七年级数学上册第三章整式的加减3.1列代数式作业新版华东师大版
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.1列代数式1用字母表示数教案(新版)华东师大版
1. 教学重点
本节课的重点是让学生掌握用字母表示数的方法和技巧，以及如何正确地读写含有字母的算式。具体包括以下几个方面：
（1）理解字母表示数的概念，知道字母可以表示数、数量关系和运算结果。
（2）学会用字母表示数，包括数字、运算符号和括号的表示方法。
（3）掌握含有字母的算式的读写方法，能够正确地读写含有字母的算式。
互动讨论法：学生通过小组讨论、分享心得，互相启发，进一步理解字母表示数的内涵。
2. 教学活动设计
（1）导入新课：通过一个简单的例子，如用字母表示身高、年龄等，引出字母表示数的概念。
（2）讲解演示：教师通过PPT展示字母表示数的各种情况，如数字、运算符号和括号的表示方法，并进行讲解。
（3）练习巩固：学生独立完成一些练习题，如用字母表示数、读写含有字母的算式等，教师巡回指导。
（4）能够运用字母表示数的方法解决实际问题，提高解决数学问题的能力。
2. 教学难点
本节课的难点在于让学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧，以及如何运用字母解决实际问题。具体包括以下几个方面：
（1）字母表示数的抽象概念：学生需要理解字母可以代表任何数，这需要一定的抽象思维能力。
（2）含有字母的算式读写：学生容易混淆字母和文字的读写，需要教师引导学生正确读写。
（3）运用字母表示数解决实际问题：学生需要将字母表示数的方法应用到实际问题中，这需要一定的数学建模能力。
（4）逻辑推理和数学思维：学生需要通过解决含有字母的算式，培养逻辑推理和数学思维。
教师在教学过程中，要针对上述重点和难点内容，采取有效的教学方法，如讲解、示范、练习、讨论等，帮助学生理解和掌握知识，突破难点。同时，要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够真正掌握本节课的核心知识。
数学七年级上华东师大版第三章整式的加减全章教案.
第三章整式的加减课程内容标准1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识．2.了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项.3.通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，让学生体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊与一般性可以相互转化的辩证关系，培养学生的数学概括能力、数学表达能力和初步的辩证唯物主义思想．4. 了解代数式的值的概念，会求代数式的值.5.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.6.掌握整式、单项式及其系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系，并会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列．7.理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练地合并同类项.8.掌握去括号、添括号的法则，能准确地进行去括号与添括号.9.能熟练地进行整式的加减运算.10.整式的加减运算建立在数的运算基础上，数的运算律在整式的加减中完全适用．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想.单元教学思路1.充分体现由特殊到一般，又由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，给学生渗透辩证唯物主义思想.2.知识呈现过程尽量与学生已有生活经验密切联系，发展学生应用数学的意识和能力.3.充分暴露知识的发生、发展过程，重视基础知识的学习.4. 注意发挥例习题的教育功能.(1)注意与其它学科的横向联系和学科间的纵向联系. (2)注意适当插入一些开放题，培养学生发散思维. (3)注意利用习题扩充学生的知识面，并贴近学生生活. (4)注意利用习题给学生渗透德育教育和美的教育.课时分配本章的教学时间为16 课时，分配如下：§3.1列代数式---------- 3 课时§3.2代数式的值-------- 1 课时§3.3整式------------ 3课时§3.4整式的加减-------- 5 课时复习----------------- 2课时课题学习------------- 2课时第1课时教学内容：§ 3.1列代数式一一用字母表示数教学目的：1、 经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的意义;2、 能用字母和代数式表示以前学过的运算规律和计算公式3、 学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。
华东师大版七年级数学上册第3章第1节列代数式 第2课时课件
3.1 列代数式 第2课时
学习目标
1.掌握代数式的概念；（重点） 2.掌握文字语言和代数语言的相互转化；（重点、难点) 3.代数式的书写注意事项.
回顾与思考
我们小时候都听过这样一段儿歌“一 只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿， 一声扑通跳下水……”请接下去.
n只青蛙，__n__张嘴，2_n___只眼睛，4_n____ 条腿， ___n___声扑通跳下水.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h，
逆水行驶的速度是 (v 2.5)km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要 z 元3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x 5y 2z) 元．
用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
(am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正
方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩
余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
2.说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么， 3a+4b表示什么？ （2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a(b+1)表示什么？
一 代数式的概念
用含有字母的式子表示下列数量关系：
（1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买 一个足球和一个篮球共需要__(_a__b_)_元___ ；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量 的3倍少20件，去年的产量是__(3_n___2_0_)件___ ；
（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜 地面积的2倍，另一菜地的面积为____a2_2 m__2 __.
七年级数学上册第3章整式的加减代数式的值习题课件新版华东师大版
【归纳整合】求代数式的值最常用的方法就是代入法，即把字 母所表示的数值直接代入，计算求值.有时给出的条件不是字母 的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求 出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一 个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的 方法经常用到.
6.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值.
当时间为t时，余油量Q=_3_6_-_6_t_.
(2)要求余油量，只需知道行驶的时间，将时间t的值代入代数
式_Q_=_3_6_-_6_t_即可.
当t=
3 时，Q= 2
3
_3_6_-_6_×___2_
=_2_7_.
(3)若要求行驶之前的Q，此时汽车行驶时间为_0_,所以当t=0 时，Q=_3_6_-_6_×__0_=_3_6_. (4)由题意知，汽车行驶每小时耗油_6_千克. 油箱中原有_3_6_千克油，所以可以供汽车行驶_6_小时.
2
(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？
(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
【解题探究】(1)由表可知，余油量Q一栏各数值都是两数之差，
其中被减数是一个不变的数___，3减6 数都是__的倍6 数，且有当
t=1时，Q=___-_3_6×16；
当t=2时，Q=_3_6_-_6_×2；当t=3时，Q=_3_6_-_6_×3.以此类推，
至少为 x×0.81厘米.当x=150时，导火线的长度为 15×00.81
5
5
=24.3(厘米),故导火线的长度至少为24.3厘米，只有D项符合
要求.
2.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-1时，
输出的值为( )
七年级数学上册 第三章 整式的加减 3.2 代数式的值作业 (新版)华东师大版
3.2代数式的值一、选择题：1．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是（）A.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+D.271005a - 2．如果代数式22m n m n -+的值为0，那么m 与n 应该满足（） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n ≠1 3．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是（）A.5＋1.5PB.5＋1.5C.5－1.5PD.5＋1.5（P －7）4．求下列代数式的值，计算正确的是（）A.当x ＝0时，3x ＋7＝0B.当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C.当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D.当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31二、填空题1.当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－的值是___________.2.小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________.3.当x ＝_______时，代数式53x -的值为0. 4.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，则a＝_______cm.5.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________. 6.邮购一种图书，每册书定价为a 元，另加书价的10％作为邮费，购书n 册，总计金额为y 元，则y 为___________；当a ＝1.2，n ＝36时，y 值为___________.三、解答题1.根据下面所给a 的值，求代数式a 2－2a ＋1的值.（1）a＝1 （2）a＝－1 （3）a＝0 （4）a＝－0.52.当x＝1，y＝－6时，求下列代数式的值.（1）x2＋y2（2）（x＋y）2（3）x2－2xy＋y2四、解答题有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数，并求当a＝3时，这个两位数是多少？参考答案：一、1.D 2.C 3.D 4.B二、1. 13 2.50 3. 5 4. ah 1255. 16.an（1＋10％） 47.52三、1．（1）0 （2）4 （3）1 （4）2.252．（1）37 （2）25 （3）49四、10a＋（a＋5），382。
七年级数学上册第3章整式的加减3.4.1_3.4.2同步测试题新版华东师大版202107011151
第三章3.-3.同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是() A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是() A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是()A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是()A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为() A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是()A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是() A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于() A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是()A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则() A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么() A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是()A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被()A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：_______．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝_______． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是_______．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝_______．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝_______． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba.21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7x n ＋1＋x n ＋1.22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由．24．已知－3x2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值．参考答案一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是(C ) A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是(C ) A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是(C )A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是(C )A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为(C ) A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是(D )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是(B ) A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于(C ) A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有(B ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是(D )A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则(B ) A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么(D ) A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是(D )A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：答案不唯一，如：x 3y 4．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝1． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是－x 2y ．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝9a 2．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝2． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba. 解：(1)、(2)、(5)都符合同类项的定义，都是同类项；(3)2a 2b 与3ab 2虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同，所以它们不是同类项；(4)12xyz 与2xy 所含的字母不相同，故它们不是同类项． 21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；解：原式＝(2＋3)x ＋5－7＝5x －2.(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.解：原式＝(5＋3－4)x 2＋(－7＋6)xy＝4x 2－xy.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；解：原式＝a 3＋(－a 2b ＋a 2b)＋(ab 2－ab 2)＋b 3＝a 3＋b 3.(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7xn ＋1＋x n ＋1. 解：原式＝(15－4)x n ＋(6－7＋1)xn ＋1＝11x n . 22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．解：原式＝(3＋8)(a －b)2＋(－7＋6)(a －b)＝11(a －b)2－(a －b)．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由． 解：由题意，得m ＝2，n ＝1.所以2x m －n ＋1y 3＝2x 2y 3，4x 2y m ＋n ＝4x 2y 3. 因为它们都含有字母x ，y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是3，所以它们是同类项．24．已知－3x 2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值． 解：由题意，得m ＝1，n ＝1.所以(1－m)2 020·(n －3378)2 020＝(1－1)2 020×(1－3378)2 020＝0.。
华东师大版七年级数学上册第3章第1节列代数式 第3课时教学课件
（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1，所以， 偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）.
总结归纳
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语 言转化为符号语言．
9 1 x
与这个数的一半的差是9的数为
2.
2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ A ）
A.2k2－1
B.(2k)2－1
C.2(k－1)2
D.(2k－1)2
3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三 季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了
（ C）
A.2x% C.(1+x%)2
例1 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）某数与它的
1 3
的和；
（3）该数与 2 的和的3倍；
5
（4）该数的倒数与5的差.
解：(1)3x 1;
(2)x 1 x;
3
(3)3
x
2 5
;Leabharlann (4) 1 5 x 0.x
例2 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数.
第3章 整式的加减
3.1 列代数式 第3课时
学习目标
1.进一步掌握代数式的书写格式；(重点） 2.会列代数式解决实际问题.（难点）
回顾与思考 问题 代数式的定义是什么？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的 字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也 是代数式.
七年级数学上册第3章整式的加减3.1列代数式同步练习题1新版华东师大版202107011146
第3章3.1列代数式一、选择题1．下列式子符合书写要求的是()A ．a4B ．x ÷yC ．312m D ．－52a2．“a 的12与b 的3倍的差”用代数式表示是()A ．3(12a －b)B .12a －3bC ．3(a －12b)D ．(a －12)－3b3．下列说法不正确的是()A ．0是代数式B ．1＋a 是代数式C .1 500π是代数式D ．S ＝ab 是代数式 4．代数式x 2－1y的正确解释是()A ．x 与y 的倒数的差的平方B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数5．教室内有m 排座位，每排有n 个座位，则这个教室共有座位()A ．mn 个B ．(m ＋n)个C ．(m －n)个D ．(2m ＋2n)个6．一辆汽车t 小时行驶了s 千米，若此汽车的速度为v 千米/时，则以下结论正确的是()A ．v ＝stB ．v ＝t ＋sC ．v ＝t －sD ．v ＝s t7．如图所示，大圆半径为R ，小圆半径为r ，则阴影部分的面积为()A ．πR 2B ．πr 2C ．π(R 2＋r 2)D ．π(R 2－r 2)8．有一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，若把它们的位置交换，得到新的两位数是()A ．baB ．abC ．10b ＋aD ．10a ＋b 9．如果两个数的积是11，其中一个数是m ，那么这两个数的和是()A ．11＋mB ．m ＋11mC ．m ＋m 11D ．m ＋11m10．某洗衣机厂原来库存洗衣机m 台，现每天又生产n 台存入库内，x 天后该厂库存洗衣机的台数是()A ．(m ＋nx)台B ．(mx ＋n)台C ．x(m ＋n)台D ．(mn ＋x)台11．某校男生占学生总数的60%，女生总人数是a ，则学生总数为()A .a 60%B ．a ·60% C ．a(1－60%) D .a 1－60%12．如图，长方形的长为2a ，长方形的宽和半圆的半径都是a ，用字母表示图中阴影部分的面积为()A ．2a 2－πa 2B ．2a 2－12πa 2C ．2a 2－14πa 2D ．2a 2－18πa 2二、填空题13．用代数式表示：(1)x 与2的和的倒数_______；(2)a ，b 两数的立方和_______；(3)a ，c 两数差的立方_______.14．小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元．15．邻居X大伯因病住院，手术费为x元，其他费用为y元，由于参加合作医疗，手术费用报销90%，其他费用报销60%，则X大伯此次住院可报销_______元．(用代数式表示)16．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是_______万元．17．若2n＋1表示一个奇数，则它前、后两个奇数分别是_______.18．x表示一个三位数，若把数字1放在它的右边，则得到一个四位数，这个四位数可表示为_______；若把1放在它的左边，则得到的四位数可表示为_______.三、解答题19．如图是一幢居民楼的平面图，请你根据图中所给的数据计算出该楼的占地面积．20．用代数式表示：(1)a与b两数差的平方的一半；(2)1与t的倒数的差；(3)a 的平方的3倍与b 的积的相反数；(4)a ，b 两数的和的平方与它们的差的平方的和． 参考答案 一、选择题1．下列式子符合书写要求的是(D )A ．a4B ．x ÷yC ．312m D ．－52a2．“a 的12与b 的3倍的差”用代数式表示是(B )A ．3(12a －b)B .12a －3bC ．3(a －12b)D ．(a －12)－3b3．下列说法不正确的是(D )A ．0是代数式B ．1＋a 是代数式C .1 500π是代数式D ．S ＝ab 是代数式 4．代数式x 2－1y的正确解释是(B )A ．x 与y 的倒数的差的平方B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数5．教室内有m 排座位，每排有n 个座位，则这个教室共有座位(A )A ．mn 个B ．(m ＋n)个C ．(m －n)个D ．(2m ＋2n)个6．一辆汽车t 小时行驶了s 千米，若此汽车的速度为v 千米/时，则以下结论正确的是(D )A ．v ＝stB ．v ＝t ＋sC ．v ＝t －sD ．v ＝s t7．如图所示，大圆半径为R ，小圆半径为r ，则阴影部分的面积为(D )A ．πR 2B ．πr 2C ．π(R 2＋r 2)D ．π(R 2－r 2)8．有一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，若把它们的位置交换，得到新的两位数是(C)A ．baB ．abC ．10b ＋aD ．10a ＋b 9．如果两个数的积是11，其中一个数是m ，那么这两个数的和是(D )A ．11＋mB ．m ＋11mC ．m ＋m 11D ．m ＋11m10．某洗衣机厂原来库存洗衣机m 台，现每天又生产n 台存入库内，x 天后该厂库存洗衣机的台数是(A )A ．(m ＋nx)台B ．(mx ＋n)台C ．x(m ＋n)台D ．(mn ＋x)台11．某校男生占学生总数的60%，女生总人数是a ，则学生总数为(D )A .a 60%B ．a ·60% C ．a(1－60%) D .a 1－60%12．如图，长方形的长为2a ，长方形的宽和半圆的半径都是a ，用字母表示图中阴影部分的面积为(B )A ．2a 2－πa 2B ．2a 2－12πa 2C ．2a 2－14πa 2D ．2a 2－18πa 2二、填空题13．用代数式表示：(1)x 与2的和的倒数1x ＋2；(2)a ，b 两数的立方和a 3＋b 3； (3)a ，c 两数差的立方(a －c)3.14．小明从每月的零花钱中储存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款12x 元．15．邻居X 大伯因病住院，手术费为x 元，其他费用为y 元，由于参加合作医疗，手术费用报销90%，其他费用报销60%，则X 大伯此次住院可报销＋0.6y)元．(用代数式表示)16．某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是(1＋10%)a 万元． 17．若2n ＋1表示一个奇数，则它前、后两个奇数分别是2n －1，2n ＋3.18．x 表示一个三位数，若把数字1放在它的右边，则得到一个四位数，这个四位数可表示为10x ＋1；若把1放在它的左边，则得到的四位数可表示为1_000＋x. 三、解答题19．如图是一幢居民楼的平面图，请你根据图中所给的数据计算出该楼的占地面积．解：ab －mn. 20．用代数式表示：(1)a 与b 两数差的平方的一半； 解：12(a －b )2.(2)1与t 的倒数的差； 解：1－1t.(3)a 的平方的3倍与b 的积的相反数； 解：－3a 2b .(4)a ，b 两数的和的平方与它们的差的平方的和． 解：(a ＋b )2＋(a －b )2.。
七年级数学第3章整式的加减3.1列代数式2代数式说课稿华东师大版
《代数式》说课稿一、背景分析：七年级学生的认知水平正处于从感性向理性的过度，思维水平正处于从形象向抽象过渡的转折期、从数学思维方法看，代数式是数学学习的转折点。
学生虽然对有理数的运算的顺序、法则以及各种公式比较熟悉,但是对分析事物之间的数量关系还是存在着很大的局限性。
学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些数量关系，会列算式解决简单实际问题。
本节的难点是表示实际问题中的数量关系.二、教材分析：学生前面已学过有理数、实数，从本章开始学生将学习代数式,从数到式的变化对学生来说是认识上的一次飞跃；本节的内容是对前面所学内容的概括和抽象，是对上节知识的延伸也是下面学习方程、不等式、函数知识的基础。
本节的主要任务是：引导学生去探究和分析现实生活中各种事物之间的数量关系，将这些关系用代数式表示出来.了解代数式在人类的学习、生产和生活中的重要意义。
本节的重点是让学生弄清事物之间的数量关系,并用代数式将这些数量关系准确的表示出来。
教学目标：1、知识与技能目标：了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。
能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，进一步发展符号感。
2、过程与方法目标:经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示过程，体会特殊到一般的辨证思想和代数式的模型思想。
3、情感与态度目标：体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语，感受生活中的数学，增强学习数学的兴趣。
教法与学法:教法：以问题解决为主的情境教学法,并辅以多媒体教学。
学法：“互助合作，自主探究”学习法。
三、教学过程设计：一、学习目标：1.了解代数式的意义,能根据简单的数量关系列代数式.2。
能用自然语言表示代数式的意义,并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，进一步发展符号感。
3。
经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语二、知识回顾：代数式的规范写法有哪些?(1）a×b 通常写作_________ 或_________（2）1÷a 通常写作________(3) 数字通常写在__________前面，如：a×3通常写作_______（4)带分数一般写成________。
华东师大版七年级数学上册课后习题答案
第 2 章 有理数 2.1 有理数华东师大版数学七年级上册课后习题答案1、正数和负数练习 1. 略2. 8844 表示海平面以上 8844 米，-155 表示海平面以下 155 米。
海平面的高度用 0（米）表示。
3. 正数：+6，54， 22 ，0.0017负数：-21，-3.14，-9994. 不对，因为一个数不是正数，还可能是 0，而 0 不是负数。
2、有理数练习1. 举例略，这些数都是有理数。
2. 只有一个，是 0。
习题 2.11. 整数：1，-789，325，0，-20；分数：- 0.10 510.10，100.1，- 5% ； ，， 8正数：1 5 ； ，，325，10.10，100.1 8负数：-0.10，-789，-20，-5%。
， 2. 本题是开放性问题，答案不唯一，例如：重叠部分填：1， 2，3…（注意要添上省略号）；左圈内填：0.1，0.2，0.3；右圈内填 0，-1，-2。
两个圈的重叠部分表示正整数的集合。
3. 按照第 2 题的不同填法本题有不同的答案。
4. （1）1，-1，1；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-1，-1，-1，1。
（2）9，-10，11；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数， 第 201 个数分别为-10，-100，-200，201。
（3） 1，- 1 1 ；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数，8 9 10 11 1 1第 201 个数分别为 ， ， ，- 。
10 100 200 2012.2 数轴 1. 数轴练习1（1）正确，符合数轴的定义；（2） 不正确，单位长度不一致； （3） 不正确，负数标注错误。
2. -3 位于原点左边，距离原点 3 个单位长度； 4.2 位于原点右边，距离原点 4.2 个单位长度； -1 位于原点左边，距离原点 1 个单位长度；1位于原点右边，距离原点 12 2个单位长度。
牡丹江市第五中学七年级数学上册 第3章 整式的加减3.1 列代数式 3列代数式教学反思 华东师大版
3列代数式1、注重学生的双基训练的同时必须注意培养学生的自学能力这节课，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测，教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握。
整一节课基本是以学生自学为主线，完成整个教学过程。
意在培养学生的自学能力。
如果学生可以养成自己阅读课本，在相应的教材内容中获得自己所需的知识，学生的自学能力会得到很好的锻炼。
但从课堂的实施情况中可以看到，虽然这个教学班的学生基础比较好，起点比较高，但是整个学习过程并不是一帆风顺，可以说学生是在磕磕碰碰中完成了学习任务。
几个本来并不难理解的知识点，比如“多项式的项”、“多项式的排列”，如果学生有一定的数学学习的基础和独立分析问题的能力，应该可以自己顺利完成学习，但事实上，必须由老师不断加以点评、分析，学生才能较准确地把握相关语句的含义，说明学生对数学语言的理解和表达还是存在较大困难。
这个让学生阅读课文的习惯必须要进一步培养。
这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握，配以学习卷上的分层练习，学生的双基训练很到位，单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好。
但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了。
事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约。
虽然表面上看，这节课采用这种自学模式好像费了不少时间，由于老师要不是插入将瓶，导致课堂的时间比较紧张，但是，从学生的长远发展出发，我还是觉得应该采用这种模式，使学生在起始年级开始养成一个好的学习习惯，对他们应该是有利无害的。
这节课是一次初步的尝试，在今后的教学中我还要多加以运用。
2、教师的教学方式要根据学生的实际情况本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，在教师的知识层面上看是非常简单、易懂的知识点。
我在曾经听过一些老师上相关内容的课时，采用了比较简单的介绍形式，也就是举出一个多项式的例子，然后按照课本的概念，一下子就把的多项式的项、最高次项、多项式的次数都确定下来了，对于一些理解能力比较差，反应比较慢的学生根本没有办法接受，结果在自己动手解决问题的时候就遇到了很多的障碍。
七年级数学上册第3章整式的加减代数式的值同步测试题新版华东师大版(含答案)
七年级数学上册第3章整式的加减：第三章 3.2 代数式的值一、选择题1．当x＝3时，代数式10－2x的值是()A．1 B．2 C．3 D．4 2．当x＝－1，y＝1时，代数式x2－y2的值是()A．－2 B．－1 C．0 D．2 3．若x＝－1，则|x－4|＝()A．3 B．－3 C．5 D．－5 4．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2(m＋n)的值是()A．3 B．0 C．1 D．2 5．根据流程图中的程序，当输入x的值为－2时，输出y的值为()A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题6．当x＝1时，代数式x2＋1＝_______．7．当a＝9时，代数式a2＋2a＋1的值为_______．8．填表：9．若a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积_______． ，当a ＝2，b ＝4，h ＝5时，S ＝_______.10．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n 个茶杯需付款_______元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款2n 元．当n ＝300时，该商店的利润为_______元． 11．若c ，d 互为倒数，a ，b 互为相反数，则2a －3cd ＋2b ＝_______． 三、解答题12.当a ＝2，b ＝3时，求下列各代数式的值：(1)2(a ＋b)； (2)(a ＋b)(a －b)； (3)a 2＋2ab ＋b 2.13．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？ 14．(1)当x ＝3，y ＝－4时，求(x ＋y)(x －y)的值；(2)当x ＝－43，y ＝34时，求(3x ＋y)(x －4y)的值．15．如图所示，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当a＝4 cm，b＝6 cm时，阴影部分的面积．16．一张长方形桌子可坐6人，按图中方式将桌子拼在一起．(1)2张桌子拼在一起可坐8人，4张桌子拼在一起可坐12人，n张桌子拼在一起可坐_______．人；(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按图中方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？17．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．(1)用含a的代数式表示：①涨价后，每个台灯的利润为_______元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个；(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10 000元，商场经理甲说：“在原售价的基础上再上涨40元，就可以完成任务．”商场经理乙说：“不用涨那么多，在原价的基础上再上涨10元就可以了．”你认为哪位经理的说法正确？并说明理由．参考答案一、选择题1．当x＝3时，代数式10－2x的值是(D)A．1 B．2 C．3 D．4 2．当x＝－1，y＝1时，代数式x2－y2的值是(C)A．－2 B．－1 C．0 D．2 3．若x＝－1，则|x－4|＝(C)A．3 B．－3 C．5 D．－5 4．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2(m＋n)的值是(A)A．3 B．0 C．1 D．2 5．根据流程图中的程序，当输入x的值为－2时，输出y的值为(B)A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题6．当x＝1时，代数式x2＋1＝2．7．当a＝9时，代数式a2＋2a＋1的值为100．8．填表：9．若a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积S ＝（a ＋b ）h2，当a ＝2，b ＝4，h ＝5时，S ＝15.10．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n 个茶杯需付款1.5n 元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款2n 元．当n ＝300时，该商店的利润为150元． 11．若c ，d 互为倒数，a ，b 互为相反数，则2a －3cd ＋2b ＝－3． 三、解答题12.当a ＝2，b ＝3时，求下列各代数式的值：(1)2(a ＋b)；解：原式＝2×(2＋3)＝10. (2)(a ＋b)(a －b)；解：原式＝(2＋3)×(2－3)＝－5. (3)a 2＋2ab ＋b 2.解：原式＝22＋2×2×3＋32＝25.13．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(1)该旅游团应付门票费为(10x ＋5y)元． (2)当x ＝30，y ＝15时，10x ＋5y ＝10×30＋5×15＝375(元)， 即他们应付375元门票费．14．(1)当x ＝3，y ＝－4时，求(x ＋y)(x －y)的值；(2)当x ＝－43，y ＝34时，求(3x ＋y)(x －4y)的值．解：(1)(x ＋y)(x －y)＝(3－4)×(3＋4)＝－7.(2)(3x ＋y)(x －4y)＝(－4＋34)×(－43－3)＝－134×(－133)＝16912.15．如图所示，四边形ABCD 与四边形ECGF 是两个边长分别为a ，b 的正方形，写出用a ，b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当a ＝4 cm ，b ＝6 cm 时，阴影部分的面积．解：阴影部分面积用代数式表示为：12a 2＋b 2－12(a ＋b)b.当a ＝4 cm ，b ＝6 cm 时， 12a 2＋b 2－12(a ＋b)b ＝12×42＋62－12×(4＋6)×6 ＝8＋36－30 ＝14(cm 2)．16．一张长方形桌子可坐6人，按图中方式将桌子拼在一起．(1)2张桌子拼在一起可坐8人，4张桌子拼在一起可坐12人，n 张桌子拼在一起可坐(4＋2n)人；(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按图中方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？解：由题意，得40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐：(4＋2×5)×8＝(4＋10)×8＝14×8＝112(人)，即40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人．17．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．(1)用含a的代数式表示：①涨价后，每个台灯的利润为(10＋a)元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为(600－10a)个；(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10 000元，商场经理甲说：“在原售价的基础上再上涨40元，就可以完成任务．”商场经理乙说：“不用涨那么多，在原价的基础上再上涨10元就可以了．”你认为哪位经理的说法正确？并说明理由．解：甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为(600－10a)(10＋a)元．当a＝40时，(600－10a)(10＋a)＝(600－10×40)(10＋40)＝10 000(元)；当a＝10时，(600－10a)(10＋a)＝(600－10×10)(10＋10)＝10 000(元)．故经理甲与乙的说法均正确．。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式1单项式教案(新版)华东师大版
-鼓励学生参加数学竞赛或数学讲座，提高自己的数学素养和技能。
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结
本节课我们学习了整式的加减法，特别是单项式的概念及表示方法。首先，我们讲解了单项式的定义，即一个数或字母的乘积叫做单项式，例如2x、-5y^2等。接着，我们介绍了单项式的表示方法，包括数字因数和字母因式的表示方式。然后，我们学习了整式的加减法规则，包括同类项的合并、同类项的减法等。最后，我们通过实例演示了如何运用单项式进行整式的加减计算，解决实际问题。
2.利用例题讲解，让学生在实践中掌握知识。
3.小组讨论，共同解决问题。
五、教学过程
1.导入：回顾上一节课的内容，引出本节课的主题。
2.新课讲解：讲解单项式加减法的计算方法，举例说明。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用单项式进行解决。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，老师进行讲解和指导。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点。
-实践活动法：通过小组练习，让学生在实践中学会应用。
-合作学习法：培养学生在小组中的合作和沟通能力。
作用与目的：
-确保学生准确理解单项式和整式加减法的概念和方法。
-培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
-提升学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：布置相关的练习题，巩固学生对整式加减法的掌握。
-阅读材料：《数学难题集》中收录的一些关于单项式和整式加减法的经典难题。
-视频资源：有关整式加减法的教学视频，供学生自主学习。
-视频资源：数学竞赛或数学讲座的视频，提高学生的数学素养和技能。
2.拓展要求：
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.1 同类项跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(新版)
同类项一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．42．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣96．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣17.已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．28．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．19.若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1二．填空题（共7小题）10若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= _________ ．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是_________ ．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________ ．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= _________ ．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．15．当m= _________ 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为_________ ．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．第三章整式加减.1同类项参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：-解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：-本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b考点：-同类项．分析：-本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：-解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：-考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．解答：-解：单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A．点评：-本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．4．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得．故选C．点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣9考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得a和b的值．解答：-解：根据同类项的定义可知：2a﹣1=5，3a+b=1，解得：a=3把a=3代入到3a+b=1，解得：b=﹣8．故选B．点评：-本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣1考点：-同类项．专题：-探究型．分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．解答：-解：∵与﹣x3y2n是同类项，∴，解得，∴2010=（﹣1）2010=1．故选C．点评：-本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键．7．已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．2考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2m﹣n=3，m+2n=4，然后解方程组，再把方程组的解代入m n进行计算即可．解答：-解：∵单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，∴2m﹣n=3，m+2n=4，解方程组，得，∴m n=21=2．故选D．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．8．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．解答：-解：由同类项得定义得，，解得，则a﹣b=2﹣0=2．故选A．点评：-同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．解答：-解：依题意，得，将①代入②，可得2（2n﹣3）+3n=8，即4n﹣6+3n=8，即7n=14，n=2．则m=1．故选B．点评：-本题考查的是同类项和方程的综合题目．两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．二．填空题（共7小题）10．若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= ﹣5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，m﹣2=3，n+2=1，m=5，n=﹣1，mn=5×（﹣1）=﹣5，故答案为：﹣5．点评：-本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为5．点评：-本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为 3 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答：-解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= 1 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．故答案为：1．点评：-本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= 13 ．考点：-同类项．分析：-本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．解答：-解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：13点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．当m= 0.5 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-利用同类项的定义计算即可求出m的值．解答：-解：由﹣x3b2m与x3b是同类项，得到2m=1，解得：m=0.5，点评：-此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为﹣12a5b2．考点：-同类项；单项式乘单项式．分析：-根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．解答：-解：∵单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，∴，解得，则这两个单项式是﹣3a b与4b，∴﹣3a b×4b=﹣12a5b2．故答案是：﹣12a5b2．点评：-本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-（1）根据同类项所含字母相同，相同字母的指数相同可得a的值，代入求解即可；（2）利用2mx a y+5nx2a﹣3y=0，得出它们的系数和为0，进而得出答案．解答：-解：（1）∵单项式是同类项，∴2a﹣3=a，∴a=3，∴（7a﹣22）2004=1；（2）∵2mx a y+5nx2a﹣3y=0，2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴2m+5n=0，∴（2m+5n）2005=0．点评：-此题主要考查了同类项，利用同类项定义得出系数关系是解题关键．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．解答：-解：∵3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=4，n=5，m+n=×4+5=2+5=7．点评：-本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同字母的指数相同．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．考点：-同类项；代数式求值．分析：-利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．解答：-解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣1．点评：-本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？考点：-同类项；单项式．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．解答：-解：由﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，得m=1，﹣5.1×10x2y n+3n x2y n=（﹣51+3n）x2y n，由﹣51+3n＞0得n最小是4，即（﹣51+34）x2y4=30x2y4，合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．点评：-本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义列出方程，求出m的值．（1）将m的值代入代数式计算．（2）将m的值代入2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=﹣2.5b．代入求得的值．解答：-解：单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．m=2m﹣3，解得m=3（1）将m=3代入，（4m﹣13）2009=﹣1．（2）∵2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，∴（2a+5b）x3y=0，∴2a+5b=0，a=﹣2.5b．∴=﹣点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．考点：-同类项．分析：-根据（1）小题的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．解答：-解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m﹣3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．所以：（m﹣3n）+（3m+11n）=3+7，即：4m+8n=4（m+2n）=10所以：m+2n=．点评：-本题主要考查了同类项的概念，注意类比方法的运用．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-同类项；解二元一次方程组．专题：-计算题．分析：-由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得m=1，n=﹣0.5．故答案为m=1，n=﹣0.5．点评：-本题主要考查同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．。
博罗县第六中学七年级数学上册 第3章 整式的加减3.1 列代数式 3列代数式教学反思 华东师大版
3列代数式1、注重学生的双基训练的同时必须注意培养学生的自学能力这节课，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测，教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握。
整一节课基本是以学生自学为主线，完成整个教学过程。
意在培养学生的自学能力。
如果学生可以养成自己阅读课本，在相应的教材内容中获得自己所需的知识，学生的自学能力会得到很好的锻炼。
但从课堂的实施情况中可以看到，虽然这个教学班的学生基础比较好，起点比较高，但是整个学习过程并不是一帆风顺，可以说学生是在磕磕碰碰中完成了学习任务。
几个本来并不难理解的知识点，比如“多项式的项”、“多项式的排列”，如果学生有一定的数学学习的基础和独立分析问题的能力，应该可以自己顺利完成学习，但事实上，必须由老师不断加以点评、分析，学生才能较准确地把握相关语句的含义，说明学生对数学语言的理解和表达还是存在较大困难。
这个让学生阅读课文的习惯必须要进一步培养。
这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握，配以学习卷上的分层练习，学生的双基训练很到位，单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好。
但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了。
事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约。
虽然表面上看，这节课采用这种自学模式好像费了不少时间，由于老师要不是插入将瓶，导致课堂的时间比较紧张，但是，从学生的长远发展出发，我还是觉得应该采用这种模式，使学生在起始年级开始养成一个好的学习习惯，对他们应该是有利无害的。
这节课是一次初步的尝试，在今后的教学中我还要多加以运用。
2、教师的教学方式要根据学生的实际情况本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，在教师的知识层面上看是非常简单、易懂的知识点。
我在曾经听过一些老师上相关内容的课时，采用了比较简单的介绍形式，也就是举出一个多项式的例子，然后按照课本的概念，一下子就把的多项式的项、最高次项、多项式的次数都确定下来了，对于一些理解能力比较差，反应比较慢的学生根本没有办法接受，结果在自己动手解决问题的时候就遇到了很多的障碍。
华东师大版数学七年级上册第三章全部课件
律: 35 42 1
57 62 1
79 82 1
911102 1
1113 122 1
(2n 1) (2n 1) (2n)2 1
变式训练：
1.代数式的正确解释是（ C） A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方 C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数 2.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（ B） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
变式训练：
3.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ D ） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的 周 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双 的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表 示这个两位数
(A)2 018x2 017
(B)2 018x2 018
(C)4 036x2 017
(D)4 036x2 018
6.如果(a-3)mb+1n是关于m,n的一个四次单项式,则a ≠3,b
=2 .
7.如果单项式- 1xyn与单项式22a3b2的次数相同,则n=
4.
2
8.写出所有系数是2,且含字母x及y的五次单项式.
5.
3.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类.
x2y, 1 a-b,x+y2-5,- x ,-29,2ax+9b-5,600xz, 5 axy,xyz-1, 1 .
2
2
2
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3.1 列代数式
一、选择题
1.下列是代数式的是（）
A.x +y =5
B.4>3
C.0
D.240a b +≠
2.下列式子书写正确的有（）①2×b ;②m ÷3;③0050x ;④12
2ab ;⑤90－c A.1个B.2个C. 3个D.4个
3.用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（）
A.x －5×2
B.x +5×2
C.2(x －5)
D.2(x +5)
4.甲数是a ，甲数是乙数的，则乙数是（ ）
A ．a
B ．a
C ．a +
D ．+a
5.被7除商m 余2的数是（）
A.27
m + B.72m - C.7m +2 D.7×2+m 6.用语言叙述代数式22a b -，正确的是（）
A.a ,b 两数的平方差
B.a 与b 差的平方
C.a 与b 平方的差
D.b .a 两数的平方差
二、填空题
1．n 千克玉米售价为m 元，1千克玉米的售价为元.
2．一个三角形的底边长为a ，高为h ，则这个三角形的面积为
3．比a 与3的和的一半大3的数是
4．由两种本，一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种本的本数分别是a 和b ，问供需元
5．三个连续自然数，中间的一个是n ，则其他两个数分别是
三、解答题
1．说出下列代数式的意义
（1）2()a b +（2）22a b +（3）11m n
-（4）()()x y x y +- 2．用代数式表示
（1）比a 的倒数与b 的倒数的和大1的数
（2）被3整除得n 的数
（3）被5除商a 余3的数
（4）比x 与y 的积的倒数的4倍小3的数
（5）a ,b 两数的平方和除以a ,b 两数的和的平方
3．如图3-1所示，用代数式表示图中阴影部分的面积
参考答案:
一、 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A
二、1.m n 2.12ah 3.1(3)32
a ++ 4.0.30.5a
b + 5.1n -与1n + 三、1．（1）a ,b 和的平方（2）a ,b 的平方和（3）m ,n 的倒数差（4）x 与y 的和乘以y 的差
2．（1）111a b
++（2）3n （3）5a +3（4）43xy -（5）222()a b a b ++ 3.(1)mn -pq (2) 24ab x -
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