六年级的数学找规律练习题.doc

六年级数学找规律练习题

班级 姓名

等级

例 1 假设 a#b=（ a+b ） +（a —b ）；求 13#5 和 13#（5#4） 练习一

1、将新运算定义为 a ＊b=（a+b ）×（a —b ）；求 27＊9

2、设 a ＊b=a 2 +2b ；求 10＊ 6 和 5＊（ 2＊8）

3、设 a ＊b=3a —b ×1

；求 (15＊ 24）＊（ 10 ＊12）

2

例 2 设 p 、q 是两个数；规定： p # q=4×q —（ p +q ）÷2；求 3 #（ 4# 6） 练习二

1、设 p 、q 是两个数；规定： p # q=4×q —（ p +q ）÷2；求 5#（ 6# 4）

2、设 p 、q 是两个数；规定： p # q=p 2 +（p —q ） ×2；求 30#（5# 3）

、设 M 、 N 是两个数；规定：

M

N ；求 10#20—

1

3

M # N=

+

4

N M

例 3 如果 1&5=1+11+111+1111+11111；2&4=2+22+222+2222；3&3=3+33+333 ；4&2=4+44 ； 那么 7&4= ；210&2= 。 练习三

1、如果 1&5=1+11+111+1111+11111； 2&2=2+22 ；3&3=3+33+333 ⋯⋯ 那么 4&4= 。

2、规定 a&b=a+aa+aaa+aaaa+a ⋯⋯ a （ b 个 a ）；那么 8&5= 。

、如果

1 ；3&2= 1 ； 4&3=

1

；那么（ 6&3 ）÷（2&6 ）= 。

33 444

2

例 4 设 a@b=4a —2b+ 1

ab ；求 x@（4@1） =34 中的未知数 x

2

练习四

1、设 a@b=3a —2b ；已知 x@（4@1）=7；求 x

、对两个整数 a 和 b 定义新运算“ & ”；

a&b= 2a b ；求 6&4+9&8

2

b

a b

a

4xy

x 和 y 定义新运算“ #”： x#y= （其中 m 是一个确定的整数） 。如 mx 3y

果 1#2=1；那么 3#12=

。

实战演练：

1、我们学过 +、—、×、÷这四种运算；现在规定“※”是一种新的运算。设 a 、b 是两个数；

规定 a ※ b=a ×b+2a ；例如： 2※ 3=2×3+2× 2=10；那么 10※2=

。（ 2011年 2 题）

2、我们学过 +、—、×、 ÷这四种运算；现在规定“ #”是一种新的运算。设 a 、b 是两个数； 规定 a#b= （a —b ）×（a+b ）；那么 8#（ 4#3）= 。（ 2012 年 4 题）

找规律练习题

班级姓名等级

1、四张卡片内的数是有规律的；你能找出它们的规律吗？

请写出 A=

2

3、

4、信号灯的秘密：把 5 个灯泡并排安在台子上；用点亮的电灯和关掉的电灯表示一定的数值；如下图所示：

（ 1）按照下图的规律；表示的数是。

（ 2）这五盏灯所能表示的最大的数是。

（ 3）请你画图表示 28。

（ 4）若将题中的用符号“ 1”表示；符号“ 0”来表示；则“000001”=1；“ 000010”=2；“000011”=3；“ 000100” =4；“000101”=5。那么“ 11011” =。

5、埃及是一个非常古老的国家；埃及人在很久以前；就创造了光辉灿烂的文化。下面两张图中；左面的是古埃及人使用的数字；请你猜一猜：右面的图形代表的数是、。

6、观察左下图：它是由上面的小纸板各若干块拼成的；请你把拼成左下图的各小纸板按其编

号写在右边方格的对应位置。

7、

8、下表粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个框；一共可以得到（）个不同的和。

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516

9、摆一个正方形需要 4 根小棒；摆 2 个需要 7 根；摆 3 个需要 10 根；摆 n 个需要（）根小棒。

⋯⋯

10、如右图是小朋友用火柴棒搭的 1 条、2 条、

3 条“金鱼”⋯⋯；则搭8 条“金鱼”需要

火柴棒（）根。

11、将连续的偶数排成右图；将图中的十字框上下左右移动；可以框住

其中五个数；若框出的五个数的和是640；那么这五个数中最大的数是多少？

12、一串数按 1；1；2；2；3；3；4；4；5；5；⋯⋯从左面第一个数起；第 35 个数是（）；前 35 个数中共有（）个奇数。

13、用小木棒搭三角。

12 3

搭第 1 个图形用了 3 根小棒；搭第9 个图形用几根小棒？用87 根小棒可以搭几个三角形？14、观察表一；寻找规律；表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分；则表格中的

a= ；b= ；c= .

1 2 3 4 ⋯⋯12 8

2 4 6 8 ⋯⋯

20 24 c

15

25 b 20

3 6 9 12 ⋯⋯

a

4 8 12 16 ⋯⋯

表二表三表四

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

表一

15、把从 1 到 100 的自然数如下表排列；在这个数表里；若用如图形状的图形去围数；这六

个数的和是 84；若用这个图形围得的数的和是 432；则围得的最大的数是多少？

1 2 3 4 5 67

89 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

99100

16、观察下列图形的排列规律：

⋯⋯

左起第 20 个是；前72个图形中共有个。

17、在“智力闯关”游戏中；王林已经根据密码提示；成功打开了前三把锁（如下图）。按