2019-2020年人教统编习题课狭义相对论幻灯片
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光子即如此：
E h m E / c2 h / c2 P E / c h / c h /
例、两个质点A和B，静止质量均为m0．质点A静止， 质点B的动能为6m0c2．设A、•B两质点相撞并结合成为 一个复合质点．求复合质点的静止质量．
解：设复合质点静止质量为M0，运动时质量为M．由 能量守恒定律可得
•
Mc 2 m0c 2 mc 2
其中mc2为相撞前质点B的能量
mc 2 m0c 2 6m0c 2 7m0c 2
M 8m0
设质点B的动量为pB，复合质点的动量为p．由动量守 恒定律 ：
p pB
利用动量与能量关系，对于 质•点B可得
p
2 B
c
2
m
2 0
c
4
m2c4
若 m0 0
则m m0 / 1 v2 / c2
即：静止质量不为零的物体速度不可能大于光速。
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2 0 / 0
即：只有静止质量为零的粒子才能以光速运动。
对静止质量为零的粒子而言：
m0 0 E0 0 E EK Pc
y
y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
洛仑兹速度变换式
正变换
逆变换
vx
Leabharlann Baidu
vx u
1
u c2
vx
vx
vx u
1
u c2
vx
vy
vy
1
u c2
vx
1 u2 c2
vy
vy
1
u c2
vx
u2 1 c2
vz
vz
•
2、在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为 100 cm2．观测者O＇以 0.8c的匀速度沿正方形的对角 线运动．求O＇所测得的该图形的面积．
3. 以速度u在x轴方向运动的粒子在y轴方向 上发射一光子，求地面观察者测得的光子 的速度的大小和方向。
4. 一列火车长0.30km（火车上的观察者 观测得到），以100km/h的速度行驶。 地面上的观察者发现两个闪电同时击中了 火车的前部和后部两端。问火车上的观察 者观测得到的两个闪电击中火车的前部和 后部两端的时间间隔为多少？
49m
2 0
c
4
对于复合质点可得
P 2c 2
M
2 0
c
4
M 2c4
64m
2 0
c
4
M
2 0
64m
2 0
48m
2 0
16m
2 0
M 0 4m0
1、 有下列几种说法：
(1)
所有惯性系对物理基本规律都是等价的． •
(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状
态无关．
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传
5.若一电子的总能量为5.0MeV，求该电子的静能、动
能、动量和速率。（电子静质量为 9.11031kg ，电 子电量为 1.6021019 C ）
6. 若给一电子为0. 5MeV的能量，并让该电子在垂 直于某均匀磁场的方向上运动，其运动轨迹是半径 为2.0cm的圆。求：该磁场的磁感应强度的大小。
(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察 者的相对运动状态而改变的．
(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个 事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．
(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动 的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时 钟走得慢些．
(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)．
x1) 1
u(t2 u2 / c2
t1)
t2
t1
(t2
t1) (x2 x1) 1u2 / c2
u c2
4.相对论动力学
m P
m0
mv
/
1 v2
m0v /
/ c2 1 dv
v2
/ c2 dm
F dP / dt m v
1、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是 ___________________； 光速不变原理说的是 __________________________．•
2、以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的 光子，其相对于地球的速度的大小为______．
3、+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平
狭义相对论内容小结
1.狭义相对论基本假设 相对性原理＋光速不变原理
2.洛伦兹变换
正变换
逆变换
狭义相对论的洛伦兹时空变换式
x
x ut
1
u2 c2
y
y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
x
x ut
1
u2 c2
dt dt
E mc2 E0 m0c2
EK E E0
E mc2
E 2 E02 P 2c2
极限情况：
（1）当v<<c时，上述各式（除E，E0）均能还原成 经典力学中的相应公式 ， 经典力学只是相对论 动力学在低速下的近似。
（2）当v c时， 1 v2 / c2 0
1
u c2
vx
u2 1 c2
vz
vz
1
u c2
vx
1
u2 c2
3.狭义相对论时空观
相对论的长度收缩效应: L L0 1 u 2 / c2
相对论的时间膨胀效应:
t2 t1
t2 t1 1u2 /c2
相对论中同地的相对性: 相对论中同时的相对性:
x2
x1
( x2
播速率都相同．
若问其中哪些说法是正确的, 答案是
(A) 只有(1)、(2)是正确的．
(B) 只有(1)、(3)是正确的．
(C) 只有(2)、(3)是正确的．
(D) 三种说法都是正确的．
2、 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观 察• 者的速度都不能大于真
空中的光速．
均寿命是2.6×10-8 s，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真
空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的+介
子的寿命是________________s.
4、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的
长度为 0.5 m．则此米尺以速度v ＝
m·s-1接
近观察者．
1、 一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对 于观察者A以速度v运动．求：观察者A测得其密度是多少？
E h m E / c2 h / c2 P E / c h / c h /
例、两个质点A和B，静止质量均为m0．质点A静止， 质点B的动能为6m0c2．设A、•B两质点相撞并结合成为 一个复合质点．求复合质点的静止质量．
解：设复合质点静止质量为M0，运动时质量为M．由 能量守恒定律可得
•
Mc 2 m0c 2 mc 2
其中mc2为相撞前质点B的能量
mc 2 m0c 2 6m0c 2 7m0c 2
M 8m0
设质点B的动量为pB，复合质点的动量为p．由动量守 恒定律 ：
p pB
利用动量与能量关系，对于 质•点B可得
p
2 B
c
2
m
2 0
c
4
m2c4
若 m0 0
则m m0 / 1 v2 / c2
即：静止质量不为零的物体速度不可能大于光速。
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2 0 / 0
即：只有静止质量为零的粒子才能以光速运动。
对静止质量为零的粒子而言：
m0 0 E0 0 E EK Pc
y
y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
洛仑兹速度变换式
正变换
逆变换
vx
Leabharlann Baidu
vx u
1
u c2
vx
vx
vx u
1
u c2
vx
vy
vy
1
u c2
vx
1 u2 c2
vy
vy
1
u c2
vx
u2 1 c2
vz
vz
•
2、在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为 100 cm2．观测者O＇以 0.8c的匀速度沿正方形的对角 线运动．求O＇所测得的该图形的面积．
3. 以速度u在x轴方向运动的粒子在y轴方向 上发射一光子，求地面观察者测得的光子 的速度的大小和方向。
4. 一列火车长0.30km（火车上的观察者 观测得到），以100km/h的速度行驶。 地面上的观察者发现两个闪电同时击中了 火车的前部和后部两端。问火车上的观察 者观测得到的两个闪电击中火车的前部和 后部两端的时间间隔为多少？
49m
2 0
c
4
对于复合质点可得
P 2c 2
M
2 0
c
4
M 2c4
64m
2 0
c
4
M
2 0
64m
2 0
48m
2 0
16m
2 0
M 0 4m0
1、 有下列几种说法：
(1)
所有惯性系对物理基本规律都是等价的． •
(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状
态无关．
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传
5.若一电子的总能量为5.0MeV，求该电子的静能、动
能、动量和速率。（电子静质量为 9.11031kg ，电 子电量为 1.6021019 C ）
6. 若给一电子为0. 5MeV的能量，并让该电子在垂 直于某均匀磁场的方向上运动，其运动轨迹是半径 为2.0cm的圆。求：该磁场的磁感应强度的大小。
(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察 者的相对运动状态而改变的．
(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个 事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．
(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动 的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时 钟走得慢些．
(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)．
x1) 1
u(t2 u2 / c2
t1)
t2
t1
(t2
t1) (x2 x1) 1u2 / c2
u c2
4.相对论动力学
m P
m0
mv
/
1 v2
m0v /
/ c2 1 dv
v2
/ c2 dm
F dP / dt m v
1、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是 ___________________； 光速不变原理说的是 __________________________．•
2、以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的 光子，其相对于地球的速度的大小为______．
3、+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平
狭义相对论内容小结
1.狭义相对论基本假设 相对性原理＋光速不变原理
2.洛伦兹变换
正变换
逆变换
狭义相对论的洛伦兹时空变换式
x
x ut
1
u2 c2
y
y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
x
x ut
1
u2 c2
dt dt
E mc2 E0 m0c2
EK E E0
E mc2
E 2 E02 P 2c2
极限情况：
（1）当v<<c时，上述各式（除E，E0）均能还原成 经典力学中的相应公式 ， 经典力学只是相对论 动力学在低速下的近似。
（2）当v c时， 1 v2 / c2 0
1
u c2
vx
u2 1 c2
vz
vz
1
u c2
vx
1
u2 c2
3.狭义相对论时空观
相对论的长度收缩效应: L L0 1 u 2 / c2
相对论的时间膨胀效应:
t2 t1
t2 t1 1u2 /c2
相对论中同地的相对性: 相对论中同时的相对性:
x2
x1
( x2
播速率都相同．
若问其中哪些说法是正确的, 答案是
(A) 只有(1)、(2)是正确的．
(B) 只有(1)、(3)是正确的．
(C) 只有(2)、(3)是正确的．
(D) 三种说法都是正确的．
2、 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观 察• 者的速度都不能大于真
空中的光速．
均寿命是2.6×10-8 s，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真
空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的+介
子的寿命是________________s.
4、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的
长度为 0.5 m．则此米尺以速度v ＝
m·s-1接
近观察者．
1、 一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对 于观察者A以速度v运动．求：观察者A测得其密度是多少？