专题 压强(解析版)

专题19 压强

考点一 固体压强

1．(2019·黄石)如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是（ ）

A ．ρ甲>ρ乙>ρ丙

B ．ρ甲=ρ乙=ρ丙

C ．m 甲=m 乙=m 丙

D ．m 甲>m 乙=m 丙

【答案】A

【解析】

因为甲、乙、丙都是实心圆柱体，所以对水平地面的压强p ＝F S ＝G S ＝mg S ＝ρVg S ＝ρShg S

＝ρgh ； 由图知甲、乙、丙的高度h 甲＝h 乙＜h 丙，且三者对地面的压强相等，

所以由p ＝ρgh 可知，三圆柱体的密度关系：ρ甲＝ρ乙＞ρ丙；

由图知甲、乙的底面积S 甲＜S 乙，高度h 甲＝h 乙，所以V 甲＜V 乙，因为ρ甲＝ρ乙，m ＝ρV ，

所以甲乙圆柱体的质量关系：m 甲＜m 乙；

已知乙、丙的底面积S 乙＝S 丙，对地面的压强相等，

则由p ＝F S ＝G S ＝mg S

可知，乙丙圆柱体的质量关系：m 乙＝m 丙； 所以三圆柱体的质量关系：m 甲＜m 乙＝m 丙；故A 正确、BCD 错。

2．(2019·重庆B)如图，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知ρ甲＞ρ乙．若沿水平方向切除相同的高度△h ，则下列图象中能正确表示余下部分对地面的压强p ′与切去部分高度△h 的关系是（ ）

A B C D

【答案】D

【解析】根据p ＝ρgh 以及ρ甲＞ρ乙、h 甲＞h 乙分析解答。

已知ρ甲＞ρ乙、h 甲＞h 乙，

根据p ＝ρgh 知p 甲＞p 乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，

若沿水平方向切除相同的高度△h ，

因为ρ甲＞ρ乙，所以△p 甲＞△p 乙，甲的压强减小的快，但由于甲的高度大于乙的高度，甲的压强不可能比乙先变成零，故ABC 错误，D 正确。

3. (2019·聊城)A ，B 两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA ：ρB =8︰1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（ ）

A. F 甲︰F 乙=1︰1，p 甲︰p 乙=1︰2

B. F 甲︰F 乙=1︰1，p 甲︰p 乙=1︰4

C. F 甲︰F 乙=1︰2，p 甲︰p 乙=2︰1

D. F 甲︰F 乙=8︰1，p 甲︰p 乙=1︰8

【答案】B

【解析】

（1）若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F 甲=G A +G B ，若按（乙）的方

式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F 乙=G A +G B ，故F 甲F 乙= G A +G B G A +G B

=1︰1； （2）由ρ＝m V ，ρA ：ρB =8：1，m A ︰m B =1︰1，可得， V A V B =18

， 则边长之比为12，则面积之比为14，因为F 甲F 乙

=1︰1， 所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是p 甲︰p 乙=1︰4。

（1）由正方体边长比可得其体积比，结合密度比可得质量比（即物重比），根据静止在水平面上的物体对地面的压力等于其重力，可知压力之比，

（2）根据甲、乙两个实心正方体的密度之比和质量之比可求得体积之比，然后可知其边长之比，从而

求得面积之比，再根据叠加情景和压强公式p ＝F S

可以求解压强之比。 4．(2019·上海)如图所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S 、S '（S ＞S '），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S '、S ，关于此时甲、乙对地面的压强p 甲、p 乙和对地面的压强变化△p 甲、△p 乙的大小关系，下列判断正确的是（ ）

A．p甲＜p乙，△p甲＞△p乙B．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙

C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙D．p甲＞p乙，△p甲＜△p乙

【答案】C

【解析】（1）甲乙的压强相等，知道甲乙的受力面积，根据压强公式可以判断甲乙对地面的压力，知道受力面积的变化可以判断甲乙对地面的压强。

（2）压强变化量等于原来的压强和现在压强的差，然后进行比较。

（1）甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），甲乙压强相等，根据F＝pS，可以判断甲对水平地面的压力大于乙对水平地面的压力，所以甲的重力大于乙的重力。

甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强大于乙对水平地面的压强，即p甲＞p乙。

（2）△p＝p－p'＝F

S－

F

S'＝

F(S'－S)

SS′

因为面积变化相同，甲对地面的压力大于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量即△p甲＞△p乙。

5．(2019·锦州)下列实例中，能够增大压强的是（）

A．书包背带较宽B．蚊子尖尖的口器C．滑雪板面积较大D．骆驼宽大的脚掌

【答案】B

【解析】A、书包背带较宽，是在压力一定时，增大受力面积减小对肩膀的压强，不合题意。

B、蚊子尖尖的口器是在压力一定时，减小受力面积来增大对皮肤的压强，容易扎进去。符合题意。

C、滑雪板面积较大，是在压力一定时，增大受力面积减小对雪地的压强，不容易陷进去，不合题意。

D、在压力不变时，宽大的骆驼脚掌增大了受力面积，使压强减小了，不合题意。

6．(2019·北京)如图所示，两手的食指分别用沿水平方向的力顶在削好的铅笔两端，使铅笔保持水平静止。下列说法中正确的是（）