九宫格的解题过程
9宫格数独解题方法
9宫格数独解题方法数独是一种逻辑解谜游戏，使用9×9的方格组成，目标是在每一行、每一列和每个3×3的小方格中填入数字1-9，使得每一行、每一列和每个小方格中的数字均不重复。
以下是解决9宫格数独的一般方法，包括基本规则和高级技巧。
1. 基本规则1.1 唯一数字法•对于每一行、每一列和每个小方格，数字1-9必须唯一。
1.2 排除法•根据已填数字的信息，排除其他可能的数字。
例如，如果某一行已经有数字1、2、3，那么该行的其他空格不能再填入1、2、3。
2. 递归回溯法2.1 试填数字•从1到9尝试填入某个空格，根据基本规则判断是否合法。
2.2 回溯•如果某个数字无法使数独保持合法，就回到上一步，换一个数字尝试，直到找到解决方案。
3. 候选数法3.1 候选数列表•对于每个空格，建立候选数列表，即可能填入的数字。
3.2 不断更新候选数•根据已填数字的信息，不断更新候选数列表，排除不可能的数字。
4. 块排除法4.1 对角线规则•如果数独规则要求，对角线上的数字也不能重复。
4.2 块排除法•根据已填数字的信息，排除同一小方格中其他空格的候选数。
5. X-Wing法5.1 两次出现•找到两个行或列，同一个数字只出现两次，且在同一行或同一列。
这两行或列上的其他同样位置的候选数可以被排除。
6. Swordfish法6.1 三次出现•类似于X-Wing，但这次是在三个行或列上找到同一数字出现的三个位置，可以排除其他同样位置的候选数。
7. Chain法7.1 数链•通过一系列数字相互连接的方式，找到一个数字的确切位置。
8. Coloring法8.1 同色数•如果某个数字在两个不同的行或列上都有候选数，且这两个位置在同一小方格中，可以排除其他同色位置的候选数。
9. 数独软件和解题器•利用计算机上的数独软件或在线解题器，可以更快速地找到解决方案，也可用于学习高级解法。
数独的解题方法因人而异，可以根据个人偏好和水平选择不同的方法。
数独九宫格的解题方法和技巧
数独九宫格的解题方法和技巧数独是一种非常受欢迎的逻辑游戏，它的规则简单，但是解题过程中需要一定的技巧和方法。
在这篇文档中，我们将介绍数独九宫格的解题方法和技巧，希望能够帮助大家更好地解决数独难题。
首先，我们来介绍一下数独的基本规则。
数独是一个由9个3x3的小九宫格组成的大九宫格，每个小九宫格中的数字不能重复，同一行、同一列和同一个大九宫格中的数字也不能重复。
游戏开始时，有一部分格子中已经填入了数字，玩家需要根据已知的数字推理出其他格子中的数字，直到所有的格子都填满为止。
解题方法一，排除法。
排除法是解决数独难题的常用方法之一。
当我们遇到一个空格时，可以先根据已知的数字来排除一部分可能的数字，然后再根据剩下的可能性来进行推理。
通过不断地排除和推理，最终可以找到正确的数字填入空格中。
解题方法二，候选数法。
候选数法是另一种常用的解题方法。
当我们遇到一个空格时，可以先列出该格子可能的数字，然后再根据其他已知的数字来逐一排除，最终确定该格子中的数字。
候选数法需要一定的耐心和细心，但是在解决一些复杂的数独难题时非常有效。
解题技巧一，观察大九宫格。
在解题过程中，我们可以先观察大九宫格中已知的数字，然后再逐一填入小九宫格中的空格。
通过观察大九宫格中的数字，我们可以更容易地确定小九宫格中的数字，从而加快解题的速度。
解题技巧二，多重推理。
在解题过程中，我们可以利用多重推理的方法来解决一些复杂的数独难题。
多重推理是指通过已知的数字来逐步推理出其他数字，然后再根据新的已知数字进行下一轮推理，直到所有的格子都填满为止。
多重推理需要一定的逻辑思维能力，但是可以帮助我们更快地解决一些难题。
总结。
数独是一款非常有趣的逻辑游戏，解题过程中需要一定的技巧和方法。
通过排除法、候选数法、观察大九宫格和多重推理等方法和技巧，我们可以更好地解决数独难题。
希望本文介绍的内容能够帮助大家更好地玩好数独游戏，提高解题的效率和准确性。
数独九宫格的解题方法和技巧
数独九宫格的解题方法和技巧
数独是一种数字逻辑游戏，玩家需要在9x9的宫格中填入数字1-9，确保每一行、每一列和每一个3x3的宫格内数字都不重复。
解题方法和技巧如下：
1. 填入唯一数字：首先填入已知的数字，这些数字一般分布在不同的行、列和宫格中，通过填入已知数字可以推测出其他数字的位置。
2. 排除法：根据每个格子中已经填入的数字，通过排除法来确定其他数字的位置。
比如，如果某一行已经填入了数字1-8，那么此行中剩下的空格只能填入数字9。
3. 唯一候选数法：在某些情况下，某一行、列或宫格中只有一个格子能填入某个数字，这样就可以利用唯一候选数法来确定该数字的位置。
4. 剪枝法：在某些情况下，可以通过排除法确定某些格子中不可能填入的数字，从而减少候选数字的数量，简化解题过程。
5. 试错法：如果上述方法都无法确定某一格子的数字，可以尝试填入一个数字，然后通过后续推导来验证是否正确，如果发现填入的数字导致冲突，再进行回溯修改错误的数字。
通过以上方法和技巧，玩家可以逐步填满整个数独九宫格，完成游戏。
九宫格万能公式范文
九宫格万能公式范文九宫格是指一个3*3的方阵，其中填入1到9的数字，使得每行、每列和对角线上的数字之和都相等。
九宫格的解题方法有很多，其中最为经典和常用的方法是基于"万能公式"。
"万能公式"是数学家莫奈尔(Maurer)在1950年提出的，它可以解决任意阶数的幻方问题，其中包括九宫格问题。
九宫格的万能公式可以推广到任意阶数的幻方。
九宫格的万能公式基于三个原则：对角线的位置、数字的起始位置和数字的排列方式。
下面将详细介绍九宫格的万能公式的计算步骤。
在解题之前，我们先介绍一下九宫格的特点：九宫格中心位置的数字一定是5，而且每个角上的数字一定是一个偶数。
这些特点是解题的基础。
首先，我们将数字1放在中心位置，并将数字2放在中心位置的右侧。
然后，根据九宫格中心位置和角上数字的特点，我们可以确定其他数字的位置。
接下来，我们需要确定数字的排列顺序。
根据九宫格中心位置和角上数字的特点，我们可以得到以下的数字排列方式：123894765根据以上的数字排列方式，我们可以得到九宫格的一个解。
其它解可以通过旋转和镜像来获得。
但是，以上的解法仅仅可以解决九宫格的一个特例，即数字的起始位置为中心位置，而数字的排列方式是固定的。
为了解决其他情况下的九宫格问题，我们需要使用莫奈尔的万能公式。
万能公式的计算步骤如下：1.确定九宫格中心位置和角上数字的起始位置。
2.在中心位置右上方的位置放置数字2，然后按如下规则填充其他数字：a.如果当前位置的右上方为空，则将数字放在右上方；b.如果当前位置的右上方不为空，则将数字放在当前位置的下方。
重复a和b的操作，直到填满九宫格。
通过以上的步骤，我们可以得到一个九宫格的解。
根据以上的步骤，我们还可以推广到任意阶数的幻方问题。
总结来说，九宫格的万能公式基于三个原则：对角线的位置、数字的起始位置和数字的排列方式。
通过这个公式，我们可以解决任意阶数的幻方问题。
九宫格题解题方法
九宫格题解题方法
九宫格题是啥玩意儿？嘿，不就是那种让人又爱又恨的小挑战嘛！咱先说说解题步骤哈。
首先，你得仔细观察九宫格，看看有没有啥明显的规律。
这就好比你在一堆乱麻中找线头，得瞪大眼睛找线索呀！然后呢，试着从不同的角度去思考，是数字规律呢，还是图形特征呢？这就像侦探破案一样，不放过任何一个小细节。
注意事项可不少呢！你可不能瞎猜乱蒙呀，得有依据地去推断。
而且要有耐心，别做一会儿就不耐烦了，那可不行。
安全性和稳定性？这九宫格题能有啥不安全的？又不是让你去爬悬崖峭壁。
稳定性嘛，只要你按照正确的方法来，就不会出啥大乱子。
应用场景那可多了去了。
比如在课堂上，老师可以用九宫格题来考考学生，多有趣呀！或者在和朋友玩游戏的时候，也可以来一局九宫格挑战，看谁更厉害。
优势也很明显呀，能锻炼你的思维能力，让你的大脑更灵活。
这就像给大脑做了一场健身操，多棒呀！
我给你举个实际案例哈。
有一次，我和朋友玩九宫格游戏，一开始我也摸不着头脑，但是我静下心来，仔细观察，终于找到了规律，成功
解开了谜题。
那感觉，哇塞，超有成就感的。
所以呀，九宫格题真的很有意思，能让你在挑战中获得乐趣和成长。
赶紧去试试吧！。
九宫格的解题过程
九宫格的解题过程文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-九宫格的解题过程规律总结与创新思维培养九宫格是一个着名数字游戏，在小学阶段，常用来激发学生学习数学的兴趣。
经过初高中阶段的学习，回头看巧填九宫格数字游戏，可以发现一些规律，本文将这些规律总结出来与众人分享。
在此基础上，我们可以举一反三，得到许多有趣的结论。
下面就来介绍一下填写过程和从中总结得到的一些规律。
九宫格问题将1－9九个数字分别填入下面的空格中，使每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等。
九宫格填写过程主要有以下步骤。
第1步首先计算每行数字之和。
1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45?3＝15，即每行数字之和为15。
第2步计算中间格的数字。
考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。
它们的总和为15*4＝60。
在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。
所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）因此，60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。
比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。
1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。
因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。
同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。
第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。
第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。
完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。
九宫格数独的方法技巧与规律
九宫格数独的方法技巧与规律一、解决九宫格数独的方法1、交叉数字查询法这是最常用的解题方法。
首先，把九宫格拆成九个小宫格，每一小宫格都有自己的数字行、列和小宫格内的三个空格，然后按照数字的行列和九宫格的定位，可以划分出九个横竖的三行三列的空格，把这九个横竖的空格划分出来，接下来便可以逐一排查这九个空格内的可能数字，根据可能数字的个数少的（一般有唯一位置的数字为必杀）值来填入空格，进而解出数独题目。
2、数组法把九宫格分为三行三列，分别标记为上、中、下边，以及左、中、右边，在此基础上逐一排查每一个空格所在的行、列和小宫格内的数字，以找出空格内可能填入的数字，进而填出数独题目。
3、错法法这是一种从错误中求正确的策略性思维方式。
具体方法是在出题者设计的数据当中，尝试将一个错误的可能性放到填放的位置上，如果出现某一个数字被锁定，或者无法实现有效的递增，那么就可以认定此错误是正确答案，再从其他方面继续分析，从而解出数独题目。
4、归纳法这是比较抽象的一种思考方式，需要在面对九宫格题目之前，通过归纳表述及分析，使用具体的解题方法来构建思维框架，以便解出数独题目。
二、解决九宫格数独的规律1、行列规律九宫格数独题目中严格遵守行、列和宫的规律，在每一行、每一列和每一个小宫格内的数字均不可重复，所以在解题时，应该从每一行、每一列和每一个小宫格内，综合考虑所有已排查出来的数字，以判断并解出其中可能为唯一数字的空格。
2、数独块规律数独块是指每个块内只有九个数字，它们只能出现九次，每一次出现就必须是不同的数字，而且每一个数字都必须出现一次。
此外，数独块内的数字也有一定的规律性，比如每一行每一列的数字都是不一样的，而且每一个小宫格老的数字也不得重复，按照这个规律结合交叉查询数学可以大大简化解题的难度。
3、空缺规律空缺规律是指每一个小宫格内的空缺是有几何空位可根据小宫格内的实际可填数字来填写，由此可以归纳出唯一位置上的数字为必杀，可用来判断空格的可能数字，从而解开数独题目。
九宫格的解题过程
九宫格的解题过程第1步首先计算每行数字之和。
1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45/3＝15，即每行数字之和为15。
第2步计算中间格的数字。
考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。
它们的总和为 15/4 ＝ 60。
在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。
所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）因此， 60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。
比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。
1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。
因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。
同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。
第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。
第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。
完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。
显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。
从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律：1）九个数字是由9个相连的整数构成的。
2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。
1－9中的5，2-10中的6等。
3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。
大师数独九宫格的解题方法和技巧
大师数独九宫格的解题方法和技巧1. 哎呀呀，先来说说排除法吧！就像走迷宫的时候排除那些走不通的路一样。
比如在一个宫里，已知几个数字了，那其他位置不可能再出现这些数字，这不就清晰多啦！比如这个宫已经有了 1、2、3，那其他格子就不可能是它们啦。
2. 还有哦，占位法也很厉害呀！可以想象成给数字们找它们专属的座位。
当某些数字在每行每列或每个宫只能在特定位置时，其他数字就被挤出去啦。
就像去看演唱会，你的座位被占了，你就只能找别的地方啦！比如一行里就差 4 和 5 没填，其中一个位置只能是 4，那另一个位置肯定就是 5 啦。
3. 哇塞，余数法也超棒的呢！这就像是拼图里最后那几块关键的。
当通过其他方法都没办法确定时，根据余数就能找到答案啦！像某个格子就剩下 2 和7 有可能，那不是 2 就是 7 嘛。
比如这个格子周边数字很多，算来算去就剩这两个选择啦。
4. 嘿，别小看了唯余法呀！这就好像是在一堆乱麻里找线头。
一眼就能看出那个唯一的可能性。
比如一个格子，结合所在行列宫，就只有一个数字符合，那就是它啦！好比整个局面就它最合适呀。
5. 来啦来啦，相对关系法也得知道呀！这就如同好朋友之间的默契。
数字之间也是有相对关系的哟。
像出现两个相同数字，它们周边的情况就有规律啦。
比如两个 3 之间肯定会对其他数字的位置有影响的嘛。
6. 哇哦，连锁排除法也很神奇的呀！就如同多米诺骨牌一样，一个数字能引发一连串的排除呢。
通过一个数字的排除能牵扯出其他数字，超有趣的哟！比如排除了一个 6，结果导致好多地方的数字都能确定啦。
7. 还有呀，数组占位法可别忘啦！可以想象成一个小团队要占位置。
几个数字组合在一起，它们的位置就固定啦。
像是 1、2、3 这三个数字，在某些情况下它们的位置是可以推测出来的呢。
比如在一个宫里，这几个数字总是一起出现，那它们的位置就能大概猜出来啦。
8. 最后呀，注意观察整体也是很关键的呢！这就像是俯瞰整个棋局。
不能只盯着局部，要把九宫格当成一个整体来看。
数独九宫格的解题方法和技巧初一
数独九宫格的解题方法和技巧初一
一、基本排除法
基本排除法是数独解题中最常用的方法之一。
使用这种方法时，我们需要找到唯一一个空单元格，然后根据该单元格所在的行、列、宫来排除其他数字。
例如，如果我们找到了一个空单元格，该单元格所在的行、列、宫中已经填入了数字 1-8，那么数字 9 就必然出现
在该单元格中。
二、余数的唯一方法
余数的唯一方法是另一种常用的数独解题方法。
使用这种方法时，我们需要找到一个数字，该数字在所在的行、列、宫中只出现了一次，并且该数字所在的单元格中只有一个数字。
然后，我们可以根据该数字所在的行、列、宫来排除其他数字。
例如，如果我们找到了数字 4，该数字在所在的行、列、宫中只出现了一次，并且该数字所在的单元格中只有一个数字，那么数字 4 就必然出现在该单元格中。
三、区块排除法
区块排除法是另一种常用的数独解题方法。
使用这种方法时，我们需要将行、列、宫分成三个相连的小方块，然后根据已知的数字来排除其他数字。
例如，如果我们已经填入了数字 1-9 中的 1、2、3，那么第 4 个数字就必须出现在与第 1、2、3 个数字相邻的单元格中。
四、单位排除法
单位排除法是另一种常用的数独解题方法。
使用这种方法时，我们需要找到一个数字，该数字在所在的行、列、宫中已经出现了两次，
然后排除该数字在其他单元格中出现的可能性。
例如，如果我们已经填入了数字 1-9 中的 1、2，并且数字 1 在所在的行、列、宫中已经出现了两次，那么数字 1 就必然出现在第三个数字所在的单元格中。
九宫格的解题过程讲解
九宫格的解题过程第1步首先计算每行数字之和。
1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45/3＝15，即每行数字之和为15。
第2步计算中间格的数字。
考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。
它们的总和为 15/4 ＝ 60。
在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。
所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）因此， 60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。
比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。
1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。
因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。
同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。
第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。
第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。
完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢？即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。
显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。
从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律：1）九个数字是由9个相连的整数构成的。
2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。
1－9中的5，2-10中的6等。
3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。
九宫格联除法
九宫格联除法
九宫格联除法是一种数独解题技术。
这种技术使用九宫格的形式，从左到右以及从上到下的顺序，将空格内每一行、每一列和每一个九
宫格都填满数字，进行解题。
九宫格联除法需要考虑每一行、每一列、每一个九宫格将已有数
字作为排除法条件，因此能有效地减少解题的步数。
具体步骤如下：
1、首先从数独的右上角的九宫格开始解题，首先选取该九宫格的
最右边的空格，观察其行、列以及九宫格，已有的数字，从1~9中剔
除可能不符合规则的数字，最后判断出只能填入的数字，然后填入该
空格;
2、继续从右上角的九宫格，依次从右往左填入数字，并根据规则
剔除不符合要求的数字；
3、如果右上角九宫格已经填完数字，即可继续从上到下，从右边
到左边逐个九宫格解题，重复前面的步骤；
4、如果九宫格已经填完，即可从行、列或九宫格中随意挑选一空
格继续填入数字，继续重复前面的操作，直至数独题全部填完；
5、如果遇到无法填入的情况，则需要反推之前的操作，重新进行
解题。
九宫格联除法是解题数独的一种技巧，能有效地减少解题步数。
如果遇到行、列或九宫格当中出现多个空缺，可以将该行，列和九宫
格拆分开来，逐个进行解题，最后组合即可填写完毕。
九宫格的解题过程
九宫格的解题过程第1步首先计算每行数字之和。
1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45/3＝15，即每行数字之和为15。
第2步计算中间格的数字。
考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。
它们的总和为 15/4 ＝ 60。
在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。
所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）因此， 60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。
比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。
1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。
因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。
同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。
第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。
第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。
完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢？即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。
显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。
从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律：1）九个数字是由9个相连的整数构成的。
2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。
1－9中的5，2-10中的6等。
3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。
九宫格数独解题
九宫格数独解题一、什么是九宫格数独呢？九宫格数独就是一个9×9的大格子，它又被分成了九个3×3的小九宫格。
在这个大九宫格里，已经给了一些数字，我们要做的就是把 1 - 9这九个数字填到剩下的空格里，要保证每一行、每一列还有每一个小九宫格里面的数字都是 1 - 9不重复的。
比如说，某一行已经有了1、2、3，那这一行其他的格子就不能再填1、2、3啦。
这就像玩一个超级有趣的数字拼图游戏。
二、解题小技巧1. 先找唯一数有时候我们会发现某一行或者某一列或者某一个小九宫格里面，就只剩下一个空格，那这个空格能填的数字就很明显啦。
比如说，在一个小九宫格里已经有了 1 - 8这八个数字，那剩下的那个空格肯定就只能填9啦。
这就像是在一群小伙伴里，就差一个人没到，那这个人肯定就是唯一还没出现的那个啦。
2. 行列排除法当我们看到某一行或者某一列已经有了某个数字，那这个数字在它所在的小九宫格的其他行或者列就不能再出现啦。
比如说，第一行有个5，那第一行所在的小九宫格的其他行就不能再有5了。
这就好像是这个5已经在这一块地方占了个位置，别人就不能再占啦。
3. 小九宫格排除法跟行列排除法有点像，就是如果某个小九宫格里面已经有了某个数字，那这个数字在这个小九宫格所在的行和列的其他小九宫格就不能再出现啦。
比如说，左上角的小九宫格有个3，那上面一行和左边一列的其他小九宫格就不能再有3了。
这就像每个小九宫格都有自己的小地盘，数字不能乱跑到别人的地盘上。
三、实际解题过程假设我们拿到了一个九宫格数独的题目，我们就可以按照上面的技巧来解题。
先从那些容易看出来的唯一数开始填，填完了之后再用行列排除法和小九宫格排除法。
可能一开始觉得有点乱，但是慢慢就会发现数字之间的规律啦。
比如说，我们看到第一列已经有了1、2、3，第二列有了4、5、6，那我们就可以推测出第三列的数字可能是7、8、9之类的，再结合小九宫格里面已经有的数字，就能更准确地填出数字了。
数独-九宫格ppt课件
高教社
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数独—九宫格
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宫列
行
规则： 用1~9这9个数字填 在表格中，使它们 每一行、每一列、 每一宫都有1~9这9
个数字，且不重复。
方法一：唯一法
唯一法是直观法中最简单的解题方法，由于其方法简单，不需要运 用逻辑推理，所以只能解决最简单的数独题目，或者是在数独游戏 的最后阶段才用得上。 能运用唯一法解出数字的情况主要有以下三种。 当某一行中有 8个单元格已有解出的数字； 当某一列中有 8个单元格已有解出的数字； 当某一小宫格中有 8个单元格中已有解出的数字。 由此可以看出，已解出的 8个数字必定为不重复的数字，那么只剩 下数字（1~9 中，没有出现的那个数字，就是剩下的数字）就是那 个唯一可填的数字。
九宫格数独的解题方法
九宫格数独的解题方法
九宫格数独是一种逻辑游戏，其目标是在9x9的格子中填入数字1-9，使得每一行、每一列以及每个3x3的小格子中都包含这9个数字。
以下是一些解题方法：
1.排除法
利用已知的数字，排除其他数字的可能性。
这是解决数独最基本的方法。
2.唯一解法
当某一行、某一列或某个3x3的小格子中只有一个空格时，这个空格就可以被确定为该数字。
3.区块摒除法
利用区块摒除法可以更有效地找到可以填入的数字，区块包括行区块、列区块和宫区块。
4.X-Wing法
当某行、某列或某宫的数字含有两对角线时，可以确定一个数字，从而推导出其他数字。
5.Swordfish法
当某个宫的数字已经有8个时，剩下的数字就可以直接填入这个宫。
九宫格独数九宫格的简便算法
九宫格独数九宫格的简便算法如何用九宫格算法来解数独数独，一种源于18世纪瑞士的数字游戏，由9x9宫格所组成，每一宫内又分为3x3小格。
游戏的目标是用1-9这9个数字填充整个宫格，使得每行、每列和每个3x3小格内都不含有相同的数字。
解决数独游戏最常用的方法之一就是九宫格算法，它能够帮助我们以较为简便的方式找出数独谜题的解法。
下面就让我来详细介绍九宫格算法的步骤及其实际应用吧。
步骤一：定位待填数字需要我们在九宫格中找出待填数字所在的小格，并确定该小格中尚未填入数字的位置。
步骤二：确定可能性在找到待填数字的位置后，根据已经填入的数字，我们需要确定该位置上可以填入哪些数字。
这一步骤的关键是要排除掉已经在小格、行或列内出现过的数字，只留下仍然可以填入的数字。
步骤三：检查可行性将待填数字与已填数字进行对比，利用唯一性原理，确认待填数字是否符合数独游戏的规则。
步骤四：循环重复按照上述步骤不断循环进行，直到九宫格中所有的位置都被填满。
通过以上步骤，我们可以用九宫格算法相对简便地解决数独谜题，帮助我们找到正确的数字填充方式。
但在实际应用中，数独谜题的难易程度各不相同，有的需要稍加推敲，有的则需要耐心细致地分析。
然而，无论难易程度如何，九宫格算法都是一种非常有效的解题方法。
对于我个人来说，九宫格算法之所以如此有用，是因为它是一种逻辑分析的工具，能够帮助我们系统化地对问题进行分析，同时又不失灵活性。
在解决数独谜题时，我常常会用到这种算法，通过分析每个小格中的可能性，最终找到合适的数字填入位置。
这种过程不仅能够锻炼我对逻辑的思考能力，还能让我在放松身心的同时得到成就感。
总结起来，九宫格算法是一种简便但十分实用的数独解题方法，通过四个基本步骤的反复运用，我们可以相对轻松地解决数独谜题。
这种算法也锻炼了我们的逻辑思维能力，增强了我们对问题的分析和解决能力。
希望通过本文的介绍，读者们也能对九宫格算法有所了解，并在玩数独游戏时加以运用。
数独九宫格的解题公式
数独九宫格的解题公式数独九宫格，这玩意儿听起来就挺神秘，好像是个藏着无数秘密的小城堡，等着咱们去破解。
要说这数独九宫格的解题公式，那还真有一些小窍门。
咱先从最基础的开始说哈。
比如说，每行、每列、每个九宫格区域内都得有 1 到 9 这九个数字，不能重复。
这是最基本的规则，就像咱每天要吃饭睡觉一样自然。
那解题的时候，咱可以先从出现数字比较多的行、列或者九宫格区域入手。
我记得有一次，我做一道数独题，有一行已经填了7 个数字，就差 2 个空。
我就盯着那两个空，心里想着，这剩下的两个数字肯定就在没出现过的那俩数字里。
嘿，还真让我给猜对了！还有一种方法，叫“唯一解法”。
啥意思呢？就是某个格子里能填的数字就只有一个。
比如说，在一个九宫格区域里，数字 8 只能出现在一个格子里，那这个格子就肯定填 8 啦。
另外，“排除法”也是个好帮手。
假如一行里已经有了数字1、2、3、4、5，而这一行所在的九宫格区域里，其他行已经有了 6、7、8，那这一行剩下的空格里，能填的数字不就很明显了嘛。
有时候，做数独就像走迷宫。
你可能一开始觉得晕头转向的，但是只要细心观察，总能找到出路。
我曾经遇到过一道特别难的数独题，做了好久都没头绪，心里那个着急啊。
后来我深吸一口气，让自己冷静下来，重新仔细地一行一行、一列一列地看，终于发现了一个关键的数字，一下子就打开了局面。
再给您说个“区块摒除法”。
假如在某个九宫格区域里，数字 9 只能出现在某两个格子中，那在这个九宫格区域所在的行或者列里，其他格子就不可能再是 9 啦。
还有“余数法”，就是通过计算每个格子可能出现的数字，来逐步确定最终的答案。
这就需要咱们有耐心，一个一个地去试。
总之，解数独九宫格没有固定的公式，但是这些方法灵活运用起来，就能让解题变得轻松不少。
就像咱们解决生活中的难题一样，多观察、多思考，办法总比困难多。
希望您在做数独的时候，也能享受到那种破解谜题的乐趣，感受到自己思维的火花在不断闪烁！加油，相信您一定能成为数独高手！。
1一一9九宫格数独口诀
1一一9九宫格数独口诀第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中,各有一个8,右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8！再看左边三个小九宫格中,同理,1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。
第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4,正是从下至上采用此招推导而出.下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中,必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4,另一个空位必定就是4了！同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
第三招：一将纵横——虽然在右边三列中,只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么,右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1,所以,必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。
同理,3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字,推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。
然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2.第四招：余音自清-—将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9,故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中,对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。
第五招：击叶中枝—-有的数字虽然自身无法确定,但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。
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横竖斜都是 34。 然后问题就来了，有没有办法可以解出任意高偶数阶的幻方的方法呢？
我曾经很傻很天真的试图把 4 阶这种换对角线的方法推广到 6 阶，但是怎么弄都未果，估计这种方法 对于 4 阶只是种巧合吧。 后来大学玩 matlab 后，发现 matlab 里面函数 magic 可以输出任意阶的幻方，哦，soga，原来真的有 的啊。
后来我就对着 matlab 里面 magic 的源文件写出了这个 C++版本，只是为了巩固自己对四阶的理解罢 了。
然后下面整理一下一般的偶数阶幻方的解法，解法来源于互联网。
首先一般的偶数阶解法都是把偶数分成两种，4,8,12,16 这种 4m 的双偶数和 6,10,14 这种 4m+2 的单 偶数，一般的解法都是分开来两类的，包括 matlab 里面的 magic 函数，不过查了一下也有很多大牛研 究出了统一解法，更有大神把奇偶阶全部同意了，膜拜 ing。。。
＝（3×中间格子的数字）＋（1－9 九个数字之和） 因此， 60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于 5
第 3 步，奇数不能出现在 4 个角上的格子里。
比如，如果数字 9 出现在角上的格子里，那么为了保证 9 所在行或所在列的数字和为 15，必须需 要 4 个数字，两两之和必须为 6。1，2，3，4，6，7，8 中，只有 2 和 4 组成和为 6 的数字对，找到第 2 个和为 6 的数字对是不可能的。因此，数字 9 不能出现在 4 个角上的格子里。
然后呢，你把 1-n²这么多个数按顺序填 进白色的格子里去，灰色的部分要留着。如下面左图所示：
之后呢，把剩下的没填的数反过来填进 去，也就是从右下到左上的顺序，填完双偶数阶幻方就出来了。 现在我们来讨论一下这种方法，首先看我们原本的四阶幻方的解法，有没有发现其实和这种方法是一 个东西。 然后再看看双偶数阶的另一种解法，比如说下面这个 8 阶幻方：
（在最上一行的中间填 1,接着在 1 的右上方填 2,由于 1 在最上一行, 所以 1 的右上方应该是第五行的第四个, 接下来在 2 的右上方填 3,3 的右上方应该是第三行第一个,所以在此填 4,在 4 的右上方填 5, 在 5 的下方填 6,接着按前面五个数的填法依次填 7,8,9,10; 在 10 的下方填 11,然后按上面的方法填, 每次填五个数,直到完成.
上面的图片中，红色是在玩游戏前给出的数字，蓝色的数字就是后填的。 游戏的规则很简单，每一行填入 1—9 九个数字，每一列也填入 1—9 九个数字，但同时要满足每一个九宫格中也 包含 1—9 九个数字，也就是说每一个九宫格中也填入 1—9 九个数字。
此图的特别之处就是横行纵列加上两条对角线上的三个数字之和均为 15。 类似于这样的问题，也称之为幻方，像上面的九宫格，可称为 3 阶幻方（因每行，每列，两条对角线上数字个数 是 3），还有 4 阶、5 阶、6 阶等。此外还可分为奇阶幻方和偶阶幻方。九宫格就属于奇阶幻方。 下面是个五阶幻方。
双偶数解法：偶数阶下面先讲简单的双பைடு நூலகம்数解法，看了很多解法，但是最后发现了一个通解，网上看 到的大部分解法都是这个通解的特例。
首先呢，如下图所示，先把 n 阶幻方分成 4 个小块，对于左上角那个你任意的把一半放个填成灰色， 但是有一个约束条件，就是左上角这个小块中每一行每一列都要只有 n/4 个灰色的。然后呢，右上的 那个小块的填色方案就是左上填色方案的左右镜像对称，左下的就是左上天色方案的上下镜像对称， 自然，右下就是左上的中心对称了。如下图所示：
幻方的求解
三阶幻方的解法
第一种：杨辉法：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。
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4
3
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294 753 618 第二种：九宫图也是幻方的别称，三阶幻方就是著名的洛书，他的排列是：：“戴九履一，左三右七， 二四为肩，六八为足，五居中央（9 在上中，1 在下中。3 在左中，7 在右中，2 在左上，4 在右上，6 在左下，8 在右下） 第三种：罗伯法：最小的数据上行中央，依次向右上方斜填，上出框往下写，右出框往左填，排重便 在下格填，右上排重一个样 816 357 492 四阶幻方的解法 1、先把这 16 个数字按顺序从小到到排成一个 4 乘 4 的方阵 2、内外四个角对角上互补的数相易，（方阵分为两个正方形，外大内小，然后把大正方形的四个对角 上的数字对换，小正方形四个对角上的数字对换）即 （1，16）（4，13）互换 （6，11）（7，10）互换 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 另：对于 n=4k 阶幻方，我们先把数字按顺序填写。写好后，按 4*4 把它划分成 k*k 个方阵。因为 n 是 4 的倍数，一定能用 4*4 的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线，象制作 4 阶幻方的方法一样， 对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。 五阶幻方的解法：罗伯法：最小的数据上行中央，依次向右上方斜填，上出框往下写，右出框往左填， 排重便在下格填，右上排重一个样。 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
96¸3＝32，得到九个数字为 28，29，30，31，32，33，34，35，36。4 个角上的数字为 29，31， 33，35，其中 35 和 29 为对角关系，31 和 33 为对角关系。
问题 3：成公差为 d（d!=0）的等差数列是否也填九宫格？比如公差为 3 的等差数列，1，4，7，10，13，16，19，22，25，如何填九宫格呢？5，15， 25，35，45，55，65，75，85 又怎样填？
九宫格的解题过程
第 1 步首先计算每行数字之和。
1－9 九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45 九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此 45/3＝15，即每行数字之和为 15。
第 2 步计算中间格的数字。
考虑第 2 行，第 2 列，和 2 条对角线的数字之和。它们的总和为 15/4 ＝ 60。在它们的总和中， 中间格子的数字出现了 4 次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了 1 次。 所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它 8 个数字）
这里的解法呢，就是把整个幻方分成 2×2 个 4×4 的 小块，按顺序填好 1-64 个数，然后每个 4×4 小块的对角线上的数不变，其余的数做中心对称。 再看看下面这个：
12 阶，分成 3×3 个 4×4 的小块，和之前一样， 按顺序填好数，然后每个 4×4 小块的对角线上的数不变，其余的数做中心对称。 虽然和我最开始的那种分法不一样，但是你仔细一想，其实是完全一样的，只是他的填色方案是固定 的一种模式而已。 还有一种说法是每个小块对角线上的数换成互补的那个数，其实本质还是一样嘛。 下面是一个双偶数的 matlab 程序，我填色方案用时是国际象棋棋盘那种黑白相间。 function a = hf_4m(n) flag = zeros(n/2,n/2); flag(1:2:n/2,1:2:n/2) = 1; flag(2:2:n/2,2:2:n/2) = 1; flag = [flag fliplr(flag);flipud(flag) flipud(fliplr(flag))]; a = reshape(1:n^2,n,n)'; a = a .* flag; a = reshape(a',1,n^2); blank_idx = find(a==0); number_left = (1:n^2) .* (a==0); number_left = fliplr(setdiff(number_left,0));
练习 3： 完成一个 7 阶幻方。
比如说三阶幻方，先向外翻折扩展，然后按上图左二的规律，按顺序写上 1-9 的数字，接下来幻方之外的数，按左往 右仍，右往左仍，上往下扔，下往上扔的规律填进幻方，将其余的删去，就得到一个横竖斜都等于 15 的幻方了！ 下图是五阶幻方的解法，方法相同，只是规模大了点。
问题 1：已知 9 个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为 45，求这九个
数字。
中间格数字为 45¸3＝15，15 为正中间的数字，因此九个数字为 11，12，13，14，15，16，17，18， 19。
问题 2：已知 9 个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为 96， 求九宫格 4 个角上格子里的数。
古人说，“学贵有疑。小疑则小进，大疑则大进”。在学习中，我们要注意归纳和演绎能力的培养， 总结一些规律，不但增加了学习的有效性和趣味性，对理解和掌握有关问题也很有益处。培育创新型 人才既是学校和老师的责任，也是我们学生要刻意磨练的目标。本文通过详解九宫格问题，得到了一 些有意义的结论和规律，而这些规律的获得使我们对九宫格问题也有了更加深入的认识。
显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为 18，奇数 3，5，7，9 处在 4 个角上的格子里， 中间数 6 处在中间的格子里。
从 1－9 和 2－10 各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律： 1）九个数字是由 9 个相连的整数构成的。 2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1－9 中的 5，2-10 中的 6 等。 3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如 15＝5´3 和 18=6´3。 4）第 2，4，6，8 位的数字填充到 4 个角上的格子里。如 2，3，4，5，6，7，8，9，10 中的 3，5，7， 9 和 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中的 2，4，6，8。
无论从上到下还是从左到右都是五排, 所以每排的五个数之和为(1+2+3+4+…+25)÷5=65, 因此,你可以验算一下是否每个和都是 65. 此法适合于一切奇阶幻方.）