抛体运动的规律的详细讲解解析

y

1 2
g
t2

gt
x v0t 2v0
平抛运动是水平方向匀速直线运动 和竖直方向自由落体运动的合运动。
平 抛 运 分解 动 的 速
水平方向： 匀速直线运动
vx v0
竖直方向： 自由落体运动
度
vy gt
合速度大小
v vx2 vy2
合成
v02 (gt)2
合速度方向 tan v y gt vx v 0
类比推导抛体位置的方法 ——运动的分解
O
x
y
O
y
平抛运动
运动 匀速直线运动
水平 方向
受力
F=0
加速度 x
初速度
a=0
vo
运动 自由落体运动
竖直 方向
受力
G
加速度 y
g
初速度
0
x
s
P
vx
vy
水平分速度
vx v0
竖直分速度
vy gt
合速度的大小
v vx2 vy2
v02 (gt)2
以一定的速度v0 将物体抛出，在空 气阻力可以忽略的情况下，物体只受重 力mg作用的运动，叫做抛体运动。
v0 G
这些大致看做抛体运动 ……
铁饼 垒球
标枪
铅球
v0
抛体运动 的分类
v0 G
平抛运动
G
抛体运动的初速度v0 沿水平方向。
v0
竖直上（下）抛运动
抛体运动的初速度v0 沿竖直向上。
G v0
斜抛运动 抛体运动的初速度v0 沿斜向上 或斜向下方向。
平抛运动
斜抛运动
水平 方向
运动 受力
加速度
x 初速度
竖直 方向
运动 受力 加速度
y 初速度
匀速直线运动 F=0 a=0
vo
自由落体运动 G g
0
匀速直线运动 F=0 a=0
vo ·cosθ
匀变速直线运动 G g
vo ·sinθ
课堂练习
1. 从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量
不同的石子，下列说法正确的是（ C ）
x
0
v v s in 5 3 0 g t 8 0 1 0 t( m /s )
y
0
当t =2s时：
v v2 v2 60 2m/s
x
y
速度v的方向与水平方向成： 450
9.从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出 一个小铁球，求小球落地时的速度和整个过程的 位移。（不考虑空气阻力g=10m/s2）
y
P
v0 —— 初速度
两个方向的运
t —— 时间
动具有等时性 g —— 重力加速度（常数）
平抛运动过程
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
动画——平抛运动
2. 抛体的轨迹
k
反比例函数一般式：y =
x
反比例函数图象
探究 讨论物体以速度 v0 水平 抛出后运动的轨迹。
竖直方向 受重力 G
O G
竖直方向
初速v0度为0
x
体 运 动
竖直方向有 加速度a = g
y
平抛运动是匀变速曲线运动 x v0t ① 【水平位移】
③抛体的位置： y 1 g t 2 ② 【竖直位移】 2
抛体的位移 s x2 y2 【合位移】
O
x
s

( x，y)
(v0t)2
(1 2
gt2)2
4. 平抛运动的其它公式：
• 运动时间: t • 落地水平位移:
2 h 平抛物体运动时间由高度决定
g
x v0t v0
2h 水平位移由高度和初 g 速度共同决定
• 落地速度: vt v02 2gh
• 任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等：
v gt
v0
5. 斜抛运动：
抛体运动的初速度v0 沿斜向上或斜向下方向。
Oφ s
y
x
θ
θ vx vy v
合速度的方向 tan v y gt
而 vx v 0 抛体位移与水平方向的夹角
tan

y

1 2
gt2

gt
（tantxan）v0t
2v0
课堂小结
1. 抛体运动： 以一定的速度v0 将物体抛出，在空气阻力 可以忽略的情况下，物体只受重力mg作用的 运动，叫做抛体运动。
这些大致看做平抛运动 ……
本节重点研究 平抛运动的规律
水平管中喷出的水流
第五章 曲线运动
第三节 抛体运动的规律
1. 抛体的位置
想一想 如何研究平抛运动？
轨迹：曲线 研究方法： 化曲为直
运动的分解
将其分解 为两个方 向的运动
水平方向 竖直方向
实际问题
一物体以初速度 vo水平抛出，不计空气阻力， 经过时间 t 运动到点P，求此时P的位置?
（1）建立坐标系
O v0
x
①以抛出点为坐标原点
②以初速度方向为 x 轴方向
③以竖直向下为 y 轴方向
y
回顾
描述匀变速直线运动规律的四个基本公式：
vt v0 at
x

v0t

1 2
at2
vt2 v02 2ax
x v0 vt t 2
实际问题
一物体以初速度 vo水平抛出，不计空气阻力， 经过时间 t 运动到点P，求此时P的位置?
A
B
6. 在水平路上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，沟 两岸高低差0.8m水平间距5m，摩托车要安全越过这个 壕沟，速度至少多大？（忽略空阻力， g =10m/s2 ）
12.5m/s
7.从高为20m的楼顶边缘水平抛出一个小铁球， 测出小铁球落地点距离楼底边缘40m，求小铁球抛出 时的初速度大小 ?（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
2. 零件做平抛运动的初速度67.4km/h>60km/h 所以该车已超速。
3.答：让小球从斜面上某一位置A无初速度释
放；测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水
平距离x；测量小球在地面上的落点P与小球静止
在水平桌面上时球心的竖直距离y。小球离开桌
面的初速度为v=
x
g 2y
2
tan y gt
x 2v0
Oφ
x
s P ( x，y)
y
想一想
若物体是斜向上或斜向下抛，运动的规律又如何？
y
O
x
斜抛运动 斜抛运动应怎样分
解便于研究？
y
y
voy
vo
Ө vox
xx
类比平抛运动的研究方法 研究斜抛运动
平抛运动
vo x
voy
y
斜抛运动
vo
x
vox
mg y
水平 方向
运动 受力
v0
y=20m x=40m
解：Βιβλιοθήκη Baidu
由： y 1 gt 2 2
得： t 2 y 2s g
故：
v0

x t
20m/
s
8.一子弹从O点以与水平方向成53°，大小 为100m/s的初速度斜向上抛出，求2s时物体的速 度？（sin53°＝0.8，cos53°=0.6）
y
v0
530
x
o
解：
vvco s5 306 0 m /s
2. 平抛运动： 抛体运动的初速度v0 沿水平方向。
3. 研究抛体运动的常用方法及抛体运动的规律：
化曲为直
水平方向：
平 抛 运 分解
匀速直线运动
x v0t
动 的
竖直方向：
位
自由落体运动
移
y 1 gt 2
2
合位移大小
s x2 y2
合成

(v0t)2
(1gt2)2 2
合位移方向
tan
A.初速度大的先落地 B.质量大的先落地 C.两个石子同时落地 D.无法判断
2.一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释 放一颗炸弹（炸弹质量远远小于飞机的质量，不考 虑空气阻力），则这些炸弹落地前在空中组成的图
线是( C )
A .抛物线 B .水平直线
C .竖直直线 D .倾斜直线
3. 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s 释放一颗炸弹（不考虑空气阻力），则这些炸
（2）用坐标（x , y）表示抛体的位置
①水平方向坐标： 匀速直线运动
x v0t O
v0
水平方向没有 加速度 a = 0
x
水平方向不 受力 F = 0
y
实际问题
一物体以初速度 vo水平抛出，不计空气阻力， 经过时间 t 运动到点P，求此时P的位置?
②竖直方向坐标：
y
自 由 落
1 gt2 2
导入新课
想一想
1. 物体的运动轨迹是 2. 什么?
直线或曲线。
2. 物体在曲线运动中受什么力作用？ （忽略空气阻力情况下）
只受重力的作用。
G
G
3. 为什么物体会沿直线或曲线运动？
当物体所受合力的方向与它的速度方向 在同一直线上时，物体做直线运动。
v0 F 当物体所受合力的方向与它的初速度方 向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
加速度
x 初速度
竖直 方向
运动 受力 加速度
y 初速度
mg
平抛运动
斜抛运动
匀速直线运动 匀速直线运动
F=0
a=0
vo
自由落体运动 G
g
F=0 a=0
vo ·cosθ
匀变速直线运动
G g
0
vo ·sinθ
3. 抛体的速度
实际问题
一物体以初速度 vo水平抛出，不计空气阻力， 经过时间 t 运动到点P，求此时P的速度?
C. 物体在 A 点、B 点的水平分速度均等于物 体在 C 点的速度
D. 物体在 A、B、C 各点的加速度都相同
5. 由A点以水平速度v0 抛出小球，落在倾角 为的斜面上的B点时，速度方向与斜面垂直，不计 空气阻力，则速大小vB=___v_0__/s_in___ ，飞行时间t = __v_0_/g_t_a_n___ 。
弹落地前在空中组成的图线是( C )
A. 抛物线 B. 水平直线 C. 竖直直线 D. 倾斜直线
4. 如图为斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨
迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下
列说法中正确的是（不计空气阻力） ( CD )
C
A
B
A. 物体在 C 点的速度为零
B. 物体在 A 点的速度与在B点的速度相同
抛体的位置：
x v0t y 1 gt2
2
① ②
抛体运动的轨迹方程 O
x
（即y与x之间的关系式）
① ②两式消去 t，得 y
s
P ( x，y)
y

g 2v02
x2
y ax2
二次函数
平（抛常物量体）运动的轨迹是一条抛物线
抛体运动的位移与 水平方向的夹角
x v0t ① y 1 gt2 ②
v0=15m/s
Oφ
x
SP
解：
由： y 1 gt 2 t 2 y 4s
2
g
xv0t 6 0m
故： s x2y2 10m 0
tan y 4
x3
问题与练习
1.（1）摩托车能越过壕沟。 水平方向位移x=22m>20m所以摩托车能越过壕沟。
（2）摩托车落地的速度 40.36m/s。 落地速度的方向与地面的夹角 7.42度。