应用统计学计算题库
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一、编制分配数列（次数分布表）
1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 要求：⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，整理编制成分配数列。⑵ 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。 解：分配数列
成绩（分） 学生人数（人） 频率（%） 60以下 4 10
60—70 6 15 70—80 12 30 80—90 15 37.5 90—100 3 7.5 合计
40
100
平均成绩 554656751285159533070
76.754040
xf x f
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
==∑∑（分）
或 5510%6515%7530%8537.5%957.5%76.75f
x x f
=⋅
=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑（分）
2．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求：⑴ 根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50，编制次数分布表。 ⑵ 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。 解：次数分布表
日加工零件数（件） 工人数（人） 频率（%）
25—30
7 17.5 30—35 8 20 35—40 9 22.5 40—45 10 25 45—50 6 15 合计 40 100
平均日产量
或 二、算术平均数和调和平均数、中位数、众数的计算
27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515%37.5
f x x f =⋅=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑
∑
计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析： m x m
x
=
总产量工人平均劳动生产率（结合题目）
总工人人数
从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x ，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m 。=÷每一组工人数每一组实际产量劳动生产率，即m
x
。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。
解：825065005250255047502730068.2582506500525025504750
400
5565758595m x m x ++++=
===++++∑∑（件/人） 2． 若把上题改成：（作业11P 3）
计算该企业的工人平均劳动生产率。
分析： xf
x f
=
总产量工人平均劳动生产率（结合题目）
总工人人数 从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x ，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f 。=⨯每一组实际产量劳动生产率组工人数，即xf 。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。
解：5515065100757085309550
400
xf
x f
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
∑∑=68.25
（件/人）
试计算该企业98年、99年的平均单位成本。 分析：m
x f
=
总成本平均单位成本总产量
计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值x ，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f ；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值x ，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作m 。
解：98年平均单位成本：
2515002810203298097420
27.83150010209803500
xf x f
⨯+⨯+⨯=
=
==++∑∑（元/件）
99年平均单位成本： 24500285604800010106028.872450028560480003500252832
m x m x ++=
===++∑∑（元/件）
分别计算该商品在两个市场的平均价格。 分析：m
x f
=
总销售额平均单价总销售量
计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值x ，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m ；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值x ，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作f 。
解：甲市场平均价格：73500108000150700332200123.04735001080001507002700105120137
m x m x ++=
===++∑∑（元/件）
乙市场平均价格：1051200120800137700317900
117.7412008007002700
xf
x f
⨯+⨯+⨯=
=
==++∑∑（元/件）
5
要求：计算该车间50名工人日加工零件数的中位数。
解：由表-1可知，中位数的位置= ，根据累计频数可测得中位数在120～125这一组中，L=120，1-m S =16，m f =14，i =5，根据式(3)，得
6．根据上表的数据，计算50名工人日加工零件数的众数。 解：从表-1中的数据可以看出，出现频数最多的是14，即众数组为120～125这一组，根据式(7)得50名工人日加工零件数的众数为：
三、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V x
σσ
=来比较）
)(21.123514
16250120个=⨯-+=e M