2019-2020年人教统编习题课狭义相对论幻灯片
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狭义相对论PPT课件
根据伽利略速度变换
y y'
c c u
S
S uபைடு நூலகம்
c
由上：不同惯性系中
x'
光速传播不是平等
O O
x
的——与电磁理论矛 z z'
盾！
那么，伽利略变换与电磁理论孰对孰错呢？ 问题的根源在哪里？又如何解决呢？
8
1905年, 爱因斯坦发表《论动体的电动力学》 提出
⑴ 物理规律对所有惯性系都是一样的,不存
静止物体长度的测量
测出物
体两端的坐标，其差值 x就是物体的长度，可以不
同时测量物体两端的坐标
运动物体长度的测量
只有同
时测定物体两端的坐标，t1=t2，差值 x 才是物体的
长度 要点：长度测量与同时性概念
紧密相关。
14
棒AB 固定在x 轴上，在S 中的 长度为l
在S中，t1时刻B过x1点
本章： 8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换
8.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变
8.3 同时性的相对性和时间延缓
8.4 长度收缩
8.5 洛伦兹坐标变换
8.6 相对论速度变换
8.7 相对论质量
8.8* 力和加速度的关系
8.9 相对论动能
8.10 相对论能量
8.11 动能与能量的关系
8.12* 相对论力的变换
在任何一个特殊的(例如“绝对静止”的)惯
性系
——爱因斯坦相对性
⑵ 在任何惯性系原中理,光在真空中的速率都相
等
——光速不变原
狭义相对论
理 新的时空变换式 即: 洛伦兹变9 换
8.3 同时性的相对性和时间延缓
爱因斯坦从15岁就开始对牛顿的绝对时间概 念提出了怀疑 他提出：时间的度量是相对的，
狭义相对论.ppt
（2）当v c时， 1 v2 / c2 0
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2
说明静止质量不为零的物体速度不可能大于光速。
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2 0 / 0
说明只有静止质量为零的粒子才能以c运动
第十章 狭义相对论基础
根据
EK
m0 c2 m0c2 1 v2
c2
可以得到粒子速率由动能表示的关系为：
v2
c
2
1
1
EK m0c 2
2
表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率 也增大。但速率的极限是c ，按照牛顿定律，动能增 大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。
v2 1
c2
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
可证明：
1 v B2 c2
v2
1
c2
1 v2
c2
所以：
mA v A
mB v B
2m 0 v 1－ v 2
i
c2
碰后合成粒子的总动量为：
M V M vi
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
c2
v c2 P E
m0c 2 1 1 c4 P2
c2 E2
E
2
1
c2 E2
P
2
m
2 0
c
4
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
《狭义相对论》PPT课件
第
十 三
狭义
讲
相对论
运动是相对的，在研究运动相对性问题时，认识到 了参考系的概念。
本章研究的问题:
在两个惯性系中考察同一物理事件
通常： 实验室参考系 定为S系 运动参考系 定为S’系
1.伽利略相对性原理
从“三大守恒定律”到“牛顿运动定 律”，完成了“经典力学”的构建。几 乎可以用来解释所有宏观、低速运动现 象。 正如欧几里德几何建立在几条基本假设 的基础上， “经典力学的大厦”建立在“伽利略时 空观”的假设上。
o
v
vt
P
o' x '
x xx
之t坐时标后刻的质点研在究两参都照是系限下的于应z用这些z ' 基本规
律S解系决具zxy 体zxy问'''v题t 。
S '系
x' x vt y' y z' z
t t'
t't
r＝r vt dr ＝dr v dt dt
u u'v a du dt a' du' dt
界 体
伽利略相对性原理
系
的 对
力学规律对所有惯性系平权——
话
》 力学规律在所有惯性系中有同样的表达形式。
伽经利典略力坐学标规变律换 ：
S S'
建一个立参在照系伽静利止-略---时--空S 观系，上y 的动y力' 学量的
守另v 运一恒动个条-参--照件-系--的沿S’规o系x范，轴。以 实t 施0 方时两法坐：标重合 牛x 顿x'运 0动定律
迈克尔孙-莫雷实验的“零”结果
基本假设：光是波动；光在“以太”中以速度c传播；“以太”
十 三
狭义
讲
相对论
运动是相对的，在研究运动相对性问题时，认识到 了参考系的概念。
本章研究的问题:
在两个惯性系中考察同一物理事件
通常： 实验室参考系 定为S系 运动参考系 定为S’系
1.伽利略相对性原理
从“三大守恒定律”到“牛顿运动定 律”，完成了“经典力学”的构建。几 乎可以用来解释所有宏观、低速运动现 象。 正如欧几里德几何建立在几条基本假设 的基础上， “经典力学的大厦”建立在“伽利略时 空观”的假设上。
o
v
vt
P
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x xx
之t坐时标后刻的质点研在究两参都照是系限下的于应z用这些z ' 基本规
律S解系决具zxy 体zxy问'''v题t 。
S '系
x' x vt y' y z' z
t t'
t't
r＝r vt dr ＝dr v dt dt
u u'v a du dt a' du' dt
界 体
伽利略相对性原理
系
的 对
力学规律对所有惯性系平权——
话
》 力学规律在所有惯性系中有同样的表达形式。
伽经利典略力坐学标规变律换 ：
S S'
建一个立参在照系伽静利止-略---时--空S 观系，上y 的动y力' 学量的
守另v 运一恒动个条-参--照件-系--的沿S’规o系x范，轴。以 实t 施0 方时两法坐：标重合 牛x 顿x'运 0动定律
迈克尔孙-莫雷实验的“零”结果
基本假设：光是波动；光在“以太”中以速度c传播；“以太”
狭义相对论PPT课件 人教课标版
对运动长度的测量问题 测两端点的位置
棒静止在
S
S
S
系中， x l 0 x 2 1
l0
u
l 0 原长 棒静止时测得的它的长度,也称静长
棒相对S系运动，S系测得棒的长度是什么呢？
t 0
事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端
S
x , t 1 1
S
x , t 1 1
x , t 2 2
x x ut 1 u
2
c
2
x
x ut 1 u
2
c
2
2
u=0.90c
8 .48 10 m
t
t
'
' x u
c c
2
1 u
2 2
u t 2 x 6 c t 2 . 98 10 s 2 u 1 c
例 2 ：地面上有一跑道长100米，运动员从 起点跑到终点用时十秒，现从相对地面以0.8c的 速度沿跑道方向飞行的飞船上观察求：运动员跑 过的距离和所用的时间，运动员的平均速度
一 力学的相对性原理与伽俐略变换：
在研究力学规律时，一切惯性系都是等价的, 这就叫力学的相对性原理，或伽利略相对性原理。 简单点说就是:力学现象在不同的惯性系下遵循 相同的力学规律 不能通过力学实验来找出惯性系之间的差别 力学的相对性原理的数学表述就是力学规律在 伽利略变换下形式保持不变
伽利略变换的困难一：续 电磁学现象在不同的 惯性系应该遵循相同 的规律，这错了么？ 我们从实践中总结的 那些电磁学规律错了 么？ 伽利略变换错了？ 电磁学规律在伽利 略变换下的形式 变了
8
例题 3 甲乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动。 甲测得两个事件的时空坐标为x1=6104m, t1=2 104 s； x =12 104m， t =1 10-4 s，如果乙测得这两 2 2 个事件同时发生,问： （1）乙对于甲的运动速度 是多少？ （2）乙所测得的两个事件的空间间隔 是多少？
棒静止在
S
S
S
系中， x l 0 x 2 1
l0
u
l 0 原长 棒静止时测得的它的长度,也称静长
棒相对S系运动，S系测得棒的长度是什么呢？
t 0
事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端
S
x , t 1 1
S
x , t 1 1
x , t 2 2
x x ut 1 u
2
c
2
x
x ut 1 u
2
c
2
2
u=0.90c
8 .48 10 m
t
t
'
' x u
c c
2
1 u
2 2
u t 2 x 6 c t 2 . 98 10 s 2 u 1 c
例 2 ：地面上有一跑道长100米，运动员从 起点跑到终点用时十秒，现从相对地面以0.8c的 速度沿跑道方向飞行的飞船上观察求：运动员跑 过的距离和所用的时间，运动员的平均速度
一 力学的相对性原理与伽俐略变换：
在研究力学规律时，一切惯性系都是等价的, 这就叫力学的相对性原理，或伽利略相对性原理。 简单点说就是:力学现象在不同的惯性系下遵循 相同的力学规律 不能通过力学实验来找出惯性系之间的差别 力学的相对性原理的数学表述就是力学规律在 伽利略变换下形式保持不变
伽利略变换的困难一：续 电磁学现象在不同的 惯性系应该遵循相同 的规律，这错了么？ 我们从实践中总结的 那些电磁学规律错了 么？ 伽利略变换错了？ 电磁学规律在伽利 略变换下的形式 变了
8
例题 3 甲乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动。 甲测得两个事件的时空坐标为x1=6104m, t1=2 104 s； x =12 104m， t =1 10-4 s，如果乙测得这两 2 2 个事件同时发生,问： （1）乙对于甲的运动速度 是多少？ （2）乙所测得的两个事件的空间间隔 是多少？
第3章 狭义相对论_PPT课件
相对性原理
物理规律对所有惯性系都是 一样的，不存在任何一个特 殊的（例如“绝对静止”的） 惯性系。
伽利略坐标变换
tt'0
o 与 o' 重合
位置坐标变换公式
s y s' y'
y y ' u
ut
x'
o
z z1
o'
z' z'
x
*
P(x, y, z,t) (x', y', z',t)
x' x
x'xut
y' y
1
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成 为光明。
后人续写道: 上帝说完多少年之后，魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，” 于是一切又回到黑暗中。
牛顿: Newton
爱因斯坦: Einstein
绝对时空观 伽利略变换 1
现代时空观 洛伦兹变换
经典力学的相对性原理
(对于不同的惯性系，对于运动 的描述是相对的，但是力学的 基本定律---牛顿定律，其形式 都是一样的。）
爱因斯坦相对性原理、光速不变
一、 狭义相对论的两条基本原理
1.相对性原理
1
物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何 一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。 2.光速不变原理
在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c ，与 光源的运动状态无关。
洛伦兹坐标变换
tt'0
o 与 o' 重合
x' xut (xut) 12
a
a
du
dt
若u＝常矢量
S 系中：
Fma
FFm mS 系中：S系中1： F m a
第12章狭义相对论基础PPT课件
狭义相对论仅限于讨论在各惯性系内的观察者对 物理现象的测量结果。它揭示了作为物质存在形式的 空间和时间在本质上的统一性。
1
（2）广义相对论
广义相对论讨论任意运动着的非惯性系中的观 察者对物理现象的观测结果。它进一步揭示了时间、 空间与物质的统一性，指出了时间与空间不可能离 开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质 的分布。
§12-1 经典力学的时空观（复习）
物理规律需要选用一定的参照系才能表述出来。在 经典力学中，根据实践经验引入了惯性参照系。凡是 牛顿运动定律成立的参照系就称为惯性参照系，而牛 顿运动定律不成立的参照系称之为非惯性参照系。
要决定一个参照系是否为惯性参照系只能依靠观察
和实验。
2
设 定v 系 s u 为 惯v 性`,a 参 照a 系`，
在牛顿力学里，质点的质 量和运动的速度没有关系， 力只与质点的相对运动有
s t
y o
r
o`
y`
s`
r
`pau0常0矢
r0 t` x x`
关 取F 无 ` 关; m 。 m ` ， F m a z 则 ` m ` a ` F ` 。
即，牛顿运动定律在s系与s`系均成立。因此，在 某一个惯性参照系的内部，我们用任何力学实验都不 可能测出本系统相对于其他惯性系的匀速直线运动的 速度。
3
由此可得出结论： （经典力学的相对性原理）
“相对一个惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系也都是惯性参照系”。或者说，“在相互作匀速 直线运动的一切惯性系中，物体所遵从的力学规律完 全相同。”
二、伽利略坐标变换
我们要描述某一个事件，应该说出事件发生的地点 和时间。这就需要用四个量来描述，既用x、y、z来描 述事件发生的位置，用t来描述事件发生的时刻。
1
（2）广义相对论
广义相对论讨论任意运动着的非惯性系中的观 察者对物理现象的观测结果。它进一步揭示了时间、 空间与物质的统一性，指出了时间与空间不可能离 开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质 的分布。
§12-1 经典力学的时空观（复习）
物理规律需要选用一定的参照系才能表述出来。在 经典力学中，根据实践经验引入了惯性参照系。凡是 牛顿运动定律成立的参照系就称为惯性参照系，而牛 顿运动定律不成立的参照系称之为非惯性参照系。
要决定一个参照系是否为惯性参照系只能依靠观察
和实验。
2
设 定v 系 s u 为 惯v 性`,a 参 照a 系`，
在牛顿力学里，质点的质 量和运动的速度没有关系， 力只与质点的相对运动有
s t
y o
r
o`
y`
s`
r
`pau0常0矢
r0 t` x x`
关 取F 无 ` 关; m 。 m ` ， F m a z 则 ` m ` a ` F ` 。
即，牛顿运动定律在s系与s`系均成立。因此，在 某一个惯性参照系的内部，我们用任何力学实验都不 可能测出本系统相对于其他惯性系的匀速直线运动的 速度。
3
由此可得出结论： （经典力学的相对性原理）
“相对一个惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系也都是惯性参照系”。或者说，“在相互作匀速 直线运动的一切惯性系中，物体所遵从的力学规律完 全相同。”
二、伽利略坐标变换
我们要描述某一个事件，应该说出事件发生的地点 和时间。这就需要用四个量来描述，既用x、y、z来描 述事件发生的位置，用t来描述事件发生的时刻。
第一章狭义相对论基础精品PPT课件
电磁波(光)传播的媒质是 以太,以太静止在绝对空间.
§2 迈克耳孙—莫雷实验
一.问题的提出
光相对以太的传播速度为c, 若有其它惯性系相对绝对空
•是否有一个与绝对空间相对 间运动,则相对此惯性系的
静止的参考系？
速度将不是c.
•如果有,如何判断它的存在?
•显然力学原理不能找出这 个特殊的惯性系,那么电磁 学现象呢?
y y S S
两者重合.
说,都遵从同样的规律;或者
y y
说,在研究力学规律时,一切 惯性系都是等价的.——力 学相对性原理.
二.伽利略变换式
v
vt
O O
•P
x
x
z z
x x
力学相对性原理的数学表述. z z
考虑两个惯性参考系S(Oxyz)
S相对S系以v沿x轴运动 和S(Oxyz), 它们的对应坐
点P在两坐标系中的关系为: 标轴相互平行, 且S系相对
换言之,绝对静止的参考 系是不存在的.
§3.狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式
x x vt
y y
z
z
或
t t
x x vt
y y
z
z
t t
——伽利略速度变换.
其矢量形式为: u= u + v
上式再对时间求导:
a a
x y
a a
x y
a z a z
其矢量形式为:
a = a
物体的加速度对伽利略 变换是不变的.
即牛顿定律对S系和S 系有相同的形式.
x x vt
y
y
z z
S系以速度沿Ox轴的正方向 运动.开始时,两惯性系重合.
伽利略位置坐标变换 t=0时，
习题课狭义相对论.ppt
狭义相对论动力学基础
第六章 狭义相对论基础
1、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是 ___________________； 光速不变原理说的是 __________________________．
2、以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的 光子，其相对于地球的速度的大小为______．
狭义相对论基础习题课
解二：设地面为S系，火车为S'系。在S系中观察 到的火车的长度和闪电击中火车前后两端 的时间间隔分别为：
x2 x1 (x2 x1)
u2 1 c2 ,
t2 t1 0
t2
t1
(t2
t1) (x2 x1)u / c2 1u2 / c2
狭义相对论基础习题课 狭义相对论内容小结
1.狭义相对论基本假设 相对性原理＋光速不变原理
2.洛伦兹变换
正变换
狭
义 相 对 论
x
x ut
1
u2 c2
的 洛 伦
y
y
z z
兹 时 空 变 换 式
t
t
u c2
x
1
u2 c2
哈尔滨工程大学理学院
m0 /
m/V
1
v2 c2
V0
1
v2 c2
V0
m0 (1
v2 c2
)
哈尔滨工程大学理学院
狭义相对论基础习题课 2. 在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为
100 cm2。观测者O＇以 0.8c的匀速度沿正方形的 对角线运动。求O＇所测得的该图形的面积。
哈尔滨工程大学理学院
狭义相对论 PPT课件 课件 人教课标版
C 1
0 0
v
' x
vx
u
v
'Leabharlann yvyv' z
vz
光到底相对那个参考性的速度是C？
第二节 洛仑兹变换
一 两条基本假设
一、物理定律在所有 惯性系下形式相同（相对性原理）
二、在所有惯性系中，光在真空中 具有相同的量值C（光速不变原理）
说明：1，假设1指出，在所有惯性系只，物 理现象都遵循相同的（包括电磁学在内的） 物理规律
y' z'
t'
y z t xu
1 u
c2
2
c2
物理规律要在洛沦兹变换下保持不变
一、物理定律在所有 惯性系下形式相同（相对性原理）
洛沦兹变换是新的时空关系 的数学体现
凡是在洛沦兹变换下保 持不变的定律就是普遍 的否则就有局限性， 或需要修改
牛顿定律有局限性
电磁学规律在洛沦兹 变换的保持形式不变
t
1 1u2
c2
t
cu2
x
t'
t
u c2
x
1 u 2
c
16.6s
x' x ut 1u2 c2
4109m
Vx' xt'' 2.4108m/s
地面上有一跑道长100米，运动员从起点跑到 终点用时十秒，现从相对地面以0.8c的速度沿 跑道方向飞行的飞船上观察求：运动员跑过的 距离和所用的时间，运动员的平均速度
x, y,z,t
x,y,z,t
t' t
u s y s y
o'
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49m
2 0
c
4
对于复合质点可得
P 2c 2
M
2 0
c
4
M 2c4
64m
2 0
c
4
M
2 0
64m
2 0
48m
2 0
16m
2 0
M 0 4m0
1、 有下列几种说法：
(1)
所有惯性系对物理基本规律都是等价的． •
(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状
态无关．
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传
•
Mc 2 m0c 2 mc 2
其中mc2为相撞前质点B的能量
mc 2 m0c 2 6m0c 2 7m0c 2
M 8m0
设质点B的动量为pB，复合质点的动量为p．由动量守 恒定律 ：
p pB
利用动量与能量关系，对于 质•点B可得
p
2 B
c
2
m
2 0
c
4
m2c4
1、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是 ___________________； 光速不变原理说的是 __________________________．•
2、以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的 光子，其相对于地球的速度的大小为______．
3、+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平
y
y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
洛仑兹速度变换式
正变换
逆变换
vx
vx u
1
u c2
vx
vx
vx u
1
u c2
vx
vy
vy
1
u c2
vx
1 u2 c2
vy
vy
1
u c2
vx
u2 1 c2
vz
vz
均寿命是2.6×10-8 s，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真
空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的+介
子的寿命是________________s.
4、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的
长度为 0.5 m．则此米尺以速度v ＝
m·s-1接
近观察者．
1、 一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对 于观察者A以速度v运动．求：观察者A测得其密度是多少？
dt dt
E mc2 E0 m0c2
EK E E0
E mc2
E 2 E02 P 2c2
极限情况：
（1）当v<<c时，上述各式（除E，E0）均能还原成 经典力学中的相应公式 ， 经典力学只是相对论 动力学在低速下的近似。
（2）当v c时， 1 v2 / c2 0
狭义相对论内容小结
1.狭义相对论基本假设 相对性原理＋光速不变原理
2.洛伦兹变换
正变换
逆变换
狭义相对论的洛伦兹时空变换式
x
x ut
1
u2 c2
y
y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
x
x ut
1
u2 c2
•
2、在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为 100 cm2．观测者O＇以 0.8c的匀速度沿正方形的对角 线运动．求O＇所测得的该图形的面积．
3. 以速度u在x轴方向运动的粒子在y轴方向 上发射一光子，求地面观察者测得的光子 的速度的大小和方向。
4. 一列火车长0.30km（火车上的观察者 观测得到），以100km/h的速度行驶。 地面上的观察者发现两个闪电同时击中了 火车的前部和后部两端。问火车上的观察 者观测得到的两个闪电击中火车的前部和 后部两端的时间间隔为多少？
x1) 1ຫໍສະໝຸດ u(t2 u2 / c2
t1)
t2
t1
(t2
t1) (x2 x1) 1u2 / c2
u c2
4.相对论动力学
m P
m0
mv
/
1 v2
m0v /
/ c2 1 dv
v2
/ c2 dm
F dP / dt m v
1
u c2
vx
u2 1 c2
vz
vz
1
u c2
vx
1
u2 c2
3.狭义相对论时空观
相对论的长度收缩效应: L L0 1 u 2 / c2
相对论的时间膨胀效应:
t2 t1
t2 t1 1u2 /c2
相对论中同地的相对性: 相对论中同时的相对性:
x2
x1
( x2
播速率都相同．
若问其中哪些说法是正确的, 答案是
(A) 只有(1)、(2)是正确的．
(B) 只有(1)、(3)是正确的．
(C) 只有(2)、(3)是正确的．
(D) 三种说法都是正确的．
2、 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观 察• 者的速度都不能大于真
空中的光速．
若 m0 0
则m m0 / 1 v2 / c2
即：静止质量不为零的物体速度不可能大于光速。
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2 0 / 0
即：只有静止质量为零的粒子才能以光速运动。
对静止质量为零的粒子而言：
m0 0 E0 0 E EK Pc
5.若一电子的总能量为5.0MeV，求该电子的静能、动
能、动量和速率。（电子静质量为 9.11031kg ，电 子电量为 1.6021019 C ）
6. 若给一电子为0. 5MeV的能量，并让该电子在垂 直于某均匀磁场的方向上运动，其运动轨迹是半径 为2.0cm的圆。求：该磁场的磁感应强度的大小。
(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察 者的相对运动状态而改变的．
(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个 事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．
(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动 的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时 钟走得慢些．
(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)．
光子即如此：
E h m E / c2 h / c2 P E / c h / c h /
例、两个质点A和B，静止质量均为m0．质点A静止， 质点B的动能为6m0c2．设A、•B两质点相撞并结合成为 一个复合质点．求复合质点的静止质量．
解：设复合质点静止质量为M0，运动时质量为M．由 能量守恒定律可得