高代选讲学习心得
高等代数选讲心得体会.doc
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高等代数选讲是学习数学的一部分，也是本学期的重要课程。
上课的过程中，老师不
仅讲解了高等代数的概念，还结合例题，帮助我们更加深入地掌握和理解高等代数。
首先，我主要学习到基本概念和方法。
老师把多元函数的分析和微积分的算法结合起来，辅以丰富的例子，使我们更好地理解和深入研究多元函数分析中各种级数和積分的性质，建立起多元数学抽象层次的理解能力，使我们有效地掌握了多元分析的方法。
其次，我还学习到了如何解决复杂的高等代数问题。
在老师开设的高等代数选讲课上，我们学习拆解复杂的问题，以便将大的题分解为多个有系统的小问题，然后分析每个小问题，最后总结出答案。
这样有计划的、分级分多的解决问题方法，极大地促进了我们解决
类似问题的能力。
最后，老师还教导了我们如何熟练地使用各种计算机软件以及数学分析和表示软件，
提高问题解决能力，以便更有效地表示和解释处理复杂数学难题。
总之，在高等代数选讲课上，老师给了我们许多重要的知识点，使我们对高等代数的
思想有了更深入的理解，对解决复杂的数学问题的技巧有了更多的了解，使我们有了有效
的计算机软件使用技巧，以便有效地解决问题。
因此，这门是课是我学习历程中很有价值
的课程。
高代课程学习反思模板
【正文】：一、课程概述高等代数作为数学学科中一门重要的基础课程，主要研究向量空间、线性方程组、矩阵理论等内容。
通过学习高等代数，我深刻理解了数学的抽象性和严谨性，同时也锻炼了逻辑思维和解决问题的能力。
二、学习过程中的收获1. 理论知识的积累：通过学习高等代数，我对向量空间、线性方程组、矩阵理论等基本概念有了清晰的认识，为后续学习其他数学课程奠定了基础。
2. 逻辑思维的提升：高等代数的学习过程中，我学会了运用严密的逻辑推理方法来解决问题，提高了自己的逻辑思维能力。
3. 解决问题的能力：在解决高等代数问题过程中，我学会了运用多种方法，如矩阵运算、向量空间变换等，提高了自己的实际操作能力。
三、学习过程中的不足1. 理解不透彻：在学习过程中，我对一些概念和定理的理解还不够深入，导致在实际应用中遇到问题时，难以迅速找到解决方案。
2. 缺乏实践：虽然我掌握了高等代数的基本理论，但在实际应用中，我的实践能力还有待提高。
例如，在解决一些复杂问题时，我往往难以找到合适的解题方法。
3. 学习方法不当：在学习高等代数的过程中，我发现自己存在一定的学习方法问题。
例如，在学习过程中，我过于依赖教材，缺乏自主思考和探索。
四、改进措施1. 深入理解概念：针对理解不透彻的问题，我将加强理论学习，通过查阅资料、请教老师等方式，深入理解高等代数的基本概念和定理。
2. 增强实践能力：为了提高自己的实践能力，我将多参加实践活动，如数学竞赛、科研项目等，通过实际操作来巩固所学知识。
3. 改进学习方法：为了提高学习效果，我将尝试采用以下方法：制定合理的学习计划，合理安排学习时间；积极参与课堂讨论，与同学交流学习心得；主动思考问题，培养自己的创新意识。
五、总结通过学习高等代数，我不仅积累了丰富的理论知识，还提高了自己的逻辑思维和解决问题的能力。
然而，我也意识到自己在学习过程中还存在一些不足。
在今后的学习中，我将努力改进自己的学习方法，不断提高自己的综合素质，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
高代选讲学习心得
高代选讲学习心得竭诚为您提供优质文档/双击可除高代选讲学习心得篇一：关于高等代数学习的感想关于高等代数学习的感想数学是一门需要耐心与细心的学科，很多同学一提到数学就觉得头疼。
的确，数学繁复的证明，难记的公式，复杂的计算让很多同学望而生畏，正因为如此，一旦经过自己的努力解出一道数学题，那种兴奋的感觉是难以形容的。
我想，数学的魅力就在于此吧。
大一下学期，我们开设了高等代数这门课程。
高等代数主要是对多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换等进行学习。
记得高等代数第一节课时，我就对高代复杂且枯燥的证明失去信心，看着密密麻麻的证明和叙述，我完全没有看下去的兴趣。
高代老师段辉明看出了我们的困惑，她耐心地引导我们，尽量使ppt内容简洁易懂，活跃课堂气氛，使同学们在幽默轻松的环境下学习。
渐渐地，高代的课堂上充满了欢乐，同学们对高代的兴趣也逐渐提升，大家的学习成绩自然也提高了不少。
经过对高代一学期的学习，我总结出以下的学习技巧：1、按部就班。
数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。
所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。
概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。
每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。
学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，但要避免陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
4、标出重点。
平常看题看课本的时候, 碰到有好的解题方法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然。
5、学会做笔记。
做笔记是一种与动手相结合的学习行为，有助于对知识的理解和记忆，是一种必须掌握的技能。
学习笔记主要有课堂笔记、读书笔记和复习笔记等，课堂笔记应注意结合教材进行记录，不能全抄全录老师的板书。
读书笔记应注意做好圈点勾批，所谓"不动笔墨不读书"。
高代选讲心得
高代选讲心得说起数学，这是让我引以为豪的学科。
从初中开始就喜欢数学，是那种没有理由的喜欢，因此当了六年的数学科代表。
大学也选择了数学与应用数学专业，目标是当数学老师，估计这辈子跟数学是分不开的了。
高等代数是我进入大学所学的第一门专业课，高等代数是数学专业本科生最重要的一门基础课，它和数学分析、解析几何统称为数学专业的三门基础课程。
从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。
高等代数为后面我学习近似代数、拓扑学等学科奠定了基础。
刚接触这门课的时候，觉得很难很抽象，就以做题目为例，凡是涉及到数字计算的还可以做，一到脱离数字的证明题就无从下手。
经过三年的大学学习，特别是这次学完高等代数选讲，让我获益匪浅。
具体可以从下面这几大方面来说：一、高等代数选讲这门学科自身的魅力首先是矩阵，用陈老师的话来说，就是“很漂亮”。
学完高等代数选讲，会发现矩阵、矩阵的行列式、矩阵的秩、逆、转置以及特征值、特征向量可以解决很多数学问题。
比如线性方程组可以表示成矩阵和列向量的乘积，通过该系数矩阵的秩和增广矩阵的秩以及未知数的个数的关系可以判断该线性方程是无解、有唯一解还是有无穷多解。
他们彼此之间不是独立的，是相互联系的。
比如求矩阵A的逆可以利用伴随矩阵*A和行列式A的逆来求。
矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域，在力学、物理、科技等方面都有广泛的应用。
其次是等价关系。
给定的集合中的元素之间的关系若满足反身性、对称性和传递性，则称该关系为等价关系。
等价关系是高等代数中一个非常重要的关系，比如矩阵的相似、合同以及相抵关系都是等价关系、线性映射的同构也是一个等价关系。
再联想初中、高中，我们所熟悉的全等三角形也可以看做是一个等价关系。
然后是线性空间。
在高等代数选讲的前言中讲到，这本书分三个层次学习线性空间。
第一个层次研究线性空间的元素之间的线性关系。
大一学高代感想1500字
大一学高代感想1500字
上大学是一个新的开始，也是一个激动人心的时刻，值得纪念。
高代课程是我大学必学的必修课，让我对数学方面有更全面的认识。
高代课程涵盖了微积分、线性代数、概率论、数学分析和科学计
算等内容，在这些知识看来，我们需要学习以解决实际问题，增强数
学方面的素养和数学解决问题的能力。
这门课上及时地学习，不仅让我对数学提高了认知，对概率论以
及微积分都有了更深刻的理解，而且我们收获到数学与理论和实践的
相结合的能力，把理论和实际应用结合起来，使自己更有数学的调查
和研究的能力，更能深刻理解数学的精髓和奥秘，从而更好地应用它。
高代课程给我带来了太多，从这门课学到的知识对我早期的学业
有很大的帮助，让我更能轻松地完成后续课程，也有助于我以后的学
习和钻研，为我的未来打开了一扇又一扇精彩的窗口。
高代课程也让我回想起来当初那第一次踏入数学的心情，当时我
不太懂，但又好奇心很强，在老师的指导下，经过不懈的努力，我的
求解能力不断提升，解决问题的积极性、锐度和准确度都有明显的提高。
这段学习历程让我感受到什么是“伟大的力量”，让我学会了要有耐心探索，以及及早发现前面可能出现的问题并尽快解决，培养自己多方位的探究精神。
总而言之，大学毕业是到达新起点的起点，学习高代课程让我获得了丰富的知识，有助于开发自身潜力，培养创新能力，提升数学技能，为今后的发展打下稳固的基础，将成为我日后深入研究和应用数理方面知识的坚实基石。
高考文科状元讲座心得体会
作为一名热爱学习、渴望进步的高中生，我有幸参加了高考文科状元的讲座。
这次讲座让我受益匪浅，不仅让我对高考文科的学习有了更深刻的认识，还让我对自己的未来有了更加明确的方向。
以下是我对这次讲座的心得体会。
一、状元的成功之路讲座中，状元同学分享了自己的学习经历和备考经验。
她告诉我们，成功并非一蹴而就，而是通过日积月累的努力，逐步积累而成的。
以下是状元同学成功之路的几个关键点：1. 制定合理的学习计划：状元同学强调，制定学习计划是提高学习效率的重要手段。
她根据自己的学习情况和时间安排，制定了详细的学习计划，并严格执行。
2. 注重基础知识：状元同学认为，基础知识是高考文科的基石。
她强调，在学习过程中，要注重对基础知识的理解和掌握，为后续的学习打下坚实的基础。
3. 主动学习，善于总结：状元同学提倡主动学习，认为主动学习能够提高学习效果。
同时，她还强调，善于总结是提高学习效率的关键。
她在学习过程中，经常对所学知识进行总结，以便更好地掌握。
4. 培养良好的学习习惯：状元同学认为，良好的学习习惯是提高学习效率的保障。
她分享了自己的学习习惯，如按时作息、专注学习、勤于思考等。
5. 保持良好的心态：状元同学表示，保持良好的心态是应对高考的关键。
她强调，要相信自己，勇敢面对挑战，相信自己能够取得优异的成绩。
二、对高考文科学习的启示通过状元的分享，我对高考文科学习有了以下启示：1. 注重基础知识：高考文科试题往往以基础知识为基础，考察学生的综合运用能力。
因此，我们要在平时学习中，注重对基础知识的理解和掌握。
2. 制定合理的学习计划：合理的学习计划能够帮助我们提高学习效率，避免浪费时间。
我们要根据自己的实际情况，制定科学的学习计划，并严格执行。
3. 主动学习，善于总结：主动学习能够让我们在短时间内掌握更多的知识。
同时，善于总结能够帮助我们巩固所学知识，提高学习效果。
4. 培养良好的学习习惯：良好的学习习惯是提高学习效率的保障。
高代教学改革心得体会
在我国高等教育改革的大背景下，高等代数作为一门基础数学课程，其教学改革也成为了教育工作者关注的焦点。
经过一段时间的教学改革实践，我深刻体会到了教学改革的重要性，以及它对提高教学质量、培养学生的创新能力和综合素质的积极作用。
以下是我对高代教学改革的一些心得体会。
一、转变教学观念，树立以学生为中心的教学理念在高代教学改革中，首先需要转变教学观念，树立以学生为中心的教学理念。
过去，我们的教学过于注重知识的传授，而忽视了学生的主体地位。
教学改革要求我们关注学生的需求，尊重学生的个性，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和综合素质。
1. 关注学生需求。
在教学过程中，我们要深入了解学生的学习需求，针对学生的实际情况，调整教学内容和方法，使教学更加贴近学生的实际需求。
2. 尊重学生个性。
每个学生都有自己的特点和优势，我们要尊重学生的个性，因材施教，使每个学生都能在教学中找到自己的位置。
3. 激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师，我们要通过多种教学手段，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
二、优化教学内容，提高教学效果1. 突出重点，简化难点。
在高代教学中，我们要抓住课程的核心内容，简化难点，使学生在有限的时间内掌握关键知识点。
2. 结合实际，拓展应用。
将高代知识与其他学科相结合，拓展其应用领域，提高学生的综合素质。
3. 强化实践，提高动手能力。
通过课堂实验、课程设计、数学建模等实践活动，提高学生的动手能力和创新能力。
三、创新教学方法，提高教学效果1. 多媒体教学。
利用多媒体技术，将抽象的数学概念形象化、具体化，提高教学效果。
2. 案例教学。
通过分析实际问题，引导学生运用高代知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
3. 小组合作学习。
通过小组讨论、合作探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 反思性教学。
鼓励学生反思自己的学习过程，总结经验教训，提高学习效果。
四、加强师生互动，营造良好教学氛围1. 课堂提问。
高等代数心得体会及感悟(实用17篇)
高等代数心得体会及感悟（实用17篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2024年高等代数学习心得
2024年高等代数学习心得____年高等代数学习心得时间如白驹过隙，转眼间我已经完成了____年的高等代数学习。
这一年的学习让我受益匪浅，不仅对代数知识有了更深刻的理解，也培养了我的数学思维和解决问题的能力。
在这____字的心得中，我将分享我在高等代数学习中的体会和心得。
首先，高等代数学习让我对抽象代数有了更深入的了解。
高等代数是现代数学的重要分支之一，它研究的是一般性的代数结构，比如群、环、域等等。
在学习高等代数的过程中，我们探索了这些代数结构的定义、性质和应用。
通过学习这些抽象的概念和定理，我更加清晰地理解了数学的抽象和推理思维方式。
在解决具体问题的过程中，我能够将其抽象为代数结构，并运用相应的定理和方法进行求解。
其次，高等代数的学习培养了我的逻辑思维和证明能力。
在高等代数中，证明是非常重要的部分。
通过证明，我们能够确保定理的正确性，并且从中深入理解数学概念和推理过程。
在学习过程中，我遇到了很多证明问题，有时候会觉得困惑和无从下手。
但随着时间的推移，我学会了更好地分析问题，找到问题的关键点，并运用适当的方法进行证明。
这个过程不仅提高了我的逻辑思维和推理能力，也锻炼了我的耐心和毅力。
另外，高等代数学习还让我更好地理解了矩阵和线性代数的应用。
矩阵和线性代数是高等代数的重要内容，广泛应用于物理、工程、计算机等领域。
通过学习线性代数，我对线性方程组、矩阵运算、特征值和特征向量等概念有了更深入的理解。
在实际问题中，我能够将其抽象为线性代数的语言，并运用矩阵的方法进行求解。
这让我在解决实际问题时更加灵活和高效。
此外，高等代数学习还培养了我在抽象领域中求解问题的能力。
在高等代数中，我们经常会遇到一些抽象的问题，没有直接的解法。
在这种情况下，培养自己的解决问题的能力是非常重要的。
我学到了运用不同的方法和角度思考问题，拓宽思维，找到解决问题的突破口。
有时候，我会通过比较、类比、代入等方法找到问题的线索，有时候，我会尝试构造一些具体的例子，通过分析这些例子来得到一般性的结论。
高等代数心得(通用3篇)
高等代数心得(通用3篇)高等代数心得篇1“学习高等代数有两大难关，一是形式体系的思维难关，二是数域概念的理解难关。
为了能更好的学习高等代数，建议从熟悉群、环、域开始，因为群、环、域不仅是高等代数的基础，其理论内涵非常丰富，而且有广泛的应用。
此外，华一世纪的《高等代数》和《高等代数与抽象代数》两本书对于初学者来说，较为容易理解。
”高等代数心得篇2心得体会应由本人根据自身实际情况书写，以下仅供参考，请您根据自身实际情况撰写。
高等代数是数学专业的基础课程之一，它包括线性方程组、多项式、向量空间、矩阵、线性变换、群、环、域等概念和理论。
在学习高等代数的过程中，我深刻地感受到了数学的美妙和严谨。
在学习高等代数之前，我对代数学有一些了解，但是高等代数的学习让我更加深入地了解了代数的本质和意义。
例如，矩阵和线性方程组的关系，向量空间和线性变换的关系等等，这些概念和理论让我更加深入地了解了代数的本质和意义。
在学习高等代数的过程中，我遇到了很多挑战和困难。
例如，一些数学符号和公式很难理解，一些概念和理论很难记忆和应用。
但是，我通过不断地思考和实践，逐渐克服了这些困难。
例如，我通过不断地练习和思考，逐渐掌握了矩阵的运算和性质，逐渐掌握了线性方程组的求解方法。
在学习高等代数的过程中，我也收获了很多。
例如，我学会了如何使用数学符号和公式，学会了如何思考和解决问题。
例如，我学会了如何将实际问题转化为数学问题，学会了如何使用数学工具来解决实际问题。
在学习高等代数的过程中，我深刻地认识到了数学的重要性。
数学是科学研究的基础之一，它可以帮助我们更好地理解自然现象和社会现象。
例如，在物理学中，数学是研究力学、电磁学、光学等的基础；在经济学中，数学可以帮助我们更好地理解市场和投资；在计算机科学中，数学是研究算法、数据结构和系统的基础。
总之，学习高等代数让我更加深入地了解了代数的本质和意义，让我学会了如何使用数学符号和公式，学会了如何思考和解决问题。
高等代数选讲心得体会
高等代数选讲心得体会篇一：高等代数研究学习心得浅谈高等代数研究的学习如果将整个数学比作一棵参天大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干就是“数学分析、高等代数、空间几何”。
这个粗浅的比喻，形象地说明这“三门”课程在数学中的地位和作用。
高等代数是数学中主干部分，其在科学技术中应用非常广泛，无处不在。
例如：二次世界大战后随着现代数字计算机的发展，矩阵又有了新的含义，特别是在矩阵的数值分析等方面。
由于计算机的飞速发展和广泛应用，许多实际问题可以通过离散化的数值计算得到定量的解决。
于是作为处理离散问题的线性代数，成为从事科学研究和工程设计的科技人员必备的数学基础。
那什么是高等代数，它和初等代数又有什么联系呢？初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数课本一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。
沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。
发展到这个阶段，就叫做高等代数。
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。
现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分:线性代数初步，多项式代数。
高等代数又是怎样发展起来的呢？在高等代数中，一次方程组发展成为线性代数理论;而二次以上方程发展成为多项式理论。
前者是向量空间、线性变换、型论、不变量论和张量代数等内容的一门近世代数分支学科，而后者是研究只含有一个未知量的任意次方程的一门近世代数分支学科。
作为大学课程的高等代数，只研究它们的基础。
高次方程组发展成为一门比较现代的数学理论-代数几何。
线性代数是高等代数的一大分支。
我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。
在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
行列式和矩阵在十九世纪受到很大的注意，而且写了成千篇关于这两个课题的文章。
向量的概念，从数学的观点来看不过是有序三元数组的一个集合，然而它以力或速度作为直接的物理意义，并且数学上用它能立刻写出物理上所说的事情。
高等代数学习心得（通用10篇）
高等代数学习心得高等代数学习心得（通用10篇）当我们备受启迪时，可以寻思将其写进心得体会中，这样能够让人头脑更加清醒，目标更加明确。
那么如何写心得体会才能更有感染力呢？下面是小编整理的高等代数学习心得，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高等代数学习心得篇1一、将三门基础2113课作为一个整体去学，摒弃孤立5261的学习，提倡综合4102的思考恩格斯曾经说1653过：“数学是研究数和形的科学。
”这位先哲对数学的这一概括，从现代数学的发展来看，已经远远不够准确了，但这一概括却点明了数学最本质的研究对象，即为“数”与“形”。
比如说，从“数”的研究衍生出数论、代数、函数、方程等数学分支;从“形”的研究衍生出几何、拓扑等数学分支。
20世纪以来，这些传统的数学分支相互渗透、相互交叉，形成了现代数学最前沿的研究方向，比如说，代数数论、解析数论、代数几何、微分几何、代数拓扑、微分拓扑等等。
可以说，现代数学正朝着各种数学分支相互融合的方向继续蓬勃地发展下去。
数学分析、高等代数、空间解析几何这三门基础课，恰好是数学最重要的三个分支--分析、代数、几何的最重要的基础课程。
根据课程的特点，每门课程的学习方法当然各不相同，但是如果不能以一种整体的眼光去学习和思考，即使每门课都得了A，也不见得就学的很好。
学院的资深教授曾向我们抱怨：“有的问题只要画个图，想一想就做出来了，怎么现在的学生做题，拿来就只知道死算，连个图也不画一下。
”当然，造成这种不足的原因肯定是多方面的。
比如说，从教的角度来看，各门课程的教材或授课在某种程度上过于强调自身的特点，很少以整体的眼光去讲授课程或处理问题，课程之间的相互联系也涉及的较少;从学的角度来看，学生们大都处于孤立学习的状态，也就是说，孤立在某门课程中学习这门课程，缺乏对多门课程的整体把握和综合思考。
根据我的经验，将高等代数和空间解析几何作为一个整体去学，效果肯定比单独学好，因为高等代数中最核心的概念是“线性空间”，这是一个几何对象;而且高等代数中的很多内容都是空间解析几何自然的延续和推广。
2024年高等代数学习心得范本(3篇)
2024年高等代数学习心得范本当你们正在《数学分析》5261课程时，同时又要学《高____等代数》课程。
1653觉得高等代数与数学分析不太一样，比较“另类”。
不一样在于它研究的方法与数学分析相差太大，数学分析是中学数学的延续，其内容主要是中学的内容加极限的思想而已，同学们接受起来比较容易。
高等代数则不同，它在中学基本上没有“根”。
其思维方式与以前学的数学迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨与证明。
尤其是下学期，证明是主要部分，虽然学时不少，但是理解起来仍困难。
它分两个学期。
我们上学期学的内容，可以归结为“一个问题”和“两个工具”。
一个问题是指解线性方程组的问题，两个工具指的是矩阵和向量。
你可能会想：线性方程组我们学过，而且解它用得着讲一门课吗?大家一定要明白，首先我们的方程组不像中学所学仅含2到____个方程，它只要用消元法即可容易地求出，这里的研究的是所有方程组的规律，也就是所必须找到____个以上方程组成的方程组的解的规律，这样就比较难了，需要对方程组有个整体的认识;再者，数学的宗旨是将看似不同的事物或问题将它们联系起来，抽象出它们在数学上的本质，然后用数学的工具来解决问题。
实际上，向量、矩阵、线性方程组都是基本数学工具。
三者之间有着密切的联系!它们可以互为工具，在今后的学习中，你们只要紧紧抓住三者之间的联系，学习就有了主线了。
向量我们在中学学过一些，物理课也讲。
中学学的是三维向量，在几何中用有向线段表示，代数上用三个数的有序数组表示。
那么我们线性代数中的向量呢，是将中学所学的向量进行推广，由三维到n维(n是任意正整数)，由三个数的有序数组推广到n维有序数组，中学的向量的性质尽可能推广到n维，这样，可以解决更多的问题;矩阵呢?就是一个方形的数表，有若干行、列构成，这样看起来，概念上很好理解啊。
可是研究起来可不那么简单，我们以前的运算是两个数的运算，而现在的运算涉及的可是整个数表的运算!可以想象，整个数表的运算必然比两个数的运算难。
高等代数学习5篇精选心得
高等代数学习5篇精选心得高等代数是理工科大学生的基础课, 对数学系的学生尤其重要.它的教学质量的高低直接关系到理工科大学生的专业基础和后继课程的学习, 提高其教学质量对培养高层次人才具有重要意义。
下面给大家带来一些关于高等代数学习的心得，希望对大家有所帮助。
高等代数学习心得1高等数2113学与高中数学相比有很大的不同，内5261容上主要是引进了一些4102全新的数学思想，特别是无限分1653割逐步逼近，极限等;从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。
具体的学习方法因人而异，但有些基本的规律大家都得遵守。
我具体说一下列在下面：1。
书：课本+习题集(必备)，因为学好数学绝对离不开多做题(跟高中有点像，呵呵);建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你将来可能的考研准备。
2。
笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。
关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，(有时老师或参考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。
3。
上课：建议最好预习后听听。
(其实我是从来不听课的，除非习题课)，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。
但remember，高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。
4。
学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。
数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，小弟你既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看(形象理解其实很重要)，然后多做题，做题中体会。
建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然(定理用方框框起来)。
基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲，也要重视。
2024年中学数学教育专题选讲心得体会(4篇)
2024年中学数学教育专题选讲心得体会作为一位中学数学教育工作者，我有幸参加了2024年中学数学教育专题选讲会。
在这次会议中，我与来自全国各地的优秀数学教师进行了交流和学习，收获颇丰。
以下是我对此次选讲会的心得体会。
首先，这次选讲会给我提供了一个广阔的学习平台。
在这个平台上，我结识了来自不同地区的优秀数学教师，他们用自己的教学经验和教学方法给我留下了深刻的印象。
其中，有的教师注重培养学生的思维能力，通过启发式教学法和开放问题引导学生思考和解决问题；有的教师注重培养学生的实践能力，通过数学建模和实验探究等方式激发学生对数学的兴趣和热爱。
这些优秀的教学方法对我产生了极大的启发，让我对自己的教学方法进行了反思和改进。
其次，这次选讲会使我了解到了最新的教学理念和研究成果。
在会议上，有许多专家学者和知名数学教育家做了精彩的演讲和报告，介绍了最新的数学教育研究成果和教学理念。
这些报告不仅给我提供了学习的资源，也使我对教育教学有了更深刻的理解。
我明白了数学教育不仅仅是传授知识，更是培养学生的数学思维能力、创新精神和实践能力。
这些新的教学理念对我进行了启示，让我思考如何将它们应用到我的教学中。
再次，这次选讲会让我认识到自己在教学中存在的不足和问题。
通过与各地的优秀数学教师的交流和学习，我发现自己在课堂教学中还存在一些问题，如缺乏启发式教学法的应用、对学生的思维活动的引导不够、解题策略的培养不够等等。
这些问题使我意识到自己在教学中还有很大的提升空间，并激发了我对于教育教学研究的兴趣。
我决心在今后的教学中积极改进，不断提高自己的教学水平。
最后，这次选讲会让我感受到了团队合作的重要性。
在选讲会中，我与来自不同地区的数学教师进行了深入的交流和合作，共同探讨了教学方法和教学资源的分享。
通过与他们的合作，我受益匪浅。
这也让我明白，教育教学是一个团队的事业，需要大家的共同努力和协作。
只有与他人进行广泛的合作和交流，我们才能更好地提高自己的教学水平。
2024年高中选修课学习心得体会(2篇)
2024年高中选修课学习心得体会这是本次金华培训中给我留下的最深最真切的体会。
也是我接下来要做的最大的改变。
记得以前每次课改，心里总有些嗤之以鼻，改来改去不就那一套吗，只要高考的指挥棒不变，教学就不变。
但通过这次的培训，看到专家型的学者已有的成功的例子和看到选修课未来的前景，我的心里换成了上面的三句话。
____年____月，____月，有幸参与了浙师大举行的“高中选修课程开发骨干教师培训”，聆听了多位专家历时六天的讲座，使我对选修课程的重要性与开发选修课程的必要性有了进一步的认识与了解。
各位专家的理论指导与来自教学一线先驱教师的优秀选修课程的模范展示对我今后对选修课程的思考方向与开发途径具有指导作用与导向性。
另外，观看了有关的《政策解读与开发引领》、《学校选修课规划体系》、《选修课开发务实》等视频之后，感觉专家们分析讲解的很有道理，并且得到一定的启示。
他们对选修课程的相关理论深刻的学习、对社会情况、国内外的选修课的开设情况做的深刻的分析与调查，和他们扎根本土学校教育的实际情况，努力去寻求解放学生、提升学生、服务社会的方法，让我感受很深，受益匪浅。
其中来自于中学课堂选修课程的具体例子，让我感受到：只要我们老师思想更新了，从心底里接受选修课程开发、愿意从事选修课程开发、愿意从本土的具体情况，如自然、经济、历史、文化、人文等方面入手，结合学生的实际需要(兴趣、爱好、知识结构、能力培养、素质提升、情感教育、人生观、价值观、道德观等)，结合教师的个性特长、人格魅力、能力结构等因素，负责任得从事选修课程开发，我们也相信对学生身心发展、素质提升与能力开发会有好处，对社会长远发展、对人的综合能力的培养也会有促进作用。
因此，我觉得本次培训对我的观念与认识起到了引导作用，促使我要致力于开发选修课程，来适应时代发展的需要。
回应培训老师的话：教育改革是常态，要不断创新。
我想，我会努力的。
我将按照这个思想，去走完自己的四季而不只是春天!2024年高中选修课学习心得体会（2）____年高中选修课学习心得体会高中是人生中一个非常关键的阶段，在这个时期，学习的重要性不言而喻。
选修高代1
高等代数心得班级学号： 082086209 姓名： 武彩霞我们学习线性代数中的基本概念、性质、定理很多，且比较抽象，真正的能掌握这些概念、性质及其定理，我们可采取以下方法：1、首先从概念的背景出发，由引例来导入概念，做到先具体后抽象，再到具体的问题中去，使对概念有个直观的认识，从而抽象出来的本质更易于被接受。
例如在讲行列式的概念时，我们可以从计算平行四边形的面积和平行六面体的体积引入，指出n 阶行列式是将其本质抽象出来而作的一个推广。
在讲向量组等价时，可以先列举一个简单的例子：向量组（I ）,10,0121⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=αα向量组（Ⅱ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=22,31,21321βββ，学生很容易看出这两个向量组可以互相线性表示，从而等价。
而且从此例告诉学生等价的向量组所含向量个数未必相同，那我们接着提出向量组等价到底有何共同的性质，从而导出后面的研究内容。
2、对于线性代数的许多相似、或相近的概念，比较容易发生混淆，我们可以将其进行比较，加强对概念的理解。
例如：线性代数中矩阵的三种关系：矩阵的等价、相似、合同，这三种关系均为等价关系，但矩阵的等价是对于同型矩阵而言，同型矩阵A 与B 等价是指存在可逆矩阵P 与Q ,使得PAQ=B ,本质上即为A 与B 有相同的秩；而相似与合同均是对于方阵而言，A 与B 相似是指存在可逆矩阵P ，使P -1AP=B ，A 与B 合同是指存在可逆矩阵P ，使P’AP=B ，从而相似或合同的矩阵一定等价，也就是说矩阵的等价在这三种关系中是最弱的一种关系。
那么相似与合同这两种关系谁要更强呢？对于一般矩阵而言无法比较，但对于实对称矩阵来说，两实对称矩阵相似当且仅当它们有相同的特征值，而两实对称矩阵合同当且仅当它们有相同的正惯性指数和秩，从而两实对称矩阵相似必然合同，但合同未必相似。
3、通过用不同的方式描述概念加深对概念的理解。
例如向量组s ααα,,,21 线性无关定义为当且仅当 ==21k k 0==s k 时，等式02211=+++s s k k k ααα 才成立，或者说向量组s ααα,,,21 线性无关当且仅当若s k k k ,,,21 不全为零，则2211≠+++s s k k k ααα ，或者说如果 ,,21k k ，sk 使得等式02211=+++s s k k k ααα 成立，我们即可得 ==21k k 0==s k 。
代学代课的心得体会高中
代学代课的心得体会高中代学代课的心得体会高中时期是我人生中最重要的日子之一，这个阶段非常关键，似乎每一分每一秒都在决定我的未来。
在这个时期，我遇到了许多学习上的问题，这些问题总是困扰我，让我无法专心学习。
直到有一天，我遇到了代学代课这个神奇的东西，让我在高中时期顺利度过。
在这篇文章中，我想和大家分享我的代学代课心得体会。
1. 选择靠谱的代学代课辅导机构在我选择代学代课这条路的时候，我首先面临的问题是如何选择靠谱的辅导机构。
我搜索了各种辅导机构的网站，阅读了许多学生的评价和反馈，最终选择了一家口碑不错的机构。
在我开始上课的时候，辅导老师帮我制定了一份个性化的学习计划，并根据我的需要为我上了一些针对性课程，在后续的学习过程中，老师也时刻监督我的学习进度，让我可以更好地掌握知识点。
2. 提高学习效率代学代课最大的优势就是提高学习效率，而提高学习效率的关键就是要善于利用时间，并制定适合自己的学习计划。
针对不同学科的学习，代学代课机构可以帮助学生制定不同的学习计划，从而使学生的学习更有针对性。
3. 推动学业进步代学代课不仅可以提高学习效率，还可以推动学业进步。
代学代课机构在教学中注重提高学生的学习能力，让学生可以掌握更深入的知识，从而保证学生在学业上的进步。
同时，代学代课机构还能够为学生提供优质的教学资源，包括试卷，作业和练习册等等，帮助学生更好地备考和应对考试。
4. 收获友谊与信任通过代学代课，我结交了一批志同道合的学友，我们共同学习，一起讨论问题，还互相鼓励和帮助。
而代学代课机构的老师也是我的得力助手，在学习中他们为我解答疑惑，提供帮助，带领我渡过了高中的学习难关。
由此，我积累了友谊，也建立了信任，这一切对我将来的人生规划都具有非常大的帮助。
总之，代学代课虽然存在着各种各样的问题，但在我看来，其优势远远大于劣势。
代学代课给了我许多方便，让我顺利渡过了高中时期，同时也让我在学习中提高了自己的能力和水平，这对我未来的发展产生了积极的影响。
2024年中学数学教育专题选讲心得体会模版(2篇)
2024年中学数学教育专题选讲心得体会模版大学数学选讲课是对高等数学课的提升和深化，老师针对重难知识点，结合考研真题和参考资料精题，细致向我们讲解。
在解题的过程中，老师向我们传授了解题的不同思路角度，____我们要学会举一反三，将知识点融会贯通。
点拨启发式的教学激发着同学们学习的兴致，使我们受益匪浅。
大学数学选讲不仅对考研的同学有很大帮助，对像我这样不考研学习一般的学生也有益处。
刚上大学时，高等数学我一度跟不上，总是云里雾里，后来抓紧学了一阵才有了些头绪。
后来，我们学习的专业课如材料力学，结构力学等都用到了高等数学，才愈发感到它的重要性。
现在大学数学选讲课，再一次让我面对高等数学，我的态度更加端正谨严。
重温旧的知识点，在老师的点拨下，我能发现新的亮点，加深加固了我对知识点的理解和掌握。
一题多解的解题过程，启发了我的解题思路，更是帮助我把许多知识点串联起来，增强了记忆。
慢慢地，我从学习中找到了乐趣，对学习高等数学也有了信心，信心又激励着我不断探索，我发现学好一门课程树立信心很重要。
经过一学期的学习，我在高等数学的学习上也逐渐积累了一些经验体会。
我感受到大学数学的学习和中学数学的学习是不样的。
在大学之前的学习时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。
然后像背单词一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。
哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已一一总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。
而现在，我不再有那么多需要识记的结论。
唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。
老师也不会给出固定的解题套路。
因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。
只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。
所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。
每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。
高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。
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竭诚为您提供优质文档/双击可除高代选讲学习心得篇一：关于高等代数学习的感想关于高等代数学习的感想数学是一门需要耐心与细心的学科，很多同学一提到数学就觉得头疼。
的确，数学繁复的证明，难记的公式，复杂的计算让很多同学望而生畏，正因为如此，一旦经过自己的努力解出一道数学题，那种兴奋的感觉是难以形容的。
我想，数学的魅力就在于此吧。
大一下学期，我们开设了高等代数这门课程。
高等代数主要是对多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换等进行学习。
记得高等代数第一节课时，我就对高代复杂且枯燥的证明失去信心，看着密密麻麻的证明和叙述，我完全没有看下去的兴趣。
高代老师段辉明看出了我们的困惑，她耐心地引导我们，尽量使ppt内容简洁易懂，活跃课堂气氛，使同学们在幽默轻松的环境下学习。
渐渐地，高代的课堂上充满了欢乐，同学们对高代的兴趣也逐渐提升，大家的学习成绩自然也提高了不少。
经过对高代一学期的学习，我总结出以下的学习技巧：1、按部就班。
数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。
所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。
概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。
每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。
学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，但要避免陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
4、标出重点。
平常看题看课本的时候,碰到有好的解题方法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然。
5、学会做笔记。
做笔记是一种与动手相结合的学习行为，有助于对知识的理解和记忆，是一种必须掌握的技能。
学习笔记主要有课堂笔记、读书笔记和复习笔记等，课堂笔记应注意结合教材进行记录，不能全抄全录老师的板书。
读书笔记应注意做好圈点勾批，所谓"不动笔墨不读书"。
复习笔记应注意做好知识的归纳整理，理清知识结构和联系。
还需要指出的是，不论哪种笔记都要做好疑难问题的记录，便于集中处理。
做好课堂笔记是学好高等代数必不可少的环节，它为下一步复习提供资料。
做课堂笔记是有技巧的，要记那些书本里没有的东西、具有概括性的和一些技巧性的解题方法、常见的题型，这为你以后考试复习提供很好的资料。
6、要学好高等代数最基本的就是要做好课前预习，做好课堂笔记及讲究解题的方法、做好课后的复习。
这三个步骤是学好高等代数的重要环节。
做好课前预习是学好高等代数的重要环节，它为做好后面两个步骤打下基础。
我们应对各个章节有一个总的系统的认识，从结构上去把握它，在头脑中初步形成知识体系的框架，对它所包含的内容做一个总体及全面的了解，然后逐步细化、深化，由浅入深，由易到难，这样我们才能把握全局，运筹帷幄，分清主次，使学习有的放矢，对老师要讲的内容，都能知道知识点的意义，从而能使听课收到更好的效果。
课后及时复习可以巩固你所学的内容，使你对所学内容进一步了解。
7、做好及时复习。
在你学完某节内容的当天就得回去看所学的内容，结合书本知识和课堂笔记对所学的内容进行深一步的研究，及时找出不能理解的地方，反复看书慢慢理解它，这样你就能将你学过的知识慢慢地消化变成自己的东西。
此后，再过一两个星期你就得回去乍你以前学过的内容，温习那些内容。
俗话说：“温故而知新”。
到考试时你就不会那么紧张，因为你已经胸有成竹了。
高等代数并不可怕，可怕的是你自己没有信心和勇气去学好它。
其实，每一门学科都有其固有的规律和结构，以及与这些规律和结构相适应的思想方法，掌握好的学习方法，加上自己刻苦努力，相信你一定能在高等代数的海洋中自由徜徉。
篇二：双代会学习心得学习四届五次“双代会”精神心得体会20XX年1月15日股份公司召开了四届五次“双代会”，此次大会召开时间比往年都早，以往的“双代会”都是在农历年后召开，而今年选在了年前，也就是按董事长的说法早开会、早部署、早动员，有利于各单位提前做好20XX年各项工作的计划安排；有利于提振全体干部员工的信心和决心；有利于为实现“十三五”各项目标任务开好局、起好步，不难看出今年的形势有多么严峻，我作为一名基层管理者，听到董事长的话倍感振奋，同时也感到自己身上的压力很大。
谢康明总裁客观的回顾总结了20XX年度所取得的成绩和发展中存在的实际困难。
并安排部署了20XX年工作，描绘展望了公司“十三五”宏伟蓝图。
可以说，这次会议是盐湖股份公司发展历程中面临严峻挑战和推动“十三五”发展规划之年，此次大会不但是对20XX年的规划，更是以后五年的规划。
此次“双代会”明确提出了20XX年产业规划中拟定总依据是新常态，新常态就是追求质量和与速度的统一，规模和效益的统一，就是调整结构，优化产业，稳定增长，将创新作为内驱力。
明确总任务是软着陆。
新常态下软着陆的任务既十分光荣又非常艰巨。
总布局是围绕项目，围绕项目投资和进度控制及达产达标，加强顶层设计，深化改革，提开管理，做专做精，持续发展的战略方向。
总要求是以人为本，盐业为民，强化人力绩效，战略规划与风险控制。
总目标是实现销售收入120亿元，利润12亿元，完成项目投资50亿元。
化工一期、二期项目综合达产率90%；金属镁一体化项目试车达产率20%；海纳氯碱装置达产率80%；蓝科锂业碳酸锂装置达产率70%。
安全环保消防职业卫生各项指标均控制在省国资委下达指标之内。
基本建设项目完成建设任务、收官。
筹备建设3万吨碳酸锂、20万吨含钾废盐提氯化钾及600万吨精制盐项目。
适时启动硝酸钠项目。
整体不减薪、不裁员。
同时，也特别强调了抓好安全环保工作的重要性，杜绝发生死亡事故，重伤事故，轻伤事故，杜绝环境污染事故，杜绝新增职业病等等，极具人文关怀。
以新的安全生产法为契机，加强特种设备管理宣传学习，严格将进行自查，同时完善特种管理工作的规范化，标准化等内容。
两个报告要求公司每一个干部员工，统一思想，提高认识；提振信心，下定决心；观大势，谋大事；躬身实干，层层落实；廉洁干事，干净干事。
凝心聚力抓改革，夯管理、强三基，调结构，稳增长，全面实行一岗双责制，以三严三实严格要求全体员工，为公司可持续发展的软着陆奠定坚实基础。
双代会结束不久，公司领导组织员工学习盐湖股份公司四届五次“双代会“精神，通过学习盐湖股份四届五次“双代会”报告，我深深地体会到盐湖股份公司辉煌的今天来之不易，而且公司规划发展蓝图鼓舞人心。
也使我们每一位员工的工作目标任务和岗位职责更加明确，对公司和自己的未来取充满了信心和工作激情。
我作为盐湖股份公司一名基层员工，深知自己肩上沉甸甸的责任，一个小小的失误就可能造成质量事故。
当然，作为盐湖股份公司一名老员工，更要不折不扣地发扬盐湖人“特别能吃苦、特别能战斗、特别能奉献”的精神，以主人翁的姿态，认清形势、把握规律、按照既定的工作目标、思路，坚持实事求是和求实的原则，积极抓好工作落实，一步一个脚印落实工作中的每一个细节。
所以，在实际工作中，我要以本次“双代会”精神为契机，我将认真学习专业知识，夯实功底，解放思想，敢于尝试，在以前工作经验的基础上，准确定位自己的岗位职责，增强工作的主动性，积极研究新情况，解决新问题，创造性地开展工作，不断提升自己专业素质。
努力做到与同事们团结协作，尊重他人，虚心学习，关心集体，充分发扬一名老员工的传帮带作用，交流经验，克服不足，发挥余热，提高工作能力，设身处地的维护公司声誉。
着力改进工作作风，转变思想观念和工作理念，各项工作都要认真负责，争取做到位，避免工作造成失误。
以维护好、落实好公司利益为基本出发点和落脚点，踏踏实实工作，克服自满思想，不能满足于现状，积极进取，时刻自励、自信、自省，把自己的本职工作做实、做细、做精，争取自己乃至班组的工作迈上一个新台阶。
总之，在本次“双代会”精神的引领下，以“把工作当家务”的主人翁意识，做到准确定位自我，爱岗敬业，奋蹄扬鞭，为盐湖股份公司可持续发展发展贡献自己的绵薄之力，为化工的早日达产达标尽自己的全部力量，为早日实现盐湖梦而不断奋斗。
20XX.01.28篇三：抽象代数学习心得TheLearningexperienceofAbstractAlgebra抽象代数学习心得whenIcontactedwithabstractalgebrafirstly,Ifeltlikes uchacoursewasverydifficultforme,becausethemateriali swritteninenglish,eachonestrangeenglishwordbroughtm ealotofpressure.especiallyintheclass,IfeelthatIcant keepupwiththeteacher.becausebeforeunstandingthedefi nitionduringmystudy,Ihavetotranslatetheenglishwords backtothechineseinmymind,soitgreatlyreducedtheefficiencyofmystudyandithasbecomeoneofthebiggestdifficul tiesinmylearningabstractalgebra.当我刚开始接触抽象代数这么课程时，我感觉这么课程对我来说是很困难的，因为教材是全英文撰写的，一个个陌生的英语词汇给我带来了很大的压力。
尤其在课堂上，我感觉我完全不能跟上老师思路。
因为我在学习过程中在理解和思考定义之前，我必须将英文词汇的意思在脑海中翻译回中文，这样大大地降低了我学习的效率，因此成了我学习抽象代数中的最大困难之一。
whenIwasthinkingabouthowtosolvethedifficulties,Ithi nkbacktothereferencebookswhichtheteacherhadrecommen dedtous,soIfoundsomereferencebooksaboutabstractalge braintheschoollibrary.Afterreadingthesebooks,theyma kemefeelrelaxedstudyingofabstractalgebra.becausethe sereferencebooksareinchineseandtheyeliminatedtheamb iguityofunderstandingthedefinitionortheoremwhichcau sedbyIwasnotfamiliarwiththeenglish.beforeclass,Iwil lseeachinesereferencebookfirst,andthenlookingatthet eachingmaterialwhichwritteninenglish,itwillmakemefe elmucheasiertounderstandtheteachingmaterialcontent.在我思考怎样解决这个困难的时候，我回想到老师向我。