第四章：串
第四章串A
（1）初始化ClearString（S）：初始化串S(串S存 在，将S清为空串)。 （2）StrAssign（&T，char）：生成串。
（3）StrCopy(&T，S)：串复制(将串S复制到串T)。5
第4 章 串
（4）Concat（&T，s1，s2）:串联接(用T返回S1,S2 联接而成的新串)。 （5）求串长StrLength（S）：返回S串的元素个数， 即S串的长度。 （6）串比较StrCompare（S，T） （7）求子串SubString（&Sub，S，pos，len）： 返回s串的第pos个字符起始的长度为len的子串。 （8）插入运算SetInsert（&S，T，pos）：把串t的 值插入到串s的第pos个字符之后。 （9）删除运算StrDelte（&S，pos，len）：将串s
可能出现如下三种情况： a. S1长度+S2长度<=T长度，则S1+S2可以完整放入T中； b. S1长度+S2长度>T长度，则S1完整放入，S2放入一部 分； c. S1长度=T长度，则S1完整放入，S2不能放入。 注意：各串长度数据放入该串的 0 单中。（如图4.1示）
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第4 章 串
两串联结的C语言程序 (算法4.2)
{ int i; orderstribg *r ;
printf(“ r1=%s,r2=%s\n”,r1.vec,r2.vec);
if (r1.len+r2.len>m0) printf(“上溢出\n”) ; /* 若两串长度之和大于m0，则进行溢出处理*/
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第4 章 串
else { for (i=0; i<r1.len; i++) r.vec[i]=r1.vec[i]; for (i=0; i<r2.len;i++) /*将串r2传r */ r.vec[r1.len+ i ]= r2.vec[i]; r.vec[r1.len+ i ]=“\0” ; /*最后一个位置赋给\0 */ r.len=r1.len+r2.len; } return(r); } /*r串长度等于两串长度之和*/ /*将串r1传给r */
《数据结构与算法(C++语言版)》第4章_串
串函数与串的类定义
• 常用的 常用的C++串函数 串函数 • C++的串库（string.h）中提供了许多字符串的操作函数，几 个常用的C++字符串函数及其使用方法如下。 •假设已有以下定义语句：
串函数与串的类定义
• （1）串拷贝函数 • char *strcpy(char *s1, const char *s2)，将字符串s2复制到字 符串数组s1中，返回s1的值。 • char *strncpy(char *s1, const char *s2, size_tn)将字符串s2中最 多n个字符复制到字符串数组s1中，返回s1的值。 • 例如：
串函数与串的类定义
• （3）串比较函数 • int strcmp(const char *s1, const char *s2)，比较字符串s1和字 符串s2。函数在s1等于、小于或大于s2时，分别返回0、小 于0或者大于0的值。 • int strncmp(const char *s1, const char *s2, size_tn)比较字符串 s1中的n个字符和字符串s2。函数在s1等于、小于或大于s2 时，分别返回0、小于0或者大于0的值。 • 例如：
串模式匹配
• 无回溯的匹配算法 • 在上面介绍的匹配算法中，某趟匹配失败时，下一趟的匹 配相当于将子串P后移1位再从头与主串中对应字符进行比 较，即相当于i指示器回溯到上趟（最近失败的一趟）匹配 的起点的下一个位置，这样，主串中每个字符都要与子串 中的第1个字符对应一次，再向后比较。因此，主串中每个 字符参加比较的次数最多可达n次（n为子串长度），因此 时间复杂度为O(nm)。那么，能否使目标串中每个字符只参 加一次比较呢？也就是说，能否不回溯i指示器？回答是肯 定的。这个问题是由D.E.Knoth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时 解决的，所以有的文献也称这种思想的串匹配算法为KMP 算法。
数据结构——第4章 串(C#)
4.1.1 什么是串 串（或字符串）是由零个或多个字符组成的有限序列。 记作str="a1a2…an"（n≥0），其中str是串名，用双引号括 起来的字符序列为串值，引号是界限符，ai（1≤i≤n）是一 个任意字符（字母、数字或其他字符），它称为串的元素， 是构成串的基本单位，串中所包含的字符个数n称为串的 长度，当n=0时，称为空串。
4.2 串的存储结构
4.2.1 串的顺序存储结构－顺序串
和顺序表一样，用一个data数组（大小为MaxSize）和 一个整型变量length来表示一个顺序串，length表示data数 组中实际字符的个数。 定义顺序串类SqStringClass如下：
class SqStringClass { const int MaxSize=100; public char[] data; //存放串中字符 public int length; //存放串长 public SqStringClass() //构造函数,用于顺序串的初始化 { data=new char[MaxSize]; length=0; } //顺序串的基本运算 }
（9）串输出DispStr() 将当前串s的所有字符构成一个字符串并输出。对应的算 法如下：
public string DispStr() { int i; string mystr=""; if (length==0) mystr = "空串"; else { for (i=0;i<length;i++) mystr+=data[i].ToString(); } return mystr; }
数据结构-第4章 串
4.1 串的类型定义
子串的序号：将子串在主串中首次出现时的该 子串的首字符对应在主串中的序号，称为子串 在主串中的序号（或位置）。 【例】 A=“abcdefbbcd”，B=“bcd”，B在A中的 序号为2。 特别地，空串是任意串的子串，任意串是其自 身的子串。
4.1.2 串的抽象数据类型定义
//查找ab子串
if (p->data==‘ a’ && p->next->data==‘b’)
{ p->data=‘x’; p->next->data=‘z’;
q=(LinkStrNode *)malloc(sizeof(LinkStrNode));
q->data=‘y’;
q->next=p->next; p->next=q;
s: a a a a b c d
t: a ab bac acb bc c ✓ 匹配成功 算法的思路是从s的每一个字符开始依次与t的 字符进行匹配。
4.2.1 Brute-Force算法
int BFIndex(SqString s,SqString t)
{ int i=0, j=0,k;
while (i<s.length && j<t.length)
4.1 串的类型定义 4.2 串的表示和实现 4.3 串的模式匹配算法
本章要求
理解： 1、串的基本概念、类型定义 2、串的存储表示和实现 3、串的KMP算法
掌握： 4、串的简单模式匹配算法(BF)
第4章 串的基本概念
串（或字符串）：是由零个或多个字符组成 的有限序列。
串的逻辑表示： S=“a1a2…ai…an”，其中S为 串名，ai (1≤i≤n)代表单个字符，可以是字母、 数字或其它字符(包括空白符)。 串值：双引号括起来的字符序列。双引号不是 串的内容，只起标识作用。
第四章 串答案
第四章答案4.1 简述下列每对术语的区别：空串和空白串；串常量和串变量；主串和子串；静态分配的顺序串和动态分配的顺序串；目标串和模式串；有效位移和无效位移。
答：●空串是指不包含任何字符的串，它的长度为零。
空白串是指包含一个或多个空格的串，空格也是字符。
●串常量是指在程序中只可引用但不可改变其值的串。
串变量是可以在运行中改变其值的。
●主串和子串是相对的，一个串中任意个连续字符组成的串就是这个串的子串，而包含子串的串就称为主串。
●静态分配的顺序串是指串的存储空间是确定的，即串值空间的大小是静态的，在编译时刻就被确定。
动态分配的顺序串是在编译时不分配串值空间，在运行过程中用malloc和free等函数根据需要动态地分配和释放字符数组的空间(这个空间长度由分配时确定，也是顺序存储空间)。
●目标串和模式串:在串匹配运算过程中，将主串称为目标串，而将需要匹配的子串称为模式串，两者是相对的。
●有效位移和无效位移：在串定位运算中，模式串从目标的首位开始向右位移，每一次合法位移后如果模式串与目标中相应的字符相同，则这次位移就是有效位移(也就是从此位置开始的匹配成功)，反之，若有不相同的字符存在，则此次位移就是无效位移(也就是从此位置开始的匹配失败)。
4.2 假设有如下的串说明：char s1[30]="Stocktom,CA", s2[30]="March 5 1999", s3[30], *p;(1)在执行如下的每个语句后p的值是什么?p=stchr(s1,'t'); p=strchr(s2,'9'); p=strchr(s2,'6');(2)在执行下列语句后，s3的值是什么?strcpy(s3,s1); strcat(s3,","); strcat(s3,s2);(3)调用函数strcmp(s1,s2)的返回值是什么?(4)调用函数strcmp(&s1[5],"ton")的返回值是什么?(5)调用函数stlen(strcat(s1,s2))的返回值是什么?解：(1) stchr(*s,c)函数的功能是查找字符c在串s中的位置，若找到，则返回该位置，否则返回NULL。
第四章 串
– 例如
• 主串S = • 子串T = CD • 则index(S,T)，返回子串T在S中，第一次出现的位置3
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串的模式匹配
Brute-Force算法基本思想： • 从目标串s 的第一个字符起和模式串t的第一个字符进行比较 • 若相等，则继续逐个比较后续字符，否则从串s 的第二个字 符起再重新和串t进行比较。 • 依此类推，直至串t 中的每个字符依次和串s的一个连续的字 符序列相等，则称模式匹配成功，此时串t的第一个字符在串s 中的位置就是t 在s中的位置，否则模式匹配不成功。
两式联立可得：“T0…Tk-1”= “Tj-k…Tj-1”
注意：j为当前已知的失配位置，我们的目标是计算新起点k。式中仅剩 一个未知数k，理论上已可解！
奇妙的结果：k仅与模式串T有关！
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新起点k怎么求？
根据模式串T的规律：“T0…Tk-1”=“Tj-k …Tj-1” 由当前失配位置j(已知)，归纳计算新起点k的表达式。
j=next[j]的位置(即模式串继续向右移动)，再比较 si 和 tj 。
依次类推，直到下列两种情况之一： 1)j退回到某个j=next[j]时有 si = tj，则指针各增1，继续匹配； 2)j退回至j=0，此时令指针各增1，即下一次比较 si+1和 t0 。
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串的模式匹配：KMP算法
• 模式串的next函数
6
串的基本概念
4.两个字符串相等的充分必要条件为两个字符串的长度相等，并 且对应位置上的字符相等。
例如：‘abcd’ ≠ ‘bacd’ ‘abcd’ = ‘abcd’
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串的基本操作
1.给串变量赋值 ASSIGN(S1,S2)
数据结构第四章串
(2) 置换操作：用联接算法来实现。用在求子串序号（a,b，h）中得到的 ind 将a分成3部分：第一部分是b在a中的第一个位置前的子串substr （a,1,ind－1）;第二部分是b（以c来代替）；第三部分是b在a中的最后一个 位置后的子串substr（a,ind+m,n）。 即 a substr(a,I,ind-1)||c||substr(a,ind+m,n)
4. 2 串的基本运算
对于串的基本操作，许多高级语言均提供了相应的运算或标准 库函数来实现。下面仅介绍几种常用的串运算。 (1)联接(concatenation) 联接是串的最基本，最重要的运算。两个串的联接是将一个串 紧接着放在另一个串的末尾。联接用符号“||”表示。 例如：a＝”bei” b=“jing” a || b=“beijing” (2)求子串(substr) SUBSTR(a，m，n)功能: 从a 中截取子串，从第m个字符到第n个 字符的子串（m<n)。子串应是将串a中取出从标号m开始的连续n －m＋1个字符。 例：SUBSTR(“ABCDEFG”,2,3)＝”BC” 利用求子串及联接两种运算可以完成对串的插入、删除和修改。 例如： a＝“bejing” b=“iy” ，将b插入到a的第二个字符之后 得到新的串s，则 s=substr(a,1,2) || b || substr(a,3,6) =“beiyjing”
（5）置换(repleace) 置换运算repleace(a,b,c)表示在a中搜索b，若b是a的 子串，就以c代替b，若不是，则经置换后，a不变。 例如：a=“monday”, b=“mon”, c=“thurs” repleace(a,b,c)=“thursday” 置换运算是将串a中所有的子串b用c来代替。 在一部分程序设计语言中没有实现，仍可用前三种运 算来完成。 置换算法过程：实现置换运算repleace（a,b,c），同 样也是在a中搜索是否与b相同的子串，若有，以c来代 替，再继续向下搜，直到在a中找不到和b相同的子串 为止。
数据结构中的串
StrCompare(S, T) : 若S>T 返回>0;若S=T 返回=0;若
S<T 返回<0;
StrLength( S ) :串S存在，返回S中元素的个数，称为串
的长度
more
串的基本操作
Concat( &T, S1,S2 ) : 用T返回S1和S2联接而成的新串 SubString( &Sub,S,pos,len ) : 用Sub返回串S的第pos个
▪ 两个串之间可以进行比较。 ▪ 称两个串相等，当且仅当这两个串的值相等，包括
两个串的长度相等，并且各个对应位置的字符都相 等。
▪ 当两个串不相等时，可按“字典顺序”分大小。令
s= “s0s1…sm-1” (m>0) t= “t0t1…tn-1” (n>0) ▪ 假设，两者最大有前k个子序列相等（最大相等前缀子
▪ 串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串。包含 子串的的串相应地称为主串。通常称字符在序列中的序列号 为该字符在串中的位置。子串在主串中的位置则以子串第0 个字符在主串的位置来表示。
4.1 串的定义和操作
▪ 例如：下面a，b，c，d都是串
▪ a=“BEI”
长度为3
▪ b=“JING”
长度为4
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第4章 串
数据结构第四章：串
例2、串的定位 、串的定位index(s,t,pos)
在主串s中取从第 个字符起、 相等的子串和T比较 在主串 中取从第pos个字符起、长度和串 相等的子串和 比较，若 中取从第 个字符起 长度和串T相等的子串和 比较， 相等，则求得函数值为i，否则值增1直至 中不存在和串T相等的子串 直至S中不存在和串 相等，则求得函数值为 ，否则值增 直至 中不存在和串 相等的子串 为止。 为止。
}
4.2 串的表示和实现
首先强调：串与线性表的运算有所不同，是以“串的整体” 首先强调：串与线性表的运算有所不同，是以“串的整体”作 为操作对象，例如查找某子串， 为操作对象，例如查找某子串，在主串某位置上插入一个子串 等。 串有三种机内表示方法： 串有三种机内表示方法：
定长顺序存储表示
顺序 存储 ——用一组地址连续的存储单元存储串值的字 用一组地址连续的存储单元存储串值的字 符序列， 静态存储方式 方式。 符序列，属静态存储方式。
4.1 串类型的定义 4.2 串的表示和实现
4.1 串的类型定义
4.1.1串的定义
定义：串(string)是由零个或多个任意字符组成的字 符序列，是数据元素为单个字符的特殊线性表。 的特殊线性表。 是数据元素为单个字符的特殊线性表 记为：an”
(n≥0 )
第4章 串（String） 章 ）
本章主题：串的各种基本运算及其实现 本章主题： 教学目的：了解数据结构的基本概念， 教学目的：了解数据结构的基本概念，理解常用术语 教学重点： 教学重点： 掌握串的基本概念及其基本运算 掌握串的存储结构 主要内容： 主要内容： 1.串的基本概念 2.串的存储结构 2.串的存储结构 3.串的基本运算及其实现 3.串的基本运算及其实现
串其中0<=pos<=strlen(s)-1,且数组 且数组sub至少可容纳 至少可容纳len+1个字符。*/ 个字符。 串其中 且数组 至少可容纳 个字符
第四章 串
第四章串串的定义串的操作数据结构之串24.1 串的定义¾串：由零个或多个字符组成的有限序列，记为S= “a1a2a3……an”。
¾主串、子串、串名、串长；S=“How are you,everybody!”¾空串、空格串；¾字符在串中的位置、子串在串中的位置；¾两个串相等,当且仅当两个串值相等，即长度，位置相等；数据结构之串34.2 串的基本操作¾StrAssign(&T,chars)¾StrCompare(S,T): S、T相等返回true，否则返回faule；¾StrLength(S) : 求串中字符的个数；¾ConCat(S,T) : 将串T的值紧接着放在串S的末尾，组成一个新串；¾SubString(Sub,S,start,length): 求S从start位置开始，长度为length 的子串；数据结构之串4¾SetEmpty(&T) : 设置空串¾StrCopy(S,T): 把T值赋给S；¾Index(S,T,pos): 求子串在主串中位置的定位函数；¾Replace(S,T,v): 以v替换所有在S中出现的和T相等的串；¾StrInsert(S,Pos,T): 在串S的第Pos个字符之前插入串T；¾StrDelete(S,Pos,len): 从串S中删除Pos个字符起长度为len的子串；数据结构之串54.3 串的表示和实现¾定长顺序存储表示¾紧缩格式：在一个存储单元中存放多个字符¾非紧缩格式：一个存储单元中只存放一个字符，所需存储单元个数即串的长度例：如一个单元存放k个字符，长度为n，则此串值占[n/k]个存储单元。
DTA:SAAD T ASW T RCU T UEF S一个存储单元数据结构之串6¾动态分配串值的存储空间；¾动态串的类型定义：typedef struct{char *ch;int length; //串的长度}HS;数据结构之串7¾串的链式存储#define CHUNKSIZE 80 /*由用户定义的块长度*/ typedef struct Chunk {char ch[CHUNKSIZE]; /*字符串块*/struct Chunk *next; /*指向下一个字符串块*/ }Chunk; /*结构名称*/typedef struct {Chunk *head, *tail; /*指向头尾的指针*/int curlen; /*串的当前长度*/} LString; /*串名称*/F A B C1^A B C D E F G H1###^F数据结构之串8¾串基本操作的实现¾将串S1和串S2联接成新串¾算法描述：¾给T分配存储空间，存储空间大小为S1和S2长度之和。
第四章 串
第四章串一、选择题1．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（）。
A. “STRUCTURE”B.“DATA”C. “ASTRUCTUR”D. “DATASTRUCTURE”2．字符串的长度是指（）。
A. 串中不同字符的个数B. 串中不同字母的个数C. 串中所含字符的个数D. 串中不同数字的个数3．两个字符串相等的充要条件是（）。
A. 两个字符串的长度相等B. 两个字符串中对应位置上的字符相等C. 同时具备(A)和(B)两个条件D. 以上答案都不对4．关于串的叙述中，正确的是（）A．空串是只含有零个字符的串B.空串是只含有空格字符的串C.空串是含有零个字符或含有空格字符的串D.串是含有一个或多个字符的有穷序列5．下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（）A．串是字符的有限序列 B．空串是由空格构成的串C．模式匹配是串的一种重要运算 D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储6．设有两个串S1和S2，求S2在S1中首次出现的位置的运算称作( ) A．求子串 B.判断是否相等 C．模型匹配 D.连接7．若串S=’software’,其子串的数目是( )。
A．8 B．37 C．36 D．98．串的长度是指（）A．串中所含不同字母的个数 B．串中所含字符的个数C．串中所含不同字符的个数 D．串中所含非空格字符的个数9．串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在( )。
A．数据元素是一个字符 B. 可以顺序存储C. 数据元素可以是多个字符D. 可以链接存储10．下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的（B）A. 串是字符的有限序列B. 空串是由空格构成的串C. 模式匹配是串的一种重要运算D. 串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储11．若串＝‘software’，其非平凡子串（非空且不同于串本身）的数目是（C）A. 8 B. 37 C. 35 D. 912．串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（B）A. 可以顺序存储B. 数组元素是一个字符C. 可以连续存储D. 数据元素可以是多个字符13. 下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（B）A．串是字符的有限序列B．空串是由空格构成的串C．模式匹配是串的一种重要运算D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储二、填空题1．两个串是相等的，当且仅当两个串的长度相等且___对应位置_____的字符都相同。
数据结构教程李春葆课后答案第4章串
失败
i=4 修改 j=4 i=6 修改 j=2 i=6 修改 j=0
i=4 j=nextval[4]=0 i=6 j=nextval[2]=0 i=6 j a a b b a b c a b a a c b a c b a t： abcabaa
失败
s： a b c a a b b a b c a b a a c b a c b a 第 4 趟匹配 成功 i=14 从 i=6， j=-1 开始 j=7 t： abcabaa 图 4.2 改进的 KMP 算法模式匹配的过程
返回 14-7=7
（3）从上述匹配过程看出：第 1 趟到第 4 趟的字符比较次数分别是 5、3、1、7，所 以总共进行了 16 次字符比较。 7. 有两个顺序串 s1 和 s2，设计一个算法求一个顺序串 s3，该串中的字符是 s1 和 s2 中公共字符（即两个串都包含的字符） 。 解：扫描 s1，对于当前字符 s1.data[i]，若它在 s2 中出现，则将其加入到串 s3 中。最 后返回 s3 串。对应的算法如下：
第4章 串 break; i++; } i++; //跳过@字符 while (i<s.length &&flag) { e=s.data[i]; if (!Pop(st,x)) flag=false; if (e!=x) flag=false; i++; } if (!StackEmpty(st)) flag=false; DestroyStack(st); return flag; }
SqString CommChar(SqString s1,SqString s2) { SqString s3; int i,j,k=0; for (i=0;i<s1.length;i++) { for (j=0;j<s2.length;j++) if (s2.data[j]==s1.data[i]) break; if (j<s2.length) //s1.data[i]是公共字符 { s3.data[k]=s1.data[i]; k++; } } s3.length=k; return s3; }
数据结构与算法_第4章_串
第4章 串
4.2 串的表示和实现
②堆串 常用的实现方法：
很多实用的串处理系统中, 采用堆结构,它的特点是:系 统将一个很大的连续存储空间作为串的公用空间, 每当建 立新串时, 系统从中分配一个和串长相同的连续空间存储 串值, 它们的地址是在程序执行中动态分配的. 系统中所有串名的存储映像构成一个符号表。其 中len域指示串的长度, start域指示串的起始位置。借
可用链表来存储串值由于串的数据元素是一个字符它只有位二进制数因此用链表存储时通常一个结点中存放的不是一个字符而是一个定长子串链表中最后一个结点不一定被占满
第4章 串
4.1 串的定义
4.2 串的表示和实现
4.3 串的应用举例：简单的行编辑器
4.4 总结与提高
*串的模式匹配算法
1
第4章 串
4.1 串的定义
8
StrIndex(S, 4,T) = 6
第4章 串
4.1 串的定义
基本操作：StrReplace (S, T, V)
StrReplace (S, T, V) 初始条件：串S, T和 V 均已存在，且 T 是非空串。 操作结果：用V替换主串S中出现的所有与（模式 串）T相等的不重叠的子串。 例如： S = abcaabcaaabca,T = bca, V = x S = axaxaax
返回
10
第4章 串
4.2 串的表示和实现
常用的实现方法：
定长顺序存储表示
顺序 存储
——用一组地址连续的存储单元存储串值的字符序 列，属静态存储方式。
堆分配存储表示
——用一组地址连续的存储单元存储串值的字符序 列,但存储空间是在程序执行过程中动态分配而 得。
算法与数据结构考研试题精析(第二版)第4章串答案概要
第四章串一、选择题1.B 2.E 3.C 4.A5.C6.A7.1D 7.2F 8.B注9.D 10.B注：子串的定义是：串中随意个连续的字符构成的子序列，并规定空串是随意串的子串，随意串是其自己的子串。
若字符串长度为n（n>0），长为n的子串有1个，长为n-1的子串有2个，长为n-2的子串有3个，,,，长为1的子串有n个。
因为空串是任何串的子串，所以此题的答案为：8*（8+1）/2+1=37。
应选B。
但某些教科书上以为“空串是随意串的子串”无心义，所以以为选C。
为防止考试中的二意性，编者以为第9题出得好。
二、判断题1.√2.√3.√三．填空题1．(1)由空格字符（ASCII值32）所构成的字符串(2)空格个数23．随意个连续的字符构成的子序列4．5 5.O(m+n) 6．011223127．010104218．(1)模式般配(2)模式串．字符9．(1)其数据元素都是字符(2)次序储存(3)和链式储存(4)串的长度相等且两串中对应地点的字符也相等10．两串的长度相等且两串中对应地点的字符也相等。
11．’xyxyxywwy’12．*s++=*t++或（*s++=*t++）!=‘\0’13．（1）chars[] (2)j++ (3)i>=j14．[题目剖析]此题算法采纳次序储存构造求串s和串t的最大公共子串。
串s 用i指针（1<=i<=s.len）。
t串用j指针（1<=j<=t.len）。
算法思想是对每个i（1<=i<=s.len，即程序中第一个WHILE循环），来求从i开始的连续字符串与从j（1<=j<=t.len，即程序中第二个ＷHILE循环）开始的连续字符串的最大般配。
程序中第三个（即最内层）的WHILE循环，是当s中某字符（s［i］）与t中某字符（t［j］）相等时，求出局部公共子串。
若该子串长度大于已求出的最长公共子串（初始为０），则最长公共子串的长度要改正。
《数据结构及其应用》笔记含答案 第四章_串、数组和广义表
第4章串、数组和广义表一、填空题1、零个或多个字符组成的有限序列称为串。
二、判断题1、稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。
（√）2、数组是线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。
（╳）3、若采用三元组存储稀疏矩阵，把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算。
（╳）4、若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。
（╳）5、所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。
（╳）三、单项选择题1、串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（B）。
A．可以顺序存储B．数据元素是一个字符C．可以链式存储D．数据元素可以是多个字符若2、串下面关于串的的叙述中，（B）是不正确的？A．串是字符的有限序列B．空串是由空格构成的串C．模式匹配是串的一种重要运算D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储解释：空格常常是串的字符集合中的一个元素，有一个或多个空格组成的串成为空格串，零个字符的串成为空串，其长度为零。
3、串“ababaaababaa”的next数组为（C）。
A．012345678999 B．012121111212 C．011234223456 D．01230123223454、串“ababaabab”的nextval为（A）。
A．010104101B．010102101 C．010100011 D．0101010115、串的长度是指（B）。
A．串中所含不同字母的个数B．串中所含字符的个数C．串中所含不同字符的个数D．串中所含非空格字符的个数解释：串中字符的数目称为串的长度。
6、假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100,1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5,5]=（B）。
A．808 B．818 C．1010 D．1020解释：以行序为主，则LOC[5,5]=[（5-1）*100+（5-1）]*2+10=818。
第4章 串
第四章串讲课提要【主要内容】1．串的有关概念及基本操作2．串的存储结构3．串操作应用举例【教学目标】1．掌握串的有关概念及基本运算2．熟悉串的存储结构3．熟悉串操作应用举例学习指导1．概念和术语•串（String）（或字符串）：是由零个或多个字符组成的有限序列。
一般记为s= “a1a2…an”(n≥0)其中，s是串的名，用双引号括起来的字符序列是串的值。
•串的长度：串中字符的个数n。
•子串和主串：串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串。
包含子串的串相应地称为主串。
•空串：不包含任何字符的串，表示为“Ф”。
•空格串：由一个或多个空格字符组成的串。
例如：“”。
2．串的基本操作（1）用串变量赋值assign(s,t)和用串常量赋值create(s,ss)（2）判等函数equal(s, t）（3）求长函数length(s)（4）连接函数concat(s,t)（5）求子串函数substring(s, pos , len)（6）定位函数index(s,t)（7）置换函数replace(s,t,v)（8）插入子串insert(s,pos,t)（9）删除子串delete(s,pos,k)（10）串的复制copy(s,t)【例3-1】已知字符串：a=“an apple”，b=“other hero”，c=“her”，求：（1）concat(substr(a,1,2),b)。
（2）replace(a,substr(a,5,1),c)。
（3）index(a,c)和index(b,c)。
解：（1）返回值为“another hero”，其中substr(a,1,2)的返回值为“an”。
（2）返回值为“an aherherle”，其中sub(a,5,1)的返回值为“p”。
（3）返回值分别为0和3。
3．串的顺序存储结构（顺序串）串的顺序存储方式类似于线性表的顺序存储方式，其存储结构用C语言描述为：typedef struct strnode {char data[maxlen];int len;}SeqString; //定义顺序串类型【例3-2】设定串采用顺序存储结构，写出对串s1和串s2比较大小的算法。
数据结构-第四章串
数据结构-第四章串串也叫字符串，它是由零个或多个字符组成的字符序列。
基本内容1 串的有关概念串的基本操作2 串的定长顺序存储结构，堆分配存储结构；3 串的基本操作算法；4 串的模式匹配算法;5 串操作的应⽤。
学习要点1 了解串的基本操作，了解利⽤这些基本操作实现串的其它操作的⽅法；2 掌握在串的堆分配存储结构下，串的基本操作算法；3 掌握串的模式匹配算法；第四章串 4.1 串的基本概念4.2 串存储和实现4.3 串的匹配算法4.4 串操作应⽤举例第四章串 4.1 串的基本概念 4.2 串存储和实现 4.3 串的匹配算法 4.4 串操作应⽤举例第四章串4.1 串的基本概念 4.2 串存储和实现 4.3 串的匹配算法 4.4 串操作应⽤举例4. 1 串类型的定义⼀、串的定义1 什么是串串是⼀种特殊的线性表，它是由零个或多个字符组成的有,a2, a3, ... a n’限序列，⼀般记作s = ‘a1其中 s----串名， a1,a2, a3, ... a n----串值串的应⽤⾮常⼴泛，许多⾼级语⾔中都把串作为基本数据类型。
在事务处理程序中，顾客的姓名、地址；货物的名称、产地。
可作为字符串处理，⽂本⽂件中的每⼀⾏字符等也可作为字符串处理。
下⾯是⼀些串的例⼦：（1）a = ‘ LIMING’（2）b = ‘NANJING UNIVERSITY OF SCIENCE &TECHNOLOGY’（3）c = ‘ DATA STRUCTURE’（4）d = ‘’说明：1) 串中包含的字符个数，称为串的长度。
长度为0的串称为空串，它不包括任何字符，上⾯（4）中的串d 是空串,(5)中的e 是包含⼀个空格符的空格串；2）串中所包含的字符可以是字母、数字或其他字符，这依赖于具体计算机所允许的字符集。
2 串的有关术语1）⼦串串中任意连续的字符组成的⼦序列称为该串的⼦串例：c = ‘ DATA STRUCTURE’，f=‘DATA’ f是c的⼦串2）⼦串的位置⼦串T 在主串S中的位置是指主串S中第⼀个与T相同的⼦串的⾸字母在主串中的位置。
数据结构 第四章 串
第四章串串又称字符串，是一种特殊的线性表，它的每个元素仅由一个字符组成。
计算机上非数值处理的对象基本上是字符串数据。
在较早的程序设计语言中，字符串仅作为输入和输出的常量出现。
随着计算机应用的发展，在越来越多的程序设计语言中，字符串也可作为一种变量类型出现，并产生了一系列字符串的操作。
在信息检索系统、文字编辑程序、自然语言翻译系统等等应用中，都是以字符串数据作为处理对象的。
本章将讨论串的存储结构和基本操作。
4.1 串的基本概念4.1.1 串的自然语言定义串(string)(或字符串)是由零个或多个字符组成的有限序列，一般记为：S="a1 a2 …… a n" (n≥0)其中，S是串名，用双引号括起来的字符串序列是串的值；a i(1≤i≤n)可以是字母、数字或其他字符；串中字符的个数n称为串的长度。
长度为0的串称为空串。
需要注意的是，串值必须用一对双引号括起来，但双引号本身不属于串，它的作用只是为了避免与变量名或数的常量混淆。
如"tempt"是个串,tempt则是变量名；"23"是串,而23则是一个常量.串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串，如：串S＝"This is a string"，其中"This"是一个子串，"string"也是一个子串。
求子串在串中的起始位置称为子串定位或模式匹配。
例如，设A，B，C为如下三个串：A＝"data"，B="structure"，C＝"data structure"，则它们的长度分别是4,9，14，A和B都是C的子串，A在C中的位置是1，而B在C中的位置是6。
下面注意区别空格串与空串的概念。
在各种应用中，空格常常是串的字符集合中的一个元素，因而可以出现在其他字符中间。
由一个或多个空格组成的串称为空格串，也就是说空格串中只有空格字符，空格串的长度不为零。
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第四章串一、选择题1．下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（）A．串是字符的有限序列 B．空串是由空格构成的串C．模式匹配是串的一种重要运算 D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储2 若串S1=‘ABCDEFG’, S2=‘9898’ ,S3=‘###’,S4=‘012345’,执行concat(replace(S1,substr(S1,length(S2),length(S3)),S3),substr(S4,index(S2,‘8’),length(S2)))其结果为（）【北方交通大学 1999 一、5 （25/7分）】A．ABC###G0123 B．ABCD###2345 C．ABC###G2345 D．ABC###2345E．ABC###G1234 F．ABCD###1234 G．ABC###012343．设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（）A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长4．已知串S=‘aaab’,其Next数组值为（）。
A．0123 B．1123 C．1231 D．12115．串‘ababaaababaa’的next数组为（）。
【中山大学 1999 一、7】A．012345678999 B．012121111212 C．011234223456 D．0123012322345 6．字符串‘ababaabab’的nextval 为（）A．(0,1,0,1,04,1,0,1) B．(0,1,0,1,0,2,1,0,1)C．(0,1,0,1,0,0,0,1,1) D．(0,1,0,1,0,1,0,1,1 )7．模式串t=‘abcaabbcabcaabdab’，该模式串的next数组的值为（），nextval数组的值为（）。
A．0 1 1 1 2 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 B．0 1 1 1 2 1 2 1 1 2 3 4 5 6 1 1 2 C．0 1 1 1 0 0 1 3 1 0 1 1 0 0 7 0 1 D．0 1 1 1 2 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 E．0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 7 0 1 F．0 1 1 0 2 1 3 1 0 1 1 0 2 1 7 0 18．若串S=’software’,其子串的数目是（）。
A．8 B．37 C．36 D．99．设S为一个长度为n的字符串，其中的字符各不相同，则S中的互异的非平凡子串（非空且不同于S本身）的个数为（）。
【中科院计算所 1997 】A．2n-1 B．n2 C．(n2/2)+(n/2) D．(n2/2)+(n/2)-1 E. (n2/2)-(n/2)-1 F.其他情况10．串的长度是指（）【北京工商大学 2001 一、6 （3分）】A．串中所含不同字母的个数 B．串中所含字符的个数C．串中所含不同字符的个数 D．串中所含非空格字符的个数二、判断题1．KMP算法的特点是在模式匹配时指示主串的指针不会变小。
（）2．设模式串的长度为m,目标串的长度为n，当n≈m且处理只匹配一次的模式时，朴素的匹配（即子串定位函数）算法所花的时间代价可能会更为节省。
（）3．串是一种数据对象和操作都特殊的线性表。
（）三．填空题1．空格串是指__(1)__，其长度等于___(2)__。
2．组成串的数据元素只能是________。
【中山大学 1998 一、5 （1分）】3．一个字符串中________称为该串的子串。
4．INDEX（‘DATASTRUCTURE’，‘STR’）=________。
5．设正文串长度为n，模式串长度为m，则串匹配的KMP算法的时间复杂度为________。
6．模式串P=‘abaabcac’的next函数值序列为________。
7．字符串’ababaaab’的nextval函数值为________。
8．设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为__(1)__，又称P为__(2)__。
9．串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在__(1)__；串的两种最基本的存储方式是__(2)__、__(3)__；两个串相等的充分必要条件是__(4)__。
10．两个字符串相等的充分必要条件是_______。
11．知U=‘xyxyxyxxyxy’；t=‘xxy’；ASSIGN（S，U）；ASSIGN（V，SUBSTR（S，INDEX（s，t），LEN（t）+1））；ASSIGN（m，‘ww’）求REPLACE（S，V，m）= ________。
【东北大学 1997 一、1 (5分)】12．实现字符串拷贝的函数 strcpy为：void strcpy(char *s , char *t) /*copy t to s*/{ while (________)} 【浙江大学 1999 一、5 (3分)】13．下列程序判断字符串s 是否对称，对称则返回1，否则返回0；如 f("abba")返回1，f("abab")返回0；int f((1)________){int i=0,j=0;while (s[j])(2)________;for(j--; i<j && s[i]==s[j]; i++,j--);return((3)_______)} 【浙江大学 1999 一、6 (3分)】15．完善算法：求KMP算法中next数组。
PROC get _next(t:string,VAR next:ARRAY[1..t.len] OF integer);BEGINj:=1; k:=(1)__; next[1]:=0;WHILE j<t.len DOIF k=0 OR t.ch[j]=t.ch[k] THEN BEGIN j:=j+1; k:=k+1; next[j]:=k;ENDELSE k:=(2)___;END;16．下面函数index用于求t是否为s的子串，若是返回t第一次出现在s中的序号(从1开始计)，否则返回0。
例如:s=‘abcdefcdek’，t=‘cde’,则indse(s,t)=3, index(s,’aaa’)=0 。
已知t，s的串长分别是mt,msFUNC index(s,t,ms,mt);i:=1;j:=1;WHILE (i<ms) AND (j<mt) DOIF s[i]=t[j] THEN [ (1)__; (2)__]ELSE [ (3)___; (4)_ ]IF j>mt THEN return (5)____; ELSE return (6)__ENDF;18．试利用下列栈和串的基本操作完成下述填空题。
initstack(s) 置s为空栈；push(s,x) 元素x入栈;pop(s) 出栈操作;gettop(s) 返回栈顶元素；sempty(s) 判栈空函数；setnull(st) 置串st为空串；length(st) 返回串st的长度；equal(s1,s2) 判串s1和s2是否相等的函数；concat(s1,s2) 返回联接s1和s2之后的串；sub(s,i,1) 返回s中第i个字符；empty(st) 判串空函数FUNC invert(pre:string; VAR exp:string):boolean;{若给定的表达式的前缀式pre正确，本过程求得和它相应的表达式exp并返回“true”，否则exp为空串，并返回“false”。
已知原表达式中不包含括弧，opset为运算符的集合。
}VAR s:stack; i,n:integer; succ:boolean; ch: char;BEGINi:=1; n:=length(pre); succ:=true;(1)__; (2)__;WHILE (i<n) AND succ DOBEGIN ch:=sub（pre,i,l）;IF (3)_ THEN (4)__ELSE IF (5)__THEN (6)_ELSE BEGINexp:=concat((7)___,(8)____);exp:=concat((9)___,(10)___);(11)__;END;i:=i+1END;IF (12)___THENBEGIN exp:=concat(exp,sub(pre,n,1)); invert:=true ENDELSE BEGIN setnull(exp); invert:=false ENDEND;注意：每个空格只填一个语句。
【清华大学 1996 八】四、应用题1．名词解释：串2．描述以下概念的区别：空格串与空串。
3．两个字符串S1和S2的长度分别为m和n。
求这两个字符串最大共同子串算法的时间复杂度为T(m,n)。
估算最优的T(m,n)，并简要说明理由。
4．设主串S=‘xxyxxxyxxxxyxyx’，模式串T=‘xxyxy’。
请问：如何用最少的比较次数找到T在S中出现的位置？相应的比较次数是多少？5．KMP算法(字符串匹配算法)较Brute(朴素的字符串匹配)算法有哪些改进?6．已知模式串t=‘abcaabbabcab’写出用KMP法求得的每个字符对应的next和nextval 函数值。
7．给出字符串‘abacabaaad’在KMP算法中的next和nextval数组。
8．令t=‘abcabaa’,求其next 函数值和nextval函数值。
9．已知字符串‘cddcdececdea’，计算每个字符的next和nextval函数的值。
10．试利用KMP算法和改进算法分别求p1=‘abaabaa’和p2=‘aabbaab’的next函数和nextval函数。
11．已知KMP串匹配算法中子串为babababaa,写出next数组改进后的next数组信息值（要求写出数组下标起点）。
【西南交通大学 2000 二、2】12．求模式串T=‘abcaabbac' 的失败函数Next(j)值。
13．字符串的模式匹配KMP算法中,失败函数(NEXT)是如何定义的?计算模式串p=‘aabaabaaabc’中各字符的失败函数值.【石油大学 1998 一、2 (10分)】14．设字符串S=‘aabaabaabaac'，P=‘aabaac'（1）给出S和P的next值和nextval值；（2）若S作主串，P作模式串，试给出利用BF算法和KMP算法的匹配过程。
15．设目标为t=‘abcaabbabcabaacbacba’,模式为p=‘abcabaa’（1）计算模式p的naxtval函数值；（5分）（2）不写出算法,只画出利用KMP算法进行模式匹配时每一趟的匹配过程。