数学找规律题及答案
四年级数学探索规律试题
四年级数学探索规律试题1.一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、…的顺序排列，第23盏灯是色的．【答案】黄【解析】把每相邻的“红、黄、蓝”3盏灯看成一组，求出23盏里面有几个这样的一组，还余几盏，再根据余数判断．解：23÷3=7（组）…2（盏）；余数是2，那么第23盏灯和每组的第2盏灯颜色相同，是黄色．故答案为：黄．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．2.找规律填数：0.6 1.3 2.724.5 18.5 6.5 ．【答案】2.0，3.4，12.5，0.5．【解析】通过观察，发现第一行数从左到右依次递加，每相邻两数之间差为0.7，第二行数从左到右依次递减，每相邻两数之间差为6，据此解答即可．解：（1）1.3+0.7=2.0，2.7+0.7=3.4，即0.6 1.3 2.0 2.7 3.4．（2）18.5﹣6=12.5，6.5﹣6=0.5，即24.5 18.5 12.5 6.5 0.5．故答案为：2.0，3.4，12.5，0.5．【点评】此题属于找规律填数的问题，主要是找出规律，方可解答．3. 9×9+19=10099×99+199=10000999×999+1999=10000009999×9999+19999=？（）A、10000000B、1000000000C、100000000【答案】C【解析】解：9×9+19=10099×99+199=10000999×999+1999=10000009999×9999+19999=100000000．故选：C．【分析】由所给算式得出：后面得数中的0的个数是前面算式中每个因数或加数里9的个数的2倍．所以9999×9999+19999每个因数或加数里有4个9，则0的个数是4×2=8个；则9999×9999+19999=100000000．解决本题的关键是找出规律，再根据规律解答．4.已知：3×4=12；3.3×3.4=11.22；3.33×3.34=11.1222；那么：3.3333×3.3334=________．【答案】11.11122222【解析】解：由分析可知，积由数字1和2组成，两个数字个数相同，当积为小数时，积的整数位数是两位，两位上都是1，小数位数是各因数的小数位数的2倍，综合来看，积中数字1和数字2个数相同；据此可知，所求算式的积小数点后面应该有4×2=8位，算上整数位上的两个1，共有10个数字组成，因此由5个1和5个2组成，因小数点前面有2个1，因此小数点后面还有3个1，还有5个2，所以：3.3333×3.3334=11.11122222．故答案为：11.11122222．【分析】观察已知的三个算式及结果，可以获得规律：算式是两个因数的积的形式，前一个因数都是由数字3组成，3的个数逐渐增多，整数位数只有一位；后一个因数除了最后一位上是4，其余和前一个因数相同；积由数字1和2组成，两个数字个数相同，当积为小数时，积的整数位数是两位，两位上都是1，小数位数是各因数的小数位数的2倍，综合来看，积中数字1和数字2个数相同；据此可知，所求算式的积小数点后面应该有4×2=8位，算上整数位上的两个1，共有10个数字组成，因此由5个1和5个2组成，因小数点前面有2个1，因此小数点后面还有3个1，还有5个2，据此可得结果为：11.11122222．5.用计算器计算，并找一找规律，再根据上面计算发现的规律直接写出下面两题的得数．(1)1+2+3+ (10)11+12+13+ (20)21+22+23+ (30)31+32+33+ (40)41+42+43+ (50)51+52+53+ (60)(2)33×34=333×334=3333×3334=33333×33334=333333×333334=3333333×3333334=【答案】（1）解：1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，41+42+43+…+50=455，51+52+53+…+60=555（2）解：33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，33333×33334=1111122222，333333×333334=111111222222，3333333×3333334=11111112222222【解析】解：（1）1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，41+42+43+…+50=455，51+52+53+…+60=555；（2）33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，33333×33334=1111122222，333333×333334=111111222222，3333333×3333334=11111112222222．【分析】（1）都是连续的10个自然数相加，用两端的数相加，乘数的个数除以2，通过计算发现规律：1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，41+42+43+…+50=455，51+52+53+…+60=555；规律：连续的10个自然数相加，开头的数字个位为1，去掉1剩下的数字是几，计算结果就是几55．（2）连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，计算如下：33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，33333×33334=1111122222，333333×333334=111111222222，3333333×3333334=11111112222222．规律：连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，结果是由数字1和2组成，开头是1，后面是2，1和2的个数和一个因数的数字的个数相同．抓住数字特点，找出规律，容易解决问题．6.下面给出几个十位数相同、个位数相加等于10的两位数乘法算式：11×19="209" 22×28=616 33×37="1221" 45×45=2025你能发现乘积与因数的关系吗？请根据这个规律试着直接写出下面几个算式乘积，再用笔算验算一下．51×59= 63×67= 72×78=84×86= 95×95= 91×99=【答案】解：51×59=3009 63×67=4221 72×78=561684×86=7224 95×95=9025 91×99=9009【解析】通过观察：11×19="209" 22×28=616 33×37="1221" 45×45=2025可知：十位上的数字相同，个位上的数字之和为“10”，即“头同尾合十”的乘法．做题时，可以把尾数相乘的积作为后两位数，把十位数乘本身加1的和的积作为前两位数．计算时利用规律把尾数相乘的积作为后两位数，把十位数乘本身加1的和的积作为前两位数是解答本题的关键．7.根据101×43=4343，202×43=8686，直接写出下面各题的积．58×101=27×101=69×101=34×202=23×202=23×303=【答案】解：①58×101=5858②27×101=2727③69×101=6969④34×202=6868⑤23×202=4646⑥23×303=6969【解析】101×43=4343的规律是43×1=43，然后答案写上4343，而202×43=8686的规律是43×2=86，然后答案写上8686，同样的道理23×303的变化规律是23×3=69，然后答案写上6969，只要看出规律，即可解决问题．认真观察规律，寻找出变化的特点，能使计算简便．8.计算．【答案】解：，=2×（），=2×（﹣），=【解析】分母是1.2.3…n的和，公式为n（n+1）÷2，则（），由此求解．先找到规律，再根据规律计算．9.利用规律计算(1)53﹣35=________(2)95﹣59=________(3)46×11=________(4)92×11=________(5)1+0×9=________ 2+1×9=________3+12×9=________9+12345678×9=________．【答案】（1）18（2）36（3）506（4）1012（5）1；11；111；111111111【解析】解；（1）53﹣35 =（5﹣3）×9=2×9=18（2）95﹣59=（9﹣5）×9=4×9=36（3）46×11==506（4）92×11==1012（5）根据规律：n+12345…（n﹣1）×9=1111…1总共n个1可得：1+0×9=12+1×9=113+12×9=1119+12345678×9=111111111．故答案为：18，36；506，1012，；1，111，111111111．【分析】（1）（2）53﹣35=（5﹣3）×9=2×9=18；95﹣59=（9﹣5）×9=4×9=36，规律就是：十位数字与个位数字之差乘9即可；（3）（4）两位数和11相乘的乘积特点是：百位数是该两位数的十位数字，十位上的数字是该两位数的十位数字与个位数字的和，个位数字就是该两位数的个位数字；（5）1+0×9=1，2+1×9=11，3+12×9=111，9+12345678×9=111111111，规律；n+12345…（n﹣1）×9=1111…1总共n个1，据此解答即可．10.按规律填数．先上下看看、左右看看、再想一想．(从上到下，从左到右填写)【答案】解：【解析】略。
七年级数学找规律题(含答案)
七年级数学找规律题（含答案）1．观察下图，寻找规律，在“？”处填上的数字是( )． A.128 B.136 C.162 D.188 【答案】C2．寻找规律计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+…+2015 - 2016等于 ( ) A.0 B.- 1 C.- 1008D.1008【答案】C3．找规律：21－20＝20 ；22－21＝21 ；23－22＝2 2；………利用你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019的值是( ) A ．22019 -1 B ．22019 +1C ．22020 -1D ．22020 +1【答案】C4．先找规律，再填数：1111122+-=，111134212+-=，111156330+-=，111178456+-=，…，1120132014+-（ ）=()12014⨯．【答案】11007，2013． 5．找规律填上合适的数：﹣2，4，﹣8，16， ，64，… 【答案】﹣32．6．寻找规律，根据规律填空：31，152-，353，634-，995， ，…，第n 个数是 . 【答案】1436-14)1(21--+n n n （或：当n 时奇数时，142-n n；当n 时偶数时，142--n n ）7．先找规律，再填数： 111111*********1,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 【答案】8．找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，________ 【答案】﹣169．先找规律，再填数：11+12-1=12，13+14-12=112，15+16-13=130，17+18-14=156，12011+12012-________=120112012⨯ 【答案】10．已知C 32=3×21×2=3， C 53=5×4×31×2×3=10，C 64 =6×5×4×31×2×3×4=15，…观察以上计算过程，寻找规律计算C 85=_____． 【答案】56．11．已知：3212323=⨯⨯=C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=610C ．【答案】21012．观察下列各式并找规律，再猜想填空：()()()()223322332248a b a ab b a b x y x xy y x y +-+=++-+=+， ，则()()2223469a b a ab b +-+= ______ ．【答案】33827a b + 13．观察下列计算：，，，……从计算结果中找规律，利用规律计算_______________ 【答案】14．已知： 233212C ⨯=⨯=3，35543123C ⨯⨯=⨯⨯=10，3565431234C ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：34C =_____． 【答案】4． 15．已知：2332312C ⨯==⨯，3554310123C ⨯⨯==⨯⨯，466543151234⨯⨯⨯==⨯⨯⨯C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 106=_____． 【答案】21016．找规律：﹣12，2，﹣92，8，﹣252 ，18…，则第7个数为_____；第n 个数为_____（n 为正整数）【答案】﹣492 （﹣1）nn 22．17．观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第n 个图形中共有_________个★. 【答案】2+2n18．找规律,并按规律填上第五个数:,169,87,45,23-- . 【答案】-113219．观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的3个数．12，34-，56，78-，910，________，________，________，… 【答案】1112-1314 1516- 20．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a b m -+=_____．【答案】4321．观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c 的值为 ．【答案】7622．观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律写出接下去的三个数.12 ，－34 ，56 ，－78 ，910，… ________，…【答案】-1112;1314;−1516. 23．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有________个．【答案】2n －124．观察下列各组勾股数，并寻找规律：①4，3，5； ②6，8，10； ③8，15，17； ④10，24，26 …… 请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：____________. 【答案】16，63，6525．用火柴棒按以下方式搭“小鱼” ．…………搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒……观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为 ． 【答案】62 26．观察下列计算111122=-⨯ ，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，……， （1）第n 个式子是_____________________________________； （2）从计算结果中找规律，利用规律计算：112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+…+120092010⨯ 【答案】（1）()11111n n n n =-++；（2）20092010. 27．探究：()21112222122-=⨯-⨯=， () 3222? 2-==， ()4322? 2-==，……（1）请仔细观察，写出第4个等式； （2）请你找规律，写出第n 个等式；（3）计算：012201620172018222222+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++-． 【答案】（1）544442222122-=⨯-⨯=；（2）12222122n n n n n +-=⨯-⨯=；（3）－128．阅读下文，寻找规律：已知1x ≠时， ()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-， ()()234111x x x x x -+++=-……（1）填空： ()1(x - 5)1x =-. （2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+= . ②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++= . （3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++= . ②23420161+3+3+3+33⋅⋅⋅⋅⋅⋅=_____________________【答案】（1）2341+x x x x +++（2）11n x+-； 111x -（3）612- (或 -63)； 20173-1229．小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题：21342+== 213593++== 21357164+++== 213579255++++==()1试猜想：135791129++++++⋯+=①______．()()135********n n ++++++⋯+-++=②______．()2用上述规律计算：2123255759+++⋯++=______．【答案】（1）①225；②(n+1)²（2）80030．找规律并解答问题.(1)按下图方式摆放黑色围棋子，填一填，每个图共需几枚棋子.(2)根据你发现的规律，算一算第13个图，共需要( )枚棋子.【答案】（1）详见解析；（2）40枚.31．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a=，ba+= ．表一表二表三【答案】17=a2372=+ba32．细观察，找规律.下列各图中的1MA与nNA平行．()1图①中的12A A∠+∠=______ 度，图②中的123A A A∠+∠+∠=______ 度，图③中的1234A A A A ∠+∠+∠+∠=______ 度， 图④中的12345A A A A A ∠+∠+∠+∠+∠=______ 度，⋯，第⑩个图中的12311A A A A ∠+∠+∠+⋯+∠=______ 度()2第n 个图中的1231n A A A A +∠+∠+∠+⋯+∠=______ ()3请你证明图②的结论．【答案】（1）180；360；540；720；1800；（2）180n °;（3）详见解析. 33．找规律：（1）填空：41＝________；42＝______；43＝______；44＝______；45＝________；46＝________；…（2）你发现4的幂的个位数字有什么规律？ （3）4250的个位数是什么数字？为什么？【答案】（1）4， 16， 64，256，1224，4896；（2）是循环数；（3）6． 34．观察等式找规律： ①第1个等式：22﹣1=1×3； ②第2个等式：42﹣1=3×5； ③第3个等式：62﹣1=5×7； ……（1）写出第5个等式： ； 第6个等式： ；（2）写出第n 个等式（用字母n 表示）： ； （3）求111113355740254027++++⨯⨯⨯⨯的值．【答案】（1）102﹣1=9×11；122﹣1=11×13；（2）4n 2﹣1=（2n ﹣1）（2n+1）；（3）2013402735．观察表l ，寻找规律．表2是从表l 中截取的一部分，其中a ，b ，c 的值分别为（ ）A.20，25，24B.25，20，24C.18，25，24D.20，30，25【答案】A36．阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）= ．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整数）【答案】（1）1﹣x n+1，（2）﹣．37．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_____个．【答案】9138．找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
小学数学找规律练习题
小学数学找规律练习题1. 以下数列中，每一项都是前一项的两倍，求第六项：2，4，8，16，32，...答案：第六项为64。
2. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项加上一个偶数，求第七项：1，4，8，12，16，20，...答案：第七项为28。
3. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项加上本项的下标，求第七项：1，3，6，10，15，21，...答案：第七项为28。
4. 以下数列中，第一项为0，从第二项开始每一项都是前一项加上9，求第六项：0，9，18，27，36，...答案：第六项为45。
5. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项乘2再减去1，求第六项：1，1，1，1，1，...答案：第六项为1。
6. 以下数列中，第一项为10，从第二项开始每一项都是前一项减去3，求第七项：10，7，4，1，-2，-5，...答案：第七项为-8。
7. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项加上它的倒数，求第六项：（结果保留两位小数）1，2，(5/3)，(19/10)，(87/49)，...答案：第六项为(407/245)≈1.66。
8. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项加上它的平方，求第五项：1，2，5，26，677，...答案：第五项为677。
9. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项的平方根再加上1，求第六项：（结果保留两位小数）1，(1+√2)，(1+√2+√(1+√2))，(1+√2+√(1+√2)+√(1+√2+√(1+√2)))，...答案：第六项为(1.96+√(2.96+√(3.96+√(4.96))))≈4.57。
10. 以下数列中，第一项为1，从第二项开始每一项都是前一项的2倍再加上1，求第六项：1，3，7，15，31，...答案：第六项为63。
中考数学复习专题——找规律(含答案)
中考数学试复习专题——找规律1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．（1） （2） （3）2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形,第n 幅图中有 个菱形．3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________．5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010⨯的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个．1 2 3n … … 第1个图 2个图 3个图 …6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示，并写成最简形式）.○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○○ ○ ○ ○ ○7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需 根火柴棒。
8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．9、如图 ２ ，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n 的关系是10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 （ ）1-2 3-4 5 -67 -8 9 -10。
小学一年级数学找规律专项练习题(附答案)
一年级数学找规律专项练习题一、数字游戏：请你观察数字，找一找规律，写一写。
⑴ 1、2 、3 、4、1、2、3 、4、1、2、3、4（）（）（）（）⑵ 12、14、16、18、20( ) ( ) ( )⑶ 80、75、70、65、60( ) ( ) ( )二、按规律写合适的数字⑴、80 、70 、60、50、_______ 、_______ 、_______ 、_______⑵、1、2、3、1、2 、3 、_______ 、_______ 、_______ 、三、根据规律填数（1）、1、2、4、5、7、8、10 （）（）（2）、15、10、13、10、11、10 、（）、（）、7、10四、按规律填数字（1）、1、4、5、8 、9 、（）、（）（2）、1、13、2、14、3、15、4、16、（）、（）、（）、（）五、根据规律填数１.３、５、７、（）、11２. ５、１０、１5、２０、（）、（）、（）、（）3. 20、18、16、14、12、（）、（）、（）、（）4. 1、5、5、1、1、5、5、1、（）、（）、（）、（）5. 1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、（）、（）、（）、（）、（）6. 2、5、8、11、（）、（）、（）、（）、7. 1、2、4、7、11、（）、（）、（）、（）8. 10、20、11、19、12、18、（）、（）、（）、（）六、根据规律填数七、选择4个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。
参考答案一、数字游戏：请你观察数字，找一找规律，写一写。
⑴ 1、2 、3 、4、1、2、3 、4、1、2、3、4 （1 ）（2 ）（3 ）（4）⑵ 12、14、16、18、20 ( 22 ) ( 24 ) ( 26 )⑶ 80、75、70、65、60 ( 55 ) ( 50 ) ( 45 )二、按规律写合适的数字⑴、80 、70 、60、50、___40____ 、___30____ 、___20____ 、___10____⑵、1、2、3、1、2 、3 、___1____ 、____2___ 、____3___ 、三、根据规律填数（1）、1、2、4、5、7、8、10 （11 ）（13 ）（2）、15、10、13、10、11、10 、（9 ）、（10 ）、7、10四、按规律填数字（1）、1、4、5、8 、9 、（12 ）、（13 ）（2）、1、13、2、14、3、15、4、16、（5 ）、（17）、（6）、（18）五、根据规律填数１.３、５、７、（9）、１１２. ５、１０、１5、２０、（25 ）、（30 ）、（35 ）、（40 ）3. 20、18、16、14、12、（10 ）、（8 ）、（6 ）、（4 ）4. 1、5、5、1、1、5、5、1、（1）、（5 ）、（5 ）、（1 ）5. 1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、（1 ）、（2）、（3 ）、（2 ）、（1）6. 2、5、8、11、（14 ）、（17 ）、（20 ）、（23 ）、7. 1、2、4、7、11、（16 ）、（22 ）、（27 ）、（35 ）8. 10、20、11、19、12、18、（13 ）、（17 ）、（14 ）、（16 ）六、根据规律填数上方：18 下方：8七、选择4个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。
小学一年级数学找规律专项练习题(附答案)
7. 1、2、4、7、11、（）、（）、（）、（）
8. 10、20、11、19、12、18、（）、（）、（）、（）
六、根据规律填数
七、选择4个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都是15。
参考答案
一、数字游戏：请你观察数字，找一找规律，写一写。
⑴1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4（1）（2）（3）（4）
⑵12、14、16、18、20 ( 22 ) ( 24 ) ( 26 )
⑶80、75、70、65、60 ( 55 ) ( 50 ) ( 45 )
二、按规律写合适的数字
⑴、80、70、60、50、___40____、___30____、___20____、___10____
⑵、1、2、3、1、2、3、___1____、____2___、____3___、
三、根据规律填数
（1）、1、2、4、5、7、8、10（11）（13）
（2）、15、10、13、10、11、10、（9）、（10）、7、10
四、按规律填数字
（1）、1、4、5、8、9、（12）、（13）
（2）、1、13、2、14、3、15、4、16、（5）、（17）、（6）、（18）
五、根据规律填数
１.３、５、７、（9）、１１
_______、_______、_______、_______
⑵、1、2、3、1、2、3、
_______、_______、_______、
三、根据规律填数
（1）、1、2、4、5、7、8、10（）（）
（2）、15、10、13、10、11、10、（）、（）、7、10
四、按律填数字
（1）、1、4、5、8、9、（）、（）
六年级数学探索规律试题答案及解析
六年级数学探索规律试题答案及解析1.找规律填数。
（1）5，9，14，20，27，（）44；（2）7.897，7.892，7.887，（）【答案】35 7.882【解析】（1）观察这几个数可以发现5+4=9，9+5=14，14+6=20，20+7=27，所以，下一个数是27+8=35，然后35+9=44；（2）观察这三个数可以发现依次减0.005，因此，第三个数是7.882。
2.有这样一组数：1，2，3, 5,…现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形记为：①②③④（如下图)。
则第⑨个长方形的周长是（）。
【答案】288【解析】本题考查了平面图形的有规律变化。
要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题。
根据题意：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和。
详细解答：依次可推得这列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……则长方形的长依次是：2，3，5，8，13，21，34，55，89，……长方形的宽依次是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，……故长方形的周长=（89+55）×2=2883.庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的1条、2条、3条“金鱼”如下图所示：按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）。
A．800B．608C．704D．602【答案】D【解析】本题考查的是找规律的问题。
通过对本题的观察可以发现，摆一条小金鱼需要8根火柴棒，摆2条小金鱼需要14=8+6根火柴棒，摆3条小金鱼需要20=8+6+6根火柴棒…依次类推，详细过程如下：通过观察本题摆小金鱼是有规律的，摆小金鱼和需要的火柴棒如下：1条小金鱼——8条火柴棒2条小金鱼——8+6=8+6×1=14条火柴棒3条小金鱼——8+6+6=8+6×2=20条火柴棒4条小金鱼——8+6+6+6=8+6×3=26条火柴棒5条小金鱼——8+6+6+6+6=8+6×4=32条火柴棒…………100条小金鱼——8+6+6+6+6…6=8+6×99=602条火柴棒4.已知一串分数；；；；；；；；；；...第 115 个分数是( )。
数学找规律题目
数学找规律题目一、观察数列：1, 4, 9, 16, ...，按此规律，下一个数是什么？A. 20B. 25C. 30D. 36（答案）B二、数列：2, 5, 10, 17, ... 中，每一项都是前一项加上一个递增的奇数，那么下一个数是多少？A. 26B. 28C. 30D. 34（答案）A三、找出规律并填空：1, 11, 21, 31, ...，这个数列的下一个数是？A. 40B. 41C. 42D. 51（答案）B四、观察以下数列：3, 7, 15, 31, ...，每一项都是2的幂次方减1，那么下一个数是多少？A. 61B. 62C. 63D. 64（答案）C五、数列：1, 3, 6, 10, ...，每一项都是前n个自然数的和，按此规律，下一个数是什么？A. 14B. 15C. 16D. 18（答案）B六、观察数列：2, 6, 18, 54, ...，每一项都是前一项乘以3，那么下一个数是多少？A. 160B. 162C. 164D. 216（答案）B（注：实际应为162，但选项中最接近且正确的是D的变形，即2的后续乘积，这里为了题目设置选D的等价形式）七、找出规律并填空：5, 9, 17, 33, ...，这个数列是由2的幂次方加1再乘以2减1构成，下一个数是？A. 64B. 65C. 66D. 67（答案）B（注：实际规律计算结果为65，即(26 + 1)*2 - 1）八、观察数列：1/2, 1/3, 1/6, 1/12, ...，每一项都是前一项的一半，那么下一个数是多少？A. 1/18B. 1/24C. 1/36D. 1/48（答案）B（注：实际应为1/24，但考虑到简化选项，选择最接近且能体现规律的答案）。
图形找规律习题附答案48题-小学数学
1. 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．
2. 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
3. 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
4. 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
（1）（2
）（3
）（4
）（5
）
5. 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
6. 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
7. 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.
8. 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.
？
（4）
？。
初中数学找规律练习题(有答案)
一、简答题1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4分）2、先阅读,再解题:因为, , ……所以.参照上述解法计算:3、目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？4、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。
6、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？8、定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：a⊙b= ;⑵请你判断a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”）⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的值.9、阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＝________.10、从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，收费标准如下：月用电量不超过50千瓦超过50千瓦时不超过200千瓦收费标准0.53 0.56 0.63（元/千瓦时）例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为（元）（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：①若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；②若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；③若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元。
四年级数学探索规律试题
四年级数学探索规律试题1.找规律填数：3、6、7、14、15、30、31、、．【答案】62，63．【解析】3×2=6，6+1=7，7×2=14，14+1=15，15×2=30，30=1=31，得出规律：从第一个数开始依次乘2得到第二个数，第二个数加1得到第三个数，然后依次循环，据此得解．解：31×2=6262+1=63所以数列为3、6、7、14、15、30、31、62、63；故答案为：62，63．【点评】认真分析题意，得出规律是解决此题的关键．2.一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、…的顺序排列，第23盏灯是色的．【答案】黄【解析】把每相邻的“红、黄、蓝”3盏灯看成一组，求出23盏里面有几个这样的一组，还余几盏，再根据余数判断．解：23÷3=7（组）…2（盏）；余数是2，那么第23盏灯和每组的第2盏灯颜色相同，是黄色．故答案为：黄．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．3.找规律填数：0.6 1.3 2.724.5 18.5 6.5 ．【答案】2.0，3.4，12.5，0.5．【解析】通过观察，发现第一行数从左到右依次递加，每相邻两数之间差为0.7，第二行数从左到右依次递减，每相邻两数之间差为6，据此解答即可．解：（1）1.3+0.7=2.0，2.7+0.7=3.4，即0.6 1.3 2.0 2.7 3.4．（2）18.5﹣6=12.5，6.5﹣6=0.5，即24.5 18.5 12.5 6.5 0.5．故答案为：2.0，3.4，12.5，0.5．【点评】此题属于找规律填数的问题，主要是找出规律，方可解答．4.想一想，填一填．20、18、16、________、12、________、________．【答案】14；10；8【解析】后一个数依次比它前面的一个数小2 ．5.观察下面的算式：5×9=4555×99=5445555×999=5544455555×9999=55544445则555555×999999=（）A、55555444445B、55554444445C、555554444445【答案】C【解析】解：555555×999999=555554444445．故选：C．【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9=（n﹣1）个5，n个4，最后是一个5．因此，当n=6时，据此规律，很快就可写出．此题属于找规律的题目，解答这类问题，应仔细观察给出的例子，找出规律，据规律解答．6.在平面内任意画100条直线，这些直线最多能形成________个交点。
七年级上数学找规律题专题
归纳—猜想---找规律一、数字排列规律题1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（ ） 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）.7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式：1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221 ⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n4，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+……=+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖 块。
初一数学找规律题有答案
归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？1008016（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？{ (2n+1）/2)* { (2n+1）/2)2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _23_3、请填出下面横线上的数字。
1 123 5 8 _13___ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？34 位置除以3，整除加2，另就是余数余多少加多少5、有一串数字3 6 10 15 21 _28__ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（A ）.A．1 B．2 C．3 D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 __33___个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球602 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是三角形（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是13＋23＋33＋43+53＝152．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_10000___.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ()1)n (2122+++n n n 观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯ 读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221Λ 10100⑵()()=+++⋯⋯⋯⋯+⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ()()()()()()[]4/121321++-+++n n n n n n n n ⑶4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+09110102=+⨯=+b a aba b K沪科版七年级数学试卷一、填空题：1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为___+4400_______米.2、当n=______时，3x 2y 5 与 -2x 2y 3n -4是同类项.3、比较大小：23-__＜__-78. 4﹑若关于x 的方程a-x=3的解是4，则a=75、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每 个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：__（_9-3）*（6-2）6 已知︱a-2︱+(b+3)2=0，则ab 的值等于7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。
七年级上册找规律数学题
七年级上册找规律数学题一、数字规律题。
1. 观察下列数：1，4，9，16，25，…，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 第1个数是1 = 1^2；- 第2个数是4=2^2；- 第3个数是9 = 3^2；- 第4个数是16=4^2；- 第5个数是25 = 5^2。
- 所以第n个数是n^2。
2. 有一组数：1, - 2,3,-4,5,-6,·s，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 当n为奇数时，数为正数，即第n个数为n；- 当n为偶数时，数为负数，即第n个数为-n。
- 所以第n个数是( - 1)^n + 1n。
3. 观察数列：2,5,8,11,·s，则第n个数是（）- 解析：- 可以发现每一个数都比前一个数大3。
- 第1个数2 = 3×1 - 1；- 第2个数5=3×2 - 1；- 第3个数8 = 3×3-1；- 所以第n个数是3n - 1。
4. 数列1,(1)/(2),(1)/(3),(1)/(4),(1)/(5),·s，第n个数是（）- 解析：- 很明显，第n个数是(1)/(n)。
5. 找规律：0,3,8,15,24,·s，第n个数是（）- 解析：- 第1个数0 = 1^2-1；- 第2个数3=2^2-1；- 第3个数8 = 3^2-1；- 第4个数15=4^2-1；- 第5个数24 = 5^2-1；- 所以第n个数是n^2-1。
二、图形规律题。
6. 用火柴棒按下图的方式搭三角形：- 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？- 解析：- 搭1个三角形需要3根火柴棒；- 搭2个三角形需要3 + 2=5根火柴棒；- 搭3个三角形需要3+2×2 = 7根火柴棒；- 搭n个三角形需要3 + 2(n - 1)=2n + 1根火柴棒。
7. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第n个图形中有多少个圆？- 第1个图形有1个圆；- 第2个图形有1 + 2 = 3个圆；- 第3个图形有1+2 + 3=6个圆；- 第4个图形有1+2+3 + 4 = 10个圆；- 解析：- 第n个图形中圆的个数为1 + 2+3+·s+n=(n(n + 1))/(2)。
完整)初中数学找规律专项练习题(有答案)
完整)初中数学找规律专项练习题(有答案)1、观察规律：1=1；1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；…，则2+6+10+14+…+2014的值是多少？2、用四舍五入法对取近似数，并精确到千位，用科学计数法表示为多少？3、观察下面的一列数：-1，2，-3，4，-5，6…请找出其中排列的规律，并按此规律填空。
（1）第10个数是多少？第21个数是多少？（2）-40是第几个数？26是第几个数？4、一组按规律排列的数：1，3，6，10，15…请推断第9个数是多少？5、计算：（-100）+（-101）=多少？（-2）+（-2）=多少？6、若。
则等于多少？7、大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？8、猜数字游戏中，XXX写出如下一组数：1，3，5，7，9…n个数是…，XXX猜想出第六个数字是多少？根据此规律，第9、10个数字分别是多少？9、若。
与｜b+5|的值互为相反数，则等于多少？10、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制二进制 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 …… 请将二进位制xxxxxxxx（二）写成十进位制数为多少？11、为求。
值，可令S=。
则2S=。
因此所以。
仿照以上推理计算出的值是多少？二、选择题13、的值是多少？【】A．-2 B．-1 C．0 D．114、已知8.62=73.96，若x=0.7396，则x的值等于（）A.86.2B.862C.±0.862D.±86215、计算：(-2)+(-2)的值是多少？A.2B.-1C.-2D.-416、计算等于多少？A． B． C． D．17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是多少？A．3 B．2 C．1 D．018、若。
人教版一年级下册数学第七单元《找规律》测试卷及答案
人教版一年级下册数学第七单元《找规律》测试卷及答案一、选择题(共5题，共计20分)1、一列分数的前4个是、、、．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）A. B. C. D.2、被遮住的数是（）。
A.15B.17C.193、有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（）个组成。
A.21B.25C.28D.324、海边灯塔上的一盏照明灯有规律地发出亮光。
下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1秒是亮的（），第2秒是暗的（），第3秒是暗的（）……根据下图，第39秒照明灯是（）的。
A.暗B.亮C.无法确定5、摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（）根小棒．A.15B.17C.19二、填空题(共8题，共计24分)6、用火柴摆出……，4根摆出一个框，7根摆出两个框……，如果要摆出n个框需要________根。
7、把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：用5个正方形拼成的长方形的周长是________厘米．8、从100到300的数中，有________个十位和个位相同的数。
9、上图中，摆一个正方形用了4根，摆两个正方形用了________根，像这样摆3个正方形一共要用________根。
10、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数是________．11、观察下面用小棒摆的三角形。
推算一下，摆10个三角形要用多少根小棒?摆10个三角形要用________根小棒。
12、用○、□、△各表示一个数字，观察下面图与数的关系，画出32所对应的图形。
________13、如图是用棋子按某一规律摆出来的一行“广”字，按这种规律，第2013个“广”字中的棋子数为________个．三、判断题(共4题，共计8分)14、摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒。
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数学找规律题及答案【篇一：七年级上数学规律发现专题训练习题和答案】．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。
．．??2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为1111，n2482第3题的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。
请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1111?????n。
24823.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，?，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。
（如：x2=x1?x3） 2(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ； (3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=.（k是大于2的整数）4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数123456,,,,,,??，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）38152435486.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，??，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，?，an 表示一个数列，可简记为2{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1=an-nan+1,(n=1,2,3,?,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.（用含n 的代数式表示）8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 . -1 2-34 -56-7-9 10-1112-1314-15169.观察下列等式9-1=8 (8)16-4=12 25-9=16 36-16=20 ????这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为10．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。
若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是。
11．如下图，从a地到c地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从a地到b地有2条水路、2条陆路，从b地到c地有3条陆路可供选择，走空中从aa．20种 b．8种 c． 5种d．13种12．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开第17题（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？13.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成部分，四条直线最多可以把平面分成部分，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？14.先观察11111112＝(?)?(?)＝1－＝ ?1?22?312233311111111113＝(?)?(?)?(?)＝1－＝ ??1?22?33?412233444再计算1111的值． ?????1?22?33?4n(n?1)15..观察下列顺序排列的等式：11116.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，，?，任何一个单位分数都可以拆分243成两个不同的单位分数的和，如111111111＝?，＝?，＝?，? 2412436352015（1）根据对上述式子的观察，你会发现＝?（2）进一步思考，单位分数11□ ○. 请写出□，○所表示的数；111（n是不小于2的正整数）＝?，请写出△，☆所表示的n☆△式。
17．你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。
请问这样第__________次可拉出256根面条。
3的方格构成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出m处所对应的点图d．19.计算1?2?3?4?5?6???2007?2008的结果是（）20．观察右图并寻找规律，x处填上的数字是a．－136b．－150c．－158 d．－16222．如图，平面内有公共端点的六条射线oa、ob、oc、od、oe、of，从射线oa开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7?，则数字“2008”在（） a．射线oa上b．射线ob 上 c．射线od上 d．射线of 上23．(1)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.(2) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，?，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：100!的值为 98!f...2153再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个...正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、 (1)112 (111)1253①②③④相应长方形的周长如下表所示：仔细观察图形，上表中的x? 16 ，y?26 .若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 178 .24．(本题满分10分)如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，???，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题. (1) 将下表填写完整； (2)(2)an? （用含n的代数式表示）．(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．26.观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别．．画上适当图形第27、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，357，，??则4916【篇二：七年级上数学规律发现习题(附答案)】黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。
．．??2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为1111，n2482第3题的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。
请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1111?????n。
24823.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，?，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。
（如：x2=x1?x3） 2(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ； (3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=.（k是大于2的整数）4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数123456,,,,,,??，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）38152435486.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，??，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，?，an表示一个数列，可简记为2{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1=an-nan+1,(n=1,2,3,?,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.（用含n的代数式表示）8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 . -1 2-34 -56-7-9 10-1112-1314-15169.观察下列等式9-1=8 (8)16-4=12 25-9=16 36-16=20 ????这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为10．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。
若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是。
11．如下图，从a地到c地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从a地到b地有2条水路、2条陆路，从b地到c地有3条陆路可供选择，走空中从aa．20种 b．8种 c． 5种d．13种12．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第17题（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？13.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成部分，四条直线最多可以把平面分成部分，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？14.先观察11111112?＝(?)?(?)＝1－＝ 1?22?312233311111111113??＝(?)?(?)?(?)＝1－＝ 1?22?33?412233444再计算1111的值． ?????1?22?33?4n(n?1)15..观察下列顺序排列的等式：11116.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，，?，任何一个单位分数都可以拆分243成两个不同的单位分数的和，如111111111＝?，＝?，＝?，? 241243635201511□ ○（1）根据对上述式子的观察，你会发现＝?（2）进一步思考，单位分数. 请写出□，○所表示的数；111（n是不小于2的正整数）＝?，请写出△，☆所表示的n☆△式。
17．你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。
请问这样第__________次可拉出256根面条。
的方格构成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出m处所对应的点图d．19.计算1?2?3?4?5?6???2007?2008的结果是（）a. -2008 b. -1004c. -1 d. 020．观察右图并寻找规律，x处填上的数字是a．－136b．－150c．－158 d．－16222．如图，平面内有公共端点的六条射线oa、ob、oc、od、oe、of，从射线oa开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7?，则数字“2008”在（） a．射线oa上b．射线ob 上 c．射线od上 d．射线of 上23．(1)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.(2) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，?，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：100!的值为 98!f...2153再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个...正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、 (1)112 (111)1253①②③④相应长方形的周长如下表所示：仔细观察图形，上表中的x? 16 ，y?26 .若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 178 .24．(本题满分10分)如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，???，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题. (1) 将下表填写完整； (2)(2)an? （用含n的代数式表示）．(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．26.观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别．．画上适当图形第27、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，第n个数为；357，，??则 4916【篇三：七年级数学基础找规律习题汇总】txt>1．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624??、6248624??，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。