北师大初一数学有理数及其运算测试卷

七年级数学第二单元测试卷

1．－3的相反数是（ ）．

A ．3

1

- B ．3 C ．－3

D ．3

1

2．设m ，n 是有理数，要使| m |+| n |=0，则m ，n 的关系是（ ）

A ．互为相反数

B ．相等

C ．符号相反

D ．都为零 3．与算式22222222+++的运算结果相等的是（ ）．

A ．42

B ．28

C ．82

D ．162

4．3)2(-与32-的值（ ）．

A ．相等

B ．互为相反数

C ．互为倒数

D ．和为16 5．若1

A ．2a －4

B ．2

C ．－2

D ．4－2a 6．化简

a

a -|

|的结果是（ ）． A ．1

B ．－1

C ．1±

D ．0

7．2

)21

3

1(2--的运算结果是（ ）．

A ．36

352

B ．652

C ．6

5

1 D ． 36351 8． 下面说确的是（ ）．

A ．若a 是有理数，则| a |－a =0 一定成立

B ．两个有理数相加，结果一定大于每个加数

C ．两个有理数之差一定小于被减数

D ．０减去任何一个有理数都得这个数的相反数 9．下面两数互为相反数的是（ ）

A ．

65与56 B ．51与５ C ．31与－0.3 D ．－2.75与 4

3

2 10．一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（ ）．

A ．1

B ．－1 Ｃ．±1或0 Ｄ．±1

二、填空题（每小题2分，共20分）

11． 5-= ；3

2

-的倒数是 ．

12．用“＞”或“＜”填空：（1）―1 2；（2）21- 3

2

-． 13．计算20082008

)1(1

-+-的值是____ _____．

14．若a 与b 互为相反数，c 的绝对值为5，并且a+b+c>0，则a+b+c=__ ____．

15．甲、乙两位同学进行数字游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身，乙说一个数b 的倒数也

等于它本身，请你猜一猜︱a-b ︱= .

16．当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时， ac b 42

-的值是 ．

17．如图所示，黑珠、白珠共26个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 颜色的，这种颜色的珠子共有 个

. …… 18．如下图所示，数轴上与点M 的距离为2的点表示的数是

． 19．－1减去65-与6

1

的和，所得的差．．．．是 ． 20．有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如下图所示．则a －b a ＋b(填“<”或“>”)

20分）

21．

)25.0(5)4

1

(8----+．

22．

3

1

)321()1(⨯-÷-．

23．)48()12

1

4361( ．

24．)4(3

1

)5.01(13

-÷⨯+--．

M

01

2

-1

C

四、简答题（第25题6分，第26题8分,共14分）

25．已知a 的倒数是5，b 的相反数是２，先求出a ，b 的值，再求)2

1()514(-÷+b a 的值．

26．有下面几个数：2，0.5, －3, 5

1-

(1) 用“<”号将下列各数连接起来 (2) 分别求出它们的相反数和倒数

(3) 在数轴上将它们的相反数和倒数表示出来 ．

五、解答题（第27题8分，28题9分，共17分）

27．右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A 点的高度是＋4.2米，B 、C 两点的高度分别是－15.6米与－24.5米．A 点比B 点高多少？B 点比C 点高多少？(要写出运算过程．．．．．．．)

28．如图，数轴上的点A 、B 、O 、C 、D 分别表示－5、－1.5、0、2.5、6，回答下列问题．

（1）O 、C 以及B 、D 两点间的距离各是多少？

（2）你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？并请说出这个关系； （3）假如数轴上任意两点A 、B 所表示的数是a 、b ，请你用一个式子表示这两点间的距离．

六、解决问题（本题9分）

29．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12。同时，乙小组也从A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，-9，-2，+8，+6，+9，-5。根据以上记录回答下面几个问题：

（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A 地的哪一边，分别距A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ （3）甲乙两小组那个耗油多？为什么？

D A

C B

-1

标准答案及评分标准

11．5，2

3- 12．＜，＞ 13．0 14． 5 15． 1 16．25

17．白色，7 18．0或4

19．3

1

- 20．>

三、计算（每小题5分，共20分）

21．解：原式＝25.054

18+-- …………2分 22．解：原式＝31

)35()1(⨯-÷- (2)

分

＝)25.04

1

(58+-

+- …………4分 ＝ 3153⨯ ………………………4分

＝3． ………………………………5分 ＝5

1

．……………………………5分

23．解：原式＝)4368(+- ………………3分 24．解：原式＝)4(31

231-÷⨯-- ……2分

＝)3612(-… ……………………4分 ＝

)4

1(211-⨯-- ……………4分 ＝－24．……………………………5分 ＝811+

-＝8

7

-．……………5分 四、先化简，再求值（第25题6分，第26题8分，共14分）

25．解:由已知得 a=5

1

b=－2 ………………………………………2分

则 )2

1()514(-÷+b a =)21

2()51514(--÷+⨯

………………………4分 =)21

2(1-÷

=5

2

-．…………………………………6分