六年级数学经典找规律专题

找规律专题

一．解答题（共30小题）

1．（2015•深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，

捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有100个时需要绳子厘米（π取3）

2．（2015•龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，3个需要16根小棒…问：摆10个六边形需要根小棒，摆100个六边形需要

根小棒，摆n个六边形需要根小棒．

3．（2015春•淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数．（24+25）×5=；

（872+873）×5=；

（2830+2831）×5=；

（+）×=．

4．（2015春•射阳县校级期中）根据规律填数．

9×9+9=90 9876×9+6=88890

98×9+8=890 98765×9+5=

987×9+7=8890 987654×9+4=．

5．（2015春•成都校级期中）如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：

（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？

（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？

6．（2015春•西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．

第几幅图 1 2 3 5 …n

共几个面在外面…

7．（2015春•盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方

形．搭1个正方形要4根小棒，搭2个正方形要7根小棒．

（1）搭3个正方形要根小棒；

（2）搭8个正方形要根小棒；

8．（2015春•团风县期中）一串珠子按照3颗黑珠，2颗白珠，3颗红珠，2颗蓝珠的顺序排列．

（1）第14颗珠子是珠子．

（2）第998颗珠子是颜色珠子．

9．（2015春•射阳县校级期中）想一想，填一填．

用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这5个数．

10．（2015春•威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．

（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？

（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）

（3）能框出和是295的5个数吗？为什么？

（4）一共可以框出多少个大小不同的和？

11．（2015春•株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数．

7×9=63

77×9=693

777×9=6993

7777×9=69993

…

777777777×9=

1÷7=0.142857142857…

2÷7=0.285714285714…

3÷7=0.428571428571…

4÷7=0.57

5÷7=0.7

6÷7=7÷7=

12．（2014•涟水县模拟）观察与计算．

计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=

13．（2014•金寨县校级模拟）找规律，填表．

序号①②③④⑤…⑩

数列A 1 3 5 7 9 …

数列B 0 1 4 9 (81)

14．（2014•宝安区校级模拟）观察下面3题的规律，然后算出（1）（2）两小题的结果．

1+2+1=2×2=4

1+2+3+2+1=3×3=9

1+2+3+4+3+2+1=16

（1）1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=

（2）+++…+++1+++…+++=

15．（2014•绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是123456，括号中的“减数”应该是．

（3﹣3）÷27=0

（33﹣6）÷27=1

（333﹣9）÷27=12

（3333﹣12）÷27÷=123．

16．（2014•武平县）观察图形找规律：

（1）按照图形变化规律填表：

1 2 3 4 5 …

正方形个

数

直角三角

0 4 8 …

形个数

（2）如果画8个正方形能得到个直角三角形，画n个正方形能得到

个直角三角形．

17．（2014•东莞）探寻规律．

如图 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图‚），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图ƒ），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．

18．（2014•东台市）准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．

（2）一个挨着一个排成一排

你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．

探索过程：

根据你的发现填空．

当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．

当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．

当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．19．（2014•长沙）在如图所示的数表中，第100行左边的第一个数是．

20．（2014•成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，…，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？