九宫格问题解题方法

九宫格解题方法

编者武晓鲁

例1.将下面左边方格中的9个数填入右边幻方中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等。

【解析】：

解法一：先把这九个数按从小到大的顺序依次编号，1、2、3号为“6”，4、5、6号为“8”，7、8、9号为“10”。按口诀：九宫者，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。对号入座，如下图数字顺序可以填好表格。

2 9 4

7 5 3

6 1 8

解法二：

先把这9个数从小到大排列，再算这9个数的总和，总和÷9=中心数8。每行每列的幻和为24，减8 后，另两数和为16。利用对称性按下表排列即可。

次小数最大数

中间数

最小数次大数

课堂练习:

1.在一个3列3行的9宫格中填入-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9使它满足(1)每行每列每对角数的加起来为负数

(2）每行每列每对角的数的绝对值加起来一样

2.把1、-2、3、-4、5、 -6、7、-8、9这九个数分别填在途中方框内，使每一行，每一列和每条对角线上三个数的和都是正数。

3.在九宫格里填上适当的数，使每行，每列及对角线上的各数的和都相等，中间那格是12。

4.右表中有9个方格，要求每个方格中填入不相同的数，使每行、每列及每条对角线上的三个方格中的数之和都相等（）.

5..把-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9填入右图的方格内，使得每行，每列，每一斜对角上的三个数都同时满足下列两个条件：

（1）三个数的乘积为负数；

（2）三个数绝对值的和都相等．

6.把0、1、2、3、4、5、6、7、8填入九宫格，把每行、每列及每条对角线上的三个方格中的数相加，得到8个和，把这8个和再相加所得到的和的最大数是什么？