浙江新中考2014届中考数学总复习课件(28)常见的统计图

【思路点拨】(1)用总人数乘得 4 分的学生所占的 百分比即可得出；(2)由加权平均数的计算公式易得； (3)先设第二次测试中得 4 分的学生有 x 人，得 5 分的 学生有 y 人， 再根据成绩的最低分为 3 分， 得 4 分和 5 分的人数为 45 人，平均分比第一次提高了 0.8 分，列 出方程组，求出 x， y 的值即可．
考点三
统计的综合应用
(2013· 丽水 )本学期开学初，学校体育组对九 年级某班 50 名学生进行跳绳项目的测试， 根据测试成 绩制作了下面两个统计图．
根据统计图解答下列问题： (1)本次测试的学生中，得 4 分的学生有多少人？ (2)本次测试的平均分是多少分？ (3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳 绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为 3 分， 且得 4 分和 5 分的人数共有 45 人， 平均分比第一次提 高了 0.8 分，问第二次测试中得 4 分、5 分的学生各有 多少人？
第2课时 常见的统计图
1．(2011· 台州 )要反映台州市某一周每天的最高气 温的变化趋势，宜采用( C ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
2． (2013· 温州)小明对九 (1)班全班同学“你最喜欢 的球类项目是什么？(只选一项 )”的问题进行了调查， 把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图． 由图可知， 该班同学最喜欢的球类项目是( D )
频率分布表 分数段 50.5～ 60.5 60.5～ 70.5 70.5～ 80.5 80.5率 0.08 0.2 0.25 0.35 n
(1) 这次抽 取了 ______ 名学 生的竞赛成 绩进行统 计，其中： m＝ ______， n＝______； (2)补全频数分布直方图；
组 别 A B C D E 身 高 x<155
155≤x<160
160≤x<165 165≤x<170 x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)样本中，女生身高在 E 组的人数有 2 人； (2)已知该校共有男生 400 人，女生 380 人，请估 计身高在 160≤ x<170 之间的学生约有多少人？
根据以上信息，解答下列问题： (1)求 2012 年的固定资产投资增长速度(年增长速 度即年增长率 )； (2)求 2005～ 2012 年固定资产投资增长速度这组 数据的中位数； (3)求 2006 年的固定资产投资金额，并补全条形 图； (4)如果按照 2012 年的增长速度，请预测 2013 年 衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元(精确到 1 亿元 )?
考点二
频数分布直方图和频数分布表的应用
(2013· 湛江)2013 年 3 月 28 日是全国中小学 生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织 了全校 1 500 名学生参加安全知识竞赛， 从中抽取了部 分学生成绩 (得分取正整数，满分为 100 分 ) 进行统 计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图， 解答下列问题：
(2013· 日照 )下图是某学校全体教职工 年龄的频数分布直方图 (统计中采用 “ 上限不在内 ” 的原则，如年龄为 36 岁统计在 36≤ x＜ 38 小组，而不 在 34≤ x＜ 36 小组 )，根据图形提供的信息，下列说法 中错误的是 ( )
A．该学校教职工总人数是 50 人 B． 年龄在 40≤ x＜ 42 小组的教职工人数占该学校 总教职工人数的 20% C． 教职工年龄的中位数一定落在 40≤ x＜ 42 这一 组 D．教职工年龄的众数一定在 38≤ x＜ 40 这一组 答案： D
解：(1)抽取的学生数：16÷ 0.08＝ 200(人)； m ＝ 200 － 16 － 40 － 50 － 24 ＝ 70 ； n ＝ 24÷ 200 ＝ 0.12. (2)补全频数分布直方图略． 16＋ 40 (3)1 500× ＝ 420(人 )． 200 答：该校安全意识不强的学生约有 420.
565－ 500 解：(1) ×100% ＝13%. 500 (2)数据按大小排列得出： 10.71%,12%,13%,13.16% ，16.28% ， 18.23%,22.58%,25%. 13.16% ＋16.28% ∴中位数为： ＝ 14.72%. 2
(3)设 2006 年的固定资产投资金额为 x 亿元，则 280－x＝ 12%x(或 x－ 200＝ 25% ×200)，解得 x ＝ 250. 条形统计图略． (4)565× (1＋13%)＝638.45≈ 638(亿元 )．
3．扇形统计图 (1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表 总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所 占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图． (2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总 体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与 360° 的比． (3)扇形的圆心角＝ 360° ×百分比
5．频数分布折线图 (1)频数分布折线图是反映频数分布的另一种形式 的统计图． (2)频数分布折线图的优点 ①能更直观地反映分布的波动情况； ②在一个坐标系内可以画多个频数分布折线图， 方便将它们作比较； ③给进一步的研究带来方便．
(3)画频数分布折线图的主要步骤是： ①计算极差，确定组距、组数，并将数据分组； ②列出频数分布表，并确定组中值； ③根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点， 依次用线段把它们连成折线(画频数分布折线图，并不 一定要先画出频数分布直方图)；
对某校八年 级随机抽取 若干名学生 进行体能测 试，成绩记为 1 分，2 分， 3 分，4 分共 4 个等级．将调查结果绘制 成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这 些学生的平均分数是( A． 2.25 C ) C． 2.95 D． 3 B． 2.5
(2013· 达州 ) 某校在 今年“五 · 四 ”开展 了“好书伴我成 长”的读 书活动．为了解八年级 450 名学生的读书情况，随机调 查了八年级 50 名学生本学期读书册数， 并将统计数据 制成了扇形统计图， 则该校八年级学生读书册数等于 3 册的约有 153 名．
解：(1)得 4 分的学生有 50× 50% ＝25(人 )． 2×10＋ 3× 50×10% ＋4× 25＋ 5× 10 (2)平均分＝ 50 ＝ 3.7(分)．
(3)设第二次测试中得 4 分的学生有 x 人，得 5 分 的学生有 y 人，
x＋ y＝ 45， 由题意，得 3×5＋4x＋ 5y＝3.7＋ 0.8×50， x＝15， 解得 y＝ 30.
解：样本中男生身高在 160≤ x＜170 范围内的人 18 数 为 10 ＋ 8 ＝ 18( 人 ) ， 占 男 生 人 数 的 百 分 比 为 40 × 100% ＝45% ， 女生身高在这个范围占的百分比为 25% ＋15% ＝ 40%. 该 校 在 这 个 范 围 内 的 学 生 有 400× 45% ＋ 380× 40% ＝332(人 )． 答： 该校身高在 160≤ x＜ 170 之间的学生约有 332 人．
(3)若成绩在 70 分以下 (含 70 分 )的学生为安全意 识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识 不强的学生约有多少人？ 【思路点拨】(1)用 50.5～ 60.5 的人数除以频率即 可得到抽取的总人数；m＝总人数－各分数段的人数； n＝ 24 除以抽取的总人数；(2)根据 (1)中计算的 m 值补 全图形即可； (3)利用样本估计总体的方法，用总人数 1 500 乘抽取的学生中成绩在 70 分以下 (含 70 分 )的学 生所占的抽取人数的百分比计算即可．
4．频数分布直方图和频数分布表 (1)数据中每个对象出现的 次数 叫频数，每个对 象出现的次数与总次数的比 (或百分比 )叫频率，频数 和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． (2)频数分布表和频数分布直方图都能直观、清楚 地反映数据在各个小范围内的分布情况．
(3)频数分布直方图的绘制步骤是：①计算最大值 与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常 使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微 减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数 据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示 频数，绘制频数分布直方图．
A． 由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生 有 90 人 B．若该年级共有 1 200 名学生，则由这两个统计 图可估计喜爱“科普常识”的学生约有 360 人 C． 由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数 D． 在扇形统计图中， “漫画”所在扇形的圆心角 为 72°
【思路点拨】首先根据 “其他 ”类所占比例以及 人数，求出总人数，然后得出喜欢 “科普常识 ”的学 生人数，再利用样本估计总体得出该年级喜爱 “科普 常识 ”的学生总数，进而得出喜欢 “小说 ”的人数以 及漫画所在扇形圆心角的度数． 答案： C
5． (2012· 宁波)如图是七年级 (1)班学生参加课外兴 趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的 人数是 12 人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 5 人．
6．(2013· 衢州 )据 《 2012 年衢州市国民经济和社会 发展统计公报》 (2013 年 2 月 5 日发布 )，衢州市固定 资产投资的相关数据统计图如下：
④画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附 加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造 成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线， 给进一步的研究带来方便.
考点一
统计图表的简单应用
(2013· 武汉 )为了解学生课外阅读的喜好，某 校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要 求每人只选取一种喜欢的书籍， 如果没有喜欢的书籍， 则作“其他”类统计．图①与图②是整理数据后绘制 的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是( )
答：第二次测试中得 4 分的学生有 15 人，得 5 分 的学生有 30 人．
方法总结 解决统计的综合问题，要抓住统计图表之间的信 息变换 .
为了解某校学生的身高情况，随机抽 取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中， 男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图 表： 身高情况分组表 (单位： cm)