴∠BFC=2∠BAC，∵∠BFC=∠BAC+∠ACF，∴∠ACF=∠BAC ，∴AF=CF ，过点F 作FM ⊥AC ，交AC 于点M ，过点C 作CN ⊥AD ，交AD 的延长线于点N ，则有∠AMF=∠N=90°，AC=2AM ，∵∠CAD=30°，∠N=90°，∴AC=2CN ，∴AM=CN ，∵∠ACD+∠BAC=60°，∴∠ACD=60°-∠BAC ，∴∠CDN=∠ACD+∠CAD=60°-∠BAC+30°=90°-∠BAC ，∴∠NCD=90°-∠CDN=90°-（90°-∠BAC ）=∠BAC ，∴∠MAF=∠NCD ，在△AFM 和△CDN 中，{∠MAF =∠NCDAM =CN ∠AMF =∠N，∴△AFM ≌△CDN （ASA ），∴AF=CD ，∵AB 的长度比CD 的长度多2，∴AB- CD=AB- AF=2BE=2，∴BE=1，故答案为：1．三．解答题17．（1）解：∵在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，∴a +b >c ，b −a <c ，∴a +b −c >0，b −a −c <0，∴|a +b −c|+|b −a −c|=a +b −c −(b −a −c )=a +b −c −b +a +c=2a，故答案为：2a；（2）解：∵∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，∴∠C=∠A+18°+18°=∠A+36°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠A+18°+∠A+36°=180°，解得∠A=42°，故∠B=42°+18°=60°，∠C=60°+18°=78°，故△ABC的各内角度数分别为42°，60°，78°．18．（1）如图所示：（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴∠ABC=90°－∠A=90°－30°=60°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=12×60∘=30∘∵△DBC中，∠C=90°，∠CBD=30°∴CD=12BD=12×10=5cm答：CD长5cm19．（1）解：由题意可知，只需要将点A、B、C的坐标分别向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度，画出图形即可，△A'B'C'如图所示：（2）解：坐标内同一个图形中点的坐标的平移方式一致，故A'(−1，0)，B'(−4，−3)，C'(1，−5)（3）解：如图，△ABC在平移过程中扫过的面积为△ABC的面积与四边形B B'C'C的面积和，即8×10−2×12×3×5−12×2×5−3×3−12×3×3−12×2×5=41.5，即△ABC在平移过程中扫过的面积为41.520．（1）解：∵一次函数y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的图象交于点P（1，2），∴方程组{ax −y =−6y +x =b 的解为{x =1y =2；（2）∵一次函数y 1＝ax+6和y 2＝﹣x+b 的图象交于点P （1，2），∴{a+6=2−1+b =2 ，解得{a =−4b =3 ，∴y 1＝﹣4x+6，y 2＝﹣x+3，当y ＝0时，0＝﹣4x ＋6，解得x ＝32，当y ＝0时，0＝﹣x+3，解得x ＝3，∴C （32，0），D （3，0），∴CD =32，∴S △PCD =12×32×2=32．即△PCD 的面积为32；（3）根据图象可知当在P 点左边时y 1＞y 2，∴y 1＞y 2时x 的取值范围为x ＜1．21．（1）证明：在△ABE 和△ACD 中，∵{∠A =∠A∠1=∠2BE =CD，∴△ABE ≌△ACD ，∴AB =AC ．（2）解：∵△ABE ≌△ACD ，∴AB =AC ，∵AB =5，AE =2，∴CE =AC -AE =5-2=3．22．（1）解：设A校运往C校的电脑为x台，则A校运往D校的电脑为(12−x)台，从B校运往C校的电脑为(10−x)台，运往D校的电脑为8−(12−x)=(x−4)台，由题意得，W=40x+80(12−x)+30(10−x)+50(x−4)，=−20x+1060，由{12−x≥010−x≥0x−4≥0解得4≤x≤10，所以，W=1060−20x(4≤x≤10)；（2）∵4≤x≤10∴0≤x−4≤6共有7种调运方案，即B到D的可以是0，1，2，3，4，5，6这7种情况．（3）∵k=−20＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x=10时，W最小，最小值为：−20×10+1060=860元．答：总运费最低方案：A校给C校10台，给D校2台，B校给C校0台，给D校6台，最低运费是860元．23．解：(1)∵在△ABC中，∠ACB=90°，过点B作BD⊥AB且过点D作的△BCD的BC边上的高DE，∴∠DEB=∠ACB =∠ABD =90°∴∠ABC+∠DBE =90°∵∠DBE+∠BDE =90°∴∠ABC =∠BDE ．在Rt △ABC 与Rt △BDE 中，{∠ACB =∠DEB ∠ABC =∠BDE AB =BD ∴Rt △ABC ≌Rt △BDE(AAS)，DE =CB =8∴S ΔBCD =12CB ⋅DE =12×8×8=32故答案为：32(2)S ΔBCD =12a 2理由：过点D 作DE ⊥CB 延长线于点E ∴∠DEB=∠ACB =90°∵BD ⊥AB ，∠1+∠2=90°∵∠2+∠A =90°∴∠A =∠1．在Rt △ABC 与Rt △BDE 中，{∠ACB =∠DEB ∠A =∠1AB =BD ∴Rt △ABC ≌Rt △BDE(AAS)，DE =CB =a ∴S ΔBCD =12CB ⋅DE =12a 2(3)如图3中，∵AB =AC∴BF =12BC =12×8=4．过点A 作AF ⊥BC 与F ，过点D 作DE ⊥BC 的延长线于点E，∴∠AFB=∠E =90°，∴∠FAB+∠ABF =90°．∵∠ABD=90°，∴∠ABF+∠DBE =90°，∴∠FAB =∠EBD ．在△AFB 和△BED 中，{∠AFB =∠E∠FAB =∠EBD AB =BD，∴△AFB ≌△BED(AAS)，∴BF =DE =4．∵S △BCD =12BC ⋅DE ，∴S △BCD =12×8×4=16∴△BCD 的面积为16．故答案为：1624．解：（1）∠BAE+∠FAD=∠EAF ．理由：如图1，延长FD 到点G ，使DG=BE ，连接AG，∵∠B=∠ADF=90°，∠ADG=∠ADF=90°，∴∠B=∠ADG=90°，又∵AB=AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；故答案为：∠BAE+∠FAD=∠EAF；（2）仍成立，理由：如图2，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180°，∴∠B=∠ADG，又∵AB=AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；（3）∠EAF=180°−1∠DAB．2证明：如图3，在DC延长线上取一点G，使得DG=BE，连接AG，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠ABE=180°，∴∠ADC=∠ABE，又∵AB=AD，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠FAE=∠FAG，∵∠FAE+∠FAG+∠GAE=360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠BAE）=360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠DAG）=360°，即2∠FAE+∠DAB=360°，∴∠EAF=180°−1∠DAB．225．（1）解：∵四边形ACBD，∴∠DAC＋∠DBC＋∠ADB＋∠ACB＝360°．∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°．又∵∠DAC ＋∠DBC ＝180°，∴∠ADB ＝120°．（2）AD ＋BD ＝CD ，理由如下：如图，延长BD 至点H ，使得DH ＝AD ，连接AH ．∵由（1）可知∠ADB ＝120°，∴∠ADH ＝60°．又∵DH ＝AD ，∴△ADH 为等边三角形．∴∠HAD ＝60°．AD ＝AH ＝DH ．∵△ABC 为等边三边形，∴∠HAD ＋∠DAB ＝∠BAC ＋∠DAB ．即∠HAB ＝∠DAC ．在△HAB 与△DAC 中，{AH =AD ∠HAB =∠DAC AB =AC ∴△HAB ≅△DAC(SAS)，∴CD ＝BH ．又∵BH ＝BD ＋DH ＝BD ＋AD ，∴AD ＋BD ＝CD ．（3）由（1）可知∠ABD=∠ACG，∵∠DGB=∠AGC，∴∠BDG=∠CAG=60°，∵∠CEF=∠BED=60°，∴△BDE是等边三角形，∴BE=DE，∵DE=EC，∴BE=EC，∵∠BEC=120°，∴∠EBC=∠ECB=30°，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABF=∠CBF=30°，∠ACE=∠BCE=30°，∵BA=BC，∴BF⊥AC，AF=CF，∴EC=2EF，∴BE=2EF，∵△ABC 的面积为12，∴S△CEF =13S△BCF=16S△ABC=2．。
沪科版八年级上册数学期末测试卷(参考答案)
沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点( ，)关于轴对称的点的坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）2、点M（2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（2，0）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，）3、在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= （m≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.4、如图，函数=2 和= ＋4的图象相交于点A（，3），则不等式2 ＜＋4的解集为（）A. ＜B. ＜3C. ＞D. ＞35、把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）（ 1 ）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．A.1个B.2个C.3个D.46、平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（）A.（-4，0）B.（0，-4）C.（4，0）D.（0，4）7、如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）△ABCA.2B.4C.7D.98、如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P 的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）A. B. C. D.9、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（）A. +B. +2C. +D.2 +10、下列命题是假命题的是（）A.两直线平行，同旁内角互补；B.等边三角形的三个内角都相等； C.等腰三角形的底角可以是直角； D.直角三角形的两锐角互余．11、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-212、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（）A.（-8，0）B.（8，-8）C.（-8，8）D.（0，16）13、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为( )A.60°B.75°C.85°D.95°14、函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x＜0且x≠1C.x＜0D.x≥0且x≠115、如图，在中，．若，，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是________．（填写序号）17、如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=________．18、如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，C、D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为________．19、如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S=52cm2，则DE=________ cm．△ABC20、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则平行四边形ABCD的面积为________．21、如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则________.22、已知：如图，△ABC是等边三角形，延长AC到E，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ,OC．以下五个结论：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；结论正确的有________（把你认为正确的序号都填上）23、三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为________.24、如图，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为________．25、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y= 上，则k值可以是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在中，，点在边上，且，连接，若，求的度数．27、如图．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．28、如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.29、C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC+DE=CE.30、已知等腰三角形△ABC的一边长为5，周长为22.求△ABC另两边的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、A5、D6、D8、D9、B10、C11、C12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
沪科版八年级数学上册期末测试题含答案
沪科版八年级数学上册期末测试题含答案一、选择题(每题4分，共40分)1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()2．下面的四个点中，位于第一象限的点是()A．(1，－5) B．(1，5) C．(－1，5) D．(－1，－5)3．如图是正方形的网格，则∠1与∠2的关系是()A．互余B．互补C．相等D．无法判断4．下列命题中，是假命题的是()A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确定一条直线D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等5．如果点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在一次函数y＝－x＋3的图象上，并且x1＜x2，那么y1与y2的大小关系正确的是()A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法判断6．现有两根木棒，长度分别为5 cm和17 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取()A．24 cm的木棒B．15 cm的木棒C．12 cm的木棒D．8 cm的木棒7．下列表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是()8．如图，在△ABC中，∠B＋∠C＝100°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE ∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是()A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P 关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段Q R的长为()A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm10．如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，∠CBA的邻补角的平分线所在直线交AC 的延长线于F，交斜边AB上的高CD的延长线于E，EG∥AC交AB的延长线于G，则下列结论：①CF＝CE；②GE＝CF；③EF是CG的垂直平分线；④BC＝BG，其中正确的是()A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②二、填空题(每题5分，共20分)11．命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”的题设是________________，结论是________________，它的逆命题是__________________．12．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC 沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为________cm.13．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x________时，y≤0.14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A2 019B2 019C2 019D2 019四条边上的整点共有________个．三、解答题(15～17题每题6分，其余每题12分，共90分)15．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1的坐标：A1________，B1________；(3)S△A1B1C1＝________.16．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求证：△ABC≌△DEF.17．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若∠FEC＝64°.(1)求∠1的度数；(2)求证：△EFG是等腰三角形．18．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点B(－2，－1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.(1)求一次函数表达式；(2)求C点的坐标；(3)求△AOD的面积．19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF ⊥AC交AC的延长线于F.(1)说明BE＝CF的理由；(2)如果AB＝5，AC＝3，求AE，BE的长．20．如图，直线l：y＝－12x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．(1)求A，B两点的坐标；(2)求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数表达式；(3)当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．21．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月)之间的函数关系图象如图①中的点状图所示(5月份及以后每月的销售额都相等)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系图象如图②中的线段AB所示．(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数表达式；(2)分别求该公司3月、4月的利润；(利润＝销售额－经销成本)(3)问：把3月作为第1个月开始往后算，最早到第几个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？22．(1)如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB＝60°，∠AEC＝60°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；(2)将(1)中的直线m绕着点A按逆时针方向旋转到如图②的位置，并使∠ADB＝120°，∠AEC＝120°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．23．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，α与β之间的数量关系是________，证明你的结论；(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形，此时α与β之间的数量关系是____________．答案一、1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.B7．A8.B9.A10．A点拨：由BF平分∠GBC得∠GBF＝∠CBF，因为∠GBF＝∠EBD，所以∠CBF＝∠EBD，利用等角的余角相等得∠F＝∠BED，所以CF＝CE，所以①正确；由GE∥AF，利用平行线的性质得∠F＝∠GEB，则∠GEB＝∠CEB，易证△BEG≌△BEC，则GE＝CE，所以GE＝CF，即可得到②正确；根据等腰三角形的性质易得EF垂直平分GC，所以③正确；根据线段垂直平分线的性质得BC＝BG，所以④正确．故选A.二、11.一个三角形有两条边相等；这个三角形是等腰三角形；等腰三角形有两条边相等12．313.≥214.16 152三、15.解：(1)略(2)(0，－4)；(－2，－2)(3)716．证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.∵BE＝CF，∴BC＝EF.∵∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF.17．(1)解：∵∠GEF＝∠FEC＝64°，∴∠BEG＝180°－64°×2＝52°∵AD∥BC，∴∠1＝∠BEG＝52°.(2)证明：∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF，∴△EFG是等腰三角形．18．解：(1)∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，∴2m＝2，∴m＝1.把点A(1，2)和点B(－2，－1)的坐标代入y＝kx＋b，得k＋b＝2，－2k＋b＝－1，解得k＝1，b＝1，则一次函数表达式是y＝x ＋1.(2)在y＝x＋1中，令x＝0，则y＝1，所以点C(0，1)．(3)在y ＝x ＋1中，令y ＝0，所以x ＝－1.则△AOD 的面积＝12×1×2＝1.19．解：(1)连接BD ，CD ，∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90°.∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴BD ＝CD .在Rt △BED 与Rt △CFD 中，BD ＝CD ，DE ＝DF ，∴Rt △BED ≌Rt △CFD (HL )，∴BE ＝CF .(2)在△AED 和△AFD 中，∠AED ＝∠AFD ＝90°，∠EAD ＝∠F AD ， AD ＝AD ，∴△AED ≌△AFD (AAS )，∴AE ＝AF .设BE ＝x ，则CF ＝x ，∵AB ＝5，AC ＝3，AE ＝AB －BE ，AF ＝AC ＋CF ，∴5－x ＝3＋x ，解得x ＝1，∴BE ＝1，AE ＝AB －BE ＝5－1＝4.20．解：(1)在y ＝－12x ＋2中，当x ＝0时，y ＝2.当y ＝0时，－12x ＋2＝0，解得x ＝4，所以A (4，0)，B (0，2)．(2)当0＜t ≤4时，OM ＝4－t ，S ＝12OM ·OC ＝12(4－t )×4＝－2t ＋8；当t >4时，OM ＝t －4，S ＝12OM ·OC ＝12(t －4)×4＝2t －8.(3)因为△COM ≌△AOB ，所以OM ＝OB ＝2，当0<t ≤4时，OM ＝4－t ＝2，所以t ＝2.当t >4时，OM ＝t －4＝2，所以t ＝6.所以当t ＝2或6时，△COM ≌△AOB ，此时M 点的坐标是(2，0)或(－2，0)．21．解：(1)设经销成本p 与销售额y 之间的函数表达式为p ＝ky ＋b (k ≠0)，则⎩⎨⎧100k ＋b ＝60，200k ＋b ＝110，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝10.∴p ＝12y ＋10(100≤y ≤200)．(2)利润＝销售额－经销成本＝y －⎝ ⎛⎭⎪⎫12y ＋10＝12y －10.由题图①知，当x ＝3时，y＝150；当x＝4时，y＝175.∴3月份的利润为12×150－10＝65(万元)，4月份的利润为12×175－10＝77.5(万元)．(3)设最早到第x个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元，用原线下销售方式每月销售所获的利润为12×100－10＝40(万元)，5月份及以后用线上方式销售每月的利润为12×200－10＝90(万元)，依题意，得[65＋77.5＋90(x－2)]－40x≥200，解得x≥4.75.∵x是整数，∴x至少取5.答：最早到第5个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元．22．解：(1)猜想：BD＋CE＝DE.证明：∵在正三角形ABC中，∠BAC＝60°，∴∠DAB＋∠CAE＝120°，又∵∠AEC＝60°，∴∠ECA＋∠CAE＝120°，∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△ECA中，∠ADB＝∠CEA＝60°，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA，∴△DAB≌△ECA(AAS)．∴AD＝CE，BD＝AE.∴BD＋CE＝AE＋AD＝DE.(2)猜想：CE－BD＝DE.证明：∵在正三角形ABC中，∠BAC＝60°，∴∠DAB＋∠CAE＝60°，∵∠AEC＝120°，∴∠ECA＋∠CAE＝60°，∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△ECA中，∠ADB＝∠CEA＝120°，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA，∴△DAB≌△ECA(AAS)．∴AD＝CE，BD＝AE.∴CE－BD＝AD－AE＝DE.23．解：(1)α＋β＝180°证明：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE－∠DAC＝∠BAC－∠DAC，∴∠CAE＝∠BAD.∵在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠BAC＋∠ABD＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＋∠BCE＝180°，即α＋β＝180°.(2)α＝β理由如下：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE＋∠CAD＝∠BAC＋∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠ACD＝∠ABD＋∠BAC＝∠ACE＋∠DCE，∴∠BAC＝∠DCE，即α＝β.(3)图略，α＝β。
完整版沪科版八年级上册数学期末测试卷
沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（﹣1，﹣2），则关于x的不等式 k1x+b＞k2x的解集为（）A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x＜﹣2D.无法确定2、如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为（）cm.A.20B.21C.22D.233、对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量的增大而减小；B.当x＜0时，y＜4C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D.函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）4、如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（）A.HLB.ASAC.SASD.AAS5、等边三角形的一边长为6cm，则以这边上高线为边长的正方形的面积为（）A.36cm 2B.27cm 2C.18cm 2D.12cm 26、如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC 交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A＝2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD ＝CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＞CF.其中正确的有（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④7、如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A.x＞-2B.x＞3C.x＜-2D.x＜38、如图，AC、BD是⊙O的两条相交弦，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝，则⊙O的直径是（）A.2B.4C.D.9、一次函数+b 中，随的增大而减小，b＞ 0, 则这个函数的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、在平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，0），AB＝2 .在坐标轴上找点P，使A、B、P三点构成等腰三角形，这样的点P有（）个.A.5B.6C.7D.811、如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为( )A.(16,0)B.(12,0)C.(8,0)D.(32,0)12、用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.无法确定13、一次函数y=（k﹣2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（）A.k＞2B.k＜2C.k＞3D.k＜314、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D 点，则∠DBC的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°15、一次函数y=x+2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC 中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AB=________17、P（m﹣4，1﹣m）在x轴上，则m=________．18、如图，和是分别沿着AB，AC边翻折形成的，若，则的度数是________度19、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点M，交于点N，若的周长为7，则________.20、如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠________=∠________,就可证明这两个三角形全等.21、命题“如果a＞0，那么a2＞0”的逆命题为________.22、已知一次函数的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的值________.23、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC上一点，且AE＝AD，则∠AED的度数为________。
沪科版八年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版八年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点（n +1，n ﹣3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．一个三角形至少有两个内角是锐角B ．一个角的补角大于这个角C ．内错角相等D ．相等的角是对顶角4．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5．已知一次函数1y ax b 和2y bx a （0ab ≠且a b ），这两个函数的图象可能是（ ） A ．B ．C ．D ． 6．已知ABC DEF △≌△，CD 平分BCA ∠，若30D ∠=︒，88CGF ∠=︒，则E ∠的度数是A ．50°B ．44°C ．34°D ．30°7．如图，CD 是等腰三角形ABC 底边AB 上的中线，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，6AC =，2DE =，则BCE 的面积是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．128．如图，等边ABC 中，4AB =，点P 在边AB 上，PD BC ⊥，DE AC ⊥，垂足分别为D 、E ，设PA x =，若用含x 的式子表示AE 的长，正确的是（ ）A ．122x - B ．112x + C ．134x - D ．124x + 9．如图，AD 平分BAC ∠，DE AC ⊥，垂足为E ，//BF AC 交ED 的延长线于点F ，若BC恰好平分ABF ∠．则下列结论中：①AD 是ABC ∆的高；②AD 是ABC ∆的中线；③ED FD =；④AB AE BF =+。
其中正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系如图所示．下列说法错误的是（ ）A ．每分钟的进水量为5升B ．每分钟的出水量为3.75升C ．从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升D ．容器从进水开始到水全部放完的时间是21分钟二、填空题11．如图，已知ABC DCB ∠=∠，则需添加的一个条件是______可使ACB DBC ≌．（只写一个即可，不添加辅助线）．12．已知等腰三角形的一边长等于4cm ，一边长等于9cm ，它的周长为______． 13．如图，一次函数364y x =+的图象与x 轴，y 轴分交于点A ，B ，过点B 的直线平分△ABO 的面积，则直线l 相应的函数表达式为__．14．如图，∠A ＝∠E ，AC ⊥BE ，AB ＝EF ，BE ＝10，CF ＝4，则AC ＝______．15．图中直线是由直线l 向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，则直线l 对应的一次函数关系式为_________________．三、解答题16．如图，在ABC 中，AB ，AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，垂足分别是M ，N ．（1）若100BAC ∠=︒，则DAE =∠______．（2）若BAC α∠=（90α>︒），则DAE =∠______．（用含α的式子表示）17．如图，点A ，B ，C 都落在网格的格点上．（1）写出点A ，B ，C 的坐标；（2）求ABC 的面积：（3）把ABC 先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得A B C '''，画出A B C '''．18．如图，在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于M ，交AC 于N ．（1）若70ABC ∠=︒，求A ∠的度数；（2）连接NB ，若8cm AB =，NBC 的周长是14cm ，求BC 的长．19．在平面直角坐标系中，直线1I ：111y k x b =+与x 轴交于点()12,0B ，与直线2I ：22y k x =交于点()6,3A ．（1）分别求出直线1I 和直线2I 的表达式；（2）直接写出不等式112k x b k x +<解集．20．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝40°．（1）尺规作图：①作边AB 的垂直平分线交BC 于点D ；②连接AD ，作∠CAD 的平分线交BC 于点E ；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求∠DAE 的度数．21．近年来，随着经济的发展和城镇化建设的推进，城市“停车难”问题越来越突出，某市为缓解城市“停车难”问题，市内某公共停车场执行新的计时收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）．（1）填空：张先生某次在该公共停车场停车2小时30分钟，应交停车费 元； （2）填空：李先生也在该公共停车场停车，支付停车费11元，则停车场按 小时（填整数）计时收费；（3）当x 取正整数时，求该停车场停车费y （单位：元）关于停车计时x （单位：小时）的函数表达式．22．如图，在ABC 中，AB AC >，45B ∠=︒，点D 是BC 边上一点，且AD AC =，过点C 作CF AD ⊥于点E ，与AB 交于点F ．（1）若CAD α∠=，求BCF ∠的度数（用含α的式子表示）；（2）求证：CA CF =．23．如图，点O 是等边ABC 内一点，D 是ABC 外的一点，110AOB ∠=︒，BOC α∠=，BOC ADC ≌，60OCD ∠=︒，连接OD ．（1）求证：OCD ∆是等边三角形；（2）当150α=︒时，试判断AOD △的形状，并说明理由：（3）探究：当α为多少度时，OD AD =？24．已知ABC 和ADE 均为等腰三角形，且BAC DAE ∠=∠，AB AC =，AD AE =．（1）如图1，点E 在BC 上，求证：BC BD BE =+；（2）如图2，点E 在CB 的延长线上，写出BC ，BD ，BE 的数量关系，并说明理由。
沪科版八年级上册数学期末测试卷(含解析)
沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）A.6B.7C.5D.42、若点在第二象限内，则点（）在（）A. 轴正半轴上B. 轴负半轴上C. 轴正半轴上D. 轴负半轴上3、下列线段长能构成三角形的是（）A.3、4、8B.2、3、6C.5、6、11D.5、6、104、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.5、圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（）A.π是自变量B.π和r都是自变量C.C、π是变量D.C、r 是变量6、一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。
用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是( )A. B. C. D.7、小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从、出发，沿直线轨道同时到达处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与处的距离、（米）与时间（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：① 的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③ 的值为；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的的取值范围是，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.48、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）A.6B.5C.10D.89、下列图形中阴影部分面积相等的是（）A.①②B.②③C.①④D.③④10、如图所示，为的切线，切点为点A，交于点C，点D在上，若的度数是32°，则的度数是( )A.29°B.30°C.32°D.45°11、下列图形中，对称轴最多的是（）A.正方形B.线段C.圆D.等腰三角形12、如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（）A. B. C. D.13、如图（1），在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿着BC、CD、DA运动到点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图（2）所示，则△ABC的周长为（）A.9B.6C.12D.714、用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，，则该等腰三角形的腰长为（）A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.4cm或8cm15、如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m-1）D. (m-2)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD 的中点，若AD=10，则CP的长为________.17、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△AʹBʹCʹ，连接AʹC，则△AʹBʹC的周长为________．18、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，△ADE的顶点D在BC上运动，且∠DAE＝90°，∠ADE＝∠B，F为线段DE的中点，连接CF，在点D运动过程中，线段CF长的最小值为________.19、如图，直线y=mx﹣4m（m＜0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB 绕点O逆时针转90°得到△COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF 中点，连接OG．若OG=，则m的值为________ ．20、如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为________.21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；② ；③∠ADF=2∠ECD；④；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是________.22、现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为________．23、如图，在中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，A D⊥BC.若P、Q分别是AD 和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是________.24、已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠DAC=100°，则∠BAC=________．25、若点(a，－2)与点(－3，b)关于x轴对称，则a+b＝ ________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A=56°，求∠EDF．27、如图，已知．相交于点．求证：．28、如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．29、在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x ﹣4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．30、在△ABC中，AB=AC，AB边上的中线CD把三角形的周长分成6和15的两部分，求三角形腰和底的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、B5、D6、B7、C8、B10、A11、C12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在四边形中，，相交于点，，，60°，，下列结论错误的是( )A. 是△的高B. 30°C. 100°D.2、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（）A.（-8，0）B.（8，-8）C.（-8，8）D.（0，16）3、如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为( )A.6B.4C.3D.无法确定4、一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是( )A. B. C. D.5、已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6、下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是的是（）A. B. C. D.7、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1等于（）A.100°B.110°C.120°D.130°8、点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°9、如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（）A.①B.②C.①②D.①②③10、如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（）.A. B. C. D.11、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E,BE、CD相交于点O.∠1=∠2,则图中全等三角形共有( )A.4对B.3对C.2对D.5对12、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°13、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，把△ABC沿EF折叠，点C的对应点为O，连接AO，使AO平分∠BAC，若∠BAC＝∠CFE＝50°，则点O是（）A.△ABC的内心B.△ABC的外心C.△ABF的内心D.△ABF的外心14、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，1115、小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）A.AB，AC边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直平分线的交点 C.AB，AC边上的高所在直线的交点 D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点二、填空题(共10题，共计30分)16、等边△ABC中，AB=7，DE绕点D逆时针转过60°E点落在BC边的F处，已知AE=2，则BF= ________17、如图所示，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=12cm，则BD=________cm．18、已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .19、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是BC边的中点,E是AC边上的任意一点,△DCE和△DC′E关于直线DE对称,若点C′恰好落在△ABC的中位线上,则CE的长度为________.20、如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________°．21、如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，AB=4 ，D是AB的中点，连结DC，E为DC中点，连接AE，延长AE交BC于F，过点C作CG⊥AF，垂足是G，连接DG，则∠DGA=________，DG=________．22、下列命题中，其逆命题成立的是________．(只填写序号)①对顶角相等；②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．23、如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，弧AC的长为________24、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________．25、如图，在中，点E是边的中点，⊙O经过A、C、E三点，交于点D，是⊙O的直径，F是上的一个点，且，则________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB 且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．27、在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，点E为AD延长线上的点，EF⊥BC于F，求∠DEF的度数．28、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B=∠AEB。
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八年级数学期末试卷
考试范围：沪科版八上全册。
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 1．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．点A 在y 轴的右侧，x 轴的下方，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则点A 的坐标是（ ） A ．()2,2
B ．()2,2-
C ．()2,2--
D ．()2,2-
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1，2，4 B ．3，5，8 C ．5，5，11
D ．4，9，6
4．函数y ＝
1
x
x -的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．全体实数 C ．x ≤1
D ．x ＞1
5．下列命题中是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．内错角相等 C ．同旁内角互补
D ．同位角相等
6．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC =6cm ，则PD 的长可以是（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．7 cm
7．若实数m 、n 满足等式︱m −2︱+4n -=0，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（ ）
A ．12
B ．10
C ．8
D ．10或8
8．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA 1=OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1，B 1B 上分别截取B 1A 2=B 1B 2，连接
A 2
B 2，…按此规律作下去，若∠A 1B 1O =α，则∠A 10B 10O =（ ）
A ．10
2
α
B ．9
2
α
C ．
20α
D ．
18
α
10．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往B 地，甲车以a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现
故障后停车维修，修好后以2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往
B 地，比甲车早30分钟到达．到达B 地后，乙车按原速度返回A 地，甲车以2a 千米/时的速度返回A 地．设甲、乙两车与A 地相距s （千米），甲车离开A 地的时间为t （小时），s 与t 之间的函数图象如图所示．下列说法：①a =40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；④当t =3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如果点P （a +2，a ﹣3）向左平移2个单位长度正好落在y 轴上，那么点P 的坐标为_______． 12．如图，在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线．若AB +AC =8，则△ACE 的周长是_______．
13．如图，若直线1l 与2l 交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组233
x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是_______．
14．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点．且DE =DF ，连接BF ，CE ，
有下列说法：①△ABD 和△ACD 的面积相等；②∠BAD =∠CAD ；③BF ∥CE ；④CE =AE ，其中，正确的说法有_______（填序号）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B =40°，∠EAD =15°．
求∠C 的度数．
16．如图，AB ∥DE ，∠A =∠D ，BE =CF ．求证：AB =DE ．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在ABC △中，AD ，AE 分别是边BC 上的中线和高，3cm AE =，212cm ABC S =△．求BC
和DC 的长．
18．如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE =CF ．
求证：（1）△BED ≌△CFD ； （2）AD 平分∠BAC ．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1_____，B1_____，
C
1
_____；
（2）在y轴上是否存在点Q．使得
1
2
AOQ ABC
S S
△△
，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存
在，说明理由；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是_____．
20．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）（1）求一次函数的表达式；
（2）此函数与x轴的交点是A，与y轴的交点是B，求△AOB的面积；
（3）求此函数与直线y=2x+4 的交点坐标．
21．如图1，在△ABC中，已知AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AE=B C．
七、（本题满分12分）
22．某经销商从市场得知如下信息：
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x 台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案?
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大?最大利润是多少元?
23．在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40，求∠DCE的度数．
（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．
①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出
你的结论．。