10[1].5随机事件及其概率1
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（1）使用储蓄卡时如果随意按一个四位数 字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只 有多少？
（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位 数字，他在使用这张储蓄卡时如果前三位号码 仍按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数 字，正好按对密码的概率是多少？
1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各 册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的 顺序的概率。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相 等，那么每一个基本事件的概率都是 .如果某 个事件A1包含的结果有m个，那么事件A的概率 Pn（A）=m/n
P( A) card ( A) m . card (I ) n
来自百度文库
从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素 个数（记作card(A))与集合I的元素个数（记作 card(I))比值，即
2.等可能性事件的概率
▪ 问题1.掷一枚一硬币，正面向上的概率是多 少？
▪ 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的的数 为1的概率是多少？
▪ 问题3.抛掷一个骰子，落地时向上的数是3的 倍数的概率是多少？
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基 本事件，通常此试验中的某一事件A由几个基本事 件组成。
▪ （2）他获得及格与及格以上的概率有 多大？
10.5随机事件的概率
第一课时
1。随机事件及其概率
▪ 我们来看下面的一些事件： ▪ （1）“导体通电时，发热”； ▪ （2）“抛一块石头，下落”； ▪ （3）“标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； ▪ （4）“在常温下，焊锡熔化”； ▪ （5）“某人射击一次，中靶”； ▪ （6）“掷一枚硬币，出现正面”。 ▪ 上面事件发生与否，各有什么特点？
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的 概率是多少？
（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择 题的概率是多少？
8、把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一 份节目单，计算：
（1）节目单中2个小品恰好排在开头和 结尾的概率是多少？
（2）节目单中4个独唱恰好排在一起的 概率是多少？
（3）节目单中3个歌舞中的任意两个都 不排在一起的概率是多少？
2、某班星期一上午要上数学、物理、历史、技 术、体育各一节共五节课，试求体育课排第 一节且技术课与体育课不相邻的概率。
3、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是 哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问
（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
（2）三次内打开的概率是多少？
（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次 内打开的概率是多少？
12、把4个不同的球任意投入4个不同的盒 子内（每盒装球不限），计算：
（1）无空盒的概率； （2）恰有一个空盒的概率。
▪ 13、在一次口试中，要从20道题中随机 抽出6道题进行回答，答对了其中的5道 就获得优秀，答对其中的4道题就获得及 格，某考生会回答20道题中的8道，试求：
▪ （1）他获得优秀的概率是多少？
4、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是（ ）
5、有100张卡片（从1号到100号），从中
任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为
（
）。
6、某组16名学生，其中男女生各一半，把 全组学生分成人数相等的两个小组，则分 得每小组里男、女人数相同的概率是（ ）
7、甲、乙两人参加普法知识问答，共有 10个不同的题目，其中选择题6个，判 断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。
（3）向上的数这和是5的概率是多少？
例5 在100件产品中，有95件合格品，5 件次品。从中任取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品、1件是次品的概率.
解：从100件产品中任取2件可能出现的结果 数，就是从100个元素中任取2个的组合数。 由于是任意抽取，这些结果出现的可能性 都相等。
▪ 在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事 件；
▪ 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可 能事件；
▪ 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件， 叫做随机事件；
表1 抛掷硬币试验结果表
表2 某乒乓球质量检查结果表
表3 某种油菜籽在相同条件下的发 芽试验结果表
概率（Probability)的定义：
P(A) card (A) m . card (I ) n
例3 一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出 2个球.
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？
（3）摸出两个黑球的概率是多少？
例4 将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多 少种？
（1）由于在100件中有95件合格品，取 到2A件12的件，概合都率格是品合的格结品果”数为数事为件上CA9251；。那记么“事任件取
答：P(2A件1 )都 是CC1合292050格品9899的03概率为 893
990
例6 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每 位上的数字可在0到9这10个数字中选取。
9、某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7 天内参加一天的社会服务活动，活动时间 可以在7天之中随意安排，则3人在不同的 三天参加社会服务活动的概率为（ ）
▪ 10、一部书共6册，任意摆放到书架的同 一层上，试计算：自左向右，第一册不在 第1位置，第2册不在第2位置的概率。
▪ 11、用数字1,2，3,4，5组成五位数，求 其中恰有4个相同的数字的概率。
▪ 例1 指出下列事件是必然事件，不可 能事件，还是随机事件：
▪ （1）某地1月1日刮西北风； ▪ （2）当x是实数是，x2≥0; ▪ （3）手电简的电池没电，灯炮发亮； ▪ （4）一个电影院某天的上座率超过50%.
2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表 所示：
(1)计算表中击中靶心的各个频率； （2）这个射击一次，击中靶心的概率约是多 少？
▪ 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率m/n总是接近于某个常数，在它附 近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率， 记作P（A）.
▪ 记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么 有0≤m≤n,
0≤m/n≤1
于是可得 0≤P(A) ≤1. 显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率
是0.
（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位 数字，他在使用这张储蓄卡时如果前三位号码 仍按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数 字，正好按对密码的概率是多少？
1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各 册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的 顺序的概率。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相 等，那么每一个基本事件的概率都是 .如果某 个事件A1包含的结果有m个，那么事件A的概率 Pn（A）=m/n
P( A) card ( A) m . card (I ) n
来自百度文库
从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素 个数（记作card(A))与集合I的元素个数（记作 card(I))比值，即
2.等可能性事件的概率
▪ 问题1.掷一枚一硬币，正面向上的概率是多 少？
▪ 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的的数 为1的概率是多少？
▪ 问题3.抛掷一个骰子，落地时向上的数是3的 倍数的概率是多少？
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基 本事件，通常此试验中的某一事件A由几个基本事 件组成。
▪ （2）他获得及格与及格以上的概率有 多大？
10.5随机事件的概率
第一课时
1。随机事件及其概率
▪ 我们来看下面的一些事件： ▪ （1）“导体通电时，发热”； ▪ （2）“抛一块石头，下落”； ▪ （3）“标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； ▪ （4）“在常温下，焊锡熔化”； ▪ （5）“某人射击一次，中靶”； ▪ （6）“掷一枚硬币，出现正面”。 ▪ 上面事件发生与否，各有什么特点？
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的 概率是多少？
（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择 题的概率是多少？
8、把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一 份节目单，计算：
（1）节目单中2个小品恰好排在开头和 结尾的概率是多少？
（2）节目单中4个独唱恰好排在一起的 概率是多少？
（3）节目单中3个歌舞中的任意两个都 不排在一起的概率是多少？
2、某班星期一上午要上数学、物理、历史、技 术、体育各一节共五节课，试求体育课排第 一节且技术课与体育课不相邻的概率。
3、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是 哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问
（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
（2）三次内打开的概率是多少？
（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次 内打开的概率是多少？
12、把4个不同的球任意投入4个不同的盒 子内（每盒装球不限），计算：
（1）无空盒的概率； （2）恰有一个空盒的概率。
▪ 13、在一次口试中，要从20道题中随机 抽出6道题进行回答，答对了其中的5道 就获得优秀，答对其中的4道题就获得及 格，某考生会回答20道题中的8道，试求：
▪ （1）他获得优秀的概率是多少？
4、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是（ ）
5、有100张卡片（从1号到100号），从中
任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为
（
）。
6、某组16名学生，其中男女生各一半，把 全组学生分成人数相等的两个小组，则分 得每小组里男、女人数相同的概率是（ ）
7、甲、乙两人参加普法知识问答，共有 10个不同的题目，其中选择题6个，判 断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。
（3）向上的数这和是5的概率是多少？
例5 在100件产品中，有95件合格品，5 件次品。从中任取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品、1件是次品的概率.
解：从100件产品中任取2件可能出现的结果 数，就是从100个元素中任取2个的组合数。 由于是任意抽取，这些结果出现的可能性 都相等。
▪ 在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事 件；
▪ 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可 能事件；
▪ 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件， 叫做随机事件；
表1 抛掷硬币试验结果表
表2 某乒乓球质量检查结果表
表3 某种油菜籽在相同条件下的发 芽试验结果表
概率（Probability)的定义：
P(A) card (A) m . card (I ) n
例3 一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出 2个球.
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？
（3）摸出两个黑球的概率是多少？
例4 将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多 少种？
（1）由于在100件中有95件合格品，取 到2A件12的件，概合都率格是品合的格结品果”数为数事为件上CA9251；。那记么“事任件取
答：P(2A件1 )都 是CC1合292050格品9899的03概率为 893
990
例6 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每 位上的数字可在0到9这10个数字中选取。
9、某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7 天内参加一天的社会服务活动，活动时间 可以在7天之中随意安排，则3人在不同的 三天参加社会服务活动的概率为（ ）
▪ 10、一部书共6册，任意摆放到书架的同 一层上，试计算：自左向右，第一册不在 第1位置，第2册不在第2位置的概率。
▪ 11、用数字1,2，3,4，5组成五位数，求 其中恰有4个相同的数字的概率。
▪ 例1 指出下列事件是必然事件，不可 能事件，还是随机事件：
▪ （1）某地1月1日刮西北风； ▪ （2）当x是实数是，x2≥0; ▪ （3）手电简的电池没电，灯炮发亮； ▪ （4）一个电影院某天的上座率超过50%.
2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表 所示：
(1)计算表中击中靶心的各个频率； （2）这个射击一次，击中靶心的概率约是多 少？
▪ 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率m/n总是接近于某个常数，在它附 近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率， 记作P（A）.
▪ 记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么 有0≤m≤n,
0≤m/n≤1
于是可得 0≤P(A) ≤1. 显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率
是0.