小学奥数讲座标准教案-学案-五年级第27讲 置换问题(2)
人教版五下数学27、五年级下册数学奥数专题讲座第十二课(容斥原理)公开课课件教案
五年级下册数学奥数专题讲座第十二课《容斥原理》难题练习及题目答案五年级奥数下册：第十二讲容斥原理五年级奥数下册：第十二讲容斥问题习题五年级奥数下册：第十二讲容斥问题习题解答活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。
”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。
听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。
”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。
主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。
（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
小学五年级数学—巧解置换问题
1袋大米的重量=2袋面粉
一辆卡车载300袋大米和1300 袋面粉。
3×200=600(袋) 300袋大米相当于600袋面粉。
一辆卡车载300袋大米和1300 袋面粉。
600+1300=1900(袋) 这辆卡车一共可以载1900袋面粉。
现在卡车上已载有400袋 大米。
1袋大米=2袋面粉
4×200=800(袋) 现在卡车上已载有400袋大米转换 成面粉共800袋。
18-3=15(小时) 这件工作还需要乙做15小时就可以完成。
5. 买4个气球和5张贺卡共用 14元，买同样的5个气球和4张 贺卡共用13元，一个气球和一 个贺卡分别多少元？
通过分析可以得到： 4个气球+5张贺卡=14元 5个气球+4张贺卡=13元
题中两组已知条件进行 对比，多买1个气球少买 1张贺卡，少付1元钱。
这辆卡车一共可以载1900袋面粉。
1900-800=1100(袋) 这辆卡车最多可以再载1100袋面粉。
7. 小明买了3千克水果和4千克 奶糖,共用去84元。已知3千克奶 糖的价钱与4千克水果糖的价钱 一样多。每千克奶糖各多少元？
通过分析可以得到： 3千克水果糖+4千克奶糖=84元
4千克水果糖的价钱=3千克奶糖
题中两组已知条件进行对比，两个等 式要有关联，可将第一个等式两边同 乘以4，第二个等式两边同乘以3。
336÷25=13.44(元) 每千克奶糖13.44元。
25千克奶糖=336元
9千克奶糖+16千克奶糖=336元
4×3千克水果糖+4×4千克奶糖=4×84元 3×4千克水果糖的价钱=3×3千克奶糖
置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转 换成一种数量，从而找到解题方法的一类典型应 用题。
五年级上册数学教案-解决问题的策略-替换法-苏教版(年秋)
五年级上册数学教案-解决问题的策略-替换法-苏教版（年秋）一、教学目标1. 让学生理解替换法的概念，并能用替换法解决实际问题。
2. 培养学生运用替换法解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 替换法的概念2. 替换法的应用3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：替换法的概念及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用替换法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 通过一个生活中的实例，引出替换法的概念。
- 让学生了解替换法在实际问题中的应用。
2. 讲解替换法的概念- 通过PPT展示，讲解替换法的定义和特点。
- 通过例题，让学生理解替换法的具体操作步骤。
3. 练习替换法的应用- 让学生独立完成练习题，巩固替换法的应用。
- 通过小组讨论，让学生互相交流解题心得。
4. 解决实际问题- 出示一个实际问题，让学生尝试用替换法解决。
- 引导学生分析问题，找出替换关系，并运用替换法求解。
5. 总结与反思- 让学生总结本节课所学内容，巩固替换法的知识。
- 引导学生反思替换法在解决问题过程中的作用，提高学生的思维水平。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固替换法的应用。
2. 观察生活中是否存在替换法的实例，下节课分享。
六、教学反思本节课通过讲解替换法的概念和应用，让学生掌握了替换法这一解决问题的策略。
在教学过程中，要注意引导学生运用替换法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
同时，要加强课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
注：本教案根据苏教版五年级上册数学教材编写，适用于年秋学期。
在实际教学过程中，教师可根据学生实际情况和教学环境进行调整。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“讲解替换法的概念”和“解决实际问题”环节。
这两个环节是学生理解和掌握替换法的关键步骤，也是本节课的核心内容。
一、讲解替换法的概念在讲解替换法的概念时，教师需要详细解释替换法的定义、特点和操作步骤，以便学生能够准确理解和掌握。
置换问题——精选推荐
第五节置换问题置换问题又称“鸡兔问题”、“假设问题”，它的一般结构特点是：已知两类物品的单价、总数和总价，求这两类物品各是多少。
解题时从假定的条件进行分析，从而求出题目的未知数。
通过假定的某个条件或某种现象成立，则发生了与题目条件不同的矛盾和差异，从而找出差异原因，消除差异，使问题得到解决，这种解题思路称为假设。
解题方略先假设要求的两个未知量是同一种量，求出他们的总价与实际总价的差，再用另一类（乙类）物品去调换某一类（甲类）物品，调换的次数就是乙类物品的个数。
置换问题的基本数量关系式：（假定全部为高价物物品的总价-实际总价）÷两类物品单价之差=低价类物品（实际总价-假定全部为低价物物品的总价）÷两类物品单价之差=高价类物品物品总数-高价物品数=低价物品数物品总数-低价物品数=高价物品数通常所说的鸡兔问题就属于这类问题，它的数量关系是：（兔腿数×总数-总腿数）÷（兔腿数-鸡腿数）=鸡数（总腿数-鸡腿数×总数）÷（兔腿数-鸡腿数）=兔数例题解析：例1、现有一笼鸡和兔，数头共12个，数脚32只，问鸡兔各几只？解析：首先我们先来借助图示来分析理解：根据题意，先用“画出鸡兔的总只数12只。
再给每个身体画出两条腿。
数一数图中共有24条腿，比已知32条褪少32-24=8条腿，因为每只兔有4条腿，而图中画的都是两条腿的鸡，就要给每只鸡填上4-2=2条腿，填上两条腿的“鸡”就“变”成了兔。
剩余的8条腿可以给4只“鸡”“变”成兔，那么鸡就有12-4=8（只）。
在这里也可以全部画成成4条腿的兔，腿数会比实际腿数多，多几个腿数差，就在几只“兔”去掉几个腿数差，到腿数与题中腿数和相同，就可以求出鸡兔的只数。
虽然图示法比较直观，我们能很容易求出鸡兔的数量，题中但数量较多、较复杂时用这种方法就时比较麻烦。
我们可以用假设法来求这样问题。
从已知的12个头，可得鸡、兔共有12只，我们又知道每只鸡有2只脚，而每只兔有4只脚，假设笼中有12只鸡，那么应该有12×2=24（只）脚，而实际上笼中共有32只脚，少了32-24=8（只）脚，原因是我们的假设把笼中的兔子也算做了鸡，每只兔少算了4-2=2（只）脚，所以剩余的脚数包含有几个鸡兔腿数差，就有几只（2脚）鸡“变”为（4脚）兔，兔子应当有8÷2=4（只），从而实际上鸡只有12-4=8（只），列综合算式为：（32-12×2）÷（4-2）=4（只）…………兔子数12-4=8（只）…………鸡数答：笼中有兔4只，鸡8只。
五年级奥数第25讲-置换问题（教）
学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第25讲-等量代换授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1、学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系；2、掌握置换问题的解题思路与方法。
授课日期及时段T(Textbook-Based)同,Jz早.知识梳理，置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。
“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。
解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。
解答置换问题应注意下面两点：1,根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法；2,把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。
典例分析N例1、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，求苹果和梨的单价。
【解析】2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，则20千克苹果相当于25千克梨，这样就把两种数量转化为一种数量了，先计算梨的单价是：132：(25+30)=2.4(兀)苹果的单价：(132-2.4X30)4-20=3(元)例2、3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各 重多少千克？【解析】抓住突破口，利用倒推逐步推理.3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只猫也就重9千克，9+3=3（千克），所以1只猫就等于3千克.1只猫等于3只鸭的重量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克.3+3=1（千克），所以1只鸭等于1千克.例3、一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量.一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？【解析】一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求出一只兔子的重量.而两只兔子的重量等于4只小猫的重量，可以求出一只小猫的重量.最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了.一只兔子的重量：4+2=2（千克），一只小猫的重量：4+4=1（千克），一只小兔和一只小猫的总重量：2+1=3（千克）例4、某菜站运来西红柿和黄瓜共重1660千克，已知运来的西红柿的重量比黄瓜重量的3倍少60千克，菜站运来的西红柿和黄瓜各多少千克？【解析】由题意可知：西红柿的重量=3X黄瓜的重量-60kg西红柿的重量+黄瓜的重量=1660kg3X黄瓜的重量+黄瓜的重量=1660kg+60kg因此：黄瓜的重量=1720：4=430kg；西红柿的重量=1660-430=1230kg。
五年级奥数专题 等量代换(学生版)
学科培优数学等量代换学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位等量代换。
用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础。
知识梳理1本讲通过图形和文字形式锻炼学生的代数思想,在授课过程中,尽量用图形文字来表示数字,对高水平的学生可以尝试使用字母。
2.重点难点解析寻找等量关系3.竞赛考点挖掘较难等量代换和代数方法的综合4．英国某家报纸曾举办一项高额奖金的有奖征答活动。
题目是：在一个充气不足的热气球上,载着3位关系人类兴亡的科学家。
第一位是环保专家,他的研究可拯救无数人免于因环境污染而面临死亡的噩运。
第二位是原子专家,他有能力防止全球性的原子战争,使地球免于遭受灭亡的绝境。
第三位是粮食专家,他能在不毛之地运用专业知识成功地种植谷物,使几千万人脱离因饥荒而亡的命运。
此刻热气球即将坠毁,必须丢出一个人以减轻载重,使其余2人得以生存。
请问,该丢下哪一位科学家？问题刊出后,因为奖金的数额相当庞大,各地答复的信件如雪片飞来。
在这些答复的信中,每个人皆竭尽所能,甚至天马行空地阐述他们认为必须丢下哪位科学家的见解。
最后结果揭晓,巨额奖金得主是一个小男孩。
他的答案是——将最胖的那位科学家丢出去。
小男孩睿智而幽默的答案,是否给我们以足够的提醒：单纯的思考方式,往往比钻牛角尖更能获得良好的成功。
任何疑难问题的最好的解决方法,只有一种,就是能真正切合该问题所需求的,而非惑于问题本身的盲目探讨。
一位农场主巡视谷仓时,不慎将—只名贵的手表遗失在谷仓里。
他遍寻不获,便定下赏价,承诺谁能找到手表,就给他50美元。
人们在重赏之下,都卖力地四处翻找,可是谷仓内到处都是成堆的谷粒,要在这当中找寻—只小小的手表,谈何容易。
许多人一直忙到太阳下山,仍一无所获,只好放弃了50美元的诱惑而回家了。
五年级数学奥数基础课程教案(30讲)
—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式小学奥数基础教程(五年级)第1讲数字迷（一）第2讲数字谜(二)第3讲定义新运算(一)第4讲定义新运算(二)第5讲数的整除性(一)第6讲数的整除性(二)第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理(一)第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
五年级奥数第25讲-置换问题(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第25讲-等量代换授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标 1、学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系；2、掌握置换问题的解题思路与方法。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。
“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。
解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。
解答置换问题应注意下面两点：1，根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法； 2，把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。
例1、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，求苹果和梨的单价。
【解析】2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，则20千克苹果相当于25千克梨，这样就把两种数量转化为一种数量了，先计算梨的单价是：132÷（25＋30）＝2.4（元） 苹果的单价：（132-2.4×30）÷20=3（元）例2、3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？知识梳理典例分析P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、一个苹果和一个犁共重250克，一个苹果和一个桔子共重180克，一个梨和一个桔子共重230克，算一算，一个苹果，一个梨，一个桔子各重多少克？【解析】梨和桔子重230g + 一个苹果和一个梨共重250g =2梨和1苹果1桔子=480g因为苹果和桔子共重180g所以梨=（480-180）÷2=150g因为一个苹果和一个梨共重250g所以苹果=250-150=100g因为苹果和桔子共重180g所以桔子=180-100=80g因此：梨150g,苹果100g,桔子80g.2、6只鸡和8只羊共重78千克，已知5只鸡的重量和2只羊的重量相等。
小学五年级数学—巧解置换问题共33页
小学五年级数学—巧解置换问题
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露
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风
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7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
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若浮烟Fra bibliotek。9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
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傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
五年级奥数置换问题
甲队： 15×2=30（千米） 丙队： 30－3=27（千米） 答：甲队修（ 30）千米，乙队修（15）千米， 丙队修（27）千米
• 例❸一件工作甲做5小时以后由乙来做，3小时 可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时 可以完成，那么甲做1小时以后由乙来做几小时 可以完成？ • （1）甲做5小时，乙做3小时完成 • （2）甲做3小时，乙做9小时完成 • （9－3）÷（5－3）=3（小时） • 看（1）甲做1小时，剩下4小时工作量 • （5－1）×3＋3=15（小时） • 答：甲做1小时以后由乙来做（15）小时可以完 成
• • • • •
骑车每小时行： 5×3=15（千米） 乘车每小时行： 15×4=60（千米） 答：乘车每小时行（60）千米，骑自行车行 （ 15）千米，步行行（5）千米。
• 例2、一筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨 分多2个，每份5个梨分多4个，问筐里至少有多 少个梨？ • 【2,3,5】=30 • 30－1=29（个）
• 答：筐里至少有（29）个梨。
• 练习1、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个 数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多 少个水果？ • 【3,4,5】=60 • 60－1=59（个） • 答：这个盘子里最少有（59）个水果。
• 练习1. 6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡 与2只小羊一样重，每只鸡和每只小羊各重多少 千克？ • 5÷2=2.5（只） • 全部换成鸡： • 6＋8×2.5=26（只） • 1只鸡重量： • 78÷26 =3（千克） • 1只小羊的重量： • 3×2.5=7.5（千克） • 答：每只鸡和每只小羊各重（ 3）、（7.5）千 克
• 练习1、生产一批零件，单独由甲做要6小时完成， 单独由乙做要8小时完成，如果甲每小时比乙多 做15个零件，这批零件一共有多少个? • 甲6小时比乙6小时多做： • 6×15=90（个） • 相当于乙几小时工作量： • 8－6=2（小时） • 乙每小时做： • 90÷2=45（个） • 这批零件一共几个： • 45×8=360（个） • 答：这批零件一共有（360）个。
五年级数学广角假设替换问题
五年级数学广角假设替换问题摘要：一、问题背景- 小学五年级数学广角中的假设替换问题二、问题描述- 具体问题：找出次品- 解决方案：用天平称重- 最多称几次：3 次- 最少称几次：1 次三、问题分析- 利用假设和替换的方法，最少只需称1 次- 分析题目条件，找到解决方案四、解答过程- 假设法：先假设一个次品，然后替换掉- 替换法：从9 颗珍珠中任选8 颗，替换3 次正文：在小学五年级的数学广角中，我们经常会遇到一些有趣的问题，其中之一就是假设替换问题。
这个问题的大致背景是：有一个王阿姨，她有9 颗外形相同的珍珠，其中一个略重一些。
她想找出8 颗质量完全相同的珍珠。
我们可以用天平来称重，但需要确定最少需要称几次才能找出次品。
具体来说，这个问题可以描述为：有一个问题，需要找出次品。
解决方案是利用天平称重。
最多需要称3 次，最少需要称1 次。
这个问题看似复杂，但我们可以通过一种叫做假设替换的方法，最少只需称1 次就能找到次品。
假设替换法的具体操作步骤如下：1.首先，我们假设有一颗珍珠是次品，然后将其替换掉。
这样，我们就将问题转化为从剩下的8 颗珍珠中找出次品。
2.接下来，我们再次假设有一颗珍珠是次品，然后将其替换掉。
这样，我们就将问题进一步转化为从剩下的7 颗珍珠中找出次品。
3.最后，我们再假设有一颗珍珠是次品，然后将其替换掉。
这样，我们就将问题最终转化为从剩下的6 颗珍珠中找出次品。
通过以上步骤，我们发现，在第三次替换后，剩下的6 颗珍珠中必然有次品。
此时，我们只需再称一次，就能确定哪颗珍珠是次品。
因此，最少只需称1 次就能找到次品。
总之，在解决这类问题时，我们可以利用假设和替换的方法，将问题逐步简化，从而找到解决方案。
五年级数学思维训练二置换问题
五年级数学思维训练数学中的置换问题（解题方法）：可以利用方程尝试或者是假设都为一种。
1、鸡和兔关在同一个笼里，头有8只，脚有20只。
鸡有（）只，兔有（）只。
（列式计算）2、小惠有1角、5角的硬币20枚，共4元8角，请你算出1角硬币有（）枚，5角硬币（）枚。
3、一辆卡车运木料，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它连续运了130次，平均每天运13次。
这几天中晴天有（）天，雨天有（）天。
4、王阿姨去批发服装，甲等上衣每件17元，乙等上衣每件12元，共买了15件。
付款时营业员误将甲等和乙等的件数互换，故共收货款205元。
实际甲等上衣（）件，乙等上衣（）件，应收（）元。
王阿姨应补（）元。
5、小刚和小惠进行射击比赛。
规定每打中1发得20分，脱靶1发扣12分。
两人各打10发，共得208分，其中小刚比小惠多64分。
小刚打中（）发，小惠打中（）发。
6、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现在3种昆虫共有21只，有140条腿和24对翅膀。
蜘蛛有（）只，蝉有（）只，蜻蜓有（）只。
7、100个和尚吃馒头，大和尚1人吃4个，小和尚4人吃一个。
大和尚和小和尚各几人？8、传说九头鸟有9头1尾，九尾鸟有9尾1头。
现在头580只，尾900个。
九头鸟和九尾鸟各几只？用简便方法计算1、2.35+46.73+7.65—4.82—1.73—5.182、（8.25+1.35+2.75+2.65）÷（1.5×0.5）3、（4.9×1.5+5.1×1.5）÷（5.2—2.7）4、（5.1×4.2×7.2）÷（1.7×2.1×3.6）5、42.3×6.3+4.23×25+0.42×1206、2001+200.1+20.01+2.0017、100×79+184×21+84×298、28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.059、A=0.00……08（中间20个0）B=0.00……046（中间20个0）那么A+B=A—B=A×B=B÷A=。
【K12学习】五年级全套(上下册)名校奥数教程教案及试题(含答案)
五年级全套(上下册)名校奥数教程教案及试题(含答案)文第一讲数的整除问题数的整除问题，内容丰富，思维技巧性强。
它是小学数学中的重要课题，也是小学数学竞赛命题的内容之一。
一、基本概念和知识1.整除——约数和倍数例如：15÷3=5，63÷7=9一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，即整数a除以整除b，除得的商c正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b整除。
记作b｜a.否则，称为a不能被b整除，，记作ba。
如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
例如：在上面算式中，15是3的倍数，3是15的约数；63是7的倍数，7是63的约数。
2.数的整除性质性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。
即：如果c｜a，c｜b，那么c｜。
例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜，并且2｜。
性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.即：如果bc｜a，那么b｜a，c｜a。
性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b 与c的积能整除a。
即：如果b｜a，c｜a，且=1，那么bc｜a。
例如：如果2｜28，7｜28，且=1, 那么｜28。
性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。
即：如果c｜b，b｜a，那么c｜a。
文例如：如果3｜9，9｜27，那么3｜27。
3.数的整除特征①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数.下面“特征”含义相似。
②能被5整除的数的特征：个位是0或5。
③能被3整除的数的特征：各个数位数字之和能被3整除。
④能被4整除的数的特征：末两位数能被4整除。
例如：1864=1800＋64，因为100是4与25的倍数，所以1800是4与25的倍数.又因为4｜64，所以1864能被4整除.但因为2564，所以1864不能被25整除.⑤能被8整除的数的特征：末三位数能被8整除。
五年级数学上册第27课时备课教案
魔法记忆
植树问题好把握,两端都栽间加1；两端不栽间减1,一端不栽环形路，棵数就是间隔数。
三、利用规律、解决问题
（一）基础练习
1.为迎接新春佳节,工作人员准备在一个长120米,宽80米的长方形广场周围装红灯笼,每隔2米装一个,共要装多少个红灯笼?
2.体育课上,五(1)班36个同学围成一个圆圈做游戏。每相邻两个同学之间的距离都是2米,这个圆圈的周长是多少米?
课题
植树问题（一端要种）
课时
第27课时
教学目标
1、学生复习一端要种的“植树问题”的基本原理，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题
2、培养学生通过“数形结合”的思想探索规律，让学生感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
课前准备
整理复习本和课堂作业本
教学重难点
1、理解并掌握一端要种的植树问题的基本原理
二、画图理解、总结规律
1.画图看一看，这个规律正确吗?
周长是120m，每隔10m栽一棵，共有120÷10=12(个)间隔，根据举例得到的规律，有12个间隔，即要栽12棵树。画图来验证
120÷10=(12)3
答：一共要栽12棵树。
发现间隔数与树一一对应，相当于一端栽，一端不栽。
2.归纳总结
在一条首尾相接的：
（二）拓展提高
为迎接“六ー”儿童节,学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵,最外层每边站15名学生,最外层一共有多少名学生?整个方阵一共有多少名学生?
板书设计
课后反思
2、能解决生活中“植树问题”的相关问题
教学过程
复备
1、情景再现、找到规律
1.张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵树，一共要栽多少棵树?
《人民币兑换(2)》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册
《人民币兑换（2）》（一等奖创新教案）北师大版五年级数学上册第一单元小数除法·第7课时人民币兑换（2）·教案班级：课时：课型：学情分析上节课在已有基础上，学习了求把积或商保留两位小数的近似值，掌握了人民币兑换的计算方法，本节课将继续学习人民币兑换知识及探究除数大于1（或小于1、等于1）时，商与被除数的大小关系。
教学目标1. 能够按照要求求出积、商的近似值。
2. 探究除数大于1（或小于1、等于1）时，商与被除数的大小关系，并能用探究出的规律进行一些小数除法的估算与计算，提高运算能力。
三、重点难点【教学重点】能够按照要求求出积、商的近似值。
【教学难点】探究除数大于1（或小于1、等于1）时，商与被除数的大小关系。
四、教学过程第一板块【复习旧知引入新课】1.算一算，填一填。
（1）7.5美元可以兑换人民币（）元。
（2）432人民币可以兑换（）港元。
2.学校科技小组去日本参加活动，为学校图书室购买少儿读物，老师到银行把5000元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？师：认真读题，说说与我们上节课学习的人民币兑换有什么不同？本节课我们将继续学习人民币兑换的知识。
请同学们小组交流，分享解题方法。
设计意图：通过复习上节课内容，巩固旧知，再引入新课内容，为新知学习做好铺垫。
第二板块【合作交流探索新知】1.人民币的兑换。
学校科技小组去日本参加活动，为学校图书室购买少儿读物，老师到银行把5000元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？师：通过题意，我们知道了100日元兑换人民币7.89元，那么5000日元折合成多少人民币呢？生1：可先求出1日元兑换多少元人民币，再求出5000元人民币能兑换多少日元。
生2：可先求出5000元人民币里面有多少个7.89 元人民币，有多少个100日元。
师：同学们分析的都很棒，请分别列式算一算。
生1：7.89÷100=0.0789（元）5000÷0.0789≈63371.36（日元）生2：5000÷7.89≈633.7136633.7136×100=63371.36（日元）师：用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题，要先明确人民币与外币之间的汇率，再用“四舍五入”法求出近似值。
五年级上册数学教案-解决问题的策略-替换法_苏教版(2014年秋)
解决问题的策略-替换法【教学内容】课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。
【教学目标】1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。
2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题。
【教学用具】题纸、多媒体课件、思考纸【教学过程】课前交流：观看《曹冲称象》学生思考：1.曹冲用什么称出了大象的重量?2.为什么称出石头的重量就能得到大象的重量?3.如果我们要给曹冲称象的策略起个名字，该叫什么呢？一、直接导入二、提出假设，动手尝试策略1. 教学例1（1）出示例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？（2）指名读题（3）分析探索提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，也就是用720÷（6+1）来计算吗？为什么？2. 提出假设，画图体悟。
（1）说一说，你想这样替换？这样替换的依据是什么？（2）画一画，能把你喜欢的替换过程画出来吗？（3）想一想，替换后的数量关系是什么？（4）请同学们自选一种替换的方法，借用教具摆一摆，然后在练习纸上算一算，再同桌之间说一说。
学生各自尝试列式计算。
教师巡视，让算法不同的两位学生板演。
集体评析算式，弄清每一步算出的是什么。
①把大杯换成小杯。
②把小杯换成大杯讲完一种方法时，要求学生进行检验，看结果是否符合题目中的两个条件。
（①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)3.回顾解题过程，凸显替换价值谈话：解决这个问题的策略是什么？把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有什么共同之处？三、深入探索，内化替换策略(1)补充条件：每个大杯比小杯多装160毫升。
小学数学五年级上册《解决问题的策略——替换》说课稿
新人教版小学数学五年级上册《解决问题的策略——替换》说课稿一、解读教材，明确目标1、教材分析《解决问题的策略——替换》这节课是人教版小学数学五年级上册第七单元的内容，本节内容旨在让学生在解决实际问题的过程中初步体会“替换”的策略，充实思想方法，发展解题策略。
2、本节课的教学目标1）、知识目标：使初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题。
2）、能力目标：使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3）、情感目标：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
本节课的教学重、难点：1、使学生初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。
2、在解决实际问题过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
二、依据学情，确定教法1、学情分析在此之前，学生已经学习了用画图、列表、等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受到策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。
同时也具备了一定的整理信息、分析问题和解决问题的思想方法与经验，但一般都还处于无序状态，通过学习，使学生的无序思维有序化、数学化、规范化。
2、教法教无定法，贵在得法，根据自身特点，学生特点，教材特点，本课我主要使用了“情境教学法”、“启发式教学法”、“讨论法”等。
3、学法动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法，通过一系列的课堂教学活动使学生掌握用替换的策略解决实际问题。
三、教学过程1、创设情境，生成问题为了能和学生们拉近距离，并且能够自然地引入本课，我设计了让学生猜一猜老师现在教几年级，通过让学生挑战难题，挑战六年级的学生，表扬学生爱动脑，比六年级的学生都厉害，从而增强学生的自信心，也很自然的引入到本节课的例题。
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第27讲置换问题（2）
根据下面两个算式，求△与○各代表多少？
△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72
置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。
“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。
解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。
解答置换问题应注意下面两点：
1，根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法；
2，把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。
例1 20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。
求苹果和梨的单价。
分析 2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，那么，20千克苹果的价钱就与25千克梨的价钱相等。
132÷（25＋30）=2.4元，即每千克梨2.4元。
知道了梨的单价，再求苹果的单价就方便了。
苹果的单价是：（132－2.4×30）÷20=3元。
1，6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量，求每只鸡和每只小羊的重量。
2，商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。
老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？
例2 用2台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。
小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？
分析因为大水泵2小时的抽水量等小水泵5小时的抽水量，所以，大水泵8小时的抽水量应该等于小水泵8÷2×5=20小时的抽水量。
因此，312立方米的水就相当于小水泵（6＋20）小时的抽水量了。
小水泵每小时抽水是312÷（6＋20）=12立方米，大水泵每小时抽水12×5÷2=30立方米。
1，学校买回6张桌子和6张椅子共用去192元。
已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？
2，快慢两车先后从相距864千米的甲、乙两地出发，快车行12小时，慢车行4小时后，两车在途中相遇。
已知快车6小时行的路程与慢车7小时行的路程相等，求快、慢两车的速度。
例3一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。
那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？
分析把题中两组已知条件进行对比，甲少做（5－3）小时，乙就要多做（9－3）小时，也就是甲2小时的工作量和乙6小时的工作量相等，甲1小时的工作量和乙3小时的工作量相等。
这件工作全部由甲做需要用5＋3÷3=6小时，现在甲先做1小时，剩下5小时的工作量由乙来做，乙必须用5×3=15小时才能完成。
1，一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉。
现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？
2，买2条床单和3条毛巾共用210元，买同样的3条床单和2条毛巾共用280元。
买一条床单用多少钱？买一条毛巾用多少钱？
例4 5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。
这两种玩具的单价各是多少元？
分析因为每架玩具飞机比每辆玩具汽车贵8元，所以，3架玩具飞机就比3辆玩具汽车贵8×3=24元。
由于5辆玩具汽车与3架玩具飞机的价钱相等，因此，这24相当于（5－3）辆玩具汽车的价钱，每辆玩具汽车是24÷2=12元，每架玩具飞机的价钱就是12＋8=20元。
1，2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜6元钱。
两种笔的单价各是多少元？
2，师徒二人加工同样多的零件，师傅用了3小时，徒弟用了5小时。
已知师傅每小时比徒弟多做6个零件。
二人各做了多少个零件？
例5一段布料可做18件同样的上衣和9条同样的裤子，或者做14件同样的上衣和15条同样的裤子。
那么，全做上衣能做多少件？
分析把两组条件进行比较，做（18－14）件上衣的布料可以做（15－9）条裤子，也就是2件上衣的布料和3条裤子的布料同样多。
9条裤子的布料可以做9÷3×2=6件上衣，所以，一共能做18＋6=24件上衣。
1，一个笼子能容纳18只同样在的兔子和9只同样大的鸡，或者容纳14只同样大的兔了
和15只同样大的鸡。
如果这个笼子用了装兔子，一共能容纳多少只这样的兔子？
2，小明去买同一种笔和同一种橡皮，所带的儿能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮。
结果他用这些钱全部买了笔，请问他能买几支？
1，王老师去买笔奖给三好学生。
他所带的钱正好买4支圆珠笔和5支钢笔，或者买3支钢笔和10支圆珠笔。
如果王老师买1支钢笔，剩下的钱可以买多少支圆珠笔？
2，师徒二人加工一批零件，师傅加工10小时，徒弟加工4小时，二人共加工了198个零件。
如果师傅4小时的工作量与徒弟5小时的工作量相等，那么，他们二人平均每小时各加工多少个零件？
1，一辆卡车正好装满了12箱苹果和25箱桔子，搬下3箱苹果后，空下的地方正好能放5箱桔子。
这辆卡车如果全部装桔子要比全部装苹果多装几箱？
2，用两种汽车运货，如果2辆大汽车的载重正好等于3辆小汽车的载重，且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货。
求每辆大汽车比每辆小汽车多装几吨货？
3，汽车从甲地开往乙地，行完全程用了3小时，返回时用了4小时。
已知这辆汽车去时比返回时每小时快12千米，甲、乙两地相距多少千米？。