三因素实验设计
重复测量两个因素的三因素实验设计
.
μ:总体平均数 αj：A因素水平j理效应 πi(j):嵌套在水平aj内的被试误差 βk：B因素水平k的处理效应 (αβ) jk：水平aj和βk的两次交互作用
（βπ）ki(j)：水平βk和嵌套在aj内的被试πi的交互作用的残差
np-1 P-1=1 p(n-1)=6 np(qr-1)=24 q-1=1 (p-1)(q-1)=1 p(n-1)(q-1)=6 r-1=1
153.125 4.708
12.500 24.500 0.417 3.125
32.52**
29.98** 58.75** 8.3
.
三因素重复测量两因素的方差分析表(接上)
.
重复测量两个因素的三因素实验设计的平方和分解
SS被试间 df=np-1
SS总变异 df=npqr-1=31
SS被试内 df=np-1
SSA df=p-1
SS被试（A） df=p(n-1)
SSB df=q-1
SSAB
SSB×被试内(A )
df=(p-1)(q-1) df=p(p-1)(q-1)
SSC df=r-1
3：在一个被试间因素上，随机分配被试，每个被试接受 一个处理水平，在两个被试内因素上，每个被试接受所 有处理水平的结合。
.
重复测量两个因素的三因素实验设计的图解
b1
b1
b2
b2
b3
b3
c1
c2
c1
c2
c1
c2
s1
s1
s1
s1
s1
s1
a1 s2
s2
s2
实验设计中的三因素设计
实验设计中的三因素设计实验是科学研究的基础，而实验设计的质量则直接关系到实验结果的可靠性和有效性。
在实验设计中，考虑各种因素的影响是非常重要的。
其中，三因素设计就是一种应用广泛的实验设计方法。
本文将从三因素设计的概念、方法和优点三个方面来进行探讨。
概念三因素设计是一种同时考虑三种不同因素对结果影响的实验设计方法，这三种因素可以是任何可以量化的变量，比如温度、时间、pH、浓度、压力等等。
三因素设计的核心是将多个因素进行组合，来实现对实验结果的全面考虑。
例如，当我们研究某种材料的耐高温性时，我们可以将温度、时间和材料类别这三个因素进行设计。
我们可以将温度设置在600℃、800℃、1000℃这三个不同的水平，时间设置在1小时、2小时、3小时这三个不同的水平，材料类别设置为A、B、C这三种不同的类型，并对这27种不同的情况进行对比实验，从而评价出不同因素对结果的影响，以及不同因素之间的相互作用关系。
方法三因素设计的主要思路是：将三个不同的因素划分为若干个不同的水平，再将不同的水平进行组合。
在实验中，要求不同水平的因素单独改变，而其他因素保持不变。
因此，三因素设计的实验过程中需要对实验现场进行分组和编码等操作，并考虑到实验的可重复性、可操作性等方面的问题。
此外，三因素设计还需要进行统计分析，以得出实验结果对因素的响应特征和相互作用关系等有价值的信息。
具体地，三因素设计可以采用两种实验方针，分别是“正交实验设计”和“非正交实验设计”。
正交实验设计通常是在确定好三个因素及其各自水平的范围后，采用正交表的方法套用，不同水平的组合就是正交组合，这样可以避免因素之间的混淆作用，使得实验结果更加准确和可靠。
正交实验设计可以区分出哪些因素是重要的，哪些因素是不重要的，进而为深入探究因素间的相互关系提供了很好的基础。
非正交实验设计则可以更加灵活地设置因素和水平，进而探索实验系统的更多潜在信息。
在非正交实验设计中，研究者可以自由选择因素和水平，并设置相应的实验方案和实验装置，比如可以采用全因素对每因素进行实验方式，也可以采用定量因素水平对每因素根据不同水平量化等方式。
三因素随机区组设计例题
三因素随机区组设计例题
标题，三因素随机区组设计在农业实践中的应用。
在农业生产中，为了提高作物产量和质量，科学家们经常进行各种实验研究，以寻求最佳的种植方法和农业管理措施。
三因素随机区组设计是一种常用的实验设计方法，它可以帮助农业研究人员有效地评估不同因素对作物生长和产量的影响。
假设有一个农业实验，研究人员希望了解三种不同的肥料类型（因素A）、两种不同的灌溉方法（因素B）和四种不同的施肥频率（因素C）对小麦产量的影响。
为了进行这项实验，研究人员采用了三因素随机区组设计。
首先，研究人员将实验区域划分为若干块相似的区域，每块区域称为一个区组。
然后，每个区组内再按照随机的方式分配不同的处理组合，即每种肥料类型、灌溉方法和施肥频率的组合都会在每个区组内出现。
这样，每个区组都包含了所有处理的组合，以减少由于地块不同而引起的误差。
在实验进行过程中，研究人员对每个区组内的作物生长情况进
行观察和数据收集。
通过统计分析，他们可以得出不同肥料类型、
灌溉方法和施肥频率对小麦产量的影响，并找出最佳的组合方案。
通过三因素随机区组设计，农业研究人员可以更准确地评估不
同因素对作物产量的影响，找出最佳的种植管理方法，从而提高作
物产量和质量，为农业生产提供科学依据。
因此，三因素随机区组设计在农业实践中具有重要的应用意义，它可以帮助农业研究人员更好地理解不同因素对作物生长的影响，
为农业生产提供科学支持，推动农业生产的可持续发展。
实验设计三要素的内容
实验设计三要素的内容实验设计三要素的内容实验因素、实验单位、实验效应是实验设计的3个要素。
它们在实验中是不可缺少的，在实验设计时必须认真予以考虑。
1，所有影响实验结果的条件都称为影响因素，并有客观与主观，主要与次要因素之分。
研究者希望通过研究设计进行有计划的安排，从而能够科学地考察其作用大小的因素称为实验因素（如药物的种类、剂量、浓度、作用时间等）；对评价实验因素作用大小有一定干扰性且研究者并不想考察的因素称为区组因素或称重要的非实验因素（如动物的窝别、体重等）；其他未加控制的许多因素的综合作用统称为实验误差。
最好通过一些预实验，初步筛选实验因素并确定取哪些水平较合适，以免实验设计过于复杂，实验难以完成。
2，实验因素所作用的对象称为实验单位。
如用小鼠做实验，小鼠就是本次实验的实验单位，或称为受试对象；若用小鼠肝细胞做实验，其表现形式叫样品（有时一个样品由若干只鼠的肝细胞混合而成）。
此时，一个样品就是一个实验单位。
不同性质的实验研究需要选取不同种类的实验单位，一个完整的实验设计中所需实验单位的总数称为样本含量。
最好根据特定的设计类型估计出较合适的样本含量。
样本过大或过小都有弊端。
3，实验因素取不同水平时在实验单位上所产生的反应称为实验效应。
一般是通过某些观测指标数值的大小来体现。
指标应具有特异性强、灵敏度高、准确可靠等特点。
总之，研究者应当对欲研究的问题有较为全面的了解，在实验设计中千万不要遗漏了某些重要的实验因素和观测指标，以免实验研究的结果对事先提出的问题给出错误的回答。
实验设计的三要素和六原则众所周知，科研工作者在进行医药方面的科学研究之前，需要制定完善的统计研究设计方案，那么什么样的设计方案才称得上是完善的呢？一般来说，完善的设计方案需具备以下几个条件：实验所需的人力、物力和时间资源；实验设计的“三要素”和“六原则”均符合专业和统计学要求，对实验数据的收集、整理、分析等有一套规范的规定和正确的方法。
三因素完全随机实验设计
Pqr(n-1)=24
1.563
npqr-1=31
3.两次交互作用和简单效应检验
AB平均数表
当文章的生字密度较大时，学生对 叙述文和说明文的阅读理解都很差， 且差异不显著；当文章生字密度较 小时，学生的阅读理解明显提高， 且对叙述文的阅读理解显著好于对
说明文的阅读理解。
b1 a1 8.75 a2 14 ∑ 22.75
自由度
均方
F
p-1=1
153.125 98.00**
q-1=1
12.500 8.00**
r-1=1
3.125 2.00
(P-1)(q-1)=1
24.500 15.68**
(P-1)(r-1)=1
1.125 .72
(q-1)(r-1)=1
12.500 8.00**
(P-1)(q-1) (r-1)=1 24.500 15.68**
3.随机分配被试接受不同的实验处理水平的结 合，每个被试只接受一个实验处理的结合。
三因素完全随机设计中被试的分配
a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2 a2 b1 b1 b2 b2 b1 b1 b2 b2 c1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 s15 s16 s17 s18 s19 s20 s21 s22 s23 s24 s25 s26 s27 s28 s29 s30 s31 s32
35
4
4
85
9
12
67
6
5
96
8
13
45
4
3
87
8
12
32
常用三水平三因素正交试验设计
正交表
正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为正 交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数， 也就是可能安排最多的因素个数。
例如正交表L9(34)，它表示需作9次实验，最多可 观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中 也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交 表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4 列为2水平。
9
3 3(17.5) 2(12) 1(1.5) 6.668 5.909 11.38
脱水率X(%) 脱水率X(%)
12.5 12
11.5 11
10.5 10 9.5 9 8.5 8 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 水土比L/S(ml•g-1)
12.5
12
11.5
11
10.5
10 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 Cao用量(g)
正交试验设计 Orthogonal experimental design
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须 进行3 × 3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重 复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按L16(45) 正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。
水土比L/S对脱水材料脱水率影响
CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响
正交表数据分析
K1 11.17 11.01 11.10
K2 11.15 11.46 11.57
K3 11.83 11.04 10.83
Rபைடு நூலகம்
0.68 0.45 0.74
毕业论文实验设计的三大要素和四个原则
毕业论文实验设计的三大要素和四个原则一般来说，应具备以下条件：人力、物力和时间满足设计要求;实验设计的三要素和四原则均符合专业和统计学要求;重要的实验因素和观测指标没有遗漏，并做了合理安排;重要的非实验因素(包括可能产生的各种偏性)都得到了很有效的预防和控制;研究过程中可能出现的各种情况都已考虑在内，并有相应的对策和严格的质量控抗对操作方法、实验数据的收集、整理、分析等均有一套规范的规定和正确的方法。
而其中准确把握统计研究设计的三要素和四原则，无疑是其设计方案科学严谨的象征。
毕业论文实验设计的三大要素：实验设计三要素应着重考虑：一、受试对象的种类问题。
这里面包含以下几种情形：l、一般医学科研常用动物、离体标本或人体内取得的某些样本作为受试对象;2、新药的临床前试验一般用动物作为受试对象;3.新药的临床试验阶段一般用人作为受试对象。
新药临床试验一般分为4期，在1期临床试验阶段，通常用健康志愿者作为受试对象;而在其他各期临床试验阶段，常用患特定疾病的患者作为受试对象。
选择什么样的患者，应有严格的规定。
二、实验因素。
实验研究的目的不同，对实验的要求也不同。
若在整个实验过程中影响观察结果的因素很多，就必须结合专业知识，对众多的因素做全面分析，必要时做一些预实验，区分哪些是重要的实验因素，哪些是重要的非重要的实验因素，以便选用合适的实验设计方法妥善安排这些因素。
水平选取的过于密集，实验次数就会增多，许多相邻的水平对结果的影响十分接近，不仅不利于研究目的的实现，而且将会浪费人力、物力和时间;反之，该因素的不同水平对结果的影响规律不能真实地反映出来，易于得出错误的结论。
在缺乏经验的前提下，应进行必要的预实验或借助他人的经验，选取较为合适的若干个水平。
所谓质量因素，就是因素水平的取值是定性的，如药物的种类、处理方法的种类等。
应结合实际情况和具体条件，选取质最因素的水平，千万不能不顾客观条件而盲目选取。
三、实验效应。
三因素三水平正交设计
三因素三水平正交设计正交设计是一种设计实验的方法，通过在不同水平上对自变量进行组合，以尽可能减少误差的影响来确定因果关系。
正交设计有利于减少实验数量，提高实验效率，并且可以同时研究多个因素对结果的影响。
在这篇文章中，我们将探讨三因素三水平正交设计，并说明其在实验设计中的应用。
在三因素三水平正交设计中，假设有三个因素A、B、C和每个因素有三个水平，分别为A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3、实验设计表明每个因素和水平的组合，例如A1B1C1、A1B1C2等。
因素的不同水平和组合将构成不同的处理，通过对处理进行实验，我们可以测量并分析不同组合对结果的影响。
1.可以研究多个因素之间的相互作用：通过正交设计，我们可以同时研究多个因素对结果的影响，包括单个因素的主效应以及不同因素之间的相互作用。
这有助于更全面地了解因素之间的关系和影响。
2.减少实验数量和提高效率：正交设计允许在较少的实验次数内获取更多的信息，减少了实验的时间和成本。
通过精心设计处理，可以最大限度地利用每一次实验，从而提高了实验的效率。
3.可以准确识别影响关键性能的因素：通过正交设计，我们可以确定对结果影响最显著的因素和水平，从而更好地了解关键的因素和优化实验设计。
现在，我们将以一个具体的例子来说明三因素三水平正交设计的应用。
假设我们需要研究三种不同的施肥方法（A因素，有三个水平）对作物产量的影响，以及不同的土壤pH（B因素，有三个水平）和水分含量（C因素，有三个水平）对产量的影响。
通过三因素三水平正交设计，我们设计了一组处理，包括不同施肥方法（A1、A2、A3）、土壤pH（B1、B2、B3）和水分含量（C1、C2、C3）的组合，总共有27个处理。
通过对这些处理进行实验观测，我们得到了每个组合的作物产量数据。
通过对实验数据进行分析，我们可以得出不同因素和水平对产量的影响情况，包括单个因素的主效应以及不同因素之间的相互作用。
通过比较不同处理之间的产量差异，我们可以确定哪种施肥方法、土壤pH和水分含量对产量的影响最显著，并且确定最佳的组合以提高产量。
三因素实验设计
THANKS
实验条件限制
在某些情况下，实验条件的限制可能无法满 足三因素实验设计的要求，导致实验无法进 行或结果不准确。
07
三因素实验设计的未来发展 与展望
人工智能与机器学习在三因素实验设计中的应用
自动化实验流程
利用人工智能技术，实现实验流程的自动化管理，提高实验效率和 准确性。
数据挖掘与分析
通过机器学习算法对大量实验数据进行挖掘和分析，发现隐藏的规 律和趋势，为实验设计提供更准确的指导。
完全随机化法
定义
完全随机化法是一种将实验因素 完全随机分配到实验条件下的实 验设计方法。
特点
完全随机化法简单易行，能够减 少实验误差和偏差，但无法保证 实验因素在不同水平之间的均衡 分布。
应用场景
适用于多因素、多水平的情况， 尤其适用于因素间交互作用较小， 或因素间交互作用已知的情况。
04
三因素实验设计的步骤
灵活性
三因素实验设计允许研究者灵活地调整三个实验因素，以探究不同 因素组合下的实验结果，为实验提供了更大的灵活性。
高效性
相对于单因素或双因素实验设计，三因素实验设计能够更快速地得 出结论，提高了实验效率。
缺点
复杂性
三因素实验设计涉及的变量多，实验过程相 对复杂，需要更多的实验材料和时间。
误差控制
由于涉及三个因素的交互作用，三因素实验设计的 误差控制较为复杂，需要更多的数据分析和统计处 理。
03
三因素实验设计的方法
正交表法
1 3
定义
正交表法是一种基于正交表进行的实验设计方法，通过合理 安排实验因素和水平，实现实验的高效、经济和科学性。
特点
2
正交表具有均衡分散、整齐可比的特点，能够快速有效地筛
重复两因素的三因素混合设计
重复测量两上因素的三因素实验设计：三因素混合设计一、重复测量两个因素的三因素实验设计的基本特点在有些研究中，需使用另外一种混合因素设计——重复测量两个因素的三因素的设计，它适合用于这样的研究条件：1.研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平，其中有一个自变量是被试间变量，两上自变量是被试内变量。
2.如果实验的三个自变量分别有p 、q 、r 个水平，则研究中共有p ×q ×r 个处理水平的结合。
重复测量两个因素的三因素设计的基本方法是，在一个被试间因素上，随机分配的被试，每个被试接受一个处理水平。
在两上被试内因素上，每个被试接受所有的处理水平的结合。
与上一节中介绍的实验设计的相比，重复测量两个因素的三因素设计同样具有重复测量一个因素的三因素设计的特点，不同的是它所需要的被试量时一步减少，例如，在同样的2×3×2实验中，需要的被试是N=np=8，每个被试接受6个实验处理。
重复测量两个因素的三因素设计可检验的假说与重复测量一个因素的三因素设主可检验的假说完全一致，我们就不在这里重述。
二、重复测量两个因素的三因素实验设计与计算举例(一)问题的提出实验设计当研究者希望更好地控制被试变异，或希望减少被试数量时，可将前一节研究中的两上因素，例如文章类型和平均句长，都作为被试内因素，仍保留生字密度做被试间因素。
这时，实验设计中只需8名被度，研究者首先将8名被试随机分为两组，分别在a 1、a 2两种情境中。
然后，每组中的每个被试阅读4篇文章，即一组中每个被试阅读4篇生字密度小的文章(a 1b 1c 1、a 1b1c 2、a 1b 2c 1和a 1b 2c 2)，另一组中每个被试阅读4篇生字密度在的文章(a 2b 1c 1、a 2b 1c 2、a 2b 2c 1、和a 2b 1c 2)。
由于该研究中实验任务比较复杂，应采取有效措施克服疲劳和顺序效应。
例如，实验分四次实施，每个被试每次阅读一篇文章，阅读文章的先后顺序按拉丁方格平衡。
三水平三因素正交试验设计
5.872 7.747 7.861 7.270 7.880 6.662 8.053 6.405 6.668
5.232 6.834 7.022 6.456 7.011 5.896 7.134 5.725 5.909
10.90 11.79 10.67 11.20 11.03 11.50 11.41 10.62 11.38 LOGO
K2
11.15
11.46
11.57
K3
11.83
11.04
10.83
R
0.68
0.45
0.74
LOGO
LOGO
Example2正交试验设计优化碱性钙基膨润土
的改性条件
设置三水平三因素正交试验
因素 水平 1 2 3
A水土比 ( ml· g-1) 1.5:1 2:1 2.5:1
B 反应时 间(h) 10 12 14
C CaO/活性白土质量比 (g· g-1) 0.3:1 0.4:1 0.5:1
LOGO
LOGO
kI,k2,k3为其平均值， R为极差
LOGO
结果分析： 直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果最好， 其水平组合为A2,B2,C3，分别是各因素中影响最大的水平。 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3， 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序，其主 次关系为C>A>B． 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度， 其次是温度、硝酸银的浓度。 结果与讨论 通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时， 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是 用水浴加热到80℃ ，2％的硝酸银溶液，使用40％的乙醛溶液。
实验设计的三要素和六原则
实验设计的三要素和六原则众所周知，科研工作者在进行医药方面的科学研究之前，需要制定完善的统计研究设计方案，那么什么样的设计方案才称得上是完善的呢？ 一般来说，完善的设计方案需具备以下几个条件：实验所需的人力、物力和时间资源；实验设计的“三要素”和“六原则”均符合专业和统计学要求，对实验数据的收集、整理、分析等有一套规范的规定和正确的方法。
而其中准确把握统计研究设计的“三要素和六原则”，是科学实验设计的核心。
一、实验设计的“三要素”1） 实验对象。
实验所用的材料即为实验对象。
实验对象选择的合适与否直接关系到实验实施的难度，以及别人对实验新颖性和创新性的评价。
一个完整的实验设计中所需实验材料的总数称为样本含量。
最好根据特定的设计类型估计出较合适的样本含量。
样本过大或过小都有弊端。
2） 实验因素。
所有影响实验结果的条件都称为影响因素，实验研究的目的不同，对实验的要求也不同。
影响因素有客观与主观，主要与次要因素之分。
研究者希望通过研究设计进行有计划的安排，从而能够科学地考察其作用大小的因素称为实验因素（如药物的种类、剂量、浓度、作用时间等）；对评价实验因素作用大小有一定干扰性且研究者并不想考察的因素称为区组因素或称重要的非实验因素；其他未加控制的许多因素的综合作用统称为实验误差。
最好通过一些预实验，初步筛选实验因素并确定取哪些水平较合适，以免实验设计过于复杂，实验难以完成。
3） 实验效应。
实验因素取不同水平时在实验单位上所产生的反应称为实验效应。
实验效应是反映实验因素作用强弱的标志，它必须通过具体的指标来体现。
要结合专业知识，尽可能多地选用客观性强的指标，在仪器和试剂允许的条件下，应尽可能多选用特异性强、灵敏度高、准确可靠的客观指标。
对一些半客观（比如读pH试纸上的数值）或主观指标（对一些定性指标的判断上），一定要事先规定读取数值的严格标准，只有这样才能准确地分析自己的实验结果，从而也大大提高了自己实验结果的可信度。
三因素三水平正交设计
三因素三水平正交设计三因素三水平正交设计是一种统计实验设计方法，用于确定多个因素对实验结果的影响。
它是通过在每个因素上选择三个水平进行实验，以确定各因素在不同水平下的主效应和交互效应。
在本文中，我将详细介绍三因素三水平正交设计的原理、应用和优势。
三因素三水平正交设计的原理基于正交实验设计的理念。
正交设计是一种对于因素相关性较强的情况下的实验设计方法，通过选择适当的试验点，使得各因素的贡献可以独立估计。
在三因素三水平正交设计中，每个因素都有三个水平，共有27个试验点。
这些试验点被组织成三因素的正交表格，以确保各因素之间的相关性较低。
通过分析试验结果，可以确定各因素在不同水平下的效应以及因素之间的交互效应。
三因素三水平正交设计的应用非常广泛，特别在产品优化、工艺改进和质量控制等领域具有重要意义。
通过该设计方法，可以确定哪些因素对于实验结果有显著影响，进而进行优化和改进。
例如，在产品优化中，可以使用三因素三水平正交设计来确定影响产品性能的因素，并找到最佳水平组合以达到最佳效果。
在工艺改进中，可以利用该设计方法来确定影响工艺参数的因素，并找到最佳操作条件以提高生产效率和质量。
在质量控制中，可以使用正交设计方法来确定影响产品质量的因素，并找到最佳控制策略以确保产品质量的稳定。
三因素三水平正交设计相比其他设计方法有几个优势。
首先，它可以通过较少的试验点估计多个因素的效应，从而节省实验时间和成本。
其次，正交设计可以避免因素之间的相关性，从而确保各因素的独立估计。
这样一来，可以准确地评估每个因素的影响和交互效应。
此外，正交设计还可以提供对于因素主效应和交互效应显著性的统计分析结果，帮助决策者进行决策。
综上所述，三因素三水平正交设计是一种有力的统计实验设计方法。
它通过选择适当的试验点，可以确定多个因素对实验结果的影响，并找到最佳操作条件以提高产品性能、工艺效率和质量稳定性。
在实际应用中，决策者应根据具体情况选择合适的实验设计方法，以获得准确可靠的结果。
3因素5水平随机试验设计
3因素5水平随机试验设计简介本文档将介绍3因素5水平随机试验设计的基本概念、步骤和优点。
试验设计3因素5水平随机试验设计是一种常用的实验设计方法，用于确定不同因素对实验结果的影响。
它包括3个独立的因素和每个因素有5个水平。
通过设计合适的试验矩阵，可以得到对不同因素和水平的全面研究。
步骤1. 确定因素：选择需要研究的三个因素，如温度、湿度和光照强度。
2. 确定水平：确定每个因素的五个水平，如温度的水平可以是10°C、20°C、30°C、40°C和50°C。
3. 设计试验矩阵：根据因素和水平，设计出符合要求的试验矩阵，确保每个因素和水平都有足够的重复次数。
4. 进行试验：按照设计好的试验矩阵进行实际试验。
5. 收集数据：记录每个试验条件下的数据，包括因素和水平的变化对实验结果的影响。
6. 分析数据：使用统计方法对收集到的数据进行分析，评估不同因素和水平对实验结果的影响。
7. 得出结论：根据数据分析的结果得出结论，确定各因素对实验结果的重要性和优先级。
优点- 全面研究：3因素5水平随机试验设计可以对多个因素和水平进行全面研究，得到更准确的实验结果。
- 高效性：通过合理设计试验矩阵和统计分析方法，可以在较少的试验次数下得到有效的结果。
- 可重复性：由于采用随机试验设计，可以保证每个因素和水平都被充分重复，提高实验的可重复性和可靠性。
结论3因素5水平随机试验设计是一种有效的实验设计方法，适用于多个因素和水平的研究。
通过按照步骤进行设计和分析，可以获得准确的实验结果，并对不同因素和水平的影响进行深入研究。
重复测量两个因素的三因素实验设计 多因素 心理实验案例 原创
设计
——重复测量两个因素的三因素实验
精品课件
（一）重复测量两个因素的三因素实验设 计的特点
1：研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平 ，其中有一个自变量是被试间变量，两个自变量是被试 内变量。
2：如果实验中的三个自变量分别有p、q、r个水平，则研
究中共有p×q×r个处理水平的结合。
精品课件
(二)重复测量两个因素的三因素实验设计的假设
（1） A因素的处理效应为零H0：αj=0 （2） B因素的处理效应为零H0：βk=0 （3） C因素的处理效应为零H0：γl=0 （4） A和B两因素的交互作用为零H0： (αβ) jk=0 （5） A和C两因素的交互作用为零H0：(αγ)jl=0 （6）B和C两因素的交互作用为零H0：(βγ)kl=0 （7）A、 B、C三因素因素的交互作用为零H0：
3：在一个被试间因素上，随机分配被试，每个被试接受 一个处理水平，在两个被试内因素上，每个被试接受所 有处理水平的结合。
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重复测量两个因素的三因素实验设计的图解
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（三）设计模式
Yijkl =μ+αj+πi(j)+βk+ (αβ) jk+(βπ)ki(j)+ γ l+(αγ )jl+ (γπ)li(j) +(βγ)kl+(αβγ)jkl +(βγπ)kli(j) +∈ijkl
(αβγ)jkl=0
重复测量两个因素的三因素实验设计不仅具有重复测量 一个因素的所有优点，而且可以节省更多的被试。
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μ:总体平均数
αj：A因素水平j理效应
πi(j):嵌套在水平aj内的被试误差 βk：B因素水平k的处理效应
三因素三水平正交试验
三因素三水平正交试验1. 介绍在实验设计中，正交试验是一种常用的方法，用于确定最佳的实验参数组合，并减少因素交互效应的影响。
而三因素三水平正交试验是其中一种常见的正交试验设计，用于研究三个因素对实验结果的影响。
本文将介绍三因素三水平正交试验的基本概念、优势和步骤，并提供一个示例，以帮助读者更好地理解和应用这种试验设计。
2. 正交试验的基本概念正交试验是一种多因素实验设计的方法，旨在通过控制因素的水平和组合，来研究它们对特定结果的影响。
正交试验设计有助于确定最佳的实验参数，并消除因素之间的交互效应，从而提高实验结果的可靠性。
在三因素三水平正交试验中，有三个因素被考虑，并对每个因素设定了三个水平。
这种设计允许研究人员观察每个因素在不同水平下对实验结果的影响，并确定最佳的因素组合。
3. 三因素三水平正交试验的优势三因素三水平正交试验相比其他试验设计方法具有以下几个优势：3.1. 有效地探索因素影响三因素三水平正交试验设计使得研究人员能够在相对较少的试验次数下，对多个因素的影响进行全面的探索。
通过设置不同的水平组合，可以快速确定每个因素对实验结果的主要影响。
3.2. 消除因素交互效应正交试验设计的一个主要优势是能够减少因素之间的交互效应。
交互效应指的是因素之间相互作用导致的实验结果不稳定性。
通过精确控制因素的水平和组合，正交试验设计可以有效地减少这种交互效应的影响，使得实验结果更加可靠。
3.3. 省时省力三因素三水平正交试验设计不仅能够减少试验次数，还能够减少实验过程中的工作量和成本。
通过精确控制因素的水平和组合，可以快速收集到有意义的实验数据，并减少不必要的重复实验。
4. 三因素三水平正交试验的步骤下面是进行三因素三水平正交试验的基本步骤：4.1. 确定因素和水平首先，确定三个要研究的因素，并为每个因素确定三个水平。
确保选择的因素和水平与研究目标一致。
4.2. 构建正交试验表根据确定的因素和水平，构建正交试验表。
三因素四水平正交试验设计表
三因素四水平正交试验设计表
三因素四水平正交试验设计表，是指将一个或多个实验因素按照
一定的水平组合，在每种组合中仅改变一个因素，其他因素保持不变，从而形成一个正交试验表格。
三因素四水平正交试验设计表是一种简
单正交设计，它是指当试验因素有三个，每个因素有四个不同的水平时，就构成了一个三因素四水平正交试验。
此种设计具有实用性，特
别是在做技术应用的试验时，能够最大限度的检验试验因素的影响，
实现最佳控制参数组合，是相当重要的。
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对三因素重复测量实验设计进行数据处理一、三因素完全随机实验设计数据处理过程：1、打开SPSS软件，点击Data View ，进入数据输入窗口，将原始数据输入SPSS 表格区域；2、在菜单栏中选择分析→一般线性模型→单变量；3、因变量Dependent Variable方框中放入记忆成绩（JY），固定变量（Fixed Factor(s)）方框中，放入自变量记忆策略、有无干扰和材料类型；4、点击选项（Options）按钮，选择Descriptive statistics，对数据进行描述性统计；选择Homogeneity tests，进行方差齐性检验；o n 2图形图片20总计40被试间变量效应检验结果：A、B、C的主效应均极显著（P<）；AB 交互效应显著；AC 交互效应极显著；BC 交互效应不显著；ABC 交互效应极显著。
对于二阶与三阶交互效应显著的，还需进行简单效应与简单简单效应检验。
主体间效应的检验因变量:记忆成绩源III 型平方和df均方F Sig.校正模型7.000截距1.000 A1.000 B1.000 C1.001 A * B1.037A * C1.007B * C1.146 A * B * C1.002误差32总计40校正的总计39a. R 方 = .852（调整 R 方 = .819）简单效应检验：在主对话框中，单击Paste按钮，SPSS会把原先的全部操作转换成语句并粘贴到新打开的程序语句窗口中，在命令语句中加入EMMEANS引导的语句；结果：当被试使用联想策略进行记忆时，无干扰条件的记忆成绩极显著优于有干扰条件的记忆成绩；当被试使用复述策略进行记忆时，无干扰条件的记忆成绩也极显著优于有干扰条件的记忆成绩。
当被试使用联想策略进行记忆时，实物图片的记忆成绩极显著优于图形图片的记忆成绩；当被试使用复述策略进行记忆时，实物图片与图形图片的记忆成绩无显著差异。
简单简单效应检验：结果：所以a,b,c有显著差异。
二、重复测量一个因素的三因素混合实验设计数据处理过程：1.Data View ，进入数据输入窗口，将原始数据输入SPSS表格区域2.Analyze → General Linear Model → Repeated Measures（在菜单栏中选择分析→一般线性模型→重复变量）3.在定义被试内变量（Within-Subject Factor Name）的方框中，设置被试内变量标记类型，在定义其水平（Number of Level）的对框中，输入3，表示有两个水平，然后按填加（Add）钮。
4.按定义键（Define），返回重复测量主对话框，将b1、b2、b3选入被试内变量（Winthin-Subjects Variables）方框中，将a、c选入被试间变量框中。
5.点击选项Options，进行如下操作：①将被试内变量b（三个水平）键入到右边的方框中，采用[LSD（none）]法进行多重比较，②选择Descriptive statistics命令，对数据进行描述性统计。
选择Homogeneity tests进行方差齐性检验。
6.单击continue选项，返回主对话框，点击OK，执行程序。
7.结果：一元方差分析：标记类型主效应显著，F=，P=；句长类型主效应检验，因其满足球形假设，故参见每项检验的第一行SphericityAssumed的结果，即，F=，P=.000，表明b变量主效应极其显著；a与b的交互效应检验。
因其满足球形假设，故参见标准一元方差分析的结果，即F=，P=.001，表明a与b的交互效应极显著。
多重比较：长句与中句之间差异极其显著（P=）；长句与短句之间差异极其显著（P=）；中句与短句之间差异也极其显著（P=）。
描述性统计量有无干扰显示时间均值标准偏差N实物图片dimension1无干扰dimension230秒.95743415秒4总计8有干扰dimension230秒.95743415秒4总计8总计dimension230秒815秒8总计16数字图片dimension1无干扰dimension230秒415秒4总计8有干扰dimension230秒415秒4总计8总计dimension230秒815秒8总计16符号图片d无干扰di30秒.816504i m e n s i o n 1mension215秒4总计8有干扰dimension230秒.95743415秒.957434总计8总计dimension230秒.83452815秒8总计16协方差矩阵等同性的 Box 检验aBox 的 MF.749 df118 df2Sig..760检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。
a. 设计 : 截距 + a + c + a * c主体内设计: b(b)Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt下限简单效应检验：结果：无标记的情况下，各句子类型之间不存在显著性差异，F＝，P=；有标记的情况下，各句子类型之间存在极显著性差异，F＝，P=。
三、重复测量两个因素的三因素混合实验设计数据处理过程：1.打开SPSS软件，点击Data View数据视图，进入数据输入窗口，将原始数据输入SPSS表格区域；2.在菜单栏中选择分析→一般线性模型→重复度量；3.分别定义两个被试内变量名及其水平数，点击“定义”；4、将b1c1、b1c2、b2c1、b2c2、b3c1、b3c2选入被试内变量（Winthin-Subjects Variables）方框中，将a选入被试间变量框中；5、点击选项Options，然后将被试内变量b（三个水平）键入到右边的方框中，采用LSD（none）法进行多重比较，并选择描述统计和方差齐性检验，点击继续，再点击确定输出结果；6.结果：描述性统计结果：描述性统计量有无干扰均值标准偏差Nb1c1dim 无干扰.925828有干扰.834528n s i o n 1b3c2dimension1无干扰8有干扰.834528总计16Box’s方差齐性结果：P=>，所以各组数据方差齐性。
协方差矩阵等同性的 Box 检验aBox 的 MFdf121 df2Sig..395检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。
a. 设计 : 截距 + a主体内设计: b + c + b * c多变量检验：因为P=0<，所以B的主效应极显著；而且P=0<，BA的交互作用极显著；同理可知：C的主效应极显著，CA的交互效应不显著，BCA的三阶交互效球形假设检验：被试内变量球形假设检验，由于c变量只有两个水平，所以不需要检验；b,b*c均满足球形假设。
Mauchly 的球形度检验b度量:MEASURE_1主体内效应Mauchly的 W 近似卡方df Sig.Epsilon aGreenhouse-GeisserHuynh-Feldt下限Levene ’s 方差齐性检验结果：因为P>，各组因变量方差齐性。
误差方差等同性的 Levene 检验aF df1 df2 Sig. b1c1 .168 1 14 .688 b1c2 .009 1 14 .926 b2c1 .152 1 14 .702 b2c2 .453 1 14 .512 b3c1 .399 1 14 .538 b3c2 .610 1 14 .448 检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。
a. 设计 : 截距 + a主体内设计: b + c + b * c被试间变量效应：因为P=0<，A 的主效应极显著。
主体间效应的检验度量:MEASURE_1 转换的变量:平均值 源III 型平方和 df 均方 F Sig.截距 1 .000a 1 .000 误差 14b 因素的多重比较结果：实物图片的记忆成绩显著优于数字图片和符号图片，数进行简单效应检验：因为BA交互效应显著，需进行简单效应检验；程序语句：结果截图：b*a描述性统计结果b*a配对比较结果进行简单简单效应检验：BCA三阶交互效应显著，还需进行简单简单效应检验。
程序语句：在a水平下b*c交互效应配对比结果四、三因素重复测量实验设计数据处理过程：1.打开SPSS软件，点击Data View ，进入数据输入窗口，将原始数据输入SPSS 表格区域；2.在菜单栏中选择分析→一般线性模型→重复变量；3.在定义被试内变量（Within-Subject Factor Name）的方框中，设置被试内变量标记类型，在定义其水平（Number of Level）的对框中，输入3，表示有两个水平，然后按填加（Add）钮。
4.将a1b3c1、a1b3c2、a2b1c1、a2b1c2、a2b2c1、a2b2c2、a2b3c1、a2b3c2等选入被试内变量（Winthin-Subjects Variables）方框中，将a选入被试间变量框中；5.点击选项Options，然后将被试内变量b（三个水平）键入到右边的方框中，采用LSD（none）法进行多重比较，并选择描述统计和方差齐性检验，点击继续，再点击确定输出结果；6.结果:3个自变量之间两两都有显著差异，3者之间也有显著差异。
描述性统计量均值标准偏差Na1b1c1.957434a1b1c24a1b2c14a1b2c24a1b3c1.816504a1b3c24a2b1c1.957434a2b1c24a2b2c14a2b2c24a2b3c1.577354a2b3c2.957434Mauchly 的球形度检验b 度量:MEASURE_1主体内效应Mauchly 的 W 近似卡方df Sig.Epsilon aGreenhouse-GeisserHuynh-Feldt下限d i me a.0000.b.4522.452.646.927.500c.0000.a * b.4122.412.630.873.500n s i o n 1a * c.0000.b * c.3142.314.593.757.500 a * b* c.3412.341.603.786.500检验零假设，即标准正交转换因变量的误差协方差矩阵与一个单位矩阵成比例。
a. 可用于调整显著性平均检验的自由度。
在"主体内效应检验"表格中显示修正后的检验。
b. 设计 : 截距主体内设计: a + b + c + a * b + a * c + b * c + a * b * c下限.033误差(a*b*c)采用的球形度6 Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt下限多变量检验值F假设 df误差 df Sig. Pillai 的跟踪.950.050 Wilks 的 lambda.050.050Hotelling 的跟踪.050Roy 的最大根.050每个 F 检验 b 的多变量效应。