抛体运动规律
人教版高中物理必修2课件抛体运动的规律
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
ay =g , 所以a =g
平抛运动的性质：匀变速曲线运动
④由t时刻物体的位置坐标X=v0t和
y= gt2可得： 1 2=gx2/2v 2 y= — g(x/v ) 2 0 0 由于g/2v02为常量，所以可知：平抛 运动的轨迹为一条抛物线。
1 _ 2
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
X=v0t h =gt2/2 h V0=x/t=x√g/2h
x
思考题：
（1）根据平抛运动的过程分析方法分析一下 斜抛运动的情况。
（2）求平抛运动过程中任一时刻的速度与初 速度的夹角。 （3）飞机以150米/秒的水平速度匀速飞行， 某时刻让A球落下，相隔1秒钟让B球落下， 求在以后的运动中A球与B球的相对位置关系？
抛体运动公式
各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。
是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。
无关。
.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。
一知，水平距离与初速度V。
和下落局度h有关，与其他因素无关。
g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。
④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。
，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。
(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。
抛体运动的规律
抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。
在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。
2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。
解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)
解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度
抛体运动的规律及应用
抛体运动的规律及应用抛体运动是物理学中研究自由落体运动在水平方向上加有初速度的运动形式。
其运动轨迹为抛物线，具有一定的规律性，并且在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
抛体运动的规律可以从以下几个方面来进行阐述：1. 运动规律：抛体运动受到重力的作用，但在水平方向上速度恒定。
因此，抛体在垂直方向上受到重力的作用，自由落体加速度为g，而在水平方向上速度保持恒定。
由于水平方向上初速度的存在，抛体会沿抛物线运动。
2. 抛体运动的方程：对于一个抛体运动，可以根据运动学知识得到其在任意时刻的位置和速度。
抛体运动的方程可以表示为以下形式：水平方向上的运动方程：x = v₀t垂直方向上的运动方程：y = v₀y t - 1/2gt²其中，x表示抛体的水平位移；y表示抛体的垂直位移；v₀表示抛体的初速度；v₀y表示抛体的垂直初速度；t表示时间；g表示重力加速度。
3. 最大高度和飞行时间：根据抛体运动的加速度方程，在垂直方向上速度v= v ₀y - gt，可以得出抛体运动的垂直最大高度和飞行时间。
最大高度的时候速度为零，即v=0，可得v₀y = gt。
代入垂直方向上的运动方程，可以得到最大高度为H = v₀y²/2g，飞行时间为T = 2v₀y/g。
从以上的运动规律中可以看出，抛体运动具有一定的规律性和可计算性，可以通过运动方程得到抛体的各种运动参数。
抛体运动在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些典型的应用：1. 抛出物体：在进行运动射击、投掷物体等活动时，我们需要考虑抛体运动的特点。
通过研究抛体运动，可以预测到物体落点的位置和抛出物体的最大射程等信息，从而提高准确性和效果。
2. 运动轨迹分析：抛体运动的轨迹为抛物线，常用于拟合运动物体的轨迹。
例如，在篮球比赛中，可以通过分析篮球的抛体运动轨迹来研究球员的投篮技术和篮球运动的规律。
3. 导弹和火箭的轨迹研究：在军事领域，研究导弹和火箭的运动轨迹是非常重要的。
抛体运动规律
三个小球初速度之比。
N θ
ABC三个小球均从倾斜角为θ的 斜面底端O点正上方与斜面顶端 等高的位置分别以不同的初速度 朝同一方向水平抛出，分别落在 了斜面上的LMN三点，这三点 为整个斜面长度的四等分点，求 这三个小球初速度之比。
N M
L θ
O
斜抛运动
v2
v0
θ
v1
研究方法： x 运动合成与分解： 水平方向：匀速直线运动
gt
v2 由于速度的方向发生了变化，
gt gt
所以相等时间速度大小的变化不相等
v3 v4
v4 v3 v3 v2
平抛的基本规律
平抛的位移
v0
x
x
分运动
x： x vot
y：y
1 2
gt 2
α
mg
s
y
合运动： s x2 y2
tan y gt
x 2vo y
平抛的基本规律
速度方向与位移方向的关系
O
的初速度正对着同一竖直墙面的O点水
L
平抛出，分别落在了竖直墙面上的LMN
三点，这三点距O点的距离之比为
M
1:2:3，求这三个小球初速度之比。
N
ABC三个小球均从倾斜角为θ的
斜面顶端O点分别以不同的初速 O
度朝同一方向水平抛出，分别落
L
在了斜面上的LMN三点，这三
M
点距O点距离之比为1:2:3，求这
3、物理规律与几何关系结合 方法：几何关系与位移等物理规律联系 情景：题目条件中有一定的几何长度关系
ABC三个小球均从水平地面O点上方
同一点分别以不同的初速度朝同一方
向水平抛出，分别落在了水平地面上
的LMN三点，这三点距O点距离之比
抛体运动规律
抛体运动是指在重力作用下，以一定的初速度和角度将物体抛出后，物体在空中的运动规律。
以下是抛体运动的规律：
1. 水平方向运动：在抛体运动中，物体在水平方向上的运动速度是恒定的，不受重力的影响。
这是因为重力只对物体在垂直方向上产生影响。
2. 垂直方向运动：在抛体运动中，物体在垂直方向上受到重力的作用，因此其运动呈自由落体运动。
重力使物体在垂直方向上加速下落，加速度大小为9.8米/秒²（近似值），方向向下。
3. 轨迹：抛体运动的轨迹是一个抛物线。
当抛体的初速度和发射角度不同时，抛体的轨迹形状会有所不同。
当抛体的发射角度为45度时，抛体的飞行距离最远。
4. 飞行时间：抛体的飞行时间取决于抛体的初速度和发射角度。
飞行时间越长，抛体的水平位移越大。
最大飞行时间发生在发射角度为45度时。
5. 最大高度：抛体的最大高度取决于抛体的初速度和发射角度。
最大高度发生在发射角度为45度时，此时抛体的垂直速度为零。
抛体运动的规律
0 课外作业： 参照这节课推导平抛运动规律的思路，思考与讨论物体做斜抛运动的规律，下节课我们再来学习。
g 具有水平速度的物体,只受重力作用时,形成平抛运动.
1、在5 m高的地方以10m/s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，求：
a 2 （2）从抛出点到落地点发生的位移是多少?
vx＝v0 结论：平抛运动的轨迹是抛物线
（2）如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多大？落地速度的方向与地面的夹角是多大？（可用三角函数表示）
三、平抛物体的速度
水平方向分速度
vx＝v0 竖直方向分速度
vy＝gt 合速度的大小
v vx2 vy2 v02 (gt)2
合速度的方向 tan v y gt
2、在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕 沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向飞向另一侧， 壕沟两侧的高度及宽度如图所示。摩托车前后轴 距1.6m，不计空气阻力。
（1）摩托车是否能越过壕沟？请计算说明
（2）如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多 大？落地速度的方向与地面的夹角是多大？（可 用三角函数表示）
1 2 1、在5 m高的地方以10m/s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，求：
x＝v0 t
由 x v0t y gt 例题2: 一个物体以l0 m/s的速度从10 m的水平高度抛出，求落地时速度的大小及其与地面的夹角α是多少？(不计空气阻力)
（2）从抛出点到落地点发生的位移是多少?
2 (忽略空气阻力，取g=10m/s2)
4、小球的合位移的大小
s x2 y2
(v0t)2
(1gt2)2 2
合位移的方向
tan
y
1 2
抛体运动的规律
第五章抛体运动课时5.4抛体运动的规律1.知道抛体运动的运动性质和受力特点。
2.通过运动的合成与分解,分析平抛运动的规律,掌握分析方法。
3.能用平抛运动的规律解决相关问题。
4.知道斜抛运动,会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动。
一、平抛运动的规律1.平抛运动的特点物体做平抛运动时，在水平方向上不受力，有初速度，做匀速直线运动；在竖直方向上只受重力，无初速度，做自由落体运动。
2.平抛运动的速度(1)水平分速度：v x =v 0。
(2)竖直分速度：v y =gt 。
(3)合速度：v=22y x v v +，方向：tan θ=x y v v =0v gt(θ是合速度v 与水平方向的夹角)。
(4)速度变化量由Δv=g Δt 可知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示。
3.平抛运动的位移(1)水平分位移：x=v 0t 。
(2)竖直分位移：y=21gt 2。
(3)合位移：s=22y x +，方向：tan α=x y =2v gt (α是合位移s 与水平方向的夹角)。
4.平抛运动的轨迹(1)运动位置：t 时刻的坐标为（v 0t ,21gt 2）。
(2)运动轨迹：轨迹表达式为y=02v gt x 2，平抛运动的轨迹为抛物线。
二、一般的抛体运动1.斜抛运动：物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。
2.受力分析：做斜抛运动的物体，在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 。
3.运动特点(以初速度v 0斜向上方为例)(1)水平方向：以速度v 0x =v 0cos θ做匀速直线运动。
(2)竖直方向：以初速度v 0y =v 0sin θ做竖直上抛运动。
4.运动的性质由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。
【题型1平抛中的对比问题】【例1】如图，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A ．小球a 、b 离开斜面的最大距离之比为2∶1B ．小球a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1D ．小球a 、b 到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【题型2落点在斜面上的平抛】【例2】如图所示，A 点为倾角为30°的斜面底部，在A 点的正上方某高度P 点以初速度v 0平抛一小球，小球打在斜面上B 点，C 为AB 的中点。
抛体运动的规律
第五章 抛体运动第3节 抛体运动的规律【知识清单】１.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向速度v x = ，竖直方向速度v y = ，此时的速度大小v= ,方向与水平间夹角ɑ满足tanɑ= .２.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向发生的位移x= ，竖直方向下降的高度y= ，此时的发生的位移大小s= ,方向与水平间夹角β满足tanβ= . ３.做平抛运动的物体在任意时刻t ，速度与位移的关系有：（1）=βαtan tan ;(2)速度的反向延长线通过 。
４.平抛运动的轨迹是一条 线，以向下为y 轴正向，其轨迹方程为y= .５.判断：物体做平抛运动时，其速度与竖直方向的平角越来越小，经过足够长的时间后速度可达到竖直方向。
（ ） ６.判断：做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化越来越大。
（ ）７.将物体以一定的初速度v 0抛出，物体只在 作用下的运动，称为抛体运动。
８.斜抛运动是加速度a=g 的 运动，运动轨迹是抛物线。
９.以大小为v 0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出的运动，其运动可分解为水平方向上以速度v x = 的匀速直线运动与竖直方向以初速度v y0= 的竖直上抛运动。
【考点题组】【题组一】平抛运动的速度问题１.一个物体从某一确定的高度以v ０的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v 1，那么它的运动时间是A. g v v 01-B. g v v 201-C. g v v 22021- D. g v v 2021-２.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为θtan gtB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2θ C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小３.水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)B ．C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D ． ４.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．tanθB ．2tanθC ．θtan 1D ．θtan 21 5.某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间短 B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度大C ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大６.如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB ，其中AB 是它的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。
抛体运动的规律 课件-高一物理课件(人教版2019必修第二册)
初速度方向，y轴竖直向下。设小球的落地点为P，下落的时间为t，则满足
所以小球落地的时间
h 1 gt 2 2
t 2h 2 20s 2s
g
10
（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离 l v0t 2 2m 4m
教学分析
1
vy＝v0sin 30°＝300× 2 m/s＝150 m/s，
炮弹飞行的总时间为t＝ (2v0sin 300) ＝30 s。故炮弹飞行的水平距离
g
为x＝vxt＝150×30 m≈7 794 m7 794 m＞7 500 m，故不能击中7500 m
远的目标。
教学分析
Teaching Analysis
2.条件：①初速度沿水平方向 ②只受重力作用
3.运动性质：匀变速曲线运动（a=g） 水平方向：不受力
4.受力特点： 竖直方向：仅受重力
教学分析
Teaching Analysis
平抛运动的速度 一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运
动到P点，求此时P的速度？ 第一步：建立直角坐系标
以抛出点为原点，以初速度v0作
例3.一门大炮的炮筒与水平面的夹角β＝30°，当炮弹以初速度v0 ＝300 m/s的速度发出，炮弹能否击中离大炮7 500 m远的目标？(g
取10 m/s2)
教学分析
Teaching Analysis
解析：炮弹发出后将做斜抛运动，如图所示，
vx＝v0cos
30°＝300×
3 2
m/s＝150
3 m/s，
处理平抛运动总结：
把平抛运动分解成竖直方向的分运 动和水平方向的分运动： 竖直方向分运动是自由落体运动
高一物理抛体运动的规律
高一物理抛体运动的规律
定义：抛体运动是指具有一定初速度的物体，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用所做的运动。
性质：抛体运动是加速度恒定的匀变速运动，其运动轨迹为曲线。
规律：在平面直角坐标系中，抛体运动的轨迹可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
水平方向上，物体做匀速直线运动；竖直方向上，物体做匀变速直线运动。
平抛运动：平抛运动是抛体运动的一种特殊情况，其初速度方向与重力方向垂直。
平抛运动的轨迹是一条抛物线，可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
斜抛运动：斜抛运动是指物体的初速度方向与重力方向既不垂直也不平行的情况。
斜抛运动的轨迹也是一条抛物线，可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
匀速圆周运动：匀速圆周运动是指质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的圆弧长度相等。
匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻变化，因此是一种曲线运动。
通过以上规律的掌握，可以更好地理解抛体运动的本质和规律，为进一步学习物理打下基础。
高中物理件第五章抛体运动的规律
实验器材和步骤
• 实验器材：平抛运动实验仪、小球、光电门、测量尺、计算机等。
实验器材和步骤
02
01
03
实验步骤
1. 安装和调整平抛运动实验仪，使其水平并固定好。
2. 将小球放置在实验仪的发射口，并调整好发射角度 。
实验器材和步骤
3. 打开光电门，使小球从发射 口抛出，并记录小球通过光电 门的时间。时 Nhomakorabea与初速度无关
平抛运动的时间与物体抛出的初速度无关，只与下落高度和 重力加速度有关。
平抛运动位移
位移
平抛运动的位移包括水平位移和竖直位移，水平位移由初速度和时间决定，竖直位移由下落高度和时间决定。
位移公式
水平位移x=v0t，竖直位移y=0.5gt^2，其中v0为初速度，t为运动时间，g为重力加速度。
的误差，可以通过多次实验求平均值等方法进行处理。
THANK YOU
感谢聆听
出合理解释。
实验结论和误差分析
实验结论
通过实验观察和数据处理，可以得出抛体运动的规律，包括抛体运动的轨迹、速度、加 速度等物理量的变化规律。同时，实验结果也验证了牛顿第二定律和万有引力定律的正
确性。
误差分析
在实验过程中，由于空气阻力、摩擦力等因素的影响，实验结果会存在一定的误差。为 了减小误差，可以采用更精确的测量仪器、改进实验方法等措施。同时，对于不可避免
4. 使用测量尺测量小球在水平 方向和竖直方向的位移。
5. 重复实验多次，记录数据并 求平均值。
数据记录和处理方法
数据记录
记录每次实验中小球通过光电门的时间、水 平位移和竖直位移等数据。
数据处理
根据实验数据，计算小球的初速度、加速度 等物理量，并绘制出小球的运动轨迹图。通 过对比理论值和实验值，分析误差来源并给
《抛体运动规律》课件
通过速度与时间的关系，可以推导 出位移与时间的关系。
变加速运动的实例分析
自由落体运动
物体仅受重力作用，加速度为g，方向竖直向下。
斜抛运动
物体受到重力和初始速度，加速度方向不断变化 。
圆周运动
物体绕固定点做圆周运动，加速度方向始终指向 圆心。
PART 05
抛体运动的实验验证
实验目的与原理
间变化的运动。
特点
01
02
03
加速度不断变化，导致速度 和位移也不断变化。
运动轨迹通常是非直线的。
04
05
运动过程中可能存在力的变 化，如重力、空气阻力等。
变加速运动的规律
牛顿第二定律
F=ma，即力等于质量乘以加速 度，适用于分析物体的变加速运
动。
速度与时间关系
通过加速度与时间的关系，可以推 导出速度与时间的关系。
3. 根据测量数据计算滑块的速度和加 速度。
实验结果分析与结论
01
实验结果分析
02
分析不同初速度和初始高度下，滑块的运动轨迹、速度和加速
度的变化。
比较理论值与实验值的差异，分析误差来源。
03
实验结果分析与结论
01
实验结论
02
03
04
实验结果验证了抛体运动的规 律，如初速度、加速度、位移
和速度的变化。
重力对抛体运动的影响与理论 相符。
通过实验，学生可以更好地理 解和掌握抛体运动的规律，提
高实验技能和分析能力。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
实验器材与步骤
斜面和滑块
模拟抛体运动的初速度。
高一物理必修件抛体运动的规律
水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体 运动。
轨迹
是一条抛物线。
斜抛运动
运动特点
初速度方向与水平面成一定角度，加速度为重力加速度，方向竖 直向下。
运动规律
可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动。
轨迹
是一条斜抛物线。
抛体运动中的力学
02
分析
重力作用下的加速度
重力是地球对物体的吸引力，它 使物体获得向下的加速度，即重
势能变化及机械能守恒
势能变化的计算
在抛体运动中，物体的重力势能会随着高度的变化而变化。重力势能的计算公 式为E_p=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体相对于参考 平面的高度。
机械能守恒定律
在只有重力做功的情况下，物体的机械能守恒。即物体的动能和势能之和保持 不变。在抛体运动中，如果忽略空气阻力等因素，物体的机械能是守恒的。
01
02
03
04
建立坐标系：以抛出点为原点 ，水平方向为x轴，竖直方向
为y轴建立直角坐标系。
根据运动学公式和抛体运动的 规律，列出抛体在x轴和y轴
上的位移方程。
联立位移方程，消去时间t， 得到抛体的轨迹方程。
根据轨迹方程，可以求解抛体 的位移、速度、加速度等物理
量。
轨迹在坐标系中表示
描点法
根据抛体的运动规律，在坐标系中描出抛体在不同时刻的位置点，然后用平滑曲 线连接各点，即可得到抛体的轨迹。
和形状的水柱。
跳远运动
跳远运动员在起跳后，身体在空中 呈现抛物线形状，通过合理的起跳 角度和力度控制，可以跳得更远。
高空抛物
在建筑工地等场所，需要精确计算 高空抛物的落点和范围，以确保安 全施工。
抛体运动
x=vt y＝1/2gt2
y=(g/2v2)·x2
∴平抛运动的轨迹是抛物线
我们以平抛运动为例来研究抛体的速度
水平方向： 竖直方向： 合速度： 方向：
vx=v0 vy=gt
v= v x +v y
tanβ=v0/gt
2 2
β
例题2 例题2
一个物体以l0 ／ 的速度从 的速度从10 的水平 一个物体以 m／s的速度从 m的水平 高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是 高度抛出，落地时速度与地面的夹角 是 多少(不计空气阻力 不计空气阻力)? 多少 不计空气阻力
例题3 例题
将一个物体以10m/s的初速度从 的初速度从10m的高度水平 将一个物体以 的初速度从 的高度水平
抛出， 不计空气阻力,取 抛出，求落地时的速度 (不计空气阻力 取g=10m/s2) ? 不计空气阻力
三、平抛运动的规律
5、决定因数 、
(1)飞行时间: 飞行时间: 飞行时间 (2)水平射程 水平射程: 水平射程 (3)落地速度 落地速度: 落地速度 (4)速度变化量 速度变化量: 速度变化量
射高只与竖直方向的竖直分速度有关， 射高只与竖直方向的竖直分速度有关，分速度越 射得也就越高。 大，射得也就越高。 射程与水平方向的水平分速度和时间有关。 射程与水平方向的水平分速度和时间有关。 飞行时间：上升与下降过程对称 飞行时间 上升与下降过程对称t=2v0sinθ/g 上升与下降过程对称 射程x=v0cosθt=2v02sinθcosθ/g 射程 当θ=450时，射程最大
例题2 一架飞机以50m/s水平匀速飞行，飞行 例题 一架飞机以 水平匀速飞行， 水平匀速飞行
高度为45m。若飞机要投弹击中地面目标， 。若飞机要投弹击中地面目标， 高度为 它应距目标水平距离为多远时投弹？（ ？（不 它应距目标水平距离为多远时投弹？（不 考虑空气阻力，g=10m/s2） 考虑空气阻力，
高二物理抛体运动的规律
令
g a 2 2v0
则
y ax
2
结论：平抛运动的轨迹是抛物线
三、平抛物体的速度
水平方向分速度 vx＝v0 竖直方向分速度 vy＝gt 2 2 合速度的大小 v vx vy
v0 ( gt ) 2
2
合速度的方向
tan
vy vx
gt v0
四、斜抛物体的运 动
1、概念： 把物体以一定 的初速度v斜向上或 斜向下抛出去，物 体只在重力作用下 所做的运动叫做斜 抛运动。
斜上抛运动可以分解成哪两个运动的合ห้องสมุดไป่ตู้动？
水平方向：匀速直线运动 竖直方向：匀减速直线运动
水平方向运动规律
速度
v x v0 x v0 cos
位移
x v0 cos t
竖直方向运动规律
初速度 速 度 位 移
v0 y v0 sin
v y v0 y gt
v0 sin gt
1 2 y gt 2
4、小球的合位移的大小
s x y
2
2
1 2 2 (v0t ) ( gt ) 2
2
合位移的方向
1 2 gt y 2 gt tan x v0t 2v0
二、平抛运动的轨迹
由
x v0 t
1 2 y gt 2
消去t可以得到
g 2 y x 2 2v0
1 2 1 2 y v0 y t gt v0 sin t gt 2 2
例1、一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以 与水平线成450角的方向发射一颗炮弹，炮弹离 开炮口的速度为120m/s，求： （1）炮弹所达到的最大高度 （2）炮弹落到地面时的时间和速度的大小 （3）炮弹的水平射程（忽略空气阻力，g取 10m/s2） （1）420m （3）1498m
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§5.3抛体运动
一、课程标准的要求
（1）学会运用运动的合成与分解来分析解决抛体运动。
（2）学会运用解决抛体运动的思想来解决曲线运动的知识。
（3）关注抛体运动的规律与日常生活的联系。
二、教学目的
1．知识与技能：
（1）会利用数学方法解决物理问题
（2）知道抛体运动只受重力作用
（3）理解抛体运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
2.过程与方法：
（1）锻炼学生在物理研究过程中充分利用数学工具的习惯
（2）日常生活中的各种抛体运动，通过比较、分析，归纳概括抛体运动的特征以及物体做直线运动和曲线运动的条件。
认识从简单到复杂、从特殊到一般的研究方法。
初步体会力学学习的一般程序和方法，培养自主学习的能力。
（3）通过交流与讨论，展现学生思维过程，认识比较、分析，归纳等逻辑思维方法。
3.情感、态度与价值观：
（1）经历观察、实验及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度，培养科学探究精神，形成科学探究习惯，感受到身边处处有物理。
（2）让学生体会可以将复杂的知识转化为熟悉的简单的知识，增强学生学习物理的信心，并让学生体会做事情要善于找方法。
三、教学建议
教材分析：
（1）抛体运动是本章的一个重点，其中平抛也是最基本最简单的曲线运动，是运动的合成与分解的典型的应用，体现了处理复杂的曲线运动的基本方法——
——先分解成简单的直线运动在进行合成，从而体现了运动的独立性原理和叠加
性原理，并能用这种方法来解决类似的问题。
在本节中教师创设情景，从生活中
构建物理情景，以培养雪上在生活中联系物理的习惯，同时激发学生探究的兴趣
并活跃了课堂氛围，培养学生的主动性和自主性。
（2）重点：理解并掌握平抛运动的运动规律，能够熟练处理有关问题。
难点：理解平抛运动是匀变速曲线运动，让学生通过解决平抛运动的思想去体会解决斜抛运动的思想和过程。
重点难点处理意见：采用实验观察和理论分析相结合的方法让学生体会平抛运动是水平的是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动。
先通过理论分析平抛
运动到底做什么运动然后用实验验证而且要做好演示实验。
通过牛顿第二定律分
析物体为什么做的是匀变速预先运动。
（3）在前面一节中学习了运动的独立性和叠加性，并且对知识有了一定得了解，在这节中就会很容易理解物体在水平方向和竖直方向运动的时间是相同的
而且互不影响。
演示实验
在使用课件引出抛体运动让学生去归纳总结抛体运动和平抛运动的定义，并让他们试着去说他们的运动情况。
引导他们去分析物体的受力情况，在水平和竖直方向各做什么运动。
四、教学设计
教具小球和刻度尺以及多媒体课件
教法实验、讲解、归纳、推理法
主要教学过程
(一)引入新课
放映一个篮球运动员投篮的视频让学生去观察球的运动轨迹。
学生：抛物线。
老师：那篮球运动员在抛球时球友什么特点，初速度和受力情况？
学生：初速度不为0，而且只受重力的作用。
老师：我们管运动轨迹为抛物线的运动叫做抛体运动，那请大家归纳总结一下抛体运动的定义？
学生：以一定速度抛出物体且只受重力的作用下的运动叫做抛体运动。
老师：大家记住在忽略空气阻力的情况下，以一定速度抛出物体，且只受重力的作用下的运动叫抛体运动。
那大家可以考虑一下什么叫平抛运动呢？
学生：将物体沿水平方向抛出去的运动角做平抛运动。
那现在我们来看一下这个实验：
老师：只给大家一个实验器材：刻度尺，让大家来计算小球抛出时的水平初速度？
给大家一个提示：分别对水平方向和竖直方向进行受力分析，看水平方向和竖直方向各做什么运动，能不能写出水平方向和竖直方向的位移速度加速度的公式？
老师：现在大家分组讨论。
（经过一段时间学生的自主学习）
学生：在水平方向上物体没有受力的作用，根据牛顿第一定律可知，物体在水平方向上做匀速直线运动。
老师：在竖直方向上同学们出现了分歧。
一种认为物体做自由落体运动，另一种认为做初速度不为0的匀加速直线运动。
那好我们来分析一下物体的受力：
只受重力的作用。
在水平方向没有力作匀速直线运动，在竖直方向没有速度，因为做平抛运动的物体的初速度是盐水瓶方向的，所以竖直方向做的是自由落体运动！
一． 抛体的位置
老师：我们建立一个直角坐标系
让学生去描述物体在某一时刻t 的位置。
水平方向：t v x o = 竖直方向：
221gt y = 合运动：22y x v v s +=
所以在某一时刻t 是物体的位置是（t v o ，221gt ）
在竖直方向物体的加速度为g 不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
老师：同学们请想一下，物体下落的时间是由什么决定？水平方向位移由谁决定？
学生：物体下落时间由下落的高度决定，水平方向位移由水平速度和下落时间决定。
老师：那如果我们的物体的速度不是水平的将这样处理呢？
学生：同样是把速度分解成水平方向和竖直方向的速度再根据其受力情况确定物体的运动规律。
θcos 0v v x = θsin 0v v y = 其中θ为初速度与水平方向
的夹角。
221gt t v y t v x y x +==
同样知道其中在y 轴正方向为正方向。
大家还要记得在上面结论成立的前提是空气阻力可以忽略，如果物体的速度不大误差不大，而且物体的速度越大，空气阻力就越大，课下我们去考虑一下炮弹的运动轨迹是什么样的？
二．抛体的速度
老师：既然我们知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动则有
gt v v v y x ==0
则合速度的大小为220y v v v += 合速度与水平方向的夹角为ϑ的正切值为x y
v v =θtan 。
那同学们能不能推到出速度与水平方向夹角的α的正切值？
学生：
o v gt t v gt x y 221tan 02===α 老师：还可以看出αθθαtan 2tan tan tan =之间有与，所以还有可知速度的反向延长线相过水平位移的中点。
实验验证：平抛运动在竖直方向做自由落体运动
例题：
1、物体以一初速度为10m/s 的做平抛运动，求小球在下落1s 时的位置是？ 水平方向和竖直方向位移和速度分别是多少？合速度和合位移是多少？
2、例题2:在倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度v0抛出一小球，(不计空气阻力)，飞行一段时间后，落在斜面上B 点，求:
(1)小球飞行时间
2)从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大
教学反思：
对于本节知识要认真理解，尤其是速度位移与水平方向夹角的问题，这样通常是处理问题的关键。
五．板书设计:
§5.3抛体运动
一．定义
1.抛体运动：以一定速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动叫做抛体运动。
2.平抛运动：沿水平方向抛出物体的运动叫做平抛运动。
x
y
v
v
=
θ
tan
V o
Y
o v gt t v gt x y 221tan 02===α αθθαtan 2tan tan tan =之间有与。