西南交大电路分析谭永霞版习题答案-习题11 一阶电路习题答案3
西南交大电路分析谭永霞版习题答案-习题8
＝ ∠0°A
＝ ∠－210°
＝22∠150°A＝－22∠－30°A
＝ ∠30°A
＝ + +
＝22+（－22∠－30°）－22∠30°
＝22－（19.1－j11）－（19.1+j11）
＝22－19.1+j11－19.1－j11
＝－16.2∠0°A
三相有功功率，即电阻吸收功率之和。
P=R =10×222=4840W
＝ ×（－ ）∠－30°
∴ ＝ ＝ ＝－4.7∠–10°A
（2）P＝ cos = ×380×16.1 cos(－48°)
= ×380×16.1×0.669
=7089W
8—11某三相电动机绕组为三角形连接，它的输出功率为60kW，满负载时的功率因数为0.82(滞后)，电机的效率为87％，电源的线电压为415V。试计算电机在满负载运行情况下的线电流It及相电流IP。
(1)线电流 、 、 及中线电流 ；
(2)电压 的瞬时表达式。
题8—2图
解
设
= = =6.85∠(-16.8°)A
＝6.85∠（-136.8°）A ＝6.85∠103.2°A
＝0A
∵ ＝Z ＝（20+j10 ）×6.85∠–16.8°
=30∠48.2°×6.85∠–16.8°
=205.5∠31.4°
解：取 为参考正弦量：
三相电动机实际吸收有功功率P＝60
＝117A
由于电动机绕组是三角形联接，所以
8—12已知对称三相电源的线电压Ut为380V，井在三相四线制系统中，一组为三相对称负载，每相阻抗为Z＝31.35∠30°Ω；另一组为三相不对称电阻性负载，如题8—12图所示．试求三个功率表的读数。
《电路分析》西南交大 习题解答 第4章 一阶电路的时域分析
第4章 一阶电路的时域分析基础与提高题P4-1 uF 2电容器的端电压是V 10时，存储电荷是多少？ 解：uC 20101026=⨯⨯==-CU qP4-2 充电到V 150的uF 20电容器，通过一个M Ω3电阻器放电，需要多长时间？何时的放电电流最大？最大值多少？解：s RC 60102010366=⨯⨯⨯==-τ，放电完毕约等于s 3005=τ 刚开始放电时电流最大，最大电流为uA 501031506=⨯ P4-3 当uF 2电容器电压如图P4-3所示时，画出流过此电容器的电流波形图。
假设电压与电流为关联参考方向。
图P4-3 图1解：关联参考方向，则电容电流dtt du C t i c c )()(=，分段求解如下： （1）A t i V t u ust c c 0)(,0)(,0=∴=≤（2）()A t i Vt t u us t c c 401020102)(,1020)(,10666=⨯⨯⨯=∴⨯=≤≤-（3）A t i V t u us t c c 0)(,20)(,41=∴=≤≤（4）()A t i V t t u us t c c 40)1020(102)(,1001020)(,64666-=⨯-⨯⨯=∴+⨯-=≤≤-（5）()A t i Vt t u us t c c 201010102)(,801010)(,86666=⨯⨯⨯=∴-⨯=≤≤-（6）A t i V t u ust c c 0)(,0)(,8=∴=≥ 电容的电流如图1所示。
P4-4 0.32tA 电流流过150mH 电感器，求s t 4=时，电感器存储的能量。
解：电感器存储的能量()23232.0101502121t Li W ⨯⨯⨯==- 当s t 4=时，电感器存储的能量为P4-5 由20V 电源与Ω2电阻、H 6.3电感组成的串联电路，合上开关后经过多长时间电流达到其最大值，最大值多少？设合上开关前电感无初始储能。
西南交大电路分析谭永霞版习题答案-习题15
习题十五15-1 某非线性电阻的伏安特性为252i i u +=，求该电阻在工作点A I Q 2.0=处的静态电阻和动态电阻。
解： 静态电阻 Ω=+===3)52(2.0A i i i uR 动态电阻 Ω=+===4)102(2.0A i d i diduR 15-2 画出题15-2图示电路端口的伏安特性曲线。
其中D 为理想二极管，并假设0,0>>s s I U 。
+ - -+uU s RDi -+uI sRDi-+uRDi I s-+uI sRDi(a)(b)(c)(d)题15-2图解：（a ）图：各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。
二极管D 与电压源U s 串联后的伏安特性如图（5）所示。
再并电阻R 后，电路端口的伏安特性曲线如图（6）所示。
0 + - -+uu 2=U sRDi(1)+ -i 1 u 1 i 2 uU sR 的伏安特性D 的伏安特性u 1i 1i 1 u 2U s 的伏安特性(2)(3) (4)ui 1(5)U s i 2ui(6)U s各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。
二极管D 与电阻R 串联后的伏安特性如图（5）所示。
再并电流源I s 后，电路端口的伏安特性曲线如图（6）所示。
I sD 的伏安特性u 1i 1 uI s 的伏安特性(2) (3) (4)u(5)ui(6)-+uI sRD i (1)i 1i 2+ + - -u 1 u 2 i 2R 的伏安特性i 2u 2i 2I s各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。
电流源I s 与电阻R 并联后的伏安特性如图（5）所示。
再并二极管D 后，电路端口的伏安特性曲线如图（6）所示。
-I suI s 的伏安特性 (2)(3) (4)0 u(5)(6)(1)R 的伏安特性i 2u-+uRDi I si 1i 2i 3D 的伏安特性ui 1i 3-I si 4i 4u-I si各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。
西交《电路》参考答案西安交大11春
第一章 参考答案一、单项选择题1、 (b) ；2、 (d) ；3、 (d) ；4、 (a)；5、(d)；6、 (c) ；7、(d) ；8、 (a) ；9、(d) ； 10、(a) ；11、(b) ；12、(b) ；13、(c) ；14、(a) ；15、(c) ；16、(d) ；17、(a) 。
二、填空题1、某种确定的电磁性能；2、不变；3、高10V ；4、吸收,40W ；5、开路；6、短路；7、短路；8、开路；9、短路；10、开路；11、相等；12、通过原点的直线；13、韦安；14、库伏；15、u =Ri ；16、dt di Lu=；17、dtdu C i =；18、一定为零；19、不一定为零；20、电阻，电容和电感；21、一类是元件特性造成的约束，另一类是元件的相互连接造成的约束；22、集总电路；23、在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和等于零；24、在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和等于零；25、相互连接，性质。
三、分析计算题1、 A c o s 2)(t t i =W cos 8)(2t t p =2、 A 455.0=I Ω=484R 3、 221111=⨯==I U P W （发出）()623122-=⨯-==I U P W （发出）1628133=⨯==I U P W （消耗） ()414244-=⨯-==I U P W （发出） ()717355-=-⨯==I U P W （发出）()()313366-=-⨯-==I U P W （消耗）4、解： u S (t)的函数表示式为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤+-<≤<=s20s 2s 142s10200)(t t t t t t t u S故电流：==t u C t i s d d )(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s20s 2s 11s1010t t t t功率：==)()()(t i t u t p ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s20s 2s 142s10200t t t t t t能量：==)(21)(2t Cu t W C ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s20s 2s 1)2(s100022t t t t t t5、电阻消耗的功率为: W 50=R P6、解：已知电流：==t u C t i s d d )(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s 20s 2s 11s 10100t t t ts 10<≤t t t d C d C t u tC 2201101)(00=+=+=⎰⎰∞-ξξs 21≤≤t t d u t u tC 24)1(5.01)1()(1-=-+=⎰ξ s 2≥t 005.01)2()(2=+=⎰ξd u t u tC 8、 W 10V 10=P （发出）W 5V 5-=P （发出）W 5=R P （吸收）10、 W 10A 2=P （发出）W 10V 5-=P （发出）11、 V 42-=u 12、 V 15-=u 13、 A 3=i 14、 V 12=u 15、 A 3-=I 16、 V 10=U 17、 -2V =U 18、解：由欧姆定律知12aI R U -=根据KCL ： 111R U aI I S =+，从而解得： )1(11a R U I S+=所以 )1(12a R U aR U S+-=电源发出的功率为：)1(121a R U I U P SS S +==，输出功率为：221222)1(a R U a R P So += 输出电压与电源电压的比值为： )1(||22a aR R U U S += 输出功率与电源发出功率的比值为： )1(||2220a a R R P P S += 19、解：控制变量：A 110101S ===R U I 受控电压源电压：V 10110=⨯=γIR 3上电压： V 5γ332=⨯+=R R R IU20、解：A ===110102R Us I 211I I I =+γ 当ϒ =2时，A =+=+=31211121γI I 当ϒ =0时，A =+=+=1011121γI I 当ϒ = -2时，A -=-=+=1211121γI I 特别当ϒ = -1时， I 1为无穷大，电路无解。
电子电路(1-10)习题参考答案
习题一1-1 一个继电器的线圈，电阻为48Ω，当电流为0.18A 时才能动作，问线圈两端应施加多大的电压？答：根据欧姆定律可得：U =IR =0.18*48=8.64V1-2 一个1000W 的电炉，接在220V 电源使用时，流过的电流有多大？答：由电路的功率计算公式可知：P =UI ，所以A 55.42201000===U P I 1-3 求题图1-1(a)、(b)电路得U ab 。
解：（1）图(a)，由a 到b 的电压降U ab =U ac +U cb ，假定电流方向如图所示，沿a —电池—c —a 回路逆时针方向绕行一周，电压方程式为： -6+4I +2I =0 即得：I =1A则U ac =2(-I )=-2V （或者U ac =-6+4I =-2V ）对于cb 支路：因为构不成回路，所以电流为零。
故：U cb =4V # 所以：U ab =U ac +U cb =-2+4=2V #（2）图(b)，由a 到b 的电压降U ab =U ac +U cb ，假定电流方向如图所示，与(a)同理在回路中列出电压方程为：-3+1I +2I =0 即得：I =1A则U ac =1(-I )=-1V （或者U ac =-3+2I =-1V ）对于cb 支路：因为构不成回路，所以电流为零。
故：U cb =8V 所以：U ab =U ac +U cb =-1+8=7V #1-7 电路如题图1-2所示，求（1）列出电路得基尔霍夫电压定律方程； （2）求出电流（3）求U ab 及U cd解：（1）假设电流的参考方向如图所示，对于db支路，因为不构成回路，支路电流等于零，U db =10V由a 点出发按顺时针方向绕行一周的KVL 电压方程式为：2I +12+1I +2I +2I +1I -8+2I =0得：10I +4=0 #（2）求电流 由上面得回路电压方程式得：)A (4.0104-=-=I # 负号表示电流的实际方向与参考方向相反。
电工学_第三版_唐介_课后答案(免费下载)
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1.5.1 试根据理想电压源和理想电流源的特点分析图示的 两电路：当 R 变化时，对其余电路（虚线方框内的电路）的 电压和电流有无影响？ R 变化时所造成的影响是什么？ + US_
ww
1.6.1 图示电路中，已知 US ＝6 V ，IS＝2 A ， R1＝2 Ω， R2 ＝1 Ω。求开关S 断开时开关两端 的电压 U 和开关 S 闭合时通过开 关的电流 I（不必用支路电流 法）。
.k hd aw .c om
R2 R1
案 网
+ US _
S I
+ U _
IS
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1.6.3 求图示电路中通过恒压 源的电流 I1、I2 及其功率，并说明 是起电源作用还是起负载作用。
[解] 设 2 Ω 电阻上电流为 I3， 如图。
ww
该电阻与 10 V恒压源并联，故其上电压为 10 V，所以 I3 = (10／2) A = 5 A 。 右回路： 5I1＋2I3－40 = 0，则 I1= 6 A 或外回路： 5I1＋10－40 = 0，有 I1= 6 A 再用 KCL 求得 I2= I1－I3= 1 A， 左恒压源的功率 P1＝240 W，由于其电压和电流的实际方 ，故起 电源 作用； 向符合电源关联参考方向 向符合电源关联参考方向，故起 ，故起电源 电源作用； 右恒压源的功率 P2＝10 W，由于其电压和电流的实际方向 ，故起 负载 作用。 符合负载关联参考方向 符合负载关联参考方向，故起 ，故起负载 负载作用。
课
R1
R3
2Ω
1Ω
6V
+ US1 R2 _
2 Ω
R4
1Ω
电路分析课后答案谭永霞西南交通大学
60Ω 30Ω
Ri
10Ω
K
30Ω
60Ω
题 2-3 图
解：K 打开，电路图为
60Ω
30Ω
10Ω
Ri
30Ω
60Ω
∴ Ri
= 10 //(60 + 30) //(60 + 30)
= 10 // 90 // 90
= 10 // 45
=
10 × 45 10 + 45
= 8.18(Ω)
K 闭合，电路图为
30Ω
1-12 电路如题 1－12（ａ）、（ｂ）所示。iL(0)=0，如电容电压uC电感电压uL的波形如图（ｃ） 所示，试求电容电流和电感电流。
iC +
uc 0.5F
(a)
iL +
uL
0.5H
(b)
uc，uL/V 1
t/s
0
1
2
(c)
题 1-12 图
⎧− 0.5 0 < t < 1s
解：
iC
(t)
=
−C
U cd = −U s3 + U ab = −10 + 15 = 5V
（2）
Q U cd = −U s3 + U ab = 0
∴ U s3 = U ab = 15V
1-5 电路如题 1-5 图所示。设 is (t) = Asin ωt (A), us(t) = Be-α t (V), 求 uR1(t) 、 uL (t) 、
iC (t) 和 iR2 (t) 。
R1
L
+
-+
-
uR1
uL
iR2
is(t)
西南交1112考试批次《电路分析AI》复习题及参考答案
电路分析AI第1次作业（本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共2道小题)1.题1-3图示电路所示结点的KCL方程正确的是（）。
(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：2.题1-4图示电路所示结点的KCL方程正确的是（）(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：二、不定项选择题(有不定个选项正确，共1道小题)3.题1-5图示电路所示回路的KVL方程正确的是（）[不选全或者选错，不算完成](A)(B)(C)(D)正确答案：A C解答参考：（四、主观题(共5道小题)4.根据题1-1图中给定的数值，计算各元件吸收的功率。
参考答案：(a)(b)(c)(d)5.题1-2图示电路，已知各元件发出的功率分别为，，。
求各元件上的电压U1、U2及U3。
参考答案：6.题1-7图示电路，已知求图中标出的各支路电流。
参考答案：7.试分别求出题1-9图示独立电压源和独立电流源发出的功率。
参考答案：解：设独立电流源上的电压u2、独立电压源上的电流i1如图8.题1－14图示电路中，已知求I3、I4、I5和I6。
参考答案：解：电路分析AI第2次作业（本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共2道小题)1.电路如图2-3（a）所示。
对外电路的等效电路正确的是。
(A)图（b）(B) 图（c）(C) 图（b）、图（c）均不是正确答案：A解答参考：2.电路如图2-4（a）所示。
对外电路的等效电路正确的是(A) 图（b）(B) 图（c）(C) 图（d）(D) 以上三个均不是正确答案：C解答参考：（四、主观题(共7道小题)3.题2-3图示电路。
求开关K打开和闭合情况下的输入电阻R i。
参考答案：4.求题2-5图示电路的等效电阻R ab。
参考答案：5.化简题2-7图示各电路参考答案：解：（注：与电流源串联的元件略去，与电压源并联的元件略去）(a)图等效为：6.用电源等效变换法求题2-8图示电路中负载R L上的电压U.参考答案：解：电路等效为：7.求题3-5图示电路的结点电压u1和u2。
电路分析试题和答案(全套),DOC
电路分析试题（Ⅰ）二.填空（每题1分，共10分）1．KVL体现了电路中守恒的法则。
2．电路中，某元件开路，则流过它的电流必为。
3．若电路的支路数为b，节点数为n，则独立的KCL方程数为。
457T 89三．求下图单口网络的诺顿等效电路，并画等效电路图。
ab四．用结点分析法，求各结点电位和电压源功率。
12五．一阶电路如图，t=0开关断开，断开前电路为稳态，求电流i L(t),并画出波形。
(15分)电路分析试题（Ⅱ）123．含U S和I S两直流电源的线性非时变电阻电路，若I S单独作用时，R上的电流为I′，当U S单独作用时，R上的电流为I"，（I′与I"参考方向相同），则当U S和I S共同作用时，R上的功率应为。
4．若电阻上电压u与电流i为非关联参考方向，则电导G的表达式为。
5．实际电压源与理想电压源的区别在于实际电压源的内阻。
6．电感元件能存储能。
9．正弦稳态电路中,某电感两端电压有效值为20V，流过电流有效值为2A，正弦量周期T=πS,则电感的电感量L＝。
10．正弦稳态L，C串联电路中,电容电压有效值为8V,电感电压有效值为12V,则总电压有效值为。
11．正弦稳态电路中,一个无源单口网络的功率因数为0.5,端口电压u(t)＝10cos(100t+ψu)V，端口电流i(t)=3cos(100t-10°)A(u,i为关联参考方向),则电压的初相ψu为。
*三．求下图电路中，负载电阻R 获得的最大功率。
(15分)分)12345I67U的极坐标式8．正弦电流的有效值10A，初相30°，周期20ms，写出用cos表示此电流的瞬时式为。
9．正弦稳态电路中，电流超前电压－90°的元件是。
10．正弦稳态电路中,电容的电压有效值为10V，电流有效值为2A，电容吸收的平均功率是。
*11．若正弦稳态无源单口网络端口电压u(t)=100＋100cost V,端口电流i(t)=1＋10cos(t－60°)＋50cos2t A，(设u,i为关联参考方向)2则网络吸收的平均功率是。
西南交大电路分析谭永霞版习题答案习题11一阶电路习题答案3
11-20 画出下列函数所表示的波形:解：2 4 tf 1(t) 0t(1)-π/4(1)(2)t(3)f 2(t)f 3(t)11-21 用奇异函数描述题11-21图示各波形。
解：(a) )4()3(3)2()1(-+---+-t t t t εεεε(b) )]6()2()[234()]2()([2)2(3---+-+--++-t t A t A t t At εεεεδ 11-22 求解下列各式:解：(1))1(6)1(5)1()1()5(22-=-+-=-+t t t t t t δδδδ(2)6)1(6)1()5(2=-=-+⎰⎰∞∞-∞∞-dt t dt t t δδ11-23 题11-23图示电路中V u C 2)0(=-，求)0(+C u 。
解：列写以u C (t )为变量的一阶微分方程对两边取[0-，0+]积分，有：.)(6)()(2000000⎰⎰⎰+-+-+-=+dt t dt t u dt dt du C C δτ11-24 题11-24图示电路中0)0(=-C u 。
求t 0时的)(t u C 与)(t i C 。
解：三要素法求u C (t )初值u C (0+)= u C (0-)=0 稳态值u C ()=6V时间常数 s 136365.0=+⨯⨯=τ 所以 0,66)(≥-=-t V e t u t C 或 V t e t u t C )()1(6)(ε⋅-=-11-25 零状态电路如题11-25图(a)所示，图(b)是电源u S 的波形，求电感电流i L （分别用线段形式与一个表达式来描述）。
解：当)(t u S ε=时电感电流.)()1(201)()(20A t e t i t s t L ε--== 图(b)中u s 的表达式为:由线性电路的延时性，可知电感电流的表达式为: 分段：0 t <2s 时A e i t L )1(5.020--= i L (2-)=0.5A 2st <3s时 i L (2+)= i L (2-)=0.5Ai L ()=-0.25At 3s 时i L (3+)= i L (3-)=-0.25A A e t i t L )3(2025.0)(---=11-26 题11-26图(a)电路中N R 纯电阻网络，其零状态响应V e u t C )44(25.0--=。
电子电路(1-10)习题参考答案
习题一1-1 一个继电器的线圈，电阻为48Ω，当电流为0.18A 时才能动作，问线圈两端应施加多大的电压？答：根据欧姆定律可得：U =IR =0.18*48=8.64V1-2 一个1000W 的电炉，接在220V 电源使用时，流过的电流有多大？答：由电路的功率计算公式可知：P =UI ，所以A 55.42201000===U P I 1-3 求题图1-1(a)、(b)电路得U ab 。
解：（1）图(a)，由a 到b 的电压降U ab =U ac +U cb ，假定电流方向如图所示，沿a —电池—c —a 回路逆时针方向绕行一周，电压方程式为： -6+4I +2I =0 即得：I =1A则U ac =2(-I )=-2V （或者U ac =-6+4I =-2V ）对于cb 支路：因为构不成回路，所以电流为零。
故：U cb =4V # 所以：U ab =U ac +U cb =-2+4=2V #（2）图(b)，由a 到b 的电压降U ab =U ac +U cb ，假定电流方向如图所示，与(a)同理在回路中列出电压方程为：-3+1I +2I =0 即得：I =1A则U ac =1(-I )=-1V （或者U ac =-3+2I =-1V ）对于cb 支路：因为构不成回路，所以电流为零。
故：U cb =8V 所以：U ab =U ac +U cb =-1+8=7V #1-7 电路如题图1-2所示，求（1）列出电路得基尔霍夫电压定律方程； （2）求出电流（3）求U ab 及U cd解：（1）假设电流的参考方向如图所示，对于db支路，因为不构成回路，支路电流等于零，U db =10V由a 点出发按顺时针方向绕行一周的KVL 电压方程式为：2I +12+1I +2I +2I +1I -8+2I =0得：10I +4=0 #（2）求电流 由上面得回路电压方程式得：)A (4.0104-=-=I # 负号表示电流的实际方向与参考方向相反。
西南交大电路分析谭永霞版习题答案-习题9
））））））））习 题 九9—l 试求题9—1图示波形的傅立叶系数的恒定分量a o ，并说明a k 、b k (k =1，2，3，…)中哪些系数为零。
题9—1图解（a ）a o ＝2mU ，b k ＝0 （b ）a o ＝0.637U m ，b k ＝0（c ）a o ＝0 ，a k ＝0， b 2k ＝0 (k =1，2，3，……) （d ）a o ＝0 ，b k ＝0， a 2k ＝0 (k =1，2，3，……)9—2 求题9—2图示波形的傅立叶级数．解（a ）i (t )=I m ｛21+π1［sin(ωt)+sin 21（2ωt ）+sin 31（3ωt ）+……］｝ （b ）a o ＝π2mU （1+cos α） a k ＝πm U 2cos cos cos sin sin 1k k k k kπαααα++- (k ≠1)a 1＝πmU -sin 2αb k ＝πm U 2cos()sin sin()cos 1k k k k αααα-- (k ≠1) 1b ＝π2m U(-πα+sin αcos α)9—3 试求题9—2图(a)所示波形的平均值，有效值与绝对平均值(设I m ＝10A)。
解：（1）平均值 av I =⎰Tdt t i T 0)(1=m I T2本题绝对平均值：⎰=Tdt t i T 0)(1I av =m I T2（2）有效值I ＝⎰Tdt i T 021 i (t)=t T I m(0≤t ≤T) =⎰T m dt t T I T 02221 3231t dt t ⎰= =322311TT I T m =3m I9—4 题9—2图(b)所示波形为可控硅整流电路的电压波形，图中不同控制角a 下的电压的直流分量大小也不同。
现已知a ＝π／3，试确定电压的平均值和有效值。
解： 由9－2题知，当3πα=时，付立叶系数如下：0112233(1cos )0.239230.1190.4020.2390.1380.060.103m m mm m mmmU a U a U b U a U b U a U b U ππ=+==-==-=-==- （1）∴u （t ）的平均值(0)00.239m U a U == （2）一次谐波1(1)1())a U t t arctgb ω=+））））））））一次谐波有效值(1)0.422mU U=同理，二次谐波有效值2222(2)0.27622ma bU U+==三次谐波有效值(3)0.1192mU U=∴略去四次以上高次谐波，电压u（t）的有效值为2222 (0)(1)(2)(3)0.44mU U U U U U=+++≈9—5 一半波整流电路的原理图如题9—5图所示。
西南交大电路分析谭永霞版习题答案-习题11 一阶电路习题答案1
11-1 题11-1图示电路原已达到稳态，当t=0时开关K 动作，求t=0+时各元件的电流和电压。
12A V+ -K解：(a) i L (0-) = 6A ，i L (0+) = i L (0-)= 6AA i R 46966636)0(2=⨯=⨯+=+， i R 3(0+) = 2Ai R 1(0+) =12 i L (0+)= 6A(b) V u C 41052)0(=⨯=-， u C (0+) = 4Vi C (0+) =A 23410=- (R 2与u C 串联)11-2 题11-2图示电路原处于稳态，t=0时开关K 闭合，求u C 1(0+)、u C 2(0+)、u L 1(0+)、u L 2(0+)、i (0+)。
5A题11-2图C1 L 22Ω解: u C 1 (0-) = u C 2 (0-) =V 632=⨯， i L 1 (0-) = i L 2 (0-)=A 5由换路定则，有u C 1 (0+) = u C 1 (0-)=V 6， u C 2 (0+) = u C 2 (0-) =V 6L 2(0+) +2Ω V -+0+网络列网孔电流i (0+)方程:2 i (0+) + 6 + 3（-5-5 + i (0+)）+6 = 05 i (0+) = 30 – 12 = 18i (0+) = A 6.3518=Vi u L 2.1362.76)0(2)0(1-=--=--=++V i u L 2.136)0(2)0(2-=--=++11-3 求题11-3图示电路的初始值u C (0+)、i L (0+)、i R (0+)、+0dtdi L 。
开关K 打开前电路处于稳态。
题11-3图5L解：A i L 5.2)0(=-，Vu C 5.125.25)0(=⨯=-由换路定则，有 A i L 5.2)0(=+，V uC 5.12)0(=+5i L (0+)+0＋网络0)5)0((5)5.2)0((55.12=-+-+++i i 25)0(10=+i0)0(0)0(5.2)0(0===∴=++++Lu dtdi i A i L LR11-4 题11-4图示电路原处于稳态，求开关开打开后瞬间的i L1(0+)、i L2(0+)。
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11-20 画出下列函数所表示的波形:。
；；)(4sin )()3()](4[cos )()2()2(2)()1(2321t t e t f t t dt d t f t t t f t εεπε⋅=⋅=-⋅=- 解：(1)11-21 用奇异函数描述题11-21图示各波形。
题11-21图解：(a) )4()3(3)2()1(-+---+-t t t t εεεε(b) )]6()2()[234()]2()([2)2(3---+-+--++-t t A t A t t A t εεεεδ 11-22 求解下列各式:?)1()5()2(?)1()5)(1(22=-+=-+⎰∞∞-dt t t t t δδ 解：(1))1(6)1(5)1()1()5(22-=-+-=-+t t t t t t δδδδ(2)6)1(6)1()5(2=-=-+⎰⎰∞∞-∞∞-dt t dt t t δδ11-23 题11-23图示电路中V u C 2)0(=-，求)0(+C u 。
C+ -6Ω题11-23图解：列写以u C (t )为变量的一阶微分方程).(62t udt du C C δ=+ 对两边取[0-，0+]积分，有：.)(6)()(2000000⎰⎰⎰+-+-+-=+dt t dt t u dt dt du C C δτ1)]0()0([2=--+C C u uV u u C C 5.22412)0(21)0(=+=+=∴-+ 11-24 题11-24图示电路中0)0(=-C u 。
求t ≥0时的)(t u C 和)(t i C 。
9ε(t )V+ -6Ω解：三要素法求u C (t )初值u C (0+)= u C (0-)=0 稳态值u C (∞)=6V时间常数 s 136365.0=+⨯⨯=τ所以 0,66)(≥-=-t V e t u t C 或 V t e t u t C )()1(6)(ε⋅-=-A t e dtdu Ct i t CC )(3)(ε-== 11-25 零状态电路如题11-25图(a)所示，图(b)是电源u S 的波形，求电感电流i L （分别用线段形式和一个表达式来描述）。
题11-25图L解：当)(t u S ε=时电感电流.)()1(201)()(20A t e t i t s t L ε--== 图(b)中u s 的表达式为: )3(5)2(15)(10)]3()2([5)]2()([10-+--=-----+=t t t t t t t u S εεεεεεε由线性电路的延时性，可知电感电流的表达式为:A t e t e t e t i t t t L )3()1(25.0)2()1(75.0)()1(5.0)()3(20)2(2020--+----=-----εεε 分段：0≤ t <2s 时A e i t L )1(5.020--= i L (2-)=0.5A 2s ≤ t <3s 时 i L (2+)= i L (2-)=0.5A i L (∞)=-0.25AA e e t i t t L )2(20)2(2075.025.0)25.05.0(25.0)(----+-=++-=t ≥3s 时i L (3+)= i L (3-)=-0.25A A et i t L )3(2025.0)(---=⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤+-<≤-=∴-----s t A e s t s A es t A e t i t t t L 3 25.032 75.025.020 )1(5.0)()3(20)2(2020 11-26 题11-26图(a)电路中N R 纯电阻网络，其零状态响应V e u t C )44(25.0--=。
如用L =2H 的电感代替电容，如图(b)所示，求零状态响应i L 。
题11-26图C+ -K ε(t )+-LK ε(t )+ -解：图(a)电路中N R 纯电阻网络，其零状态响应V e u t C )44(25.0--=由以上条件可知：电容处的开路电压为4V ，时间常数s 425.01==τ 从电容向左看的等效电阻Ω===2240CR τ图(b)的电路等效为图示2HL于是s R LL 10==τ i L (∞)=2A.0,22)(≥-=∴-t A e t i t L11-27 求题11-27图示电路的电感电流i L 。
ε (-t )A10Ω解：t <0时，i L =1A .所以 i L (0+)= i L (0-)=1AsR L A i L 1001202.05.22050)(===-=-=∞τ0 5.35.2)5.21(5.2)(100100>+-=++-=∴--t A e e t i t t L 故A t e t t i t L )()5.35.2()()(100εε-+-+-=11-28 题11-28图示电路，已知0)0(=+C u ，求)(t u C 。
(t -2)Aδ(t )+-题11-28图解：用叠加定理求1、电压源δ(t )单独作用时，电容电压为u'C (t )， 列写以u'C (t )为变量的一阶微分方程08)(85.0=-'+'+'t u u dt u d C C C δ8)(45.0t u dt u d C C δ='+' 方程两边取-+0~0积分，有：⎰⎰⎰+-+-+-='+'0000008)(4)(5.0dt t dt u dt dt u d CC δτ 81)0(5.0='+Cu V t e u tC)(41)0(2ε-+='∴ 2、电流源单独作用时，电容电压为Cu '' )1(4)(2)2(---=''t Ce t u s t 2≥V t e t )2()1(42)2(--=--ε3、结果.)2()1(4)(25.0)(")(')()2(5.05.0V t e t e t u t u t u t t C C C --+=+=---εε11-29 求题11-29图示电路的电感电流)(t i L 和电阻电压)(t u R 。
L题11-29图2ε (-t )解：i L (0-)=1At ≥0时，列写以i L (t )为变量的一阶微分方程).(22t i dt diL L δ=+ 方程两边取-+0~0积分，有：.)(2)(2000000⎰⎰⎰+-+-+-=+dt t dt i dt dtdi L L δτ1)]0()0([2=--+L L i i.5.1221)0(A i L =+=+ 所以 ..5.1)(A e t i t L -=结果：.)(5.1)()(A t e t t i t L εε-+-= .)(5.1)()(1)(V t e t t i t u t L R εε---=⨯-== 11-30 求题11-30图示电路的零状态响应i L (t )和i (t )。
题11-30图3δ (t )Ω解：1、当电流源为ε(t )时，求解对应量的响应分别为s 1(t)、s 2(t)sR L R 515.01.0.213/613/43/2100===Ω==+=τ初值 s 1(0+)=0，s 2(0-)=1A 稳态值 s 1(∞)=1A ，s 2(∞)=0A t e t s t )()1()(51ε--=∴ .)()(52A t e t s t ε-= 2、当电流源为3δ(t)A 时At t e dt ds t i A t e dtds t i t t L )(3)(153)()(153)(5251δεε+-====--11-31 题11-31图示电路。
求零状态响应i L (t )。
已知输入V t u S )(ε=。
L 题11-31图解： S O u R R u 12-= A t e R R RR R R t i t L R L )(][)()/(3123123ε-+-= 11-32 电路如题11-32图(a)所示，求：(1) 电阻电压的单位冲击响应h(t )；(2) 如果u S 的波形如图(b)所示，用卷积积分法求零状态响应)(t u R 。
(b)(a)题11-32图u u R+ -/s解：(1) 列写以u C (t)为变量的一阶微分方程)(1.020t dtduu C C δ=⨯⨯+)(2t u dtduC C δ=+ 由方程的系数可知：21)0(=+C u而s 21.020=⨯=τV t e t u tC)(21)(21ε-=∴ )()()(t t h t u C δ=+，)(21)()(21t e t t h tεδ--=∴(2) )()3(2)2()(t f t t t u S =---+=εεε)(21)()(21t e t t h tεδ--=)(*)()(t h t f t u R =∴而)()2()()]1(1[)()21)(()(*)(2202t e t e t d e t t t h tt t εεετδετ----=-+=⨯-=⎰-由卷积延时性质可得：V t et et e t f t h t u t t t R )3()2(2)2()2()()2()(*)()(23222-----+-==-----εεε11-33 f 1(t )、f 2(t )的波形如题11-33图所示，用图解法求f 1(t )*f 2(t )。
题11-33图解：⎰+∞∞--=τττd f t f t f t f )()()(*)(21210≤ t <1s 时f202021|2)(*)(t d t f t f t t===⎰τττ1s ≤ t <2s 时2422)1(1||22)(*)(22111211121-+-=-+--=+=+=--⎰⎰t t t t d d t f t f t t tt τττττ2s ≤ t <3s 时62)1(24|22)(*)(212121+-=--===--⎰t t d t f t f t t ττt ≥3s 时波形没有重合部分，所以0)(*)(21=t f t f 结果：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤+-<≤-+-<≤<=s t s t s t s t s t t s t t t t f t f 30326221,241000)(*)(2221。